Готовая кандидатская на тему: Исследование нестационарных термогидродинамических процессов в пласте с трещиной гидроразрыва применительно к скважинной термометрии

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………………………………………………. 4
Глава 1. Обзор современного состояния исследования процессов
тепломассопереноса в пластовых системах с трещинами гидроразрыва …………… 13
1.1 Аналитические математические модели неизотермической фильтрации в
пластовых системах с трещиной гидроразрыва …………………………………………….. 13
1.2 Численные модели неизотермической фильтрации пластового флюида в
пласте с трещиной гидроразрыва ………………………………………………………………….. 19
1.3 Выводы к главе 1…………………………………………………………………………………….. 34
Глава 2. Численное исследование неизотермической фильтрации в пласте с
вертикальной трещиной гидроразрыва …………………………………………………………….. 35
2.1 Численная модель неизотермической фильтрации флюида в пласте с
трещиной гидроразрыва ……………………………………………………………………………….. 35
2.1.1 Постановка задачи …………………………………………………………………………….. 35
2.1.2 Численная схема решения …………………………………………………………………. 39
2.1.3 Тестирование модели ………………………………………………………………………… 45
2.2 Особенности формирования нестационарных полей давления и температуры
в системе пласт-трещина гидроразрыва ………………………………………………………… 48
2.3 Анализ чувствительности температурного поля к параметрам пласта и
трещины в режиме постоянного отбора ………………………………………………………… 60
2.4 Анализ чувствительности температурного поля к параметрам пласта и
трещины в режиме постоянной депрессии ……………………………………………………. 68
2.5 Исследование восстановления температуры после прекращения закачки
флюида ………………………………………………………………………………………………………… 74
2.6 Выводы к главе 2…………………………………………………………………………………….. 78
Глава 3. Исследование неизотермической фильтрации в пласте с вертикальной
трещиной гидроразрыва на основе аналитических моделей ……………………………… 81
3.1 Аналитическая модель тепломассопереноса в пласте с трещиной
гидроразрыва ……………………………………………………………………………………………….. 81
3.1.1 Постановка задачи …………………………………………………………………………….. 81
3.1.2 Общее аналитическое решение задачи ………………………………………………. 84
3.2 Исследование неизотермической фильтрации несжимаемого флюида в
пласте с вертикальной трещиной гидроразрыва ……………………………………………. 87
3.3 Исследование неизотермической фильтрации сжимаемого флюида в пласте с
трещиной гидроразрыва в режиме постоянного отбора …………………………………. 92
3.4 Выводы к главе 3…………………………………………………………………………………… 101
Глава 4. Разработка практических рекомендаций при оценке параметров трещины
по данным нестационарной термометрии ………………………………………………………. 103
4.1 Обобщение результатов исследования температурного поля применительно
к оценке параметров трещины гидроразрыва ………………………………………………. 103
4.2 Оценка условий применимости аналитической модели при определении
параметров трещины ………………………………………………………………………………….. 107
4.3 Оценка параметров трещины в режиме восстановления температуры после
закачки на основе численной модели ………………………………………………………….. 112
4.4 Аналитический метод расчета динамики восстановления температуры в
скважине после закачки ……………………………………………………………………………… 115
4.5 Выводы к главе 4…………………………………………………………………………………… 121
ЗАКЛЮЧЕНИЕ …………………………………………………………………………………………….. 123
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………………………………………. 125

Во введении обоснована актуальность темы диссертационного исследования, сформулированы цели и задачи, поставленные в диссертационной работе, показаны научная новизна, практическая значимость и пути практического использования результатов диссертационной работы.
В первой главе выполнен обзор современного состояния исследований термогидродинамических процессов в пластах с трещинами гидроразрыва, рассмотрены аналитические и численные методы расчета температурного поля в процессе фильтрации пластового флюида при различных режимах работы скважины. Аналитические модели для расчета температурного поля в пласте с трещинами позволяет выполнять быстрые оценочные расчеты, качественно исследовать закономерности влияния параметров трещины и пласта на особенности формирования температурного поля. Разработке аналитических моделей посвящены работы следующих авторов: А.Ш. Рамазанова, Э.Б. Чекалюка, А.М. Шарипова, M.A. Biot, D.R. Davies, A.R. Hasan, H. Kamphuis, Y. Mao, B.R. Meyer, M.E. Onay, H.J. Ramey, A.R. Sinclair, N.F. Whitsitt, M. Zeidouni и других исследователей. Обоснована актуальность дальнейшего совершенствования аналитических моделей неизотермической фильтрации в пласте с трещинами гидроразрыва путем учета влияния термодинамических эффектов (Джоуля- Томсона и адиабатического) на формирование нестационарного температурного поля.
Наряду с аналитическими моделями, широкое распространение при моделировании тепловых процессов в пластах с гидроразрывом получили численные модели, характеризующиеся применением меньшего числа допущений и более строгим учетом факторов, определяющих температурное поле. В этом направлении следует отметить работы исследователей: Г.Т. Булгаковой, Р.А. Валиуллина, В.Р. Гадильшиной, Д.Р. Гильмиева, А.Я. Давлетбаева, Л.А. Ковалевой, Х.З. Мусалеева, А.А. Мусина, Ю.А. Питюк, А.Б. М.Х.Хайруллина, Шабарова, Р.Ф. Шарафутдинова, А.М. Шарипова, А.Р. Шарифуллина, M.S. Aljawad, J.F. App, J. Cui, M. Jin, L. Hongwen, L. Hai-tao, A.D. Hill, R.N. Horne, J.H. Luo, H. Li, J. Mahadevan, P.M. Ribeiro, A.C. Reynolds, G. Seth, N. Yoshida, Sh. Zhang, D. Zhu и других ученых. Анализ работ показал, что дальнейшего изучения требуют нестационарные теплофизические процессы в система трещина-пласт при работе скважины в режиме отбора пластового флюида с учетом термодинамических эффектов.
Вторая глава посвящена численному исследованию формирования нестационарных полей давления и температуры в пласте с трещиной гидроразрыва при различных режимах его работы: в режиме отбора с постоянным дебитом и депрессией, в процессе востановления температуры после остановки закачки. Представлена математическая постановка задачи для расчета полей давления и температуры при неизотермической однофазной фильтрации сжимаемого флюида в пласте с вертикальной трещиной гидроразрыва. При построении модели используются следующие основные допущения:
• однофазная фильтрация жидкости без учета фазовых переходов,
однотемпературная модель;
• трещина рассматривается как пористая насыщенная среда, свойства
которой (пористость и проницаемость) отличаются от свойств пласта;
• рассматривается трещина постоянной ширины;
• вязкость жидкости постоянна;
• скорость фильтрации в пласте и трещине определяется согласно
формуле Дарси.
На рисунке 1, а показана схематично геометрия моделируемой области (в
сечении) и направление движения жидкости. Вследствие симметрии задача решается для 1⁄4 геометрии (рисунок 1, б), на границах симметрии ({x=0}, {y=0}) вводятся дополнительные граничные условия для давления и температуры.
а) б)
Рисунок 1 – Геометрия пласта и трещины, а: k, m – проницаемость и пористость соответственно, индекс res относится к пласту, индекс fr – к трещине,
rw, Rc – соответственно радиус скважины и контура питания, 1 – скважина, 2 – пласт, 3 – трещина ГРП, стрелками схематично показано направление движения жидкости в режиме отбора; б: моделируемая часть геометрии
Исследование термогидродинамических процессов проводится на базе математической модели, базирующейся на уравнении неразрывности, законе фильтрации Дарси и уравнении теплового баланса с учетом термодинамических (Джоуля-Томсона и адиабатического) эффектов. Закон сохранения массы для однофазного флюида, движущегося в пласте и трещине, записывается в виде
(mf )−div kp=0, (1) t f
где ρf, μ – плотность и вязкость жидкости соответственно, p – давление. Жидкость и скелет горной породы предполагаются слабосжимаемыми:

(p)=0(1+f (p−p0)), m(p)=m0 +r(p−p0),
(2)
где m0, ρ0 – пористость пласта и плотность жидкости соответственно при давлении p0; βf, βr – сжимаемость флюида и скелета горной породы соответственно.
Граничные и начальные условия для решения уравнения неразрывности с учетом условий симметрии (равенство нулю компонентов скорости, перпендикулярных плоскости границ симетрии) имеют вид:
pr=rw =pw(t),
2 p(r ,)
 r w d=Q,
 r  0
pr=Rc =pres, (3) p = p = 0,
x x=0 y y=0
pt=0 = pres,
где rw, Rc – радиус скважины и контура питания соответственно, pw, pres – забойное
и пластовое давление соответственно, σ – гидропроводность пласта или трещины. Первое из граничных условий (3) соответствует работе скважины с заданным забойным давлением, второе – с заданным объемным расходом (дебитом).
Уравнение теплового баланса с учетом конвективного теплопереноса, теплопроводности, адиабатического эффекта и эффекта Джоуля-Томсона, записывается в виде
((c)eT)+div( c vT−T)=Ф,
ff
(c)e =mfcf +(1−m)rcr, (4)
t Ф=mfcfp−fcf vp,
t
где ρr – плотность скелета породы, (ρс)e – эффективная теплоемкость пласта, сr, cf –
теплоемкость скелета породы и флюида соответственно, T – температура, Ф – источниковое слагаемое, связанное с термодинамическими эффектами, η – адиабатический коэффициент, ε – коэффициент Джоуля-Томсона, λ – теплопроводность пласта.
Граничные и начальные условия для уравнения теплопереноса с учетом условий симметрии (равенства нулю компонентов градиента температуры (тепловых потоков), перпендикулярных плоскости границ симметрии) имеют вид:
где Tres – пластовая температура.
Tr=Rc =Tres,
T t=0 =Tres, (5)
T = T = 0, x x=0 y y=0
Система уравнений (1)-(5) решается численно. Для дискретизации уравнений используется метод конечно-элементных контрольных объемов. Выполнено тестирование численной модели путем сравнения результатов расчетов с известными аналитическими решениями, описывающими нестационарную температуру при плоскорадиальном потоке из однородного цилиндрического пласта в скважину и плоскопараллельном линейный поток в трещине (рисунок 2). Установлено, что среднеквадратическое отклонение (СКО) температуры не превышает 0,005 °C (К).
а) б)
Рисунок 2 – Нестационарное распределение температуры, а): в пласте при плоскорадиальной фильтрации (1 – 1 минута отбора, 2 – 10 минут), б: в трещине при плоскопараллельной фильтрации через 1 час отбора; сплошная линия – аналитическое решение, точки – численное
Изучено формирование нестационарных полей давления и температуры в системе пласт-трещина гидроразрыва при работе в режиме отбора с постоянным дебитом. Показано, что градиент давления в трещине снижается по мере роста проницаемости и ширины трещины, а также увеличения отношения проницаемостей трещины и пласта. Динамика распределения давления при отношении проницаемостей трещины и пласта 103 и 105 показано на рисунке 3.
а) б)
Рисунок 3 – Распределение давления в трещине при отношении проницаемости трещины и пласта 103 (а) и 105 (б) (1 – 1 час после начала отбора, 2
– 10 ч, 3 – 20 ч, 4 – 50 ч)
Параметры модели: проницаемости трещины и пласта kfr = 10-11 м2 (около 10 Д) и kres = 10-14 м2 или 10 мД, отношение проницаемостей 103 (рисунок 3, а), kfr = 10 – 10 м2 (100 Д) и kres = 10-15 м2 (1 мД), отношение проницаемостей 105 (рисунок 3, б), пористость пласта mres = 0,1, пористость трещины mfr=0,3, радиус скважины rw = 0,1 м, радиус контура питания Rc = 120 м, полудлина трещины lfr = 50 м, ширина wfr = 5 мм, дебит на единицу мощности пласта Q = 1 м2/сут, пластовое давление pres = 20 МПа, пластовая температура Tres = 50 °C, другие параметры: плотность горной породы 2700 кг/м3, теплоемкость горной породы 1000 Дж/(кг∙К), теплопроводность пласта 2 Вт/(м∙К), плотность жидкости (нефти) 800 кг/м3, теплоемкость жидкости 2000 Дж/(кг∙К), адиабатический коэффициент 0,14 K/МПа, коэффициент Джоуля – Томсона 0,4 K/МПа. При проницаемости трещины 100 Д и отношении проницаемостей 105 градиент давления в ней существенно снижается по сравнению с проницаемостью 10 Д при отношении проницаемостей 103: c 0,11 и 0,03 МПа/м. Вследствие снижения градиента давления уменьшается и степень проявления эффекта Джоуля-Томсона. В результате при отношении проницаемостей 103 в прискважинной области в трещине формируется положительная температурная аномалия за счет эффекта Джоуля-Томсона (рисунок 4, а); при отношении проницаемостей 105 жидкость в трещине характеризуется незначительной отрицательной температурной аномалией адиабатического охлаждения (рисунок 4, б).
а) б)
Рисунок 4 – Распределение температуры в трещине при отношении проницаемости трещины и пласта 103 (а) и 105 (б) (1 – 1 час после начала отбора, 2
– 10 ч, 3 – 20 ч, 4 – 50 ч)
Исследованы особенности формирования нестационарной температуры притекающей в скважину жидкости в режиме отбора c постоянным дебитом. Установлено, что величина температурной аномалии жидкости возрастает по мере снижения ширины трещины и отношения проницаемостей трещины и пласта. Установлено, что при проницаемости пласта 10 мД и отношении проницаемостей трещины и пласта 103 определяющим является тепловое влияние эффекта Джоуля- Томсона, и после кратковременного участка снижения температуры (менее 0,5 часов) наблюдается рост температуры притекающей в скважину жидкости во времени (рисунок 5, а). При отношении проницаемостей трещины и пласта 104 и 105 при ширине трещины до 2 мм отмечается рост величины термоаномалии во

времени, а в диапазоне ширины от 5 до 10 мм отмечается участок длительного охлаждения продолжительностью от 3 до 50 часов (рисунок 5, б).
а) б)
Рисунок 5 – Динамика температуры притекающей в скважину жидкости в режиме постоянного дебита, отношение проницаемостей трещины и пласта 103 (а) и 105 (б) (1 – ширина трещины 1 мм, 2 – 2 мм, 3 – 5 мм, 4 – 10 мм)
При изменении ширины трещины в диапазоне 1-10 мм при отношении проницаемостей трещины и пласта 103 температура притекающей в скважину жидкости снижается на с 0,48 до 0,10 °C (К), а при отношении проницаемостей трещины и пласта 105 – с 0,10 до -0,03 °C (К).
Установлено, что изменение полудлины трещины в диапазоне 25-100 м оказывает влияние на температуру притекающей в скважину жидкости только при высокой проницаемости трещины (10-10 м2 или порядка 100 Д). Для более коротких трещин (полудлиной до 25 м) формируется длительная отрицательная динамика температуры притекающей в скважину жидкости, для более длинных трещин (полудлиной более 50 м) температура во времени растет (рисунок 6, а).
а) б)
Рисунок 6 – Динамика температуры притекающей в скважину жидкости в режиме переменного забойного давления при различной а) длине трещины (1 – полудлина трещины 25 м, 2 – 50 м, 3 – 100 м); б) ширине трещины (1 –0,5 мм, 2 – 1 мм, 3 – 5 мм, 4 – 10 мм)
При равном объеме трещины узкие и длинные трещины отмечаются положительными температурными аномалиями и динамикой температуры притекающей в скважину жидкости, а широкие и короткие трещины, напротив, отрицательными термоаномалиями и динамикой температуры (рисунок 6, а и б).
Исследовано влияние параметров пласта и трещины на характер кондуктивного восстановления температуры после остановки закачки. Рассмотрена закачка с постоянной приемистостью Q = 10 м2/сут, время закачки tinj = 2 часа, температура закачиваемой жидкости T = 40 °C ниже пластовой Tres=50 °C. Ввиду высокой проницаемости трещины значительная доля жидкости поступает в пласт через трещину, что снижает степень поглощения жидкости в прискважинной зоне пласта (рисунок 7).
Рисунок 7 – Температурное поле в пласте с трещиной через 2 часа после начала закачки
Показано, что определяющее влияние на величину температурной аномалии в процессе восстановления оказывает ширина трещины, причем чувствительность температуры к изменению ширины трещины (разница температурных аномалий при варьировании ширины трещины) снижается по мере увеличения отношения проницаемостей трещины и пласта. Расчетами показано, что при отношении проницаемостей 103, 104, 105 изменение температурной аномалии при варьировании ширины трещины в интервале 1-10 мм составляет 3, 1,8 и 0,1 °C (К) соответственно (рисунок 8).
а) б)
Рисунок 8 – Изменение температуры в скважине после остановки закачки при различной ширине трещины (1 – 1 мм, 2 – 5 мм, 3 – wfr = 10 мм), отношение
проницаемостей трещины и пласта 103 (а) и 104 (б)
В третьей главе представлена аналитическая модель тепломассопереноса при однофазной фильтрации вязкой сжимаемой жидкости в упругом пласте с вертикальной трещиной гидроразрыва в приближении билинейного режима течения (рисунок 9).
Рисунок 9 – Геометрия течения флюида
Уравнение теплового баланса в пласте и трещине с учетом тепломассопереноса через боковую поверхность трещины формулируется в виде:
(CT )+div(cvT )=−cvP +m cP , rrrrrrr
t t (CfTf )+div(cvfTf )=
(6)
t
=−cvPf +mfc t +
Pf c(vrTr)y=0
где T – температура, С и с – объемная и удельная теплоемкость соответственно, ρ, v – плотность и скорость фильтрации флюида соответственно, ε – коэффициент Джоуля-Томсона, η – адиабатический коэффициент, m – коэффициент пористости, α – переменный коэффициент теплообмена, индекс r соответствует пласту, индекс f – трещине, wf – полуширина трещины. Два крайних слагаемых в правой части уравнения теплового баланса для трещины описывают конвективный приток тепла из пласта в трещину и теплообмен между пластом и трещиной соответственно.
Полагается, что в начальный момент времени в пласте и трещине давление и температура постоянны, причем температурная аномалия равна нулю. Уравнение (6) решается методом характеристик с учетом известного поля давления в пласте
Pr (x, y,t) и трещине Pf (x,t). Раскрывая в (6) левую часть и учитывая уравнения неразрывности, можно записать
w
,
 (
+w Tr y=0−Tf
ff
)

rrr*r T +u (x,y,t)T =−u (x,y,t)P + P ,
tr yr yrt
u +T u +T (7)
  T T  r0 С  f P P  r0 С  r0
f +u (x,t) f + f  =−u (x,t) f +* f + tfxw fxftw
u=cv; *=mc; СС
f  ,
ff
где
записываются в следующем виде:
dy=ur(x,y,t); dxt=uf(x,t),
dt dt (9)
y=y;x=x, t=0 1 tt=0 1
где x1, y1 – начальная координата характеристики вдоль трещины и пласта соответственно.
Решение (7) для пласта в переменных Лагранжа записывается в виде
ur0 =ur y=0; Tr0 =Tr y=0.
Дифференциальные уравнения для расчета характеристик в пласте и трещине
t P (x,y ,)
T (x,y,t)=−P(x,y,t)−P(x,y,0)+ +* r  d. (10)
r t r t r 1(r)  0  
(8)
Аналитическое решение для поля температуры в трещине в лагранжевых переменных записывается следующим образом:
tt
T (x ,t)=g(x ,)exp−f (x ,)ddexp−f (x ,)d, (11)
f1111 0 0 0 
где функции f и g включают следующие слагаемые:  (t)
Переход к эйлеровым переменным осуществляется решением дифференциального уравнения (9) для характеристик и получением зависимостей x1=x1 (x, t) и y1=y1 (x,y,t).
Рассмотрены особенности тепловых процессов в пласте с трещиной при отборе в режиме постоянного дебита (Q=const). Для поля давления используется аналитическое решение, полученное для однофазной фильтрации вязкой сжимаемой жидкости в системе пласт-трещина в приближении билинейого потока,
f(x,t)= 1
(12)
u (x (x ,t),t)+  r0 t 1
 C 
f ,
g(x,t)=u Pf (x(x,t))+* Pf (x(x,t))+f(x,t)T (x(x,t),t).
wf
1 f x t 1 f t t 1 1 r0 t 1
при этом пласт и трещина предполагаются неограниченными (x,y[0;)))1.
Показана чувствительность температурного поля притекающей в скважину жидкости к параметрам пласта и трещины (ширине трещины, проницаемости пласта и трещины). Установлено, что при снижении ширины трещины благодаря росту депрессии на пласт и градиента давления в трещине (рисунок 10, а) возрастает тепловое влияние эффекта Джоуля-Томсона, и температура во времени растет быстрее.
а) б)
Рисунок 10 – а) Распределение давления в трещине через 5 часов отбора; б) динамика температуры притекающей в скважину жидкости (1 – ширина
трещины 1 мм, 2 – 2 мм, 3 – 5 мм, 4 – 10 мм)
При снижении ширины трещины с 10 до 1 мм температурная аномалия притекающей в скважину жидкости за 50 часов отбора возрастает с 4∙10- 4 до 0,31 К (рисунок 10, б). Расчеты выполнены при следующих параметрах модели: проницаемость трещины и пласта kfr = 10-11 м2 (10 Д) и kres = 10- 15 м2 (1 мД) соответственно, другие параметры совпадают с принятыми в численной модели.
В четвертой главе выполнено обобщение результатов исследования температурного поля применительно к оценке параметров трещины гидроразрыва, рассмотрены пути практического применения результатов диссертационной работы. Установлен тренд снижения температурной аномалии притекающей в скважину жидкости по мере роста безразмерной проводимости трещины (рисунок 11).
1Хабибуллин, И.Л. Нестационарная фильтрация в пласте с трещиной гидроразрыва / И.Л. Хабибуллин, А.А. Хисамов // Известия РАН. Механика жидкости и газа. – 2019. – No 5. – С. 6-14.

Рисунок 11 – Зависимость модуля температурной аномалии притекающей в скважину жидкости от безразмерной проводимости трещины (штриховая линия – аппроксимация расчетных точек степенной функцией, закраской выделена область Cf < 0,5) Для моделируемых условий показано, что величина максимальной безразмерной проводимости трещины Cf, для которой регистрируемая температурная аномалия в стволе скважины (за период исследований до 50 часов) превышает по величине 0,1 К (°C), составляет Cf=0,5. Показано, что чувствительность температуры к изменению ширины трещины снижается по мере увеличения отношения проницаемостей трещины и пласта: при увеличении отношения проницаемостей с 103 до 105 изменение термоаномалии при изменении ширины трещины в диапазоне 1-10 мм снижается с 0,38 до 0,13 °C (К). Выполнена оценка условий применимости аналитической модели при расчете динамики температуры притекающей в скважину жидкости. Показано, что степень расхождения результатов расчетов по численной и аналитической моделям снижается по мере роста ширины трещины и ее проницаемости, то есть ее безразмерной проводимости (рисунок 12). Результаты приведены при проницаемости трещины и пласта 10-11 м2 (10 Д) и 10- 15 м2 (1 мД) соответственно. Рисунок 12 – Сравнение динамики температуры притекающей в скважину жидкости по численной (сплошная линия) и аналитической (штриховая линия) моделям (1 – ширина трещины 1 мм, 2 – 2 мм, 3 – 5 мм, 4 – 10 мм) Обоснованы причины расхождения расчетов по аналитической модели с результатами численного моделирования – неучет радиальной составляющей потока в пласте в модели билинейного потока, обуславливающий увеличение требуемой депрессии на пласт для создания одинакового объемного расхода Q, что приводит к завышению температуры притекающий жидкости за счет эффекта Джоуля-Томсона. Получена оценка минимальной величиной безразмерной проводимости трещины Cf = 0,1, при которой расхождение между аналитическим и численным решением не превышает 0,1 °C (К). На промысловом скважинном материале (на примере одной из скважин месторождения Западной Сибири) рассмотрено решение задачи по оценке ширины трещины на основе данных температурных замеров в процессе восстановления. С использованием численной модели смоделированы процессы закачки жидкости в пласт с трещиной гидроразрыва и восстановления температуры после остановки закачки (рисунок 13). Рисунок 13 – Восстановление температуры в скважине после закачки при различной ширине трещине (1 – 1 мм, 2 – 2 мм, 3 – 5 мм, штриховая линия – промысловая термограмма) Путем многовариантных расчетов рассчитана ширина трещины, равная порядка 2 мм, при которой данные промысловых замеров и численных расчетов наилучшим образом согласуются между собой. Получена аналитическая зависимость для расчета динамики температуры в скважине после остановки закачки в пласт с трещиной гидроразрыва. Температура жидкости в скважине в процессе восстановления рассчитывается согласно формуле  c Qt T(t)=T +(T −T )1−exp− res res r2 +c res inj , (13) res inj res 4tw reshres   где Tres – пластовая температура, Tinj – температура закачиваемого флюида, ρres, λ, сres – соответственно плотность, теплопроводность и теплоемкость пласта, Qres – радиальная приемистость пласта, показывающая, какая часть закачиваемой жидкости поглощается пластом, а не высокопроницаемой трещиной. Получено аналитическое выражение для расчета радиальной приемистости, зависящее от параметров пласта и трещины (полудлины, ширины, проницаемости): Qres (kres , k fr , w fr , Lx ) =  Q, (14) 2 kfrwfr 1− 2 lnRk + k L  exp(2L )+1 r resy xw где Q – объемный расход жидкости, закачиваемой в пласт (общая приемистость пласта с трещиной), kres, hres – проницаемость и мощность пласта соответственно, μ – вязкость жидкости, rw, Rk – радиус скважины и контура питания соответственно, kfr – проницаемость трещины, Ly – расстояние от плоскости трещины до границы контура питания, Lx – полудлина трещины,  = kr - комплексный параметр. kf wf Ly Показано, что характер расчетной температурной кривой, построенной с использованием предложенной зависимости, чувствителен к параметрам трещины. В частности, с увеличением ширины трещины увеличивается ее приемистость, соответственно снижается радиальная приемистость пласта и радиус теплового возмущения в нем, в результате повышается скорость восстановления температуры в скважине (рисунок 14). При расчетах используются следующие параметры: проницаемость пласта kres = 10-15 м2 (1 мД), проницаемость трещины kfr = 10-11 м2 (10 Д), вязкость жидкости μ = 1 мПа∙с, объемный расход Q=10 м2/сут, время закачки tinj = 2 ч. Рисунок 14 – Динамика восстановления температуры в скважине (1 – ширина трещины 1 мм, 2 – 5 мм, 3 – 10 мм) При варьировании ширины трещины в интервале 1 – 10 мм максимальная разница температурных аномалий в процессе восстановления составляет около 2,5 °C. В заключении сформулированы основные результаты и выводы по диссертационной работе: 1. Выполненный обзор современного состояния исследований тепломассопереноса в пластовых системах с трещинами гидроразрыва показал актуальность исследования нестационарных теплофизических и гидродинамических процессов в системе трещина-пласт при работе в режиме отбора пластового флюида с учетом термодинамических эффектов; обоснована актуальность совершенствования аналитических моделей неизотермической фильтрации в пласте с трещинами гидроразрыва. 2. Исследованы особенности формирования нестационарного температурного поля притекающей в скважину жидкости в режиме отбора с постоянным дебитом, переменной и постоянной депрессией. Показано, что в зависимости от длины и ширины трещины, соотношения проницаемостей трещины и пласта на кривых изменения во времени температуры притекающей в скважину жидкости могут наблюдаться как участки длительной положительной температурной динамики (величина температурной аномалии достигает до 0,7 0С (К) за период исследований порядка 2 суток), так и участки продолжительного охлаждения (продолжительностью от 3 до 50 часов). 3. Для режимов отбора жидкости с постоянным дебитом и депрессией установлено, что изменение полудлины трещины в диапазоне 25-100 м оказывает влияние на температуру притекающей в скважину жидкости только при высокой проницаемости трещины (порядка 10-10 м2 или 100 Д). Установлено, что для более коротких трещин (полудлиной до 25 м) формируется длительная отрицательная динамика температуры притекающей в скважину жидкости, для более длинных (полудлиной более 50 м) температура во времени растет. Показано, что в условиях совместного влияния полудлины и ширины узкие и длинные трещины будут отмечаться положительными температурными аномалиями и положительной динамикой температуры притекающей в скважину жидкости, а широкие и короткие трещины – отрицательными температурными аномалиями и динамикой. 4. Разработана математическая модель неизотермической фильтрации однофазного сжимаемого флюида в пласте с вертикальной трещиной гидроразрыва в приближении билинейного режима течения. Методом характеристик получено аналитическое решение для расчета температуры в пласте с трещиной с учетом тепломассообмена между пластом и трещиной, термодинамических эффектов (Джоуля-Томсона и адиабатического). Показано, что природа положительной термоаномалии притекающей в скважину жидкости связана с разогревом жидкости по пути фильтрации в трещине гидроразрыва за счет эффекта Джоуля-Томсона. 5. Показано, что в режиме отбора и остановки скважины, то есть в процессе восстановления температуры, чувствительность температурного поля к изменению ширины трещины (разница температурных аномалий при варьировании ширины трещины) снижается по мере увеличения отношения проницаемостей трещины и пласта. Например, для режима постоянного дебита установлено, что при увеличении отношения проницаемостей трещины и пласта с 103 до 105 разница термоаномалий в скважине при изменении ширины трещины в диапазоне 1-10 мм снижается от 0,38 до 0,13 °C (К). 6. Установлен тренд снижения температурной аномалии притекающей в скважину жидкости по мере роста безразмерной проводимости трещины. Определена величина максимальной безразмерной проводимости трещины (Cf =0,5), для которой регистрируемая температурная аномалия в стволе скважины (за период исследований до 50 часов) превышает 0,1 °C (К). 7. Предложена и апробирована методика оценки ширины трещины по данным восстановления температуры в скважине после прекращения закачки жидкости, базирующаяся на многовариантных расчетах с использованием численной модели, на базе практического материала количественно определена ширина трещины гидроразрыва. Предложена методика расчета динамики восстановления температуры в стволе скважины после прекращения закачки жидкости в пласт с трещиной гидроразрыва, основанная на аналитической модели. Показано, что расчетная кривая восстановления температуры чувствительна к параметрам трещины гидроразрыва.

Актуальность темы исследования
Процесс фильтрации пластового флюида сопровождается изменением
температуры в пласте и стволе скважины, обусловленным конвективным и
кондуктивным теплопереносом, а также термодинамическими эффектами. Одним
из наиболее информативных методов, применяемых при контроле за разработкой
нефтяных месторождений, в частности, при оценке эксплуатационных
характеристик пластов, является термометрия. Температура является основным
параметром, характеризующим термодинамическое состояние пласта. В настоящее
время термометрия получила активное развитие в области диагностики и контроля
гидравлического разрыва продуктивных пластов. Гидравлический разрыв пласта
(ГРП) на сегодняшний день является одним из наиболее распространенных
методов интенсификации добычи нефти, он заключается в создании
высокопроницаемой трещины (или сети трещин), вскрывающей
нефтенасыщенный пласт. В условиях снижения объемов добычи нефти, активного
вовлечения в разработку месторождений низкопроницаемых коллекторов методам
увеличения нефтеотдачи, к которым принадлежит и ГРП, уделяется значительное
внимание. Процесс гидроразрыва продуктивных пластов является достаточно
сложным и неопределенным с точки зрения прогнозирования положения и
ориентации созданных трещин, а также параметров их геометрии (длины, ширины,
высоты) и фильтрационных характеристик (проницаемости). Задача оценки
параметров трещин гидроразрыва является важной как с точки зрения контроля
качества проведенного ГРП, так и для расчета эксплуатационных характеристик и
продуктивности пласта, прогнозирования коэффициента извлечения нефти в
процессе дальнейшей разработки месторождения.

1. Выполненный обзор современного состояния исследований
тепломассопереноса в пластовых системах с трещинами гидроразрыва показал
актуальность исследования нестационарных теплофизических и
гидродинамических процессов в системе трещина-пласт при работе в режиме
отбора пластового флюида с учетом термодинамических эффектов; обоснована
актуальность совершенствования аналитических моделей неизотермической
фильтрации в пласте с трещинами гидроразрыва.
2. Исследованы особенности формирования нестационарного
температурного поля притекающей в скважину жидкости в режиме отбора с
постоянным дебитом, переменной и постоянной депрессией. Показано, что в
зависимости от длины и ширины трещины, соотношения проницаемостей трещины
и пласта на кривых изменения во времени температуры притекающей в скважину
жидкости могут наблюдаться как участки длительной положительной
температурной динамики (величина температурной аномалии достигает до 0,7 0С
(К) за период исследований порядка 2 суток), так и участки продолжительного
охлаждения (продолжительностью от 3 до 50 часов).
3. Для режимов отбора жидкости с постоянным дебитом и депрессией
установлено, что изменение полудлины трещины в диапазоне 25-100 м оказывает
влияние на температуру притекающей в скважину жидкости только при высокой
проницаемости трещины (порядка 10-10 м2 или 100 Д). Установлено, что для более
коротких трещин (полудлиной до 25 м) формируется длительная отрицательная
динамика температуры притекающей в скважину жидкости, для более длинных
(полудлиной более 50 м) температура во времени растет. Показано, что в условиях
совместного влияния полудлины и ширины узкие и длинные трещины будут
отмечаться положительными температурными аномалиями и положительной
динамикой температуры притекающей в скважину жидкости, а широкие и короткие
трещины – отрицательными температурными аномалиями и динамикой.
4. Разработана математическая модель неизотермической фильтрации
однофазного сжимаемого флюида в пласте с вертикальной трещиной гидроразрыва
в приближении билинейного режима течения. Методом характеристик получено
аналитическое решение для расчета температуры в пласте с трещиной с учетом
тепломассообмена между пластом и трещиной, термодинамических эффектов
(Джоуля-Томсона и адиабатического). Показано, что природа положительной
термоаномалии притекающей в скважину жидкости связана с разогревом жидкости
по пути фильтрации в трещине гидроразрыва за счет эффекта Джоуля-Томсона.
5. Показано, что в режиме отбора и остановки скважины, то есть в процессе
восстановления температуры, чувствительность температурного поля к изменению
ширины трещины (разница температурных аномалий при варьировании ширины
трещины) снижается по мере увеличения отношения проницаемостей трещины и
пласта. Например, для режима постоянного дебита установлено, что при
увеличении отношения проницаемостей трещины и пласта с 10 3 до 105 разница
термоаномалий в скважине при изменении ширины трещины в диапазоне 1-10 мм
снижается от 0,38 до 0,13 0С (К).
6. Установлен тренд снижения температурной аномалии притекающей в
скважину жидкости по мере роста безразмерной проводимости трещины.
Определена величина максимальной безразмерной проводимости трещины (Cf =
0,5), для которой регистрируемая температурная аномалия в стволе скважины (за
период исследований до 50 часов) превышает 0,1 0С (К).
7. Предложена и апробирована на промысловых данных методика
исследований для оценки ширины трещины по данным восстановления
температуры в скважине после остановки закачки, базирующаяся на
многовариантных расчетах с использованием численной модели. Предложена
методика расчета динамики восстановления температуры в стволе скважины после
остановки закачки в пласт с трещиной, основанная на аналитической модели.
Показано, что расчетная кривая восстановления температуры чувствительна к
параметрам трещины.

1.Экономидес М. Унифицированный дизайн гидроразрыва пласта: от
теории к практике / М. Экономидес, Р. Олини, П. Валько. – М.-Ижевск: Институт
компьютерных исследований, 2007. – 236 с.
2.Хасанов, М.М. Определение дебита вертикальных скважин с
гидроразрывом пласта на неустановившемся режиме фильтрации / М.М. Хасанов,
О.Ю. Головнева // Нефтяное хозяйство. – 2016. – № 12. – С. 64-68.
3.Паникаровский, В.В. Применение гидравлического разрыва пласта для
повышения нефтеотдачи / В.В. Паникаровский, Е.В. Паникаровский, С.К. Сохошко
// Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. – 2015. – №4. С. 76-80.
4.Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений. / Ю.П. Желтов –
М.: Недра, 1986. – 332 с.
5.Валиуллин, Р.А. Использование нестационарной термометрии для
диагностики состояния скважин / Р.А. Валиуллин, Р.Ф. Шарафутдинов, В.Я.
Федотов, М.Ф. Закиров, А.М. Шарипов, К.Р. Ахметов, Ф.Ф. Азизов // Нефтяное
хозяйство. – 2015. – №5. – С. 93-96.
6.Валиуллин Р.А. Термические методы диагностики нефтяных пластов и
скважин: дисс. … докт. техн. наук: 04.00.12 / Валиуллин Рим Абдуллович. – Тверь,
1996. – 320 с.
7.Ramey, H.J. Wellbore heat transmission / H.J. Ramey // Journal of Petroleum
Technology. – 1962. – Vol. 14. – № 4. – Pp. 427–435.
8.Whitsitt, N.F. The effect of temperature on stimulation design / N.F.
Whitsitt, G.R. Dysart // Journal of Petroleum Technology. – 1970. – № 4. – Pp. 493-502.
9.Sinclair, A.R. Heat effects in deep well fracturing / A.R. Sinclair // Journal
of Petroleum Technology. – 1971. – №12. – Pp. 1484-1492.
10.Meyer, B.R. Heat transfer in hydraulic fracturing / B.R. Meyer // SPE
Production Engineering. – 1989. – Vol. 4. – № 4. – Pp. 423-429.
11.Schechter, R.S. Oil well stimulation / R.S. Schechter. – Englewood Cliffs,
New Jersey: Prentice Hall, 1992. – 602 p.
12.Biot, M.A. Temperature analysis in hydraulic fracturing / M.A. Biot, L.
Masse, W.L. Medlin // Journal of Petroleum Technology. – 1988. – Vol. 39 – №11. – Pp.
1389-1397.
13.Kamphuis, H. A new simulator for the calculation of the in situ temperature
profile during well stimulation fracturing treatments / H. Kamphuis, D. R. Davies, L. P.
Roodhart // Journal of Canadian Petroleum Technology. – 1993. – Vol. 32. – № 5. – Pp.
38–47.
14.Рамазанов, А.Ш. Оценка влияния теплоемкости трещины при
измерении нестационарной температуры в скважине с ГРП / А.Ш. Рамазанов, А.М.
Шарипов // Научно-технический вестник «Каротажник». – 2016. – № 5 (263). – С.
81-87.
15.Чекалюк Э.Б. Термодинамика нефтяного пласта / Э.Б. Чекалюк. – М.:
Недра, 1965. – 238 с.
16.Mao, Y. Fracture diagnostic using distributed temperature measurements
during stimulation fluid flow-back / Y. Mao, M. Zeidouni, C. Godefroy, M Gysen // SPE
Oklahoma City Oil and Gas Symposium (9-10 April, Oklahoma City, Oklahoma, USA).
– 2019. – Paper SPE-195221-MS.
17.Hasan, A.R. Analytic wellbore-temperature model for transient gas-well
testing. A.R. Hasan, C.S. Kabir, D. Lin // SPE Reservoir Evaluation & Engineering. –
2005. – Vol. 8. – №3. – Pp. 240–247.
18.Onay, M.E. Analytical solutions for predicting fracture outlet temperature of
produced fluid from enhanced geothermal systems with different well-completion
configurations / M.E. Onay // SPE Annual Technical Conference & Exhibition originally
scheduled to be held (5 – 7 October 2020, Denver, Colorado, USA). – 2020. – Paper
SPE-204274-STU.
19.Cui, J. Diagnosis of production performance after multistage fracture
stimulation in horizontal wells by downhole temperature measurements / J. Cui, D. Zhu,
M. Jin // SPE annual technical conference and exhibition (27–29 October, Amsterdam,
The Netherlands). – 2014. – Paper SPE-170874-MS.
20.Lee, S.T. A new approximate analytic solution for finite-conductivity
vertical fractures / S.T. Lee, J.R. Brockenbrough // SPE Formation Evaluation. – 1986. –
Vol. 1. – №1. – Pp. 75-88.
21.Исламов, Д.Ф. Моделирование переходных температурных процессов
в пласте при отборе и закачке жидкости / Д.Ф. Исламов, А.Ш. Рамазанов // Вестник
Академии наук Республики Башкортостан. – 2017. – Том 24. – № 3 (87). – С. 84-91.
22.Валиуллин,РА.Интерпретациятермогидродинамических
исследований при испытании скважины на основе численного симулятора / РА.
Валиуллин, А.Ш. Рамазанов, Т.Р. Хабиров, А.А. Садретдинов, В.В. Шако, М.В.
Сидорова, Л.А. Котляр // Российская нефтегазовая техническая конференция SPE
(26-28 октября, Москва, Российская Федерация). 2015. Paper SPE-176589-MS.
23.Seth, G. Numerical model for interpretation of distributed-temperature-
sensor data during hydraulic fracturing / G. Seth, A. C. Reynolds, J. Mahadevan // SPE
Annual Technical Conference and Exhibition (19-22 September, Florence, Italy). – 2010.
– Paper SPE-135603-MS.
24.Шляпкин, А.С. О проведении экспресс-оценки геометрических
параметров закрепленной на проппанте трещины гидроразрыва пласта методами
математического моделирования / А. С. Шляпкин, А. В. Татосов // Вестник
Тюменскогогосударственногоуниверситета.Физико-математическое
моделирование. Нефть, газ, энергетика. – 2020. – Том 6. – № 3 (23). – С. 79-92.
25.Шель,Е.В.Модельдляэкспресс-оценокдизайнаГРПс
использованием приближенного аналитического решения / Е.В. Шель, Г.В.
Падерин // PROНЕФТЬ. Профессионально о нефти. – 2017 – № 4(6). – С. 40-43.
26.Булгакова, Г.Т. Математическое моделирование тепломассопереноса в
вертикальной трещине гидроразрыва пласта при закачке и очистке трещины / Г.Т.
Булгакова,А.Р.Шарифуллин,М.Р.Ситдиков//ВестникТюменского
государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть,
газ, энергетика. – 2020. – Том 6. – № 2 (22). – С. 41-62.
27.Ribeiro, P. M. Pressure and temperature transient analysis: hydraulic
fractured well application / P.M. Ribeiro, R.N. Horne // SPE annual technical conference
and exhibition (30 September–2 October, New Orleans, Louisiana, USA). – 2013. – Paper
SPE-166222-MS. DOI: 10.2118/166222-MS.
28.Есипов, Д.В. Математические модели гидроразрыва пласта / Д.В.
Есипов, Д.С. Куранаков, В.Н. Лапин, С.Г. Черный // Вычислительные технологии.
– 2014. – Т. 19. – № 2. – С. 33–61.
29.Meyer, B.R. Design formule for 2-D and 3-D vertical hydraulic fractures:
model comparison and parametric studies / B.R. Meyer // SPE 15240. – 1986. – Pp. 391-
408.
30.Гильмиев,Д.Р.Моделированиенеизотермическогозаводнения
нефтяного пласта с трещинами гидроразрыва / Д.Р. Гильмиев А.Б. Шабаров //
Инновации и инвестиции. – 2013. – № 7. – С. 32-38.
31.Гильмиев, Д.Р. Моделирование тепломассопереноса в системе:
нефтяной пласт – трещины гидроразрыва – скважины: дисс. … канд. физ.-мат.
наук: 01.04.14 / Гильмиев Денис Рустамович. – Тюмень, 2013. – 145 с.
32.Pityuk, Yu.A. Three-dimensional numerical simulation of pressure and
temperature dynamics in a fractured well / Yu.A. Pityuk, A.Ya. Davletbayev, A.A.
Musin, D.F. Marin, E.V. Seltikova, I.A. Zarafutdinov, L.A. Kovaleva, G.A. Fursov, E.R.
Nazargalin, D.A. Mustafin // SPE Russian Petroleum Technology Conference and
Exhibition held (24-26 October, Moscow, Russia). – 2016. – Paper SPE-181971-MS.
33.Валиуллин, Р.А. Экологические вопросы контроля за эксплуатацией
скважин подземных хранилищ газа / Р.А. Валиуллин, Р.Ф. Шарафутдинов, А.А.
Садретдинов, М.Ф. Закиров, Т.Р. Хабиров, А.М. Шарипов // Известия Самарского
научного центра Российской академии наук. – 2015. – Том 17. – №5 (1). – С. 256-
262.
34.Хабиров, Т.Р. Исследование неизотермического двухфазного течения
в вертикальной скважине / Р.Ф. Шарафутдинов, Т.Р. Хабиров, А.А. Садретдинов //
Прикладная механика и техническая физика. – 2015. – №2. – С.15-20.
35.Хабиров, Т.Р. Особенности расслоенного потока в горизонтальной
скважине / Т.Р. Хабиров, Р.Ф. Шарафутдинов // Каротажник. – 2014. – №9. – С. 63-
71.
36.Фахреева, Р.Р. Численное моделирование изменения давления и
температуры в пласте с положительным и отрицательным скин-фактором / Р.Р.
Фахреева, И.А. Зарафутдинов, Ю.А. Питюк // Вестник Башкирского университета.
2019. – №2. – С. 272-277.
37.Шарафутдинов, Р.Ф. Численное исследование температурного поля в
пласте с трещиной гидроразрыва / Р.Ф. Шарафутдинов, А.А. Садретдинов, А.М.
Шарипов // Прикладная механика и техническая физика. – 2017. – №4. – C. 153-162.
38.Шарипов, А.М. Исследование восстановлениятемпературыв
скважине после прекращения закачки воды в пласт с трещиной ГРП / А.М.
Шарипов, Р.Ф. Шарафутдинов, А.Ш. Рамазанов, Р.А. Валиуллин // Вестник
Башкирского университета. – 2017. – №2. – С. 315-319.
39.Шарипов, А.М. Исследование влияния неоднородности в пласте с
трещиной гидроразрыва на температурное поле / А.М. Шарипов, Р.Ф.
Шарафутдинов,А.Ш.Рамазанов,Р.А.Валиуллин//Автоматизация,
телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. – 2017. – №4. – С. 32-35.
40.Исламов, Д.Ф. Нестационарное температурное поле при фильтрации
жидкости в неоднородном пласте / Д.Ф. Исламов, А.Ш. Рамазанов // Вестник
Башкирского университета. – 2016. – №1. – С. 4 – 8.
41.Исламов, Д.Ф. Определение параметров околоскважинной зоны по
нестационарным температурным измерениям в скважине / Д.Ф. Исламов, А.А.
Садретдинов // Известия высших учебных заведений. Нефть и газ. – 2017. – №5. –
С. 15-19.
42.Гадильшина,В.Р.Моделированиегидродинамического
взаимодействия пласта и трещины гидравлического разрыва / М.Х. Хайруллин,
М.Н. Шамсиев, Е.Р. Бадертдинова, И.Т. Салимьянов, В.Р. Гадильшина // Вестник
Казанского технологического университета. – 2015. – Т.18. – №1. – С. 326-329.
43.Гадильшина,В.Р.Численноерешениеобратнойзадачи
неизотермической фильтрации в нефтяном пласте / В.Р. Гадильшина, И.Т.
Салимьянов // Вестник Казанского технологического университета. – 2015. – Т.18.
№1. – С. 323-326.
44.Мусалеев Х.З. Анализ нестационарной термометрии в скважинах с
гидроразрывом пласта / Х.З. Мусалеев, С.И. Мельников // Нефтепромысловое дело.
– 2016. – №8. – С. 38-45.
45.Yoshida, N. Comprehensive modeling of downhole temperature in a
horizontal well with multiple fractures / N. Yoshida, A.D. Hill, D. Zhu // SPE Journal. –
2018. – №10. – Pp. 1580-1602.
46.Басниев, К.С. Подземная гидромеханика. / К.С. Басниев, И.Н. Кочина,
В.М. Максимов. – М.: Недра, 1993. – 416 с.
47.Мазо А.Б. Основы теории и методы расчета теплопередачи / А.Б. Мазо.
– Казань: Казанский университет, 2013. – 144 с.
48.Михатулин Д.С. Конспект лекций по тепломассообмену. / Д.С.
Михатулин, А.Ю. Чирков. – М.: МГТУ им. Н.Э.Баумана., 2009. – 152 с.
49.Ипатов, А.И. Опыт применения распределенной оптоволоконной
термометрии при мониторинге эксплуатации добывающих скважин в компании
«Газпром Нефть». / А.И. Ипатов, М.И. Кременецкий, Каешков И.С., Буянов А.В.
Proнефть. Профессионально о нефти. – 2017. – № 3(5). – С. 55-64.
50.ЯруллинР.К.,ВалиуллинР.А.,СадретдиновА.А.[идр.].
Оптоволоконные технологии мониторинга действующих горизонтальных скважин.
// Каротажник. – 2014. – № 9. – С. 38–46.
51.Беспрозванных,В.Г.Калибровкараспределенноговолоконно-
оптического датчика температуры в полевых условиях / В.Г. Беспрозванных, Д.Д.
Лекомцева, А.С. Петухов // Инновационная наука. – 2018. – № 7-8. – С. 26-29.
52.Ribeiro, P.M. Detecting fracture growth out of zone using temperature
analysis / P. M. Ribeiro, R. N. Horne // SPE annual technical conference and exhibition
(27–29 October, Amsterdam, The Netherlands). – 2014. – Paper SPE-170746-MS.
53.Zhang, Sh. Inversion of downhole temperature measurements in multistage
fracture stimulation in horizontal wells / Sh. Zhang, D. Zhu // SPE annual technical
conference and exhibition (9-11 October, San Antonio, Texas, USA). – 2017. – Paper
SPE-187322-MS.
54.Cui, J. Fracture diagnosis in multiple-stage-stimulated horizontal well by
temperature measurements with fast marching method / J. Cui, Ch. Yang, D. Zhu, A.
Datta-Gupta // SPE Journal. – 2016. – Vol. 21. – No. 6. – Pp. 2289-2300.
55.Hongwen, L. Investigation of temperature behavior for multi-fractured
horizontal well in low-permeability gas reservoir / L. Hongwen, L. Hai-tao, L. Yahui, L.
Yu, T. Yongsheng. International Journal of Heat and Mass Transfer. – 2018. – Vol. 127.
– Pp. 375-395.
56.Luo, H. A novel inversion approach for fracture parameters and inflow rates
diagnosis in multistage fractured horizontal wells / H. Luo, H. Li, Y. Tan, Y. Li, B. Jiang,
Y. Lu, X. Cui // Journal of Petroleum Science and Engineering. – 2020. – Vol. 184. – Pp.
106 – 108.
57.Aljawad, M.S. Modeling study of temperature and fracture-propagation
effects on the fracture-surface dissolution patterns and fractured-well productivity in acid
fracturing / M.S. Aljawad, D. Zhu, A.D. Hill // SPE Production & Operation. – 2019. –
Vol. 34. № 4. – Pp. 749–769.
58.Платонов, Н.И. Обобщение экспериментальных исследований по
тепломассообмену между газом и свободной жидкостной плёнкой / Н.И. Платонов
// Вестник Челябинского государственного университета. – 2009. – № 24. – С. 58-
64.
59.Исаев С.И. Теория тепломассообмена / С.И. Исаев – М.: Высшая школа.
1979. – 495 с.
60.Sakaida, Sh. Completion effects on diagnosing multistage facture treatments
with distributed temperature sensing / Sh. Sakaida, D. Zhu /SPE Production & Operation.
– 2020. – Vol. 36. – № 1. – Pp. 160–173.
61.Li, X. Distributed acoustic and temperature sensing applications for
hydraulic fracture diagnostics / X. Li, J. Zhang, M. Grubert, C. Laing, A. Chavarria, S.
Cole, Ya. Oukaci // SPE Hydraulic Fracturing Technology Conference and Exhibition,
The Woodlands, Texas, USA. – 2020. – Paper SPE-199759-MS.
62.Ипатов, А.И. Разработка и внедрение дистанционной системы
интеллектуальногоглубинногогидродинамико-геофизическогомониторинга
эксплуатационного фонда скважин / А.И. Ипатов, М.И. Кременецкий, А.А.
Пустовских, И.С. Каешков, Д.Ю. Колупаев // PROНЕФТЬ. Профессионально о
нефти. – 2019 – № 4(14). – С. 38-47.
63.Ипатов,А.И.Стационарныйгидродинамико-геофизический
мониторинг разработки месторождений нефти и газа / А.И. Ипатов, М.И.
Кременецкий. – М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2018. – 796 с.
64.Ипатов, А.И. Опыт применения распределенной оптоволоконной
термометрии при мониторинге эксплуатационных скважин в компании «Газпром
нефть» / А.И. Ипатов, М.И. Кременецкий, И.С. Каешков // PROнефть. – 2017. – №
3. – С. 55-64.
65.Мазо А.Б. Гидродинамика / А.Б. Мазо, К.А. Поташев. – Казань:
Издательство КПФУ, 2013. – 124 с.
66.Садретдинов, А.А. Неизотермическая фильтрация сжимаемого флюида
в системе скважина-пласт: дисс. … канд. физ.-мат. наук: 01.04.14 / Александр
Александрович Садретдинов. – Уфа, 2012. 125 с.
67.Шарипов, А.М. Моделирование термогидродинамических процессов
при диагностике параметров трещин гидроразрыва нефтяного пласта: дисс. …
канд. физ.-мат. наук: 01.04.14 / Шарипов Артем Маратович. – Уфа, 2017. – 138 c.
68.Верисокин, А.И. Способы снижения выноса проппанта при проведении
ГРП / А.Е. Верисокин, Л.М. Михайлова // Евразийский Союз Ученых. – 2015. – №7.
– С. 103-104.
69.Каневская,Р.Д.Математическоемоделированиеразработки
месторождений нефти и газа с применением гидравлического разрыва пласта / Р.Д.
Каневская. – М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 1999. – 212 с.
70.Хабибуллин, И.Л. Моделирование нестационарной фильтрации вокруг
скважины с вертикальной трещиной гидроразрыва / И.Л. Хабибуллин, А.А.
Хисамов // Вестник Башкирского университета. – 2017. – Т. 22. – №2. – С. 309-314.
71.Шарафутдинов, Р.Ф. Численное исследование неизотермической
фильтрации сжимаемого флюида в низкопроницаемом пласте с трещиной
гидроразрыва // Р.Ф. Шарафутдинов, Ф.Ф. Давлетшин // Прикладная механика и
техническая физика. – 2021. – Т. 62. – № 2 (366). – С. 160-173.
72.Алишаев,М.Г. Неизотермическаяфильтрацияприразработке
нефтяных месторождений. / М.Г. Алишаев, М.Д. Розенберг, Е.В. Теслюк. – М.:
Недра, 1985. – 270 с.
73.Розенберг, М.Д. Многофазная многокомпонентная фильтрация при
добыче нефти и газа / М.Д. Розенберг, С.А. Кундин. – М.: Недра, 1976. – 335 с.
74.Скибин,А.П.Методконечныхэлементов,основанныйна
интегрировании по контрольному объему для двумерных нестационарных
эллиптических задач / А.П. Скибин, В.В. Червяков // Известия Академии Наук.
Серия Энергетика. – 1995. – №1. – С. 142-151.
75.Мустафина, Д.А. Конечно-элементый метод контрольного объема для
исследования процессов неизотермической фильтрации в областях со сложной
геометрией: дисс. … канд. техн. наук: 01.04.14, 05.13.18 / Мустафина Дарья
Александровна. – Уфа, 2010. – 165 c.
76.Давлетшин,Ф.Ф.Математическаямодельнеизотермической
фильтрации в пласте с трещиной гидроразрыва / Ф.Ф. Давлетшин // Теоретические
и экспериментальные исследования нелинейных процессов в конденсированных
средах.МатериалыVМежрегиональнойшколы-конференциистудентов,
аспирантов и молодых ученых-физиков. – 2019. – С. 80.
77.Басниев К.С. Нефтегазовая гидромеханика / К.С. Басниев, Н.М.
Дмитриев, Г.Д. Розенберг. – М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований,
2005. – 544 с.
78.ФихтенгольцГ.М.Курсдифференциальногоиинтегрального
исчисления / Г.М. Фихтенгольц. – М.: Книга по Требованию, 2013. – 608 с.
79.Вержбицкий В.М. Основы численных методов. / В.М. Вержбицкий –
М.: Высшая школа, 2002. – 840 с.
80.Эрларгер Р. Гидродинамические исследования скважин / Р. Эрларгер.
– М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. − 467 с.
81.Рамазанов А.Ш. Теоретические основы скважинной термометрии /
А.Ш. Рамазанов. – Уфа: РИЦ БашГУ, 2017. – 125 с.
82.Давлетшин, Ф.Ф. Моделирование неизотермической фильтрации в
пласте с трещиной гидроразрыва / Ф.Ф. Давлетшин // Геолого-геофизические
исследования нефтегазовых пластов. Сборник научных статей по материалам IV
Всероссийской молодежной научно-практической конференции, посвященной 55-
летию кафедры геофизики. – Уфа: РИЦ БашГУ, 2019. – С. 55-58.
83.Давлетшин,Ф.Ф.Численноеисследованиенеизотермической
фильтрации в пласте с трещиной гидроразрыва / Ф.Ф. Давлетшин //
Трудноизвлекаемые запасы нефти и газа 2019. сборник статей, докладов и
выступленийВсероссийскойнаучно-техническойконференции.Уфа:
Издательство УГНТУ, 2019. – С. 38-39.
84.Шарафутдинов,Р.Ф.Исследованиепараметрической
чувствительности температурного поля в пласте с трещиной гидроразрыва / Р.Ф.
Шарафутдинов, Ф.Ф. Давлетшин // Вестник Академии наук Республики
Башкортостан. – 2021. – Т. 38. – № 1 (101). – С. 22-31.
85.Давлетшин,Ф.Ф.Исследованиетемпературногополяпри
нестационарной фильтрации в пласте с трещиной гидроразрыва / Ф.Ф. Давлетшин,
Р.Ф. Шарафутдинов // Фундаментальная математика и ее приложения в
естествознании. Тезисы докладов XI Международной школы-конференции
студентов, аспирантов и молодых ученых. – Уфа: РИЦ БашГУ, 2020. – С. 212-213.
86.Шарафутдинов, Р.Ф. Диагностика параметров трещины гидроразрыва
на основе нестационарных полей давления и температуры / Р.Ф. Шарафутдинов,
Р.А. Валиуллин, А.Ш. Рамазанов, М.Ф. Закиров, А.А. Садретдинов, Ф.Ф.
Давлетшин, А.М. Шарипов // ГеоЕвразия 2018. Современные методы изучения и
освоениянедрЕвразии.ТрудыМеждународнойгеолого-геофизической
конференции. – 2018. – С. 358-365.
87.Давлетшин,Ф.Ф.Моделированиетемпературногополяпри
нестационарной фильтрации в пласте с трещиной гидроразрыва / Ф.Ф. Давлетшин,
Р.Ф. Шарафутдинов // Геолого-геофизические исследования нефтегазовых
пластов. Сборник научных статей по материалам V Всероссийской молодежной
научно-практической конференции. – Уфа: РИЦ БашГУ, 2020. – С. 38-41.
88.Вахитова Г.Р. Основы геомеханики и гидравлического разрыва пласта
/ Г.Р. Вахитова, Р.Ф. Шарафутдинов, Ф.Ф. Давлетшин. – Уфа: РИЦ БашГУ, 2021. –
48 с.
89.Рамазанов,А.Ш.Аналитическаямодельконвективного
восстановления температуры в остановленной скважине / А. Ш. Рамазанов, Д. Ф.
Исламов // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-
математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2021. Том 7. № 3 (27). С.
25-40.
90.Филиппов, А.И. К теории восстановления температуры после
остановки скважины / А.И. Филиппов, А.Ш. Рамазанов, М.А. Пудовкин // Сборник
Физико-химическая гидродинамика. – Уфа, Изд-во Башкирского, университета,
1983. – С. 128-135.
91.Хабибуллин, И.Л. Моделирование неустановившейся фильтрации в
системе пласт-трещина гидроразрыва // И.Л. Хабибуллин, А.А. Хисамов //
Многофазные системы. – 2020. – Т. 15. – № 1-2. – С. 114.
92.Хабибуллин, И.Л. К теории билинейного режима фильтрации в пластах
с трещинами гидроразрыва. Математика, механика и физика // И.Л. Хабибуллин,
А.А. Хисамов // Вестник Башкирского университета. – 2017. – Т. 23. – № 4. – С.
958.
93.Шарафутдинов,Р.Ф.Аналитическаямодельнестационарного
температурного поля в пласте с трещиной гидроразрыва / Р. Ф. Шарафутдинов, Ф.
Ф. Давлетшин // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-
математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. – 2021. – Том 7. – № 2 (26).
– С. 75-94.
94.Zolotukhin, A.B. Analytical definition of the overall heat transfer coefficient
/ A. B. Zolotukhin // California Regional Meeting of the Society of Petroleum Engineers
of AIME (18-20 April, Ventura, California, USA). – 1979. – Paper SPE-7965-MS.
95.Рамазанов, А.Ш. Баротермический эффект при нестационарной
фильтрации жидкости в нефтяных пластах / дисс. … канд. физ.-мат. наук: 01.02.05
/ Рамазанов Айрат Шайхуллинович. – Казань, 1985. – 149 с.
96.Рамазанов, А.Ш. Аналитическая модель для расчета температурного
поля в нефтяном пласте при нестационарном притоке жидкости / А.Ш. Рамазанов,
В.М. Нагимов // Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело». – 2007. – №
1. – C. 1-9.
97.Давлетшин, Ф.Ф. Исследование нестационарного температурного поля
в пласте с трещиной гидроразрыва на основе аналитической модели / Ф.Ф.
Давлетшин, Р.Ф. Шарафутдинов // Вестник Тюменского государственного
университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. –
2021. – Том 7. – № 3 (27). – C. 8-24.
98.Зельдович, Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики.
Среда из невзаимодействующих частиц / Я.Б. Зельдович, А.Д. Мышкиc. – М.:
Наука, 1973. – 246 с.
99.Хабибуллин, И.Л. Нестационарная фильтрация в пласте с трещиной
гидроразрыва / И.Л. Хабибуллин, А.А. Хисамов // Известия РАН. Механика
жидкости и газа. – 2019. – № 5. – С. 6-14.
100. Давлетшин, Ф.Ф. Исследование термогидродинамических процессов
при диагностике параметров трещины гидроразрыва нефтяного пласта / Ф.Ф.
Давлетшин, Р.Ф. Шарафутдинов // Сборник тезисов 26-й Всероссийской научной
конференции студентов – физиков «ВНКСФ-26». – Уфа, 2020. – С. 269.
101. Давлетшин,Ф.Ф.Математическаямодельнестационарной
температуры в пласте с трещиной ГРП / Ф.Ф. Давлетшин, Р.Ф. Шарафутдинов //
Геолого-геофизические исследования нефтегазовых пластов. Сборник научных
статей по материалам VI Всероссийской молодежной научно-практической
конференции. – Уфа: РИЦ БашГУ, 2021. – С. 75-77.
102. Шарафутдинов Р.Ф. Tfrac для расчета нестационарной температуры в
пласте с трещиной ГРП / Р.Ф. Шарафутдинов, Ф.Ф. Давлетшин // Свидетельство о
регистрации программы для ЭВМ 2021611221, опубл. 25.01.2021.
103. Уразаков,К.Р.Тепловойрежимработыоборудованиядля
одновременно-раздельной добычи на базе УЭЦН УСШН / К.Р. Уразаков, Р.Р.
Габдулов, Р.В. Усманов // Нефть. Газ. Новации. – 2016. – №7. – С. 53-56.
104. Рамазанов, А.Ш. К применению термометрии для исследования
водонагнетательных скважин / А.Ш. Рамазанов, А.И. Филиппов // Известия ВУЗов.
Нефть и газ. – 1981. – №2. – C.58-62.
105. Карслоу Г. Теплопроводность твердых тел. Г. Карслоу, Д. Егер. – М.:
Наука, 1964. – 487 с.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?

Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

Читать

Публикации автора в научных журналах

Исследование нестационарного температурного поля в пласте с трещиной гидроразрыва на основе аналитической модели

Вестник Тюменского государственного университета. Физико- математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2Т. No 3 (27). C. 8- 24 (Перечень ВАК).

Исследование параметрической чувствительности температурного поля в пласте с трещиной гидроразрыва

Вестник Академии наук Республики Башкортостан. 2Т. No 1 (101). С. 22- Шарафутдинов Р.Ф., Валиуллин Р.А., Рамазанов А.Ш., Закиров М.Ф., Садретдинов А.А., Давлетшин Ф.Ф., Шарипов А.М. Диагностика параметров трещины гидроразрыва на основе нестационарных полей давления и температуры 24// ГеоЕвразия 2Современные методы изучения и освоения недр Евразии. Труды Международной геолого-геофизической конференции. 2С. 358

Математическая модель неизотермической фильтрации в пласте с трещиной гидроразрыва

Теоретические и экспериментальные исследования нелинейных процессов в конденсированных средах. Материалы V Межрегиональной школы-конференции студентов, аспирантов и молодых ученых- физиков. Уфа: РИЦ БашГУ, 2С. Давлетшин Ф.Ф. Моделирование неизотермической фильтрации в пласте с трещиной гидроразрыва // Геолого-геофизические исследования нефтегазовых пластов. Сборник научных статей по материалам IV Всероссийской молодежной научно-практической конференции, посвященной 55-летию кафедры геофизики. Уфа: РИЦ БашГУ, 2С. 55

Моделирование температурного поля при нестационарной фильтрации в пласте с трещиной гидроразрыва

Геолого-геофизические исследования нефтегазовых пластов. Сборник научных статей по материалам V Всероссийской молодежной научно-практической конференции. Уфа: РИЦ БашГУ, 2С. 38-12 Давлетшин Ф.Ф., Шарафутдинов Р .Ф. Исследование термогидродинамических процессов при диагностике параметров трещины гидроразрыва нефтяного пласта // Сборник тезисов 26-й Всероссийской научной конференции студентов – физиков «ВНКСФ-26». Уфа, 2С.

Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее

Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее

Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее

Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

Хочешь уникальную работу?

Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

Здравствуйте) Имею сертификат специалиста (врач-лечебник). На данный момент являюсь ординатором(терапия, кардио), одновременно работаю диагностом. Занимаюсь диссертац... Читать все

#Кандидатские #Магистерские

13 Выполненных работ

Работаю в сфере метрологического обеспечения. Защищаю кандидатскую диссертацию. Основной профиль: Метрология, стандартизация и сертификация. Оптико-электронное прибост... Читать все

#Кандидатские #Магистерские

10 Выполненных работ

Выполняю работы по экономическим дисциплинам. Маркетинг, менеджмент, управление персоналом. управление проектами. Есть опыт написания магистерских и кандидатских диссе... Читать все

#Кандидатские #Магистерские

31 Выполненная работа

Добрый день, работаю в сфере написания студенческих работ более 7 лет. Всегда довожу своих студентов до защиты с хорошими и отличными баллами (дипломы, магистерские ди... Читать все

Добрый день, работаю в сфере написания студенческих работ более 7 лет. Всегда довожу своих студентов до защиты с хорошими и отличными баллами (дипломы, магистерские диссертации, курсовые работы средний балл - 4,5). Всегда на связи!

#Кандидатские #Магистерские

138 Выполненных работ

Имею 3 высших образования в сфере Экологии и техносферной безопасности (бакалавриат, магистратура, аспирантура), работаю на кафедре экологии одного из опорных ВУЗов РФ... Читать все

Имею 3 высших образования в сфере Экологии и техносферной безопасности (бакалавриат, магистратура, аспирантура), работаю на кафедре экологии одного из опорных ВУЗов РФ. Большой опыт в написании курсовых, дипломов, диссертаций.

#Кандидатские #Магистерские

27 Выполненных работ

Работы пишу исключительно сама на основании действующих нормативных правовых актов, монографий, канд. и докт. диссертаций, авторефератов, научных статей. Дополнительно... Читать все

Работы пишу исключительно сама на основании действующих нормативных правовых актов, монографий, канд. и докт. диссертаций, авторефератов, научных статей. Дополнительно занимаюсь английским языком, уровень владения - Upper-Intermediate.

#Кандидатские #Магистерские

39 Выполненных работ

Имеется большой опыт написания творческих работ на различных порталах от эссе до кандидатских диссертаций, решения задач и выполнения лабораторных работ по любым напра... Читать все

Имеется большой опыт написания творческих работ на различных порталах от эссе до кандидатских диссертаций, решения задач и выполнения лабораторных работ по любым направлениям физики, математики, химии и других естественных наук.

#Кандидатские #Магистерские

5 Выполненных работ

Окончила специалитет по направлению "Прикладная информатика в экономике", магистратуру по направлению "Торговое дело". Защитила кандидатскую диссертацию по специальнос... Читать все

#Кандидатские #Магистерские

37 Выполненных работ