Методика расчёта многослойного железобетонного покрытия с теплоизоляционным слоем из бетона низкой теплопроводности

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи работы, определены объект, предмет и методы исследования, научная новизна исследования сформулирована. Представлена теоретическая и практическая значимость полученных результатов диссертационной работы.
В первой главе выполнены обобщение и анализ конструктивных решений ограждающих конструкций покрытий зданий различного назначения выявили основные направления их совершенствования, что обуславливает разработку новых подходов и методического обеспечения расчетного аппарата. Одним из перспективных направлений совершенствования ограждающих конструкций покрытия является применение легких низкотеплопроводных бетонов в качестве теплоизоляционного слоя многослойных железобетоных панелей.
Систематизированы основные технические требования к разработке конструктивного решения панели покрытия с учетом особенностей климатических условий Вьетнама и наличия сырьевой базы для производства местных строительных материалов.
Выполненный анализ проведенных экспериментальных исследований и теоретических разработок выявил необходимость развития методологических основ и разработки методики расчета многослойных железобетонных конструкций с монолитной связью слоев с учето образования контактной зоны между смежными слоями.
Во второй главе представлены экспериментальные исследования образования зоны контактного слоя между слоями за счет взаимного прониконовения заполнителей из смежных бетонных слоев и исследования физико- механических характеристик контактных слоев, которые зависят от технологических режимов изготовления многослойной конструкции. контактные слои влияют на напряженно-деформированное состояние и методику расчета многослойных железобетонных конструкций. Экспериментальные исследования приведены на образцах трехслойных блоков с использованием тяжелого бетона класса В25 в наружных слоях и полистиролбетона В1 во внутреннем слое. Составы по массе смесей бетонов представлены в таблице 1.
Таблица 1. Состав по массе смесей
Эксперименты микроскопического исследования образования и геометрических характеристик контактной зоны между слоями различных бетонов наружных и внутреннего слоев проводились стереоскопическим микроскопом МБС10 на трехслойных образцах размером 150х75х10мм (рисунок 1б и 2а) и сканирующим электронным микроскопом Quanta 250 на образцах размером 40х20х10мм (рисунок 1в и рис 2б). Были использованы два типа образцов, вырезанные из кубических трехслойных образцов 150х150х150мм (рисунок 1а). По времени перерыва между укладками двух смежных слоев испытания можно разделить 24 образца на 8 временных групп от 0 до 4 часов.
Рисунок 1. Общий вид образцов
Класс бетона
Плотность, кг/м3
Цемент (М400), кг
Вода, л
Щебень известняковый 0,5-1см, кг
Песок 0-2мм, кг
Гранулы пенополистирола
2-5мм, кг
Химические добавки SilkRoad SR5000, г
В1
356
330
105
–
–
0,69
710
B25
2376
439
195
1121
621
–
–

(а)
Результаты экспериментов приведены на рисунках 3 и 4.
(а) (б)
Рисунок 3. Моделирование контактной зоны слоев многослойных железобетонных конструкций: а – при перерыве в бетонировании от 0 до 2 часов; б – то же, от 2
до 4 часов.
При последовательной укладке слоев тяжелого бетона и полистиролбетона с одним и тем же связующим материалом, которым является тип цемента, поперечное сечение блока между слоями различных материалов является монолитным. Средняя толщина зоны склеивания бетона между слоями составляет от 0 до 9,5 мм. Она зависит от технологии изготовления и времени перерыва между укладкой слоев, а также размера заполнителя тяжелого бетона и полистиролбетона. Чем короче время перерыва укладки слоев между различными слоями бетона, тем больше толщина связной зоны между существующими слоями.
Рисунок 2. Исследование контактной зоны между слоями разных бетонов на приборах – микроскоп стереоскопический МБС10 и Quanta 250
(б)

испытаний зависимость толщины
По результатам
получена
адгезионной
контактных слоев от временного перерыва в процессе изготовления трехслойных железобетонных конструкций (рисунок 4).
Рисунок 4. Зависимость толщины контактной зоны от времени перерыва укладки слоёв различных бетонов
Эксперименты для определения прочности сцепления слоев между слоями различных бетонов на растяжение (Rt) при различном временном интервале между укладками отдельных слоев проводились на составных цилиндрических образцах размером 150х300мм. Образцы включают в себя: наружный слой толщиной 50 мм из тяжелого бетона В25 и внутренний слой толщиной 200 мм из полистиролбетона В1. Образцы были изготовлены в формах, с укладкой бетонных смесей смежных слоев при различном времени перерыва от 0,5 ч до 4 часов. Согласно нормативным требованиям испытание на осевое растяжение проводилось на образцах возраста 28 дней по методике ГОСТ 10180 – 2012. На рисунке 5 представлена схема испытания на растяжение.
Рисунок 5. Общий вид образцы и схема испытания на растяжение
Результаты экспериментов (рисунок 6) показывают, что при различных временных перерывах между укладками бетонных смесей слоев от 0 до 2 часов, разрушение образцов испытаний происходило в среднем слое.

При временных перерывах более 2,5 часов, разрушение образцов испытаний происходило по плоскости раздела нижнего конструкционного и внутреннего слоев и значение прочности на растяжение составляло более 20,1%.
зависимость
растяжение от
изготовления с
Эксперименты определения прочности сцепления слоев различных бетонов на сдвиг (Rv) при различных временных перерывах между укладками слоев проводились на составных кубических образцах размером 200х200х200мм. Испытанные образцы включают в себя: наружный слой толщиной 50 мм из тяжелого бетона В25 и внутренний слой толщиной 50 мм из полистиролбетона В1 (рис 7).
По результатам испытаний
получена
прочности слоев на
адгезионной
временного перерыва в процессе
трехслойных
железобетонных конструкций:
fт = 0,28669 + 0,03744X – 0,04781X2
+ 0,0075X3,
R2=0,985 (1)
Рисунок 6. Зависимости адгезионной
прочности сцепления слоев на растяжение от
временного перерыва между слоями
Рисунок 7. Общий вид образцы и схема испытания на сдвиг
В проведенном исследовании использован метод испытания Джохала для определения прочности межфазного сдвигового соединения между слоями бетона (рисунок 7). Моменты в плоскости сдвига, меньше или равные предельному моменту
изгиба плоскости сдвига, не уменьшают силу переноса сдвига. Результаты экспериментов представлены на рисунке 8.
Результаты экспериментов показали, что когда между смежными слоями временный перерыв составляет менее 2ч, разрушение бетонного образца на
сдвиг происходит полистиролбетона.
временной перерыв смежными слоями составляет большее 2,5ч, разрушение происходит по плоскости сдвига с незначительным расширением гранулы полистирола.
в
слое Когда между
Рисунок 8. Зависимости адгезионной прочности слоев на срез от временного перерыва между слоями
В третьей главе представлена разработка методики расчета многослойных железобетонных ограждающих конструкций покрытий с учетом влияния контактных слоев. Образование контактного слоя на границе двух видов бетонов в процессе изготовления многослойных железобетонных конструкций влияет на изменение геометрических и физико-механических параметров и напряженно- деформированное состояние конструкции в целом. При расчете по прочности нормальных сечений прочность бетона контактной зоны принимается в диапазоне предельных значений прочностей на сжатие смежных слоев бетонов.
Рисунок 9. Расчетная схема определения напряжений и деформаций трехслойной железобетонной конструкции с учетом контактного слоя
Предложенная расчетная схема напряжения и деформации трехслойной железобетонной конструкции при линейном материале представлена на рисунке 9.
Контактный слой между наружным и внутренним слоями обладает свойствами и характеристиками материала: толщина h*; прочность на сжатие Rb*, прочность на растяжение Rbt* и модуль упругости Eb*.
Рисунок 10. Расчетная схема и эпюра напряжений в сечении изгибаемых трехслойных железобетонных элементов при расчете по прочности
Расчет по прочности сечений изгибаемых конструкций производит из условия:
M  Mult (2) где М – изгибающий момент от внешней нагрузки; Mult – предельный
изгибающий момент, который может быть воспринят сечением элемента. Момент Мult определяется по формуле:
M =R b(h -0,5h*)(h – 1 )+R bh*(h -h ) ultb11 02b*01
(3)
h -0,5h*
+R b(x-h -0,5h*)(h −x+ 1 )+σ A (h -a’) b21 0 2scsc0
x-h -0,5h*
Высота сжатой зоны бетона х определяется из условия:
R A =R b(h -0,5h*)+R bh* +R b(x-h -0,5h*)+σ A (4)
ssb11 b*b21 scsc
При расчете по трещинообразованию с учетом контактного слоя между слоями наружных и среднего слоев предложена схема распределения деформаций и напряжений в многослойном сечении с монолитной связью слоев на стадии трещинообразования (рисунок 11).
Расчет прочности и деформативности этих конструкций до появления трещин на основе следующих гипотез: наибольшее относительное удлинение крайнего
растянутого волокна бетона равно 2Rbt,ext/Eb,ext; в зоне растяжения бетона напряжения распределяются равномерно в каждом слое, а величина равна осевому сопротивлению растяжению бетона внешнего и среднего и контактного слоев Rbt,ext и Rbt,int и Rbt* соответственно.
Рисунок 11. Расчетная схема распределения деформаций, напряжений и усилий в многослойном сечении при трещинообразовании
Получены уравнения определения высоты сжатой зоны перед образованием трещин, положение равнодействующих усилий сжатой и растянутой зон и плечо внутренней пары сил, а также момент при трещинообразовании Mcrс изгибаемых многослойных конструкций.
Уравнение (5) относительно х квадратное, после его решения можно получить высоту сжатой зоны до нулевой линии.
(5)
 E h* 2 R E  (3−2 b2)(h1− )+( + bt2 − b2)h* 
(Eb2 −Rbt2 )x2+ Eb1 2 2 2Rbt1 Eb1 x+ ERR h 2E(A’+A)σ 
b1 bt1 + bt2[2h−(h− *)−h*]+ s s R12EbRbss
s − shr (A’+A) bt1 b1bt1
h*Eh* h*1R
−(h − )2 −h*h − b2 h*[(h − )+h*]2 −h*(h − )− hh*(1+ bt2 )
121E12 122R
 b1 bt1 =0
 R h* σ (A+σ ) 2E  −h bt2 [h−(h − )−h*]+ shr s shr − s [A’a’ +A (h-a)] 
R12RbbEss  bt1 bt1b1 
h* hh*1 h* hh* h* σtop (h- )b[x- 1+ ]+ (σtop -σtop )b(h- )[x- 1+ ]+σtop h*b x-h-
b1,int 1 2 2 4 2 b1,ext b1,int 1 2 3 3 b*,int  1 2 
1toptop* h*1top h*22h*” ‘ +2(σb*,ext-σb*,int)bh (x-h1+ 6)+2σb2,int(x-h1- 2 )b(3x-3h1- 3 )+σsAs1a
yb= h*1 h*
σtop b1,int
(h – )b+ 1 2
(σtop b1,ext
-σtop )(h – )b b1,int 1 2
)bh* + 1 σtop (x-h – 1 h* )b+σ’ A 2 b2,int 1 2 s s1
+σtop b*,int
2 h*b+ 1 (σtop
-σtop 2 b*,ext b*,int
(6)

k= F (h-y) S2 (z) dz= F {-y+hf (S2 (z) )dz+-y+hf +2h0 (S2 (z) )dz+0 123
J2 -y b(z) J -y bf -y+h
b
* f
(S2 (z) )dz+
+h-y-hf -2h0 ( 4
S (z)
0 bt
)dz+h-y-h h-y-h -2h
S (z)
)dz+ h-y
S (z) ( 6
f 222
-y+h+2h f0
b
t
(8)
f
( 5 b

)dz}
f0
* f
h-y-h
f
b
f
z2
S (z)=b h (y−0.5h )+αA (y−a)+b* f −b* ;
y2 1f2sf26f2sf2
+αA (y − a) − b
(h-y)2
z2
Здесь: S (z)=b 2fffsf2f2
Момент трещинообразования Mcrс изгибаемых трехслойных элементов, выполненных из различных бетонов, состоит из изгибающих моментов, воспринимаемых растянутой зоной, включая арматуру:
(7)
Расчет по деформациям изгибаемых трехслойных элементов с учетом контактного слоя. Полный прогиб многослойных железобетонных элементов состоит из прогибов, обусловленных деформацией изгиба и деформацией сдвига. Форма и размеры поперечного сечения учитываются введенной характеристикой коэффициента k, который определяется по формуле:
h* 1h*  h*1 M =R (h− )b[h−x− (h− )+y’]+R h*bh−x−(h− )− h*+y’
crcbt112 212bbt* 122b 
* *h−x−h−h* 
 h h 12’ ‘
+Rbt2bh−x−h1−2h−x−h1−2− 2 +yb+σs As(h−x−a+yb)  
 
; S (z)=b
(y−h )2 z2
+αA’ (h-y-a’ )-b
(y−h −h*)2 z2 S (z)=b h (y−0.5h )+αA (y−a)+b*h*(y−h −0.5h*)+b f −b ;
3fffsfft2t2
h (h−y−h −h*)2
z2 4ff2sfft2t2
S (z)=b h (h−y− f )+αA’ (h−y−a’)+b*h*(h−y−h −0.5h*)+b f h (h−y−h )2 z2
−b
S (z)=b h (h-y- f )+αA’ (h−y−a’)+b* f −b* 5ff2s f2f2
Где: толщина контактного слоя h*; реальная толщина наружного слоя hf= (h1-0.5 h*); реальная толщина внутреннего слоя ht= h2- h*; ширина сечений для зоны в контактном слое bf*= b. E*/ E1 и ширина сечений для зоны в внутренном слое bt= b. E2/ E1.
Разработанная методика расчета позволяет установить два расчетных случая: первый, когда влияние контактного слоя незначительно ввиду его малой толщины, и второй, когда контактный слой соизмерим, хотя бы с одним из основных слоев
конструкции и учитывается в расчете с соответствующими прочностными и деформативными характеристиками.
Верификация расчетных параметров для определения сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций покрытий в нормативных документах РФ и Вьетнама выявила различия в значениях коэффициентов теплоотдачи наружной поверхности и внутренней конструкции, что влияет на результаты расчета.
В четвертой главе представлены численные и экспериментальные исследования влияния геометрических и физико-механических параметров бетонных слоев на трещиностойкость и деформации изгибаемых многослойных железобетонных элементов.
В настоящем исследовании с использованием теории планирования эксперимента и разработанной методики расчета конструкций (в третьей главе) проведен анализ влияния разных факторов на трещиностойкость и прогибы изгибаемых трехслойных железобетонных конструкций с факторами и параметрами, показанными в таблице 2.
В исследовании рассматриваются изгибаемые трехслойные железобетонные конструкция шириной b=200 мм, высотой h (мм) и длиной l=3000 мм.
По результатам анализа получены уравнения (9) и (10) взаимосвязь между моментом и прогибом при трещинообразовании многослойных железобетонных балок со следующими параметрами: толщина наружного слоя h1, толщина внутреннего слоя h2, прочност на сжатие наружного слоя Rb1 (исходя от соотношения прочности бетона на изгиб Rbt1) и внутреннего слоя Rb2 (исходя от соотношения прочности на изгиб Rbt2) и проценты используемой арматуры.
Y =4,8757+2,7714×1 +0,9728×2 +1,0297×3 +0,287×4 +0,1498×5 +0,3528x1x2 +0,6225x1x3 +0,0675x1x4 +0,00703x1x5 +0,1726x2x3 +0,1302x2x4 +0,0776x1x2x3
(9)
Y =0,698−0,1083×1 −0,0364×2 +0,0534×3 −0,0519×4 +0,0088×5
+0,0547x1x2 −0,0486x1x4 −0,0185x2x4 −0,0177x3x4 −0,0153x1x2x4
(10)
Результаты численных исследований для разработанного базового конструктивного решения образцов трехслойной железобетонной балки шириной b=200 мм, высотой h=250 мм и длиной l=3000 мм, с наружным слоем из бетона класса B25 и с внутренним слоем из полистиролбетона класса B1 показали, что различия момента трещинообразования по предложенной методике с учетом контактного слоя и без учета контактного слоя составляют до 4,25% (рисунок 12)
Рисунок 12. Изменение момента трещинообразования при различной толщине и прочности контактного слоя
Толщина и физико-механические характеристики бетона контактного слоя влияют на напряженно-деформационное состояние многослойных железобетонных балок под нагрузкой. При времени перерыва укладки слоёв различных бетонов меньше 2ч, толщина контактного слоя между слоями различных прочностей составляет от 4 мм до 10 мм, при изменении модуля упругости полистиролбетона от 500 МПа до 2100 МПа, значение момента трещинообразования многослойных железобетонных конструкций увеличивается от 0 до 22,2% (рисунок 13). В этом случае рекомендуется учитывать влияние контактного слоя на несущую способность многослойных железобетонных балок.

Рисунок 13. Разницы момента трещинообразования балок Mcrc при изменении толщины и модуля полистиролбетона внутреннего слоя
В других случаях, при времени перерыва укладки слоёв различных бетонов больше 2ч, толщина контактного слоя составляет от 0 мм до 4 мм или значении прочности бетона контактного слоя Rb* = 0,5(Rb1+Rb2), контактный слой между слоями незначительно влияет на несущую способность этого типа конструкции под воздействием нагрузки и может не учитываться в расчетах многослойных железобетонных конструкций.
Рисунок 14. Относительное различие момента трещинообразования балок Mcrc при изменении толщины и модуля конструкционого бетона наружного слоя
Когда толщина и свойства полистиролбетона среднего слоя не изменяются, толщина наружного слоя варьируется 4  8 см, модуль упругости бетона наружного

слоя изменяется от 21500 МПа до 32500 МПа, момент трещинообразования может увеличиться до 2,4 раза (рисунок 14).
Результаты анализа расчета прогибов многослойных железобетонных балок от изгиба, сдвига и суммарного прогиба показали, что прогиб многослойных железобетонных балок с учетом контактного слоя уменьшается по сравнению с результатом расчета без него до 19,1% при толщине контактного слоя 0  1 см и модуле упругости от Eb2 до Eb1 (рисунок 15)
Рисунок 15. Разница между прогибами (f) трехслойной железобетонной балки с учетом и без учета контактного слоя между слоями
Экспериментальные исследования трехслойных железобетонных балок на изгиб проведены на 3 образцах трехслойных железобетонных балок длиной 2200 мм, шириной 200 мм и высотой 200 мм.
(а)
(б)
Рисунок 16. Схема испытания (а) и общий вид образцов(б)
Балки в себя включают: полистиролбетонный слой B1 толщиной 100мм для внутреннего слоя и тяжелый бетон класса B25 толщиной 50мм для наружного слоя (рисунок 16). Арматура использована диаметром 8 мм. Полученные результаты испытания представлены в таблицах 3 и 4.
Таблица 3. Сравнение экспериментальных и расчетных моментов при трещинообразовании
Момент образования трещин, кН·м
Испытан ия
Средние значения испытаний
По схеме приеденных сечений
По схеме
без учета контактного слоя
По предложенн ой схеме
Шифр балочных образцов
1 2 3
No
В-1 4.72
В-2 4.75
В-3 4.81
4.76
4.35 4.652 4.35 4.652 4.35 4.652
4.667 4.668 4.668
Момент трещинообразования, полученный по
соотносится с экспериментальными (до 2,62%)
полученные с использованием приведенного сечения из однородных материалов.
Таблица 4. Сравнение экспериментальных и расчетных моментов разрушения Изгибающий момент разрушения, кН·м
предложенной результатами,
методике, ближе чем результаты,
По схеме приведенных сечений (СП)
По предложенной схеме с учетом контактного слоя
Шифр No балочных
Средние Опыт значения
образцов
1 В-1 9.25
опыта
Расчет при напряжениях в арматуре, равных
1,2σу σu 1,2σу σu 8.43 9.92 8.48 9.94
2 В-2
3 В-3 9.84
9.56 9.55
Полученные результаты исследования показали, что несущая способность экспериментальных балок при нагружении оказалась больше, чем теоретическая на 11,02% (с расчетом при напряжениях в арматуре, равных 1,2σу) и меньше, чем теоретическая на 4,19% (при напряжениях в арматуре, равных σu), что обуславливает рекомендовать использовать указанные коэффициенты для обеспечения безопасности.
В пятой главе приведены результаты исследований экономической эффективности использования многослойных панелей покрытий с теплоизоляционным слоем из полистиролбетона для обеспечения требований к теплоизоляции на эксплуатационной стадии зданий во Вьетнаме. Они имеют значительные преимущества по сравнению с традиционными и позволяют снизить затраты труда, расход материалов и стоимость конструкции в целом.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Трехслойные железобетонные конструкции покрытий со средним теплоизоляционным слоем из легкого низкотеплопроводного бетона обеспечивают современные требования по эксплуатации и теплоизоляции в климатических условиях Вьетнама.
2. Одним из перспективных направлений применения легкого низкотеплопроводного бетона в среднем теплоизоляционном слое многослойных железобетонных конструкций является полистиролбетон прочностью 0,5-2,5 МПа. Проведенные экспериментальные исследования выявили возможности получения физико-механических и теплотехнических характеристик полистиролбетона с использованием местных сырьевых материалов Вьетнама в сравнении с характеристиками из нормативных документов России. Полученные результаты исследования являются основой для разработки энергоэффективных ограждающих конструкций покрытий зданий Вьетнама.
3. Результаты экспериментального исследования показали, что в процессе изготовления трехслойной железобетонной конструкции из бетонов различных прочностей образуется контактный слой между смежными слоями. Средняя толщина контактной зоны изменяется от 0 до 1см и зависит от технологических параметров, фракционного состава, используемых для изготовления трехслойных конструкций. Контактная зона влияет на напряженно-деформированное состояние трехслойных железобетонных конструкций под действием нагрузки.
4. Разработана методика расчета по первой и второй группам предельных состояний изгибаемых многослойных железобетонных конструкций со средним слоем из лекого бетона низкой теплопроводности c учетом геометрических и физико-механических характеристик контактного слоя.
5. Проверочные испытания многослойных железобетонных конструкций с использованием в наружных слоях тяжелого бетона класса В25 и в среднем слое низкотеплопроводнного лекого полистиролбетона класса В1 и показали, что несущая способность экспериментальных балок соответствует численным результатам, полученным с использованием предложенной расчетной схемы, что позволяет рекомендовать к применению эти конструкции в жилищном и промышленном строительстве.
6. Полученные прогнозные зависимости позволяют производить предварительную оценку несущей способности и трещиностойкости многослойных железобетонных конструкций и осуществить выбор значимых параметров, которые влияют на работу конструкции.
7.Полученные результаты анализа и оценки технико – экономической эффективности применения многослойных железобетонных панелей покрытий с использованием полистиролбетона низкой теплопроводности во внутренном слое, по сравнению с использованием типовой панели покрытий в современном строительстве, выявили основные преимущества применения во Вьетнаме: снижение расхода арматуры, массы конструкций, трудоемкости изготовления и стоимости; повышение качества и долговечности этих конструкций.
Рекомендации и перспективы дальнейшей проработки темы исследования:
В данной работе рассматривается только работа многослойных железобетонных конструкций при кратковременной статической нагрузке. В дальнейших исследованиях необходимо изучение напряженно-деформированного состояния многослойных железобетонных конструкций с учетом контактного слоя при длительной нагрузке.