Исследование комплексной диэлектрической проницаемости конденсированных сред на основе новых методов терагерцовой импульсной спектроскопии

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследования, проанализирована научная новизна и представлены положения, выносимые на защиту. Отмечена достоверность, практическая и теоретическая значимость результатов, личный вклад автора, апробация работы и публикация материалов диссертации. Данные о структуре и объеме диссертации с обзором ее содержания по главам завершают введение.
Глава 1 посвящена обзору современного состояния исследований в области ТГц спектроскопии.
В разделе 1.1 приведены ключевые исторические работы, связанные как с естественными, так и с искусственными источниками ТГц излучения за последние полтора века. Показано развитие инструментальной базы ТГц техники (научными группами Рубенса, Николса, Хагена, Пашена, Лэнгли, Лебедева, Глагольевой-Аркадьевой, Голея, Аустона и др.) и современные достижения [3, 7], перечислены наиболее актуальные области применения в фундаментальной (астрофизика, физика конденсированного состояния [5, 10], биофизика) и прикладной науке (медицина [9, 13, 21, 25, 26], безопасность жизнедеятельности [19], стандарты связи).
Фундаментальным особенностям взаимодействия ТГц излучения с веществом (Рис. 1) посвящен раздел 1.2. Отмечено большое число объектов для проведения ТГц спектроскопии. Рассмотрены колебательные возбуждения молекул, собственные частоты которых принадлежат к ТГц диапазону, особенности спектра кристаллической решетки в твердых телах, в том числе ионных кристаллах, полупроводниках и ферроэлектриках. Показаны плазмонные и экситонные возбуждения, взаимодействие ТГц излучения с ридберговскими атомами. В разделе 1.3 описаны наиболее распространенные модели комплексной диэлектрической проницаемости, отвечающие диэлектрическому отклику конденсированных сред в ТГц диапазоне.
Рис. 1. Особенности взаимодействия электромагнитного излучения с веществом.
В разделе 1.4 рассмотрена современная инструментальная база ТГц техники. Дан подробный анализ различных методов ТГц спектроскопии (ИК-фурье спектроскопии, спектроскопии на лампах обратной волны (ЛОВ), ТГц импульсной спектроскопии) с указанием их достоинств и недостатков [28]. На основе этого анализа сделан выбор ТГц импульсной спектроскопии как приоритетного экспериментального метода в рамках диссертационной работы. Существующие методы решения обратных задач ТГц импульсной спектроскопии рассмотрены в разделе 1.5. Несмотря на значительное число исследований в этой области, выявлено отсутствие универсального подхода к восстановлению комплексной диэлектрической проницаемости образцов сложной геометрической формы, априорная информация о параметрах которой может быть неизвестна.
На основании материалов первой главы в разделе 1.6 сформулированы цель и задачи диссертации.
В главе 2 разработан метод восстановления комплексной диэлектрической проницаемости конденсированных сред при обработке сигналов ТГц импульсного спектрометра.
В разделе 2.1 проанализированы основные метрологические характеристики сигналов в ТГц импульсной спектроскопии, в том числе, спектральное разрешение, спектральный рабочий диапазон, динамический диапазон и отношение сигнала к шуму во временной и частотной области. Приведены характерные значения рассмотренных параметров.
Обзор методов предварительной обработки сигналов [23] и выбор оптимальных решений дан в разделе 2.2. Показана целесообразность применения фильтрации сигналов окном Тьюки и выявлены его оптимальные параметры.
В разделе 2.3 предложен универсальный подход к формированию физико-математической модели распространения импульсов ТГц излучения [6, 11, 15, 27] в многослойных средах на основе ряда допущений, в первую очередь, о нормальном падении излучения на плоскослоистый образец с произвольным числом слоев. Получена модель сигнала при трассировке проходящего излучения (Рис. 2) через любой слой образца,
transm inc −1, , +1
Аналогично получена модель для отраженного излучения. Предложенный подход обобщен при получении моделей ТГц импульса в различных спектроскопических задачах.
Рис. 2. Трассировка ТГц излучения через однородный плоскопараллельный с лой среды с комплексной диэлектрической проницаемостью ̃ и толщиной
1 − ( ̃2 ̃ ̃
)
̃ = ̃ ̃ ̃ ̃ , −1 , +1 . (1)
1 − ̃ 2 ̃ , −1 ̃ , +1
8

Методы решения обратной задачи восстановления комплексной диэлектрической проницаемости [6, 11, 15, 27] приведены в разделе 2.4. Поставленная задача чаще всего является нелинейной и некорректной, поиск решения осуществляется при минимизации целевой функции,
th exp
̃=argmin[Φ], =( | ̃ |−| ̃ | ), (2)
̃ [ ̃th] − [ ̃exp]
где ̃ = √ ̃ – комплексный показатель преломления исследуемого образца, ̃th, ̃exp – теоретическая и экспериментальная передаточные функции.
Рассмотрены методы формирования граничных условий и получение начальных приближений при восстановлении диэлектрической проницаемости образцов, даны примеры оценки таких параметров [13] и теоретические передаточные функции для ряда спектроскопических задач.
В разделе 2.5 представлен подход к оценке точности и устойчивости восстановления диэлектрического отклика численными и аналитическими методами, алгоритм численного уточнения толщин слоев образца. Приведены результаты моделирования (Рис.3) для ряда практически значимых задач [11, 15, 16], сделаны выводы об особенностях возникающих ошибок восстановления отклика образца.
Рис. 3. Точность восстановления оптических характеристик в экспериментальной схеме «на отражение» в зависимости от случайных ошибок при регистрации временных сигналов спектрометра: (а), (б) – восстановленные оптические характеристики образца при фиксированном
временных сигналах 〈 ( , = 0,3%)〉, rec N
значении СКО
〈 rec( , N = 0,3%)〉 в сравнении с исходной моделью; (в), (г) –
шумов во
спектральная плотность относительной ошибки восстановления оптических характеристик образца при различных
На основе результатов моделирования (Рис.4) сформирован критерий гладкости, позволяющий программно уточнить толщину исследуемого
образца [16], ∫ max(Re[ ̃( , )] − [Re[ ̃( , )]]) = arg min [ rec rec
corr rec min ∫ max( [Re[ ̃( rec, )]])
∫ (Im[ ̃( , )] − [Im[ ̃( , )]]) + max rec min rec
],
– сглаживающий оператор.
min ∫ max( [Im[ ̃( rec, )]])
(3)
где – уточненное значение толщины образца, corr min rec

N
– набор значений толщины образца, при которых решена обратная задача восстановления диэлектрических характеристик, Re[ ̃],Im[ ̃] – действительная и мнимая части комплексной диэлектрической проницаемости, соответственно, [… ]
Рис. 4. Оценка истинной толщины образца с помощью предложенного метода: (а), (б) – оптические характеристики образца, восстановленные при различных значениях толщины; (в) – иллюстрация поиска истинной толщины при помощи критерия гладкости
В заключительном разделе 2.6 сформулированы основные выводы по
главе.Глава 3 диссертации посвящена измерениям комплексной диэлектрической проницаемости жидкостей и твердых тел при помощи разработанных методов ТГц импульсной спектроскопии.
В разделе 3.1 приведены технические характеристики использованных в работе ТГц импульсных спектрометров. Разработка дополнительной оснастки для проведения спектроскопии описана в разделе 3.2, в том числе, заливной и прокачной кюветы для ТГц импульсной
спектроскопии жидкостей [4, 8, 17], оснастки для проведения ТГц импульсной спектроскопии лабораторных аналогов межзвездных и околозвездных льдов [14, 24], приставка для проведения спектроскопии биотканей in vitro [1, 12, 18, 22].
В разделе 3.3 приведены результаты измерений, проведенных для различных жидкостей, биотканей и аморфных кристаллов. В разделе 3.3.1 исследован диэлектрический отклик нанопористого SiO2 на основе искусственных опалов в рамках модели Бруггемана для эффективной диэлектрической проницаемости среды и выявлены возможности создания новых материалов ТГц оптики с управляемыми диэлектрическими характеристиками [2,20]. В разделе 3.3.2 исследованы спектральные характеристики ряда гиперосмотических агентов для иммерсионного оптического просветления биотканей в ТГц диапазоне [4, 8, 17]. В разделе 3.3.3 впервые получены и проанализированы ТГц оптические и диэлектрические характеристики лабораторных аналогов межзвездных и околозвездных льдов CO (Рис. 5) при температуре ~15 К [14, 24].
Рис.5. Оптические и диэлектрические характеристики льда CO: (а) – показатель преломления; (б) – коэффициент поглощения; (в) – действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости; (г) – мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости
В разделе 3.3.4 приведены результаты ТГц импульсной спектроскопии глиом мозга человека различной степени злокачественности и интактных тканей (Рис. 6), обсуждается возможность дифференциации тканей для проведения медицинской диагностики. Получены аппроксимации восстановленного диэлектрического отклика моделями Дебая и Лоренца, сделаны выводы о содержании межтканевой и внутритканевой воды, согласующиеся с данными магнитной резонансной томографии и других
исследований [1, 12, 18, 21, 22]. В заключительном разделе 3.3.4 сформулированы основные выводы по главе.
Рис. 6. Результаты аппроксимации экспериментальных данных восстановления комплексной диэлектрической проницаемости двойной моделью Дебая для глиом различной степени злокачественности: (а)-(б) – для интактных тканей; (в)-(г) – для эдемы; (д)-(е) – глиом первой степени; (ж)-(з) – глиом второй степени; (и)-(к) – глиом третьей степени; (л)-(м) – глиом четвертой степени злокачественности; (н) – параметры полученных моделей
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
Знание спектральных особенностей комплексной диэлектрической проницаемости вещества имеет большое значение для решения фундаментальных и прикладных задач физики конденсированного состояния и смежных с ней областей. В диссертации были разработаны методы восстановления комплексной диэлектрической проницаемости конденсированных сред различной природы с помощью ТГц импульсной спектроскопии, связанные с уточнением или оценкой априорно неизвестных геометрических параметров изучаемых образцов и корректировкой сигналов спектрометра, а также проанализирована точность и устойчивость восстановления.
С помощью разработанных экспериментальных методов впервые измерена комплексная диэлектрическая проницаемость гиперосмотических
агентов для иммерсионного оптического просветления биотканей, глиом различной степени злокачественности и интактных тканей мозга человека, лабораторных аналогов льда CO межзвездного и околозвездного пространства.
1)
2)
3)
Основные результаты диссертации:
Разработан метод восстановления комплексной диэлектрической
проницаемости многослойных образцов с одновременной оценкой толщины слоев при обработке сигналов ТГц импульсного спектрометра в экспериментальной схеме на пропускание, использующий знание о положениях пиков интерференционных импульсов.
Предложен метод восстановления комплексной диэлектрической проницаемости образцов при обработке сигналов ТГц импульсного
4)
5)
спектрометра
учитывающий
поверхности
предварительной корректировки сигналов с применением методов корреляционного анализа.
Предложен метод оценки спектрально неоднородной погрешности восстановления комплексной диэлектрической проницаемости образцов путем проведения численного моделирования. Выявлен механизм оценки возможности восстановления диэлектрического отклика образцов в зависимости от ошибок детектирования сигналов ТГц импульсного спектрометра. Выявлен характер систематической ошибки восстановления диэлектрического отклика в зависимости от погрешностей определения толщин слоев образца и предложен метод их программного уточнения.
При помощи разработанных методик измерена комплексная диэлектрическая проницаемость в ТГц диапазоне для различных водных растворов гиперосмотических агентов для просветления биотканей, включая полиэтиленгликоль различной молекулярной массы, пропиленгликоль, диметилсульфоксид, глицерин, сахарозу, фруктозу, глюкозу, декстран различной молекулярной массы.
Разработана методика получения образцов лабораторных аналогов межзвездных и околозвездных льдов для ТГц импульсной спектроскопии с последующим восстановлением их комплексной диэлектрической проницаемости. Показана пространственная однородность морфологии выращиваемых образцов, приведены свидетельства постоянства скорости роста льда во времени. Восстановлена комплексная диэлектрическая проницаемость лабораторных аналогов межзвездного и околозвездного льда CO при
в экспериментальной схеме на неопределенность положения
отражение, отражающей результате
образца, которая устраняется в
14
температуре ~15К в ТГц спектральном диапазоне и
проанализированы ее особенности.
6) Проведена ТГц спектроскопия глиом мозга человека различной
степени злокачественности, а также интактных тканей мозга человека. Результаты спектроскопии впервые выявили возможность дифференциации ТГц диэлектрического отклика здоровых тканей и глиом головного мозга человека различной степени злокачественности. Получена аппроксимация результатов моделями диэлектрической проницаемости Дебая и Лоренца. Выполнена оценка содержания и состояния воды в исследованных тканях, являющейся эндогенным маркером. Полученные результаты находятся в хорошем согласии с литературными данными магнитной резонансной томографии и других исследований.