Развитие поверхностных дефектов в условиях сложного напряженного состояния при отрицательной, нормальной и повышенной температурах

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы,
дается ее общая характеристика, определяются направления исследований, 6
устанавливаются перспективы научного и практического значения решаемой задачи.
В первой главе дана оценка современного состояния по предмету и направлениям исследований, рассматриваемых в диссертации. Становление и развитие механики сопротивления деформированию и разрушению связано с именами отечественных и зарубежных ученых: Н.И. Мусхелишвили, В.В. Панасюка, Ю.Н. Работнова, Г.П. Черепанова, Р.В. Гольдштейна, А.А. Лебедева, Н.А. Махутова, Н.Ф. Морозова, В.И. Владимирова, А.Я. Красовского, А.А. Шанявского, М.Л. Вильямса, Д. Броека, К. Миллера, Дж. Нотта, Дж. Райса, Дж. Си, П. Париса, Дж. Хатчинсона и др.
В первой главе представлен обзор экспериментальных методов определения характеристик деформирования и разрушения материалов при сложном напряженном состоянии. Рассмотрены вычислительные аспекты определения параметров НДС в вершине трещины при сложном напряженном состоянии. Дан анализ алгоритмов расчета долговечности методами механики повреждений.
На основе литературного анализа сформулирована цель и поставлены задачи исследования.
Во второй главе изложены методические вопросы расчетно- экспериментальных исследований скорости роста трещины в полых цилиндрических и компактных образцах при сложном напряженном состоянии в диапазоне от отрицательных до повышенных температур.
Основными объектами исследований в диссертационной работе были полые цилиндрические образцы с поперечными (рис.1а) и продольными (рис.1б) поверхностными дефектами. Цилиндрические образцы изготовлены из авиационных сплавов Д16ЧАТ и В95АТ1, стандартные компактные образцы из титанового сплава ВТ3-1.
а) б)
Рис.1. Полые цилиндрические образцы с поперечным (а) и продольным (б) расположением исходного дефекта
7

Программа испытаний на полых цилиндрических образцах включала комбинации одноосного растяжения (сжатия), внутреннего давления и кручения при отрицательной (-60°С), нормальной (+23°С) и повышенной (+250°С) температурах и компактных образцах при различных видах нагружения и температурах испытаний. Компактные образцы из титанового сплава ВТ3-1 испытывались при нормальной (+23°С) и повышенной (+300°С) температурах.
Для определения и интерпретации скорости роста поверхностных трещин в полых цилиндрических образцах была разработана методика, которая представлена в виде блок-схемы (рис.2). При интерпретации результатов испытаний в рамках упругой задачи для общего случая смешанных форм деформирования, включающего формы нормального отрыва I, продольного II и поперечного сдвига III, использовано выражение для эквивалентного упругого коэффициента интенсивности напряжений (КИН):
K 12 K2K2 1K2   
eqv123 (1)
Для интерпретации скорости роста трещины в терминах нелинейных параметров сопротивления разрушению использовался обобщенный параметр в форме пластического коэффициента интенсивности напряжений
1 K  1 n1
KP  eqv 
M
2 * (2) IL
0  n 
где  , n – параметры упрочнения материала по модели Рамберга-Осгуда, 0 – предел текучести материала. Входящий в состав выражения для расчета пластического КИН (2) In -интеграл является функцией геометрии образца с трещиной, пластических свойств материала, формы и размеров трещины и вида нагружения.
Основным результатом проведения испытаний полых цилиндрических образцов является получение исходной информации в виде зависимостей скорости роста трещины от упругого или пластического КИН da/dN=f(K), необходимой для определения искомых характеристик сопротивления материала росту трещины в форме констант С и m уравнения типа Париса.
Рис. 2. Блок-схема реализации методики определения скорости роста поверхностных трещин на полых цилиндрических образцах
Данные константы, описывающие закономерности роста трещин в алюминиевых и титановом сплавах в исследованном диапазоне температур, являются основой для формулировки безразмерного параметра циклической трещиностойкости.
Полученные во второй главе первичные экспериментальные данные в форме положений фронтов поверхностных трещин в функции от количества циклов нагружения, являются основой для последующих численных расчетов.
В третьей главе представлены результаты расчетов упругих и пластических параметров полей напряжений в вершине трещины в зависимости от вида нагружения, относительной длины и ориентации трещины при различных комбинациях вида деформирования и температуры испытаний.
На рисунке 3 показаны типичные положения развивающейся трещины при испытаниях на растяжение (поперечный дефект) и внутреннее давление (продольный дефект), соответственно.
Рис. 3. Типичные положения поперечного и продольного фронта развивающейся трещины
Для определения искомых упругих и упруго-пластических параметров напряженно-деформированного состояния в вершине трещины сформированы конечно-элементные модели полых цилиндрических образцов c продольным и поперечным расположением дефекта (рис.4). По результатам численных расчетов были найдены компоненты перемещений и действующих напряжений в области вершины трещины (рис. 5), на основе которых вычислялись упругие и упруго-пластические параметры для интерпретации скорости роста трещины.
10

Рис. 4. Расчетные схемы МКЭ полого цилиндрического образца с продольным и поперечным расположением дефекта
σθθ σrr σeqv
σθθ σrr σeqv
σθθ σrr σeqv
-60oС
+23oС
+250oС
Рис. 5. Распределение напряжений по фронту трещины в цилиндрическом образце при растяжении в диапазоне температур от -60С до +250С
Различия в распределениях упругих и пластических КИН в полых образцах из алюминиевых сплавов Д16ЧАТ и В95АТ1 в диапазоне температур от -60С до +250С для одинакового поперечного расположения фронта трещины и нагрузки представлены на рис.6. С целью сопоставления распределений КИН вдоль экспериментальных фронтов трещин введены безразмерные координаты,
где R=0 – свободная поверхность образца, а R=1 принадлежит срединному сечению на оси симметрии полого образца. Результаты упругого решения на рис.6а укладываются в одну общую кривую и не чувствительны к изменению температуры испытаний. В противоположность этому на рис. 6б и рис. 6в в терминах пластического КИН КР имеет место набор отдельных распределений в зависимости от свойств материалов и температуры испытаний для тех же условий нагружения и формы фронта трещины в полом цилиндрическом образце.
а) б) в)
Рис. 6. Распределения упругих (а) и пластических (б, в) КИН в полых образцах из сплавов Д16ЧАТ и В95АТ1 по фронту поперечной трещины при растяжении
Представленные на рис.6 результаты имеют принципиальное значение для методологии настоящей работы и дают наглядную иллюстрацию необходимости учета пластических свойств материала при интерпретации характеристик сопротивления материалов циклическому разрушению с учетом влияния температуры.
На основе выполненных численных исследований в третьей главе обоснованы введенные параметры упруго-пластического состояния поверхностных трещин в полых цилиндрических и компактных образцах при сложном напряженном состоянии для рассмотренного диапазона температур испытаний.
В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований развития усталостных трещин в полых цилиндрических образцах с различной ориентацией поверхностного дефекта при растяжении, совместном действии растяжения и кручения, а также внутреннего давления при отрицательной, нормальной и повышенной температурах.
Получены зависимости скорости роста трещины на поверхности db/dN от величины раскрытия трещины на боковой поверхности цилиндрических образцов из сплавов Д16ЧАТ и B95АТ1 при одноосном растяжении и
12

комбинации растяжения и кручения. Установлено, что данные зависимости укладываются в одну общую кривую с узкой полосой разброса и получено уравнение аппроксимации скорости роста трещины в функции ее раскрытия.
По экспериментальным данным с привлечением численных результатов для упругого и пластического КИН построены диаграммы скорости роста трещин в полых цилиндрических образцах для различных видов нагружения с вариацией температуры испытаний и ориентацией исходного дефекта. На рис.7а и на рис.7б приведены типовые диаграммы при одноосном растяжении с поперечным расположением дефекта в функции упругого и пластического КИН для сплава Д16ЧАТ в диапазоне температур от -60С до +250С. В терминах упругого КИН имеют место три отдельных диаграммы для каждой температуры на свободной поверхности цилиндрического полого образца.
а) б) в)
Рис. 7. Диаграммы скорости роста трещин в функции упругого (а) и
пластического КИН (б) и поведение RT-параметра (в) для алюминиевых сплавов в зависимости от температуры испытаний
В отличие от этого при интерпретации тех же самых экспериментальных диаграмм скорости роста трещин в терминах пластического КИН, для боковой поверхности (рис.7б) полых цилиндрических образцов из сплава Д16ЧАТ в исследованном диапазоне температур результаты отдельных испытаний при фиксированной температуре образуют одну общую экспериментальную кривую с частичным перекрытием диапазонов скоростей. Результаты, представленные на рис.7а,б доказывают предпочтительность анализа роста трещин через введенный пластический КИН в силу его возможностей учета изменения именно упруго-пластических свойств материала по температуре, что принципиально невозможно в рамках упругого подхода.
Для количественной характеристики сопротивления материала разрушению введен безразмерный параметр циклической трещиностойкости для учета влияния температуры. Предложенный параметр записывается как
13

произведение отношений значений констант при произвольной температуре испытаний Сt и mt к их величинам при комнатной температуре С23 и m23:
R mt C23 T m23 Ct
(3)
На рис. 7в показаны результаты обработки экспериментов по уравнению (3), которые представляют однопараметрическую оценку характеристик сопротивления циклическому разрушению в зависимости от температуры испытаний посредством введенного параметра RT. Получено, что в области отрицательных температур оба алюминиевых сплава показывают одинаковое сопротивление циклическому разрушению, а с повышением температуры их поведение становится различным. Таким образом, данный параметр может быть рекомендован для количественной характеристики свойств сопротивления материалов циклическому разрушению при развитии поверхностных дефектов с учетом влияния температуры.
В пятой главе на основе развиваемых подходов нелинейной механики деформирования и разрушения представлен и реализован алгоритм оценки остаточной долговечности диска компрессора авиационного ГТД с повреждением поверхностным дефектом в замковом соединении типа «ласточкин хвост» при сложном упруго-пластическом напряженном состоянии (рис.8а). Численные расчеты НДС диска с эксплуатационными повреждениями (рис.8б,в) проведены для трех фронтов трещины при комнатной и повышенной температуре, для которых определены значения упругого и упруго- пластического КИН.
а) б) в)
Рис. 8. Диск компрессора ГТД с повреждением (а), сетка МКЭ (б) и
напряжения в замковом соединении типа «ласточкин хвост» (в)
В настоящем исследовании разработан алгоритм расчета скорости роста
трещины, который имеет следующую последовательность: 14

На первом этапе расчета, для начальной длины трещины a0, размер ЗПР определялся по уравнению 4. В результате получали новую длину трещины, как сумма начальной длины и размера ЗПР. Для этой длины трещины a1 были рассчитаны значения упругих и упругопластических КИН. Затем, используя уравнение 5, рассчитывалась скорость роста трещины. Путем численного интегрирования уравнения 5 определялось количество циклов нагружения N1. Значения a1 и N1 задают точку на кривой усталости. Размер трещины a1 возвращается в начало цикла как новый начальный размер трещины, и расчет повторяется снова. Аналогичная процедура реализуется для каждой из 90 точек криволинейного фронта трещины.
K 11   2    n n1
e 4**2N f E  4a n1Inw  f f f 
r eqv  

(4)

Для апробации предложенной модели были построены экспериментальные диаграммы усталостного разрушения в координатах скорости роста трещины в зависимости от значений коэффициентов интенсивности напряжений для компактного образца при одноосном растяжении (рис. 9).
На рис. 9 приведены зависимости скорости роста трещин от упругих и упругопластических КИН в титановом сплаве ВТ3-1, где точками представлены экспериментальные результаты. Сплошные линии представляют результаты теоретического прогнозирования скорости роста трещины при малоцикловом деформировании полученные из уравнения 5. Экспериментальные данные попадают в относительно узкую полосу разброса и хорошо согласуются с теоретическим прогнозом.
2*K2K2
 fatigue
где bc

n1If w
 
1 th
 
 da  dN
  11 
n  n1  a  
e  4E*** (5)

4
 n  
f f
а) б)
Рис. 9. Сопоставление прогнозирования скорости роста трещины с
экспериментальными данными для титанового сплава ВТ3-1
На основе концепции зоны процесса разрушения проведены расчеты остаточной долговечности для развивающихся в диске компрессора поверхностных трещин, результаты которых представлены на рис.10 в терминах упругих и пластических КИН. Сплошная линия на рис. 10 относится к прогнозу по модели (5), а штриховые линии относятся к расчету по упрощенной модели (5), в которой было исключено второе слагаемое, учитывающее вклад пластических свойств материала.
а) б)
Рис. 10. Зависимости размеров поверхностной трещины от количества циклов
нагружения на внутренней (a) и свободной (б) поверхности паза
Установлено что, упругое решение дает завышенные значения долговечности, по сравнению с упруго-пластическим расчетом. Разница в долговечностях при комнатной температуре достигала 22%, а в случае
повышенных температур – 24%. Представленные в работе результаты показывают очевидные преимущества использования пластических КИН при определении характеристик материала сопротивления разрушению и прогнозировании остаточной долговечности элементов конструкций ГТД.
Основные выводы
1. Разработана методика экспериментального исследования развития поверхностных трещин при сложном напряженном состоянии в диапазоне температур от -60°С до +250°С и реализована в процессе испытаний образцов из алюминиевых сплавов Д16ЧАТ и В95АТ1 и титанового сплава ВТ3-1.
2. Обосновано применение и показаны преимущества пластического коэффициента интенсивности напряжений в исследовании скорости роста трещин с учетом влияния температуры и в задачах оценки остаточной долговечности элементов конструкций.
3.На основе развернутого численного параметрического исследования получены и описаны аппроксимационными функциями распределения упругих и пластических параметров напряженно-деформированного состояния по фронту трещины для различных сочетаний вида нагружения, температуры, исходной ориентации поверхностного дефекта и свойств алюминиевых сплавов.
4. Проведены экспериментальные исследования влияния вида нагружения и температуры на характеристики трещиностойкости и получены обобщенные диаграммы циклического разрушения в терминах пластического коэффициента интенсивности напряжений для поверхностных дефектов в полых образцах из исследованных алюминиевых сплавов.
5.Представлено описание в форме нового параметра сопротивления разрушению закономерностей и особенностей развития поверхностных трещин в алюминиевых сплавах Д16ЧАТ и В95АТ1 при сложном напряженном состоянии в диапазоне температур от -60°С до +250°С.
6.Разработан и реализован на примере замкового соединения типа “ласточкин хвост” в диске компрессора авиационного ГТД алгоритм оценки остаточной долговечности с использованием предложенного нелинейного параметра сопротивления разрушению.