Несущая способность растянутых и изгибаемых стальных стержней, усиленных углепластиковыми композитными материалами

Во введении обоснована актуальность выбранной темы работы, определены
объект и предмет исследования, цели и задачи, предложена научно-техническая
гипотеза, обозначена новизна и практическая значимость работы.
Первая глава посвящена информационному поиску по теме
диссертационного исследования. Рассмотрены данные по основным вопросам
касающихся несущей способности растянутых и изгибаемых стальных стержней,
усиленныхуглепластиковымикомпозитными материалами.Рассмотрены
основные виды композитных материалов на основе углеродного волокна для
системы внешнего армирования. Дано определение основных понятий, связанных
с несущей способностью растянутых и изгибаемых стальных стержней, усиленных
углепластиковыми композитными материалами. Выполнен обзор научных
публикаций и исследований отечественных и зарубежных авторов на темы,
связанные с несущей способностью растянутых и изгибаемых стальных стержней,
усиленных углепластиковыми композитными материалами. По результатам
проведенного обзора выявлено, что вопросы несущей способности растянутых и
изгибаемыхстальныхстержней,усиленныхуглепластиковыми
композитными материалами недостаточно изучены недостаточно. Широкий круг
задач, требующих решения, для внедрения такого усиления в строительную
практику подтверждает актуальность выбранной темы.
Во второй главе проведены экспериментальные исследования работы
растянутых и изгибаемых стальных стержней, усиленных углепластиковой
композитной ламелью. Экспериментальные исследования выполнены в Экспертно-
диагностической испытательной лаборатории строительных конструкций
(ЭДИЛСК) НИУ МГСУ.
Было проведено три группы экспериментов:
-Определениепрочностныххарактеристикуглепластиковой
композитной ламели и клеевого слоя.
-Испытания усиленных композитными углепластиковыми ламелями
стальных стержней на растяжение.
-Испытания усиленных композитными углепластиковыми ламелями
стальных балок на изгиб.
Первая группа включала испытания на растяжение углепластиковой
композитной ламели и клеевого слоя на срез. Были установлены характер
разрушения ламели, её прочность и модуль упругости. В испытаниях на
растяжение второй группы, изучалась работа на растяжение усиленной
углепластиковыми композитными ламелями стальной пластины. В третьей группе
экспериментов были испытаны усиленные углепластиковой композитной ламелью
стальные балки.
В экспериментальных исследованиях использовалась листовая сталь и
стальные гнутосварные трубы, в качестве элемента усиления использовалась
углепластиковая композитная ламель «FibArm Lamel-12/50», с размерами
поперечного сечения 25х1,2 мм. Ламели приклеивались с помощью
двухкомпонентного клея «FibArm Resin Laminate+» с заявленной производителем
прочностью на сдвиг 15 МПа.
Для определения характера разрушения, прочности и модуля упругости
ламели испытано шесть образцов. На два из них устанавливались
тензометрические датчики, показания которых использовались для определения
модуля упругости. Поперечное сечение образцов ламели 25х1,2 мм и длина 300 мм.
На рисунке 1 представлены результаты испытаний образцов ламели на растяжение.

Рисунок 1 – Зависимости «деформация-усилие» при растяжении ламели

Отдельные углеродные волокна, из которых состоит углепластиковая
композитная ламель, с ростом нагрузки разрушаются, что проявляется в скачках на
графиках испытаний. По данным испытаний среднее значение предела прочности
на растяжение составляет 2327,59 МП, что почти в 10 раз больше предела текучести
малоуглеродистой стали. При проведении испытаний на начальной стадии
загружения до напряжений 759 МПа выявлен участок практически линейной
работы с модулем упругости 202000 МПа.
Испытания клеевого соединения выполнялись на образцах, имеющих
конструкцию, показанную на рисунке 2. Образцы состояли из двух стальных
пластин толщиной 12 мм, шириной 55 мм, на которые с двух сторон наклеивалась
углепластиковая композитная ламель.

Рисунок 2 – Образец для испытания клеевого соединения

Для экспериментального исследования прочности клеевого соединения
ламели со стальным стержнем использовано четыре типа образцов, которые
отличались длиной клеевого соединения (таблица 1).
Таблица 1 – Параметры, испытанных образцов
Тип образцаДлина проклеенного участка l , мм
380-1, 380-2170
435-1, 435-2200
595-1, 595-2280
660-1, 660-2310

Для каждого типа образцов выполнено два испытания. На рисунке 3
показаны зависимости «перемещение-усилие» для испытанных образцов.

Рисунок 3 – Зависимости «перемещение-усилие» для испытанных образцов

Испытания образцов при различной длине проклеенного участка показало,
что, несмотря на формально большую несущую способность клеевого соединения
для образцов типа 435, 595 и 660 по сравнению с образцом 380 на 18%, 65% и 82%
соответственно, разрушение всех образцов происходило по клеевому соединению
при близких значениях нагрузки. Уровень напряжений в ламелях при разрушении
составил 28-32% от прочности углеродного композита, т.е. клеевое соединение,
использованное в образцах, не позволяет полностью включить в работу
углеродную ламель. Среднее напряжение разрушения образцов составило 685,7
МПа. При этом уровень разрушающих напряжений не превышает предельную
величину напряжений в ламели, при которой она работает линейно с модулем
упругости близким к модулю упругости стали. Увеличение длины проклеенного
участка в 1,82 раза не привело к существенному росту напряжений в ламелях. Была
отмечена минимальная длина клеевого слоя, обеспечивающая загружение
углепластиковой композитной ламели до напряжений R f =685,7 МПа, которая по
результатам испытаний составляет 170 мм.
Испытания на растяжения проводились с использованием образцов,
показанных на рисунке 4. Конструкция образцов выбрана так, чтобы разрушение
происходило в средней части. Углепластик приклеивается к стальному стержню по
всей своей длине. Площадь ослабленной части стальных элементов 4,8 см2.
Размеры сечения углепластиковой композитной ламели 25х1,2 мм, суммарная
площадь ламелей 0,6 см2, длина ламелей 605 мм. Ламели приклеивались с
помощью двухкомпонентного клея «FibArm Resin Laminate+». Общая площадь
усиленного элемента составила 5,4 см2.

Рисунок 4 – Образец для испытания
На рисунке 5 показаны опытные образцы, установленные в прессе
испытательной машины и зависимости «перемещение – нагрузка», полученные в
результате испытаний.

а)б)
Рисунок 5 – Испытания усиленных образцов.
а) Образец перед испытанием; б) Зависимости «перемещение – нагрузка» для
образцов с усилением.

Сравнение несущей способности стального стержня, определённой по
пределу текучести, с несущей способностью усиленного образца показали, что рост
несущей способности составил от 27 до 50%. После разрушения клеевого
соединения нагрузка, передаваемая на образец, резко падает до значений близких
к 150 кН. После окончания площадки текучести начинается стадия самоупрочнения
стали при быстром росте деформаций и при нагрузке от 206 до 213 кН происходит
разрушение образца, что соответствует напряжениям в 381,4 и 394,4 МПа
соответственно.
Экспериментальныеисследованияусиленныхуглепластиковыми
композитными ламелями стальных стержней показали эффективность такого
способа усиления. Установлено хорошее включение ламелей в совместную работу
со стальным стержнем, при условии устройства клеевого соединения между ними
по всей длине ламели.
Экспериментально установлена эффективность усиления углепластиковыми
композитными ламелями стальных стержней, работающих на растяжение.
Несущая способность после усиления возрастает на 27-50%.
Испытания на изгиб усиленной стальной балки проведено для оценки
влияния усиления на несущую способность усиленной углепластиком
конструкции. При проведении эксперимента использовалась балка в виде стальной
квадратной трубы по ГОСТ 30245-2003, сечение трубы 50х3 мм. Использование
квадратной трубы позволило исключить потерю общей устойчивости балки. К
балке с наружной стороны в растянутой зоне приклеивалась углепластиковая
композитная ламель. Схематичное изображение испытанных образцов отображено
на рисунке 6.

а)

б)
Рисунок 6 – Схематичное изображение испытанных образцов.
а) Образец с полной проклейкой; б) Образец с частичной проклейкой.

По результатам испытаний были построены графики зависимости «прогиб-
нагрузка» для всех 5-ти образцов, рисунок 7. Перекрестием на графиках обозначена
точка, соответствующая разрушению клеевого слоя.

Рисунок 7 – Зависимости «прогиб-нагрузка» для испытанных образцов балок
Анализ результатов испытаний показал, что наличие усиления значительно
повышает несущую способность балки. Среднее значение предельной нагрузки
после усиления достигает 18,8 кН, а максимальный изгибающий момент 471,2
кН·см, что на 13% больше несущей способности неусиленной балки. Установлено,
что при приклеивании ламели по всей длине (полная проклейка) несущая
способность до 10% меньше, чем при частичном приклеивании ламели к профилю
(частичная проклейка). При полной проклейке среднее значение изгибающего
момент равно 455,8 кН·см, средняя предельная сила – 17,3 кН. При частичной
проклейке средние момент и предельная нагрузка равны 486,6 кН·см, средняя
предельная сила – 23,1 кН. Увеличение предельной нагрузки на усиленную
стальную балку составило в среднем при полной проклейке 9,7%, при частичной
проклейке 17,2% по сравнению с исходной неусиленной балкой. Следует отметить
важную особенность влияния способа приклеивания ламели на поведение образца
при испытаниях. У образцов с полной проклейкой предельная нагрузка достигалась
при прогибах близких к тем, что имели место при исчерпании прочности исходной
неусиленной балки. Отличие прогибов усиленной балки от прогибов исходной не
превышало 5%. При частичной проклейке действие предельной нагрузки на балку
наблюдалось при прогибах больших прогибов неусиленной балки на 32-43%.
В третей главе представлены теоретические исследования работы стальных
стержней, усиленных композитными материалами на основе углеродного волокна.
Разработана методика расчета стальных растянутых и изгибаемых стержней,
усиленных углепластиковыми композитными материалами.
В качестве теоретической схемы рассмотрено растяжение усиленного
углепластиком стального стержня с симметричным усилением, жестким
закрепленный на одном конце и нагруженного продольной силой на свободном
конце.
Установлено, что при растяжении усиленного стального стержня
напряжённо-деформированное состояние углепластикового композитного
материала изменяется следующим образом:
– на первом этапе деформации и напряжения по длине углепластикового
композитного материала распределяются также, как в стальном образце;
– на втором этапе наблюдается значительное развитие напряжений в
углепластиковом композитном материале на участке возникновения
пластических деформаций в стальном образце;
– хрупкое разрушение клеевого слоя усиления при достижении напряжений
 f  f в углепластиковом композитном материале.
Экспериментальные исследования показали, что при использовании
углепластикового усиления в стальном стержне развиваются пластические
деформации, т.к. только в этом случае удаётся достичь предельных напряжений в
углепластике и разрушения клеевого слоя. Таким образом, эффективное
применение углепластика для усиления растянутых стержней можно
рекомендовать для сталей с R yn  440 МПа, для которых действующими
российскими нормами допускается развитие пластических деформаций.
Общая несущая способность усиленного стального стержня складывается из
суммы следующих сил: силы в стальном стержне, воспринимаемой до достижения
предела пропорциональности; силы, воспринимаемая им после превышения
предела текучести и силы, воспринимаемой углепластиковым композитным
материалом. С использованием нормативной диаграммы работы стали и учитывая
то, что разрушение усиления определяется достижением предельных напряжений
в углепластиковом композитном материале, получим зависимости для определения
несущей способности усиленного стального стержня:
 для сталей С245, С255, С345, С345К, С355, С355-1, С355П:
N  0,622Ryn As  (0,222kn  1) R f  f Af ;(1)
для сталей С390, С390-1, С440:
N  0,8Ryn As  (0,111kn  1) R f  f Af .(2)
где:
Rf – расчётное сопротивление углепластикового композитного материала;
Af– площадь поперечного сечения углепластикового композитного
материала;
 f  1, 2 / t f – коэффициент включения углепластикового композитного
материала в работу;
t f – толщина углепластикового композитного материала;
Ryn – расчётное сопротивление стали;
As – площадь поперечного сечения стального стержня;
n  Es / E f ;

k  As / Af ;
E s – модуль упругости стали;
Ef – модуль упругости углепластикового композитного материала.

В результате расчета по формулам 1 и 2 видно, что применение
углепластикового композитного материала приводит к увеличению несущей
способности для сталей С245 и С440 на 60% и 17% соответственно, а для стали
используемой в экспериментах с прочностью 312,5 МПа на 39%. Стоит отметить
то, что для стали С440 по формуле 2 были определены значения несущей
способности меньшие, чем несущая способность, определённая как сумма
прочности стали и углепластикового композитного материала, что связано с
незначительным участком упругопластической работы данной стали.
Работу усиленной стальной балки можно разделить на два этапа. Первый этап
характеризуется линейным развитием напряжений и деформаций стальной балки и
углепластикового композитного материала, соответствующих действующему
изгибающему моменту. Такая картина деформаций и напряжений наблюдается до
достижения в стали напряжений, соответствующих пределу текучести и упругой
работе стали. На втором этапе в наиболее загруженном сечении стальной балки
возникают напряжения, соответствующие пределу текучести. При дальнейшем
росте нагрузке нормальные напряжения в крайних зонах балки не меняются, а зона
пластических деформаций развивается внутрь стального сечения. При этом в
углепластиковом композитном материале нормальные напряжения продолжают
расти. Развитие пластических деформаций ведёт к снижению жёсткости балки на
изгиб и более быстрому росту относительных деформаций в этой зоне по
сравнению с упруго работающей частью балки. С ростом нагрузки в зоне
пластических деформаций стали происходит более быстрый рост напряжений в
углепластиковом композитном материале, чем в других частях балки и при
достижении предельных значений нормальных напряжений в углепластиковом
композитном материале происходит разрушение клеевого слоя и как следствие
исчерпание несущей способности балки.
Рассмотрено несколько возможных вариантов распределения деформаций и
напряжений в сечении:
1 вариант: сталь части сечения балки со стороны усиления работает в упругой
стадии, с противоположной стороны в сечении развиваются пластические
деформации;
2 вариант: сталь балки работает в пластической стадии;
3 вариант: пластические деформации развиваются и в сжатой и растянутой
части стального сечения при сохранении упругого ядра в средней части сечения.
Первый вариант подразумевает распределения деформаций с развитием
пластических деформаций в стальном сечении только в зоне сжатия. При работе по
данному варианту напряжения в элементе усиления значительно меньше расчетной
прочности углепластикового композитного материала и близки к пределу
текучести стали. В первом варианте прочность усиленного сечения мало
отличается от прочности стального сечения и реализация этого варианта при
усилении нерациональна.
Второй вариант предполагает развитие пластических деформаций по всему
стальному сечению, рисунок 8.

Рисунок 8 – 2 вариант деформаций и напряжений в сечении

Расчет усиления сводится к определению нейтральной оси сечения по
hR A
f f f
формуле x  2  tb  2t w y , которая учитывает прочность и площадь поперечного
сечения углепластикового композитного материалаRfиAf , а так же
коэффициент учета толщины углепластикового композитного материала  f .
Момент, воспринимаемый после усиления, рассчитывается относительно
центра тяжести углепластикового композитного материала, который располагается
на уровне нижнего волокна стального сечения:
h xx
M  Ab y ( h  tb )  tw ( h  x  2tb ) y     t w x y   tb  .(3)
2 22
где:
A b – площадь поперечного сечения верхнего (нижнего) пояса стальной
балки;
 y – напряжения стали соответствующие пределу текучести;
h – высота стальной балки;
t b – толщина верхнего (нижнего) пояса стальной балки;
tw – суммарная толщина стенки стальной балки;
Rf – расчётное сопротивление углепластикового композитного материала;
Af– площадь поперечного сечения углепластикового композитного
материала;
 f  1.2 / t f – коэффициент включения углепластикового композитного
материала в работу;
t f – толщина углепластикового композитного материала.
В качестве примера рассмотрим расчет несущей способности по формуле 3
для стальной балки из квадратной трубы сечением 50х50х3 мм с расчетным
сопротивлением стали 43,8 кН/см², усиленной углепластиковой композитной
ламелью сечением 25х1,2 мм с расчетным сопротивлением 68,5 кН/см². Расчётный
изгибающий момент, который воспринимает балка после усиления, составил 483,3
кН·см.
Третий вариант предполагает распределение деформаций с сохранением
упругого ядра в районе нейтральной оси. Необходимость рассмотрения этого
варианта (упруго-пластическая работа стального сечения) обусловлена тем, что
развитие пластических деформаций во всём стальном сечении означает
достижения по краям сечения деформаций многократно превышающих
предельные деформации углепластикового композитного материала. Ранее
установлено, что при полном использовании прочности клеевого соединения
деформации в углепластикового композитного материала примерно в 1,5-3 раза
превышают деформации в стали. При таких значениях деформаций полное
исчерпание прочности элемента усиления балки наступит при наличии в районе
нейтральной оси упругого ядра, рисунок 9.
Рисунок 9 – 3 вариант деформаций и напряжений в сечении

При развитии пластических деформаций по краям сечения и сохранении
упругого ядра в его средней части, упругое ядро располагается симметрично
относительно нейтральной оси. Момент, воспринимаемый балкой после усиления,
в этом случае составляет:
h  2tb  x  y4yx y
M  Fb (h  tb )  Fwn (tb  x  y )  Fw Fwp(4)
,
где:
tw y y
Fb  Ab y ; Fwn  tw (h  x  y  2tb ) y ; Fw ;
Fwp  tw (x  y) y .
При учёте 3 варианта распределения деформаций и напряжений для выше
рассмотренной усиленной балки из квадратной трубы сечением 50х50х3 мм
изгибающий момент составил 471,9 кН·см.
Предельные изгибающие моменты, полученные разными способами при
учёте пластической работы стали балки, отличаются незначительно. Расчёт по 2-
му варианту даёт значение изгибающего момента на 2,4% больше, чем по 3-му. Для
дальнейшего практического использования при определении изгибающего
момента, воспринимаемого сечением усиленной углепластиковым композитным
материалом балки, рекомендуется использовать схему распределения деформаций
и напряжений по 3-му варианту. Это обусловлено более точным учётом характера
деформирования усиленной углепластиковым композитным материалом стальной
балки.
Разработана методика расчета несущей способности стальной балки с
многослойным усилением углепластиковым композитным материалом.
Многослойное усиление выполняется в виде нескольких слоев углепластикового
композитного материала которые располагается с растянутой зоны балки, рисунок
10.
Рисунок 10 – Схема многослойного усиления

Рационально многослойное усиление выполнять так, чтобы первый слой
приклеивался в середине балки на участке длиной l1 . Длина наклеивания первого
слоя не может быть меньше l1  2a , где a – экспериментально определённая
минимальная длина клеевого соединения, обеспечивающая включение в работу
элемента усиления при растяжении. Минимальная длина клеевого соединения,
определённая экспериментально составляет 170 мм. Для усиленной стальной
балки, в виде трубы квадратного сечением 50х50х3 мм с расчетным
сопротивлением стали 43,8 кН/см² в результате расчета был определен изгибающий
момент, который составил 503,5 кН·см для двухслойного усиления и 515,7 кН·см
для трехслойного усиления. По сравнению с однослойным усилением двухслойное
усиление экспериментальной балки ведёт к росту несущей способности на 4-7%,
при трёхслойном усилении на 7-9%. По сравнению с несущей способностью
исходного профиля при упругой работе двухслойное усиление сопровождается
ростом прочности на 48%, при трёхслойном усилении на 51%. Сравнение с
прочностью профиля, определённой по действующим нормам с учётом развития
пластических деформаций показало, что за счёт двухслойного усиления рост
несущей способности составил 24%, при трёхслойном 27%.
В четвертой главе представлены численные исследования работы стальных
стержней, усиленных углепластиковым композитным материалом. В качестве
вычислительного инструмента был использован вычислительный комплекс Femap
v.2020.1.0. Взаимодействие стального стержня и усиления моделировалось двумя
способами. В первом случае в моделях присутствовали конечные элементы,
формирующие слой клея. Характеристики этого слоя уточнялись на основе
последовательных расчётов моделей с разными параметрами клея, результаты
расчётов сравнивались с экспериментальными данными, полученными при
исследовании прочности клеевого соединения углепластиковой композитной
ламели и стального стержня. Во втором случае клей не включался в расчётную
схему, а его наличие учитывалось тем, что углепластиковая композитная ламель в
конечно-элементной модели разрушалась при достижении в ней нормальных
напряжений 685,7 МПа. Это соответствовало тем напряжениям, при которых
происходило разрушение клеевого слоя при проведении испытаний.
В численных исследования моделей клеевого слоя рассматривались
испытанные ранее стальные образцы, в конечно-элементные схемы которых
включались стальная пластина, клеевой слой и углепластиковый композитный
материал. Рассмотрено два варианта моделирования клеевого слоя в конечно-
элементной модели: в первом варианте клеевой слой состоял из одного ряда КЭ
толщиной 0,1 мм, во втором варианте клеевой слой представлен двумя рядами КЭ,
суммарной толщиной 0,4 мм.
Расчётыконечно-элементныхмоделейпоказалинеравномерное
распределение напряжений по длине клеевого слоя и неравномерное включение
углепластикового композитного материала в работу. Максимальные сдвиговые
напряжения в клее и нормальные напряжения в углепластикового композитного
материала возникают в начальной зоне соединения стали с углепластиковым
композитным материалом.
Сравнение с результатами испытаний позволило подобрать характеристики
клея так, чтобы экспериментальные данные максимально соответствовали
численным результатам.
Подобранные характеристики клеевого слоя позволяют загрузить
углепластиковый композитный материал до одинаковых значений напряжений как
при длине 170 мм, так и при длине 310 мм, что полностью соответствуют
экспериментальным результатам о независимости общей несущей способности от
длины клеевого слоя. Соответствия экспериментальных и численных данных
удаётся добиться, как при одном ряде, так и при двух рядах конечных элементов по
толщине клеевого слоя.
Проведены численные исследования работы экспериментальных образцов на
растяжение с включением клеевого слоя в конечно-элементные модели. Конечно-
элементная модель включала стальной образец, клеевой слой, углепластиковый
композитный материал. С учетом симметрии образца в расчётную схему
включалась его 1/8 часть с наложением по плоскостям симметрии
соответствующих связей, рисунок 11.

Рисунок 11 – 1/8 часть образца на растяжение, включаемая в расчётную схему
По результатам расчетов установлено, что при использовании однослойной
или двухслойной модели клеевого слоя получаются очень близкие значения
несущей способности усиленного образца – разница при этом составляет около
0,8%. Установлено хорошее соответствие численных результатов с
экспериментальными данными при разнице не более 3 %. Проведены расчёты при
использовании в качестве материала экспериментальных образцов сталей С245 и
С440.
Выполненрасчётизгибаемыхэкспериментальныхобразцовс
моделированием в модели клеевого слоя. Конечно-элементная модель усиленной
стальной экспериментальной балки включала все компоненты, входящие в состав
экспериментальной конструкции. С учетом симметрии экспериментального
образца в расчётную схему включалась его половина конструкции с наложением
по плоскости симметрии соответствующих связей.
Моделирование клеевого слоя одним или двумя рядами КЭ дает практически
одинаковые результаты. Разница в результатах составила 1% для образцов с полной
проклейкой. Для образцов с частичной проклейкой получено полное соответствие
результатов. Численные результаты хорошо соотносятся с экспериментальными
данными. Для неусиленной балки разница составила 5 %. Для усиленных балок
отличие рассчитанных максимальных нагрузок от экспериментальных составило 1
% для балки с полной проклейкой и 13 % для балки с частичной проклейкой.
Для проведения численных расчетов без моделирования клеевого слоя за
основу были приняты модели, аналогичные описанным в предыдущем разделе и
включающие клеевой слой в расчётную схему. Корректировка модели заключалась
в удалении клеевого слоя при сохранении всех остальных параметров модели и
методики расчёта. углепластиковый композитный материал и стальная труба
соединялись в граничных узлах на участках выполнения клеевого соединения.
Для учёта разрушения клеевого слоя при отсутствии его в модели
использован следующий прием. Экспериментально установлено, что
использованные при усилении клей и углепластиковая композитная ламель при
взаимодействии со стальным стержнем обеспечивают до разрушения клея
появление в углепластиковой композитной ламели нормальных напряжений 685,7
МПа. Таким образом, ограничение нормальных напряжений в углепластиковом
композитном материале этим уровнем должно обеспечить выключение усиления
из работы, как раз тогда, когда разрушается клеевой слой и происходит выход из
строя усиления в целом.
Расчет конечно-элементной модели усиления стального образца на
растяжение без моделирования клеевого слоя показало увеличение несущей
способности на 42 %. Установлено хорошее соответствие численных результатов с
экспериментальными данными при разнице до 10 %.
При расчете моделей балки, у которых не моделировался клеевой слой
отмечена одинаковая несущая способность с частичной и полной проклейкой.
Отличия максимальных нагрузок, полученных расчётом конечно-элементных
моделей балок без клеевого слоя от экспериментальных данных, составило, 7 % для
балки с полной проклейкой и 14 % для балки с частичной проклейкой.
Анализ изменения напряжений в углепластиковом композитном материале
показал, что при отсутствии в модели клея, как и при моделировании клеевого слоя,
полная проклейка углепластикового композитного материала ведёт к заметному
ускорению роста напряжений после достижения в среднем сечении балки предела
текучести и развития в стали пластических деформаций. Как и при расчетах
моделей с клеевым слоем и частичной проклейкой углепластикового композитного
материала, в модели без клеевого слоя углепластиковый композитный материал
был недогружен до предельных напряжений по причине остановки вычислений
расчетным комплексом при образовании полного пластического шарнира в
стальной балке, рисунок 12.
Рисунок 12 – Зависимости «перемещение-нагрузка» для стальной трубы 50х50х3
мм с различными вариантами клеевого слоя

При расчете моделей, у которых не моделировался клеевой слой отмечена
одинаковая несущая способность балки с частичной и полной проклейкой. Отличия
максимальных нагрузок, полученных расчётом конечно-элементных моделей без
клеевого слоя от экспериментальных данных, составило, 7 % для балки с полной
проклейкой и 14 % для балки с частичной проклейкой.
С целью изучения вопроса многослойного усиления изгибаемых стальных
балок были рассмотрены несколько расчётных моделей. Первый слой
углепластикового композитного материала длиной 340 мм приклеивается по всей
длине к балке в зоне действия максимального изгибающего момента. Остальные
слои приклеиваются только по концам на участках длиной 170 мм. Рассчитанные
конструкции показаны на рисунке 13.
С учётом хорошего соответствия результатов численных расчётов конечно-
элементных моделей без клеевого слоя экспериментальным данным расчёт
многослойного усиления балок выполнялся без включения в расчётную схему
клеевого слоя.

а)

б)
Рисунок 13 – Схема балок с многослойным усилением.
а) Образец с двумя слоями углепластикового композитного материала;
б) Образец с тремя слоями углепластикового композитного материала.
Расчёт двухслойного усиления показал, что при таком усилении
максимальные напряжения развиваются в первом слое углепластикового
композитного материала. Во втором слое напряжения меньше.
В трёхслойном усилении, как и в двухслойном наиболее напряжённым
является первый слой, во втором и третьем слоях напряжения меньше. По
результатам проведенных вычислений были построены графики зависимости
усилий от перемещений (рисунок 14) в сопоставлении с графиками моделирования
испытаний на изгиб без моделирования клеевого слоя.

Рисунок 14 – Зависимости «перемещение-нагрузка» для балки при
многослойном усилении

Сравнение численных и теоретических данных показало, что разница между
ними при двухслойном усилении составляет 2%, а при трёхслойном усилении 7%.
Выполнен сопоставительный анализ экспериментальных, теоретических и
численных данных. Приводится сравнение несущей способности усиленных
растянутых образцов, полученных разными способами. Выявлено, что
теоретическая несущая способность практически совпадает с экспериментальным
значением и может быть рекомендована для определения прочности усиленных
углепластиковым композитным материалом стальных стержней. Для численного
расчёта усиленных углепластиком стальных стержней, работающих на растяжение,
рациональны конечно-элементные модели, в которых клей моделируется в
расчётной схеме. При этом от разбиения клеевого слоя по толщине точность
расчёта зависит мало. В тоже время использование моделей без клеевого слоя при
более простых расчётных схемах даёт несколько меньшую несущую способность,
отличающуюся от экспериментальной не более, чем на 10%. В таблице 2
приводятся значения максимальных усилий растянутых стальных стержней по
результатам эксперимента, теоретического расчета и моделирования в расчетном
комплексе.
Таблица 2 – Сравнение несущей способности усиленных растянутых
стержней, полученных разными способами
Величина отклонения
Значения максимальных
Способ определениязначения от
усилий при растяжении, кН
экспериментального
Эксперимент205,0-
Теория208,91%
Численная модель с
211,63%
клеевым слоем
Численная модель без
186,010 %
клеевого слоя
Сопоставление результатов испытания неусиленной балки с результатами
численного расчёта позволило установить их хорошее совпадение. У расчётного и
экспериментального графика совпадают максимальные значения, что говорит о
корректности принятых характеристик материала и параметров моделей в
расчетном комплексе. Небольшое несовпадение графиков обусловлено наличием в
реальной трубе начальных напряжений, что привело к более раннему достижению
в некоторых зонах трубы предела текучести, также люфтов и зазоров в
испытательном оборудовании. С учетом того, что максимальное значение усилия
при испытании составило 16,6 кН, а при моделировании – 15,7 кН (разница 5 %). В
таблице 3 выполнено сопоставление экспериментальных, теоретических и
численных результатов для стальной балки, усиленной углепластиковым
композитным материалом.
Таблица 3 – Сравнение экспериментальных, теоретических и численных
результатов для усиленной стальной балки
Значение усилий и изгибающих моментов при изгибе
СпособЧастичная
Балка без усиленияПолная проклейка
определенияпроклейка
Нагрузка,Момент Нагрузка, Момент Нагрузка, Момент,
кН, кН·смкН, кН·смкНкН·см
Эксперимент16,6415,418,2455,019,5487,5
Расчет не
Теория19,3483,319,3483,3
производился
Модель с
клеем в 1 ряд17,9447,517,1427,5
КЭ
Модель с
15,7392,5
клеем в 218,2455,017,1427,5
ряда КЭ
Модель без
17,0425,017,0425,0
слоя клея

Сформулированы рекомендации по расчету растянутых и изгибаемых
стальных стержней, усиленных углепластиковыми композитными материалами.
При расчете несущей способности растянутого стального стержня
подразумевается, что углепластиковый композитный материал крепится
симметрично относительно продольной оси стального стержня. Усиление
стального стержня производится в ненагруженном состоянии. Расчет стальных
изгибаемых стержней, усиленных углепластиковым композитным материалом,
предполагает развитие пластических деформаций по всему стальному сечению.
Положение нейтральной оси определяется исходя из условия равновесия сил в
сечении изгибаемого стержня.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате проведенной диссертационного исследования можно сделать
следующие выводы:
1.Установлена эффективность усиления растянутых и изгибаемых (при
усилении в растянутой зоне балки) стальных стержней приклеенными к ним
углепластиковыми композитными материалами.
2.Усилия, передаваемые на углепластиковый композитный материал,
определяются прочностью клеевого соединения, зависят от марки клея и
устанавливаются экспериментально. Для рекомендованного производителем
углепластика двухкомпонентного клея «FibArm Resin Laminate+» при разрушении
клеевого соединения нормальные напряжения в углепластиковой композитной
ламели «FibArm Lamel-12/50» толщиной 1.2 мм составили от 650,8 до 741,7 МПа.
3.Экспериментально установлено, что при усилении с помощью
углепластиковых композитных ламелей увеличение длины клеевого соединения
углепластиковой композитной ламели со стальным стержнем не ведет к
значительному увеличению несущей способности, так увеличение длины клеевого
соединения в 1,8 раза сопровождается ростом усилия в ламели всего на 2 %.
4.Разработаны методики расчета несущей способности растянутых и
изгибаемых стальных стержней, усиленных углепластиковыми композитными
материалами.
5.При многослойном усилении изгибаемых стержней нормальные
напряжения в слоях углепластиковых композитных материалов распределяются
неравномерно, при этом напряжения во втором и третьем слое составляют 66% и
51% соответственно от значений напряжений первого слоя.
6.Установлена эффективность применения метода конечных элементов
для определения несущей способности усиленных углепластиковыми
композитными материалами стальных растянутых и изгибаемых стержней.
7.Число слоёв конечных элементов по толщине клеевого соединения
мало влияет на точность численного расчёта. Отличие результатов при
использовании моделей с одним и двумя слоями конечных элементов в клеевом
соединении не более 1 %.
8.При использовании метода конечных элементов работу клеевого слоя
можно моделировать ограничением прочности углепластикового композитного
материала экспериментальными значениями с сохранением точности расчета до 10
%.
9.Установлено хорошее совпадение результатов испытаний с
результатами теоретического и численного расчётов. Для растянутых стержней
максимальное расхождение составило от 1 до 10 %, а для изгибаемых от 1 до 14 %,
что подтверждает корректность использованного подхода по конечно-элементному
моделированию стальных стержней, усиленных углепластиковыми композитными
материалами и достоверность разработанной практической методики расчёта.

Рекомендации и перспективы дальнейшей разработки темы.
Перспективами дальнейшей разработки темы исследования являются:
 Исследование усиления углепластиковыми композитными материалами
стальных стержней под нагрузкой.
 Исследование поведения усиления при циклических нагрузках и действии
повышенных температур.
 Разработка новых способов крепления углепластиковых композитных
материалов к стальным стержням, что обеспечит более эффективное
использование прочности углепластика.