Алгоритмы обработки информации для автономной навигации и планирования маршрута движения планетохода

Во введении обоснована актуальность и важность темы диссертации, для чего проведен анализ современных тенденций в области разработки алгоритмов навигации и планирования маршрута планетоходов. Определена цель и сформу- лированы основные задачи исследования. Указаны методы проведения исследо- ваний, представлена основная научная новизна результатов. Показана практиче- ская значимость, сформированы основные положения, выносимые на защиту. Указывается количество публикаций, структура и объем диссертации.
В первой главе проведен обзор существующих и перспективных плането- ходов, их приборного состава, используемых методов навигации и планирования маршрута движения. На основе анализа литературы показано, что с помощью ме- тода SLAM принципиально возможно решить задачи автономной навигации и планирования маршрута планетохода.
К настоящему моменту в успешных миссиях луноходов и марсоходов при- менялись следующие методы навигации: метод радиотехнических измерений, ме- тод счисления пути, метод автокалибровки камеры с алгоритмом настройки и т.д. Анализ достоинств и недостатков рассмотренных методов показал, что главная проблема – используя только один из указанных методов, нельзя обеспечить за- данные требования по точности автономной. С появлением в 2006 года метода SLAM, стало возможно реализовать полностью автономный режим позициониро- вания и навигации планетоходов. Например, в системе навигации марсохода Kapvik (Канада) использовался метод SLAM с алгоритмом EKF.
По типу используемых измерительных датчиков различают два типа решения задачи SLAM: лазерный SLAM и визуальный SLAM. Лазерный SLAM является относительно стабильным способом, но его репозиционирующая способность плохая. Визуальный SLAM может компенсировать недостатки лазерного SLAM и
обладает достаточно простой структурой, включающей, по сравнению с лазерным SLAM, дополнительный блок – блок обнаружения петель, который позволяет уменьшить накопление ошибок в процессе его реализации.
Одна из главных задач в методе SLAM – это процесс обработки больших объѐмов разнообразной измерительной информации с использованием алгоритмов фильтрации. Наиболее популярные в настоящее время алгоритмы фильтрации: EKF, UKF, PF и MSCKF (используется только в визуальном SLAM). Поэтому объ- ектом настоящего исследования являются модификации лазерного и визуального метода SLAM с новыми алгоритмами фильтрации.
Основными результатами применения метода SLAM являются локализация местоположения планетохода и построение карты местности, чаще всего сетевой. Наиболее простым и эффективным алгоритмом для последующего решения задачи планирования на сетевой карте маршрута планетохода, обладающего ограничен- ными энергетическими ресурсами, является алгоритм A* и его модификации, ко- торые уже применялись в экспедициях на Луну и Марс. Анализ литературы показал, что используя алгоритм ПТЛН, например, алгоритмы Basic Theta* и Lazy Theta*, возможно найти более короткие маршруты движения. Новые алгоритмы ПТЛН должны учитывать опасности рельефа поверхности планеты. Поэтому в дополне- нии к новым модификациям метода SLAM объектом настоящего исследования является алгоритм ПТЛН с учетом рельефа местности.
Во второй главе для лазерного метода SLAM разработан алгоритм DIS RTSS, основанный на фильтре Гаусса, который обеспечивает высокую точность и со- кращение времени вычислений при решении задачи навигации в режиме реального времени.
В отличие от методов фильтрации (EKF, UKF и PF), алгоритм GP-RTSS (Ро- бастный сглаживающий фильтр Гаусса) позволяет получить в аналитическом виде формулу для процесса фильтрации, где не требуются линеаризация (EKF) и про- цедуры выборки (UKF и PF). Алгоритм GP-RTSS обладает меньшей неопределен- ностью, несогласованностью и более устойчив. Поэтому алгоритм GP-RTSS явля- ется хорошим вариантом для использования в неизвестной среде в методе SLAM.
Модель динамической системы уравнений описывается в дискретной форме: xt  f(xt1)w, zt g(zt1)v,
где f, g  нелинейные функции; xt  вектор состояния; zt  вектор выходных пере- менных; w ~ N(0, σw ) и v ~ N(0, σv)  гауссовский шум.
Гауссовский процесс (ГП) определяется математическим ожиданием μ и дисперсией σ, включающие в себя положительную полуопределенную ковариа- ционную функцию K’, которая называется ядром Гаусса.
Разработанный алгоритм DIS RTSS включает в себя: алгоритм GP-RTSS; схему распределенных вычислений.
Алгоритм GP-RTSS. Цель алгоритма GP-RTSS заключается в том, чтобы найти апостериорную вероятность переменных состояний системы:
p(x z )N(x R ,R ), t 1 1:T t 1 t 1 T t 1 T
где μR, σR  математическое ожидание и дисперсия. 6

Его самый большой недостаток – большой объем вычислений оператора обратной матрицы ядра. Для решения этой проблемы предлагается использовать схему распределенных вычислений, что было реализовано в виде нового алгоритма DIS RTSS.
Рис. 1. Схема вычислений
с локальными экспертами Рис. 2. Схема распределенных вычислений
Схема распределенных вычислений. Полное множество данных D=(x, z) размерностью N в алгоритме GP-RTSS можно разделить на S множеств размерно- стью n: D= (x(j), z(j) ), (j=1,…,S). Его результат – локальный эксперт (Рис. 1). Схема распределенных вычислений позволяет получить окончательные результаты про- гнозирования, объединяя результаты нескольких локальных экспертов (Рис. 2).
Согласно гипотезе максимума правдоподобия, логарифм распределения ве- роятности p( f x , y) в гауссовой системе можно представить следующим образом
S logp(yx,)logp(y(j) x,),
j1
где j – количество экспертов, θ – гиперпараметр ядра.
б) Алгоритм DIS RTSS Рис. 3. Схемы вычислений матрицы ядра гауссовского процесса
Сложность обратной матрицы ядра для алгоритма DIS RTSS равна O(Sn3) (причѐм S << N, n << N), а при использовании алгоритма GP-RTSS, сложность обратной матрицы ядра равна O(N3) (Рис. 3). Для слияния результатов экспертов в работе был проведѐн сравнительный анализ четырех методов: метод произведения результатов локальных экспертов гауссового процесса (PoE)，метод обобщенного произведения результатов ло- кальных экспертов гауссового процесса (GPOE)，метод Байесовой ассоциативной машины (BCM)，метод робастной Байесовой ассоциативной машины (rBCM), которые в сочетании с алгоритмом DIS RTSS образуют четыре новые модифика- ции исходного алгоритма, показанные в Таблице 1. а) Алгоритм GP-RTSS Значение показателя средней квадратической ошибки σ Таблица 1 Алгоритм DIS RTP: p(f x ,(x,z))N(f RTP,RTP),  RTP (RTP)2 (R(x ))2R(x ), jj j (RTP)-2 (R(x))2. jj Алгоритм DIS RTGP: p(f x,(x,z))(f μRTGP,σRTGP), RTGP (RTGP)2(R(x))2R(x), jjj*j* (RTGP)-2 (R(x))2. jjj* Алгоритм DIS RTB: p(f x,(x,z))N(f RTB,RTB), μRTB (σRTB)2 (σR(x ))2 μR(x ), jj* j* (RTB)-2  (R(x))2 (1S)2. jj* ** Алгоритм DIS RTrB: p(f x,(x,z))N(f RTrB,RTrB), μRTrB (σRTrB)2jj(σRj (x*))2 μRj (x*), (RTrB)-2 (R(x))2(1)2. * jjj* jj** Таблица 2. Количество экспертов (S) S=1 S=2 S=4 S=5 S=8 S=10 GP-RTSS (10-2) 2,60±0,81 2,40±1,86 2,47±1,34 2,22±1,06 2,38±1,50 2,52±1,04 DIS RTP DIS RTGP DIS RTB DIS RTrB (10-2) (10-2) (10-2) (10-2) 2,58±12,70 2,58±12,70 2,58±12,70 2,58±12,70 2,44±1,10 2,43±2,99 2,40±0,35 2,56±0,66 3,21±1,06 2,44±1,10 2,43±2,99 2,40±0,35 2,56±0,66 3,21±1,06 2,44±1,10 2,43±2,99 2,40±0,35 2,56±0,66 3,21±1,06 2,44±1,10 2,43±3,18 2,40±0,37 2,56±0,66 3,21±1,06 Таблица 3. Значение показателя отрицательной логарифмической вероятности Количество экспертов (S) S=1 S=2 S=4 S=5 S=8 S=10 Количество экспертов (S) S=1 S=2 S=4 S=5 S=8 S =10 GP-RTSS DIS RTP DIS RTGP DIS RTB DIS RTrB -2,79±0,14 -2,74±0,07 -2,74±0,07 -2,74±0,07 -2,74±0,07 -2,86±0,57 -2,98±0,63 -2,87±0,36 -2,98±0,63 -2,87±0,36 -2,91±0,50 -3,25±0,48 -2,96±0,30 -3,24±0,48 -2,95±0,30 -2,93±0,50 -3,13±0,62 -2,99±0,36 -3,13±0,62 -2,99±0,35 -3,16±0,84 -3,02±0,77 -3,08±0,41 -3,02±0,77 -3,08±0,41 -2,90±0,35 -2,79±0,61 -2,84±0,36 -2,79±0,61 -2,84±0,36 Значение времени выполнения вычислений t (с) Таблица 4. UKF GP- RTSS 52,1±2,83 50,6±2,93 53,4±2,75 51,8±1,55 53,6±2,64 51,7±1,37 DIS RTP 54,0±5,41 24,8±1,23 10,5±0,36 9,2±0,31 10,0±0,115 10,3±0,19 DIS RTGP 54,0±5,41 24,8±1,24 10,5±0,36 9,2±0,31 9,9±0,152 10,3±0,18 DIS RTB 54,0±5,41 24,8±1,24 10,5±0,36 9,2±0,31 9,9±0,152 10,3±0,19 DIS RTrB 54,0±5,41 24,8±1,24 10,5±0,36 9,2±0,31 9,9±0,152 10,3±0,18 EKF 25,3±1,42 24,6±1,46 26,0± 1,30 25,2±0,77 26,1±1,34 25,2±0,60 28,3±1,42 28,0±1,46 29,5±1,35 9,2±0,77 31,6±2,27 30,7±0,22 8 В Таблице 1 обозначено: S ; в алгоритме DIS RTGP   1; в алго- j ()  () j j j1 ритме DIS RTrB   1 (log 2  log 2 (x )) ;  – дисперсия априорной вероятности j 2 ** j * ** p(f*) алгоритмаGP-RTSS. Для этих четырѐх алгоритмов, оценка производилась по трем критериям: по средней квадратической ошибке σ, отрицательной логарифмической вероятности и времени выполнения вычислений t при различном количестве экспертов. Резуль- таты моделирования (Таблицы 2-4) показали, что алгоритм DIS RTSS имеет пре- имущества по точности, неопределенности, и надежности. При использовании алгоритма DIS RTSS значительно сокращается время вычислений, причем, если рационально выбрать необходимое количество экспертов, то преимущества при большем объѐме вычислений будут ещѐ более очевидными. а) GP-RTSS и DIS RTP б) GP-RTSS и DIS RTGP в) GP-RTSS и DIS RTB Рис. 4. Результаты сравнения четырех модификаций алгоритма c алгоритмом г) GP-RTSS и DIS RTrB GP-RTSS по математическому ожиданию и дисперсии (количество экспертов S=5, уровень доверия 95%) На Рис. 4 показан результат сравнения четырех модификаций алгоритма при количестве экспертов S=5. Из графиков видно, что дисперсия, обеспечиваемая ал- горитмами DIS RTP и DIS RTB, меньше чем у алгоритма GP-RTSS, а дисперсия алгоритма DIS RTrB – больше. Дисперсии по алгоритмам DIS RTGP и GP-RTSS практически одинаковые. Поэтому среди четырех модификаций алгоритма DIS RTSS, алгоритм DIS RTGP является наиболее рациональным решением. В третьей главе разработан комплексный алгоритм VI-UKF, использующий измерительную информацию, получаемую от ИНС и ВНС. Алгоритм обеспечивает высокую точность решения задачи навигации в режиме реального времени. Отличие разработанного нового тесно-связанного алгоритма VI-UKF от ал- горитмов EKF (слабосвязанный) и MSCKF (объем вычисления большой), заклю- чается в следующем: наличие этапа предварительной интеграции ИНС; решение задачи прогнозирования с помощью алгоритма UKF на основе аппарата групп Ли; этап обновления с использованием улучшенного фильтра Калмана с несколькими состояниями (MSCKF-2.0). Предварительная интеграция. Основные соотношения для этапа предва- рительнойинтеграцииИНСнавременноминтервале tk,tk1 имеютвид: vk1vk tk1RG(ak(τ)bk(τ))dτg(t t), GGtkImg k1k pGk1pGk vGkΔttk1RIG(amk(τ)bgk(τ))dτ212gΔt2, tk qk1 qk tk1 1(ωk(τ)b (τ))q dτ, G G tk 2 I g G где pG и  G – векторы положения и скорости в наземной системе координат; qG – кватернион преобразования; R – матрица преобразования из системы координат ИНС в наземную системы координат; bg и ba – смещения «нулевых» сигналов датчиков угловой скорости и линейного ускорения; g – гравитационное ускорение; am – линейное ускорение ИНС; I – вектор угловой скорости, измеряемой датчи- ками угловой скорости в системе координат, связанной с ИНС; 0 z y ((t))G I.;= 0   I  T 0   G   z x  I    0 yx. Прогнозирование. Ковариационная матрица обновления на временном ин- тервале tk,tk1 сучетомданныхвизуальнойсистемыимеетвид:  CII k1|k Φ CIC  k k|k tk1 t , (ωbRIω)I 0 0 0 F()d),  m g G G  3  C  k1|k CCIΦT k CCC   exp( k k|k  k|k   k  0 0 I3 0 0  F(RI)T(a b) 0 2  (RI)T  2 , GmaGGG 00000  00000  1515 где CII – ковариационная матрица ИНС; CIC,CCI – кросс-корреляционная ковариа- kkk ционная матрица между ИНС и ВНС; CCC – ковариационная матрица ВНС;  – km угловая скорость ИНС; RGI – матрица преобразования из наземной системы коор- динат в систему координат ИНС. При поступлении нового изображения, обновленная ковариационная матрица имеет вид: где J – матрица Якоби, RIC – матрица преобразования из системы координат ИНС  I   I  T J   C  C ,  R IC  I T I 0 3  3 0 3  6 N  0 3  9     (RG)(pC) 0 ,  k1|k J k1|kJ в систему координат ВНС, Ipc – положение начала координат кадра камеры отно- стемы координат в систему координат ИНС. Обновление. Согласно методу наименьших квадратов, для одной характер- ной точки lj ошибка измерения данной характерной точки соответствующего i-го 10  39 сительно система координат ИНС, RGI – матрица преобразования из наземной си- I 33 36N кадра изображения во всех кадрах изображения с отношением общей видимости определяется следующим образом: rjUKFzj zj HIξ HCξ Hlξ nj, i i i ijI ijC ijl i где z j – среднее значение результатов наблюдений; H – соответствующая матрица i регрессии; ξI, ξC, ξl, – ошибка системы ИНС, системы ВНС и системы характерной точки; n – случайные процессы. Матрица ошибок общей видимости для данной характерной точки имеет вид: rjUKFzj zj HIξ HCξ Hlξ nj. jIjCjl Тогда, согласно теории нулевого пространства, ковариационная матрица для следующего момента времени обновляется в виде: C C k  1 | k  1 2  0  0 – унитарные матрицы, которые образуют базис для диапазона k  1 | k где ξ  ξI ,ξC ; Q1 , Q2 Q T R Q  H C H T 0 101 0k0 C HT (I k1|k 0 H), ~ T~ Q ξn, r Hξn Q 0 0 0 1 ~ и нулевого пространства в H0; T – верхняя треугольная матрица; n0 ~ N(0, R0). Рис. 5. Уровень загрузки процессора Рис. 6. Среднеквадратическая ошибка определения местоположения σ (м) Тестирование проводилось на экспериментальном наборе визуаль- но-инерциальных данных для беспилотного подвижного объекта (БПО), полу- ченных из системы EuRoc. Наборы данных содержат стереоизображения, син- хронизированные с измерениями ИНС, а также точные данные о движении БПО по поверхности Земли и в помещении. Критерии сравнения алгоритмов: вычисли- тельная сложность алгоритма (уровень загрузки процессора CPU, %); точность позиционирования (среднеквадратичная ошибка местоположения σ, м). Из диаграммы на Рис. 5 и Рис. 6 следуют, что объем вычислений и точность с использованием алгоритма VI-UKF преимущественно меньше по сравнению с алгоритмами S-MSCKF, S -UKF-LG и S-IEKF. Разработанный алгоритм VI-UKF будет применяться в визуальном SLAM. В четвѐртой главе разработан безопасный алгоритм ПTЛН планетохода с учетом рельефа поверхности планеты. Порядок обхода вершин при движении по маршруту определяется эвристи- ческой функцией f, имеющей следующий вид f (n)=g(n)+h(n), где f(n) − значение эвристической функции; n − обозначение (номер) рассматри- ваемой вершины; g(n) − значение функции стоимости достижения рассматривае- мой вершины из начальной; h(n) − значение функции эвристической оценки рас- стояния от рассматриваемой (текущей) вершины до конечной. Известный алгоритм Lazy Theta* обеспечивает движение в любом направ- лении по более короткому пути и требует меньше времени на вычисления при планировании маршрута движения. Разработанный алгоритм Lazy AT требует выполнения меньшего количества условий при поиске единственной расширенной вершины, чем алгоритм Lazy Theta*. Алгоритм Lazy AT также проверяет прямую видимость между родитель- ской вершиной родителя и единственной расширенной вершиной, поэтому с по- мощью алгоритма Lazy AT можно получить более короткий путь с меньшим объ- ѐмом вычислений, чем при использовании Lazy Theta*. Исходя из требований устойчивости положения планетохода при его дви- жении и преодолении препятствий, в работе были выбраны следующие показате- ли опасности рельефа местности R1(i, j) – показатель опасности наклона; R2(i, j) – показатель опасности шероховатости; R3(i, j) – показатель опасности размаха ре- льефа. Комплексный показатель опасности местности R(i, j) определяется как максимальная величина одного из трех показателей опасности. Тогда показатель опасности маршрута от точки s0 до точки sg: (i,j) sg cs0 , sg  R(i, j) , (i,j) s0 где α – весовой коэффициент; i , j – координаты ячейки сетки (индексы). Эвристическая функция с учетом показателя опасности маршрута c(n) для разработанного алгоритм Risk Lazy AT имеет вид: f (n)=g(n)+h(n)+c(n). Результаты моделирования в области 100×100 м2 приведены в Таблице 5 (L(м) – длина пути; t (c) – время вычисления). Анализ полученных результатов показы- вает, что путь, полученный с помощью алгоритма Lazy AT, самый короткий из всех. Хотя время вычисления для данного алгоритма больше, чем для алгоритма A*, но по сравнению со временем вычисления с помощью алгоритмов ПТЛН (Basic Theta*, Lazy Theta*), оно оказывается меньше. Количество случайных препятствий A* Basic Theta* L, (м) t, (с) L, (м) t, (с) Lazy Theta* L, (м) t, (с) Таблица 5 Lazy AT L, (м) t, (с) 10% 142,350 0,480 142,350 0,608 142,350 0,532 140,757 0,518 20% 149,279 0,468 146,688 0,565 160,305 0,524 145,025 0,506 30% 153,622 0,440 151,318 0,512 150,590 0,503 148,347 0,469 Результаты моделирования алгоритмов Risk Lazy AT и Lazy Theta* на коор- динатной сетке в области размером 30×30 м2 приведены в Таблице 6.Анализ по- лученных результатов показывает, что показатель опасности маршрута с(n), по- строенного с помощью алгоритма Risk Lazy AT, меньше чем аналогичный показа- тель с(n), полученный с помощью алгоритма Lazy Theta*. Таблица 6 На основе реальных данных о рельефе поверхности Марса, полученных из материалов USGS (United States Geological Survey), создана трѐхмерная карта участка поверхности планеты размером 330×330 м2 (Рис. 7). На топографической карте поверхности Марса выбран участок размером 30×30 м2. Проведено модели- рование выбора маршрута на данной карте с учѐтом рельефа местности, наличия опасностей и препятствий с помощью алгоритма Risk Lazy AT (Рис. 8). Рис. 7. Трѐхмерная карта участка Рис. 8. Пространственный маршрут поверхности Марса движения планетохода по участку поверхности Марса Все результаты доказывают возможность применения метода Risk Lazy AT. В пятой главе проведено исследование разработанных моделей и алгорит- мов средствами математического моделирования и экспериментально. Этап 1. Математическое моделирование лазерного SLAM. Gmapping SLAM – метод реализации лазерного SLAM, имеющий небольшой объем вычис- лений и высокую надежность. Применяя разработанный алгоритм DIS RTGP в методе Gmapping SLAM, получен новый метод DIS RTGP-Gmapping SLAM. Risk Lazy AT Lazy Theta* с(n) Количество препятствий 2% 43.147 1,213 43,401 3,378 L, (м) с(n) L, (м) а) 1 – истинная траектория; 2, 3 – траектории, построенные с помощью метода Gmapping SLAM и метода DIS RTGP-Gmapping б) 1, 2 – график погрешности построения траекторий с помощью метода Gmapping SLAM и метода DIS RTGP-Gmapping Рис. 9. Вид траекторий (а) и погрешностей (б), полученных по методу Gmapping SLAM и методу DIS RTGP-Gmapping SLAM Этап 1.1. Моделирование в среде Matlab для сравнения предложенного ал- горитма DIS RTGP-Gmapping SLAM и алгоритма Gmapping SLAM. Результаты моделирования (Рис. 9) показали, что максимальная погрешность траектории, по- лученной с помощью метода Gmapping SLAM больше, чем в случае использования метода DIS RTGP-Gmapping SLAM. Поэтому можно считать, что метод DIS RTGP-Gmapping может обеспечить более точное построение карты и, как следствие, более высокую точность навигации. Этап 1.2. Моделирование движения виртуальной модели планетохода (Рис. 10) по поверхности планеты с учетом препятствий (Рис. 11) с помощью операци- онной системы для роботов ROS и программной среды Gazebo. Рис. 10. Общий вид модели планетохода, построенной в среде Gazebo Рис. 11. Результаты моделирования препятствий в среде Gazebo на поверхности планеты Процесс построения карты поверхности планеты методом DIS RTGP-Gmapping SLAM (Рис. 12) показывают, что разработанный метод DIS RTGP-Gmapping SLAM позволяет более четко различать края препятствий и предоставлять надежную информацию о карте поверхности планеты. Все результаты доказывают применения метода на практике. Рис. 12. Этапы построения в среде ROS карты участка поверхности планеты с помощью метода DIS RTGP-Gmapping SLAM Этап 2. Экспериментальное исследование визуального SLAM. На этапе экспериментального исследования было проведено применение разработанного алгоритма VI-UKF в методе ORB-SLAM, который является одной из наиболее по- пулярных реализаций метода визуального SLAM. Рис. 13. Общий вид Рис. 14. Экспериментальной платформы испытательного полигона с оборудованием Экспериментальная платформа (Рис. 14) на испытательном полигоне (Рис. 13) с установленным оборудованием, имеющим следующие характеристики: бортовой компьютер с процессором Intel i7-5500U (частота – 2,4 ГГц, объем памяти – 8 Гб RAM); камера USB-CAM (частота дискретизации – 60 кадров в секунду, разре- шение – 640×480); ИНС с частотой дискретизации выдаваемой информации 200 Гц. Рис. 15. Траектория движения робота, использующего метод ORB-SLAM с алгоритмом VI-UKF Рис. 16. Обнаружение петли при движении робота в методе ORB-SLAM На Рис. 15 обозначено: 1 – начальное местоположение робота; 2 – местопо- ложение робота в ближайшей окрестности от исходной точки (перед завершением обнаружения петли); 3 – траектория движения робота. Результат решения задачи определения петли при движении робота в методе ORB-SLAM с алгоритмом VI-UKF (Рис. 16) доказывает возможность применения разработанного комплексного алгоритма для решения задач визуального SLAM. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ В заключении подводятся итоги диссертационного исследования, излага- ются его основные выводы и обобщающие результаты. 1. Разработан на основе системы распределенных вычислений новый алго- ритм DIS RTSS и его четыре модификации, которые повышают точность обработки информации, позволяют значительно сократить количество вычислений, чем у из- вестных алгоритмов EKF, UKF и PF, а также обрабатывать крупномасштабные массивы данных (при условии, что точность не снижается, а неопределенность снижается максимум на 4,4%, время вычислений сокращается максимум на 82,1%). 2. Разработан новый алгоритм DIS RTGP-Gmapping SLAM, который являет- ся модификацией алгоритма DIS RTSS и метода лазерного SLAM – Gmapping SLAM, позволяющий повысить точность метода лазерного SLAM (погрешность уменьшена максимум на 57,3%). 3. Разработан новый визуально-инерциальный алгоритм VI-UKF для метода визуального SLAM, основанный на комплексной обработке информации, получа- емой из ИНС и ВИС. Отличие разработанного нового алгоритма VI-UKF от из- вестных алгоритмов заключается во введении этапа предварительной интеграции ИНС, использовании математического аппарата Групп Ли и улучшенного фильтра Калмана с несколькими состояниями MSCKF-2.0. Данный алгоритм обладает меньшей вычислительной сложностью и позволяет повысить точность определе- ния местоположения планетохода с использованием визуального SLAM (произ- водительности CPU повышается максимум на 13,3%, точность позиционирования повышается максимум на 16,7%). 4. Разработан новый алгоритм планирования траектории движения плане- тохода в любом направлении Lazy AT, который обеспечивает расчет кратчайшего маршрута движения и меньшее время вычислений по сравнению с известными аналогичными алгоритмами Basic Theta* и Lazy Theta*, путем оптимизации ме- ханизма поиска точек расширения (длина пути сокращается максимум на 4,4%, время вычислений снижается максимум на 19,7%). 5. Разработана новая модификация алгоритма планирования траектории движения Lazy AT – Risk Lazy AT, в которой для учета особенностей рельефа по- верхности планеты и повышения безопасности движения планетохода введѐн эв- ристический показатель опасности (степень опасности снижается на 64,1%).