Прикладные методы синергетического синтеза систем управления беспилотными летательными аппаратами с жестким крылом

Во введении обоснована актуальность темы работы, определены
объект, цель и предмет исследования, сформулирована научная задача и
методы исследования, описаны положения, выносимые на защиту, их научная
новизна и соответствие паспорту специальности.
В первой главе произведен аналитический обзор существующих
подходов к описанию динамики полета БПЛА с жестким крылом и в рамках
первой частной задачи исследований обоснован выбор математических
моделей, наиболее адекватно описывающих их поведение в характерных
режимах движения, которые были проанализированы в рамках второй
частной задачи исследования.
Для рассматриваемого класса объектов были рассмотрены наиболее
распространённые существующие подходы к разработке автопилотов.
Выявлено, что достаточно часто на практике получили применение подходы,
опирающиеся на раздельное рассмотрение режимов полета БПЛА в
продольной и боковой плоскостях. В частности, был представлен анализ
систем управления продольной динамикой полета БПЛА с жестким крылом с
использованием линейно-квадратичного регулятора (ЛКР) и линейно-
квадратичного гауссово управления (ЛКГ), которое представляет собой
комбинацию ЛКР с фильтром Калмана. Рассматриваемые системы с
достаточно хорошим качеством способны регулировать отклонение угла
тангажа от требуемого значения в области небольших отклонений. Однако
эти системы не способны гарантировать эффективное функционирование
системы при больших отклонениях и при необходимости управления по
нескольким координатам.
Отдельное внимание уделено вопросам разработки нелинейных
регуляторов для систем управления БПЛА с жестким крылом, которые все
чаще используются для обеспечения надежности движения, расширения
областей устойчивого движения, компенсации внешних и параметрических
возмущений. Именно нелинейные автопилоты имеют наибольшие
перспективы при создании высокоточных и надежных систем управления
полетом. Однако большинство известных подходов требуют применение
определенных допущений при рассмотрении режимов работы БПЛА с
жестким крылом.
Сделанный в главе анализ современных разработок в области
построения нелинейных автопилотов для систем управления БПЛА,
позволяетопределитьметоданалитическогоконструирования
агрегированных регуляторов (АКАР) синергетической теории управления
(СТУ) как основной метод синтеза, который будет использован в настоящем
диссертационном исследовании для проведения процедур синтеза векторных
нелинейных систем управления пространственным движением БПЛА. При
применении метода АКАР используются достаточно полные нелинейные
модели движения БПЛА, осуществляется проектирование систем управления,
гарантирующих асимптотически устойчивое поведение замкнутых систем и
инвариантность их к неизмеряемым возмущающим воздействиям.
Во второй главе рассматривается проблема управления БПЛА с
жестким крылом в среде с ветровыми возмущениями, а также предлагается
новыйметодсинергетическогосинтезазаконовуправления
пространственным движением БПЛА в условиях ветровых возмущений.
В рамках решения третьей частной задачи исследования
рассматривается модель пространственного движения БПЛА в связанной
системе координат с учетом действия ветровых возмущений:
x  t   Vx cos cos   Vy  sin  sin  cos  cos sin   
Vz  cos  sin  sin  cos sin   ;
y  t   Vx sin   Vy cos  cos   Vz sin  cos  );
z  t   Vx sin cos   Vy  sin  cos  cos  sin sin   
Vz  cos  cos  sin  sin sin   ;
Vx  t   Vy z  Vz  y  (u1  mg sin  )  Wx ;
m
Vy  t   Vz  x  Vx z   u2  mg cos  cos    Wy ;
(1)
m
Vz  t   Vx y  Vy x   u3 qS  mg cos  sin    Wz ;
m
I I1I I1
 x  t   y z  y z  u4 Sql ;  y  t   z x  x z  u5 Sql ;
IxIxIyIy
Ix  I y1
z  t   x y u6 SqbA ;   t    y sin    z cos  ;
IzIz
 y cos   z sin   ,
  t    x  tg ( y cos    z sin  ;   t  
cos 
где x, y, z – координаты центра масс БПЛА в земной системе координат;
Vx ,Vy ,Vz – проекции вектора линейной скорости БПЛА на оси связанной
системы координат;  x ,  y ,  z – проекции вектора угловой скорости БПЛА на
оси связанной системы координат;  ,  , – углы тангажа, крена и рыскания
БПЛА соответственно; g – ускорение свободного падения; m – масса
БПЛА; I x , I y , I z – моменты инерции БПЛА относительно соответствующих
осей; S – площадь крыла аппарата; q – скоростной напор, определяемый
формулой q   Va2 ;  – плотность воздуха; Va – величина воздушной
скорости; l – размах крыла; bA – средняя аэродинамическая хорда крыла
БПЛА; Wx ,Wy ,Wz – проекции ветровых возмущений (проекции силы ветра);
u1  cx qS  Pcos ; u2  c y qS  P sin  ; u4  mx ; u3  cz ; u5  my ; u6  mz ; P –
сила тяги двигателя БПЛА; cx , c y , cz – коэффициенты аэродинамических сил;
mx , m y , mz – коэффициенты аэродинамических моментов.
В соответствии с процедурой синтеза для рассматриваемой системы
необходимо ввести шесть инвариантов, которые должны выполняться в
замкнутой системе и формировать необходимую динамику поведения БПЛА.
Очевидно, что под воздействием синтезируемой системы пространственного
управления, БПЛА должен осуществлять движение в заданном направлении и
с соблюдением выделенного эшелона полета, при этом необходимо сохранять
требуемую скорость, а также ориентацию в пространстве БПЛА. Исходя из
этих целей управления БПЛА можно сформировать необходимую
совокупность инвариантов: инвариант линейной скорости БПЛА Vx  Vx* ,
инвариант высоты полета y  y0 , инвариант направления движения z  z0 и
инварианты пространственной ориентации   0 ,    0 ,    0 . Здесь Vx*
– желаемое значение линейной скорости движения БПЛА, y0 – требуемая
высота полёта, z0 – необходимое боковое смещение, 0 – требуемое
значение угла тангажа,  0 – требуемое значение угла крена,  0 – требуемое
значение угла рыскания.
В соответствии с выбранной совокупностью инвариантов составляется
модель синергетического синтеза, в которой действие неизмеряемых
ветровыхвозмущающихвоздействийоцениваетсяспомощью
дополнительных переменных состояния регулятора z1 , z2 , z3 :
x  t   Vx cos cos   Vy  sin  sin  cos  cos sin   
Vz  cos  sin  sin  cos sin   ;
y  t   Vx sin   Vy cos  cos   Vz sin  cos  );
z  t   Vx sin cos   Vy  sin  cos  cos  sin sin   
Vz  cos  cos  sin  sin sin   ;
Vx  t   Vy z  Vz  y  (u1  mg sin  )  z1 ;
m
Vy  t   Vz  x  Vx z   u2  mg cos  cos    z2 ;
m(2)
Vz  t   Vx y  Vy x   u3 qS  mg cos  sin    z3 ;
m
I y  Iz1I I1
x  t   y z  u4 Sql ;  y  t   z x  x z  u5 Sql ;
IxIxIyIy
Ix  I y1
z  t   x y u6 SqbA ;   t    y sin    z cos  ;
IzIz

  t    x  tg ( y cos    z sin  ;   t  
cos 
 y cos   z sin   ;
z1  t   1 Vx  Vx*  ; z2  t   2  y  y0  ; z3  t   3   0  ,
где 1 , 2 ,3 – константы, определяющие динамику оценки влияния
возмущений.
На первом этапе синтеза вводится совокупность из шести
макропеременных
1  Vx*  Vx  z1 ;  2  Vy  1 ;  3  Vz   2 ;
(3)
 4   x  3 ; 5   y   4 ;  6   z  5 ,
удовлетворяющаярешению i  0, i  1, 6системыфункциональных
уравнений
Ti  i  t    i  0, i  1, 6 .(4)
Здесь Ti , i  1, 6 – постоянные времени, определяющие время попадания
изображающей точки (ИТ) замкнутой системы в окрестность пересечения
инвариантных многообразий (ИМ)  i  0 ; i , i  1,5 – некоторые функции,
называемые в СТУ «внутренними управляющими воздействиями».
При попадании ИТ замкнутой системы на пересечение ИМ
 i  0, i  1, 6 в системе в силу уравнений (3) и (4) будут гарантированно
выполняться следующие соотношения: Vx  Vx*  z1 ; Vy  1 ; Vz   2 ;  x  3 ;
 y  4 ;  z  5 . Тогда, в соотвествии с принципом расширения-сжатия
фазового пространства СТУ, в замкнутой системе происходит динамическая
декомпозиция на пересечении ИМ  i  0, i  1, 6 , и поведение системы в
окрестности данного пересечения ИМ будет описываться редуцированной
системой дифференциальных уравнений:
x  t   Vx*  z1  cos  cos  1  sin  sin  cos  cos sin   
  2  cos  sin  sin  cos sin   ;
y  t   Vx*  z1  sin   1 cos    2 sin   cos  ;
z  t    Vx*  z1  cos  sin  1  sin  cos  cos  sin sin   (5)
  2  cos  cos  sin  sin sin   ;
  t    4 sin   5 cos  ;   t   3  tan   4 cos   5 sin   ;
4 cos   5 sin 
 t  ; z1  t   1 z1 ; z2  t    2  y0  y  ; z3  t   3  0   .
cos 
На втором этапе синтеза для декомпозированной системы (5) введем
вторую совокупность макропеременных:
 7  y0  y  z2 ;  8   0   z3 ;
 9  z0  z ; (6)
10  0   ;11   0   ,
удовлетворяющую решению  i  0, i  7,11 системы функциональных
уравнений:
Ti  i  t    i  0, i  7,11(7)
Совместное решение (6) и (7) с учетом декомпозированной системы (5)
позволяет получить выражения для внутренних управляющих воздействий
i , i  1,5 , выражения которых не здесь приводятся ввиду ограниченности
объема автореферата. С учетом полученных выражений для внутренних
управлений и математической модели синтеза (2) из совместного решения (3)
и (4) получаем выражения для базового векторного закона управления БПЛА
с жестким крылом: ui , i  1, 6 .
В рамках четвертой частной задачи исследования рассматривается
методика учета реальной компоновочной схемы БПЛА при реализации
синергетических законов управления БПЛА. При рассмотрении БПЛА с
жестким крылом мы располагаем следующим набором регулирующих
органов: P – сила тяги двигателя;  э – угол отклонения элеронов;  В – угол
отклонения руля высоты;  Н – угол отклонения руля направления. Задачей
является определение законов управления регулирующими органами БПЛА
через полученные выражения базовых алгоритмов управления ui , i  1, 6 . Для
этого составлена схема связи:
u1   cx0  cx   cx В  В  qS  P cos  ; u2   c 0y  cy   cy В  В  qS  P sin  ;

u4  mx  
2 V  Vy2  Vz2
l
mx
x
y

 x  mx  y  mx  э  mx  Н ;
эН

x

m
lxy(8)
u5  m y  y x  m y  y  my  э  my  Н ;
эН

2 V V V
x
y
z
l
u3  cz0  cz   cx Н  Н ; u6  mz  mz z  z  mz В  В ,
V  Vy2  Vz2
x
где  – угол атаки,  – угол скольжения, cij , mik – постоянные
коэффициенты, i   x, y, z , j  0,  ,  В ,  Н  , k   ,  ,  x ,  y ,  z ,  В ,  Э ,  Н  .
В результате выполнения некоторых математических преобразований
находим выражения для управления регулирующими органами БПЛА.
Полученные в результате применения сформулированной в рамках пятой
частнойзадачиисследованияпроцедурыприкладногометода
синергетического синтеза законов управления пространственным движением
БПЛА с жестким крылом в условиях ветровых возмущений и учета его
реальной компоновочной схемы выражения для законов управления
представлены в тексте диссертации. В рамках девятой частной задачи
исследования были разработаны программы аналитического синтеза законов
векторного управления БПЛА с жестким крылом и программы для
компьютерного моделирования.
Эффективность синтезированной системы управления БПЛА
исследовалась методом компьютерного моделирования. При моделировании
предполагалось, что на БПЛА воздействует ветровые возмущения, проекции
скорости которых имеют форму, представленную на рис. 1 – 3.

Рис. 1. ПроекцияРис. 2. ПроекцияРис. 3. Проекция скорости
скорости ветра на ось xскорости ветра на ось yветра на ось z

Результаты моделирования,представленные нарис.4–7,
демонстрируют, что синтезированная замкнутая системауправления
пространственным движением БПЛА с жестким крыломобеспечивает
решение заданных технологических задач, а такжегарантирует
асимптотическую устойчивость системы и инвариантностьк действию
ветровых возмущений.

Рис. 4. ГрафикиРис. 6. Графики
Рис. 5. График
переходных процессов попереходных процессов
переходного процесса
проекциям курсовойуглов тангажа, крена и
курсовой скорости БПЛА
скорости БПЛАрысканья

Рис. 7. Траектории движения БПЛА в пространстве
В третьей главе решаются шестая, седьмая и восьмая частные задачи
исследования, а также дополняется решение девятой частной задачи.
Рассмотренные в предыдущей главе процедуры синтеза законов
управления БПЛА с жестким крылом по полной нелинейной модели
пространственного движения БПЛА дают достаточно сложный результат,
который может требовать больших вычислительных ресурсов для
реализации. При этом, так как мы рассматриваем небольшие БПЛА, для нас
важно обеспечить минимальные расходы энергии, чтобы обеспечить большее
время полета БПЛА. В этом случае целесообразно предложить более простые
алгоритмы управления БПЛА, обеспечивающие решение поставленной
технологической задачи и асимптотически устойчивое поведение
управляемого БПЛА. При этом потребуется рассмотрение математической
модели пространственного движения БПЛА, записанную в траекторной
системе координат, из которой при выполнении общепринятых допущений
получаются частные модели продольного и бокового движения. Данной
совокупностью моделей можно описывать поведение БПЛА при различных
задачах пространственного движения. В диссертации отмечалось, что
предлагаемый подход к построению систем управления БПЛА может быть
использован для проектирования перспективных систем управления
пространственным движением БПЛА, выполняющих доставку в автономном
режиме лекарственных препаратов и других средств в труднодоступные
районы. На рис. 8 представлено возможное разбиение общей доставки груза
на фазы в продольной и боковой плоскостях.

Рис. 8. Перемещение в продольной и поперечной плоскостях

В рамках решения шестой частной задачи исследования на основе
общеизвестной модели движения БПЛА в продольной плоскости с учетом
действия на БПЛА ветровых возмущений и сформированной совокупности
технологических инвариантов для задачи движения в продольной плоскости (
Vk  Vk0 , H  H 0 ) в соответствии с предложенной процедурой составляется
расширенная модель синергетического синтеза системыуправления
продольным движением БПЛА:
P
Vk (t )   g sin   cos       
m
qS  cx  cx      cx  В  cos       1
В
 0

 z1 ;
m   c 0y  cy      cy В  В  sin     
 
gP
 (t )  cos  sin       
VkmVk
(9)
qS  cx  cx      cx  В  sin       1
0В

 z2 ;
mVk   c 0y  cy      cy В  В  cos     
 
qSbA l z
 mz      mz  z  mz  В  ; x(t )  Vk cos  cos  ;
В
z (t ) *

IzV k
H (t )  Vk sin  ; (t )   z ; z1   t   1  Vk0  Vk  ; z2   t   2   H 0  H  ,
1111

где Vk – путевая скорость;  – угол наклона траектории полета к горизонту;
x – дальность полёта; H – высота полёта;  * – текущее значение угла
пути; z1  , z2  – внутренние динамические переменные подсистемы
управления продольным движением, с помощью которых оценивается
влияние ветровых возмущений на БПЛА; 1  ,  2  – постоянные
коэффициенты; Vk0 – задание по скорости движения БПЛА; H 0 – задание по
высоте полета.
Разработанная процедура синтеза предполагает введение двух
совокупностей макропеременных и функциональных уравнений, указанных в
таблице 1. Применение предложенной процедуры синтеза позволяет
получить выражения для законов управления продольным движением БПЛА,
которые приведены в тексте диссертации.

Таблица 1 – Совокупность макропеременных и функциональных уравнений
для системы управления продольным движением
МакропеременныеФункциональные уравнения
Первая1
1  Vk  Vk  z1
01
T1 1  t   1   0
1 11

совокупность
 2   sin   1 T2   2   t    2   0
11111

Вторая 3   H 0  H  z2 T3   3   t    3   0
11111

совокупность
В рамках решения седьмой частной задачи исследования
сформирована расширенная модель синергетического синтеза систем
управления боковым движением БПЛА, которая учитывает оценки
действующих ветровых возмущений и технологические инварианты для
задачи бокового движения     0 ,    0  :


P* cos   qS cx0  cx в  в* sin   
 (t ) *
mVk


P* sin   qS c 0y  cy в  в* cos   
* 
mVk

qS  cz      cz н н 

mVk*
 cos      sin        z   ;
qSl  
 x (t ) 
Ix 
l
2Vk
xy

 mx      * mx  x  mx  y  mx  э  mx  н  
эн



Iz  I y
 y2 ;(10)
Ix
qSl  
 y (t ) 
Iy 
l
2Vk
x

 m y      * m y  x  m y  y  m y  э  m y  н  
yэн
 
Ix  Iz
 x y  ;
Iy
z (t )  Vk* sin ;  (t )   x ;  (t )   y ;
z1
2
 t   1 2   0    ; z2 2  t   2 2  0    ,
где  – угол пути;  0 – требуемый значении угол пути БПЛА,  0 –
необходимый угол крена; z1  , z2  – внутренние динамические переменные
подсистемы управления боковым движением, с помощью которых
оценивается влияние ветровых возмущений на БПЛА; 1  ,  2  – постоянные
коэффициенты.
Процедура синтеза системы управления боковым движением
предполагает введение двух совокупностей макропеременных и
функциональных уравнений, указанных в таблице 2. Предложенная
процедура синтеза позволяет получить выражения для законов управления
боковым движением БПЛА, которые приведены в тексте диссертации.
Полученные результаты моделирования для продольного и бокового
движения позволяют сделать утверждение, что синтезированные системы
управленияпродольнымибоковымдвижениемобеспечивают
асимптотически устойчивое поведение БПЛА при движении соответственно в
продольной и поперечной плоскостях, а также гарантируют компенсацию
влияния внешних неизмеряемых возмущающих воздействий, имеющих
кусочно-постоянную форму.
Таблица 2 – Совокупность макропеременных и функциональных уравнений
для системы управления боковым движением
МакропеременныеФункциональные уравнения
Первая
1 1  t   1
 2 2 2  2 2
1      z1
T0
совокупность
 2    x  1 T2   2   t    2   0
22222

 3   H 0  H  z2T3   3   t    3   0
Вторая22222

совокупность

В рамках решения восьмой частной задачи исследования разработана
процедура прикладного метода синергетического синтеза систем управления
пространственным движением БПЛА, использующего принцип разделения
задач управления продольным и боковым движением БПЛА, а также
обеспечивающего инвариантность синтезируемых систем к действию
внешних неизмеряемых возмущений:
1. Записывается математическая модель БПЛА в траекторной системе
координат. Определяются уравнения аэродинамических сил и моментов,
соответствующие конкретной компоновочной схеме БПЛА.
2.Выполняетсяпроцедурасинтезанелинейнойсистемы
синергетического управления продольным движением БПЛА. В рамках
которой выполняются следующие действия:
2.1. Записывается модель продольного движения БПЛА, учитывающая
действие ветровых возмущающих воздействий. При составлении модели
переменные общей модели пространственного движения, которые не входят в
модель продольного движения, полагаются равными некоторым постоянным
значениям:    *  const .
2.2. Записываются уравнения аэродинамических сил и моментов,
соответствующие модели продольного движения.
2.3. Определяются технологические инварианты, выполнение которых
должно гарантироваться в синтезируемой системе управления продольным
движением БПЛА.
2.4. Составляется расширенная модель синергетического синтеза
системы управления продольным движением БПЛА (9).
2.5. Вводится первая совокупность макропеременных  i  , i  1, 2 .
2.6. Записывается декомпозированная модель синергетического
синтеза продольным движением БПЛА, описывающая поведение БПЛА на
пересечении инвариантных многообразий  i   0, i  1, 2 .
 3 
2.7. Вводитсямакропеременнаяи соответствующее
функциональное уравнение, из совместного решения которых с учетом
декомпозированной модели синергетического синтеза получаем выражение
для внутреннего управляющего воздействия 1  .
2.8. Из совместного решения первой совокупности макропеременных и
соответствующей системы функциональных уравнений, с учетом
расширенной модели синергетического синтеза (9) находим выражения для
управляющих воздействий подсистемы продольного движения БПЛА.
2.9. В результате выполнения данной процедуры получена
динамическая структура синергетической системы управления продольным
движением БПЛА, включающая полученные в предыдущем пункте законы
управления и выражения в модели (9) для переменных z1  , z2  .
3. Выполняется синтез нелинейной системы синергетического
управления боковым движением БПЛА:
3.1. Записывается модель бокового движения БПЛА, учитывающая
действие ветровых возмущающих воздействий. При составлении модели
переменные общей модели пространственного движения, которые не входят в
модель продольного движения, полагаются равными некоторым постоянным
значениям: Vk  Vk*  const ,    *  const .
3.2. Записываются уравнения аэродинамических сил и моментов,
соответствующие модели бокового движения и учитывающие условия
составления модели бокового движения.
3.3. Определяются технологические инварианты, выполнение которых
должно гарантироваться в синтезируемой системе управления боковым
движением БПЛА.
3.4. Составляется расширенная модель синергетического синтеза
системы управления боковым движением БПЛА (10).
3.5. Вводится первая совокупность макропеременных  i  , i  1, 2
3.6. Записывается декомпозированная модель синергетического
синтеза боковым движением БПЛА, описывающая поведение БПЛА на
пересечении инвариантных многообразий  i   0, i  1, 2 .
 3 
3.7. Вводитсямакропеременнаяи соответствующее
функциональное уравнение, из совместного решения которых с учетом
декомпозированной модели синергетического синтеза получаем выражение
для внутреннего управляющего воздействия 1  .
3.8. Подставляя первую совокупность макропеременных  i  , i  1, 2 в
соответствующую систему функциональных уравнений, с учетом
расширенной модели синергетического синтеза (10) получаем систему
уравнений, из решения которой находим выражения для управляющих
воздействий подсистемы бокового движения БПЛА.
3.9. В результате выполнения данной процедуры получена
динамическая структура синергетической системы управления боковым
движением БПЛА, включающая полученные в предыдущем пункте законы
управления и выражения в модели (10) для переменных z1  , z2  .
4. Составляется комбинированная система управления пространственным
движением БПЛА, состоящая из двух подсистем: подсистемы управления
продольным движением и подсистемы управления боковым движением. При
этом устанавливаются связи между подсистемами, учитывающие, что
переменные состояния и управляющие воздействия, которые при применении
процедур синтеза полагались постоянными величинами в комбинированной
системой изменяются во времени. Структура получаемой системы
управления представлена на рисунке 9.

Рис. 9 – Структура системы управления пространственным движением

На рисунке 10 представлено моделирование ситуации, когда БПЛА
стартуя из точки А начинает движение с учетом информации, поступающей
от систем пространственной ориентации, маневрируя в нужном направлении
движения. При приближении к конечной точке сброса груза Б БПЛА
снижается и сбрасывает груз в нужно районе. Далее БПЛА осуществляет
возврат в исходную точку А.
Б

А

Рис. 10. Пространственное движение БПЛА
В рамках третьей главы решение девятой частной задачи
исследованиядополненопрограммнымипродуктамисинтеза и
моделирования синтезированных замкнутых систем управления.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В диссертации рассмотрены методы синергетического синтеза
нелинейных систем управления БПЛА с жестким крылом, обеспечивающих
его устойчивое движение по заданной траектории полета в условиях действия
ветровыхвозмущений.Основнымирезультатаминастоящей
диссертационной работы являются:
 Обзор существующих подходов к описанию динамики полета БПЛА с
жестким крылом и обоснование выбора математических моделей,
наиболее адекватно описывающих их поведение в характерных режимах
движения;
 Обзор существующих подходов к разработке автопилотов для БПЛА с
жестким крылом: анализ управления продольной динамикой полета
БПЛА с жестким крылом с использованием линейного управления ЛКР и
ЛКГ;
 Обзор научной литературы, посвященной разработке нелинейных
регуляторов для систем управления БПЛА с жестким крылом;
 Применение нового метода синергетического синтеза законов управления
пространственным движением БПЛА в условиях ветровых возмущений,
который отличается от имеющихся процедурой синтеза законов
управления, с учетом реальной компоновочной схемы БПЛА, а также
предложенный метод гарантирует асимптотически устойчивое поведение
БПЛА в окрестности введенной совокупности целевых инвариантов
замкнутой системы, результаты применения предложенной процедуры
метода синергетического синтеза законы управления пространственным
движением БПЛА гарантируют инвариантность замкнутой системы к
действию неизмеряемых ветровых возмущений;
 Осуществление синтеза и моделирования замкнутых систем управления
БПЛА в соответствии с предложенной процедурой метода
синергетического синтеза законов управления пространственным
движением БПЛА в условиях ветровых возмущений;
 Применение нового метода синергетического синтеза законов управления
пространственным движением БПЛА в условиях ветровых возмущений,
отличающийся от имеющихся использованием раздельных процедур
синтеза законов управления продольным и боковым движением БПЛА, а
также предложенный метод гарантирует асимптотически устойчивое
поведение БПЛА в окрестности совокупностей целевых инвариантов
каждой из подсистем;
 Осуществление синтеза и моделирования замкнутых систем управления
БПЛА в соответствии с предложенной процедурой метода
синергетического синтеза законов управления пространственным
движением БПЛА при разделении задач продольного и бокового
движения в условиях ветровых возмущений.
Таким образом полученные результаты исследования демонстрируют
достижение цели исследования – повышение надежности функционирования
БПЛА с жестким крылом за счет применения алгоритмов управления,
обеспечивающих асимптотически устойчивое поведение БПЛА на заданных
траекториях движения и инвариантность к действию ветровых возмущающих
воздействий.