Введение
Глава 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1 Схема системы мониторинга.
1.2 Основные факторы появления неопределенностей в системе
мониторинга водоемов
1.3 Робастные и адаптивные системы управления
1.4 Датчики для анализа вредных веществ в воде
1.5 Обзор существующих конструкций автономных необитаемых
подводных аппаратов
1.5.1 Классификация необитаемых подводных аппаратов
1.5.2 Автономные подводные аппараты.
1.5.3 АНПА Галтель – Алеврит
1.5.4 АНПА Марлин-350
Выводы по первой главе
Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ
СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА ВОДОЕМОВ РОБОТОТЕХНИЧЕСКОГО
ТИПА (СМВРТ)
2.1 Структура СМВРТ
2.2 Структура МБПК
2.3 Алгоритм планирования движения МБПК
2.4 Структура ЧМИ
2.5 Математическая модель МБПК
2.5.1 Кинематический анализ движения МБПК.
2.5.2 Динамический анализ движения МБПК
2.5.3 Моделирование вращательного движения МБПК.
2.5.4 Математические модели рулей глубины и направления и уравнения
управляющих электроприводов поворота винтов.
2.5.5 Моделирование взаимодействия МБПК с окружающей средой
2.5.6 Управляющие силы
Выводы по второй главе
Глава 3. ИЗУЧЕНИЕ УПРАВЛЯЕМОГО ДВИЖЕНИЯ МБПК
3.1 Планирование траектории движения
3.2 Обобщенная математическая модель движения МБПК
3.3 Синтез алгоритма системы управления
3.4 Моделирование движения МБПК по поверхности.
3.5.Модель возмущающих воздействий
3.5.1. Случайные модели возмущений
3.5.2 Дерминированные импульсные модели возмущений
Выводы по третьей главе
Глава 4. АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ МБПК ПО ЗАДАННОЙ ТРАЕКТОРИИ
4.1 Управление движением по заданной прямолинейной траектории
4.2 Моделирование движения МБПК по прямой
4.3 Дифференциальные уравнения движения МБПК
4.4 Метод синтеза регулятора на основе декомпозиции системы уравнений
4.5 Решение системы несвязанных уравнений
4.6 Алгоритм определения параметров управления МБПК
4.7 Результаты моделирования
4.8 Структура системы управления МБПК
4.9 Описание информационной системы
4.10 Экспериментальная оценка показателей качества мониторинга водоемов
для трех способов мониторинга
Выводы по четвертой главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список литературы

Во введении обоснована актуальность темы исследований,
формулируется цель и задачи исследования, научная новизна и практическая
значимость работы.
В первой главе рассмотрена схема системы мониторинга водоемов.
Показано, что мониторинг – это процесс систематического или непрерывного
сбора информации о параметрах водоема для определения тенденций
изменения его параметров. Системы мониторинга водоемов (СМВ),
позволяют, объективно оценивать экологическую ситуацию в различных
точках водоема. Одним из основных этапов исследования качества воды,
является отбор проб, который в настоящее время осуществляется
операторами на стационарных постах. В ряде случаев, оператор вынужден
использовать специальные плавсредства – надводные лаборатории и
экипировку для погружения. Такой способ получения проб является
трудоемким и достаточно опасным.
Поэтому, существует проблема оперативного и безопасного получения
информации, необходимой и достаточной для отбора проб, оценки качества
водоема и принятия соответствующих ситуации мер.
Решение проблемы возможно при переходе к технологиям отбора проб с
применением роботизированных СМВ на основе МБПК. Поэтому в первой
главе проведен анализ систем управления, обеспечивающих автономное
перемещение МБПК при выполнении работ по забору проб воды в заданных
точках водоема. Показано, что существующие необитаемые подводные
аппараты, ориентированные на применение в морских акваториях разделяют
на два больших класса: автономные, неавтономные. К автономным
подводным аппаратам относятся самоходные аппараты с автономной
системой управления и энергообеспечения и беспроводным каналом связи.
Выявлены проблемы, сдерживающие дальнейшее развитие систем
мониторинга водоемов с помощью роботов.Показано, что для систем
мониторинга внутренних небольших водоемов требуется создать небольшие,
но маневренные МБПК, оснащенные бортовыми устройствами для
автоматического забора проб воды, которые позволяют осуществлять как
телеуправляемое, так и автономное движение. Такие аппараты могут
работать длительное время автономно, не подвергая опасности жизнь
человека. Сформулированы цели и задачи диссертации.
Во второй главе предложена структура системы мониторинга водоемов
с применением мобильной робототехники (СМВРТ) с учетом того, что при
заборе проб воды, применяется как надводное, так и подводное движение
МБПК. Выделены три режима функционирования СМВРТ:
1) оператор осуществляет телеуправление и постоянный контроль за
движением МБПК;
2) оператор задает координаты точек, в которых должен производиться
отбор проб воды, параметры траектории автономного движения МБПК,
рассчитывается бортовым вычислителем.
3) комбинированный режим, характеризуется тем, что МБПК движется
автономно по точкам заданным оператором, но в определенные моменты
времени оператор корректирует положение МБПК.
На рисунке 1 приведена структурная схема СМВРТ, обеспечивающая
взаимодействие оператора и МБПК. Бортовой вычислитель состоит из блока
планирования, блока ориентации, блока обработки данных, алгоритма
управления.Планированиетраекториидвиженияосуществляется
оператором, который задает координаты точек забора проб воды M j c
помощью радиус вектора rM  ( М1 , М 2 ,…, М n ) . Эта информация
T

поступает в блок планирования, где рассчитывается траектория
f ( x, y, z )  0 , а также определяются законы движения по заданной
траектории в виде параметрических уравнений: x(t )  0; y(t )  0; z(t )  0 .
Блок ориентации по уравнению траектории определяет заданный угол
рыскания. Для автономного движения МБПК оснащается датчиком глубины,
для определения координат МБПК применяется GPS, эхолот позволяет
оценить наличие препятствий. Прибор (IMU- модуль) позволяет измерять
углы крена и дифферента МБПК, угол рыскания определяется
магнитометром. Полученная этими измерителями информация в виде
вектора   ( , , ) и rc (t )  (X, Y, Z) поступает в блок обработки
ТТ

данных, в котором определяются линейные и угловые скорости движения
МБПК и сравниваются с желаемыми значениями. Рассчитанные отклонения
по соответствующим координатам rc ,  и их производные поступают в
Т

блок управления.
Блок управления преобразует вектор ошибок в управляющие
напряжения, поступающие на соответствующие приводы МБПК.

Рис.1 Структурная схема системы управления СМВРТ

Одним модулей системы управления является блок обработки данных,
который в реальном масштабе времени решает целый ряд задач, в том числе
определяет глубину, азимут и скорость. Анализируя отклонение реального
положения от заданного, по специально разработанному алгоритму
происходит определение управляющих напряжений и корректирующих
воздействий U и далее при необходимости происходит корректировка
глубины, координат МБПК, угла рыскания с учетом расстояния до дна и
препятствий. Задача оператора состоит в передаче управляющих команд, в
соответствии с которыми, происходит движение МБПК в заданном
направлении. В автономном режиме движения задача оператора сводится к
заданию координат точек в которых должен производится отбор проб.
Структура МБПК, приведенная на рисунке 2 состоит из силового
каркаса, на котором расположены: 1-датчик расстояния до препятствия; 2-
эхолот; 3-гироскоп; 4- блок управления; 5-поворотные электроприводы
левого и правого 6- клапан механизма забора воды; 7- емкости для хранения
проб воды; 8- электродвигатели рулей поворота и глубины, 9- рули
направления и глубины,10-бортовые винтовые движители с переменным
вектором тяги, 11- GPS навигатор. Управление движением по заданным
траекториям реализуется с помощью электроприводов винтов с переменным
вектором тяги, а также рулями глубины и направления. МБПК оснащен
механизмом автоматического забора проб (МАЗП) воды и емкостями для
хранения проб воды. Здесь применяется секвентальный МАЗП. В кассете
может размещаться 10 или 20 емкостей.
Рис. 2. Структура МБПК

Дляпостроенияматематическихмоделей,описывающих
функционирование СМВРТ, рассмотрим схему СМВРТ при движении МБПК
в водоеме, которая приведена на рисунке 3. Положение МБПК в
пространстве определяют координаты центра масс rc (t )  (X, Y, Z) . Вектор
Т

 (t )  ( , , )Т задает ориентацию МБПК в пространстве.
Движение МБПК начинается из некоторого начального положения на
поверхности воды. Система GPS позволяет определить координаты и
передает данные в блок управления, где определяются отклонения реальной
траектории от заданной и формируется управляющее воздействие. После
выхода робота в заданную точку происходит погружение робота на заданную
глубину, где производится забор проб воды. Робот движется относительно
неподвижной системы координат OXYZ. С центром масс связана подвижная
система координат СX2Y2Z2. На схеме приняты следующие обозначения:1-
правый винтовой электропривод; 2-корпус; 3- левый винтовой
электропривод; 4- бортовой вычислитель; 5- сенсоры; 6- препятствие,
расстояние между МБПК и препятствиями обозначим l . автономного
мониторинга, основанная на идее разложения движения МБПК на заданное и
возмущенное.
Радиус- вектор rC , определяющий реальное положение центра масс
МБПК представим в виде суммы векторов:
rC  rM  e
(1)
rM  ( x M , yM , zM )T
– вектор, определяющий желаемое положение МБПК;
e  (x, y, z ) – вектор отклонений реального положения от заданного.
T

Соответственно абсолютная скорость и ускорения центра масс МБПК
найдем по формулам:
rC  rM  e
,(2)
r  r  e
CM.(3)
Рис. 3. Схема движения МБПК в водоеме по заданным точкам. 1-правый
винтовой электропривод; 2-корпус МБПК;3- левый винтовой электропривод;
4- бортовой вычислитель; 5- сенсоры; 6-точка отбора проб воды

Математическая модель (4),(5) позволяет определить движение МБПК в
заданные оператором точки водоема. Рассмотрим математические модели
сил, действующих на МБПК. 1) вес G   mi g j . 2) сила Архимеда
P  Vi j , где j – единичный вектор оси ОY; Vi -объем элемента МБПК;  –
плотность воды. 3) H -сила сопротивления. 4) управляющие силы F   Fi
(i=1,3), создаваемые вращающимися винтами и рулями направления и
глубины. 5) Внешние возмущающие воздействия W . Движение по заданным
оператором точкам, описывается дифференциальными уравнениями:

mrC  G  H  P  F  W(4)
dL
 L    M Ce(5)
dt
m , L – масса и кинетический момент МБПК; M C -главный момент
e

внешних сил. L  I ; гдеI-тензор инерции;
JxJ xyJ xz
I  J yxJyJ yz ;(6)
zxzy
JJJz

  ( x   y   z )T -угловая скорость МБПК,

  1   ,(7)
1
где-желаемая угловая скорость;
 – отклонение реальной угловой скорости от заданной.

В третьей главе рассматривается функционирование модулей системы
СМВРТ в режиме планирования траектории и движения по ней к точкам
отбора проб, на основе анализа карты водоема, наличия загрязнений,
ветровой нагрузки и других факторов. Планирование траектории, на основе
заданных оператором точек, осуществляется бортовым вычислителем в блоке
планирования по разработанному в работе алгоритму, который реализует
модульный метод планирования кусочно-линейной траектории, основанный
на понятии «единичный цикл движения», который состоит из 2-х поворотов
и 2-х прямолинейных этапов (2R2P). Задача траекторного управления
сводится к тому, что необходимо обеспечить движение центра масс МБПК за
«виртуальной точки М», двигающейся по заданному закону вдоль отрезка
прямой M j 1 M j с минимальным отклонением от ее положения. Движение
задается параметрическими уравнениями в форме полиномов. Если на
интервале времени t1  t  t2 движение происходит по прямой, то
координаты, определяющие положение виртуальной точки М, изменяются по
закону:
nn
x* (t )   d i  t i, y* (t )   ei  t i
i 0i 0

Коэффициенты d i , ei находятся из соответствующих граничных условий.
Также здесь рассматривается, обобщенная математическая модель
функционирования СМВРТ в реальных условиях, с учетом того, что ряд
параметров определяющих взаимодействие МБПК с окружающей средой
являютсянеопределенными.Поэтому,предложенорассматривать
возмущающие факторы, как неопределенную величину, изменяющуюся в
некотором интервале. Особое внимание уделено проблеме синтеза
многоканального регулятора системы управления СМВРТ как нелинейной
системы, которая состоит в определении структуры и параметров
многоканального регулятора формирующего вектор управляющих
воздействий с учетом внешних возмущающих воздействий случайного и
импульсного типа.
В четвертой главе решается задача об управлении возмущенным
движением МБПК в горизонтальной плоскости OXZ. В результате действия
возмущающих воздействий происходит отклонение реального положения от
заданного, что приводит к изменению траектории движения и возможному
невыходу МБПК в заданную оператором точку. Сформулируем задачу
управления, таким образом. Пусть необходимо найти такое корректирующее
воздействие, которое за заданный промежуток времени обеспечивает
возвращение МБПК на заданную траекторию. Возмущенное движение
объекта относительно заданного, рассматривается в подвижной системе
координат Френе, связанной с «виртуальной точкой М», определяющей
желаемое положение объекта на заданной траектории (рис.4), которая
движется по закону заданному закону вдоль оси МiXi
n
xМ (t )   d i  t i0  xМ  L yM  0 zM  0
i 0

Постоянные di определяются из граничных условий. Метод синтеза
алгоритма управления на основе декомпозиции системы уравнений(4),(5)
состоит в следующем. Система уравнений, с учетом (1), (2), (3) записывается
в отклонениях и после линеаризации приводится к виду:
de
 Ae  BU  f (t )
dt
x 0 0
1 0 1 x xM  xM (t )
11m
A0  z 0 B  0 0 1 f (t ) 0;
mm
0 0 l1 l2  l10
,
где А и В положительно определенные матрицы. Вектор управляющих
воздействий представим в виде:
F
U1 F2(8)
M C (F )
где; F  F1  F3 ; M C ( F )  F1l1  F2l2  F3l1 .
Регулятор формирует корректирующее управляющее воздействие по
следующему закону:
U  А1  B1e ,(9)
где
a11 00b11 0 0
A1  0 a220 ; B1  0 b22 0 .(10)
00a330 0 b33
ei
e  ( e1 , e2 , e3 )T ; i   (1, 2 , 3 )T .
t

Рис.4 Схема возмущенного движения МБПК по заданной траектории.
Mi XiZi –неподвижная система координат; MX1Z1- подвижная система
координат, связанная с «заданной виртуальной точкой M»; CX2Z2-
подвижная система координат, связанная с МБПК

Компоненты вектора (9) можно записать в виде:
F  F1  F3  a11 1 ;
F2  a22 2 ;
M C ( F )  F1l1  F2l2  F3l1  a33 3 .
После преобразований получаем три независимых дифференциальных
уравнений:
1  (n  а11) 1  nxM  xM(11)
2  (n  а22 ) 2  0(12)
3  (n  а33 ) 3  0(13)
Общее решение уравнений (11), (12), (13) определяет характер
переходного процесса. Задавая качественные показатели переходного
процесса найдем коэффициенты матриц A1 , В1 .Также в главе рассмотрен
алгоритм управления МБПК.
На первом этапе вводятся начальные данные. Вектор возмущающих
воздействий, определяющий начальные значения ошибокe0 ,  0 , f 0 ,
временной шаг Δt. Задается начальное время t  0 . Далее задается
интервалы t  t1 t  t 2 ; t  t3 времени действия возмущающих воздействий при
движениипотраектории.Закондвиженияпозаданной
n
траектории X (t )   d i t i , определяются скорость и ускорение, выполняется
i 0

расчет желаемого изменения координаты X (t ) . Условные операторы
разбивают алгоритм на три временных участка, отвечают за
включение/выключение внешних возмущений и момента сопротивления на
валах двигателей.
Для проверки работоспособности алгоритма рассмотрен пример,
иллюстрирующий реакции СМВРТ при возмущающих воздействиях
импульсного типа приложенных в момент времени t  0 . На рисунке 5
показана диаграмма желаемого движения xМ (t ) . На рисунке 6 приведен
график возмущенного движения, при импульсном возмущении и реакция
системы на это воздействие в виде ошибки по e1 (t ) . На рисунке 7 показана
диаграмма скорости возмущенного движения, вызванного импульсным
воздействиемe0 (0)  0,1 . На рисунке 8 приведена диаграмма
корректирующего воздействия возмущенного движения вызванного
импульсным воздействием.

Рис.5 Желаемое движение xМ (t )Рис.6 Возмущенное движение e1 (t )

Рис.7ДиаграммаскоростиРис.8 Диаграмма корректирую-
возмущенного движения, выз-щего управляющего воздействия
ванного импульсным воздействиемвозмущенного движения, вызван-
ного импульсным воздействием
Для проведения тестовых экспериментальных исследований по качеству
прототипа системы экологического мониторинга в сравнении со
стационарными постами и надводными лабораториями был разработан
прототип МБПК, представленный на рисунке 9. Длина -590мм; ширина –
420мм; высота -390мм. Вес 28 кг.

Рис. 9 Общий вид МБПК

На рисунке 10 приведены результаты экспериментальных исследований.

Рис.10. Диаграмма сопоставления экспертной оценки показателей качества
систем мониторинга водоемов для трех способов мониторинга

На диаграмме рис.10 приняты следующие обозначения:
X1 – Погрешность измерения координат точки отбора проб;
X2 – Критичность к рельефу береговой линии;
X3 – Критичность к скорости течения
X4 – Время отбора пробы в заданной точке;
X5 – Количество точек для отбора проб;
X6 – Скорость передачи данных в аналитическую лабораторию;
X7 – Предельная глубина отбора проб;
X8 – Процент контролируемой территории, покрытой постами наблюдения;
X9 – Периодичность отбора пробы (проведения измерения);
X10 – Номенклатура контролируемых параметров среды;
X11 – Погрешность отклонения реальной траектории от заданной
Интегральный показатель системы мониторинга I может быть получен
путем визуальной оценки площади, описываемой соответствующими
кривыми, на диаграмме рисунка 10 или определяется как:
11K ip
Ij   ij ,j  1) МБПК; 2) НПЛ; 3) СПН.
i 1K pmax
 i -показатель, соответствующий экспертной оценке.
В результате были получены экспертные оценки интегральных
показателей качества: 1) МБПК – 64,275; 2) Надводная подвижная
лаборатория (НЛП) – 44,5; 3) Стационарные пункты наблюдения – 28,75.
Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод, что МБПК по
экспертной оценки интегрального показателя оказывается наиболее
эффективным средством для мониторинга водоемов в части отбора проб
воды в заданных точках.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ
На основе проведенных исследований и обобщений в диссертации
получены следующие научные и практические результаты:
1. Разработана система мониторинга водоемов роботизированного типа,
включающая малогабаритный беспилотный мобильный комплекс (МБПК) с
комбинированным управлением, позволяющая высокоточно осуществлять
забор проб воды в заданных точках водоема как на поверхности, так и на
заданной глубине.
2. Разработан метод модульного планирования траектории движения в
виде кусочно-линейных отрезков, основанный на планируемой траектории
посредствоммодуля2R2P,позволяющийобеспечитьзаданное
быстродействие процесса зондирования пространство водоема.
3. Разработаны модели управляющих факторов для движителя с
переменным вектором тяги и трехмерным вектором управляющего
воздействия, создаваемого рулями направления и глубины, обеспечивающие
выход МБПК в заданные точки водоема, как на поверхности, так и на
заданной глубине; модели экзогенных внешних возмущающих воздействий
детерминированного и случайного типа, описывающие возмущенное
движение МБПК по заданным траекториям, с учетом свойств окружающей
среды и средств локальной навигации.
4. Разработаны алгоритмы управления движением МБПК по заданным
траекториям при действии внешних возмущающих воздействий
детерминированного и случайного типа, построенные на методе разложения
движения на заданное и возмущенное корректирующее управление,
позволяющие обеспечить высокоточное движение МБПК.
5. Разработан метод синтеза многоканального регулятора и алгоритм
управления МБПК, основанный на декомпозиции исходной связанной
системы дифференциальных уравнений за счет введения фиктивного вектора
управляющих параметров и фиктивной матрицы коэффициентов, что
позволяет найти компоненты матрицы многоканального регулятора.
6. Разработана структурная схема системы управления МБПК,
реализующая модульную стратегию планирования, позволяющая определять
ориентацию и отклонение МБПК относительно заданной траектории.
7. Проведена сравнительная оценка качества МБПК для системы
экологического мониторинга в сравнении со стационарными постами и
надводными лабораториями, согласно разработанному интегральному
критерию, объединяющему 11 показателей.
Рекомендации. Результаты диссертационного исследования могут быть
использованы для решения задач повышения качества системы
экологического мониторинга водоемов.
Перспективы дальнейшей разработки темы. Разработка системы
экологического мониторинга водоемов на основе МБПК для изучения
морских акваторий и шельфа.

Актуальность темы исследования. Внутренние водоемы России включают
в себя около 2 млн. пресных и соленых озер общей площадью более 22 млн.
га, кроме того насчитывается свыше 4,3 млн. га водохранилищ, 120 тыс. рек
суммарной протяженностью свыше 2,3 млн. км, пруды площадью 140 тыс. га.
Управление окружающей средой предполагает проведение мероприятий по
контролю за состоянием воды практически в каждом водоеме. Для этого
применяется система комплексного анализа состояния водных ресурсов,
включающая контроль качественных и количественных характеристик воды
во времени. Одним из основных этапов исследования качества воды в
системе мониторинга водоемов (СМВ), является отбор проб, который в
настоящее время осуществляется операторами на стационарных постах,
укомплектованных соответствующим оборудованием. Стационарность
постов наблюдения часто делает невозможной обеспечение оперативного
контроля на различных участках объекта наблюдения. Поэтому, приходится
использовать специальные плавсредства – надводные лаборатории, а в ряде
случаев и экипировку для погружения. Выполнение этих работ требует
привлечения десятков тысяч специалистов-экологов, которые вынуждены
затрачивать сотни тысяч часов на выполнение работ по забору проб воды.
Такой способ получения проб является крайне трудоемким и достаточно
опасным. Поэтому, существует проблема оперативного и безопасного
получения информации, необходимой и достаточной для отбора проб для
оценки качества водоема и принятия соответствующих ситуации мер.
Решение этой проблемы возможно при применении в структуре СМВ
роботизированных мобильных платформ (РМП) надводного и/или
подводного базирования. Такой подход позволяет обеспечить быстрый забор
проб воды в заданных точках и доставлять образцы и необходимую
информацию оператору, находящемуся на посту наблюдения. В тоже время,
методы, модели и алгоритмы управления СМВРТ, обеспечивающие
эффективный, в смысле быстродействия и точности, процесс отбора проб,
требуют дальнейшего развития. Актуальным направлением исследования
является синтез оптимальных управляющих алгоритмов и
совершенствование структурных связей элементов СМВРТ, а также
разработка методов планирования траекторий движения и построения
алгоритмов управления на основе математических моделей, с учетом как
детерминированных, так и случайных возмущений.

Степень разработанности темы исследования. В ведущих странах
мира постоянно совершенствуются системы мониторинга водных объектов –
это позволяет обеспечить учет и контроль качественных и количественных
характеристик воды во времени. Сегодня, экологический мониторинг
водного объекта предполагает создание специальной сети пунктов
наблюдения. Осуществление наблюдений на них регламентировано ГОСТом
17.1.3.07-82, требования к месту отбора проб происходит согласно ГОСТу
17.1.5.-85. В развитых странах мира для повышения эффективности и
безопасности процесса отбора проб воды активно проводятся исследования
по разработке и созданию СМВ с применением РМП. Достаточно привести
примеры таких роботов для диагностики загрязнения воды Shoal (США
BMTGroup университет Essex), АНПА Марлин-350 (Россия), институт
проблем морских технологий ДВО РАН, АНПА Галтель – Алеврит (Россия
институт проблем морских технологий ДВО РАН) и другие. Эти роботы, в
основном, ориентированы на применение в морских акваториях. Для систем
мониторинга внутренних небольших водоемов требуется создать небольшие,
но маневренные малогабаритные беспилотные подводные комплексы
(МБПК), оснащенные бортовыми устройствами для автоматического забора
проб воды, которые позволяют осуществлять как телеуправляемое, так и
автономное движение и производить забор проб воды в заданных точках. Для
математического моделирования функционирования СМВРТ применяются
системные методы и процедуры, такие как: абстрагирование и
конкретизация; анализ и синтез, формализация; декомпозиция; линеаризация
и выделение нелинейных составляющих; структурирование и макетирование,
которые разработаны в работах: С. Оптнера, Э. Квейда, С. Янга, Е.П.
Голубкова, Ю.Н. Черняка и многих другими. Особенностью СМВРТ является
то, что один из ее элементов представляет собой подводный робот,
совершающих движение в условиях внешних воздействий. Изучению
управляемого движения подводных аппаратов и роботов посвящены работы
В.Г. Пешехонова, Ю.А. Лукомского, А.Н. Дмитриева, И.Б. Иконникова, А.Н.
Сагалевича, В.Ф. Филаретова, В.А. Челышева, В.С. Ястребова (Россия), Л.Л.
J.N. Gores, G. Griffiths (США), C. Mott (Норвегия), JG Bellingham (Канада) и
многих других. Для моделирования неопределенностей применяются
интервальные, а также стохастические подходы, основанные на методах
наименьших квадратов и калмановской фильтрации. Большую роль в
решении задач по изучению управляемого движения мобильных роботов в
условиях неопределенностей внесли отечественные и зарубежные ученые:
Александров А.А., Андреев А.А., Воронов А.А., Востриков А.С., Гноенский
А.С., Ляпунов А.М., Нетушил А.В., Попов Е.П., Смагина Е.М., Соболев О.С.,
Солодовников В.В., Chen C.T., Desoer C.A., Kwakernaak H., Rosenbrock H.H.,
Wolowich W.A. и др.
Фундаментальные исследования адаптивных систем управления последние
годы получают все более широкое распространение в работах Андриевского
Б.Р., Букова В.Н., Красовского А.А., Фрадкова А.Л., Якубовича В.А. и
других. В работах, посвященных робастному управлению, показано, что на
практике знание законов статистических распределений неопределенных
величин зачастую является трудновыполнимым условием, проще задаваться
только верхними и нижними границами их распределений, то есть перейти к
понятию интервальной неопределенности. Использование различных типов
выпуклых множеств (параллелепипедов, эллипсоидов и др.),
характеризующих эти границы, формирует различные методы
гарантированного множественного оценивания.
Объектом исследования является система экологического
мониторинга водоемов роботизированного типа (СМВРТ), в состав которой
входят: оператор – человеко-машинный интерфейс – малогабаритный
беспилотный подводный комплекс.

Предметом исследования являются структурные связи элементов
СМВРТ, модели и алгоритмы управления, обеспечивающие эффективный, в
смысле быстродействия и точности, процесс отбора проб в заданных точках
водоема.

Цель исследования является повышение эффективности системы
мониторинга водоемов (СМВРТ) с помощью малогабаритного беспилотного
подводного комплекса (МБПК) и разработанных моделей и алгоритмов
управления, обеспечивающих повышение быстродействия и точности отбора
проб воды в заданных точках.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели
сформулированы следующие основные задачи:

1.Разработка структуры системы мониторинга водоемов и ее
элементов.

2. Разработка метода модульного планирования кусочно – линейной
траектории движения малогабаритного беспилотного подводного комплекса
в режимах автономного движения при мониторинге водоемов.

3. Разработка моделей управляющих факторов, с переменным вектором
тяги и системой рулей направления и глубины, обеспечивающих движение
малогабаритного беспилотного подводного комплекса для забора проб воды
в заданных точках водоема и моделей внешних возмущающих воздействий
детерминированного и случайного типа, действующих на МБПК.

5. Разработка алгоритмов управления и математических моделей,
описывающих автономное движение малогабаритного беспилотного
подводного комплекса по заданным траекториям при отборе проб, с учетом
свойств окружающей среды и средств локальной навигации.

6. Разработка метода синтеза параметров многоканального регулятора
на основе декомпозиции движения на заданное и возмущенное и решение
задачи об автономном управлении движением малогабаритного
беспилотного подводного комплекса по заданной траектории при наличии
внешних возмущений.

7. Проведение экспериментальных исследований функционирования
прототипа системы мониторинга водоемов и сравнительная оценка
показателей качества.

Научную новизну диссертации составляют:

– структура системы мониторинга водоемов, включающая оператора, и
МБПК, отличающаяся от известных наличием человеко- машинного
интерфейса, реализующего метод модульного планирования точек отбора
проб при автономном движении по кусочно – линейным траекториям МБПК;

-математические модели, описывающие процесс отбора проб воды,
отличающиеся от известных тем, что устанавливают системные связи двух
видов управления при движении по заданному закону и возмущенному
движению относительно заданного, с учетом свойств окружающей среды и
средств локальной навигации;

– метод синтеза многоканального регулятора, отличающийся от известных
тем, что подбирается такой вектор корректирующих управляющих
воздействий, который позволяет выполнить декомпозицию системы
уравнений возмущенного движения и найти оптимальные параметры
регулятора по качественным показателям переходного процесса;

–модели управляющих факторов, отличающиеся от известных тем, что
движение МБПК реализовано одновременно тремя управлениями,
построенными на логических условиях, обеспечивающих быстрый подход
МБПК в заданные точки водоема, с учетом внешних возмущающих
воздействий детерминированного и случайного типа.

Теоретическая и практическая значимость работы состоит в
исследовании системных связей и закономерностей функционирования и
развития СМВРТ. В результате взаимодействия элементов удается
реализовать возможности оператора и МБПК и достичь максимальной
эффективности в смысле быстродействия и точности автономного выхода на
заданные точки водоема и, как следствие, повысить эффективность процесса
мониторинга водоема. Практическая значимость работы состоит в создании
прототипа СМВРТ на основе разработанной структуры, которая может быть
использована для проведения исследований в рамках решения задач
экологического мониторинга в том, числе сбора проб воды в заданных
оператором точках водоема. Результаты проведенных в работе исследований
использованы при выполнении гранта РФФИ №08-08-00438-а, гранта РНФ
14-39-00008 2014г. гранта РФФИ 14-08-00773А 2018г.

Методология и методы исследования. Математические модели и
алгоритмы управления построены на принципе декомпозиции управляющих
воздействий. Оператор определяет координаты точек отбора проб в водоеме
и передает эти данные в блок планирования бортового вычислителя МБПК,
где производится расчет траектории движения и создается основное
управляющее воздействие, обеспечивающее движение МБПК по заданной
траектории. Также, создается контур корректирующего управления,
направленного на устранение отклонений, возникших из-за наличия
возмущений и помех. Реализация такой стратегии управления, позволяет
максимально точно и быстро осуществлять отбор проб. Для решения
поставленных задач использовались методы системного анализа,
проектирования технических систем экологического назначения, теории
автоматического управления, теоретической механики, методы
математического моделирования динамических систем, методы
оптимального планирования и проектирования, основанные на многомерном
зондировании пространства. При создании программных продуктов
использованы математические пакеты MathCAD, Matlab, SolidWorks.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математические модели и алгоритмы управления, построенные на
принципе декомпозиции управляющих воздействий, позволяют оператору
планировать и задавать координаты точек для отбора проб, а МБПК
выполнять операцию отбора проб в автономном режиме.

2. Метод зондирования водоема на основе модульного планирования
траектории движения МБПК в виде кусочно-линейных отрезков траектории,
основанный цикле движения 2R2P, позволяет обеспечить максимальное
быстродействие при отборе проб воды в заданных точках водоема.

3. Математические модели заданного и возмущенного движения
МБПК, позволяют определить управляющие и корректирующие факторы и
обеспечивают движение по траекториям при заборе проб воды в заданных
точках водоема, как на поверхности, так и на заданной глубине.

4. Алгоритмы управления СМВРТ, позволяют обеспечить автономное
движение МБПК по заданным оператором точкам при наличии случайных и
импульсных возмущающих воздействий с учетом свойств окружающей
среды за счет переменных векторов тяги и рулей направления и глубины.

Степень достоверности и апробации результатов работы. Основные
научные результаты диссертации получены на основе математического
аппарата теории систем и теории автоматического управления и механики, а
также методов экспериментальных исследований. Результаты
экспериментальных исследований согласуются с теоретическими
результатами.

Апробация работы. Основные теоретические положения и научные
результаты диссертационной работы докладывались, обсуждались и
получили положительную оценку на международных и всероссийских
конференциях: всероссийской научно-практической конференции с
международным участием «Современные технологии обеспечения
гражданской обороны и ликвидации последствий стихийных бедствий»
(Воронеж, 2016), VIII Международной научно-практической конференции
«Актуальные вопросы науки» ( Москва, 2019), XIV Всероссийской научно-
технической конференции и школы молодых ученых, аспирантов и студентов
«МИКМУС» МГТУ (Москва, 2019), Балтийском форуме (Калининград,
2019), Международной конференции «Завалишинские чтения» (Уфа, 2020),
Международной мультидисциплинарная конференции по промышленному
инжинирингу и современным технологиям, FarEastCon2020, (Владивосток,
2020), Международной конференции «Завалишинские чтения» (С-
.Петербург, 2021), на научно-технических семинарах кафедры механики,
мехатроники и робототехники (Курск, 2016-2021) и другие.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 10
научных работ, в том числе 3 статьи в рецензируемых научных журналах,
рекомендованных ВАК Минобрнауки России, 4 статьи в изданиях,
индексируемых в международной наукометрической базе Scopus.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения,
четырех глав, заключения и списка литературы, насчитывающего 87
наименований. Основная часть работы изложена на 138 страницах
машинописного текста, включая 61 рисунок и 4 таблицы.

В диссертационной работе решена научно-техническая задача и
получены следующие научные и практические результаты:
1.Разработана структура системы экологического мониторинга
водоемов на основе малогабаритных беспилотных подводных комплексов.
2. Разработан метод модульного планирования кусочно – линейной
траектории движения малогабаритного беспилотного подводного комплекса
в режимах автономного движения при мониторинге водоемов.
3. Разработаны модели управляющих факторов, с переменным
вектором тяги и системой рулей направления и глубины, обеспечивающих
движение малогабаритного беспилотного подводного комплекса (МБПК) для
забора проб воды в заданных точках водоема и моделей внешних
возмущающих воздействий детерминированного и случайного типа,
действующих на МБПК.
5. Разработаны алгоритмы управления и математические модели,
описывающие автономное движение малогабаритного беспилотного
подводного комплекса по заданным траекториям при отборе проб, с учетом
свойств окружающей среды и средств локальной навигации.
6. Разработан метод синтеза параметров многоканального регулятора
на основе декомпозиции движения на заданное и возмущенное и решение
задачи об автономном управлении движением малогабаритного
беспилотного подводного комплекса по заданной траектории при наличии
внешних возмущений.
7. Проведены экспериментальные исследования различных типов
систем мониторинга водоемов. Разработан метод экспертных оценок и
комплексный критерий качества процесса мониторинга на основе 11
параметров. Показано, что применение малогабаритного беспилотного
подводного комплекса значительно повышает эффективность процесса
мониторинга.
Рекомендации. Результаты диссертационного исследования могут
быть использованы для решения задач повышения качества системы
экологического мониторинга водоемов.
Перспективы дальнейшей разработки темы. Разработка системы
экологического мониторинга водоемов на основе МБПК для изучения
морских акваторий и шельфа.

1. ИнзарцевА.В.,ПавинА.М.,БагницкийА.В.Планированиеи
осуществление действий обследовательского подводного робота на базе
поведенческих методов //Подводные исследования и робототехника. – 2013.
– № 1 (15). – С. 4–16.
2. Melman S., Bobkov V., Inzartsev A., Pavin A. Distributed Simulation
Framework for Investigation of Autonomous Underwater Vehicles’ RealTime
Behavior // Proceedings of the OCEANS’15 MTS/IEEE Conference. Washington
DC, USA. – 2015. –Pр.1201-1206
3. Pavin A., Inzartsev A., Eliseenko G., Lebedko O., Panin M. A Reconfigurable
Webbased Simulation Environment for AUV // Proceedings of the OCEANS’15
MTS/IEEE Conference. Washington DC, USA, 2015.
4. Инзарцев А.В., Павин А.М., Елисеенко Г.Д, Родькин Д.Н., Сидоренко А.В.,
Лебедко О.А., Панин М.А. Реконфигурируемая кроссплатформенная среда
моделирования поведения необитаемого подводного аппарата // Подводные
исследования и робототехника. – 2015. – № 2 (20). – С. 28–34.
5. Pavin A. Underwater Object Recognition in Photo Images // Proceedings of the
OCEANS’15 MTS/IEEE Conference. Washington DC, USA, 2015. –P.201-206.
6. Инзарцев А.В., Павин А.М., Лебедко О.А., Панин М.А. Распознавание и
обследование малоразмерных подводных объектов с помощью автономных
необитаемыхподводныхаппаратов//Подводныеисследованияи
робототехника. – 2016. – № 2 (22). – C. 36–43.
7. Инзарцев А.В., Матвиенко Ю.В., Павин А.М., Рылов Н.И. Мониторинг
морского дна с применением технологий интеллектуальной обработки
данныхпоисковыхустройствнабортуавтономногонеобитаемого
подводного аппарата // Подводные исследования и робототехника. – 2015. –
№ 2 (20). – С. 20–27.
8. Pavin A., Inzartsev A., Eliseenko G. Reconfigurable Distributed Software
Platform for a Group of UUVs (Yet Another Robot Platform) // Proceedings of the
OCEANS’16 MTS/IEEE Conference. Monterey, USA, 2016. – P.801-806.
9. Inzartsev A., Pavin A., Kleschev A., Gribova V., Eliseenko G. Application of
Artificial Intelligence Techniques for Fault Diagnostics of Autonomous
Underwater Vehicles // Proceedings of the OCEANS’16 MTS/IEEE Conference.
Monterey, USA, 2016. – P.621-626.
10.Костенко В.В., Павин А.М. Автоматическое позиционирование
необитаемого подводного аппарата над объектами морскогодна с
использованиемфотоизображений//Подводныеисследованияи
робототехника. – 2014. – № 1(17). – С. 39–47.
11.Юревич Е.И. Основы робототехники учебное пособие для ВУЗов. –
2002. – 102с.
12.Бионический плавающий робот для мониторинга природных и
техногенных объектов в гидросфере. Лушников Б.В., Политов Е.Н., Тарасова
Е.С., Казарян К.Г. Cloudofscience. – 2014. – Т. 1. – № 1. – С. 61-77.
13.Макаров, И. М. Робототехника. История и перспективы / И.М.
Макаров, Ю.И. Топчеев. – М.: Наука, МАИ, 2003. – 352 c.
14.Костров, Б. В. Искусственный интеллект и робототехника / Б.В.
Костров, В.Н. Ручкин, В.А. Фулин. – М.: Диалог-Мифи, 2008. – 224 c.
15.Боженов Ю.А., Гаврилов В.М., Жуков Ю.И., Иконников И.Б. и др.
Самоходные необитаемые подводные аппараты. – Л.: Судостроение, 1986. –
351с.
16.Сосонкин В.Л., Мартинов Г.М. Системы числового программного
управления: Учеб. Пособие. – М.: Логос, 2005. – 296 с.
17.Необитаемые подводные аппараты военного назначения под ред. М.Д.
Агеева. Владивосток: Дальнаука, 2005. – 164 с.
18.Робот для диагностики загрязнения воды [электронный ресурс]-
URL:http://aquavitro.org/2010/12/24/ryba-robot-dlya-diagnostiki-zagryazneniya-
vody/
19.Автономные подводные роботы: системы и технологии М.Д. Агеев,
Л.В. Киселев, Ю.В. Матвиенко и др. под общ. ред. М.Д. Агеева; Институт
проблем морских технологий. М.: Наука, 2005. – 452с.
20.Влияние различных сил на работу гребного винта на переднем ходу
[электронный ресурс]- URL: http://helpiks.org/1-128690.html
21.Судовыедвижители:учеб.пособие/С.В.Антоненко;
Дальневосточныйгосударственныйтехническийуниверситет.–
Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2007. – 126 с.
22.БашаринА.В.,НовиковВ.А.,СоколовскийГ.Г.Управление
электроприводами. – Л.: Энергоиздат, 1982. – 264с.
23.Ганиев Р.Ф., Кононенко В.О. Колебания твердых тел – М.: Наука,
1976. – 432 с.
24.Беляев А.Н., Курмашев А.Д., Соколов О.А. Микропроцессорное
управление программным движением взаимосвязанных электроприводов. В
сборнике Автоматизированный электропривод, с. 324-327. / Под общ. ред.
Н.Ф. Ильинского, М.Г. Юнькова. – М.: Энергоатомиздат, 1990.–544 с.
25.Павловский М.А., Акинфиева Л.Ю., Бойчук О.Ф. Теоретическая
механика. Статика. Кинематика – К.: Выща школа, 1989. – 351 с.
26.Воронин А. В. Моделирование мехатронных систем: учебное пособие.
– Томск: Издательство Томского политехнического университета, 2008. – 126
с.
27.Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода: Учебник для
вузов. – 6-е изд., доп. и перераб. – М.: Энергоиздат, 1981. – 576 с., ил.
28.Журавлев В.Ф. Основы теоретической механики – М.: ФИЗМАТЛИТ,
2001. 320 с.
29.Шрейнер,Р.Т.Системыподчиненногорегулирования
электроприводов: Электроприводы постоянного тока с подчиненным
регулированием координат: учебное пособие для вузов / Р.Т. Шрейнер. –
Екатеринбург: Урал.гос.проф.-пед.ун-та, 1997. – 279 с.
30.Бесекерский В. А., Попов Е. П., «Теория систем автоматического
управления» СПб.: Профессия, 2003 г.
31.ВороновА.А.,«Основытеорииавтоматическогоуправления:
Автоматическое регулирование непрерывных линейных систем». 2-е изд.,
перераб. М.: Энергия, 1980. 312 с.
32.ВостриковА.С.,ФранцузоваГ.А.Теорияавтоматического
регулирования Учебное пособие -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. – 364 с. –
(Серия «Учебники НГТУ»)
33.Лурье Б.Я., Энрайт П. Дж. Классические методы автоматического
управления / Под ред. А.А.Ланнэ. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004. – 640 с.
34.Справочное руководство по составлении алгоритмов Электронные
методическиеуказания[электронныйресурс]-URL:
http://www.fvn2009.narod.ru/Manuscripts/Algorithmization/algorithm8.htm-
свободный.
35.Методыклассическойисовременнойтеорииавтоматического
управления. Учебник в 5-ти тт. Т.1: Математические модели, динамические
характеристики и анализ систем автоматического управления/ Под ред.
К.А.Пупкова, Н.Д.Егупова. – М.:Изд. МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2004. – 656 с.
36.Основы теории автоматического регулирования. 2-е изд., перераб. и
доп. /В.И. Крутов, Ф.М. Данилов, П.К. Кузьмик и др.; Под. ред. В.И. Крутова.
— М.: Машиностроение, 1984. 368 с.
37.Солодовников, В.В. Автоматическое управление и вычислительная
техника / В.В. Солодовников. – М.: Мир, 1999. – 495 c.
38.Иванов В.А., Чемоданов В.К., Медведев B.C. Математические основы
теории автоматического регулирования. – М.: Высш. шк., 1973.
39.Мусалимов В.М., Г.Б. Заморуев, И.И. Калапышина, А.Д. Перечесова,
К.А. Нуждин. Моделирование мехатронных систем в среде MATLAB
(Simulink / SimMechanics): учебное пособие для высших учебных заведений.
– СПб: НИУ ИТМО, 2013. – 114 с.
40.MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения / Дьяконов В. П.
М.:СОЛОН-Пресс,2004.768с.–(Серия«Полноеруководство
пользователя»).
41.Микропроцессорные системы автоматического управления / В.А.
Бесекерский, Н.Б. Ефимов, С.И. Знатдинов и др.; Под общ. ред. В.А.
Бесекерского. – Л.: Машиностроение, 1988. – 365 с.
42.Красковский Е.Я., Дружинин Ю.А., Филатова Е.М. Расчет и
конструирование механизмов приборов и вычислительных систем: Учеб.
пособие для приборостроит. спец. вузов / Под ред. Ю.А. Дружинина. – 2-е
изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1991. – 480 с.
43.Радиомодули AVR project Проекты на микроконтроллерах AVR /
[электронныйресурс]-URL
http://avrproject.ru/publ/kak_podkljuchit/radiomoduli_nrf24l01/2-1-0-92-
свободный.
44.Сосонкин В.Л., Мартинов Г.М. Системы числового программного
управления: Учеб. Пособие. – М.: Логос, 2005. – 296 с.
45.Принципработыэхолота[электронныйресурс]-URL.
http://fastcarp.ru/tehnika/eholoti/kak-rabotaet-exolot.html
46.Л.Н. Бельдеева. Экологический мониторинг: Учебное пособие./АлтГТУ
им. И.И.Ползунова.- 1999, Барнаул: Изд-во АлтГТУ.122 с..
47.Приборы для определения качества воды [электронный ресурс]- URL
http://oskada.ru/analiz-i-kontrol-kachestva-vody/pribory-dlya-opredeleniya-
kachestva-vody.html
48.Тестерыдляводы[электронныйресурс]-URLhttps://gadgets-
reviews.com/ru/obzory/629-kakoj-tester-dlya-vody-vybrat-8-luchshikh-
devajsov.html#ixzz5xDb8po4o
49.КуржанскийА.Б.Управлениеинаблюдениевусловиях
неопределенности М.: ФИЗМАТЛИТ, 1977. – 392 с.
50.Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических
систем. ― М. : Наука, 1988.321с.
51.5.ЖоленЛ.,КиферМ.,ДидриО.,ВальтерЭ.Прикладной
интервальный анализ. ―M.; Ижевск : Ин-т компьютерных исследований,
2005, 468с.
52.Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального
анализа. ― Новосибирск : Наука, 1986
53.Walter E., Piet-Lahanier H. Exact recursive polyhedral description of the
feasible parameter set for bounded-error models // IEEE Trans. Autom. Contr. ―
1989 ― 34 ― С. 911–914.
54.Walter E. (Ed.) Special issue on parameter identification with error bound //
Math. and Comput.in Simulation. ― 1990 С. 32.
55.Norton J.P. (Ed.) Special issues on bounded-error estimation, 1, 2 // Intern.
Journ. of Adaptive Control and Signal Proc. ― 1994 ― 8, N 1; 1995 ― 9, N 2
56.Milanese M., Norton J., Piet-Lahanier H., Walter E. (Eds) Bounding
approaches to system identification. ― New York : Plenum, 1996
57.Кунцевич В.М. Об одновременном построении гарантированных
оценок векторов состояния и параметров дискретных систем управления при
ограниченных возмущениях и помехах // Кибернетика и вычисл. техника. ―
1990 ― № 6 ― С. 1–10.
58.Cerone V. Feasible parameter set for linear models with bounded errors in
all variables // Automatica. ― 1993 ― 29 ― P. 1551–1555.
59.Norton J.P. Modal robust state estimator with deterministic specification of
uncertainty // Robustness in Identification and Control, A.Garulli, A.Tesi,
A.Vicino, Eds. ― London : Springer,1999 ― P. 62–71.
60.Кунцевич В.М., Лычак М.М., Никитенко А.С. Решение системы
линейных уравнений при наличии неопределенности в ее обеих частях //
Кибернетика. ― 1988 ― № 4 ― С. 42–49.
61.Chernousko F.L., Rokityanskii D.Ya. Ellipsoidal bounds on reachable sets
of dynamical systems with matrices subjected to uncertain perturbations // Journ.
of Optimiz. Theory and Appl. ― 2000 ― 104, N 1 ― P. 1–19.
62.Polyak B.T., Nazin S.A., Durieu C., Walter E. Ellipsoidal parameter or state
estimation under model uncertainty // Automatica. ― 2004 ― 40, N 7 ― P. 1171–
1179.
63.Бакан Г.М., Волосов В.В., Куссуль Н.Н. Оценивание состояний
непрерывных динамических систем методом эллипсоидов // Кибернетика и
системный анализ. ― 1996 ― № 6 ―С. 72–91.
64.Oettli W., Prager W. Compatibility of approximate solution of Linear
equations with given error bounds for coefficients and right-hand sides // Numer.
Math. ― 1964 ― 6 ― P. 405–409.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?

Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

Читать

Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее

Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее

Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее

Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

Хочешь уникальную работу?

Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

Большой опыт работы. Кандидаты химических, биологических, технических, экономических, юридических, философских наук. Участие в НИОКР, Только актуальная литература (пос... Читать все

#Кандидатские #Магистерские

551 Выполненная работа

Профессиональный журналист, филолог со стажем более 10 лет. Имею профильную диссертацию по специализации "Радиовещание". Подробно и серьезно разрабатываю темы научных... Читать все

Профессиональный журналист, филолог со стажем более 10 лет. Имею профильную диссертацию по специализации "Радиовещание". Подробно и серьезно разрабатываю темы научных исследований, связанных с журналистикой, филологией и литературой

#Кандидатские #Магистерские

33 Выполненных работы

Практически всегда онлайн, доработки делаю бесплатно. Дипломные работы и Магистерские диссертации сопровождаю до защиты.

#Кандидатские #Магистерские

1077 Выполненных работ

Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.

#Кандидатские #Магистерские

28 Выполненных работ

Имею 3 высших образования в сфере Экологии и техносферной безопасности (бакалавриат, магистратура, аспирантура), работаю на кафедре экологии одного из опорных ВУЗов РФ... Читать все

Имею 3 высших образования в сфере Экологии и техносферной безопасности (бакалавриат, магистратура, аспирантура), работаю на кафедре экологии одного из опорных ВУЗов РФ. Большой опыт в написании курсовых, дипломов, диссертаций.

#Кандидатские #Магистерские

27 Выполненных работ

Образование высшее (2009 год) педагог-психолог (УрГПУ). В 2013 году получено образование магистр психологии. Опыт преподавательской деятельности в области психологии ... Читать все

Образование высшее (2009 год) педагог-психолог (УрГПУ). В 2013 году получено образование магистр психологии. Опыт преподавательской деятельности в области психологии и педагогики. Написание диссертаций, ВКР, курсовых и иных видов работ.

#Кандидатские #Магистерские

592 Выполненных работы

Окончила специалитет по направлению "Прикладная информатика в экономике", магистратуру по направлению "Торговое дело". Защитила кандидатскую диссертацию по специальнос... Читать все

#Кандидатские #Магистерские

37 Выполненных работ

Окончил КазГУ с красным дипломом в 1985 г., после окончания работал в Институте Ядерной Физики, защитил кандидатскую диссертацию в 1991 г. Работы для студентов выполня... Читать все

Окончил КазГУ с красным дипломом в 1985 г., после окончания работал в Институте Ядерной Физики, защитил кандидатскую диссертацию в 1991 г. Работы для студентов выполняю уже 30 лет.

#Кандидатские #Магистерские

2271 Выполненная работа

После окончания института работала экономистом в системе государственных финансов. С 1988 года на преподавательской работе. Защитила кандидатскую диссертацию. Преподав... Читать все

После окончания института работала экономистом в системе государственных финансов. С 1988 года на преподавательской работе. Защитила кандидатскую диссертацию. Преподавала учебные дисциплины: Бюджетная система Украины, Статистика.

#Кандидатские #Магистерские

300 Выполненных работ