Методы распознавания аварийных режимов электротехнических комплексов на основе имитационного моделирования и алгоритмов анализа данных

Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации, отмечен вклад
отечественных и зарубежных ученых по теме диссертации, сформулирована цель работы и поставлены задачи исследований, показаны научная новизна и практическая значимость работы, перечислены методы исследования и основные положения, выносимые на защиту, раскрыта структура диссертации.
В первой главе рассматриваются перспективы развития методов распознавания аварийных режимов электротехнических комплексов, проводится анализ мирового опыта применения методов искусственного интеллекта в задачах защиты, автоматики и управления электрическими сетями, а также исследуются особенности применения информационного подхода к построению РЗА, приводятся ее основные термины и понятия.
Искусственный интеллект уже находит свое применение во многих технических приложениях, включая электроэнергетические комплексы и системы. На рисунке 1 представлены примеры применения методов искусственного интеллекта и машинного обучения в задачах защиты, автоматики и управления ЭЭС. Задача распознавания аварийных режимов в наибольшей степени соответствует такому направлению машинного обучения, как классификация, которая предполагает отнесение объекта к одному из нескольких классов на основании вектора признаков.
Во второй главе разрабатывается методика проведения серий множественных модельных экспериментов с целью набора статистических данных для реализации обучения на моделях ЭТК. Кроме того, анализируется возможность применения результатов имитационного моделирования для параметрирования традиционных видов РЗА и предлагается ряд критериев оценки эффективности алгоритмов распознавания режимов электротехнических комплексов, основанных на статистической обработке результатов модельных экспериментов.
Цель имитационного моделирования – сгенерировать выборки для обучения и тестирования алгоритма классификации, достоверно отражающую множество потенциально возможных контролируемых режимов ЭТК. Имитационная модель должна максимально полно учитывать непостоянность параметров схемы замещения, таких как напряжение и сопротивление сети, мощность нагрузки, генерации и др. При моделировании коротких замыканий (КЗ), переменными величинами также являются удаленность точки КЗ и величина переходного сопротивления.
Для набора статистики о режимах работы анализируемых объектов был разработан программный инструмент, позволяющий выполнять множественное имитационное моделирование нормальных и аварийных режимов электроэнергетических сетей.
Генетический алгоритм
(Поиск наиболее оптимального суточного плана реконфигурации сети )
Алгоритмы поиска и оптимизации
Искусственный интеллект
Статистические модели
Выбранное направление исследований
Машинное обучение
Классификация
(Распознавание аварийных режимов) k-ближайших соседей логистическая регрессия метод опорных векторов и другие
Метод муравьиных колоний
(Отыскание наиболее оптимальных мест установки реклоузеров в распределительной сети)
Скрытая Марковская модель (Выявление режима броска тока намагничивания силового трансформатора.)
Рисунок 1 – Методы искусственного интеллекта и примеры их применения в задачах электроэнергетики
Специальное программное обеспечение позволяет формировать трехфазные имитационные модели таких объектов, как линия электропередач (с учетом взаимоиндукции между параллельными ЛЭП), силовые трансформаторы (с учетом группы соединения обмоток), генераторы (c балансом по PQ, а также, по PU), обобщенная нагрузка (с балансом по PQ) и высоковольтные асинхронные двигатели (с учетом механической характеристики). С его помощью могут быть смоделированы рабочие режим, режимы самозапуска нагрузки, а также, все виды коротких замыканий на ЛЭП и в трансформаторах через переходное сопротивление произвольной величины. При моделировании режимов КЗ в сетях с двигательной нагрузкой, генераторами и другими элементами, способными подпитывать точку КЗ, учитывается разность
фаз между сверхпереходной ЭДС, подпитывающей место повреждения и питающей сетью.
Для иллюстрации возможностей специального программного обеспечения, в диссертации используется имитационная модель системы электроснабжения с источником
распределенной генерации, показанной на рисунке 2.
Сеть 6 кВ
РЗ1
Uсети = 6,2 кВ
zс = 0,1 + 0,2·j Ом
ω2
PU = const U = 6,6 кВ Pн =2МВт cosφн =0,8 Iн =155А
РЗ2
z0= 0.42 + 0.34j Ом/км длина = 5 км
z0= 0.6 + 0.35j Ом/км РЗ3 длина = 2 км
ω1
PQ = const
P = 0,8 МВт
cosφ = 0,7
z” = 9,45 + 13,55·j Ом
G
Метод иерархической кластеризации (Определение поврежденного участка сети)
Регрессионный анализ
(Восстановления кривой первичного тока при насыщении ТТ)
Байесовская сеть
(Определение поврежденного участка сети)
ω3 z” = 19,2 + 28,8·j Ом
z0= 0.6 + 0.35j Ом/км длина = 2 км
P=0,6МВт cosφ=0,8
Рисунок 2 – Исследуемая система электроснабжения 8
P = [1…2] МВт x” = 2,1 Ом
r = 0,022 Ом

Первый пример касается выбора уставки по углу максимальной чувствительности реле направления мощности, использующегося в составе максимальной токовой защиты участка сети с распределенной генерацией. Рисунок 3 (а) показывает получившееся при моделировании распределение значений углов различных видов КЗ как в зоне защиты, так и за ее «спиной». Как можно видеть, анализ модельных данных, позволяет выбрать уставку Фм.ч., обеспечивающую безошибочное разделение КЗ в зоне защиты и вне ее.
Во втором примере сопоставляется характеристика дистанционной защиты, полученная в результате аналитического расчета с характеристикой, полученной по результатам имитационного моделирования. Дистанционный орган, имеющий характеристику срабатывания, полученную по результатам модельных данных, оказался способным отключить 82,2% коротких замыканий на ω1, в то время как характеристика срабатывания, полученная аналитическим путем, позволила распознать лишь 65,2% коротких замыканий. Данные характеристики отражены на рисунке 3 (б) под номерами 1 и 2 соответственно.
120°
KABC
KAB
60°
30°
KAC
90°
Фм.ч.
150°
180°
210°
KAB
KAC
240°
KABC 270°
300°
КЗ в зоне
xf, о.е. 0° 0,2 0,4 0,6 0,8 1
КЗ за спиной
330°
КЗ вне зоны
КЗ в зоне
X, Ом 1
R, Ом
а)
Рисунок 3 – Анализ результатов имитационного моделирования коротких замыканий для
задачи выбора уставки по углу максимальной чувствительности (а) и характеристики дистанционной защиты (б)
В диссертационной работе разработаны критерии, позволяющие количественно охарактеризовать распознающую способность алгоритмов классификации электрических режимов с использованием статистической обработки результатов модельных экспериментов. Пусть имеется три алгоритма распознавания, принцип действия которых заключается в сравнении значения некоторого информационного признака с уставкой, равной 1. Распределения признаков каждого из алгоритмов, как в допустимых, так и в аварийных режимах описываются гауссовым законом распределения (рисунок 4).
б)
область срабатывания
область несрабатывания

Допуст. режимы
Допуст. режимы
Норм. режимы
Уставка
Авар. режимы
Уставка Авар.
режимы
Уставка
Авар. режимы
Допуст. режим
Аварийный режим
Допуст. режим
Мат. Средне кв. ожидание отклонение
-3 1 31 -1 1
Аварийный режим
1
1
Допуст. 0 1 режим
Аварийный режим
0
1
Рисунок 4 – Статистические распределения информационного признака в нормальных и аварийных режимах
Выполним оценку эффективности анализируемых алгоритмов распознавания по различным критериям. Универсальным инструментом для визуализации эффективности алгоритма как бинарной, так и множественной классификации является матрица ошибок. Она содержит вероятности корректной классификации каждого из анализируемых классов, а также, вероятности ошибочного отнесения каждого из классов к другим. Матрицы ошибок для случая бинарной классификации соответствует таблице 1.
Таблица 1 – Вид матрицы ошибок для случая бинарной классификации
В таблице 1: p(x1 | 1) – вероятность правильного срабатывания, характеризует чувствительность
алгоритма защиты; p(x2 | 2 ) – вероятность правильного несрабатывания, характеризует
селективность алгоритма защиты; p(x1 | 2 ) – вероятность ложного срабатывания алгоритма
защиты (ошибки первого рода); p(x2 | 1) –
Распознанный класс
Истинный Авар. класс режим
Авар. режим p(x1 | 1)
Допуст. режим p(x2 | 1)
p(x2 |2)
Допуст. p(x1 |2) режим
вероятность отказа срабатывания алгоритма защиты (ошибки второго рода).
Для трех рассматриваемых алгоритмов распознавания с учетом распределений (рис.5)
матрицы ошибок приобретают значения согласно таблицы 2. Таблица 2 – Матрицы ошибок для рассматриваемого примера
Алгоритм 1 Авар. Допуст.
режим режим
Алгоритм 2 Авар. Допуст.
режим режим
Алгоритм 3 Авар. Допуст.
режим режим
98,3 %
1,7 %
47,6 %
52,4 %
16 %
84%
0%
100 %
2,9 %
97,1 %
16 %
84%
Авар. режим Допуст. режим
10

Как можно видеть из таблицы 2, первый алгоритм не допускает ложного срабатывания в допустимом режиме и способен распознать более 98 % процентов всех аварийных режимов. Алгоритм 2 срабатывает приблизительно в половине аварийных режимов, а также, с вероятностью 2,9 % может сработать в допустимом режиме. Алгоритм 3 срабатывает с одинаковой вероятностью, как в допустимых, так и в аварийных режимах, что делает его абсолютно неэффективным в задаче распознавания аварийных электрических режимов.
Недостатком матрицы ошибок, как критерия распознающей способности является отсутствие единого показателя качества распознавания, что затрудняет сравнение различных алгоритмов между собой. Критерием, лишенным такого недостатка, является информационный критерий Шеннона. Он предполагает оценку эффективности распознающего алгоритма по количеству взаимной информации между предсказанием алгоритма распознавания режима и фактическим режимом работы анализируемого объекта. Искомое количество информации вычисляется по выражению (1):
Таблица 3 – Количество информации по Шеннону, содержащееся в рассматриваемых алгоритмах классификации
Аналогично матрице ошибок, информационный критерий показывает, что алгоритм 1 обладает наибольшей эффективностью, алгоритм 2 значительно ему уступает, а алгоритм 3 вовсе не имеет информационной ценности.
p(x, )
ij2 (1)
mn
IX,Yp(x, )log i j .
j1i1 p(xi)p(j)
Значения, количества информации, рассчитанные по формуле (1), для рассматриваемых алгоритмов классификации приведены в таблице 3.
Алгоритм 1 Алгоритм 2 I = 0,938 бит I = 0,258 бит
Алгоритм 3 I = 0 бит
Очевидно, что значения рассмотренных выше критериев справедливы исключительно при конкретном значении уставки. Изменение порога срабатывания алгоритмов приведет к перераспределению апостериорных вероятностей и, следовательно, изменению матрицы ошибок и значения информационного критерия. Для анализа алгоритмов классификации без привязки к конкретному значению уставки может применяться рабочая характеристика приемника (receiver operating curve), которая демонстрирует соотношение доли верных срабатываний и доли ложных срабатываний при
различных значениях уставки.
Третья глава посвящена проблеме формирования оптимального признакового
пространства для реализации многомерных алгоритмов распознавания электрических режимов. Как правило, увеличение размерности пространства признаков позволяет увеличить чувствительность устройств защиты и управления. Вместе с тем, такое увеличение несет
следующие основные трудности при их программно-аппаратной реализации:
1. С ростом размерности вектора признаков, увеличиваются требования к быстродействию и объему памяти интеллектуальных электронных устройств, необходимому
для хранения границ срабатывания в пространстве признаков.
2. Высокая размерность пространства признаков требует большого количества
11

модельных экспериментов для точного выявления формы границы срабатывания, которая в общем случае может иметь сложный нелинейный вид.
В связи с этим, при построении систем РЗА очень важно отобрать наиболее информативные признаки, которые обеспечат высокую эффективность защиты при небольшом количестве наблюдаемых величин. В качестве критерия для отбора, может выступать рассмотренный ранее информационный критерий. В соответствии с информационной теорией Шеннона количество взаимной информации может быть определено не только между дискретными случайными величинами, но также и между непрерывной и дискретной случайной величиной. Таким образом, оценить информативность непрерывного признака возможно, рассчитав количество взаимной информации, содержащейся в признаке для
исследуемого режима. Выражение для расчета количества информации имеет следующий вид:

I x,    f x,  log
i1 
где f(x|Ω1)… f(x| Ω n) – семейство плотностей условных вероятностей анализируемого
признака в каждом из режимов.
Результаты расчета по выражению (2) информационной ценности признаков,
распределения которых показаны на рисунке 4, приведены в таблице 4.
m
f x, 
i d x , (2)
i2
p(i)fx
Таблица 4 – Количество информации по Шеннону, содержащееся в исследуемых непрерывных информационных признаках
Признак 1 Признак 2 Признак 3 I = 1 бит I = 0,486 бит I = 0 бит
Полученные результаты (табл. 4) показывают, что значение информационного критерия больше для тех признаков, распределения плотностей вероятностей которых в контролируемых режимах сильно различаются.
Другим способом сформировать признаковое пространство для алгоритма распознавания аварийного режима является, примените обобщенных признаков, позволяющих реализовать процедуры принятия решений с
учетом «сжатия информации» и снижать тем самым количество необходимых вычислений. Одним из вариантов перехода к обобщенным признакам срабатывания защиты является применение метода главных компонент. Суть метода заключается в том, что в исходном пространстве признаков выделяется гиперплоскость меньшей размерности из условия минимума ошибки проецирования точек исходной выборки на эту гиперплоскость. Таким образом, метод главных компонент позволяет осуществить переход от пространства признаков большей размерности к пространству меньшей размерности, максимально сохраняя при этом
информацию, содержащуюся исходных данных.
Для иллюстрации метода в главе рассмотрен вариант реализации алгоритма
распознавания междуфазных коротких замыканий на линии ω1 участка сети, изображенного на рисунке 5.
Рисунок 5 – Схема участка электрической сети
Решаемая задача классификации состояла в том, чтобы как можно более достоверно отличать короткие замыкания на линии ω1 от коротких замыканий на параллельной линии –
ω2.
В качестве параметров режима, образующих исходное признаковое пространство, были
приняты такие величины, как действующие значения токов и активные мощности поврежденных фаз (рисунок 6 (а, б)).
f(Ia) КЗ на ω2 С Уставка 2
КЗ на ω1
f(Pa)
КЗ на ω2 Уставка
КЗ на ω1
f(С1)
КЗ на ω1
Уставка
Pa, МВт
а) б) в)
КЗ на ω2 С1, о.е.
Ia, кА
Рисунок 6 – Распределение признаков при КЗ на линиях ω1 и ω2.
Как показал анализ полученных распределений, применение в качестве информационного признака действующего значения фазного тока позволяет отключить 40,85% коротких замыканий при нулевой вероятности ложного срабатывания. Аналогичный показатель для активной мощности составил 44,9 % коротких замыканий. Однако, объединив токи и мощности в единое четырехмерное признаковое пространство (напр. Ia, Ib, Pa, Pb для распознавания замыканий между фазами A и B), и выделив из него первую главную компоненту, удалось получить обобщенный информационный признак, обладающий большей информационной
ценностью. Распределение данного признака показано на рисунке 6 (в).
Использование первой главной компоненты в качестве признака срабатывания позволяет
распознать до 80,75% всех КЗ на защищаемой линии. Рассмотренный пример демонстрирует эффективность метода главных компонент в задачах распознавания режимов.
Аналогично методу главных компонент, линейный дискриминантный анализ позволяет выделить в исходном признаковом пространстве подпространство меньшей размерности, причем, результирующее подпространство выбирается исходя из следующих критериев:
– максимизация расстояния между математическими ожиданиями различных классов;
– минимизация дисперсии внутри каждого класса.
Линейный дискриминантный анализ стремится снизить размерность пространства таким
образом, чтобы проекции классов представляли собой области с минимальным разбросом, и находящиеся на наибольшем удалении друг от друга. Формирование решающего правила, разделяющего классы, в таком подпространстве потенциально более эффективно, чем в подпространстве, полученном с применением метода главных компонент.
Четвертая глава посвящена разработке многомерных алгоритмов распознавания аварийных режимов с применением элементов машинного обучения. Использование имитационного моделирования в совокупности с алгоритмами машинного обучения позволяет
создать принципиально новые виды цифровой релейной защиты, адаптированные к конкретному защищаемому объекту и в наиболее полной мере использующие доступную для анализа информацию о текущем режиме. Помимо принципиально новых по своему принципу работы видов защит, машинное обучение также позволяет разработать вспомогательные пусковые органы, способствующие улучшению основных характеристик существующих видов релейной защиты. Оба этих направления рассмотрены в главе.
Для исследования применимости методов машинного обучения как самостоятельных пусковых органов, направленных на обнаружение аварийных режимов, и для сопоставления их эффективности, была использована имитационная модель участка распределительной сети с источником распределенной генерации, изображенная на рисунке 7:
Система
U=10…11 кВ zс =0,2+0,35j
ω1
z0=0,9+0,4j км
Нагрузка РQ = const
P=0…10 МВт cosφ=0,6…0,9 МВт
ТН
Iω
1 км
1 км
РU = const
P=0…20 МВт U=10,3…10,6 кВ
G
z”н=0,88+2,83j км z”г=0,0057+0,53j Ом
Рисунок 7 – Схема защищаемого участка сети
Задача состояла в построении классификатора, способного обеспечить защиту линии ω1
от трехфазных и междуфазных коротких замыканий. При этом должна быть выполнена отстройка от рабочих режимов и режимов самозапуска нагрузки. В силу наличия на линии источника распределенной генерации, решение данной задачи оказывается затруднительным средствами традиционной релейной защиты. Рисунок 8 (а) демонстрирует распределения действующего значения фазного тока в каждом из исследуемых режимов.
15
2.5
7.5
X, Ом
Нормальные режимы
Режимы самозапуска
10 6 2


2.5
2.5
Режимы КЗ
,
5
7.5
Характеристика срабатывания
f
y(x0)
y1(x1) y2(x2) y3(x3) y4(x4) y5(x5) y6(x6) y7(x7) Im(ZN)  Im(ZSS) Im(ZF1) Im(ZF2)
Режимы самозапуска
Нормальные режимы
Режимы КЗ
, кА
I
R Ом 2 6 10 14 18 22 26 30
 10
x0x1x2x3x4x5x6x7Re(ZN) Re(ZSS) Re(ZF1) Re(ZF2)
а)
Рисунок 8 – Распределение тока фазы в контролируемых режимах
Как можно видеть из рисунка, значительная часть токов КЗ оказалась соизмеримой по величине с токами, характерными для нормальных режимов и режимов самозапуска нагрузки. Указанное обстоятельство обусловлено тем, что генератор, включенный в ответвление линии, может снижать долю тока КЗ, протекающего через место установки защиты, уменьшая тем
б)

самым ее чувствительность. Очевидно, что применение токовой защиты на анализируемом участке электрической сети неэффективно. Также, используя полученные результаты имитационного моделирования, для всех режимов были рассчитаны и размещены на комплексной плоскости значения сопротивлений, оцениваемые в месте установки защиты. Расчет показал, что дистанционная защита с характеристикой (рисунок 8(б)), полученной по условию отстройки от нормальных режимов и режимов самозапуска нагрузки, способна отключить короткое замыкание на линии с вероятностью 74%. Таким образом, интерес представляет анализ возможности применения алгоритмов машинного обучения для получения более высокой доли распознанных коротких замыканий. Для исследования были выбраны такие алгоритмы машинного обучения, как метод k ближайших соседей, метод логистической регрессии, а также, метод опорных векторов.
Среди исследованных алгоритмов, метод k-ближайших соседей обладает наиболее тривиальным принципом работы. Согласно методу, классификация объекта (режима) осуществляется в соответствии с наиболее часто встречающимся классом среди его «соседей», то есть объектов (режимов) обучающей выборки, расположенных на минимальном расстоянии от классифицируемого объекта. Поскольку основная задача разрабатываемых алгоритмов – принятие решения об отключении защищаемого объекта, количество классов принято равным двум: режимы, при которых требуется отключение (аварийные) и режимы, при которых
Таблица 5 – Матрица ошибок классической реализации метода k- ближайших соседей (k = 5)
Распознанный класс
отключение защищаемого объекта должно быть исключено (допустимые режимы).
Авар. режим 95,4 %
2,8%
Доп. режимы
Доп. режим 4,6%
97,2%
Классическая реализация
признаком пространстве,
действительной и мнимой частью комплексного сопротивления, продемонстрировала результаты, представленные в виде матрицы ошибок в таблице 5. Рисунок 9 показывает вид получившейся границы срабатывания.
Для обеспечения полной отстройки от допустимых режимов, потребовалось внести изменение в решающее правило, сформулировав его следующим образом: объект относится к классу коротких замыканий только в том случае, если каждый из k его ближайших соседей также относится к данному режиму. В противном случае, объект относится к классу допустимых режимов. Кроме того, параметр k был увеличен до 15. Результаты работы данного алгоритма на модельных экспериментах представлены в таблице 6:
Таким образом, ценой снижения 15
метода в образованном
Авар. режим Доп. режим
X, Ом
Авар. режимы
Истинный класс
Рисунок 9 – Область срабатывания метода k-ближайших соседей в признаковом пространстве R-X
Граница срабатывания
R, Ом

чувствительности удалось исключить вероятность ложного срабатывания алгоритма при отсутствии короткого замыкания.
Была также исследована возможность дальнейшего увеличения эффективности работы алгоритма за счет увеличения размерности признакового пространства. Среди различных вариантов признаковых пространств, наиболее оптимальным оказалась пространство, заданное такими признаками как фазный ток, мнимая и действительная части комплексного сопротивления и активная мощность. Характерная для него матрица ошибок представлена в таблице 7:
Таблица 6 – Матрица ошибок, соответствующая модифицированному варианту метода k-ближайших соседей при k =15
Распознанный класс
Полученная матрица показывает, что использование машинного обучения в задаче распознавания аварийных режимов позволяет получить значительно более высокую чувствительность в сравнении с токовой и дистанционной защитой.
Другой областью применения методов машинного обучения, является создание вспомогательных пусковых органов, работающих совместно с традиционными видами релейной защиты, и способствующих увеличению их чувствительности.
Был рассмотрен пример использования машинного обучения для повышения эффективности работы комплекта дистанционной защиты линии ω1 (рисунок 10).
В соответствии с требованиями по расчету уставок, вторая ступень дистанционной защиты должна срабатывать при коротких замыканиях по всей длине линии ω1, а также, частично резервировать параллельную линию ω2, смежную линию ω3, а также, трансформатор Т1.
Истинный класс
Авар. режим Доп. режим
Авар. режим 88,6 %
0%
Доп. режим 11,4%
100%
Таблица 7 – Матрица ошибок, соответствующая методу k-ближайших соседей при увеличенной размерности признакового пространства
Распознанный класс
Истинный класс
Авар. режим Доп. режим
Авар. режим 98,8 %
0%
Доп. режим 1,2%
100%
ПС А Система А
z0= 0.15 + 0.4j Ом/км длина = 70 км
ω1
ПС B
z0= 0.15 + 0.4j Ом/км
длина = 20 км
ω3
Система B
U= 215 кВ
z = 2.2 + 12j Ом
U= [216-219]·e-j·[9°-10°] кВ z = 6 + 120j Ом
S= 80 МВА T1 U1= 215 кВ
– Место установки защиты
U2= 11.6 кв Pхх= 14 кВт Pкз= 58 кВт
Ixx= 0.9 % Uкз= 10.5 %
z0= 0.15 + 0.4j Ом/км
длина = 2 km ω4
P = 20 MВт Q = 15 МВар
ω2
z0= 0.15 + 0.4j Ом/км длина = 70 км
Рисунок 10 – Расчетная схема
При этом величина уставки по сопротивлению ограничивается следующими
выражениями: Выражение
z 1zI
1 k с.з.3
zII 3
с.з. 1
Условие
Согласование с первой ступенью защиты линии ω ; (3) 3
z 1zI
1 k zII 2
с.з.2
Согласование с первой ступенью защиты линии ω
на ПС Б; (4)
с.з. 1 z1  zТ1
zII  kТ1 с.з. 1
Отстройка от коротких замыканий за трансформатором Т1; Расширить зону
(5)
Дистанционное реле
Дистанционное реле
Дистанционное реле
Орган SVM SVM ω3
Орган SVM SVM ω2
Орган SVM SVM T1
AND &
AND &
AND &
действия рассматриваемой защиты удалось за счет применения специальных пусковых
z 1zI
z II  1 k3 с.з.3
с.з. 1
OR
органов, способных
поврежденный участок
указывать на сети. При
z 1zI
z II  1 k2 с.з.2
с.з. 1
Команда на отключение
наличии таких алгоритмов, вторую
ступень ω отстроенную по условиям (3)-
z1  zТ1 zII  kТ1 с.з. 1
Рисунок 11 – Объединение независимых ступеней ДЗ с дополнительными пусковыми органами
1,
(5) станет возможным заменить на три независимые друг от друга ступени, имеющие одинаковую задержку по времени, причем, уставка каждой из них будет отстраиваться лишь по одному из условий (3)-(5). Объединяя данные ступени с селекторами поврежденного участка, как показано на рисунке 11,
можно добиться большей вероятности пуска защиты при коротком замыкании в резервной зоне, при сохранении селективности.
Для реализации обучения дополнительных модулей, для каждого из них необходимо установить перечень отслеживаемых режимов, т.е. требующих отключения и альтернативных (таблица 8).
Таблица 8 – Формирование множеств отслеживаемых и альтернативных режимов для разрабатываемых пусковых органов
SVM T1 SVM ω2 SVM ω3
Отслеживаемые режимы
КЗ на Т1
КЗ на ω2
КЗ на ω3
Альтернативные режимы
КЗ за Т1; КЗ на ω2 вне I ст. ДЗ; КЗ на ω3 вне I ст. ДЗ; Норм. режим. КЗ за Т1; КЗ на ω3 вне I ст. ДЗ; Норм. режим.
КЗ за Т1; КЗ на ω2 вне I ст. ДЗ; Норм. режим.
Проекция отслеживаемых и альтернативных режимов пускового органа «SVM T1» на признаковое пространство, образованное комплексной плоскостью дистанционного органа
показана на рисунке 12. X, Ом
X, Ом
Альт. режимы
R, Ом
Граница срабатывания
X, Ом Альт. режимы
R, Ом
Отсл. режимы
Альт. режимы
R, Ом
Рисунок 12 – Разделяющая граница пускового органа «SVM T1»
На рисунке также отмечена
Iω2, кА
разделяющая граница, полученная в результате применения метода опорных векторов с полиномиальной функцией ядра со степенью 6. Полученный таким образом классификатор срабатывает при 95% междуфазных замыканий внутри трансформатора, исключая лишь замыкания, произошедшие в непосредственной близости к нейтрали и практически не отличающиеся от нормального режима.
Обучение пускового органа «SVM ω2» в аналогичном признаковом пространстве оказалось малоэффективным, т.к. отображения отслеживаемых и альтернативных режимов в значительной степени перекрывали друг друга.
Отсл. режимы
Отсл. режимы
Граница срабатывания
Разделяющая плоскость
Рисунок 13 – Разделяющая граница пускового органа «SVM ω2» в трехмерном признаковом пространстве
Увеличить точность работы алгоритма удалость путем увеличения размерности признакового пространства, добавив в него действующее значение тока линии ω2 (рисунок 13).
Последний разрабатываемый пусковой орган «SVM ω3», направленный на выявление коротких замыканий на линии ω3 имеет распределение отслеживаемых и альтернативных режимов в двухмерном признаковом пространстве, образованном комплексной плоскостью дистанционного органа, в соответствии с рисунком 14.
X, Ом
X, Ом
Граница срабатывания
Отсл. режимы
R, Ом
R, Ом
а)
Рисунок 14 – Разделяющая граница пускового органа «SVM ω3
а) с применением линейной функции ядра
б) с применением полиномиальной функции ядра (p = 2)
Данный случай является наиболее «простым» с точки зрения распознавания, т.к. безошибочная классификация возможна в пространстве признаков размерности 2 с линейной функцией ядра (рисунок 14 (а)). Тем не менее, применение функции ядра, например, полиномиальной (рисунок 14 (б)) является более предпочтительным, поскольку в этом случае, разделяющая граница располагается дальше от представителей как отслеживаемых, так и от альтернативных режимов. Это гарантирует большую вероятность корректной работы алгоритма распознавания в случае, если для классификации будет предъявлен режим, незначительно выходящий за пределы множества промоделированных режимов.
Разработанные на основе метода опорных векторов дополнительные пусковые органы практически безошибочно идентифицируют поврежденные участки сети, позволяя тем самым увеличить чувствительность дистанционной защиты в резервной зоне. Рассмотренный пример показывает что, применение машинного обучения в задачах РЗА перспективно не только при формировании новых видов защиты, но и в качестве дополнительного инструмента повышения селективности и быстродействия существующих видов защит.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Анализ отечественного и зарубежного опыта использования алгоритмов искусственного интеллекта в различных задачах энергетики показал перспективность применения методов машинного обучения для распознавания аварийных режимов электротехнических комплексов.
2. Разработанные методика и программное обеспечение для проведения множественных модельных экспериментов позволили осуществлять набор статистики по возможным режимам работы электроэнергетических объектов для автоматического параметрирования новых защит, а также для контроля правильности расчета уставок традиционных защит.
3. Целесообразно проведение статистических имитационных экспериментов при параметрировании пусковых органов традиционных видов релейной защиты. Например, характеристика дистанционной защиты, построенная по результатам имитационного моделирования тестового участка электрической сети, вместила в зону срабатывания на 17 % больше коротких замыканий в сравнении с характеристикой, полученной аналитическим путем.
Граница срабатывания
б)
Отсл. режимы
Альт. режимы
Альт. режимы

4. Введены информационные критерии оценки распознающей способности аварийных режимов электротехнических комплексов, основанные на результатах модельных экспериментов. Совокупность критериев отражает свойства чувствительности и селективности алгоритма устройства защиты при различных значениях порога срабатывания, а также характеризует влияние величины переходного сопротивления на процесс распознавания повреждения.
5. Предложен метод оценки информативности непрерывного признака аварийного режима, основанный на оценке количества информации Шеннона. Метод позволяет анализировать информационные признаки, используемые в релейной защите, и выбирать потенциально наиболее ценные из них.
6. Исследованы процедуры сжатия размерности признакового пространства при распознавании аварийных режимов электротехнических комплексов такие, как метод главных компонент и линейный дискриминантный анализ. В результате использования метода главных компонент на модели тестового участка электрической сети, был получен информационный признак, позволяющий распознать на 40% больше коротких замыканий, чем исходные признаки при их использовании по отдельности. В результате применения метода линейного дискриминантного анализа в составе селектора поврежденных фаз исходное трехмерное признаковое пространство, состоящее из значений токов фаз, было сжато до двухмерного. Пара полученных обобщенных признаков позволила безошибочно определять вид повреждения на защищаемой линии электропередачи.
7. По результатам имитационного моделирования, обучения и последующего применения методов k ближайших соседей, метод логистической регрессии, а также, метод опорных векторов для защиты линии электропередач, удалось распознать более 98% различных коротких замыканий, в то время как дистанционный орган, оказался способен отключить не более 74% от общего числа смоделированных коротких замыканий.
8. На основе метода опорных векторов разработаны пусковые органы, дополняющие технические решения традиционных видов релейной защиты, и способствующие увеличению их чувствительности при выявлении поврежденного участка сети. Подбор оптимального признакового пространства и параметров имитационной модели обеспечил безошибочное распознавание аварийного режима электрической сети.