Первопринципное исследование структурных, колебательных и упругих свойств низкосимметричных кристаллов с редкоземельной подрешеткой : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук : 01.04.07

Введение ………………………………………………………………………………………………………………………….. 3
Глава 1. Методы расчета …………………………………………………………………………………………………. 10
1.1 Введение ……………………………………………………………………………………………………………….. 10
1.2 Приближение кристаллических орбиталей ……………………………………………………………… 10
1.3 Теория функционала плотности ……………………………………………………………………………… 19
1.4 Типы функционалов ………………………………………………………………………………………………. 21
1.5 Расчет гармонических частот колебаний ………………………………………………………………… 24
1.6 Расчет упругих постоянных ……………………………………………………………………………………. 27
Глава 2. Пиросиликат лютеция ………………………………………………………………………………………… 34
2.1 Введение ……………………………………………………………………………………………………………….. 34
2.2 Кристаллическая структура Lu2Si2O7………………………………………………………………………. 35
2.3 Спектр комбинационного рассеяния Lu2Si2O7 …………………………………………………………. 37
2.4 Упругие постоянные Lu2Si2O7 ………………………………………………………………………………… 43
2.5 Краткие выводы …………………………………………………………………………………………………….. 46
Глава 3. Оксиортосиликаты …………………………………………………………………………………………….. 47
3.1 Введение ……………………………………………………………………………………………………………….. 47
3.2 Кристаллическая структура Lu2SiO5 ……………………………………………………………………….. 48
3.3 Спектр комбинационного рассеяния Lu2SiO5 ………………………………………………………….. 50
3.4 Упругие постоянные Lu2SiO5 …………………………………………………………………………………. 56
3.5 Кристаллическая структура оксиортосиликатов R2SiO5 …………………………………………… 59
3.6 Спектр КРС оксиортосиликатов R2SiO5 ………………………………………………………………….. 63
3.7 Упругие постоянные оксиортосиликатов R2SiO5 …………………………………………………….. 66
3.8 Краткие выводы …………………………………………………………………………………………………….. 72
Глава 4. Манганит висмута ……………………………………………………………………………………………… 74
4.1 Введение ……………………………………………………………………………………………………………….. 74
4.2 Кристаллическая структура BiMnO3 ……………………………………………………………………….. 75
4.3 Колебательный спектр BiMnO3 ………………………………………………………………………………. 77
4.4 Краткие выводы …………………………………………………………………………………………………….. 83
Заключение …………………………………………………………………………………………………………………….. 84
Список сокращений и условных обозначений ………………………………………………………………….. 87
Список литературы …………………………………………………………………………………………………………. 88

В результате работы, используя единую первопринципную модель
проведены расчеты кристаллической структуры, динамики решетки и упругих
свойств низкосимметричных кристаллов силикатов R2Si2O7, R2SiO5 (R –
редкоземельный ион) и BiMnO3 и сделаны следующие выводы:
• Впервые из первых принципов рассчитан спектр КРС кристалла
пиросиликата лютеция Lu2Si2O7, получены частоты мод и их интенсивность в
спектре. Подтверждена идентификация спектра, предложенная авторами
экспериментальной работы [9]. Различие полученных результатов с экспериментом
по параметрам структуры менее 1%, по частотам КР-активных колебаний ~1–5% и
~2–5% по рассчитанным параметрам свойств упругости. Таким образом, на
примере пиросиликата лютеция показана возможность в единой модели из первых
принципов рассчитать параметры кристаллической структуры, колебательные и
упругие свойства низкосимметричных кристаллов с редкоземельной подрешеткой,
в хорошем согласии с экспериментом.
• Впервые из первых принципов рассчитан спектр КРС кристалла
оксиортосиликата лютеция Lu2SiO5. При общем согласии расчетного спектра КРС
с экспериментальным, а также согласии рассчитанных параметров структуры,
ширины запрещенной щели и параметров упругих свойств, присутствуют различия
в количестве линий в некоторых областях КР-спектра, а также различия, которые
могут быть объяснены неоднозначностью интерпретации экспериментального
спектра, связанной с сложностью изучения монокристаллов с низкой симметрией.
По данным собственных векторов смещений проведена классификация колебаний
по типам.
• В единой первопринципной модели, впервые рассчитаны параметры
кристаллической структуры, спектры КРС и упругие свойства для ряда
редкоземельных оксиортосиликатов R2SiO5 (R = La, Pr, Nd, Sm, Eu, Gd, Dy, Ho, Er,
Tm, Yb, Lu). Согласно результатам расчета кристаллической структуры, длины
связей Si–O практически не меняются по ряду и близки по величине к длинам
связей Si–O в структуре пиросиликата Lu2Si2O7. Проведена оценка анизотропии
упругих свойств, и показано, что оксиортосиликаты со структурой -типа имеют
меньшую анизотропию упругих свойств, чем со структурой -типа. Предсказаны
значения коэффициента высокотемпературной теплопроводности. Показано, что
из всего ряда минимальной теплопроводностью могут обладать соединения
La2SiO5, Pr2SiO5. Для Lu2SiO5 полученное значение находится в хорошем согласии
с экспериментальным [6]. При этом, у оксиортосиликатов со структурой -типа
теплопроводность незначительно меняется по ряду R = Ho, Er, Tm, Yb, Lu и равна
~0.83 Вт/м∙К.
• При исследовании магнитоупорядоченной 2⁄ фазы монокристалла
BiMnO3 впервые в единой первопринципной модели предложена идентификация
ИК и КР спектров, воспроизведено наличие дипольного момента в подрешетке
ионов висмута и получена величина магнитного момента 3.81
(экспериментальное значение: 3.92 [86]).
Перспективы дальнейшей разработки темы. В перспективе
представляется актуальным провести аналогичные исследования динамики
решетки и упругих свойств ряда пиросиликатов R2SiO7 (R – редкоземельный ион),
чтобы установить влияние редкоземельной подрешетки на свойства кристалла в
структуре пиросиликата. Дополнить результаты по ряду оксиортосиликатов
расчетами кристаллов R2SiO5 (R = Y, Tb, Sc).
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

КО ЛКАО – Кристаллические орбитали, представленные как линейная комбинация
атомных орбиталей
ТФП – Теория функционала плотности
АО – Атомная орбиталь
МО – Молекулярная орбиталь
БФ – Функция Блоха
КО – Кристаллическая орбиталь
НП – Неприводимое представление

1 Лазарев, А.Н. Колебательные спектры и строение силикатов / А.Н. Лазарев. –
Наука. Л. 1968. – 347 с.
2 Лазарев, А.Н. Колебательные спектры сложных окислов / А.Н. Лазарев,
А.П. Миргородский, И.С. Игнатьев. – Наука. Л. 1975. – 296 с.
3 Lu, Q. Ce3+-doped Lu2Si2O7 luminescent fibers derived from electrospinning: facile
preparation and flexible fiber molding / Q. Lu, Q. Lui, J. Zhuang, G. Liu, Q. Wei // J.
Mater. Sci. – 2013. – V. 48. – P. 8471–8482.
4 van Eijk, C.W.E. Inorganic scintillators in medical imaging / C. W. E. van Eijk // Phys.
Med. Biol. – 2002. – V. 47. – P. R85–R106.
5 Melcher, C.L. Cerium-doped Lutetium Oxyorthosilicate: A Fast, Efficient New
Scintillator / C. L. Melcher, J. S. Schweitzer // IEEE Trans. Nucl. Sci. – 1992. – V. 39. –
P. 502–505.
6 Tian, Z. Theoretical prediction and experimental determination of the low lattice
thermal conductivity of Lu2SiO5 / Z. Tian, L. Sun, J. Wang, J. Wang // J. Eur. Ceram.
Soc. – 2015. – V. 35. – P. 1923–1932.
7 Elfmann, R. Characterization of an LSO scintillator for space applications /
R. Elftmann, J. Tammen, S.R. Kulkarni, C. Martin, S. Bottcher, R. Wimmer-
Schweingruber // J. Phys. Conf. Series. – 2015. – V. 632. – P. 012006.
8 Lee, K. Rare earth silicate environmental barrier coatings for SiC/SiC composites and
Si3N4 ceramics. / K. N. Lee, D. S. Fox, N.P. Bansal // J. Eur. Ceram. Soc. – 2005. – V.
25. – P. 1705–1715.
9 Voronko, Y. K. Structure and Phase Transitions of Rare-Earth Pyrosilicates Studied by
Raman Spectroscopy / Y. Voronko, A. Sobol, V. Shukshin, I. Gerasymov // Inorg. Mater.
– 2015. – V. 51. – N. 10. – P. 1039–1046.
10 Voronko, Y. K. Spontaneous Raman spectra of the crystalline, molten and vitreous
rare-earth oxyorthosilicates / Y. K. Voronko, A. A. Sobol, V. E. Shukshin,
A. I. Zagumennyi, Y. D. Zavartsev, S. A. Koutovoi // Opt. Mater. – 2011. – V. 33. – P.
1331–1337.
11 Tian, Z. Synthesis, mechanical and thermal properties of a damage tolerant ceramic:
β-Lu2Si2O7 / Z. Tian, L. Zheng, J. Wang // J. Eur. Ceram. Soc. – 2015. – V. 35. – P. 3641–
3650.
12 Toulemonde, P. Single-crystalline BiMnO3 studied by temperature-dependent x-ray
diffraction and Raman spectroscopy / P. Toulemonde, P. Bordet, P. Bouvier, J. Kreisel //
Phys. Rev. B. – 2014. – V. 89. – P. 224107.
13 Mohamed, W.S. Optical study of the vibrational and dielectric properties of BiMnO3
/ W.S. Mohamed, A. Nucara, G. Calestani, F. Mezzadri, E. Gilioli, F. Capitani,
P. Postorino, P. Calvani // Phys Rev. B. – 2015. – V. 92. – P. 054306.
14 Burke, K. Perspective on density functional theory / K. Burke // J. Chem. Phys. – 2012.
– V. 136. – N. 15. – P. 150901.
15 Cortona, P. Theoretical mixing coefficients for hybrid functionals / P. Cortona // J.
Chem. Phys. – 2012. – V. 136. – P. 086101.
16 Dovesi, R. CRYSTAL14: A program for the ab initio investigation of crystalline solids
/ R. Dovesi, R. Orlando, A. Erba, C.M. Zicovich-Wilson, B. Civalleri, S. Casassa,
L. Maschio, M. Ferrabone, M. De La Pierre, P.D’Arco, Y. Noel, M. Causa, M. Rerat,
B. Kirtman // Int. J. Quantum Chem. – 2014. – V. 114. – P. 1287.
17 Dolg, M. Energy-adjusted pseudopotentials for the rare earth elements / M. Dolg,
H. Stoll, A. Savin, H. Preuss // Theor. Chim. Acta – 1989. – V. 75. – P. 173–194.
18 Jmol: an open-source Java viewer for chemical structures in 3D. [Электронный
ресурс]. – Режим доступа: http://www.jmol.org/ свободный. – Загл. с экрана.
19 Momma, K. An integrated three-dimensional visualization system VESTA using
wxWidgets / K. Momma, F. Izumi // Commission on Crystallogr. Comput., IUCr
Newslett. – 2006. – V. 7. – P. 106–119.
20 Chemcraft – graphical software for visualization of quantum chemistry computations.
[Электронныйресурс].–Режимдоступа:https://www.chemcraftprog.com
свободный. – Загл. с экрана.
21 Цирельсон, В.Г. Квантовая химия. Молекулы, молекулярные системы и твердые
тела / В.Г. Цирельсон. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2-е издание, 2012 – 496
с.
22 Арбузников, А.В. Гибридные обменно-корреляционные функционалы и
потенциалы: развитие концепции / А.В. Арбузников // ЖСХ – 2007. – Т. 48. – С. 5–
38.
23 Monkhorst, H.J. Special points for Brillouin-zone integrations / H.J. Monkhorst,
J.D. Pack // Phys. Rev. B. – 1976. – V. 13. – P. 5188.
24 Pisani C. Quantum-Mechanical Ab-Initio Calculation of the Properties of Crystalline
Materials / С. Pisani. – Springer Verlag, Berlin., 1996 – 319 p.
25 Петров В.П. Структурные и колебательные свойства кристаллов с подрешеткой
редкоземельных ионов: дис. канд. физ.-мат. наук. – Екатеринбург, 2017. – 28 с.
26 Parr, R.G. Density-Functional Theory of Atoms and Molecules / R.G. Parr, W. Yang
– N. Y.: Oxford University Press, 1989.
27 Koch, W. A Chemists Guide to Density Functional Theory, 2nd Edition / W. Koch,
M.C. Holthausen – N. Y.: Wiley-VCH, 2001.
28 Кон, В. Нобелевские лекции по химии – 1998 / В. Кон, Д.А. Попл // УФН. – 2002.
– В. 172. – С. 335.
29 Харрисон, У. Электронная структура и свойства твердых тел / М.: Мир, 1983. –
301 с.
30 Vosko, S.H. Accurate Spin-Dependent Electron Liquid Correlation Energies for Local
Spin Density Calculations: a Critical Analysis / S.H. Vosko, L. Wilk, M. Nusair // Can.
J. Phys. – 1980. – V. 58. – P. 1200–1211.
31 Perdew, J.P. Self-interaction correction to density-functional approximations for
many-electron systems / J.P. Perdew, A. Zunger // Phys. Rev. B. – 1981. – V.23. –
P. 5048.
32 Perdew, J.P. Accurate and simple analytic representation of the electron-gas
correlation energy / J.P. Perdew, Y. Wang // Phys. Rev. B. – 1992. – V. 45. – P. 13244–
13249.
33 Zupan, A. Denisty-Gradient analysis for Density Functional Theory: Application to
Atoms / A. Zupan, J.P. Perdew, K. Burke, M. Causa // Int. J. Quantum Chem. – 1997. –
V. 61. – P. 835–845.
34 Perdew, J.P. Generalized gradient approximation made simple / J.P. Perdew, K. Burke,
M. Ernzerhof // Phys. Rev. Lett. – 1996. – V. 77. – P. 3865.
35 Lee, C. Development of the Colle-Salvetti correlation-energy formula into a functional
of the electron density / C. Lee, W. Yang, R.G. Parr // Phys. Rev. B. – 1988. – V. 37. –
P. 785.
36 Becke, A.D. Density-functional exchange-energy approximation with correct
asymptotic behavior / A.D. Becke // Phys. Rev. A. – 1988. – V. 38. – P. 3098.
37 Becke, A.D. Density-functional thermochemistry. III. The role of exact exchange /
A.D. Becke // J. Chem. Phys. – 1993. – V. 98. – P. 5648.
38 Adamo, C. Toward Reliable Density Functional Methods without Adjustable
Parameters: The PBE0 Model / C. Adamo, V. Barone // J. Chem. Phys. – 1999. – V. 110.
– P. 6158–6170.
39 Wu, Z. Accurate Generalized Gradient Approximation for Solids / Z. Wu, R. Cohen,
R. More // Phys. Rev. B. – 2006. – V. 73. – P. 235116.
40 Colle, R. Approximate Calculation of the Correlation Energy for the Closed Shells /
R. Colle, O. Salvetti // Theor. Chim. Acta – 1975. – V. 37. – P. 329–334.
41 Demichelis, R. On the Performance of Eleven DFT Functionals in the Description of
the Vibrational Properties of Aluminosilicates / R. Demichelis, B. Civalleri,
M. Ferrabone, R. Dovesi // Int. J. Quantum Chem. – 2010. – V. 110. – P. 406–415.
42 Pascale, F. The calculation of the vibration frequencies of crystalline compounds and
its implementation in the CRYSTAL code / F. Pascale, C.M. Zicovich-Wilson, F. Lopez,
B. Civalleri, R. Orlando, R. Dovesi // J. Comput. Chem. – 2004. – V. 25. – P. 888–897.
43 Il’inskii, Y.A. Electromagnetic response of Material Media / Y.A. Il’inskii,
L.V. Keldysh. – Springer Science & Business Media, 1994. – 316 p.
44 Viethen, M. Nonlinear optical susceptibilities, Raman efficiencies, and electro-optic
tensors from first-principles density functional perturbation theory / M. Veithen,
X. Gonze, P. Ghosez // Phys. Rev. B. – 2005. – V. 71. – P. 125107.
′′′
45 Prosandeev, S.A. First-order Raman spectra of 1/2 1/2 3 double perovskites /
S.A. Prosandeev, U. Waghmare, I. Levin, J. Maslar // Phys. Rev. B. – 2005. – V. 71. – P.
214307.
46 Корабельников, Д.В. Ab initio исследование упругих свойств хлоратов и
перхлоратов / Д.В. Корабельников, Ю.Н. Журавлев // ФТТ – 2016. – Т. 58. – С. 1129–
1134.
47 Voigt, W. Lehrbuch der Kristallphysik / W. Voigt. – Teubner, Leipzig, 1928. – 978 p.
48 Reuss, A. Berechnung der Fließgrenze von Mischkristallen auf Grund der
Plastizitätsbedingung für Einkristalle / A. Reuss // Z. Angew. Math. Mech. – 1929. – V.
9. – P. 49–58.
49 Wu, Z. Crystal structures and elastic properties of superhard IrN 2 and IrN3 from first
principles / Z.J. Wu, E.J. Zhao, H.P. Xiang, X.F. Hao, X.J. Liu, J. Meng // Phys. Rev. B
– 2007. – V. 76. – P. 054115.
50 Hill, R. The Elastic Behaviour of a Crystalline Aggregate / R. Hill // Proc. Phys. Soc.
A – 1952. – V. 65. – N. 5. – P. 349.
51 Ranganathan, S. Universal Elastic Anisotropy Index / S.I. Ranganathan, M. Ostoja-
Starzewshi // Phys. Rev. Lett. – 2008. – V. 101. – P. 055504.
52 Pugh, S. Relations between the elastic moduli and the plastic properties of
polycrystalline pure metals / S.F. Pugh // Phil. Mag. – 1954. – V. 45. – P. 823–843.
53 Mattesini M. Elastic properties and electrostructural correlations in ternary scandium-
based cubic inverse perovskites: A first-principles study / M. Mattesini, M. Magnuson,
F. Tasnadi, C. Hoglund, I.A. Abrikosov, L. Hultman // Phys. Rev. B – 2009. – V. 79. –
P. 125122.
54 Tian, Y. Microscopic theory of hardness and design of novel superhard crystals /
Y. Tian, B. Xu, Z. Zhao // Int. J. Refract. Met. Hard Mater. – 2012. – V. 33. – P. 93–106.
55 Anderson, O. A simplified method for calculating the Debye temperature from elastic
constants / O.L. Anderson // J. Phys. Chem. Solids – 1963. – V. 24. – P. 909–917.
56 Clarke, D. Materials selection guidelines for low thermal conductivity thermal barrier
coatings / D.R. Clarke // Surf. Coat. Technol. – 2003. – V. 163–164. – P. 67–74.
57 Беломестных В. Н. Акустический параметр Грюнайзена твердых тел /
В.Н. Беломестных // Письма в ЖТФ – 2004. – Т. 30, №. 3. – C. 14–19.
58 Born, M. Dynamical Theory of Crystal Lattices / M. Born, K. Huang. – Clarendon
Press, Oxford, 1954 – 420 p.
59 Chung, D. H. In: Anisotropy in single-crystal refractory compounds / D.H. Chung,
W.R. Buessem // Plenum Press, N.Y. – 1968. – V. 2. – P. 217.
60 Pauwels, D. A Novel Inorganic Scintillator: Lu2Si2O7:Ce3+(LPS) / D. Pauwels,
N.L. Masson, B. Viana, A. Kahn-Harari, E.V.D. van Loef, P. Dorenbos, C.W.E. van Eijk
// IEEE Trans. Nucl. Science – 2000. – V. 47. – N. 6. – P. 1787–1790.
61 Dell’Orto, E. Defect-Driven Radioluminescence Sensitization in Scintillators: The
Case of Lu2Si2O7:Pr / E. Dell’Orto, M. Fasoli, G. Ren, A. Vedda // J. Phys. Chem. C –
2013. – V. 117. – P. 20201–20208.
62 Jary V. Luminescence Characteristics of the Ce3+-Doped Pyrosilicates: The Case of
La-Admixed Gd2Si2O7 Single Crystals / V. Jary, M. Nikl, S. Kurosawa, Y. Shoji, E.
Mihokova, A. Beitlerova, G. P. Pazzi, A. Yoshikawa // J. Phys. Chem. C – 2014. – V.
118. – P. 26521–26529.
63 Bretheau-Raynal, F. Raman Spectroscopic Study of Thortveitite Structure Silicates /
F. Bretheau-Raynal, J.P. Dalbiez, M. Drifford, B. Blanzat. // J. Raman Spectr. – 1979. –
V. 8. – P. 39–42.
64 Soetebier, F. Crystal structure of lutetium disilicate Lu2Si2O7 / F. Soetebier,
W. Urland. // Z. Kristallogr. – 2002. – V. 217. – P. 22.
65 Nazipov D.V. Structure and dynamics of the Lu2Si2O7 lattice: ab initio calculation /
D.V. Nazipov. A.E. Nikiforov // Phys. Solid State – 2017. – V. 59. – P. 121-125.
66 CRYSTAL basis set repository [Электронный ресурс]. – Режим доступа
http://www.crystal.unito.it свободный. – Загл. с экрана.
67 Energy-consistent Pseudopotentials of the Stuttgart/Cologne Group [Электронный
ресурс]. – Режим доступа: http://www.tc.uni-koeln.de/PP/clickpse.en.html свободный.
– Загл. с экрана.
68 Clarke, D. Thermal barrier coating materials / D. R. Clarke, S. R. Phillpot // Mater
Today. – 2005. – V. 8. – P. 22–29.
69 Pan, W. Low thermal conductivity oxides. W. Pan, S.R. Phillpot, C. L. Wan,
A. Chernatynskiy, Z. X. Qu // MRS Bull. – 2012. – V. 37. – P. 917–922.
70 Sun, Z. Q. Thermal properties of single-phase Y2SiO5 / Z. Q. Sun, M. S. Li,
Y. C. Zhou // J. Eur. Ceram. Soc. – 2009. – V. 29. – P. 551–557.
71 Sun, Z. Q. Thermal properties and thermal shock resistance of γ-Y2Si2O7 / Z. Q. Sun,
Y. C. Zhou, J. Y. Wang, M. S. Li // J. Am. Ceram. Soc. – 2008. – V. 91. – PP. 2623–
2629.
72 Zhou, Y. C. Theoretical Prediction and Experimental Investigation on the Thermal and
Mechanical Properties of Bulk β-Yb2Si2O7 / Y. C. Zhou, C. Zhao, F. Wang, Y. J. Sun,
L. Y. Zheng, X. H. Wang // J. Am. Ceram. Soc. – 2013. – V. 96. – PP. 3891–3900.
73 Gustafsson, T. Lu2SiO5 by single-crystal X-ray and neutron diffraction / T. Gustafsson,
M. Klintenberg, S. E. Derenzo, M. J. Weber, J. O. Thomas // Acta Crystallogr. C. – 2001.
– V. 57. – P. 668–669.
74 Nazipov D.V. Raman spectrum of oxyorthoilicate Lu2SiO5: Ab initio calculation /
D.V. Nazipov, A.E. Nikiforov // J. Raman Spec. – 2018. – V. 49. – P. 872–877.
75 Kobayashi, M. Radiation damage of a cerium-doped lutetium oxyorthosilicate single
crystal / M. Kobayashi, M. Ishii, C.L. Melcher // Nucl. Instrum. Methods A – 1993. – V.
335. – P. 509–512.
76 Moldraw: A program to display and manipulate molecular and crystalline structures
[Электронныйресурс].–Режимдоступа
http://www.moldraw.unito.it/_sgg/f10000.htm свободный. – Загл. с экрана.
77 Khomskii, D. Multiferroics: Different Ways to Combine Magnetism and
Ferroelectricity / D. I. Khomskii // J. Magn. Magn. Mat. – 2006. – V. 306 – P. 1–14.
78 Пятаков, А. Магнитоэлектрические материалы и мультиферроики / А. П.
Пятаков, А. К. Звездин // УФН – 2012. – Т. 182. – С. 593–620.
79 Kozlenko, D. Competition between ferromagnetic and antiferromagnetic ground states
in multiferroic BiMnO3 at high pressures / D. Kozlenko, A. Belik, S. Kichanov,
I. Mirebeau, D. Sheptyakov, Th. Strassle, O. Makarova, A. Belushkin, B. Savenko,
E. Takayama-Muromachi // Phys. Rev. B. – 2010. – V. 82. – P. 014401.
80 Moreira dos Santos, A. Orbital ordering as the determinant for ferromagnetism in
biferroic BiMnO3 / A. Moreira dos Santos, A. K. Cheetham, T. Atou, Y. Syono,
Y. Yamaguchi, K. Ohoyama, H. Chiba, C. N. R. Rao // Phys. Rev. B. – 2002. – V. 66. –
P. 064425.
81 Kozlenko, D. Antipolar phase in multiferroic BiFeO3 at high pressure / D. P. Kozlenko,
A. A. Belik, A. V. Belushkin, E. V. Lukin, W. G. Marshall, B. N. Savenko, E. Takayama-
Muromachi // Phys. Rev B – 2011. – V. 84. – P. 094108.
82 Gonchar, L. E. Crucial role of orbital structure in formation of frustrated magnetic
structure in BiMnO3 / L. E. Gonchar, A. E. Nikiforov // Phys. Rev. B – 2013. – V. 88. –
P. 094401.
83 Moreira dos Santos, A. Evidence for the likely occurrence of magnetoferroelectricity
in the simple perovskite. BiMnO3 / A. Moreira dos Santos, S. Parashar, A. Raju, Y. Zhao,
A. Cheetham, C. Rao // Solid State Commun. – 2002. – V. 122. – P. 49–52.
84 Nazipov D.V. Structure and lattice dynamics of Jahn-Teller crystal BiMnO3: ab initio
calculation / D.V. Nazipov, A.E. Nikiforov, L.E. Gonchar // J. Phys. Conf. Series. – 2017.
– V. 833. – P. 012006.
85 Seshadri, R. Visualizing the Role of Bi 6s “Lone Pairs” in the Off-Center Distortion
in Ferromagnetic BiMnO3 / R. Seshadri, N. Hill // Chem. Mater. – 2001. – V. 13. – P.
2892–2899.
86 Kimura T. Magnetocapacitance effect in multiferroic BiMnO3 / T. Kimura,
S. Kawamoto, I. Yamada, M. Azuma, M. Takano, Y. Tokura // Phys. Rev. B. – 2003. –
V. 67. – P. 180401.
87 Ravindran, P. Theoretical investigation of magnetoelectric behavior in BiFeO 3 /
P. Ravindran, R. Vidya, A. Kjekshus, H. Fjellvag // Phys. Rev. B. – 2006. – V. 74. – P.
0224412.