Параметрический синтез низкоорбитальных систем спутниковой связи при возмущениях ионосферы на основе результатов ее GPS-зондирования

Во введении обоснована актуальность диссертационного исследования, сформулированы
цель и научные задачи (общая и частные), раскрыты научная новизна и практическая ценность
результатов работы, приведена краткая характеристика полученных результатов и представлены
положения, выносимые на защиту.
Раздел 1 посвящен системному анализу проблемы обеспечения требуемой
помехоустойчивости низкоорбитальных ССС при возмущениях ионосферы.
Анализ современных низкоорбитальных ССС класса Little LEO показывает, что их
основными особенностями являются: 1) использование на борту КА передатчиков с относительно
низкой мощностью ( Pt = 1…10 Вт ); 2) передача преимущественно простых сигналов с низкой
скоростью ( RT = 1…100 кбод ); 3) использование сигналов с несущими частотами в диапазонах
P ( f 0 = 0,1…0, 4 ГГц ) и L ( f 0 = 1,5…1, 6 ГГц ).
Существенное влияние на качество функционирования таких ССС оказывают эффекты,
возникающие при распространении радиоволн через ионосферу Земли (трансионосферном
распространении). Известно, что оно может носить многолучевой характер (при котором
отдельные лучи имеют в точке приема относительные фазовые сдвиги  i ) и сопровождаться
возникновением интерференционных замираний (или мерцаний, сцинтилляций) принимаемых
сигналов. Они проявляются в случайных флуктуациях их мощности ( Pr ), среднее значение
которой ( Pr = Pp + Pфл ) описывается суммой регулярной ( Pp ) и флуктуационной ( Pфл )
составляющих. Их отношение зависит от iи определяет величину индекса мерцаний
S4 ~ Рфл Рr ~ i и параметра райсовских замираний  2 = Рр Рфл ~ 1 i принимаемых сигналов. На
рисунке 1 приведена карта глобального распределения индекса мерцаний ( S 4 ), на которой можно
выделить области наиболее интенсивных мерцаний в полярных ( S 4  0, 25…0, 45 ) и
экваториальных широтах (где S 4  1 , что соответствует значению параметра Райса  2  0 ,
т. е. случаю релеевских замираний).

Рисунок 1 – Карта распределения значений индекса ионосферных мерцаний

Анализ приведенных на рисунке 2 экспериментальных данных о наблюдаемых в
экваториальных областях мерцаниях позволяет сделать общий вывод о том, что они
характеризуются значительным (на 10…30 дБ) случайным уменьшением (замираниями)
мощности ( Pr ) сигнала или связанного с ним отношения сигнал/шум ( C N 0 ~ Pr ) на входе
приемника и соответствующим увеличением индекса мерцаний до S 4 = 0, 5…1 . Такие изменения
могут длиться от нескольких минут до нескольких часов.

Рисунок 2 – Ионосферные мерцания, наблюдаемые в области экваториальных широт

Анализ причин возникновения ионосферных мерцаний показывает следующее. Известно,
что воздействие на ионосферу естественных (солнечная активность, стихийные бедствия и др.)
и/или искусственных (радионагрев, инжекция легкоионизирующихся веществ и т. п.)
возмущающих факторов обуславливает изменения величины и пространственного (  = x, y , h )
распределения ее ЭК на высотах максимально ионизированной области F ( hm  250…350 км ). Они
проявляются в образовании ионосферных неоднородностей – областей различных
пространственных масштабов (от единиц и десятков метров до тысяч километров), ЭК в которых
( N (  , h ) ) отличается от средней (рисунок 3), или фоновой ( N ( h ) ), и в соответствующем
увеличении пространственных флуктуаций ПЭС ионосферы ( NT (  ) ~ N (  , h ) ) относительно
его среднего значения ( NT ~ N ( h ) ).
Распространение радиоволн через возмущенные области ионосферы (рисунок 3) при
передаче сигналов с несущей частотой f 0 , шириной спектра F0 и скоростью передачи RT
сопровождается рассеянием (дифракцией) на ее мелкомасштабных неоднородностях, которые
характеризуются сравнимыми с радиусом первой зоны Френеля ( lF  0 hm , где 0 – длина
волны) средними размерами ls = 10…1000 м  lF . Разные участки (  i ) фронта рассеянной волны
достигают точки приема по разным траекториям, или лучам, и имеют в ней случайные
запаздывания (  i ~ NT ( i ) f02 ) и соответствующие им фазовые сдвиги ( i ~ NT ( i ) f0 ).
Их интерференция обуславливает возникновение случайных флуктуаций мощности
принимаемого сигнала ( Pr ) – общих замираний райсовского ( i = 2 f 0  i 2 ) или
релеевского ( i = 2 f 0  i 2 ) типа, а также сужение полосы когерентности
трансионосферногоКС( Fк ~ 1  i ~ f02 NT ( i ) ),вследствиечегомогутвозникать
ЧСЗ ( F0  Fк , или F0 Fк  1 ) и МСИ ( RT  Fк , или F0 Fк = RT Fк  1 ) принимаемых сигналов.

КА ССС

hf 0 , F0 , RT

N ( h )
N (  , h )
lF
hm

 i ~ NT ( i ) f 02
N (h)i ~ NT ( i ) f 0
Pr
Приемник ССС

N = x, y
Рисунок 3 – Многолучевое распространение радиоволн в условиях мелкомасштабных
возмущений ионосферы

Качественный анализ влияния эффектов трансионосферного распространения радиоволн
на помехоустойчивость рассматриваемых низкоорбитальных ССС позволяет сделать следующие
выводы:
1) для обеспечения помехоустойчивости не хуже требуемой, которая оценивается
( )
величиной вероятности ошибки Рош h 2  Рош доп = 10−5 при приеме (различении) единичного
символа передаваемого сообщения, в условиях нормальной (невозмущенной) ионосферы и
отсутствия замираний достаточно обеспечить на входе приемника среднее отношение
сигнал/шум h2  20 = 13 дБ ;
2) в условиях мелкомасштабных возмущений ионосферы, которые сопровождаются
возникновением общих замираний принимаемых сигналов, требуемое значение среднего
отношения сигнал/шум ( h 2 ) на входе приемника возрастает на 1 – 4 порядка (или на 10 – 40 дБ)
и достигает h2 = 105 = 50 дБ , а при возникновении ЧСЗ и МСИ достижение Pош  Pош доп = 10−5
невозможно при любых его значениях ( h 2 →  ) из-за несократимой ошибки
Pош н Pош доп = 10−5 ;
3) при обеспечении на входе приемника максимального значения среднего отношения
сигнал/шум h2  200 = 23 дБ (поскольку в рассматриваемых низкоорбитальных ССС h 2 может
быть увеличено не более, чем в 10 раз, или на 10 дБ, относительно обычного для некогерентного
приема значения h2  20 = 13 дБ ) вероятность ошибки при приеме сигналов в условиях
мелкомасштабных возмущений ионосферы может достигать Pош  10−3…10−1 , превышая
допустимую на 2…4 порядка.
Данные обстоятельства свидетельствуют о наличии актуальной практической проблемы
(противоречия в практике) и позволяют сформулировать цель диссертационного исследования,
которая состоит в обеспечении требуемой помехоустойчивости низкоорбитальных ССС при
мелкомасштабных возмущениях ионосферы. Выбор пути ее достижения осуществлен на основе
применения методов системного анализа.
В работе проведен сравнительный анализ возможности применения в рассматриваемых
низкоорбитальных ССС 3-х альтернативных методов борьбы с эффектами многолучевого
распространения радиоволн, не требующих изменения энергетики радиолинии:
1) применения в приемнике корректирующего фильтра (эквалайзера);
2) применения OFDM-сигналов (формируемых с использованием мультиплексирования с
ортогональным частотным разделением);
3) выбора параметров ССС, позволяющего устранить или компенсировать влияние
факторов трансионосферного распространения радиоволн на основе результатов оценки
текущего состояния ионосферы.
Проведенный анализ перечисленных методов повышения помехоустойчивости
низкоорбитальных ССС при возмущениях ионосферы позволяет сделать вывод о том, что все они
основаны на комбинировании методов устранения ЧСЗ и МСИ принимаемых сигналов и
различных вариантов разнесения. При этом в первом случае такая комбинация реализуется в
одном устройстве – корректирующем фильтре (эквалайзере). Однако, несмотря на возможность
существенного уменьшения скорости передачи, третий метод является наиболее
предпочтительным для достижения поставленной цели, поскольку он лишен присущих первым
двум методам недостатков, которые затрудняют их реализацию в низкоорбитальных ССС:
1) применение корректирующего фильтра (эквалайзера) оправдано только в условиях
возникновения сильных ЧСЗ и МСИ принимаемых сигналов. При их ослаблении эффективность
коррекции значительно уменьшается, в то время как негативное влияние указанных эффектов на
помехоустойчивость ССС остается существенным;
2) относительное движение передатчика (размещенного на КА на низкой круговой орбите)
и приемника (размещенного, например, на беспилотном летательном аппарате) с высокими
скоростями является причиной нарушения ортогональности поднесущих OFDM-сигналов, что в
результате приводит к значительному снижению помехоустойчивости системы связи;
3) для точной оценки параметров трансионосферного КС, на основе которых
осуществляется выбор параметров корректирующего фильтра или OFDM-сигналов, с
использованием тестовых сигналов должна быть обеспечена точная синхронизация приемника и
передатчика;
4) оценка параметров трансионосферного КС с использованием тестовых сигналов может
занимать продолжительное время в условиях отсутствия априорной информации о диапазонах их
изменения.
Таким образом, качественный анализ и сравнение рассмотренных альтернативных путей
обеспечения требуемой помехоустойчивости низкоорбитальных ССС при возмущениях
ионосферы позволяет принять решение о выборе в качестве пути достижения поставленной цели
последнего из них. Проведенный анализ известного метода оценки помехоустойчивости ССС и
выбора ее параметров при возмущениях ионосферы, а также известных методов оценки ее
параметров позволяет сформулировать гипотезу по разрешению выявленного противоречия в
практике (центральную идею диссертационного исследования): обеспечить требуемую
помехоустойчивость низкоорбитальных ССС ( Pош  Pош доп = 10−5 при h2  23 дБ ) возможно за
счет выбора ее параметров (ширины спектра F0 , скорости передачи RT , кратности разнесения
n ), позволяющих полностью устранить или компенсировать влияние факторов
трансионосферного распространения радиоволн, на основе результатов оценки параметров
ионосферы (среднего значения ПЭС NT и СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС  NT ) с
использованием метода GPS-зондирования.
Проведенный анализ также показывает следующее. С одной стороны, известная методика
оценки помехоустойчивости ССС при возмущениях ионосферы не учитывает возможность
проявления поглощения в ионосфере, не позволяет оценить помехоустойчивость ССС при
использовании в ней разнесения (который является одним из основных методов борьбы с общими
замираниями принимаемых сигналов), не позволяет оценить по отдельности влияние на
помехоустойчивость ЧСЗ и МСИ принимаемых сигналов и не предполагает использования
результатов измерений параметров ионосферы при ее мелкомасштабных возмущениях. При этом
обоснована возможность устранения последнего из перечисленных недостатков за счет
использования в качестве параметров, описывающих состояние ионосферы, статистических
характеристик мелкомасштабных флуктуаций ее ПЭС ( NT ,  NT ), которые возможно измерять
методом GPS-зондирования с использованием двухчастотного приемника СРНС GPS/ГЛОНАСС.
С другой стороны, результаты измерения ПЭС ( NT ) ионосферы методом GPS-зондирования
используются в исследованиях средне- и крупномасштабных ионосферных неоднородностей, а
методика оценки статистических характеристик флуктуаций ПЭС ( NT ,  NT ), обусловленных
наличием мелкомасштабных неоднородностей, неизвестна.
Из этого следует вывод о наличии противоречия в науке, которое состоит в том, что
достичь поставленной цели исследования с использованием известных методов
параметрического синтеза ССС при мелкомасштабных возмущениях ионосферы и методов
оценки ее параметров на основе результатов ее GPS-зондирования не представляется возможным.
С учетом уточненной центральной идеи диссертационного исследования и выявленного
противоречия в науке осуществлена постановка общей научной задачи диссертационного
исследования. Она состоит в разработке метода параметрического синтеза низкоорбитальных
ССС, позволяющего обеспечить требуемую помехоустойчивость при возмущениях ионосферы,
на основе результатов ее GPS-зондирования. Для обеспечения эффективного решения
поставленной общей научной задачи осуществлена ее декомпозиция на 3 частные задачи с
использованием метода построения «дерева целей» (рисунок 4).

Метод параметрического синтеза низкоорбитальных ССС, позволяющий обеспечить требуемую помехоустойчивость при
возмущениях ионосферы, на основе результатов ее GPS-зондирования

Методика выбора параметров низкорбитальных ССС для обеспечения требуемой помехоустойчивости
на основе результатов оценки статистических характеристик флуктуаций ПЭС ионосферы

F0 , RT , n =  ( Pош доп , h02 , f 0 ,  ,  0 , NT ,  NT)

Методика оценки помехоустойчивости низкоорбитальных ССС на основе результатов
GPS-зондирования ионосферы

2
(
, Fк , Fд ,Wп2  =  f 0 ,  0 , NT ,  NT)(
Рош =  h02 ,  , n, F0 , RT ,  2 , Fк , Fд ,Wп2)(
Рош =  h02 ,  , n, f 0 , F0 , RT ,  0 , NT ,  NT)

Методика оценки статистических характеристик флуктуаций ПЭС ионосферы
на основе результатов ее GPS-зондирования

NT =  ( f1 , f 2 , z1, z2 , 1, 2 ,  )NT
,  NT =  ( NT )NT
,  NT =  ( f1 , f 2 , z1, z2 , 1, 2 ,  )

Рисунок 4 – Дерево целей диссертационного исследования

Таким образом, разработана методика системного анализа проблемы обеспечения
помехоустойчивости низкоорбитальных ССС при возмущениях ионосферы, которая позволила
обосновать структуру диссертационного исследования и осуществить переход от выявления
актуальной практической проблемы (противоречия в практике) и постановки цели
диссертационного исследования к постановке научных задач исследования (общей и частных),
последовательное решение которых позволит достичь поставленную цель исследования.
Раздел 2 посвящен решению 1-й частной научной задачи разработки методики оценки
статистических характеристик флуктуаций ПЭС ионосферы на основе результатов ее
GPS-зондирования. Она решена в 2 этапа.
На 1-м этапе решения 1-й частной научной задачи разработан способ измерения ПЭС
ионосферы с использованием расширенных возможностей двухчастотного приемника NovAtel
GPStation-6.
В настоящее время для реализации метода GPS-зондирования ионосферы широко
используются специализированные двухчастотные GISTM-приемники (GISTM – GNSS
Ionospheric Scintillation and TEC Monitor). Наиболее совершенным из них является приемник
NovAtel GPStation-6, который позволяет измерять ПЭС ионосферы ( NT ) на основе результатов
двухчастотных ( f1 , f 2 ) кодовых измерений радионавигационных параметров (псевдодальностей
z1, z2 ) по сигналам СРНС GPS/ГЛОНАСС:
NT (к ) =  ( f1 , f 2 , z1, z2 ) = NT + NT +  к +  DCB ,(1)
где  к – погрешность, обусловленная внутренними шумами приемника;  DCB – погрешность,
обусловленная частотно-зависимыми задержками при распространении сигналов СРНС в
передающей и приемной аппаратуре (дифференциальной кодовой задержкой). Компенсация
последней путем ввода известного значения  DCB , полученного в результате выполнения
процедуры калибровки приемника, позволяет вычислить истинное ПЭС ионосферы:
NT = NT (к) −  DCB = NT + NT +  к  NT +  к .(2)
Измеренные значения ПЭС (2) NT содержатся в сообщениях формата ISMRAWTEC, которые
формируются на выходе приемника GPStation-6 с максимальной частотой дискретизации
f д = 1 Гц . Анализ полученных таких образом данных позволяет сделать вывод о наличии 2-х
существенных недостатков приемника GPStation-6 в стандартном режиме его работы, которые не
позволяют оценить мелкомасштабные флуктуации ПЭС ( NT ) ионосферы (обусловленные
образованием в ней мелкомасштабных ионосферных неоднородностей со средними размерами
ls = 10…1000 м ):
1) инструментальная шумовая погрешность ( к  NT NT ) результатов расчета ПЭС (2)
NT на основе кодовых (псевдодальномерных) измерений сравнима (может достигать 30 – 50 %)
с его средним значением ( NT ) в то время, как мелкомасштабные флуктуации ПЭС
( NT NT ) обычно не превышают сотых и тысячных долей его величины;
2) максимальная частота дискретизации ( f д = 1 Гц ) измерений ПЭС, содержащихся в
сообщениях формата ISMRAWTEC, позволяет оценить только флуктуации, обусловленные
ионосферными неоднородностями со средними размерами ls  5000 м , т.е. средне- и
крупномасштабными неоднородностями.
Известно, что минимальные инструментальные шумовые погрешности ( ф  0 ) расчета
ПЭС достигаются при использовании двухчастотных фазовых измерений радионавигационных
параметров (псевдофаз 1,  2 ):
NT (ф) =  ( f1 , f 2 , 1, 2 ) = NT + NT +  н +  DCB + ф  NT + NT +  н +  DCB .(3)
Однако вычислить истинное значение ПЭС
NT = NT (ф) − ( н +  DCB ) = NT (ф) −  н = NT + NT + ф  NT + NT(4)
в данном случае не представляется возможным в силу наличия неоднозначности фазовых
измерений (  н неизвестно). По своей сути величина  н =  н +  DCB характеризует среднее
смещение результатов расчета ПЭС (3) NT (ф) на основе неоднозначных фазовых измерений
относительно его истинного значения (2) NT :

 н = NT − NT (ф) =
1 n 
n i =1  T ( к )i
(
 N −  DCB − NT (ф)i  .)(5)

Здесь усреднение результатов измерений на некотором интервале (арифметическое среднее n
дискретных значений) позволяет устранить входящие в (2) и (3) флуктуационные составляющие
(инструментальную шумовую погрешность  к и мелкомасштабные флуктуации ПЭС NT ).
Таким образом, имеется принципиальная возможность измерения ПЭС ионосферы
методом GPS-зондирования с высокой точностью, достаточной для обеспечения возможности
оценки его мелкомасштабных флуктуаций ( NT ). Однако данный режим в существующем
приемнике GPStation-6 не реализован. Для устранения указанных недостатков предложено
использовать в качестве исходных данных для расчета ПЭС ионосферы комбинацию результатов
двухчастотных ( f1 , f 2 ) псевдодальномерных ( z1, z2 ) и псевдофазовых ( 1,  2 ) измерений,
содержащихся в сообщениях формата RANGE и имеющих максимальную частоту дискретизации
f д = 50 Гц . В этом случае рассчитать ПЭС ионосферы (4) NT с минимальным уровнем
инструментальных шумов возможно на основе выражения
NTs 1  1  f12 f 22 
NT ==  2 (    −    ) −  
н ,(6)
kм  40, 4  f1 − f 22 
2 21 1
kм
где значение поправки  н рассчитывается на основе комбинации результатов двухчастотных
кодовых ( z1, z2 ) и фазовых ( 1,  2 ) измерений в соответствии с выражением
1  f12 f 22  n
 н =  ( z2 − z1 ) − ( 22 − 11 )  −  DCB .(7)
40, 4n  f12 − f 22  i =1 
Входящий в (6) масштабный коэффициент kм  cosec  позволяет учесть увеличение наклонного
ПЭС ( NTs  NT ), т. е. измеренного по сигналам СРНС GPS/ГЛОНАСС при их наклонном
распространении (с углом места   90 ), относительно его эквивалентного вертикального
значения ( NT ). Значение угла места КА СРНС (  ) может быть получено из сообщений формата
SATVIS2, формируемых на выходе приемника.
Таким образом, по сравнению со стандартным режимом работы приемника GPStation-6, в
котором ПЭС ионосферы рассчитывается с частотой дискретизации f д = 1Гц на основе
результатов только кодовых измерений ( z1, z2 ), предложенный способ расчета позволяет
значительно (более, чем на 2 – 3 порядка) уменьшить погрешность результатов измерения ПЭС
NT = NT + NT + ф  NT + NT и увеличить частоту их дискретизации в 50 раз (до f д = 50 Гц ).
На 2-м этапе решения 1-й частной научной задачи разработана методика, позволяющая
разделить результаты расчета ПЭС ионосферы ( NT ) на составляющие, описывающие его среднее
значение ( NT ) и мелкомасштабные флуктуации ( NT ).
Так как в ионосфере одновременно могут существовать неоднородности ЭК различных
масштабов (характеризующихся средними размерами ls ), ПЭС ионосферы можно представить в
виде суммы
ls max
NT = NT 0 +
ls =ls min
NT ( ls ) ,(8)
ls max
где
ls =ls min
NT ( ls ) – флуктуации ПЭС относительно среднего (фонового) значения NT 0 ,

обусловленные наличием на трассе распространения неоднородностей ЭК с масштабами
ls min  ls  ls max . Накопление дискретных значений ПЭС ионосферы (8) NT позволяет формировать
ряд
ls max
NT ( t ) = NT 0 ( t ) +
ls =ls min
NT ( t , ls ) ,(9)

отражающий его изменение с течением времени. Первое слагаемое ряда (9) характеризует
относительно медленное (порядка десятков минут и единиц часов) изменение ПЭС,
обусловленное естественным суточным изменением ЭК ионосферы. Очевидно, что изменение во
времени NT ( t , ls ) каждой из составляющих второго слагаемого ряда (9) будет определяться
перемещением распределенной вдоль трассы распространения совокупности неоднородностей
ЭК N (ls , z ) в пределах зоны с радиусом l F , существенной для распространения радиоволн
(первой зоны Френеля), с некоторой относительной скоростью (скоростью сканирования)
vс = vд  vF . Здесь v д – скорость дрейфа мелкомасштабных ионосферных неоднородностей на
высоте максимальной ионизации области F, а v F – скорость движения радиолинии «КА СРНС –
Приемник СРНС» на той же высоте. Данный процесс проиллюстрирован на рисунке 5.

hКА СРНС

N ( h )
N , ls  lF
lF  100…1000 м

hmvд  100…150 м с

N , ls  lFvF  1000 м с

N (h)

Приемник СРНС
N
Рисунок 5 – Движение ионосферных неоднородностей через зону Френеля

Таким образом, можно осуществить переход от пространственных характеристик
неоднородностей ЭК ионосферы к временным (частотным) характеристикам флуктуаций ее ПЭС,
так как составляющие второго слагаемого ряда (9) будут характеризоваться уже не линейными
размерами ls движущихся со скоростью v с неоднородностей, а периодом  фл = ls vс или
соответствующей ему частотой fфл = 1  фл = vс ls флуктуаций ПЭС.
С точки зрения проявления дифракционных (рассеивающих) свойств ионосферы в
качестве мелкомасштабных следует рассматривать неоднородности с размерами lmin  ls  lF ,
обуславливающие флуктуации ПЭС NT ( t ) с частотами vс lF  fфл  vс ls min . Предполагается,
что неоднородностям ЭК с размерами ls  lF соответствуют флуктуации ПЭС с периодами
частотами fфл  vс lF , которые совместно с первым слагаемым ряда (9) обуславливают
проявление только дисперсионных и поглощающих свойств ионосферы. Поэтому среднее
значение ПЭС ионосферы NT ( t ) описывается суммой
ls max
NT ( t ) = NT 0 ( t ) +  NT ( t , ls ) .(10)
ls =lF

В этом случае с учетом (10) выражение (9) принимает вид
ls maxlF
NT ( t ) = NT 0 ( t ) +  NT ( t , ls ) + N (t , l ) = N (t ) + N (t ) .
TsTT(11)
ls =lFls =lmin

Случайные флуктуации ПЭС NT ( t ) , вклад в которые вносят множество распределенных вдоль
трассы распространения неоднородностей ЭК, характеризуются СКО
1 n1 n
 NT ( ско ) = T i()() NT2 (ti )
 Nt− N=(12)
n i =1 
Tско
n i =1
1 n
и нулевым математическим ожиданием NT ( ско ) = NT (ti ) = 0 на интервале  ско = tn − t1 .
n i =1
На основе проведенного анализа метода GPS-зондирования ионосферы обосновано
значение минимальной (граничной) частоты fфл min = 1Гц мелкомасштабных флуктуаций ( NT )
ПЭС относительно его среднего значения ( NT ). Максимальная частота мелкомасштабных
флуктуаций, которые могут быть измерены с использованием приемника GPStation-6,
определяется частотой дискретизации результатов расчета ПЭС ( f д = 50 Гц ) и в
рассматриваемых условиях составляет fфл max = 10 Гц .
Для разделения результатов расчета ПЭС ионосферы на составляющие, описывающие
изменение его среднего значения ( NT ) и мелкомасштабные флуктуации ( NT ), предложено
использовать дискретные цифровые фильтры Баттерворта 6-го порядка: соответственно фильтр
низких частот с частотой среза fср 1 = 1Гц и полосовой фильтр с частотами среза fср 1 = 1Гц и
fср 2 = 10 Гц . Указанные фильтры описываются выражениями
NTi =  bm NT (i −m) −  am NT (i −m) ;(13)
m=0m=1
NTi =  bm NT (i −m) −  am NT (i −m) .(14)
m=0m=1
Значения входящих в (13) и (14) коэффициентов рассчитаны с учетом указанных значений частот
среза и частоты дискретизации с использованием средства проектирования и анализа цифровых
фильтров Filter Designer в составе программного комплекса MATLAB.
Таким образом, разработана методика оценки статистических характеристик флуктуаций
ПЭС ионосферы на основе результатов ее GPS-зондирования, которая в отличие от известных
методик позволяет оценить не только среднее значение ПЭС ионосферы ( NT ), но и СКО его
мелкомасштабных флуктуаций (  NT ).

Искомая функциональная зависимость NT ,  NT =  ( f1 , f 2 , z1, z2 , 1, 2 ,  ) статистических
характеристик флуктуаций ПЭС ионосферы ( NT и  NT ) от результатов двухчастотных ( f1 , f 2 )
измерений радионавигационных параметров (псевдодальностей z1, z2 и псевдофаз 1,  2 ) и
результатов измерения угла места (  ) КА СРНС с использованием двухчастотного приемника
СРНС GPS/ГЛОНАСС получена в виде совокупности последовательно применяемых выражений
(7), (6), (13), (14), (12). Их достоверность подтверждается тем, что полученные с их
использованием результаты оценки статистических характеристик флуктуаций ПЭС ( NT и  NT )
соответствуют известным экспериментальным данным.
Раздел 3 посвящен решению 2-й и 3-й частных научных задач. 2-я частная научная
задача разработки методики оценки помехоустойчивости низкоорбитальных ССС на основе
результатов GPS-зондирования ионосферы решена в 2 этапа.
На 1-м этапе решения 1-й частной научной задачи в результате модификации известной
модели распределения ЭК в неоднородной ионосфере по пространству (  ) и высоте ( z )
разработана новая модель, представленная в виде совокупности трех слоев (рисунок 6):
1) однородного слоя с эквивалентной толщиной z э , расположенного на высоте z = zm
максимума ионизации ионосферы и характеризующегося средним значением ее ПЭС ( NT );
2) расположенного на его нижней границе тонкого слоя, где происходят столкновения
электронов с ионами и нейтральными молекулами с эффективной частотой ( э );
3) тонкого слоя неоднородностей, расположенного на высоте z = zm максимума
ионизации, который описывается статистическими характеристиками пространственных
флуктуаций ПЭС NT (  ) : нулевым математическим ожиданием ( NT (  ) = 0 ) и постоянным
СКО (  NT ).

z
NT (  )() N ( zm )
 N =T
 ls z э

NT (  ) = 0
NT = zэ N m

zmzэ

э


Рисунок 6 – Модель распределения электронной концентрации в неоднородной ионосфере

Разработанная модель распределения ЭК в неоднородной ионосфере в отличие от
известной позволяет одновременно учесть проявление дифракционных (рассеивающих),
дисперсионных и поглощающих свойств ионосферы через статистические характеристики
флуктуаций ее ПЭС ( NT ,  NT ), оцениваемые на основе результатов GPS-зондирования с
использованием разработанной в разделе 2 методики.
Далее на основе анализа процесса распространения радиоволн через неоднородную
ионосферу, описываемую разработанной моделью распределения ЭК, разработана модель
трансионосферного КС, которая одновременно учитывает проявление дифракционных
(рассеивающих), дисперсионных и поглощающих свойств ионосферы при распространении
радиоволн в ССС (рисунок 7). Она базируется на комплексном применении моделей
трансионосферного распространения радиоволн на основе представлений многолучевости и
дифракции волны на неоднородностях ионосферы и устанавливает зависимости параметров
принимаемых сигналов (коэффициента глубины замираний  2 ) и трансионосферного КС
(ширины полос когерентности Fк и дисперсионности Fд , а также множителя Wп2 ослабления
мощности из-за поглощения в ионосфере) от несущей частоты передаваемых сигналов ( f 0 ), угла
места КА (  0 ) и результатов оценки статистических характеристик флуктуаций ПЭС ионосферы
( NT ,  NT ):


−1
 2 = exp (80,8 N cosec  0 сf0 )  −1 ;
(15)
T
Fк = сf 02 80,8 NT cosec  0 2 + d12 ;(16)
Fд = ( cf 03 80,8 NT cosec  0 ) ;
(17)
Wп2 = exp ( −2,7 10−3 э NT cosec  0 f02 ) .(18)
Входящий в (16) дифракционный параметр d12 определяется уточненным выражением
d12 = 4 ( hmcosec  0 ) c 2  2 f 02ls4 ,
(19)
где hm – высота максимальной ионизации ионосферы; c – скорость света; ls – средний размер
мелкомасштабных неоднородностей ЭК. Полученное уточненное выражение (19) позволяет
существенно (примерно в 16 раз) повысить точность расчета полосы когерентности
трансионосферного КС (16) Fк ~ 1 d12 .

ИСЗst ( t )ИСЗst ( t )
z(ПРД ССС)(ПРД ССС)
PtPt

z0
NT

u ( t , z0 )u ( t , z0 )
NT (  )
zэzmu ( t , zm )
u ( t , zm )
э
u ( t , z = z0 + z э )
u ( t , z = z0 + z э )

z1i ~ NT ( i )i ~ NT ( i )

urм ( t , z )ur ( t , z )
ПРМ СССsrм (t )sr ( t )
z = z0 + zэ + z1ПРМ ССС

Рисунок 7 – Модель трансионосферного канала связи

На 2-м этапе решения 2-й частной научной задачи осуществлено развитие известной
методики оценки помехоустойчивости ССС при возмущениях ионосферы в направлении
дополнительного учета поглощения в ионосфере и применения в ССС разнесения.
Для оценки вероятности ошибки ( Рош (n) ) при некогерентном приеме сигналов и
использовании n ветвей разнесения независимо от вида разнесения предложено использовать
известное приближенное выражение
Рош (n )  С2nn−1Pош( 2n − 1)! n!( n − 1)! Pош (1) ,
(1) = 
nn
(20)
где Рош (1) = Рош – вероятность ошибочного приема сигналов в одной ветви разнесения,
определяемая согласно совокупности выражений:
Рош = 0, 25 ( Р111 + Р110 + Р011 + Р010 ) ;(21)
 2 +1Wa1c 2
Рa1c=exp  −.(22)
Wa1c + 2( 2 + 1) Wa1c + 2( + 1) 
Входящие в (22) парциальные отношения сигнал/шум ( Wa1c ) на выходе некогерентной схемы
обработки сигналов при приеме их последовательности, соответствующей последовательности
элементарных символов a1c (где a, c = 1 или 0 ), определяются выражениями
(
W111 = h02Wп2 чд n ; W011 = W110 = h02Wп2ч д − h02Wп2 чм д) (n
)
+ h02Wп2 чм д ;
(23)
(
W010 = h02Wп2чд − 2 h02Wп2чмд)(n + 2 h02Wп2чмд ,)
где коэффициент  определяется видом разнесения (  = 0 при использовании разнесения по
пространству и  = 1 при разнесении по времени), а коэффициенты  ч  1 ,  чм  0 и  д  1
характеризуют энергетические потери при некогерентной обработке сигналов с ЧСЗ, МСИ и
дисперсионными искажениями соответственно. Они, в свою очередь, определяются
выражениями:
 Fк  1  F0  1  F0   
2  Fк 
ч = erf    1 + 2    − 2 − exp  −   ;(24)
 0 
F 2  к 
F   к  
F F0   

1  RT 
  Fк 1  RT    F 2 
чм = 2   erf −  exp  − 
к
 ;(25)
2   Fк  T 
R  к
F  T  
R
д = πC 2 ( y ) 2 y ,(26)
y

где C ( y ) = 2 π cos x dx – интеграл Френеля;
y = 2πF0 Fд .
В результате проведенного качественного анализа процесса некогерентной обработки
простых сигналов при одновременном возникновении их ЧСЗ и МСИ установлены общие
закономерности изменения обусловленных ими энергетических потерь. Влияние МСИ на
уменьшение выходного отношения сигнал/шум ( Wa1c ) учитывается в полученных выражениях
(23) через коэффициент чм энергетических потерь при обработке сигналов с МСИ с учетом
возникающих одновременно с ней ЧСЗ.
В отличие от известных, полученные выражения (23) учитывают поглощение в ионосфере
через коэффициент Wп2 и позволяют оценить выходное отношение сигнал/шум ( Wa1c ) в каждой из
приемных ветвей при переходе от одиночного приема к разнесению произвольного вида (  ) и
кратности ( n ).
Таким образом, разработана методика, позволяющая установить искомую при решении 2-й
(
частной научной задачи функциональную зависимость Рош =  h02 ,  , n, f 0 , F0 , RT ,  0 , NT ,  NT)
вероятности ошибки ( Pош ) при некогерентном приеме сигналов от среднего расчетного
отношения сигнал/шум на входе приемника ( h02 ), вида (  ) и кратности ( n ) разнесения,
частотных параметров сигналов (несущей частоты f 0 и ширины спектра F0 ), скорости их
передачи ( RT ), угла места КА ССС (  0 ) и статистических характеристик флуктуаций ПЭС
ионосферы (его среднего значения NT и СКО  NT мелкомасштабных флуктуаций) в виде
совокупности выражений (15) – (26).
3-я частная научная задача разработки методики выбора параметров низкоорбитальных
ССС для обеспечения требуемой помехоустойчивости на основе результатов оценки
статистических характеристик флуктуаций ПЭС ионосферы решена в 2 этапа.
На 1-м этапе решения 3-й частной научной задачи обоснованы условия выбора ширины
спектра сигналов ( F0 ) и скорости их передачи ( RT ), позволяющих полностью устранить ЧСЗ,
МСИ и дисперсионные искажения, на основе анализа влияния каждого из указанных факторов на
снижение помехоустойчивости ССС.
()
В результате анализа графика зависимости Pош =  h02 ,  , n,  2 , RT Fк , полученной в виде
совокупности выражений (20) – (26), в частном случае возникновения глубоких общих замираний
(  2 = 0 ) и МСИ (и  0 ) принимаемых сигналов при их одиночном приеме ( n = 1 ) и отсутствии
ЧСЗ ( ч = 1 ), дисперсионных искажений ( д = 1 ) и поглощения в ионосфере ( Wп2 = 1) обосновано
уточненное условие отсутствия МСИ:
RT  RT доп = 0,001Fк = 0,001сf 02 80,8 NT cosec  0 2 + d12 ,(27)
где d12 определяется выражением (19).
Показано, что при увеличении отношения RT Fк = F0 Fк скорости передачи простых
сигналов ( RT ), численно равной ширине из спектра ( F0 ), к ширине полосы когерентности
трансионосферного КС ( Fк ) ЧСЗ начинают проявляться намного позже (т. е. при гораздо больших
значениях отношения RT Fк = F0 Fк ), чем МСИ. Следовательно, при выполнении условия (27)
ЧСЗ также будут отсутствовать. Поэтому указанное условие можно считать условием отсутствия
ЧСЗ и МСИ.
()
В результате анализа графиков зависимости Pош =  h02 ,  , n,  2 , F0 Fд , полученной в виде
совокупности выражений (20) – (26), в частном случае возникновения глубоких общих замираний
(  2 = 0 ) и дисперсионных искажений ( д  1 ) принимаемых сигналов при их одиночном приеме
( n = 1 ) и отсутствии ЧСЗ (  ч = 1 ), МСИ ( и = 0 ) и поглощения в ионосфере
( Wп2 = 1) обосновано уточненное условие отсутствия дисперсионных искажений:
F0  F0 доп = 0,1Fд = 0,1( cf 03 80,8 NT cosec  0 ) .
(28)
Таким образом, условия (27) и (28) позволяют осуществить выбор ширины спектра
сигналов ( F0 ) и скорости их передачи ( RT ), при которых обеспечивается отсутствие ЧСЗ, МСИ и
дисперсионных искажений, в зависимости от несущей частоты ( f 0 ) и результатов оценки
статистических характеристик флуктуаций ПЭС ионосферы ( NT ,  NT ) с учетом требований к
помехоустойчивости ( Pош  Pош доп = 10−5 ).
Показано, что выражение (20) для оценки помехоустойчивости некогерентного приема
сигналов с общими замираниями с использованием нескольких ( n  2 ) приемных антенн
(пространственно-разнесенного приема) справедливо только при выполнении условия
некоррелированности замираний принимаемых сигналов в антеннах, разнесенных на расстояние
 :   к , где интервал пространственной корреляции замираний (  к ) определяется
уточненным выражением
 1 − ln 1 − exp ( − 2 ) + exp (1 −  2 )   
0,5

  .
к = ls − ln 1 −(29)
 2


Входящее в (29) СКО флуктуаций фазового фронта волны связано с несущей частотой ( f 0 ) и СКО
мелкомасштабных флуктуаций ПЭС ионосферы (  NT ) выражением  = 80,8 NT cosec  0 сf0 .
Полученное уточненное выражение (29) позволяет оценить выполнение условия
отсутствия пространственной корреляции замираний (    к ) при использовании в ССС
пространственно-разнесенного приема сигналов и определить область применимости выражения
(20) для оценки помехоустойчивости некогерентного пространственно-разнесенного приема
сигналов с релеевскими (  2 = 0 ) замираниями.
На 2-м этапе решения 3-й частной научной задачи обоснованы условия выбора кратности
разнесения ( n ), при которой будет обеспечиваться требуемая помехоустойчивость
низкоорбитальных ССС ( Pош  Pош доп = 10−5 при h02 = 23 дБ ), в зависимости от глубины общих
замираний принимаемых сигналов (  2 ) и вида разнесения (  ), которое может быть реализовано
в низкоорбитальных ССС.
Проведен анализ графиков зависимости()
Pош =  h02 ,  , n,  2 , полученной в виде
совокупности выражений (20) – (23), в частном случае возникновения общих замираний (  2  0 )
и отсутствии ЧСЗ (  ч = 1 ), МСИ (и = 0 ), дисперсионных искажений ( д = 1 ) и поглощения в
ионосфере ( Wп2 = 1) при некогерентном приеме сигналов в низкоорбитальных ССС при
произвольной кратности ( n  1) и виде (при  = 0 и  = 1 ) разнесения. В результате
сформирована таблица 1, которая позволяет осуществить выбор кратности разнесения ( n ), при
которой обеспечивается требуемая помехоустойчивость низкоорбитальных ССС, в зависимости
от его вида (  ) и диапазонов изменения коэффициента глубины общих замираний (  2 )
принимаемых сигналов.

Таблица 1 – Зависимость кратности разнесения от его вида и глубины общих замираний для
обеспечения Pош  Pош доп = 10−5 при h02 = 23 дБ
Кратность разнесенияГлубина общих замираний
n =1 2   доп
= 9,3
Разнесение по пространству (  = 0 )
n=22, 2   2  9,3
n=3 2  2, 2
Разнесение по времени (  = 1 )
n=23, 4   2  9,3
n=31, 2   2  3, 4
n=4 2  1, 2

Совместно с выражением (15) таблица 1 позволяет осуществить выбор кратности
разнесения ( n ) в зависимости от его вида (  ), несущей частоты ( f 0 ) передаваемых сигналов и
результатов оценки статистических характеристик флуктуаций ПЭС ионосферы ( NT ,  NT ).
Таким образом, разработана методика выбора параметров низкоорбитальных ССС для
обеспечения требуемой помехоустойчивости на основе результатов оценки статистических
характеристик флуктуаций ПЭС ионосферы, позволяющая установить искомую при решении 3-й
(
частной научной задачи функциональную зависимость  F0 , RT , n =  Pош доп , h02 , f 0 ,  ,  0 , NT ,  NT)
в виде совокупности выражений (15), (27), (28) и таблицы 1. Получение указанной зависимости
позволяет сделать вывод о решении общей научной задачи диссертационного исследования,
которая состояла в разработке метода параметрического синтеза низкоорбитальных ССС,
позволяющего обеспечить требуемую помехоустойчивость при возмущениях ионосферы на
основе результатов ее GPS-зондирования.
Раздел 4 посвящен разработке практических рекомендаций и технических решений по
обеспечению требуемой помехоустойчивости низкоорбитальных ССС при возмущениях
ионосферы на основе результатов ее GPS-зондирования.
Анализ результатов оценки помехоустойчивости низкоорбитальной ССС с типовыми
частотно-временными параметрами ( f 0 = 0, 4 ГГц , RT = 100 кбод и F0 = 100 кГц ) при различных
состояниях ионосферы (невозмущенной, слабо возмущенной и сильно возмущенной),
характеризующихся значениями статистических характеристик флуктуаций ее ПЭС ( NT и  NT )
позволяет сделать следующие выводы:
1) в рассматриваемых низкоорбитальных ССС обеспечить помехоустойчивость не хуже
требуемой ( Pош  Pош доп = 10−5 при h02  23 дБ ) возможно только в невозмущенной
среднеширотной ионосфере при незначительных мелкомасштабных флуктуациях ее ПЭС
(характеризующихся их СКО  NT = 0,001…0,01TECU , где 1 TECU = 1016 эл м 2 );
2) по мере увеличения СКО флуктуаций ПЭС (  NT ), обусловленного мелкомасштабными
возмущениями ионосферы, сначала возникают глубокие замирания принимаемых сигналов
(  2  0 ), а затем и их МСИ (  чм  0 ). В первом случае (возникновения общих замираний) для
достижения требуемой вероятности ошибки Pош  Pош доп = 10−6…10−5 необходимо увеличить
отношение сигнал/шум на входе приемника до h02  50 дБ , а при максимально реализуемом
значении h02 = 23 дБ обеспечивается лишь Pош = 10−4…10−3 . При возникновении МСИ достичь
Pош  Pош доп = 10−5 не представляется возможным даже приh02  50 дБ из-за появления
несократимой ошибки: Pош н  3 10−4 ;
3) при заданных параметрах передаваемых сигналов и возмущенной ионосферы
( NT = 100 TECU и  NT = 0,1…1TECU ) влияние дисперсионных искажений ( д  1 ) и ЧСЗ
( ч  1 ) принимаемых сигналов, а также поглощения ( Wп2  1) в ионосфере на
помехоустойчивость низкоорбитальных ССС не существенно.
Полученные в разделе 3 выражения (15), (27), (28) и таблица 1 позволяют осуществить
выбор (синтез) частотно-временных параметров ( RT , F0 ) передаваемых сигналов и кратности
( n ) разнесения для обеспечения помехоустойчивости низкоорбитальных ССС не хуже требуемой
( Pош  Pош доп ) при возмущениях ионосферы в зависимости от вида (  ) разнесения и результатов
оценкистатистическиххарактеристикфлуктуацийеевертикальногоПЭС
( NT ,  NT ). В качестве примера их использования на практике на рисунке 8 приведены
результаты оценки помехоустойчивости низкоорбитальной ССС с типовыми частотно-
временными параметрами ( f 0 = 0, 4 ГГц , RT = 100 кбод и F0 = 100 кГц ) в частном случае
вертикального распространения (  0 = 90 ) в условиях сильных возмущений ионосферы,
характеризующихся увеличением СКО мелкомасштабных флуктуаций ее ПЭС до  NT = 1TECU
(на 2 порядка по сравнению с невозмущенными условиями) и среднего значения до
NT = 100 TECU (на 1 порядок по сравнению с невозмущенными условиями).

Рисунок 8 – Вероятность ошибки при некогерентном приеме простых ортогональных сигналов в
условиях сильных возмущений ионосферы с учетом выполнения рекомендаций по выбору
параметров низкоорбитальных ССС
Анализ рисунка 8 показывает, что при обеспечении на входе приемника низкоорбитальной
ССС максимального отношения сигнал/шум не более h02  200 = 23 дБ вероятность ошибки в
рассматриваемых условиях достигает Pош = 5 10−3 , превышая допустимую на 2 порядка. При этом
наблюдается сильная МСИ принимаемых сигналов, которая проявляется в виде характерного
( )
изгиба графика зависимости Pош =  h 2 и характеризуется появлением несократимой ошибки
−4
( Pош н  3 10 ).
Для полного устранения МСИ принимаемых сигналов согласно условию (27) необходимо
сначала ограничить скорость передачи простых сигналов до RT  RT доп = 0,001Fк = 1кбод . После
устранения МСИ (пунктирная кривая) обеспечить помехоустойчивость рассматриваемой
низкоорбитальной ССС не хуже требуемой ( Pош  Pош доп = 10−5 ) при  2 = 0 согласно таблице 1
возможно за счет применения в ней трехкратного ( n = 3 ) пространственно-разнесенного приема
(  = 0 ) или четырехкратного ( n = 4 ) разнесения по времени (  = 1 ).
На основе совокупности полученных результатов диссертационного исследования
разработана структура комплекса оценки помехоустойчивости и выбора параметров
низкоорбитальных ССС при возмущениях ионосферы на основе результатов GPS-зондирования
с использованием модифицированного GISTM-приемника NovAtel GPStation-6. При разработке
основных блоков комплекса были использованы решения, новизна которых подтверждена 2
патентами на изобретение, 3 патентами на полезную модель и 1 свидетельством о регистрации
программы для ЭВМ.
Таким образом, разработаны практические рекомендации и технические решения,
позволяющие обеспечить требуемую помехоустойчивость низкоорбитальных ССС в условиях
возмущений ионосферы на основе результатов ее GPS-зондирования. Полученные результаты
позволяют сделать вывод о достижении поставленной практической цели диссертационного
исследования и могут служить основой для разработки перспективных низкоорбитальных ССС,
в которых обеспечивается требуемая помехоустойчивость при работе в условиях возмущений
ионосферы естественного или искусственного происхождения.
В заключении сформулированы основные результаты диссертационного исследования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие результаты и положения:
1. Разработана методика системного анализа проблемы обеспечения помехоустойчивости
ССС при возмущениях ионосферы, которая позволила обосновать выбор пути разрешения
выявленного противоречия в практике и сформулировать научную задачу разработки метода
параметрического синтеза низкоорбитальных ССС при возмущениях ионосферы на основе
результатов ее GPS-зондирования.
2. Разработана методика оценки статистических характеристик флуктуаций ПЭС
ионосферы на основе результатов ее GPS-зондирования. В отличие от известных предложенная
методика позволяет не только оценить среднее значение ПЭС ионосферы, но и выделить в
результатах измерения ПЭС флуктуации, обусловленные образованием мелкомасштабных
ионосферных неоднородностей (мелкомасштабные флуктуации ПЭС), и оценить их СКО.
3. Разработана методика оценки помехоустойчивости низкоорбитальных ССС на основе
результатов GPS-зондирования ионосферы. В отличие от известных предложенная методика
позволяет:
1) одновременно оценить влияние на помехоустойчивость низкоорбитальных ССС
дифракционных (рассеивающих), дисперсионных и поглощающих свойств ионосферы
через статистические характеристики флуктуаций ее ПЭС (среднее значение и СКО
мелкомасштабных флуктуаций);
2) более точно оценить интервал частотной корреляции замираний на основе
результатов оценки СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС;
3) более точно оценить влияние частотно-селективных замираний и
межсимвольной интерференции на снижение помехоустойчивости ССС;
4) оценить помехоустойчивость ССС при использовании в них разнесения
произвольного вида и кратности.
4. Разработана методика выбора параметров низкоорбитальных ССС при возмущениях
ионосферы. В отличие от известных предложенная методика базируется на результатах
измерения ПЭС ионосферы методом GPS-зондирования и оценки статистических характеристик
его флуктуаций (среднего значения ПЭС и СКО его мелкомасштабных флуктуаций). Обоснована
область применимости предложенной методики в случае применения в ССС пространственно-
разнесенного приема сигналов на основе уточнения зависимости величины интервала
пространственной корреляции замираний от СКО мелкомасштабных флуктуаций ПЭС
ионосферы.
5. Разработаны практические рекомендации и технические решения, позволяющие
обеспечить требуемую помехоустойчивость низкоорбитальных ССС в условиях возмущений
ионосферы на основе результатов ее GPS-зондирования с использованием модифицированного
GISTM-приемника NovAtel GPStation-6.