Методика поддержки принятия решений при управлении комплексом средств вычислительной техники научно-производственного предприятия на основе гетерогенных системных моделей

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, формулируются цели и задачи исследования, характеризуется научная новизна полученных результатов, приводятся основные положения, выносимые на защиту.
В первом разделе выполнен системный анализ процессов управления комплексом средств вычислительной техники научно-производственного предприятия с разнородными подразделениями и большим количеством компьютерного оборудования. Рассмотрена организация единого
информационного пространства предприятия (ЕИП). Проведен критический анализ известных подходов и решений по распределению средств вычислительной техники на предприятиях. Выявлены основные проблемы, связанные со значительным увеличением количества используемых компьютеров, недостаточностью развития системного подхода к управлению комплексом СВТ.
Предложена организационная структура для управления комплексом СВТ научно-производственного предприятия в составе ЕИП (рисунок 1). В нее входят: система поддержки принятия решений (СППР), база данных (БД) СВТ предприятия, управление информационных технологий (УИТ), планово- экономическое управление (ПЭУ), управление персоналом, система мониторинга технического состояния КСВТ. Информация о выполняемых и планируемых производственных задачах поступает в СППР из системы управления инженерными данными (PDM), которая, в свою очередь, связана с системой планирования ресурсов (ERP) и системой управления жизненным циклом продукции (PLM).
Рисунок 1 – Структурная схема управления комплексом СВТ на предприятии
Для решения указанных задач в диссертации разработан комплекс системных моделей, входящих в состав СППР и охватывающих различные стадии жизненного цикла средств вычислительной техники предприятия. Взаимосвязь предложенных моделей осуществлена на основе оптимизационно- имитационного подхода (рисунок 2). Модель M1 реализуется в виде оптимизационной задачи (ОМ) распределения СВТ по подразделениям. Решение Aopt этой задачи дает первоначальный вариант распределения СВТ по подразделениям предприятия.

Рисунок 2 – Гетерогенные системные модели
Имитационная модель M2 представляет сеть Петри, решение AM которой описывает поведение полученной структуры информационной системы. В случае обнаружения конфликтных ситуаций, критических путей и других особенностей работы КСВТ проводится коррекция Cr1 оптимизационной задачи M1. Оценка эффективности решения проводится с использованием метода DEA, реализуемого с помощью моделей линейного программирования: модели Чарнеса – Купера – Роуда (CCR) M3 и модели суперэффективности M4. Для оценки эффективности СВТ в различные периоды эксплуатации в диссертации использован индекс Малмквиста. Если необходимые показатели не достигнуты, то проводится коррекция Cr2 задачи M1.
Окончательный набор решений Z = (Z1, Z2, Z3) является основой для выработки управляющих воздействий U = (U1, U2, U3) в системе управления КСВТ (рис. 1). Компонентами вектора U являются: а) U1 – оперативное управление комплексом СВТ в процессе его эксплуатации; б) U2 – организационно-распорядительное управление по закупке и распределению СВТ; в) U3 – социотехническое управление штатным составом подразделений и компетенциями сотрудников в области использования СВТ.
Системные модели положены в основу разработанной методики принятия решений при управлении средствами вычислительной техники на предприятии. Методика реализуется выполнением следующих этапов:
1. Формирование календарно-сетевых графиков основных производственных задач и определение ключевых показателей функционирования подразделений, учитывающих характеристики необходимых средств вычислительной техники.
2. Формулировка и решение задачи целочисленного программирования с булевыми переменными первоначального распределения компьютерного оборудования по подразделениям с учетом выполняемых производственных задач.
3. Имитационное моделирование процесса эксплуатации СВТ в подразделениях в соответствии с производственными графиками и с учетом вероятностных законов появления основных событий: запросов на техническое обслуживание и отказов оборудования.
4. Принятие решения о коррекции оптимизационной задачи при невыполнении условий эксплуатации, выявленных на этапе имитационного моделирования.
5. Решение задачи DEA сравнительной оценки по ключевым производственным индикаторам эффективности распределения СВТ.

kjmn


mnm
Fmin (C
k,j,m,n 
6. В случае выполнения всех заданных условий вариант распределения СВТ передается в планово-экономическое подразделение предприятия.
7. При невыполнении части или всех условий повторяются пункты 1 и 2.
Во втором разделе выполняется постановка и решение оптимизационной задачи, относящейся к классу задач о назначениях. Решение такой задачи дает первоначальное распределение компьютеров по производственным задачам, но без учета возможных алгоритмических ограничений. Согласно оптимизационно-имитационному подходу верификация таких ограничений выполняется на следующем этапе анализа с помощью имитационных моделей.
В процессе системного анализа комплекса СВТ предприятия было установлено, что наиболее часто используются критерий стоимости КСВТ и критерий своевременного выполнения производственных задач. В диссертации предложено минимизировать суммарную стоимость капитальных и эксплуатационных затрат на компьютерное оборудование с ограничениями по срокам завершения задач.
Множество вычислительных задач, выполняемых в данный период на
предприятии, обозначается, как Z {zk}, k 1,K. Пусть на
имеется множество подразделений Pj , j  1, J , оснащенных вычислительной техники. Множество типов средств ВТ равно
Q {q },m 1,ITS ,ITS число всех типов компьютеров, входящих в СВТ m
предприятия. Тип вычислительного средства qm может иметь набор различных конфигураций, D , n1,I , где Im – число возможных конфигураций данного
типа СВТ. Каждая конфигурация описывается вектором параметров (dm,n,1,…,dm,n,L(n)), где L(n) – число параметров. Параметры основных
компьютеров, использующихся для проектных работ на предприятии: стоимость, мощность, производительность, объем основной памяти, объем жесткого диска.
Целевая функция F задачи минимизации стоимости КСВТ предприятия при решении заданного множества задач Z выглядит следующим образом:

CE )x , (1) kjmn kjmn kjmn 
где C – капитальные затраты на КСВТ, CE – эксплуатационные затраты
на КСВТ.
Булева переменная оптимизации:
1еслидля решения k-й задачи в j-м подразделении  x   для экземпляра СВТ m-го типа выбрана n-я конфигурация, .
0 – в противном случае.  
Ограничения для задачи (1) определяются следующим образом. 1. Назначение каждой задаче k не менее одного экземпляра СВТ
J ITS Im
 x 1, k=1,K. 2
kjmn j1m1 n
предприятии средствами
2. Назначение каждому подразделению j не менее одного экземпляра СВТ K ITS Im
x 1, j1,J. (3)
kjmn k1 m1 n1
3. Необходимо учитывать ограниченность количества средств вычислительной техники нужных конфигураций в данный момент при проведении распределения СВТ. Условие ограничения на ресурсы экземпляров СВТ:
KJ
x H,m,n, (4)
kjmn mn k1 j1
где Hmn – количество экземпляров СВТ m-го типа и n -й конфигурации, доступных к распределению.
4. При решении задачи z k соответствие параметров конфигурации СВТ заданным границам d min и d max определяется набором неравенств:
mnv mnv
dmin d x dmax, k,j,m,n, v1,L , (5) mnv mnv kjmn mnv mn
5. Для оценки надежности СВТ используется комплексный показатель:
SP (x )Pj P, j1,J, kIZ,m,n, 6 G KSVT kjmn PZ b j
где Pb – заданный уровень надежности, SG – коэффициент готовности комплекса СВТ, PKSVT – вероятность безотказной работы КСВТ при выполнении
множества задач Z, Pj – вероятность правильной обработки задач Z Z
программными средствами подразделения j за заданное время.
Решение оптимизационной задачи M1 (1) – (6) на этапе экспериментов проводилось для подразделений Управления по проектированию. Это связано с тем, что такие задачи требуют использования нескольких типов СВТ: графических, инженерных, офисных, серверных. Информация о возможных типах и конфигурациях компьютеров находится в общей базе данных КСВТ предприятия. Размерность задачи для рассматриваемого случая: число подразделений в управлении по проектированию J=35; число задач проектирования K=50; число типов средств вычислительной техники M= 7;
число различных конфигураций СВТ L=80.
Было выполнено тестовое решение задачи оптимизации для периодов 2017
– 2018 годов с целью сравнения с фактическим распределением СВТ на предприятии в эти периоды (таблица 1).
Таблица 1 – Результаты тестового решения Стоимость СВТ,
Эксплуатационные расходы, млн. руб.
Показатель
Фактическое распределение СВТ Оптимальное решение Эффективность оптимального решения
млн. руб.
2017 г. 12,1
11,37 6%
2018 г. 14,6
13,28 9%
2017 г. 3,16
2,86 9,5%
2018 г. 3,89
3,41 12,3%

Результат решения показывает, что использование предложенного метода позволило бы снизить в среднем капитальные затраты на 7,5 % и эксплуатационные затраты на 11 %.
В третьем разделе предложена и исследована иерархическая имитационная модель на стохастических временных раскрашенных сетях Петри, описывающая функционирование комплекса СВТ при выполнении заданного набора производственных задач с определенными сроками их выполнения.
Временная сеть Петри есть кортеж:
TCPN = (CPN, Θ1, Θ2, Θ3),
где CPN – основная раскрашенная сеть Петри, Θ1, Θ2, и Θ3 – временные задержки, приписанные позициям, дугам и переходам сети соответственно.
Основные проблемы эффективного использования СВТ возникают при организации технического обслуживания и ремонта (ТО и Р). На рисунке 3 показана модель для исследования статистических характеристик ТО и Р компьютеров в подразделениях.
Рисунок 3 – Модель отказов и вывод компьютеров на ремонт и техническое обслуживание
Разработана и исследована иерархическая имитационная модель HPN на сетях Петри, реализующая системную модель M2 в целом (рисунок 4). Модули на каждом уровне описывают процессы с большей детализацией. Эти модули, в свою очередь, могут представлять собой сети Петри любой сложности.
Каждый компьютер имеет индивидуальные временные параметры, связанные с эксплуатацией и обслуживанием. К таким параметрам относятся: остаточный ресурс, время до профилактического обслуживания, время наработки на отказ, время выработки (время активной работы компьютера).
Иерархическая сеть HPN включает три уровня модулей. Первый уровень состоит из следующих модулей:
1. Модуль Sch обрабатывает планирование задач и назначение компьютеров для задач.

2. Модуль ZO обрабатывает операции с производственными задачами.
3. Модуль MR имитирует процессы технического обслуживания и ремонта.
4. Модуль RS моделирует ресурсы для обслуживания и ремонта.
Рисунок 4 – Структура иерархической имитационной модели HPN
Для моделирования каждой задачи в подразделении используется индивидуальный модуль ZT. Совокупность модулей ZT1,…, ZTK образует второй уровень иерархии модели. На третьем уровне находятся модули Task и RTA. Модуль Task соответствует диаграмме Ганта данной задачи, а модули RTA описывают конкретные компьютеры, выполняющие эту задачу. Все модели на сетях Петри реализованы в программной системе CPN Tools.
Основной набор цветов U определяется в модели HPN как кортеж U = (id, md, rt, rl, mt, ti, ta),
где id – идентификатор компьютера, md – модель и конфигурация, rt – время работы компьютера после последнего обслуживания или ремонта, rl – остаточный ресурс, mt – оставшееся время до технического обслуживания по расписанию, ti – начальный момент времени нового периода эксплуатации, ta – суммарное время наработки компьютера.
Временные параметры rt, rl, mt, ti и ta используются для управления остаточным сроком службы компьютера. Остаточный ресурс учитывается только для активного компьютера, т.е. участвующего в процессе выполнения производственной задачи (параметр rl). В периоды обслуживания или ремонта компьютера время rt не меняется.
В диссертации разработана оригинальная модель на сети Петри, реализующая модуль RTA анализа временных параметров компьютера. Модуль выполняет проверку условий n ≥ rl (остаточный ресурс) и n ≥ mt (время до обслуживания). Если выполняется хотя бы одно условие, идентификатор компьютера передается в модуль MR обслуживания и ремонта.
Кроме того, для организации прогнозного обслуживания компьютеров в модуле RTA предусмотрена имитация событий отказов или запросов на техническое обслуживание по заданным вероятностным законам. В диссертационной работе рассмотрены пуассоновский и нормальный законы, параметры которых определяются на основе статистических данных об эксплуатации СВТ на предприятии.

В четвертом разделе предложен и исследован алгоритм оценки эффективности распределения и функционирования СВТ, использующий метод DEA. Схема алгоритма приведена на рисунке 5.
Рисунок 5– Схема алгоритма сравнительной оценки СВТ на основе метода DEA
На начальном этапе формируются матрицы X входных и Y выходных параметров множества исследуемых подразделений предприятия.
Для n подразделений основная ССR модель DEA-метода представлена в виде решения n задач линейного программирования:
min ,  ,   y i  Y   0 ,  xi X0,   0, 
(7)
где θ – интегральный критерий эффективности исследуемого подразделения, X – матрица входов, Y – матрица выходов, xi и yi – вектор- столбцы индивидуальных входов и выходов для i-го подразделения в X и Y соответственно,λ-вектор взвешивания, i 0, i1,…,n.
В качестве примера расчета и анализа эффективности распределения и эксплуатации КСВТ предприятия была рассмотрена совокупность из двух конструкторских К1 и К2 и трех проектных подразделений П1, П2 и П3. В работе было предложено использовать параметры и ключевые показатели эффективности: X1 – количество сотрудников в подразделении, X2 – число компьютеров в подразделении, X3 – средняя производительность компьютеров (GFlops), X4 – объем задач, X5 – число графических станций типа 1, X6 – число графических станций типа 2, X7 – число инженерных компьютеров,
Y1 – суммарная стоимость средств вычислительной техники в подразделении, Y2 – удельный объем выполняемых задач на одного сотрудника.
Исследование эффективности проектных и конструкторских подразделений предприятия проводилось на input-ориентированной модели CCR с не уменьшаемым эффектом масштаба (NDRS), а также на модели BCC с переменным эффектом масштаба (VRS) в режиме нахождения границы суперэффективности (Simple Super Efficiency).
Полученные с помощью программного средства PIMDEA Soft V. 3.0 результаты анализируются аналитиком системы поддержки принятия решений СППР. Для оценки развития подразделений в рассматриваемые периоды времени (2017 и 2018 годы) в работе с использованием модели М3 CCR был рассчитан индекс Малмквиста MI (таблица 2).
Таблица 2 – Индекс Малмквиста Индекс Подразделение
Малмквиста
MI 0,96 0,82 0,95 1,0 1,0
Значение MI<1 подтверждает сделанный при анализе вывод о неэффективном использовании вычислительной техники в некоторых подразделениях (К1, К2, П1) при переходе от 2017 года к 2018 году. На рисунке 6 и рисунке 7 приведены примеры построения границы эффективности в пространстве параметров подразделений. К1 К2 П1 П2 П3 Рисунок 6 - Граница эффективности в зависимости от удельных объемов выполняемых задач (Y2) и производительности компьютеров (X3) для двух периодов Рисунок 7 - Целевые изменения параметров Х7 и Y2 подразделения К2 для выхода на границу эффективности В результате исследования системных моделей М3 и М4 формируются целевые изменения δX и δY для параметров СВТ и подразделений, выводящие их на границу эффективности. Автором разработана программа визуализации результатов анализа эффективности компьютерного оборудования, которая используется аналитиком экспертной системы СППР для управления КСВТ. В пятом разделе описаны экспериментальные исследования при использовании системных моделей и алгоритмов для распределения СВТ в проектных подразделениях предприятия АО «РКЦ «Прогресс». Задача решалась для семи проектных групп ПГ1- ПГ7. При формировании системной модели М1 была поставлена и решена задача целочисленного линейного программирования (ЦЛП) с булевыми переменными в виде, соответствующем формулировке (1) – (6). В таблице 3 приведены результаты решения задачи оптимального распределения компьютеров, где пара (m,n) обозначает компьютер типа m с конфигурацией n. Таблица 3 – Результаты сравнения оптимального решения и фактического распределения в 2019 году Капитальные затраты на приобретение новой техники, рассчитанные на основе разработанной методики, на 22,3% меньше фактических затрат в 2019 году, когда решения принимались без учета многих важных факторов. В то же время суммарные производительности компьютеров в проектных группах не меньше заданных пороговых значений. Положительный эффект достигнут за счет исключения избыточного количества компьютеров, назначенных, в первую очередь, подразделениям ПГ2, ПГ3 и ПГ7. На следующем этапе была исследована имитационная модель М2. В процессе имитации для проектных групп фиксировался коэффициент невыполнения задач в срок: KZ S(,tM,tO,tR)/Z, где ΘZ – плановый срок выполнения всей задачи Z, ΘS - время выполнения задачи Z на имитационной модели, tM - период между техническим обслуживанием оборудования, tO - время технического обслуживания, tR - время ремонта компьютера, λ – интенсивность отказов. На рисунке 8 приведен один из графиков, полученных по результатам имитации процесса выполнения проектных задач. Допустимое значение сдвига срока выполнения работы было принято KZ = 1,03. Из графика можно определить период tM технического обслуживания в зависимости от времени ремонта tR. На третьем этапе была выполнена сравнительная оценка эффективности распределения компьютерного оборудования на основе полученных решений. На рисунке 9 показана диаграмма для двух периодов времени (первое и второе полугодие 2019 года), характеризующая положение проектных групп относительно границ эффективности. 1) tR=2 дня; 2) tR = 4 дня; 3) tR = 6 дней Рисунок 8 - Зависимость коэффициента KZ от периода технического обслуживания tM и времени ремонта компьютеров tR при Рисунок 9 - Положение проектных групп относительно границ эффективности в зависимости от суммарной производительности компьютеров Y1, удельного объема работ на сотрудника Y5 и коэффициента изменения λ=0,022 срока проектов X7 На рисунке 9, в частности, стрелками показано перемещение двух проектных групп: во втором полугодии 2019 года группа ПГ6 улучшила свои показатели, тогда как группа ПГ1 переместилась в пространстве параметров дальше от границы. Это связано с тем, что во 2-м полугодии в ПГ1 установлены компьютеры с суммарной производительностью Y1=908 GFlops. Однако, для выхода ПГ1 на границу эффективности необходимо иметь производительность Y1=1470 GFlops. Кроме того, в результате коэффициент изменения срока проекта X7 вырос до 1,15, что означает задержку выполнения проекта на 15% и увеличение штрафных баллов X6 до 15. Разработанная программа визуализации границы эффективности позволяет провести анализ до 30 аналогичных диаграмм для определения целевых изменений параметров. Таким образом, применение разработанной в диссертации методики поддержки принятия решений позволяет: а) выполнить начальное распределение компьютеров по подразделениям по критерию минимума затрат, б) выявить критические участки на графиках производственных задачи технического обслуживания СВТ, в) оценить эффективность полученного варианта распределения СВТ. В заключении сформулированы основные выводы и результаты, полученные в работе: 1. Проведен системный анализ существующих методов поддержки принятия решений при управлении средствами вычислительной техники в подразделениях научно-производственного предприятия. Выявлены проблемы и недостатки существующих технологий принятия решений по распределению и эксплуатации комплекса средств вычислительной техники предприятия. 2. Предложена методика поддержки принятия решений, основанная на итерационной процедуре последовательного анализа разработанных гетерогенных системных моделей в составе системы поддержки принятия решений. Совокупность гетерогенных системных моделей описывает как распределение средств вычислительной техники на предприятии, так и процессы эксплуатации компьютерного оборудования в соответствии с целями и графиками производственных задач. 3. Поставлена и решена задача целочисленного линейного программирования с булевыми переменными назначения СВТ для выполнения производственных задач в подразделениях предприятия, содержащая новый набор ограничений, сужающий область возможных решений для получения первичного варианта распределения СВТ. 4. Разработана системная имитационная модель на стохастических временных раскрашенных сетях Петри для верификации решения задачи назначения средств вычислительной техники. Это позволяет учесть известную информацию о вероятностных законах отказов компьютерного оборудования, организовать прогнозное техническое обслуживание на основе данных об условиях эксплуатации СВТ, планировать резервирование оборудования. Применение имитационной модели обеспечило снижение задержек завершения производственных задач до величины не более 3% от плановых сроков. 5. Разработан алгоритм сравнительной оценки эффективности использования средств вычислительной техники в подразделениях предприятия, основанный на методе Data Envelopment Analysis. Результаты получены в виде вариантов распределения СВТ в многомерном пространстве параметров относительно границы эффективности. Такой подход обеспечивает аналитиков предприятия информацией о целесообразности принятия того или иного решения по назначению компьютеров, что позволяет уменьшить капитальные и эксплуатационные затраты на СВТ в диапазоне от 10 до 25 %. 6. Разработанные модели и алгоритм использованы при оснащении компьютерной техникой проектных подразделений предприятия АО «РКЦ «Прогресс», г. Самара. В результате получено уменьшение финансовых затрат на 22% и сокращение сроков технического обслуживания СВТ.