Масштабно-инвариантные структурные закономерности развития поврежденности и разрушение при динамическом и усталостном нагружении

Бесплатно
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0
Оборин Владимир Александрович
Бесплатно
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

Введение
Глава 1. Универсальные закономерности развития деформационных дефектов и
разрушения
1.1.Масштабные и структурные уровни деформации
1.2.Ансамбль микротрещин (микросдвигов)
1.3.Масштабно-инвариантные закономерности эволюции рельефа поверхности
пластически деформируемых материалов
1.4. Методы фрактального анализа
1.4.1. Фрактальные характеристики поверхности моно и поликристаллов 32
1.4.2. Фрактальные характеристики роста трещин
1.5. Выводы по главе 1
Глава 2. Масштабно-инвариантные закономерности эволюции рельефа
поверхности пластически деформируемого монокристалла алюминия
2.1. Характеристика исследуемого материала
2.2. Методы микроструктурных исследований
2.3. Порядок проведения экспериментов при растяжении монокристалла
алюминия
2.4. Обсуждение результатов
2.5. Выводы к главе 2
Глава 3. Масштабно-инвариантные закономерности эволюции структуры и оценка
долговечности алюминиевых сплавов при последовательных динамических и
усталостных нагружениях
3.1. Усталостное деформирование и разрушение материалов
3.2. Оценка долговечности алюминиевых сплавов при последовательных
динамических и усталостных нагружениях
3.2.1. Характеристика исследуемых материалов
3.2.2. Методы эксперимента
3.2.3. Методы микроструктурных исследований
3.2.4. Методика фрактального анализа на основе показателя Хёрста
3.3. Обсуждение результатов
3.4. Выводы к главе 3
Глава 4. Оценка долговечности сплавов АМг6 и Д16Т при комбинированном
динамическом и последующем гигацикловом нагружении
4.1. Материал и условия эксперимента
4.2. Усталостные испытания образцов
4.3. Фрактальный анализ
4.4. Химический анализ
4.5. Автомодельные закономерности роста усталостной трещины
4.6. Обсуждение результатов
4.7. Выводы к главе 4
Заключение
Список литературы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель исследований, показана научная новизна результатов и их практическая значимость, изложены основные положения, выносимые на защиту.
Первая глава диссертации носит обзорный характер. В параграфах 1.1 и 1.3 приведён обзор работ Панина В.Е., Козлова Э.В., Коневой Н.А., Владимирова В.И., Рыбина В.В., Мещерякова Ю.И., Тепляковой Л.А., касающихся развития ансамблей дефектов при деформировании и разрушении материалов, обсуждается концепция многоуровнего развития пластической деформации, проявления неоднородности пластической деформации на разных масштабных уровнях, а также закономерности сдвиговой деформации в металлах и сплавах. В параграфе 1.2 приведён обзор работ Баренблатта Г.И., Ботвиной Л.Р., Carpinteri A., Наймарка О.Б., посвященных, статистической автомодельности пространственных распределений деформационных дефектов на различных масштабных уровнях, связь с закономерностями разрушения. Обсуждается вид функции распределения данных дефектов, имеющий универсальный характер в некоторых безразмерных (автомодельных) координатах.
В параграфе 1.4 приведён обзор работ Bouchaud E., Zaiser M. по исследованию морфологии поверхности нагруженных материалов и основных масштабно- инвариантных закономерностей, наблюдаемых при деформировании и разрушении металлов и сплавов. Отмечается, что масштабная инвариантность структур наблюдается не только при анализе следов скольжения на поверхности деформированных монокристаллов, но и при количественных исследованиях деформационных дефектов в объёме моно- и поликристаллов металлов и сплавов. Обсуждается связь масштабных структурных инвариантов с кинетикой роста трещин, установленной в работах А.А. Шанявского.
В параграфе 1.5 сформулированы цель работы и задачи исследования, обоснован выбор материалов и методов исследования.
Вторая глава диссертационной работы посвящена экспериментальному исследованию масштабно-инвариантных закономерностей эволюции рельефа поверхности пластически деформируемого монокристалла алюминия.
В параграфе 2.1 приведены основные механические свойства рассматриваемого монокристалла алюминия. В параграфе 2.2 описан принцип работы измерительного комплекса NewView 5010 для получения трехмерного изображения поверхности. Параграф 2.3 посвящен условиям проведения экспериментов, описанию методик и основным результатам. Исследование включало эксперименты по квазистатическому растяжению монокристалла алюминия, изучению масштабно- инвариантных закономерностей (в терминах показателя Хёрста) локализации пластической деформации на основе данных профилометрии высокого разрешения (интерферометр-профилометр New View 5010).
Монокристалл высокочистого алюминия был выращен по методу Чохральского в вертикальной печи в тигле из алюминия высокой чистоты с использованием «затравки» ориентации [001]. Геометрические размеры образца 41×3,8×1,8 мм с максимальным размером вдоль оси роста монокристалла с ориентацией близкой к [001].
Вырезанный образец механически полировался на наждачных бумагах с постепенным уменьшением зерна абразива, последующим электрохимическим полированием для удаления деформированного в процессе резки слоя и получения зеркальной рабочей поверхности.
Образец фиксировался в специально сконструированном приспособлении для исключения изгибных напряжений. Пошаговое (23 стадии нагружения) квазистатическое растяжение монокристалла реализовано в диапазоне деформацийε=1,2–12,2% при комнатной температуре на установке ZWICK Z100/SN5A со скоростью перемещения траверсы 0,2 мм/мин вдоль оси роста кристалла и сопровождалось сканированием поверхности образца после каждого этапа деформирования.
Для изучения микроструктуры деформационного рельефа монокристалла алюминия после заданной величины нагрузки образец вместе со специальными захватами, обеспечивающими одноосность деформирования, извлекался из испытательной машины и исследовался с помощью интерферометра профилометра New View 5010 и сканирующего электронного микроскопа Hitachi S-3400. Это позволило исследовать деформационный рельеф свободной поверхности монокристалла алюминия на разных масштабных уровнях в зависимости от степени деформации.
На поверхности монокристалла наблюдалось образование системы сопряженных мезополос областей локализованного сдвига, ориентированных под углом ~ 45° к направлению растяжения (рисунок 1).
(a)
(г)
35 мкм
(б)
(д)
35 мкм
(в)
(е)
35 мкм
35мкм
35 мкм
35 мкм
Рисунок 1 – Поверхность монокристалла алюминия, подвергнутых одноосному растяжению, относительная деформация образца: a) ε=1,2%; б) ε=1,9%; в) ε=2,3%;
г) ε=6,7%; д) ε=7,3%; е) ε=8,4%
Использование различных методик позволило провести количественный анализ
морфологии поверхности и вычисление масштабно-инвариантного показателя
(показателя Хёрста) в широком диапазоне масштабов. Полученные оптические изображения макро- и микро-рельефа боковой поверхности монокристаллического образца, соответствующие различным значениям пластической деформации, анализировались по методике определения показателя Хёрста, заключающейся в вычислении функции корреляции:
K(r)= (z(x+r)−z(x))2 1/2 ∝rH , (1) x
где K(r) представляет собой усреднённую разность значений высот рельефа поверхности z(x+r) и z(x) на окне размером r, H – показатель Хёрста (масштабно- инвариантный показатель).
Анализировались одномерные образы-срезы рельефа поверхности вдоль оси растяжения. До 10 одномерных «срезов» анализировались в пределах «окна» размером 0,4×2,1 мм, обеспечивая представительность данных о структуре рельефа, индуцированного дефектами.
Представление зависимости K(r) в логарифмических координатах в соответствие с соотношением (1) позволяет провести оценку показателя Хёрста H, определяемого постоянством наклона зависимости log2 K(r) от log2(r) в диапазоне
масштабов (Lmin, Lmax), определяемых проекцией линейного сегмента функции корреляции K(r) на ось абсцисс, рисунок 2.
Рисунок 2 – Характерный вид зависимости log2 K(r) от log2(r)для: а) недеформированного монокристалла Al, б) деформированного
монокристалла Al (ε=7,3 %)
Распределение полосовых структур различного масштаба при растяжении монокристалла алюминия (рисунок 1) обнаруживает признаки самоподобия. Наблюдался следующий сценарий изменения границ масштабов в зависимости от деформации растяжения. Малым деформациям монокристалла до ε~1,9% (рисунки 2а-б) соответствуют значения границ масштабов Lmin=2–9 мкм и Lmax~120 мкм при значении H~0,8, при достижении ε~2,3% наблюдается резкий рост верхней границы масштабов до величины Lmax=1137 мкм при значении H~0,7 (рисунок 2в, стадия I), которые не изменяются (в пределах экспериментальной погрешности) до значений деформации ε~7,3% (рисунки 2в-е). При достижении ε~7,9% наблюдается резкий рост нижней границы масштабов до величины Lmin=14–19 мкм при H~0,7 (стадия II), соответствующей началу образования более грубой системы мезополос сдвига, рисунки 2д-е.
9

Анализ оптических изображений позволил установить две стадии формирования полос скольжения: первая стадия роста верхней границы масштаба в диапазоне деформаций ε=2,3–7,3% (рисунки 1в-г) соответствует формированию макроскопических полос, расположенных на поверхности кристалла под углом ~ 45° к направлению внешней силы, вторая стадия роста минимального масштаба в диапазоне деформаций ε=7,9–12,2% (рисунки 2д-е) соответствует образованию более грубой системы мезополос скольжения.
Таким образом, фрактальный анализ деформационного рельефа поверхности монокристалла алюминия после разной степени деформации позволил установить, что на поверхности монокристалла наблюдаются отчётливые самоподобные картины следов скольжения, о чём свидетельствует наличие постоянных к величине пластической деформации значений показателя Хёрста (H~0,7) в широком диапазоне пространственных масштабов (5–1100 мкм).
Третья глава посвящена экспериментальному исследованию масштабно- инвариантных закономерностей при усталостном деформировании предварительно нагруженных образцов из сплава алюминия.
В параграфе 3.1 приведен обзор работ Вёллера, Мэнсона, Коффина по исследованию усталостного нагружения материалов, обсуждаются результаты Bathias C., Murakami Y., Ботвиной Л.Р., касающиеся особенностей гигациклового разрушения.
В параграфе 3.2 показано, что взаимосвязь структурных изменений и свойств материалов является ключевой проблемой в оценке долговечности, длительной и усталостной прочности. Экспериментальные исследования реакций материалов на нагружение в широком интервале интенсивностей и скоростей деформации обнаруживают ряд закономерностей в процессах пластичности и разрушения и показывают их связь с коллективными свойствами типичных мезоскопических дефектов (дислокационных субструктур, микросдвигов, микротрещин). Яркие черты данных закономерностей проявляются при циклическом, динамическом и ударно- волновом нагружениях, когда времена эволюции структуры приближаются к характерным временам нагружения.
Влияние случайных статических или динамических нагрузок, малоциклового нагружения на долговечность материалов в условиях много- и гигацикловой усталости вызывает в настоящее время большой интерес в авиационном моторостроении в связи с необходимостью решения проблемы надежности (долговечности) в условиях эксплуатации, например, лопаток газотурбинных двигателей при соударении с твёрдыми частицами, получившей в западной литературе определение «foreign object damage».
В параграфе 3.2.1 приведены химический состав и квазистатические свойства исследуемых материалов. Исследовались два сплава алюминия: Al-Cu (2017A-T3, аналог Д1) и Al-Mg (5454-О, аналог АМг2.5м), используемые в авиационной промышленности и автомобилестроении. Эксперименты на сплавах алюминия проводились в сотрудничестве с французскими коллегами (лаборатория LAMEFIP ENSAM Bordeaux).
В параграфе 3.2.2 приведено описание эксперимента. Предварительное нагружение образцов осуществлялось двумя способами – квазистатическим и динамическим растяжением, после чего образцы подвергались циклической нагрузке, соответствующей базовому сроку службы (приблизительно 2·105 циклов)
при комнатной температуре, с последующим изучением фрактографии изломов с помощью интерферометра-профилометра и сканирующего электронного микроскопа.
Квазистатическое предварительное нагружение осуществлялось на серво- гидравлической испытательной машине Instron 8500. Динамическое предварительное нагружение образцов проводилось с применением инерционного нагружающего устройства (рисунок 3), позволяющего реализовать динамическое деформирование на фиксированное значение деформации до значений скоростей деформации ~103 c-1.
Рисунок 3 – Схема инерционного нагружающего устройства
Испытания на усталость реализовывались на машине резонансного типа Amsler Vibrophore с контролем усилия в условиях полностью обратимого цикла нагрузки- разгрузки. Данная установка позволяет осуществлять регистрацию частотных характеристик деформируемого образца и остановку процесса усталостного нагружения при резком изменении импеданса при зарождении усталостной трещины или формировании зоны локализации разрушения. Изменение частоты на 0,4 Гц соответствовало появлению трещины с характерным размером ~1 мм. Уровень приложенных напряжений позволял проводить исследования усталостного ресурса до значений, соответствующих 2·105 циклов.
Исследование долговечности выполнялось для уровня напряжений (220 МПа для Al-Cu и 140 МПа для Al-Mg), соответствующих критическому количеству циклов ~2·105, оцениваемых для материалов в исходном (недеформированном) состояниях для условий многоцикловой усталости.
Результаты испытаний представлены на рисунке 4 и отражают зависимость критического числа циклов (с учетом дисперсии) в зависимости от величины степени предварительной деформации k, определяемой отношением заданной величины деформации к деформации разрушения.
Исследовалось от 5 до 10 образцов для каждого типа предварительного нагружения. Эти зависимости (рисунок 4) отражают высокую чувствительность сплава Al-Cu и низкую чувствительность сплава Al-Mg к предварительному нагружению.
Количественные значения масштабных инвариантов рельефа поверхностей разрушения были использованы для определения структурного состояния
материалов, подвергнутых различной истории предварительного нагружения, и при последующем усталостном нагружении.
Рисунок 4 – Долговечность предварительно деформированных образцов алюминиевых сплавов
Области сканирования распределялись по зоне 2 (рисунок 5) и анализировались одномерные образы-срезы рельефа поверхности в радиальном направлении по отношению к границе раздела между зонами 1 и 2, полученные с помощью интерферометра-профилометра New-View.
Рисунок 5 – Схематическое представление процедуры сканирования зоны усталостного разрушения (1-зона зарождения трещины, 2- зона роста трещины, 3-
зона долома)
До 13 одномерных «срезов» (рисунок 5) анализировались в пределах каждого «окна», обеспечивая представительность данных о структуре рельефа, индуцированного дефектами, с вертикальным разрешением ~0,1 нм и горизонтальным ~ 0,1 мкм.
12

Для определения масштабно-инвариантного показателя H и границ масштабной инвариантности Lmin и Lmax (рисунок 6) измеренных профилей использовался метод определения показателя Хёрста, описанный в главе 2.
Рисунок 6 – Характерный вид зависимости log2 K(r) от log2(r)при динамическом растяжении образца на 1,5 мм: а) Al-Mg No4, б) Al-Cu No11
Экспериментальные результаты представлены в Таблице 1.
Таблица 1. Зависимость показателя Хёрста для различных условий предварительного деформирования.
Сплав
5454-О 2
Удл. H (мм)
0 0,66±0,04
1,5 0,70±0,03
2,5 0,57±0,05 1,5 0,51±0,04 2,5 0,64±0,05
0 0,56±0,09 0,5 0,53±0,05
1 0,44±0,04
0,5 0,62±0,05 1 0,46±0,10 1,5 0,71±0,09
Lmin, Lmax,
мкм мкм 0,7±0,3 11,9±0,3
1,7±0,2 28,2±1,4
1,6±0,2 20,4±0,4 1,6±0,1 17,7±0,5 0,6±0,3 12,7±1,5
0,9±0,2 28,2±0,3
0,9±0,3 14,1±0,2
1,8±0,2 28,2±0,4
0,5±0,3 14,1±0,3 1,8±0,2 28,2±0,3 3,5±0,2 56,3±0,5
Номер образца 1
Тип нагружения
Недеформированный
Квазистатическое растяжение
Квазистатическое растяжение Динамическое растяжение Динамическое растяжение Недеформированный Квазистатическое растяжение
Квазистатическое растяжение
Динамическое растяжение Динамическое растяжение Динамическое растяжение
(Al-Mg)
3 4 5 6 7
2017A-T3 8 (Al-Cu)
9 10 11
Обнаружена высокая чувствительность сплава Al-Cu к предварительному нагружению, что проявляется в увеличении верхних границ пространственных масштабов до ~56 мкм, на которых показатель Херста остаётся постоянным по сравнению со сплавом Al-Mg ~28 мкм. Роль этих масштабов может быть отражена в соответствующей форме закона роста усталостной трещины. Низкая чувствительность сплава Al-Mg к предварительному нагружению обусловлена высокой степенью адаптации материала к различным режимам предварительного нагружения – инициированием механизмов структурной релаксации различного масштабного уровня.
Четвертая глава посвящена исследованию кинетики роста усталостных трещин в сплавах алюминия АМг6 и Д16Т в режиме гигацикловой усталости при предварительном динамическом деформировании. Актуальность постановки
определяется важными приложениями – оценкой ресурса материалов и элементов конструкций авиационных газотурбинных двигателей в условиях полетного цикла при случайных динамических воздействиях. Проблема оценки ресурса ответственных машиностроительных конструкций, в частности, авиационного моторостроения поставили ряд качественно новых задач фундаментального характера по оценке надежности материалов для значений, превышающих 108 – 1010 циклов нагружения, в области, так называемой, гигацикловой усталости. Это связано с тем, что усталостный ресурс многих ответственных конструкций, работающих в режиме циклических нагрузок, превышает многоцикловый диапазон. В свою очередь, поведение материалов в области гигацикловой усталости обнаруживает ряд качественных отличий: условий зарождения трещин (в объеме образца), особенностей распространения, связанных со сменой механизмов зарождения и развития усталостных трещин.
Параграф 4.1 посвящен методике проведения экспериментов по комбинированному динамическому и последующему усталостному (гигацикловому) нагружению, приведен химический состав, основные механические свойства алюминиевых сплавов АМг6 и Д16Т, геометрия образцов. Предварительное нагружение образцов осуществлялось динамическим растяжением на разрезном стержне Гопкинсона-Кольского (РСГ) (рисунок 7а) при скоростях деформации до ~103 c-1, последующем гигацикловом нагружении на ультразвуковой испытательной машине Shimadzu USF-2000 и количественным анализом фрактографии изломов на основе данных профилометрии и сканирующей электронной микроскопии.
аб
Рисунок 7 – Испытательный комплекс в лаборатории Физических основ
прочности ИМСС УрО РАН: а) разрезной стержень Гопкинсона-Кольского, б) образец, установленный в РСГ для предварительного динамического
нагружения (обойма для наглядности снята)
В параграфе 4.2 образцы, подвергнутые предварительному динамическому нагружению (рисунок 7б), приводились к необходимой геометрии в соответствие с методикой испытаний гигациклового нагружения. Усталостное нагружение с частотой 20кГц осуществлялось на испытательной машине резонансного типа Shimadzu USF-2000 при уровнях напряжений 105-162 МПа с коэффициентом асимметрии R=-1.
Циклическое нагружение при указанных режимах показало снижение до ~25% предельного напряжения разрушения предварительно нагруженного сплава АМг6 с уровня напряжения 152 МПа в исходном (недеформированном) состоянии до уровня
14

напряжений 112 МПа (рисунок 8а), соответствующего критическому количеству циклов ~109.
Обнаружено также снижение до ~30% предельного напряжения разрушения предварительно нагруженного сплава Д16Т с уровня напряжения 150 МПа в исходном (недеформированном) состоянии до уровня напряжений 105 МПа (рисунок 8б), соответствующего критическому количеству циклов ~109.
аб
Рисунок 8 – σ-N кривая в случае динамического предварительного нагружения
и без предварительного нагружения: a) АМг6; б) Д16T
В параграфе 4.3. исследовался поверхностный рельеф разрушенных образцов с помощью интерферометра-профилометра высокого разрешения New-View 5010 и затем анализировался методами фрактального анализа для установления связи коррелированного поведения шероховатости, обусловленной многомасштабным развитием поврежденности и соответствующией зонам зарождения и распространения трещин.
При усталостных испытаниях сплава АМг6 наблюдались два типа разрушения образцов. Первый, когда образцы разрушались непосредственно во время эксперимента. Второй, когда образцы, обладающие явными признаками разрушения (сильное изменение резонансной частоты испытаний, выход усталостной трещины на поверхность), уже были не способны продолжать выдерживать усталостную нагрузку на резонансной частоте. Поверхность разрушения образцов первого и второго типа «вскрывалась» охлаждением образцов жидким азотом при последующем «доломе». Предполагалось, что поверхность разрушения в режиме гигацикловой усталости уже сформировалась в процессе эксперимента и занимает большую часть поверхности разрушения, что сопровождается изменением резонансной частоты испытаний.
При разрушении цилиндрических образцов за число циклов, соответствующих многоцикловой усталости (106-107), трещина образуется с поверхности образца. При разрушении предварительно нагруженных образцов из сплава АМг6 на базе 108 циклов и более наблюдалось формирование трещины внутри образца, и на поверхности разрушения видна характерная для такого режима усталости область излома – «рыбий глаз» («fish-eye»), в центре которой находится очаг разрушения,
15

окруженный областью с фрагментированной (субмикрокристаллической) структурой (светлая область), рисунок 9.
аб
Рисунок 9 – Характерный рельеф поверхности зоны усталостного разрушения
сплава АМг6: а) образец No2 (σ= 120 МПа, N= 7,82⋅108), б) образец No10 (σ= 138 МПа, N= 7,51⋅108)
Количественный анализ морфологии поверхностей разрушения проводился на интерферометре-профилометре New-View 5010. Области сканирования распределялись по зоне роста усталостной трещины (рисунок 10) и анализировались одномерные образы-срезы рельефа поверхности в радиальном направлении по отношению к границе раздела между зонами 1 и 3.
Рисунок 10 – Морфология поверхности разрушения (увеличение x80), образец АМг6 No2 (σ= 120 МПа, N= 7,82⋅108): а) карта высот, б) 3D образ рельефа
От 12 до 18 одномерных «срезов» анализировались в пределах каждого «окна», обеспечивая представительность данных о структуре рельефа, индуцированного дефектами, с вертикальным разрешением ~ 0,1 нм и горизонтальным ~ 0,1 мкм.
Для определения минимального (критического) масштаба lsc, соответствующему установлению длинно-корреляционных взаимодействий в ансамблях дефектов, использовался метод определения показателя Херста. По одномерным профилям рельефа поверхности разрушения вычислялась функция K(r) по формуле (1).
Сравнение масштабов коррелированного поведения шероховатости рельефа поверхностей разрушения образцов, нагруженных в условиях много- и
гигацикловой усталости, позволило установить существенное уменьшение верхней границы пространственных масштабов, на которой показатель Хёрста остается постоянным для динамически преднагруженных образцов в зоне «fish-eye» (рисунок 11).
Рисунок 11 – Характерный вид зависимости log2 K(r) от log2(r) образец АМг6 No2 (σ= 120 МПа, N= 7,82⋅108): а) внутри «fish-eye», б) вне «fish-eye»
Для описания кинетики роста малых трещины (для размеров, меньших размера «трещин Пэриса») предложено феноменологическое соотношение, которое, наряду с макроскопической характеристикой напряженного состояния в вершине трещины, отражает роль структурных масштабов lsc на кинетику роста трещин dl/dN (l – длина трещины, N – число циклов):
⎛L ⎞βα где ∆Keff = ∆K ⎜ pz ⎟
– эффективный коэффициент интенсивности напряжений; ∆K –
da ⎛ ∆K ⎞α
=l⎜ eff⎟ (2)
dN sc⎜El⎟ ⎝ sc⎠
⎝lsc ⎠
размах коэффициента интенсивности напряжений; E – модуль Юнга; lsc – минимальный пространственный масштаб в окрестности вершины трещины (зоны процесса разрушения), на котором начинают проявляться масштабно-инвариантные закономерности рельефа поверхности разрушения, Lpz – масштаб зоны процесса разрушения в вершине трещины. показателями скейлинга α и β, отражающие связь структурных масштабов с кинетикой трещин. Значения Lpz и lsc для образцов с «fish- eye» (рисунок 9) определены экспериментально на основе исследования корреляционных свойств рельефа поверхности разрушения и вычисления показателя Херста (таблица 2).
Таблица 2 Значения показателя Херста H и критических масштабов Lpz и lsc для образцов с «fish-eye»
Номер образца
Деформация в области наименьшего сечения образца εf, %
σ, МПа
∆Ν, циклы
Номер зоны
lsc мкм
Lpz мкм
H
2 17 10 18
120 7,82·108 1
2 0,9±0,2 26,3±1,9
3 0,5±0,2 26,2±6,1
0,63±0,02
0,62±0,02
0,49±0,02
0,49±0,02
0,51±0,02
0,60±0,02
138 7,51·108 1
2 2,2±0,9
0,6±0,2 17,2±2,2
0,8±0,2 11,6±2,2
3 0,4±0,2
28,4±3,5
16,6±1,7
17

В параграфе 4.4 проведено исследование химического состава сплава АМг6 (проведенное на кафедре «Физики твердого тела» ПГНИУ) с использованием сканирующего электронного микроскопа Hitachi S-3400n по спектру излучения отраженных электронов с помощью модуля INCA (рисунок 12).
Рисунок 12 – а) Увеличенный фрагмент «fish-eye», б) суммарный спектр отраженных электронов в области 2, полученные на электронном сканирующем
микроскопе для образца АМг6 No2 (σ= 120 МПа, N= 7,82⋅108)
Исследовался спектр излучения в трех областях (рисунок 12а). Было обнаружено, что в центре «fish-eye» (в области 2) содержание Al и Mg 49% и 42% соответственно. В области 1, рядом с «fish-eye», концентрации Al и Mg 91% и 6% соответствуют традиционно наблюдаемым для сплава АМг6. В области «fish-eye» (зона 3) выделяется зона с концентрациями Al и Mg 72% и 24%. В алюминиево- магниевом сплаве диффузия магния в присутствие интерметаллидного включения может быть фактором, влияющим на образование зоны «fish-eye».
В заключении приведены основные результаты работы.
1. Установлена по данным профилометрии высокого разрешения масштабная инвариантность полос скольжения различного масштаба, образующихся на поверхности монокристалла алюминия в условиях квазистатического растяжения, соответствующая значениям показателя Хёрста (H~0,7) в диапазоне пространственных масштабов (5–1100 мкм).
2. Развита методология на основе вычисления пространственных инвариантов по данным профилометрии рельефа поверхностей разрушения, устанавливающая связь критических условий распространения усталостной трещины с размером «зоны процесса», определяемым коррелированным поведением дефектов (постоянством показателя Херста).
3. Обоснован подход по оценке структурной восприимчивости материалов авиационного моторостроения (на примере Al-Cu, Al-Mg) к динамическим нагружениям при последующих циклических нагружениях на основе количественных оценок структурных масштабов, «зоны процесса», определяемых постоянством масштабного инварианта (показателя Херста), вычисляемого по данным профилометрии поверхности разрушения.
4. Установлены на основе количественного анализа рельефа поверхности разрушения (по данным профилометрии высокого разрешения) масштабные
18

инварианты и соответствующие им масштабы, определяющие формирование зон инициирования разрушения «рыбий глаз» («fish-eye»), зарождения и распространения усталостной трещины в гигацикловом режиме в предварительно динамически нагруженных образцах из сплавов АМг6 и Д16Т.
5. Установлена связь параметров кинетического уравнения роста трещины с масштабными инвариантами, определяющими формирование зон инициирования разрушения «рыбий глаз» («fish-eye»), зарождения и распространения усталостной трещины в гигацикловом режиме в предварительно динамически нагруженных образцах из сплавов АМг6 и Д16Т.
6. Установлено влияние интерметаллидных включений и диффузии магния в сплаве АМг6 на формирование зон локализации разрушения и образование зоны «рыбий глаз» («fish-eye»).

Актуальность и степень разработанности темы исследования. При
создании современных промышленных устройств, средств транспорта возрастают
требования к оценке надежности и ресурса элементов конструкций, включая
экстремальные температурно-силовые условия нагружения. Эти тенденции
характерны для деталей авиационных двигателей, газовых и паровых турбин,
двигателей внутреннего сгорания, оборудования атомной и традиционной
энергетики, высокоскоростного транспорта. Оценка безопасного срока службы
особенно важна для предотвращения отказов, которые могут иметь
катастрофические социальные последствия.
Разработка методов оценки текущего состояния конструкций на основе
перспективных материалов предполагает установление связи эволюции
структуры материала и физико-механических свойств, сопровождающих
процессы пластического деформирования и разрушения. Разрушение материалов
связано с развитием дефектов на разных масштабных уровнях, их
взаимодействием между собой и внешними физическими полями. Дефекты,
являясь носителями структурных нарушений в материалах в процессе
деформирования, обеспечивают реализацию механизмов релаксации и
диссипации энергии, обеспечивая, тем самым, эксплуатационный ресурс.
Развитие экспериментальных методов привело к появлению новых подходов
оценки надежности и временного (усталостного) ресурса, основанных на
применении высокоточного измерительного оборудования (интерферометр-
профилометр, атомно-силовой микроскоп), позволяющие количественно
анализировать морфологию поверхности. Исследования в этой области связаны с
изучением масштабно-инвариантных свойств поверхности разрушения.
Изучение масштабно-инвариантных свойств поверхностей разрушения,
проведенное в работах В.С. Ивановой, А.А. Шанявского, Л.А. Тепляковой, Л.Р.
Ботвиной, E. Bouchaud, M. Zaiser позволило установить связь эволюции ансамбля
дефектов, развития процесса усталостного разрушения с масштабно-
инвариантными характеристиками поверхностей разрушения и использовать эти
результаты при описании кинетики образования и развития усталостных трещин.
В работах M. Zaiser и E. Bouchaud для количественной характеристики
поверхностных структур, образующихся при деформировании и разрушении
нагруженных твердых тел, был предложен метод, основанный на концепции
масштабной инвариантности деформированной поверхности. Основным методом
исследования морфологии поверхности является измерение фрактальной
размерности и показателя Хёрста, инвариантных относительно преобразования
масштаба.
Многочисленными исследованиями установлено, что до 80% усталостного
ресурса материалов и конструкций приходится на формирование дислокационных
субструктур, микротрещин. Изучение многомасштабной эволюции дефектов
приобретает важное значение для оценки долговечности при усталостном
нагружении, в частности, для приложений в авиационном моторостроении
применительно к распространенным ситуациям случайных динамических
воздействий на лопатки газотурбинных двигателей (соударение с твёрдыми
частицами). Данная проблема получила название в зарубежной литературе как
«foreign object damage» (T. Nicholas, J.O. Peters, R. O. Ritchie) и её решение
предполагает использование результатов фундаментального характера,
устанавливающих связь стадийности поврежденности с многомасштабной
эволюцией ансамблей дефектов в материалах при различных условиях
нагружения, в сочетании с современными методами структурного анализа и
методами моделирования
Актуальным является фундаментальное обоснование методов оценки
усталостного ресурса, стадийности разрушения, в том числе при
комбинированном динамическом и много- (гигацикловом) нагружении, с учетом
масштабно-инвариантных закономерностей развития поврежденности и перехода
к разрушению.
Целью диссертационной работы является установление связи масштабно-
инвариантных закономерностей стадийности развития поврежденности в
алюминиевых сплавах на основе данных количественной профилометрии и
механизмами разрушения при комбинированном динамическом и последующем
много- и гигацикловом усталостном нагружении.
Для достижения этой цели в работе были поставлены следующие задачи:
1. Исследовать масштабно-инвариантные закономерности эволюции
деформационного рельефа на поверхности монокристалла алюминия при
квазистатическом нагружении.
2. Разработать методологию для проведения исследований при
комбинированном нагружении, позволяющую определение усталостного ресурса
при динамическом и последующем гигацикловом нагружении.
3. Установить влияние предварительного динамического нагружения на
усталостный (много – гигацикловый) ресурс алюминиевых сплавов на основе
анализа масштабно-инвариантных закономерностей рельефа поверхностей
разрушения.
4. Установить масштабно-инвариантные характеристики морфологии
поверхности разрушения динамически преднагруженных алюминиевых образцов
для оценки параметров кинетического уравнения роста усталостной трещины в
режиме гигациклового нагружения.
Научная новизна результатов работы заключается в следующем:
1. С использованием современного оборудования (оптической и
электронной микроскопии) и оригинальных экспериментов впервые проведено
исследование масштабно-инвариантных закономерностей развития пластической
деформации и разрушения при комбинированном динамическом, много- и
гигацикловом усталостном нагружении алюминиевых сплавов.
2. По данным профилометрии высокого разрешения установлена
масштабная инвариантность деформационных структур, образующихся на
поверхности монокристалла алюминия в условиях растяжения.
3. Впервые установлена связь усталостного ресурса алюминиевых
сплавов, подвергнутых предварительному динамическому нагружению, с
характеристиками масштабной инвариантности рельефа поверхностей
разрушения.
4. Определены параметры кинетического уравнения роста усталостных
трещин в режиме гигацикловой усталости для предварительно нагруженных
образцов из сплава алюминия, учитывающее характеристики масштабной
инвариантности рельефа поверхностей разрушения.
Достоверность результатов обеспечивается соответствием методологии
проведения экспериментов по механическому нагружению материалов,
профилометрии поверхностей разрушения, обоснованными методами вычисления
пространственных инвариантов поверхностного рельефа, использованием
поверенного метрологического оборудования, устойчивой воспроизводимостью
результатов, корректностью физических и математических постановок задач,
сопоставлением с результатами других авторов.
Теоретическая и практическая значимость работы обусловлена
необходимостью совершенствования методов прогноза эксплуатационного
ресурса материалов и конструкций с учётом механизмов развития разрушения на
различных масштабных уровнях. Ряд результатов может быть использован для
оценки усталостного ресурса материалов при комбинированных условиях
нагружения, в том числе применительно к элементам конструкций авиационного
моторостроения.
Методология и методы диссертационного исследования
Основные экспериментальные результаты диссертационной работы
получены на оригинальном оборудовании лаборатории физических основ
прочности ИМСС УрО РАН и лаборатории LAMEFIP ENSAM Bordeaux,
(Франция). Предварительное динамическое нагружение образцов реализовано с
использованием инерционного нагружающего устройства и разрезного стержня
Гопкинсона-Кольского. Для проведения гигацикловых нагружений применялась
ультразвуковая испытательная машина Shimadzu USF-2000, позволяющая
испытывать образцы на базе 108-1010 циклов с частотой нагружения 20 кГц. При
проведении экспериментальных исследований использовались методики,
согласующиеся с российскими и международными стандартами.
Установление корреляций между механическими свойствами и масштабно-
инвариантными характеристиками рельефа поверхностей разрушения,
формирующихся в процессе квазистатического наружения, много- и
гигацикловой усталости, использовался интерферометр-профилометр New View
5010, позволяющий получать 3D образ поверхности с разрешением: вертикальное
от 0,1 нм, горизонтальное от 0,1 мкм. Полученные оптические изображения
рельефа, образующегося в процессе нагружения, исследовались c использованием
апробированных методов вычисления пространственных инвариантов.
Положения, выносимые на защиту
1. Связь масштабной инвариантности множественных областей локализованного
сдвига с развитием макроскопического пластического течения материала,
установленную по данным морфологии поверхностного рельефа
деформированного монокристалла алюминия.
2. Закономерности изменения пространственных масштабов зон поврежденности,
связь с усталостным ресурсом (на примере сплавов алюминия 2017A-T3 (аналог
Д1) и 5454-О (аналог АМг2.5м)) при последовательных динамических и
усталостных (многоцикловых) нагружениях.
3. Результаты и методология проведения исследований при комбинированном
нагружении, позволяющие экспериментальное определение усталостного ресурса
(на примере сплавов алюминия АМг6 и Д16Т) при динамическом и последующем
гигацикловом нагружении.
4. Результаты количественного анализа морфологии поверхности разрушения
при комбинированных видах нагружения, позволяющий описание кинетики
разрушения предварительно динамически нагруженных образцов (на примере
сплавов алюминия АМг6 и Д16Т) в режиме гигацикловой усталости с учетом
масштабно-инвариантных характеристик рельефа поверхности разрушения.
Апробация работы
Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались
на 10 российских и 14 международных конференциях в том числе: Зимние Школы
по Механике Сплошных Сред (2007, 2009, 2011, 2017, 2019, 2021 Пермь), серия
международных конференций «Петербургские чтения по проблемам прочности»
(2012, 2014, 2016, 2018 Санкт-Петербург), Multilevel approach to fracture of
materials, components and structures, 17th European Conference on Fracture (2008,
Brno, Crech Republic), Международная конференция «Механика, ресурс и
диагностика материалов и конструкций» (Екатеринбург, 2016, 2018),
Международная конференция «Актуальные проблемы прочности» (Пермь, 2017)
Международная конференция «Перспективные материалы с иерархической
структурой для новых технологий и надежных конструкций» (Томск, 2017, 2018,
2019, 2020), Всероссийские конференции молодых ученых «Неравновесные
процессы в сплошных средах» (2007, 2009, 2010, 2011, Пермь), 19th European
Conference on Fracture (Казань, 2012), 21th European Conference on Fracture (2016,
Катания).
Основные результаты работы были получены в рамках исследований,
проводимых в соответствие с госбюджетной темой № АААА-А19-119013090021-
5», проектам РФФИ: № 18-08-01186, 19-48-590009.
Публикации. Результаты исследований по теме диссертационной работы
опубликованы в 39 научных публикациях, в том числе 4 статьи в ведущих
рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендуемых ВАК, 11 статей,
опубликованных в изданиях, индексируемых в WoS или Scopus, 10 статей и
тезисы 14 докладов в сборниках трудов международных и российских
конференций.
Личный вклад автора
Автором получены основные результаты, представленные в диссертации.
Разработана методология оценки стадийности поврежденности с использованием
масштабно-инвариантных закономерностей с использованием оригинальных
данных профилометрии высокого разрешения. Автор непосредственно участвовал
в проведении экспериментов по квазистатическому нагружению монокристалла
алюминия, много- и гигацикловому испытанию образцов из сплава алюминия.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из
введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 130
страницах и содержит 82 рисунка, 9 таблиц, список цитируемой литературы из
103 наименований.
Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы,
сформулирована цель исследований, показана научная новизна результатов и их
практическая значимость, изложены основные положения, выносимые на защиту.
Первая глава диссертации носит обзорный характер. В параграфах 1.1 и 1.3
приведён обзор работ Панина В.Е., Козлова Э.В., Коневой Н.А., Владимирова
В.И., Рыбина В.В., Мещерякова Ю.И., Тепляковой Л.А., касающихся развития
ансамблей дефектов при деформировании и разрушении материалов, обсуждается
концепция многоуровнего развития пластической деформации, проявления
неоднородности пластической деформации на разных масштабных уровнях, а
также закономерности сдвиговой деформации в металлах и сплавах. В параграфе
1.2 приведён обзор работ Баренблатта Г.И., Ботвиной Л.Р., Carpinteri A., Наймарка
О.Б., посвященных, статистической автомодельности пространственных
распределений деформационных дефектов на различных масштабных уровнях,
связь с закономерностями разрушения. Обсуждается вид функции распределения
данных дефектов, имеющий универсальный характер в некоторых безразмерных
(автомодельных) координатах.
В параграфе 1.4 приведён обзор работ Bouchaud E., Zaiser M. по
исследованию морфологии поверхности нагруженных материалов и основных
масштабно-инвариантных закономерностей, наблюдаемых при деформировании и
разрушении металлов и сплавов. Отмечается, что масштабная инвариантность
структур наблюдается не только при анализе следов скольжения на поверхности
деформированных монокристаллов, но и при количественных исследованиях
деформационных дефектов в объёме моно- и поликристаллов металлов и сплавов.
Обсуждается связь масштабных структурных инвариантов с кинетикой роста
трещин, установленной в работах А.А. Шанявского.
В параграфе 1.5 сформулированы цель работы и задачи исследования,
обоснован выбор материалов и методов исследования.
Вторая глава диссертационной работы посвящена экспериментальному
исследованию масштабно-инвариантных закономерностей эволюции рельефа
поверхности пластически деформируемого монокристалла алюминия.
В параграфе 2.1 приведён обзор элементов деформационного рельефа
типичных для ГЦК металлов и сплавов. Показано, что след скольжения является
наиболее типичным элементом деформационного рельефа в ГЦК однофазных
металлических моно- и поликристаллах при небольших степенях деформации.
В параграфе 2.2 приведены основные механические свойства
рассматриваемого монокристалла алюминия [001]. Параграф 2.3 посвящен
условиям проведения экспериментов, описанию методик и основным
результатам. Исследование включало эксперименты по квазистатическому
растяжению монокристалла алюминия, изучение масштабно-инвариантных
закономерностей (в терминах показателя Хёрста) локализации пластической
деформации на основе данных профилометрии высокого разрешения
(интерферометр-профилометр New View 5010, разрешение: вертикальное ~ 0,1
нм, горизонтальное ~ 0,5 мкм).
Фрактальный анализ деформационного рельефа поверхности монокристалла
алюминия после разной степени деформации позволил установить, что при
небольших степенях деформации монокристалла на поверхности наблюдаются
отчётливые самоподобные картины следов скольжения, о чём свидетельствует
наличие постоянных к величине пластической деформации значений показателя
Хёрста (H ~ 0,7).
Третья глава посвящена экспериментальному исследованию масштабно-
инвариантных закономерностей при усталостном деформировании
предварительно нагруженных образцов из сплава алюминия.
В параграфе 3.1 приведен обзор работ Wohler A., Coffin Jr L. F., Manson S.S.,
Suresh S., Mughrabi H., Bathias C. по много- и гигацикловому усталостному
разрушению, показано, что взаимосвязь структурных изменений и свойств
материалов является ключевой проблемой в оценке долговечности, длительной и
усталостной прочности. В параграфе 3.2 приведены химический состав и
квазистатические свойства исследуемых материалов. Исследовались два сплава
алюминия: Al-Cu (2017A-T3, аналог Д1) и Al-Mg (5454-О, аналог АМг2.5м),
используемые в авиационной промышленности и автомобилестроении.
Эксперименты на сплавах алюминия проводились в сотрудничестве с
французскими коллегами в лаборатории LAMEFIP ENSAM Bordeaux, Франция.
В параграфе 3.2 приведено описание эксперимента. Предварительное
нагружение образцов осуществлялось двумя способами – квазистатическим и
динамическим растяжениями, после чего образцы подвергались циклической
нагрузке, соответствующей базовому сроку службы (приблизительно 2·105
циклов) при комнатной температуре, с последующим изучением фрактографии
изломов с помощью интерферометра-профилометра New View 5010.
Обнаружена высокая чувствительность сплава Al-Cu к предварительному
нагружению, что проявляется в увеличении верхних границ пространственных
масштабов до ~56 мкм, на которых показатель Херста остаётся постоянным по
сравнению со сплавом Al-Mg ~28 мкм.
Низкая чувствительность сплава Al-Mg к предварительному нагружению
обусловлена высокой степенью адаптации материала к различным режимам
предварительного нагружения – инициированием механизмов структурной
релаксации различного масштабного уровня.
Четвертая глава посвящена исследованию кинетики роста усталостных
трещин в сплавах алюминия АМг6 и Д16Т в режиме гигацикловой усталости при
предварительном динамическом деформировании. Актуальность постановки
определяется важными приложениями – оценкой ресурса материалов и элементов
конструкций авиационных газотурбинных двигателей в условиях полетного цикла
при случайных динамических воздействиях.
В параграфах 4.1 и 4.2 приведено описание эксперимента. Предварительное
нагружение образцов осуществлялось динамическим растяжением на разрезном
стержне Гопкинсона-Кольского при скоростях деформации до ~103 c-1,
последующем гигацикловом нагружении на ультразвуковой испытательной
машине Shimadzu USF-2000 и количественным анализом фрактографии изломов
на основе данных профилометрии и сканирующей электронной микроскопии.
Ультразвуковая испытательная машина позволяет испытывать образцы на базе
108-1010 циклов с амплитудой от 1-го и до нескольких десятков микрометров с
частотой 20 кГц, что сокращает время испытания до нескольких дней в отличие
от классических усталостных установок, в которых такое число циклов
достигается за длительный период
В параграфе 4.3 проведен анализ многомасштабных закономерностей
формирования поверхностного рельефа на основе пространственных инвариантов
(показателя Херста), используемого для количественного анализа морфологии
поверхностей разрушения.
В параграфе 4.4 исследовался химический состав сплава АМг6 в зоне «fish-
ye» с помощью сканирующего электронного микроскопа Hitachi S-3400n по
спектру излучения отраженных электронов с помощью модуля INCA.
Для описания кинетики роста трещины для размеров, меньших размера
«трещин Пэриса», в параграфе 4.5 предложено феноменологическое
соотношение, которое, наряду с макроскопической характеристикой
напряженного состояния в вершине трещины ( K ) включало структурные
параметры.
В заключении диссертации приводятся основные результаты и выводы.
Благодарности. Автор диссертационной работы выражает благодарность
научному руководителю д.ф.-м.н., профессору О.Б. Наймарку и всем сотрудникам
лаборатории Физических основ прочности Института механики сплошных сред
УрО РАН за обсуждение и плодотворное время совместной работы.

Итоги выполненного исследования
1. Установлена по данным профилометрии высокого разрешения масштабная
инвариантность полос скольжения различного масштаба, образующихся на
поверхности монокристалла алюминия в условиях квазистатического
растяжения, соответствующая значениям показателя Хёрста (H~0,7) в диапазоне
пространственных масштабов (5–1100 мкм).
2. Развита методология на основе вычисления пространственных инвариантов
по данным профилометрии рельефа поверхностей разрушения, устанавливающая
связь критических условий распространения усталостной трещины с размером
«зоны процесса», определяемым коррелированным поведением дефектов
(постоянством показателя Херста).
3. Обоснован подход по оценке структурной восприимчивости материалов
авиационного моторостроения (на примере Al-Cu, Al-Mg) к динамическим
нагружениям при последующих циклических нагружениях на основе
количественных оценок структурных масштабов, «зоны процесса»,
определяемых постоянством масштабного инварианта (показателя Херста),
вычисляемого по данным профилометрии поверхности разрушения.
4. Установлены на основе количественного анализа рельефа поверхности
разрушения (по данным профилометрии высокого разрешения) масштабные
инварианты и соответствующие им масштабы, определяющие формирование зон
инициирования разрушения «рыбий глаз» («fish-eye»), зарождения и
распространения усталостной трещины в гигацикловом режиме в предварительно
динамически нагруженных образцах из сплавов АМг6 и Д16Т.
5. Установлена связь параметров кинетического уравнения роста трещины с
масштабными инвариантами, определяющими формирование зон инициирования
разрушения «рыбий глаз» («fish-eye»), зарождения и распространения
усталостной трещины в гигацикловом режиме в предварительно динамически
нагруженных образцах из сплавов АМг6 и Д16Т.
6. Установлено влияние интерметаллидных включений и диффузии магния в
сплаве АМг6 на формирование зон локализации разрушения и образование зоны
«рыбий глаз» («fish-eye»).

Рекомендации и перспективы дальнейшей разработки темы

Развитие разработанного в рамках данной диссертационной работы подхода
позволит в перспективе адекватно проектировать и оценивать состояние
элементов и узлов машин и механизмов в промышленных объектах с точки
зрения учёта физических механизмов, реализующихся на различных масштабных
уровнях и последующего разрушения металлических материалов и конструкций
и, соответственно, избежать разрушений и человеческих жертв. Ряд результатов
может быть использован для оценки усталостного ресурса элементов конструкций
на предприятиях авиастроительного комплекса.

1.Конева Н.А., Козлов Э.В. Физическая природа стадийности пластической

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Читать

    Читать «Масштабно-инвариантные структурные закономерности развития поврежденности и разрушение при динамическом и усталостном нагружении»

    Публикации автора в научных журналах

    Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. – 2– No. (Scopus)Oborin V., Bannikov M., Naimark O., Sokovikov M., BilalovD. Multiscale study of fracture in aluminum-magnesium alloy under fatigue and dynamic loading // Frattura ed Integrità Strutturale – 2– Vol.34 – P.479-(Scopus)

    Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

    Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее
    Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее
    Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее
    Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Сергей Е. МГУ 2012, физический, выпускник, кандидат наук
    4.9 (5 отзывов)
    Имеется большой опыт написания творческих работ на различных порталах от эссе до кандидатских диссертаций, решения задач и выполнения лабораторных работ по любым напра... Читать все
    Имеется большой опыт написания творческих работ на различных порталах от эссе до кандидатских диссертаций, решения задач и выполнения лабораторных работ по любым направлениям физики, математики, химии и других естественных наук.
    #Кандидатские #Магистерские
    5 Выполненных работ
    Екатерина С. кандидат наук, доцент
    4.6 (522 отзыва)
    Практически всегда онлайн, доработки делаю бесплатно. Дипломные работы и Магистерские диссертации сопровождаю до защиты.
    Практически всегда онлайн, доработки делаю бесплатно. Дипломные работы и Магистерские диссертации сопровождаю до защиты.
    #Кандидатские #Магистерские
    1077 Выполненных работ
    Ольга Р. доктор, профессор
    4.2 (13 отзывов)
    Преподаватель ВУЗа, опыт выполнения студенческих работ на заказ (от рефератов до диссертаций): 20 лет. Образование высшее . Все заказы выполняются в заранее согласован... Читать все
    Преподаватель ВУЗа, опыт выполнения студенческих работ на заказ (от рефератов до диссертаций): 20 лет. Образование высшее . Все заказы выполняются в заранее согласованные сроки и при необходимости дорабатываются по рекомендациям научного руководителя (преподавателя). Буду рада плодотворному и взаимовыгодному сотрудничеству!!! К каждой работе подхожу индивидуально! Всегда готова по любому вопросу договориться с заказчиком! Все работы проверяю на антиплагиат.ру по умолчанию, если в заказе не стоит иное и если это заранее не обговорено!!!
    #Кандидатские #Магистерские
    21 Выполненная работа
    Анна К. ТГПУ им.ЛН.Толстого 2010, ФИСиГН, выпускник
    4.6 (30 отзывов)
    Я научный сотрудник федерального музея. Подрабатываю написанием студенческих работ уже 7 лет. 3 года назад начала писать диссертации. Работала на фирмы, а так же помог... Читать все
    Я научный сотрудник федерального музея. Подрабатываю написанием студенческих работ уже 7 лет. 3 года назад начала писать диссертации. Работала на фирмы, а так же помогала студентам, вышедшим на меня по рекомендации.
    #Кандидатские #Магистерские
    37 Выполненных работ
    Анастасия Л. аспирант
    5 (8 отзывов)
    Работаю в сфере метрологического обеспечения. Защищаю кандидатскую диссертацию. Основной профиль: Метрология, стандартизация и сертификация. Оптико-электронное прибост... Читать все
    Работаю в сфере метрологического обеспечения. Защищаю кандидатскую диссертацию. Основной профиль: Метрология, стандартизация и сертификация. Оптико-электронное прибостроение, управление качеством
    #Кандидатские #Магистерские
    10 Выполненных работ
    Мария Б. преподаватель, кандидат наук
    5 (22 отзыва)
    Окончила специалитет по направлению "Прикладная информатика в экономике", магистратуру по направлению "Торговое дело". Защитила кандидатскую диссертацию по специальнос... Читать все
    Окончила специалитет по направлению "Прикладная информатика в экономике", магистратуру по направлению "Торговое дело". Защитила кандидатскую диссертацию по специальности "Экономика и управление народным хозяйством". Автор научных статей.
    #Кандидатские #Магистерские
    37 Выполненных работ
    Олег Н. Томский политехнический университет 2000, Инженерно-эконо...
    4.7 (96 отзывов)
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Явл... Читать все
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Являюсь действующим преподавателем одного из ВУЗов.
    #Кандидатские #Магистерские
    177 Выполненных работ
    Евгений А. доктор, профессор
    5 (154 отзыва)
    Более 40 лет занимаюсь преподавательской деятельностью. Специалист в области философии, логики и социальной работы. Кандидатская диссертация - по логике, докторская - ... Читать все
    Более 40 лет занимаюсь преподавательской деятельностью. Специалист в области философии, логики и социальной работы. Кандидатская диссертация - по логике, докторская - по социальной работе.
    #Кандидатские #Магистерские
    260 Выполненных работ
    Юлия К. ЮУрГУ (НИУ), г. Челябинск 2017, Институт естественных и т...
    5 (49 отзывов)
    Образование: ЮУрГУ (НИУ), Лингвистический центр, 2016 г. - диплом переводчика с английского языка (дополнительное образование); ЮУрГУ (НИУ), г. Челябинск, 2017 г. - ин... Читать все
    Образование: ЮУрГУ (НИУ), Лингвистический центр, 2016 г. - диплом переводчика с английского языка (дополнительное образование); ЮУрГУ (НИУ), г. Челябинск, 2017 г. - институт естественных и точных наук, защита диплома бакалавра по направлению элементоорганической химии; СПХФУ (СПХФА), 2020 г. - кафедра химической технологии, регулирование обращения лекарственных средств на фармацевтическом рынке, защита магистерской диссертации. При выполнении заказов на связи, отвечаю на все вопросы. Индивидуальный подход к каждому. Напишите - и мы договоримся!
    #Кандидатские #Магистерские
    55 Выполненных работ

    Последние выполненные заказы

    Другие учебные работы по предмету

    Моделирование гидромеханического поведения грунтов при искусственном замораживании
    📅 2021 год
    🏢 ФГБУН Пермский федеральный исследовательский центр Уральского отделения Российской академии наук