Разработка алгебраических методов идентификации параметров асинхронных двигателей на основе дискретных моделей

ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ…………………………………… 8

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………… 10

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ
ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ АСИНХРОННЫХ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН…………………………………………. 20
1.1 Развитие методов идентификации динамических систем……. 20
1.2 Методы идентификация параметров асинхронных двигателей
на основе анализа частотных характеристик………………… 23
1.3 Методы идентификация параметров асинхронных двигателей
по каталожным данным…………………………………………. 25
1.4 Методы идентификация параметров асинхронных двигателей
на основе измерения активной и реактивной мощностей…….. 28
1.5 Методы идентификация параметров асинхронных двигателей
на основе нейронных сетей……………………………………… 30
1.6 Методы идентификация параметров асинхронных двигателей
на основе генетических алгоритмов……………………………. 32
1.7 Методы идентификация параметров асинхронных двигателей
на основе алгоритмов фаззи-логики…………………………….. 34
1.8 Методы идентификация параметров асинхронных двигателей
на основе алгебраических методов……………………………… 34
1.9 Обобщенный критерий экспертной оценки эффективности
методов идентификации параметров асинхронных двигателей. 35
1.10 Выводы по первой главе…………………………………………. 39
3
2 РАЗРАБОТКА АЛГЕБРАИЧЕСКОГО МЕТОДА
ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ АСИНХРОННЫХ
ДВИГАТЕЛЕЙ С НЕПОДВИЖНЫМ РОТОРОМ НА ОСНОВЕ
ДИСКРЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ……………………………………………. 41
2.1 Допущения при составлении математических моделей
асинхронного двигателя………………………………………… 41
2.2 Математическая модель асинхронного двигателя в
двухфазной неподвижной системе координат………………… 42
2.3 Постановка проблемы построения дискретной модели
асинхронного электродвигателя………………………………… 56
2.3.1 Основные схемы численного дифференцирования……. 58
2.3.2 Методы отображения производных…………………….. 60
2.3.3 Отображение производных методом прямой разности… 61
2.3.4 Отображение производных методом обратной разности 62
2.3.5 Билинейное преобразование…………………………….. 62
2.4 Создание дискретной модели для метода идентификации
параметров асинхронных двигателей с неподвижным ротором 64
2.4.1 Постановка неккоректных задач………………………… 68
2.4.2 Представление метода наименьших квадратов……….. 72
2.4.3 Создание дискретной модели для идентификации
параметров асинхронного двигателя с неподвижным
ротором с использованием метода обратной разности 74
2.4.4 Создание дискретной модели для идентификации
параметров асинхронного двигателя с неподвижным
ротором с использованием многоточечной
аппроксимации……………………………………………. 75
4
2.4.5 Создание дискретной модели для идентификации
параметров асинхронного двигателя с неподвижным
ротором с использованием билинейного
преобразования…………………………………………… 77
2.5 Сравнительный анализ результатов идентификации
параметров дискретных моделей асинхронного двигателя с
неподвижным ротором на основе различных методов
цифрового дифференцирования………………………………… 78
2.6 Алгебраический метод идентификации параметров
асинхронных двигателей с неподвижным ротором на основе
дискретных моделей и устройство для его осуществления…. 84
2.7 Выводы по второй главе…………………………………………. 86

3 РАЗРАБОТКА АЛГЕБРАИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ АСИНХРОННЫХ
ДВИГАТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ДИСКРЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ…………. 89
3.1 Построение дискретной математической модели
асинхронного двигателя для задачи идентификации………… 89
3.2 Постановка проблемы фильтрации сигналов………………… 93
3.3 Разработка фильтров для обработки сигналов, поступающих с
датчиков…………………………………………………………… 95
3.3.1 Создание процедуры предфильтрации на основе
скользящей средней………………………………………. 98
3.3.2 Разработка процедуры предфильтрации на основе
фильтров Ланцоша……………………………………….. 112
3.3.3 Создание процедуры предфильтрации на основе
фильтров Баттерворта……………………………………. 118
5
3.3.4 Применение разработанных цифровых фильтров-
предфильтраторов для выделения тренда полезных
сигналов с датчиков токов и напряжений статора
регулируемого асинхронного электродвигателя,
включенного по схеме ПЧ-АД…………………………… 123
3.4 Решение задачи идентификации параметров асинхронного
электродвигателя, включенного по схеме ПЧ-АД,
алгебраическим методом на основе дискретной модели……. 131
3.5 Разработка цифрового фильтра для выделения тренда
сигналов оцененных параметров асинхронных
электродвигателей……………………………………………….. 137
3.5.1 Постановка проблемы фильтрации полученных оценок
параметров асинхронного электродвигателя…………. 137
3.5.2 Разработка фильтров для обработки полученных
оценок параметров асинхронного двигателя…………. 139
3.5.3 Решение задачи идентификации параметров
асинхронного электродвигателя, включенного по схеме
ПЧ-АД, с использованием нелинейного
прогнозирующего фильтра на примере двигателей
серии ST, 4А, 5А, АИР. Выработка рекомендаций по
настройке фильтра……………………………………….. 143
3.6 Алгоритм эффективной оценки параметров асинхронных
двигателей регулируемых электроприводов на основе
разностных схем………………………………………………… 163
3.7 Алгебраический метод идентификации параметров
асинхронных двигателей с неподвижным ротором на основе
дискретных моделей и устройство для его осуществления….. 168
3.8 Выводы по третьей главе………………………………………. 170
6
4 РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО
АПРОБАЦИИ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
ИДЕНТИФИКАЦИИ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
НА ОСНОВЕ ДИСКРЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ……………………………. 176
4.1 Апробация алгебраических методов идентификация
параметров асинхронных электродвигателей при
подключении АД непосредственно к трехфазной питающей
сети………………………………………………………………… 177
4.1.1 Описание экспериментальной установки для проверки
работоспособности алгебраических методов
идентификации асинхронных электродвигателей при
подключении АД непосредственно к трехфазной
питающей сети……………………………………………. 177
4.1.2 Обработка и обсуждение результатов апробации
алгебраических методов идентификации асинхронного
электродвигателя при подключении АД
непосредственно к трехфазной питающей сети……….. 187
4.1.3 Результаты экспериментального апробирования……… 206
4.2 Апробация алгебраических методов идентификация
параметров асинхронных электродвигателей, подключенных
по схеме «ТРН-АД»……………………………………………… 207
4.2.1 Описание экспериментальной установки для проверки
работоспособности алгебраических методов
идентификации асинхронных электродвигателей,
подключенных по схеме «ТРН-АД»……………………. 207
4.2.2 Обработка и обсуждение результатов апробации
алгебраических методов идентификации асинхронного
электродвигателя, подключенного по схеме «ТРН-АД» 214
4.2.3 Результаты экспериментального апробирования……… 229
7
4.3 Апробация алгебраических методов идентификация
параметров асинхронных электродвигателей в составе
электропривода, включенного по схеме ПЧ-АД………………. 230
4.3.1 Описание экспериментальной установки для проверки
работоспособности алгебраических методов
идентификации асинхронных электродвигателей в
составе электропривода, включенного по схеме ПЧ-АД 230
4.3.2 Обработка и обсуждение результатов апробации
алгебраических методов идентификации асинхронных
электродвигателей в составе электропривода,
включенного по схеме ПЧ-АД…………………………… 232
4.3.3 Результаты экспериментального апробирования……… 239

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………. 240

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННХ ИСТОЧНИКОВ……………………… 244

ПРИЛОЖЕНИЯ…………………………………………………………. 263
8
ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

АД – асинхронный двигатель;
АД КЗ – асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором;
АИН – автономный инвертора напряжения;
АИП – аналого-импульсный преобразователь;
БИХ-фильтр – фильтр с бесконечной импульсной характеристикой;
БМ – блок мульиметров;
ДН – датчик напряжения;
ДПС – добавочный псевдослучайный сигнал
ДПТ – двигатель постоянного тока;
ДС – датчик скорости;
ДТ – датчик тока;
ИП – источник питания;
КИХ-фильр – фильтр с конечной импульсной характеристикой;
МДС – магнитодвижущая сила;
МНК – метод наименьших квадратов;
МПТ – машина постоянного тока;
ПР – переходный режим;
ПЧ – преобразователь частоты;
СИФУ – система импульсно-фазового управления;
СЛАУ – система линейных алгебраических уравнений;
ТИП – трехфазный источник питания;
ТРН – тиристорный регулятор напряжения;
УР – установившийся режим;
ФБ – фильтр Баттерворта;
ФЛ – фильтр Ланцоша;
ФСС – фильтр на основе скользящей средней;
ШИМ – широтно-импульсная модуляция;
ЭДС – электродвижущая сила;
9
ЭВМ – электронно-вычислительная машина;

ARMA – Autoregressive–moving-average model, модель на основе
авторегрессионного скользящего среднего;
ARMAX – Autoregressive–moving-average model with exogenous inputs model,
модель на основе авторегрессионного скользящего среднего с экзогенными
факторами x;
EMA – exponentially weighted moving average, экспоненциально взвешенное
скользящее среднее
Generation – генерация
MIMO – multiple-input multiple-output, система, имеющая несколько входов и
несколько выходов;
RSS – Residual Sum of Squares, минимизация суммы квадратов;
signal-input – входной сигнал, сигнал, поданный на вход устройства;
SISO – single-input single-output system, система, имеющая один вход и один
выход;
signal-output – выходной сигнал ,сигнал с выхода устройства;
SMA – simple moving average, арифметическое скользящее среднее;
many-input – несколько входных сигналов, сигналы, поданные на вход
устройства;
many-output – несколько выходных сигналов, сигналы с выхода устройства;
WMA – weighted moving average, линейно взвешенное скользящее среднее
10

В диссертации изложены новые научно обоснованные технические
решения в виде методов и алгоритмов идентификации параметров
асинхронных двигателей, эксплуатирующихся в составе рабочих комплексов,
в режиме реального времени. При этом двигатель функционирует в условиях
изменения режима работы, флуктуаций параметров и наличии помех в
измерительных цепях. Внедрение разработанных способов и алгоритмов
способствует повышению конкурентоспособности отечественной
промышленной продукции за счет дальнейшего развития автоматизации
технологических процессов, непрерывной диагностики функционирования и
своевременной замене выходящих из строя асинхронных электродвигателей,
что приводит к уменьшению эксплуатационных затрат и простоя
технологического оборудования. Выполненные в диссертационной работе
научные исследования представлены следующими новыми результатами:
1. Предложен и апробирован способ алгебраической идентификации
параметров асинхронных двигателей с неподвижным ротором
регулируемых электроприводов на основе дискретной модели в режиме
реального времени. Подтверждением оригинальности предложенного
способа являются следующие обоснованные положения:
1.1. Предложены способы создания дискретных моделей асинхронных
электродвигателей, необходимых для решения задачи идентификации
параметров двигателей. Проведен сравнительный анализ полученных
моделей и на основании сформулированных требований к процедуре
идентификации выбран наиболее оптимальный способ создания
дискретной модели. Наиболее точные оценки параметров асинхронного
двигателя с неподвижным ротором получены на основе дискретной
модели составленной с применением билинейного преобразования. В
среднем погрешность оценок полученных при использовании модели
на основе билинейного преобразования в два и четыре раза меньше,
чем с использованием моделей на основе многоточечной
241
аппроксимации и прямой разности соответственно. Время переходного
процесса оценивания составил не более 0,2 секунды.
1.2. В результате математического моделирования получены оценки
параметров асинхронного двигателя с неподвижным ротором на основе
дискретной модели в режиме реального времени с погрешностью не
более 4%.
2. Предложены и апробированы способ и алгоритм алгебраической
идентификации параметров Т-образной схемы замещения асинхронных
двигателей регулируемых электроприводов на основе дискретных
моделей в режиме реального времени с применением нелинейного
прогнозирующего фильтра. Подтверждением оригинальности
предложенного способа и алгоритма являются следующие
обоснованные положения:
2.1. Проанализированы наиболее перспективные алгоритмы построения
фильтров предварительной фильтрации информационных сигналов.
Данные фильтры являются неотъемлемой частью решения задачи
идентификации асинхронных двигателей регулируемых
электроприводов на основе дискретных моделей в режиме реального
времени. Рассмотренные фильтры были реализованы и их
сравнительный анализ показал, что фильтры Баттерворта являются
наиболее привлекательными для решения задачи выделения тренда
полезных сигналов поступающих после ШИМ-модуляции.
2.2. Разработан алгоритм и структура нелинейного прогнозирующего
фильтра, применяемого для выделения асимптотически устойчивого
тренда оценок параметров асинхронного двигателя в режиме реального
времени. Продемонстрирована работоспособность данного алгоритма
при условии наличия шумовой составляющей и импульсных помех, в
среднем превышающих на 3-4 порядка величину оцениваемого
параметра, в некоторых случаях достигающих величину в 88-157 раз
больше величины оцениваемого параметра.
242
2.3. В результате математического моделирования получены оценки
параметров Т-образной схемы замещения асинхронного двигателя с
погрешностью не более 5%.
2.4. Проведена идентификация параметров Т-образной схемы замещения
имитационных моделей асинхронных двигателей серий 5А, АИР, ST,
6А. На основании проведенной работы были сформулированы общие
рекомендации по настройке коэффициентов нелинейного
прогнозирующего фильтра для оценки каждого параметра двигателей
вышеуказанных серий.
2.5. Эффективность способа оценки параметров асинхронных двигателей
регулируемого электропривода на основе дискретных моделей в
режиме реального времени доказана экспериментально, путем
сравнения измеренных и оцененных траекторий переходных процессов
модуля результирующего вектора тока статора и угловой скорости
ротора. Был проведен ряд экспериментов на различных
экспериментальных установках при различных режимах работы
двигателя:
2.5.1. Установка, предназначенная для исследования разработанных
алгебраических методов идентификации параметров асинхронных
электродвигателей, питающихся напрямую от сети. Погрешности,
рассчитанные на основе относительных интегральных значений
модулей невязок фактических и модельных значений угловой скорости
вращения вала составили: при пуске на холостом ходе – 2,71 %, при
набросе нагрузки и работе под нагрузкой – 1,94 %, при сбросе нагрузки
и работе на холостом ходу – 1,98 %, при торможении двигателя – 3,72
%. Относительные интегральные погрешности переходных процессов
результирующего вектора тока статора составили: при пуске на
холостом ходе – 2,26 %, при набросе нагрузки и работе под нагрузкой –
1,94 %, при сбросе нагрузки и работе на холостом ходу – 2,35 %.
243
2.5.2. Установка, предназначенная для исследования разработанных
алгебраических методов идентификации параметров асинхронных
электродвигателей, подключенных по схеме «тиристорный регулятор
напряжения – асинхронный двигатель». Погрешности, рассчитанные на
основе относительных интегральных значений модулей невязок
фактических и модельных значений угловой скорости вращения вала
составили: при угле управления α=0° – 5,41 %, при α=20° – 6,24 %, при
α=40° – 7,54 %, при α=60° – 8,04 %, при α=65° – 8,62 %. Относительные
интегральные погрешности переходных процессов результирующего
вектора тока статора составили: при угле управления α=0° – 5,11 %,
при α=20° – 7,32 %, при α=40° – 12,54 %, при α=60° – 15,45 %, при
α=65° – 16,57 %.
2.5.3. Установка, предназначенная для исследования разработанных
алгебраических методов идентификации параметров асинхронного
электропривода, выполненного по схеме преобразователь частоты –
асинхронный двигатель. Погрешность, рассчитанная на основе
относительного интегрального значения модуля невязки фактического
и модельного значений угловой скорости вращения вала составила
8,3 %.
244