Электронная структура и фазовые переходы в геликоидальных ферромагнетиках MnSi и Fe1-xCoxSi с нецентросимметричной кристаллической решеткой : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук : 01.04.07

Введение ………………………………………………………………………………………………………….. 5

Глава 1. Магнитные свойства, фазовые переходы и электронная структура
нецентросимметричных сильно коррелированных моносилицидов
переходных металлов (литературный обзор) ……………………………………………….. 14

1.1 Атомная и магнитная киральность в кристаллической структуре В20 …… 14

1.2 Модель Янсена-Бака …………………………………………………………………………….. 16

1.3 Теории слабого зонного магнетизма геликоидальных ферромагнетиков .. 18

1.4 Особенности магнитной восприимчивости, теплоемкости и теплового
расширения при фазовых переходах в MnSi и Fe1-xCoxSi ………………………………. 23

1.4.1 Указания на взаимодействие между спиновыми флуктуациями («сценарий»
Бразовского) ………………………………………………………………………………………………… 25

1.4.2 «Катастрофа» модели Янсена-Бака. Скирмионные фазы ………………………. 29

1.5 Результаты первопринципных исследований сильно коррелированной
электронной структуры основного состояния ………………………………………………. 32

1.5.1 MnSi …………………………………………………………………………………………………. 33

1.5.2 Fe1-xCoxSi ………………………………………………………………………………………….. 37

1.6 Заключение и выводы по главе 1 ………………………………………………………….. 40

Глава 2. Электронная структура и спиновые флуктуации при магнитном
фазовом переходе в сильно коррелированных соединениях с ДМ-
взаимодействием (на примере MnSi)…………………………………………………………….. 43

2.1 Модель сильно коррелированной электронной системы …………………………. 43

2.2 Учет флуктуаций спиновой плотности …………………………………………………. 45

2.3 Учет взаимодействия Дзялошинского-Мории в статистической сумме …. 47

2.4 Уравнение магнитного состояния и его решения …………………………………….. 50
2.5 Свободная энергия, электронная теплоемкость и энтропия ……………………… 52

2.6 Анализ экспериментальных данных о магнитном фазовом переходе в
MnSi….. ………………………………………………………………………………………………………. 54

2.6.1 Результаты LDA+U+SO-расчета электронной структуры MnSi …………. 54

2.6.2 Температурная зависимость амплитуды спиновых флуктуаций …………. 58

2.6.3 «Скачок» чисел заполнения электронных состояний ………………………… 59

2.6.4 Температурная зависимость магнитной восприимчивости и радиуса
корреляции ………………………………………………………………………………………………. 62

2.6.5 Температурная зависимость электронной теплоемкости MnSi при
постоянном объеме ………………………………………………………………………………….. 65

2.7 Заключение и выводы по главе 2 …………………………………………………………….. 67

Глава 3. Электронная структура и спиновые флуктуации при магнитном
фазовом переходе в сильно коррелированных сплавах с ДМ-взаимодействием
(на примере Fe1-xCoxSi) ………………………………………………………………………………….. 69

3.1 Модель сильно коррелированной электронной системы квазибинарного
сплава ………………………………………………………………………………………………………….. 70

3.2 Уравнение магнитного состояния с учетом различия кулоновских
потенциалов атомов 3d-металлов …………………………………………………………………. 73

3.3 Магнитная восприимчивость и радиус спиновых корреляций с учетом
различия потенциалов атомов 3d-металлов ………………………………………………….. 75

3.4 Свободная энергия, электронная теплоемкость и энтропия с учетом различия
кулоновских потенциалов атомов 3d-металла ………………………………………………. 77

3.5 Анализ экспериментальных данных о магнитном фазовом переходе в Fe1-
xCoxSi ………………………………………………………………………………………………………….. 78

3.5.1 LDA+U+SO-расчет электронной структуры Fe1-xCoxSi ………………………. 78
3.5.2 Температурная зависимость магнитной восприимчивости и радиуса
корреляции сплавов Fe1-xCoxSi………………………………………………………………….. 84

3.5.3 Температурная зависимость электронной теплоемкости и энтропии Fe1-
xCoxSi ………………………………………………………………………………………………………. 86

3.6 Заключение и выводы по главе 3 ………………………………………………………….. 89

Глава 4. Решеточный ангармонизм и магнито-электронный вклад в тепловое
расширение в сильно коррелированных киральных магнетиках MnSi и Fe1-
xCoxSi ……………………………………………………………………………………………………………… 91

4.1 Решеточный ангармонизм в самосогласованной термодинамическая модель
Дебая – Эйнштейна ………………………………………………………………………………………. 92

4.2 Магнито-электронный вклад в тепловое расширение (в модели Хейне)…… 97

4.3 Анализ экспериментальных данных ……………………………………………………… 101

4.3.1 Результаты термодинамического моделирования решеточных свойств
MnSi ………………………………………………………………………………………………………. 101

4.3.2 Магнито-электронный вклад в тепловое расширение и теплоемкость при
постоянном давлении MnSi …………………………………………………………………….. 104

4.3.3 Результаты термодинамического моделирования решеточных свойств
Fe1-xCoxSi ……………………………………………………………………………………………….. 106

4.3.3.1 Теплоемкость ……………………………………………………………………….. 107

4.3.3.2 Тепловое расширение …………………………………………………………… 110

4.3.3.3 Модуль всестороннего сжатия. Параметры Грюнайзена ……….. 115

4.3.4 Магнито-электронный вклад в тепловое расширение и теплоемкость при
постоянном давлении сплавов Fe1-xCoxSi ………………………………………………… 118

4.4 Заключение и выводы по главе 4 …………………………………………………………… 122

Заключение ………………………………………………………………………………………………….. 124

Список литературы……………………………………………………………………………………… 128

В диссертационной работе развивались спин-флуктуационные
представления о сильно коррелированных системах с нецентросимметричной
кристаллической структурой. Особенностью магнитных фазовых переходов в этих
системах является взаимодействие мод спиновых флуктуаций. Исследования
электронной структуры показали, что причиной смены знака параметра
межмодового взаимодействия вблизи температур магнитых фазовых переходов
является расположение уровня Ферми вблизи локального минимума на максимуме
плотности электронных состояний. Выбранные в качестве объектов исследования
моносилицид марганца и сплавы Fe1-xCoxSi отражают качественно разные
ситуации, когда в зависимости от положения уровня Ферми в области электронных
состояний с сильным (или слабым) вырождением наряду с хаббардовскими,
возникают сильные (или слабые) хундовские взаимодействия. При этом сильные
хундовское и хаббардовское взаимодействия усиливают нулевые спиновые
флуктуации. На основе развитых представлений был проведен анализ
экспериментальных данных об аномалиях магнитных, тепловых и электронных
свойств сильно коррелированных систем MnSi и Fe1-xCoxSi, которые в настоящее
время интенсивно исследуются экспериментаторами. Среди конкретных
результатов работы целесообразно выделить следующие:
1. На основе развитой спин-флуктуационной теории сильно
коррелированных соединений с ДМ-взаимодействием получена система
уравнений, решения которой позволили вычислить температурные зависимости
амплитуды спиновых флуктуаций и локальной намагниченности.
2. Проведено обобщение развиваемой теории спиновых флуктуаций на
случай квазибинарных сплавов, для которых необходим учет различия
кулоновских потенциалов на узлах, занятых разными атомами 3d-металлов.
3. Согласно полученным уравнениям магнитного состояния в области
фазового перехода возникают флуктуации спиновой спирали, и в интервале
TCTS
локальная намагниченность исчезает и происходит переход в парамагнитное
состояние.
4. На основе проведенных прямых вычислений электронной структуры в
методе LDA+U+SO, рассчитаны и сопоставлены с экспериментом температурные
зависимости магнитной восприимчивости, теплоемкости и теплового расширения.
В процессе согласования теоретических результатов с экспериментальными
уточнены значения параметров межэлектронных взаимодействий для MnSi и
сплавов Fe1-xCoxSi.
5. Параметр межмодового взаимодействия спиновых флуктуаций зависит
от особенностей электронной структуры и меняет знак при фазовом переходе в
MnSi и сплавах Fe1-xCoxSi. При этом в согласии с экспериментальными данными
возникает температурный максимум магнитной восприимчивости.
6. Расчеты радиуса спиновых корреляций показали, что в точке ТC он
равен периоду геликоидальной спирали и далее убывает с температурой. В случае
MnSi радиус спиновых корреляций, в согласии с экспериментом, сохраняет
ненулевое значение 0.7 λ при переходе в парамагнитное состояние (ТS).
7. Показано, что температурное изменение локальной намагниченности и
амплитуды спиновых флуктуаций приводит к температурному изменению
равновесного объема, в результате чего возникает магнито-электронный вклад в
тепловое расширение рассматриваемых сильно коррелированных киральных
магнетиках.
8. В основном состоянии MnSi возникают большие по величине нулевые
флуктуации спиновой плотности, амплитуда которых резко уменьшается вблизи
точки фазового перехода, что приводит к наблюдаемым на эксперименте резким
аномалиям на температурных зависимостях теплоемкости и теплового
расширения. При этом поскольку локальная намагниченность на узле при
температуре TC, не исчезает, на температурных зависимостях теплоемкости и
ОКТР формируется «плечо».
9. В основном состоянии сплавов Fe1-хCoхSi нулевыми флуктуациями
можно пренебречь, по сравнению с флуктуациями кулоновских потенциалов Fe и
Co на узлах. Это приводит к сильному размытию температурного минимума
отрицательного ОКТР, обусловленного сменой знака коэффициента межмодовой
связи.
10. Для нецентросимметичных кристаллов Fe1-хCoхSi показано, что
отсутствие инварной аномалии в сплаве с содержанием кобальта 10% коррелирует
с изменением структурной (и магнитной) киральности, существенно
отличающейся от киральности сплавов Fe0.7Co0.3Si и Fe0.5Co0.5Si. Переход от
сплавов с левой атомной киральностью (х>0.2) к сплавам с правой атомной
киральностью (х<0.2) cопровождается увеличением решеточных параметров Грюнайзена. 11. Термодинамическое моделирование в модели Дебая-Эйнштейна позволило оценить фононные составляющие тепловых свойств, как для MnSi, так и для сплавов Fe1-хCoхSi, в частности определить теплоемкость при постоянном давлении. Развитые самосогласованный термодинамический подход и спин- флуктуационная теория, основанная на первоприципных расчетах электронной структуры, позволяет количественно описать экспериментально наблюдаемые зависимости теплового расширения и теплоемкости в достаточно широком температурном интервале. Смена знака параметра межмодового взаимодействия в термодинамическом потенциале, указывает на то, что фазовый переход является переходом первого рода как в MnSi, так и в сплавах Fe1-хCoхSi. Однако, в моносилициде марганца из- за скачка амплитуды нулевых флуктуаций переход близок к квантовому фазовому переходу. Перспектива дальнейшей разработки темы. Развитый в рамках диссертационного исследования подход, основанный на сочетании анализа экспериментальных данных в рамках спин-флуктуационной теории и, прямых расчетов электронной структуры будет использован для изучения скирмионных фаз в MnSi, Fe1-xCoxSi, Fe1-yMnySi и др. Этот подход также может представлять интерес для исследования спинового транспорта в планарных магнетиках с взаимодействием Дзялошинского -Мория.

1.Schwarze, T. Universal helimagnon and skyrmion excitations in metallic,
semiconducting and insulating chiral magnets / T. Schwarze, J. Waizner, M. Garst, A.
Bauer, I. Stasinopoulos, H. Berger, C. Pfleiderer, D. Grundler // Nature materials. – 2015.
– V. 14. – P. 478-483
2.Siegfried, P. E. Multiple magnetic states within the A phase determined by
field-orientation dependence of Mn0.9Fe0.1Si / P. E. Siegfried, A. C. Bornstein, A. C.
Treglia, T. Wolf, M. Lee// Phys. Rev. B. – 2017. – V. 96. – P. 220410 1-5.
3. Bak, P. Theory of helical magnetic structures and phase transitions in MnSi and
FeGe / P. Bak, M.H. Jensen // J. Phys. C: Solid St. Phys. – 1980. – V. 13. – P. L881-
L885.
4. Janoschek,M.Fluctuation-inducedfirst-orderphasetransitionin
Dzyaloshinskii-Moriya helimagnets / M. Janoschek, M. Garst, A. Bauer, P. Krautscheid,
R. Georgii, P. Boni, C. Pfleiderer // Phys. Rev. B. – 2013. – V. 87. – P. 134407 1-16.
5. Bauer, A. History dependence of the magnetic properties of single-crystal
Fe1−xCoxSi / A. Bauer, M. Garst, C. Pfleiderer // Phys. Rev. B. – 2016. – V. 93. – P.
235144 1-13.
6. Shanavas, K. V. Electronic structure and the origin of the Dzyaloshinskii-Moriya
interaction in MnSi / K. V. Shanavas, S. Satpathy // Phys. Rev. B. – 2016. – V. 93. – P.
195101 1-8.
7. Collyer, R.D. Correlation and the magnetic moment of MnSi / R.D. Collyer,
D.A. Browne // Physica B. – 2008. – V. 405. – P. 1420-1422.
8. Stishov, S.M. Magnetic phase transition in the itinerant helimagnet MnSi:
Thermodynamic and transport properties / S.M. Stishov, A.E. Petrova, S. Khasanov, G.
Kh. Panova, A.A. Shikov, J.C. Lashley, D. Wu, T.A. Lograsso // Phys. Rev. B. – 2007. –
V. 76. – P. 052405 1-4.
9. Grigoriev, S.V. Crossover behavior of critical helix fluctuations in MnSi / S.V.
Grigoriev, S.V. Maleyev, E.V. Moskvin, V. A. Dyadkin, P. Fouquet, H. Eckerlebe //
Phys. Rev. B. – 2010. – V. 81. – P. 144413 1-9.
10.Grigoriev, S. V. Helical spin structure of Mn1-yFeySi under a magnetic field:
Small angle neutron diffraction study / S. V. Grigoriev, V. A. Dyadkin, E. V. Moskvin,
D. Lamago, Th. Wolf, H. Eckerlebe, S. V. Maleyev // Phys. Rev. B. – 2009. – V. 79. – P.
144417 1-10.
11.Grigoriev, S. V. Chiral criticality in the doped helimagnets Mn1-yFeySi / S.
V. Grigoriev, E. V. Moskvin, V. A. Dyadkin, D. Lamago, Th. Wolf, H. Eckerlebe, S. V.
Maleyev // Phys. Rev. B. – 2011. – V. 83. – P. 224411 1-5.
12.Demishev, S. V. Quantum bicriticality in Mn1-xFexSi solid solutions:
exchange and percolation effects / S. V. Demishev, I. I. Lobanova, V. V. Glushkov, T. V.
Ischenko, N. E. Sluchanko, V. A. Dyadkin, N. M. Potapova, S. V. Grigoriev // JETP
Letters. – 2013. – V. 98. – P. 829-833.
13.Гельд, П.В. Тепловое расширение и слабый зонный магнетизм твердых
растворов Fe1-yMnySi и Fe1-xCoxSi / П.В. Гельд, А.А. Повзнер, С.В. Кортов, Р.П.
Кренцис // ДАН СССР. – 1987. – Т. 297. – С. 1359-1363.
14.Murata, K. K. Theory of magnetic fluctuations in itinerant ferromagnets / K.
K. Murata, S. Doniach // Phys. Rev. Lett. – 1972. – V. 29. – P. 285-288.
15.Moriya, T. Effect of spin fluctuations on itinerant electron ferromagnetism /
T. Moriya, A. Kawabata // Phys. Soc. Jpn. – 1973. – V. 34. – P. 639-651.
16.Lonzarich, G. G. Effect of spin fluctuations on the magnetic equation of state
of ferromagnetic or nearly ferromagnetic metals / G. G. Lonzarich, L. Taillefer // J. Phys.
C: Solid State Phys. – 1985. – V. 18. – P. 4339-4371.
17.Ishikawa, Y. Helical spin structure in manganese silicide MnSi / Y.
Ishikawa, K. Tajima, D. Bloch, M. Roth // Solid State Commun. – 1976. – V. 19. – P.
525-528.
18.Beille, J. Helimagnetic structure of the FexCo1-xSi alloys / J. Beille, J. Voiron,
F. Towfiq, M. Roth, Z. Y. Zhang // J. Phys. F: Met. Phys. – 1981. – V. 11. – P. 2153-
2160.
19.Ishida, M. Crystal chirality and helicity of the helical spin density wave in
MnSi. II. Polarized neutron diffraction / M. Ishida, Y. Endoh, S. Mitsuda, Y. Ishikawa,
M. Tanaka // J. Phys. Soc. Jpn. – 1985. – V. 54. – No. 8. – P. 2975-2982.
20.Dyadkin, V. A. Control of chirality of transition-metal monosilicides by the
Czochralski method / V. A. Dyadkin, S. V. Grigoriev, D. Menzel, D. Chernyshov, V.
Dmitriev, J. Schoenes, S. V. Maleyev, E. V. Moskvin, H. Eckerlebe // Phys. Rev. B. –
2011. – V. 84. – P. 014435 1-5.
21.Tanaka, M. Crystal chirality and helicity of the helical spin density wave in
MnSi. I. Convergent-beam electron diffraction / M. Tanaka, H. Takayoshi, M. Ishida, Y.
Endoh // J. Phys. Soc. Jpn. – 1985. – V. 54. – No. 8. – P. 2970-2974.
22.Grigoriev, S. V. Crystal handedness and spin helix chirality in Fe1-xCoxSi /
S. V. Grigoriev, D. Chernyshov, V. A. Dyadkin, V. Dmitriev, S. V. Maleyev, E. V.
Moskvin, D. Menzel, J. Schoenes, H. Eckerlebe // Phys. Rev. Lett. – 2009. – V. 102. – P.
037204 1-4.
23.Grigoriev, S. V. Interplay between crystalline chirality and magnetic
structure in Mn1−xFexSi / S. V. Grigoriev, D. Chernyshov, V. A. Dyadkin, V. Dmitriev,
E. V. Moskvin, D. Lamago, Th. Wolf, D. Menzel, J. Schoenes, S. V. Maleyev, H.
Eckerlebe // Phys. Rev. B. – 2010. – V. 81. – P. 012408 1-4.
24.Дзялошинский,И.Е.Теориягеликоидальныхструктурв
антиферромагнетиках. I. Неметаллы / И. Е. Дзялошинский // ЖЭТФ. – 1964. – Т. 46.
– № 4. – C. 1420-1437.
25.Страшников, О. Г. Гелимагнитное упорядочение ферми-жидкости / О.
Г. Страшников, А. А. Повзнер, П. В. Гельд // ФНТ. – 1983. – Т. 9. – № 12. – C. 1286-
1288.
26.Ландау, Л. Д. Теория ферми-жидкости / Л. Д. Ландау // ЖЭТФ. – 1956.
– Т. 30. – № 6. – С. 1058-1064.
27.Мория,Т.Спиновыефлуктуациивмагнетикахс
коллективизированными электронами / Т. Мория. – М.: Мир, 1988. – 288 с.
28.Повзнер, A. A. К теории гелимагнитного упорядочения слабых зонных
магнетиков / A. A. Повзнер, О. Г. Страшников, А. Г. Волков // ФНТ. – 1984. – Т. 10.
– №7. – C. 738-742
29.Повзнер, А. А. Теория слабого зонного магнетизма переходных
металлов и их соединений / А. А. Повзнер, А. Г. Волков, П. В. Гельд // Физика
металлов и металловедение. – 1984. – Т. 58. – № 1. – C. 47-53.
30.Повзнер, А. А. Особенности ферро- и гелимагнитного упорядочения в
слабых зонных магнетиках / А. А. Повзнер // ФНТ. – 1985. – Т. 11. – № 7. – С. 778-
786.
31.Dyadkin, V. A. Critical scattering in the helimagnets Fe1-xCoxSi / V. A.
Dyadkin, S. V. Grigoriev, E. V. Moskvin, S. V. Maleyev, D. Menzel, J. Schoenes, H.
Eckerlebe // Physica B. – 2009. – V. 404. – P. 2520-2523.
32.Pappas, C. Chiral paramagnetic skyrmion-like phase in MnSi / C. Pappas, E.
Lelievre-Berna, P. Falus, P. M. Bentley, E. Moskvin, S. Grigoriev, P. Fouquet, B. Farago
// Phys. Rev. Lett. – 2009. – V. 102. – P. 197202 1-4.
33.Стишов, С.М. Геликоидальный зонный магнетик MnSi / С.М. Стишов,
А.Е. Перова // УФН. – 2011. – Т. 181. – В. 11. – С. 1157-1170.
34.Brazovskii, S. A. Phase transition of an isotropic system to a nonuniform
state / S. A. Brazovskii // Sov. Phys. JETP. – 1975. – V. 41. – P. 85-89.
35.Brazovskii, S. A. First-order magnetic phase transitions and fluctuations / S.
A. Brazovskii, I. E. Dzyaloshinskii, B. G. Kukharenko // Sov. Phys. JETP. – 1976. – V.
43. – P. 1178-1183.
36.Ou-Yang, T. Y. Dynamic susceptibility study on the skyrmion phase stability
of Fe0.7Co0.3Si / T. Y. Ou-Yang, G. J. Shu, C. D. Hu, F. C. Chou // Journal of applied
physics. – 2015. – V. 117. – P. 123903 1-5.
37.Bauer, A. Quantum phase transitions in single-crystal Mn1−xFexSi and
Mn1−xCoxSi: Crystal growth, magnetization, ac susceptibility, and specific heat / A.
Bauer, A. Neubauer, C. Franz, W. Munzer, M. Garst, C. Pfleiderer // Phys. Rev. B. –
2010. – V. 82. – P. 064404 1-27.
38.Стишов, С. М. Геликоидальный зонный магнетик MnSi: магнитный
фазовый переход / С. М. Стишов, А. Е. Петрова // УФН. – 2017. – Т. 187. – № 12. –
С. 1365-1374.
39.Ishikawa, Y. Magnetic phase diagram of MnSi near critical temperature
studied by neutron small angle scattering / Y. Ishikawa, M. Arai // Journal of the Physical
Society of Japan. – 1984. – Vol. 53. – P. 2726-2733.
40.Lebech, B. Magnetic phase diagram of MnSi / B. Lebech, P. Harrisa, J. Skov
Pedersean, K. Mortensena, C.L. Gregory, N.R. Bemhoeft, M. Jermy, S.A. Brown //
Journal of Magnetism and Magnetic Materials. – 1995. – Vol. 140-144. – P. 119-120.
41.Grigoriev, S. V. Field-induced reorientation of the spin helix in MnSi near
Tc / S. V. Grigoriev, S. V. Maleyev, A. I. Okorokov, Yu. O. Chetverikov, H. Eckerlebe
// Phys. Rev. B. – 2006. – Vol. 73. – P. 224440 1-9.
42.Mühlbauer, S. Skyrmion lattice in a chiral magnet / S. Mühlbauer, B. Binz,
F. Jonietz, C. Pfleiderer, A. Rosch, A. Neubauer, R. Georgii, P. Böni // Science. – 2009.
– Vol 323. – P. 915-919.
43.Münzer, W. Skyrmion lattice in the doped semiconductor Fe1−xCoxSi / W.
Münzer, A. Neubauer, T. Adams, S. Mühlbauer, C. Franz, F. Jonietz, R. Georgii, P. Böni,
B. Pedersen, M. Schmidt, A. Rosch, C. Pfleiderer // Phys. Rev. B. – 2010. – Vol. 81. – P.
041203 1-4.
44.Pfleiderer, C. Skyrmion lattices in metallic and semiconducting B20
transition metal compounds / C. Pfleiderer, T. Adams, A. Bauer, W. Biberacher, B. Binz,
F. Birkelbach, P. Böni, C. Franz, R. Georgii, M. Janoschek, F. Jonietz, T. Keller, R. Ritz,
S. Mühlbauer, W. Münzer, A. Neubauer, B. Pedersen A. Rosch // J. Phys.: Condens.
Matter. – 2010. – Vol. 22. – P. 164207 1-7.
45.Bannenberg, L. J. Extended skyrmion lattice scattering and long – time
memory in the chiral magnet Fe1-xCoxSi / L. J. Bannenberg, K. Kakurai, F. Qian, E.
Lelievre-Berna, C. D. Dewhurst, Y. Onose, Y. Endoh, Y. Tokura, C. Pappas // Phys. Rev.
B. – 2016. – V. 94. – P. 104406 1-6.
46.Bannenberg, L. J. Universality of the helimagnetic transition in cubic chiral
magnets: Small angle neutron scattering and neutron spin echo spectroscopy studies of
FeCoSi / L. J. Bannenberg, K. Kakurai, P. Falus, E. Lelièvre-Berna, R. Dalgliesh, C. D.
Dewhurst, F. Qian, Y. Onose, Y. Endoh, Y. Tokura, C. Pappas // Phys. Rev. B. – 2017. –
V. 95. – P. 144433 1-9.
47.Finocchio, G. Magnetic skyrmions: from fundamental to applications / G.
Finocchio, F. Büttner, R. Tomasello, M. Carpentieri, M. Kläui // J. Phys. D: Appl. Phys.
– 2016. – V. 49. – P. 423001 1-17.
48.Fert, A. Magnetic skyrmions: advances in physics and potential applications
/ A. Fert, N. Reyren, V. Cros / Magnetic skyrmions: advances in physics and potential
applications // Nature Reviews Materials. – 2017. – V. 2. – P. 17031 1-15.
49.Nakanishi, O. Electronic energy band structure of MnSi / O. Nakanishi, A.
Yanase, A. Hasegawa // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. –1980. –V. 15. –
P. 879-880.
50.Jeong, T. Implications of the B20 crystal structure for the magnetoelectronic
structure of MnSi / T. Jeong, W. E. Pickett // Phys. Rev. B. – 2004. – V. 70. – P. 075114
1-8.
51.Corti, M. Spin dynamics in a weakly itinerant magnet fromSi NMR in
MnSi / M. Corti, F. Carbone, M. Filibian, Th. Jarlborg, A. A. Nugroho, P. Carretta //
Phys. Rev. B. – 2007. – V. 75. – P. 115111 1-5.
52.Koyama, K. Observation of an itinerant metamagnetic transition in MnSi
under high pressure / K. Koyama, T. Goto, T. Kanomata, R. Note // Phys. Rev. B. – 2000.
– V. 62. – P. 986-991.
53.Wernick, J. H. Magnetic behavior of the monosilicides of the 3d-transition
elements / J.H. Wernick, G.K. Wertheim, R.C. Sherwood // Mat. Res. Bull. – 1972. – V.
7. – P. 1431-1441.
54.Collyer, R. D. The Role of Correlations in the Magnetic Moment of MnSi /
R. D. Collyer, D. A. Browne // arXiv:0905.4061v2 [cond-mat.str-el] 9 Oct 2009. – P. 1-
7.
55.Григорьев, С. В. Нецентросимметричные кубические геликоидальные
ферромагнетики Mn1-yFeySi и Fe1-xCoxSi / С. В. Григорьев, В. А. Дядькин, С. В.
Малеев, D. Menzel, J. Schoenes, D. Lamago, Е. В. Москвин, H. Eckerlebe // ФТТ. –
2010. – Т. 52. – №5. – С. 852-857.
56.Belemuk, A. M. Monte Carlo modeling the phase diagram of magnets with
the Dzyaloshinskii – Moriya interaction / A. M. Belemuk, S. M. Stishov // Solid State
Commun. – 2017. – V. 267. – P. 6–9.
57.Belemuk, A. M. Phase transitions in chiral magnets from Monte Carlo
simulations / A. M. Belemuk, S. M. Stishov // Phys. Rev. B. – 2017. – V. 95. – P. 224433
1-6.
58.Belemuk, A. M. Influence of longitudinal spin fluctuations on the phase
transition features in chiral magnets / A. M. Belemuk, S. M. Stishov // Phys. Rev. B. –
2018. – V. 97. – P. 144419 1-7.
59.Punkkinen, M. P. J. Magnetism of (FeCo)Si alloys: Extreme sensitivity on
crystal structure / M. P. J. Punkkinen, K. Kokko, M. Ropo, I. J. Väyrynen, L. Vitos, B.
Johansson, J. Kollar // Phys. Rev. B. – 2006. – V. 73. – P. 024426 1-10.
60.Shimizu, K. Effect of spin fluctuations on magnetic properties and thermal
expansion in pseudobinary system FexCo1-xSi / K. Shimizu, H. Maruyama, H. Yamazaki,
H. Watanabe // J. Phys. Soc. Jpn. – 1990. – V. 59. – P. 305-318.
61.Manyala, N. Magnetoresistance from quantum interference effects in
ferromagnets / N. Manyala, Y. Sidis, J. F. DiTusa, G. Aeppli, D. P. Young, Z. Fisk //
Nature. – 2000. – V. 404. P. 581-584.
62.Mazurenko, V. V. Metal-insulator transitions and magnetism in correlated
band insulators: FeSi and Fe1−xCoxSi / V. V. Mazurenko, A. O. Shorikov, A. V.
Lukoyanov, K. Kharlov, E. Gorelov, A. I. Lichtenstein, V. I. Anisimov // Phys. Rev. B.
– 2010. – V. 81. – P. 125131 1-10.
63.Beille, J. Long period helimagnetism in the cubic B20 Fe1−xCoxSi and
CoxMn1-xSi alloys / J. Beille, J. Voiron, M. Roth // Solid State Communications. – 1983.
– V. 47. – № 5. – P. 399-402.
64. Hubbard, J. Calculation of partition functions / J. Hubbard // Phys. Rev. Lett. –
1959. – V. 3. – P. 77-78.
65. Matsubara, Т. A new approach to quantum-statistical mechanics / Т. Matsubara
// Progr. Theoret. Phys. – 1955. – V. 14. – № 4. – P. 351-378.
66. Hubbard, J. Electron correlations in narrow energy bands / J. Hubbard // Proc.
Roy. Soc. A. – 1963. – V. 276. – P. 238-257.
67.Povzner, A. A. Electronic structure and quantum spin fluctuations at the
magnetic phase transition in MnSi / A.A. Povzner, A.G. Volkov, T.A. Nogovitsyna //
Physica B: Condensed Matter. – 2018. – V. 536. – P. 408-412.
68. Hertz, J. A. Fluctuations in itinerant-electron paramagnets / J. A. Hertz, M. A.
Klenin // Phys. Rev. B. – 1974. – V. 10. – P. 1084-1096.
69. Dzyaloshinskii, I. E. Theory of weak ferromagnetism of a Fermi liquid / I. E.
Dzyaloshinskii, P. S. Kondratenko // Sov. Phys. JETP. – 1976. – V. 43. – P. 1036-1045.
70. Ландау, Л. Д. Теоретическая физика. Том V. Статистическая физика.
Часть 1 / Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. – 616 с.
71.Elk. Программный пакет, реализующий полнопотенциальный метод
FP-LAPW+l.o., http://elk.sourceforge.net.
72.Повзнер, А. А. Магнитный фазовый переход в MnSi на основе
LSDA+U+SO-расчетов электронной структуры и спин-флуктуационной теории / А.
А. Повзнер, А. Г. Волков, Т. М. Нуретдинов, Т. А. Ноговицына // ФТТ. – 2018. – Т.
60. – №10. – С. 1890-1895.
73.Mena, F. P. Heavy carriers and non-Drude optical conductivity in MnSi / F.
P. Mena, D. van der Marel, A. Damascelli, M. Fath, A. A. Menovsky, J. A. Mydosh //
Phys. Rev. B. – 2003. – V. 67. – P. 241101 1-4.
74.Anisimov, V. I. Band theory and Mott insulators: Hubbard U instead of
Stoner I / V. I. Anisimov, J. Zaanen, O. K. Andersen // Phys. Rev. B. – 1991. – V. 44. –
P. 943-954.
75.Zhi-Hui, Hu. First principles study on the electronic structure and magnetism
of Fe1−xCoxSi alloys / He Wei, Sun Young, Cheng Zhao-Hua // Chinese Phys. – 2007. –
V. 16. – P. 3863-3867.
76.Steiner, M. M. Quasiparticle properties of Fe, Co, and Ni / M. M. Steiner, R.
C. Albers, L. J. Sham // Phys. Rev. B. – 1992. – V. 45. – P. 13272-13284.