Сейшевые и сгонно-нагонные колебания в Черном и Азовском морях

Актуальность темы. Россия на юго-западе имеет выход только к двум морям – Черному и Азовскому. В них осуществляется разнообразная хозяйст- венная деятельность: грузовое и пассажирское судоходство, рыболовство, до- быча полезных ископаемых. В Черном море базируется Черноморский флот Российской Федерации. В прибрежной зоне указанных морей имеется большое количество заливов и бухт, в которых расположены порты. Существенный вклад в формирование гидрологических режимов в этих водоемах вносят сейши и сгонно-нагонные колебания.
Сейшевые колебания являются одним из самых распространенных явле- ний, наблюдающихся в ограниченных водоемах. Причин, вызывающих сейши множество. К ним относятся: неравномерное распределение атмосферного дав- ления над акваторией или его периодическое изменение во времени; действие ветра на водную поверхность; резкое повышение или понижение уровня в ка- кой-либо части водоема за счет притока или оттока речных вод, выпадения до- ждя или града; сейсмические колебания земной коры [Океанографическая эн- циклопедия, 1980]. В некоторых случаях сейши возникают в результате совме- стного действия этих факторов. Сейшевые колебания уровня неизменно сопро- вождаются сейшевыми течениями, осуществляющими перенос и перемешива- ние вод и в связи с этим нередко оказывают заметное влияние на формирование водных масс со специфическими чертами химического и биологического соста- ва или термического режима [Судольский, 1991]. Кроме этого, сейши могут вы- зывать значительный подъем уровня жидкости в прибрежной зоне бассейна и приводить к наводнениям. По данным наблюдений [Волкова и др., 1978] разма- хи колебаний уровня Азовского моря могут достигать в Ейске, Геническе, Приморско-Ахтарске 50 см, в Таганроге – 70 см. Это, учитывая мелководность моря и пологость береговой черты, может представлять определенную опас- ность для жизнедеятельности людей в прибрежной зоне. Амплитуды сейш в Черном море обычно не превышают 5–10 см. Но в Хорлах, Евпатории, Поти их амплитуды могут достигать 35–55 см [Фомичева, 1975]. Сейши Азовского моря к настоящему времени остаются еще недостаточно изученным явлением. Сей- шевые колебания в Черном море изучены полнее, но все равно картина этого
явления требует большей детализации.
Сейши в частично замкнутых бассейнах (бухтах, заливах, гаванях), связан-
ных одним или несколькими выходами с морем, представляют собой особый вид сейшевых движений (‘harbor oscillations’). Они отличаются от сейш в пол- ностью замкнутых водоемах следующим [Рабинович, 1993; Rabinovich, 2009]: обычно данные колебания генерируются не за счет непосредственного воздей- ствия внешних факторов (атмосферного давления, ветра, осадков и пр.) на внутреннюю акваторию, а за счет прихода длинных волн из открытого моря че- рез вход; потери волновой энергии связаны, в основном, не с процессами дис- сипации, а происходят за счет излучения ее через открытую границу; в частич- но замкнутых акваториях существует особый вид колебаний – мода Гельмголь- ца (нулевая или фундаментальная мода), аналогичная основному тону акусти- ческого резонатора, отсутствующая в замкнутых водоемах. Данная мода не имеет узловых линий в акватории бухты. Как показывают данные натурных на- блюдений, в бухтах и гаванях с узким входом мода Гельмгольца обычно доми- нирует над всеми остальными видами собственных колебаний и определяет общий характер движений во внутренней акватории [Рабинович, 1993].
Сейши в бухтах и гаванях представляют опасность в двух отношениях [Лабзовский, 1971; Rabinovich, 2009]. Во-первых, в бухтах, где они имеют дос- таточно большие периоды (несколько десятков минут и более), возникают сильные течения у входа, которые опасны для больших судов, заходящих в порт или покидающих его. Во-вторых, короткопериодные сейшевые колебания (с периодами до 5 мин) могут быть причиной такого опасного явления, как тя- гун [Рабинович, 1993; Rabinovich, 2009] – сильные возвратно-поступательные движения воды, приводящие к обрыву швартовых, столкновениям судов, за- трудняющие погрузочно-разгрузочные работы. Смежные бухты взаимодейст- вуют друг с другом за счет связи через их входы, через которые проникают собственные колебания соседних бухт. Это расширяет модовый состав сейш в связанных бухтах и увеличивает риск возникновения опасных для судов и бере-
говой инфраструктуры колебаний уровня и течений.
В прибрежной зоне г. Севастополя расположена система связанных бухт,
которые имеют важное значение для жизни города. В севастопольских бухтах базируется большое количество судов различного назначения, расположены порты, яхтклубы, судоремонтные заводы. Поэтому, актуальной задачей являет- ся установление условий генерации в них короткопериодных сейш, которые могут привести к возникновению тягуна.
Другой разновидностью длинноволновых колебаний, достаточно часто встречающейся в ограниченных бассейнах, являются сгонно-нагонные колеба- ния уровня. Они могут представлять серьезную опасность для прибрежной зо- ны. Так, в результате нагонов могут подтапливаться значительные территории, а в результате сгонов – катастрофически уменьшаться глубина в районах якор- ных стоянок судов. Одной из причин, вызывающей сгонно-нагонные колеба- ния, является прохождение над акваторией морей атмосферных циклонических образований, сопровождающееся ветром и колебаниями атмосферного давле- ния.
Сейши тесно связаны со сгонно-нагонными колебаниями уровня в силу того, что они являются их следствием. При этом сейши, вызванные сгонно- нагонными колебаниями, могут иметь значительную амплитуду и приводить к повторным периодическим катастрофическим колебаниям уровня в прибреж- ной зоне.
Прогнозы сгонно-нагонных колебаний и тягуна могут значительно обезо- пасить работу морских портов. Знание особенностей сейшевых и сгонно- нагонных колебаний уровня моря и их возможного проявления является акту- альной задачей и с практической, и с научной точек зрения.
Объекты исследования – Азовское, Черное моря и система севастополь- ских бухт. Предмет исследования – сейшевые и сгонно-нагонные колебания.
Современное состояние исследований в данной области.
Современные исследования сейшевых колебаний развиваются в трех ос- новных направлениях:
– анализ данных натурных наблюдений;
– гидравлическое моделирование;
– математическое моделирование.
Сбор и анализ данных натурных наблюдений является очень важным на- правлением исследования волновых процессов. Больших успехов в этом доби- лись ученые Дальневосточного региона [Ковалев, 2015; Ковалев и др. 2017; Долгих и др., 2016], где разработаны различные типы приборов для измерения гидрофизических параметров, с помощью которых на постоянной основе ве- дутся натурные наблюдения. Но получение натурных данных сопряжено с большими трудностями, связанными с наличием ограниченного количества приборов, их высокой стоимостью и пр. Это приводит к тому, что по измерени- ям можно представить только локальную картину волновых процессов. Поэто- му, для получения более целостной картины важное значение имеют разные виды моделирования.
При гидравлическом моделировании исследования производятся на моде- лях объекта, построенных в уменьшенном масштабе. Так в [Судольский, 1991] рассмотрены сейши на основе гидравлических моделей озер Байкал и Балхаш, Каховского водохранилища. В работе [Букреев и др., 2013] исследуются сейше- вые колебания в прямоугольном канале с резким изменением поперечного се- чения. В ней показано, что одномерная математическая модель позволяет удов- летворительно описать частоты сейш, однако данные о положении узловых то- чек уровня, полученные с ее использованием, отличаются от данных, получен- ных с помощью двумерной математической модели и экспериментальных дан- ных. Наиболее эффективным считается совместное использование гидравличе- ских и математических моделей. Несомненным достоинством гидравлических моделей является возможность наблюдать нелинейные эффекты. Но создание
гидравлических моделей является дорогостоящим и технически сложным. Ма- тематические модели позволяют оптимизировать количество экспериментов с помощью гидравлических моделей.
В последнее время с появлением высокопроизводительных ЭВМ матема- тическое моделирование стало наиболее эффективным средством изучения сейш, позволяющим получить достаточно полную и точную картину этого яв- ления. Современные суперкомпьютетры предоставляют возможность расчетов на подробнейших сетках с использованием сложных моделей, имеющих боль- шое количество параметров. Но это не всегда оправдано и требует значитель- ных затрат, т. к. связано с трудностями корректного задания широкого спектра параметров, также учет нелинейности при построении численных математиче- ских моделей и мелкий шаг сетки ухудшают устойчивость и сходимость чис- ленных схем. Для построения мелких сеток требуется подробная батиметрия водоема. Все это может приводить к непредсказуемым результатам.
Для изучения физических закономерностей и особенностей гидрофизиче- ских процессов перспективным является использование упрощенных матема- тических моделей с оправданными реальными условиями (временные и про- странственные масштабы, амплитуды колебаний уровня, течений, возмущений) и допущениями (баротропность и линейность процессов, длинные волны, пре- небрежение учетом вращения Земли, грубые пространственные сетки и т.п.). При необходимости можно провести уточняющие расчеты на суперкомпьюте- рах, но в реальной жизни это требуется нечасто. Также упрощенные модели можно использовать для калибровки более сложных моделей.
На данный момент утвердилось два подхода к математическому модели- рованию сейш. Первый [Архипкин и др., 1989; Баклановская В.Ф. и др. 1984; Марамзин, 1980; Рабинович и др., 1990; Иванов и др., 1992; Чехов и и др., 2015; Kashiyama et al., 1986] базируется на решении задачи на собственные значения. Он позволяет найти периоды сейш и соответствующие им распределения ам- плитуд волн, определяющиеся исключительно геометрическими параметрами бассейна, независимо от причин их вызывающих. Большой вклад в развитие
этого направления в приложении к бухтам внес J. Lee [Lee, 1971], разработав- ший постановку задачи, граничные условия и определивший способы получе- ния решения. В монографии [Advances in Hydrosciences / Ed. By Ven Te Chow, 1972] содержатся таблицы с формулами для вычисления периодов сейш в бух- тах простой геометрической формы для случая, когда движение зависит от од- ной пространственной координаты, а также наблюдаемые периоды в большом перечне озер и бухт. Отметим монографии А.Б. Рабиновича: [Рабинович, 1993; Rabinovich, 2009], в которых делается описание особенностей сейш в бухтах и обзор литературы, посвященной этому вопросу. В [Зырянов и др. 2016] рас- сматривается резонансное усиление сейшевых колебаний в эстуарии. Второй подход [Блатов и др., 1984; Блатов и др., 1990; Коновалов и др., 1995; Доценко и др., 2007; Матишов и др., 2009; Железняк и др., 2014; Иванов и др., 2015; Liu et al., 1978; Рара, 1983] заключается в том, что жидкость выводится из состоя- ния равновесия действием какой-либо возмущающей силы. Анализ колебаний воды после прекращения действия этой силы позволяет выделить периоды сейш и исследовать их пространственную структуру.
В настоящей работе изучение сейш проводится на основе математического моделирования с использованием обоих подходов и с привлечением данных на- турных наблюдений для верификации результатов расчетов и уточнения карти- ны явлений.
Исследование сгонно-нагонных колебаний в Азово-Черноморском бассей- не ведется интенсивно в течение многих лет. Для этого используются различ- ные численные модели. В качестве возмущающей силы рассматривается либо длительное воздействие ветра [Филиппов, 1972; Филиппов, 2012; Фомин и др., 2006; Иванов и др., 2008; Фомин и др., 2015; Черкесов и др., 2017с; Сабурин и др., 2017], либо совместное действие атмосферного барического возмущения и связанного с ним поля ветра при прохождении циклонов над акваторией морей [Еремеев и др., 1996; Иванов и др. 1999b; Коновалов и др. 1999; Букатов и др., 2009].
Цель и задачи исследования. Целью настоящей работы является иссле-
дование в Черном и Азовском морях характеристик сейшевых и сгонно- нагонных колебаний на основе математического моделирования. Для достиже- ния поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи:
1. Разработать численную математическую модель, основанную на мето- де конечных элементов, предназначенную для расчета собственных периодов и соответствующих им собственных функции в задаче о собственных длинновол- новых колебаниях жидкости в ограниченном бассейне переменной глубины с произвольной формой береговой черты.
2. Изучить характеристики собственных колебаний в Черном и Азовском морях, опираясь на разработанную численную модель. Уточнить значения соб- ственных периодов данных морей на основе результатов модельных расчетов и данных натурных наблюдений. Получить оценки вклада отдельных мод сейш в формирование волновой картины в пунктах, расположенных на побережьях Черного и Азовского морей.
3. В рамках двумерной конечноразностной модели [Коновалаов и др., 1995, Еремеев и др., 1996] определить условия генерации отдельных мод сейш Азов- ского моря в зависимости от скорости и направления смещения типичных для данного региона циклонов.
4. На основе конечно-элементной модели ADCIRC (Advanced Circulation Model for Shelves Coasts and Estuaries) [Luettich et al., 2004] изучить резонанс- ные колебания в системе севастопольских бухт, генерируемые различными ти- пами длинноволновых возмущений, приходящими из открытого моря. Устано- вить резонансные периоды системы севастопольских бухт, значения парамет- ров возмущений, приводящих к наиболее интенсивным резонансным колебани- ям в севастопольских бухтах. На примере Севастопольской и Карантинной бухт исследовать влияние бухт системы друг на друга.
5. С использованием двумерной конечно-разностной модели [Коновалаов и др., 1995; Еремеев и др., 1996] установить зависимости величин амплитуд сгон- но-нагонных колебаний в Черном и Азовском морях от направления смещения циклонов, типичных для данного региона. Выделить направления, при которых генерируются сгонно-нагонные колебания наибольших амплитуд. Исследовать влияние скорости смещения циклонов на величину сгонно-нагонных колебаний в Азовском море. Определить интервалы скоростей, приводящие к наибольшим
сгонам и нагонам.
Научная новизна полученных результатов. Впервые на основе автор-
ской численной модели, предназначенной для решения задачи на собственные значения, с использованием неструктурированной сетки треугольных линейных конечных элементов, аппроксимирующей реальный профиль береговой черты, в узлах которой задавалась реальная батиметрия, определены периоды мод соб- ственных колебаний уровня Азовского моря и их пространственная структура, получены оценки вклада, вносимого отдельными модами в формирование вол- новой картины в пунктах побережья.
Установлена связь модового состава сейш Азовского моря, возникающих после прохождения над ним типичных для Азово-Черноморского региона ци- клонов, с параметрами данных циклонов.
Впервые на основе математического моделирования проведено исследова- ние сейшевых колебаний в системе связанных бухт, включающей в себя Сева- стопольскую и Карантинную бухты, вызываемых длинными волнами, прихо- дящими из открытого моря. Выделены резонансные периоды бухт системы. Ус- тановлено, что количество генерируемых мод сейш определяется диапазоном периодов возмущающих воздействий. Модовый состав сейш в бухтах, объеди- ненных в систему, расширяется за счет связи через их входы. При этом интен- сивность собственных мод Севастопольской бухты, проникающих в Карантин- ную бухту, может превосходить интенсивность собственных мод Карантинной бухты.
Определены зависимости амплитуд сгонно-нагонных колебаний в Черном и Азовском морях от параметров циклонов, типичных для этих морей. Для пунктов, расположенных на побережьях Крыма и северо-западной части Черно- го моря, а также по всему периметру Азовского моря, установлены условия ге-
нерации сгонно-нагонных колебаний максимальных амплитуд.
Положения, выносимые на защиту.
1. Численная двумерная конечно-элементная гидродинамическая модель
для расчета параметров собственных колебаний в ограниченных бассейнах произвольной формы и глубины. Полученные с ее помощью собственные пе- риоды Черного и Азовского морей и соответствующие им собственные функ- ции, определяющие пространственную структуру сейшевых колебаний уровня данных морей.
2. Зависимость модового состава сейш Азовского моря от параметров, вы- зывающих их типичных для Азово-Черноморского региона атмосферных ци- клонов.
3. Резонансные периоды севастопольских бухт. Зависимости амплитуд и модового состава сейш в системе связанных бухт от параметров генерирую- щих их длинноволновых возмущений, приходящих из открытого моря, на при- мере Севастопольской и Карантинной бухт. Оценка влияния связи между бух- тами через из входы на параметры сейшевых колебаний в системе бухт.
4. Закономерности, устанавливающие связь параметров сгонно-нагонных колебаний в Черном и Азовском морях от направления и скорости смещения типичных для Азово-Черноморского региона циклонов.
Теоретическая и практическая значимость работы. Разработанная численная конечно-элементная модель для задачи на собственные значения может быть использована для расчета собственных периодов и пространствен- ной структуры собственных колебаний во внутренних морях Мирового океана, озерах и водохранилищах. На основе совместного анализа значений собствен- ных периодов, рассчитанных с помощью этой численной модели, с данными натурных наблюдений за уровнем определены периоды сейшевых колебаний Азовского моря и уточнены значения периодов сейш Черного моря.
Результаты моделирования прохождения циклонов над Азово- Черноморским регионом позволяют выявить основные типы возможных сгон-
но-нагонных колебаний уровня, выделить направления и скорости движения циклонов, которые могут приводить к возникновению сгонно-нагонных коле-
баний наибольших амплитуд.
Численная модель ADCIRC, адаптированная в работе к севастопольскому
региону, позволяет проводить расчеты параметров колебаний в системе сева- стопольских бухт, получать оценки взаимного влияния колебаний воды в бух- тах системы и может служить основой для прогнозирования условий возникно- вения тягуна. C ее помощью в работе определены значения резонансных пе- риодов севастопольских бухт и установлены условия возникновения в севасто- польских бухтах определенных мод сейшевых колебаний, в том числе и высо- кочастоных, являющихся причиной такого опасного явления, как тягун.
Результаты, полученные в настоящей работе, углубляют понимание физи- ческих механизмов формирования различных типов колебаний уровня Черного и Азовского морей и в будущем могут быть основой системы, предназначенной для прогнозирования опасных явлений и планирования мероприятий по мини- мизации последствий аварийных ситуаций в Азово-Черноморском регионе. Также они применимы при исследовании сейшевых и сгонно-нагонных колеба- ний в других внутренних морях Мирового океана.
Методы исследований. Аналитические решения уравнений математиче- ской физики; численные решения уравнений математической физики; вычисли- тельный эксперимент.
Обоснованность и достоверность полученных результатов. Для расчета параметров собственных колебаний в Черном и Азовском морях использована авторская конечно-элементная модель, показавшая хорошее соответствие полу- ченных с ее помощью значений собственных периодов, со значениями, уста- новленными на основе натурных наблюдений на гидрометеопостах Азово- Черноморского региона и результатами других авторов. Резонансные свойства севастопольских бухт исследованы с помощью конечно-элементной модели ADCIRC, широко используемой в мире при моделировании штормовых наго- нов, приливов и прибрежной циркуляции. Она поддерживается академически- ми, правительственными и корпоративными партнерами, включая Университет
Северной Каролины в Чапел-Хилл, Университет Нотр-Дам и армию США. Сгонно-нагонные колебания в Черном и Азовском морях изучались на основе конечно-разностной модели, разработанной в отделе теории волн Мор- ского гидрофизического института. Данная модель является верифицирован- ным инструментом, способным достоверно воспроизводить отклик моря на прохождение барических образований типа циклона. Это подтверждено резуль- татами численных расчетов, проведенных ранее в ряде национальных проектов и сопоставлением их с данными наблюдений за уровнем моря на метеопостах в северо-восточной части Черного моря, расположенных в пунктах Одесса, Хор-
лы и Очаков.
Достоверность научных положений и выводов апробировалась на боль-
шом количестве научных мероприятий.
Апробация результатов диссертации. Результаты исследований, вклю-
ченные в диссертацию, докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:
1. Международная конференция «Проблемы Черного моря», Севастополь, 1992.
2. 7-я научная конференция ученых России, Белоруссии и Украины «При- кладные проблемы механики жидкости и газа», Севастополь, 1998.
3. Международный научно-технический семинар «Системы контроля ок- ружающей среды», Севастополь, 1999.
4. Международный научно-технический семинар «Системы контроля ок- ружающей среды 2000», Севастополь, 2000.
5. Международный научно-технический семинар «Системы контроля ок- ружающей среды 2001», Севастополь, 2001.
6. Научная конференция «Ломоносовские чтения» 2004 года и Междуна- родная научная конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломо- носов – 2004», Севастополь, 2004. 7. Международный научно-технический семинар «Системы контроля ок-
ружающей среды 2004», Севастополь, 2004.
8. Научная конференция «Мировой океан: модели, данные и оперативная
океанология», Севастополь, 26–30 сентября 2016 г.
9. XXIV международная научно-техническая конференция: «Прикладные
задачи математики», Севастополь, 12–16 сентября 2016 г.
10. 1-я международная конференция «Озера Евразии: проблемы и пути их
решения», Петрозаводск, 11–15 сентября 2017 г.
11. XXV международная научно-техническая конференция «Прикладные
задачи математики», Севастополь, 12–16 сентября 2017 г.
12. Всероссийская научная конференция «Моря России: наука, безопас-
ность, ресурсы», Севастополь, 3–7 октября 2017 г.
13. XXVI международная научно-техническая конференция «Прикладные
задачи математики», Севастополь, 17–21 сентября 2018 г.
14.Всероссийская научная конференция «Моря России: методы, средства и
результаты исследований», г. Севастополь–пгт. Кацивели, 24–28 сентября 2018 г.
15. Всероссийская научная конференция «Моря России: фундаментальные и прикладные исследования», Севастополь, 23–28 сентября 2019 г.
Связь с научными программами, планами, темами. Результаты, полу- ченные в рамках диссертационной работы, были использованы в Морском гид- рофизическом институте HAH Украины при выполнении работ по темам: «Ис- следование пространственно-временной изменчивости гидрофизических полей и процессов взаимодействия в системе океан-атмосфера» (номер госрегистра- ции 0196U015534), исполнитель; «Особенности пространственно-временной структуры океанологических полей и обменных процессов» (номер госрегист- рации 0194U022912), исполнитель; «Комплексные океанологические исследо- вания Черного моря» (номер госрегистрации 0195U012256), исполнитель; «Раз- работка основ комплексного использования природных ресурсов шельфа и за- щита прибрежной зоны Черного и Азовского морей» (номер госрегистрации 0193U0024767), исполнитель; «Исследование океана как энергетической и ди- намической системы глобального уровня с целью прогнозирования изменения климата, погоды, навигационных условий и реализации морских технологий»
(номер госрегистрации 0194U035127), исполнитель.
А также в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки
ФИЦ «Морской гидрофизический институт РАН» при выполнении работ по темам: «Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, определяющих функционирование и эволюцию экосистем Черно- го и Азовского морей, на основе современных методов контроля состояния морской среды и гридтехнологий» (NoЦИТИС 115062410072 (2015–2017 гг.)), исполнитель; «Комплексные междисциплинарные исследования океа- нологических процессов, определяющих функционирование и эволюцию экосистем прибрежных зон Черного и Азовского морей» (No ЦИТИС АААА- А18-118012690345-0 (2018 – 2020 гг.)), исполнитель.
Личный вклад автора. Постановка задач и выбор тематики диссертаци- онного исследования осуществлялись совместно с научным руководителем д. ф.-м. н. Фоминым В.В. и членом-корреспондентом Национальной академии наук Украины, д.ф.-м.н. ЧеркесовымЛ.В. Аналитический обзор предшест- вующих исследований по теме диссертации проводился соискателем самостоя- тельно. Обсуждение результатов отдельных этапов исследования и формули- ровка выводов осуществлялись совместно с научным руководителем и соавто- рами научных публикаций.
В рамках выполнения диссертационной работы соискателем лично была разработана численная конечно-элементная гидродинамическая модель, пред- назначенная для расчета периодов и пространственной структуры собственных колебаний жидкости в замкнутых бассейнах произвольной формы и перемен- ной глубины, создана компьютерная программа, реализующая данную матема- тическую модель [Манилюк и др., 1994]. Соискателем предложена идея приме- нить разработанную модель для исследования сейшевых колебаний в Азово- Черноморском регионе. Им были построены нерегулярные треугольные сетки для Азовского и Черного морей и проведены расчеты параметров собственных колебаний в них, выполнен анализ полученных результатов и сопоставление их
с данными натурных наблюдений [Иванов и др., 1994; Иванов и др., 1996].
Для Азовского и Черного морей соискателем было предложено провести исследования зависимости пространственного распределения величин сгонно- нагонных колебаний уровня от параметров вызывающих их циклонов, а также определить характеристики сейшевых колебаний, возникающих после прекра- щения действия данных атмосферных возмущений. Им была спланирована и проведена серия численных экспериментов, которые были выполнены с помо- щью конечно-разностной гидродинамической модели, разработанной в отделе теории волн Морского гидрофизического института. На основе анализа резуль- татов этих расчетов соискателем были установлены условия возникновения сгонно-нагонных колебаний наибольших амплитуд и генерации определенных
мод сейш [Иванов и др., 1999a; Иванов и др., 1999b; Еремеев и др., 2000]. Соискателем предложена идея проведения исследования резонансных ко- лебаний в системе связанных бухт, вызываемых различными видами волновых возмущений, приходящими из открытого моря. В качестве объекта исследова- ния выбрана система севастопольских бухт, являющаяся до сих пор мало изу- ченной. Проведено планирование численных экспериментов и анализ результа- тов расчетов, выполненных на основе конечно-элементной гидродинамической модели ADCIRC, установлены параметры и особенности сейшевых колебаний в системе севастопольских бухт [Манилюк, 2018; Манилюк и др., 2019; Манилюк
и др., 2020].
Соискатель лично представлял результаты работы на российских и меж-
дународных конференциях и семинарах.
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в соавторстве в 29
научных работах, из них 15 статей в рецензируемых журналах, 14 статей в ре- цензируемых сборниках научных трудов и тезисов докладов на Всероссийских и Международных конференциях. Требованиям ВАК при Минобрнауки Российской Федерации удовлетво-
ряют 15 работ в рецензируемых российских и украинских научных изданиях. В их числе 6 работ в рецензируемых научных изданиях, входящих в наукометри- ческую базу Web of Science, 9 работ, входящих в наукометрическую базу SCOPUS, 2 работы в рецензируемых научных изданиях, входящих в перечень изданий ВАК при Минобрнауки Российской Федерации, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук и 2 работы в изданиях, соответствующих п. 10 Постановления Правительства Рос- сийской Федерации от 30 июля 2014 г. No 723 «Об особенностях присуждения ученых степеней и присвоения ученых званий лицам, признанными граждана- ми Российской Федерации в связи с принятием в Российскую Федерацию Рес- публики Крым и образованием в составе Российской Федерации новых субъек- тов – Республики Крым и города федерального значения Севастополя».
Статьи в рецензируемых научных журналах
1. Manilyuk Yu.V., Lazorenko D.I., Fomin V.V. Investigation of Seiche Oscillations in the Adjacent Bays by the Example of the Sevastopol and the Quarantine Bays // Physical oceanography, [e-journal]. – 2020. – Vol. 27, Iss. 3. – P. 242–256. – doi:10.22449/1573-160X-2020-3-242-256. (Манилюк Ю.В., Лазоренко Д.И., Фомин В.В. Исследование сейшевых колебаний в смежных бухтах на примере Севастопольской и Карантинной бухт // Морской гидрофизический журнал. – 2020. – Т. 36, No 3. – С. 20–30. – doi:10.22449/0233- 7584-2020-3-20-30).
2. Manilyuk Yu. V., Lazorenko D.I., Fomin V.V. Resonance Oscillations in the System of Adjacent Bays // Physical oceanography, [e-journal]. – 2019. – Vol. 26, Iss. 5. – P. 374–386. – doi:10.22449/1573-160X-2019-5-374-386. (Манилюк Ю.В., Лазоренко Д.И., Фомин В.В. Резонансные колебания в
системе смежных бухт // Морской гидрофизический журнал. – 2019. – Т. 35, No 5. – С. 423–436. – doi:10.22449/0233-7584-2019-5-423-436).
3. Манилюк Ю.В., Санников В.Ф. Исследование сейшевых колебаний в бухте переменной глубины // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря. – 2019. – Вып. 2. – С. 4–12. – doi: 10.22449/2413-5577- 2019-2-4-12.
4. Манилюк Ю.В. Сейши и тягун в Севастопольской бухте // Экологическая безопасность прибрежной и шельфовой зон моря. – 2018. – Вып. 3. – С. 4–12. – doi: 10.22449/2413-5577-2018-3-4-12.
5. Ivanov V.A., Manilyuk Y.V., Sannikov V.F. Seiches in a basin with an open entrance // Journal of Applied Mechanics and Technical Physics. – 2018. – Vol. 59, Iss. 4. – P. 594–600. – doi: 10.1134/S0021894418040041. (Иванов В.А., Манилюк Ю.В., Санников В.Ф. Сейши в бассейне с открытым входом // Прикладная механика и техническая физика. – 2018. – Т. 59, No 4. – С. 23–30).
6. Manilyuk Yu.V., Cherkesov L.V. Investigation of Seiche Oscillations in a Free Entrance Bay // Physical oceanography, [e-journal]. – 2017. – Iss. 4. –P. 16–25. – doi: 10.22449/1573-160X-2017-4-16-25. (Манилюк Ю.В., Черкесов Л.В. Исследование сейшевых колебаний в бухте со свободным входом // Морской гидрофизический журнал. – 2017. – No 4. – С. 16–25. – doi: 10.22449/0233-7584- 2017-4-16-25).
7. Maniliuk Yu.V., Cherkesov L.V. Investigation of Free Liquid Oscillations in a Bounded Basin Representing an Approximate Model of the Sea of Azov // Physical oceanography, [e-journal]. – 2016. – Iss. 2. – P. 14–23. – doi: 10.22449/1573-160X-2016-2-14-23. (Манилюк Ю.В., Черкесов Л.В. Исследование свободных колебаний жидкости в ограниченном бассейне, представляющем приближенную модель Азовского моря // Морской гидрофизический журнал. – 2016. – No 2. – С. 16–26).
8. Eremeev V.N., Konovalov A.V., Manilyuk Yu.V., Cherkesov L.V. Modeling of long waves in the Sea of Azov generated by cyclone propagation // Oceanology. – 2000. – Vol. 40, Iss. 5. – P. 616–623. (Еремеев В.Н.,
Коновалов А.В., Манилюк Ю.В., Черкесов Л.В. Моделирование длинных волн в Азовском море, вызванных прохождением циклонов // Океанология. – 2000. –
Т. 40, No 5. – С. 658–665).
9. Коновалов А.В., Манилюк Ю.В., Черкесов Л.В. Моделирование
сгонно-нагонных колебаний в Азовском море // Доповiдi Нацiональноï Академïi Наук Украïни. – 1999. – No 12. – С. 118–124.
10. Иванов В.А., Коновалов А.В., Манилюк Ю.В., Черкесов Л.В. Исследование сгонно-нагонных колебаний в Черном море // Доповiдi Нацiональноï Академïi Наук Украïни. – 1999. – No 5. – С. 137–141.
11. Ivanov V.A., Konovalov A.V., Manilyuk Yu.V., Cherkesov L.V. Mathematical modeling of storm surges in the Black Sea // Russian Meteorology and Hydrology. – 1999. – Iss. 11. – P. 33–39. (Иванов В.А., Коновалов А.В., Манилюк Ю.В., Черкесов Л.В. Математическое моделирование сгонно- нагонных колебаний в Черном море // Метеорология и гидрология. – 1999. – No 11. – С. 56–63).
12. Manilyuk Yu.V., Cherkesov L.V. The influence of the gulf’s geometry on seiche oscillations in an enclosed basin // Physical Oceanography. – 1997. – Vol. 8, Iss.4. – P.217–227. (МанилюкЮ.В., ЧеркесовЛ.В. Исследование влияния геометрических характеристик залива на сейшевые колебания в замкнутом бассейне // Морской гидрофизический журнал. – 1996. – No 4. – С. 3–11).
13. Ivanov V.A., Manilyuk Yu.V., Cherkesov L.V. Seiches in the Black Sea // Russian Meteorology and Hydrology. – 1996. – Vol. 1, Iss. 11. – P. 45–50. (Иванов В.А., Манилюк Ю.В., Черкесов Л.В. О сейшах Черного моря // Метеорология и гидрология. – 1996. – No 11. – С. 57– 61).
14. Manilyuk Yu.V., Cherkesov L.V. Simulation of seiche oscillations in the Sea of Azov, using the finite element technique // Physical Oceanography. – 1995. – Vol. 6, Iss. 5. – P. 325–329. (Манилюк Ю.В., Черкесов Л.В. Математическое моделирование сейшевых колебаний в Азовском море на основе метода конечных элементов // Морской гидрофизический журнал. – 1994. – No 5. – С. 3–8). 15. Ivanov V.A., Manilyuk Yu.V., Cherkesov L.V. The Sea Of Azov Seiches //
Russian Meteorology and Hydrology. – 1994. – Iss. 6. – P. 53–57. (Иванов В.А., Манилюк Ю.В., Черкесов Л.В. О сейшах Азовского моря // Метеорология и гидрология. – 1994. – No 6. – С. 105–110).
Статьи в сборниках научных трудов
16. Манилюк Ю.В., Санников В.Ф. Сейши в бассейне переменной глуби- ны с открытым входом // Прикладные задачи математики: Материалы XXVI международной научно-технической конференции (17–21 сентября 2018 г.). – Севастополь. – 2018. – С. 132–136.
17. Манилюк Ю.В. Об одном механизме возникновения тягуна в Севасто- польской бухте // Прорывные Исследования: проблемы, закономерности, пер- спективы. Сборник статей X Международной научно-практической конферен- ции (23 марта 2018 г., г. Пенза). – Пенза: МЦНС «Наука и просвещение». – 2018. – С. 20–22.
18. Иванов В.А., Манилюк Ю.В., Санников В.Ф. Особенности сейшевых течений в частично замкнутом бассейне // Материалы научных мероприятий, посвященных 15-летию ЮНЦ РАН. Международный научный форум «Дости- жения академической науки на Юге России (13–16 декабря 2017 г.). – Ростов- на-Дону: Изд-во ЮНЦ РАН. – 2017. – С. 56–59.
19. Алексеев Д.В., Манилюк Ю.В., Санников В.Ф. Сейшевые течения в бассейне с открытым входом // Прикладные задачи математики: Материалы XXV международной научно-технической конференции (12–16 сентября 2017 г.). – Севастополь. – 2017. – С. 109–115.
20. Манилюк Ю.В. Особенности сейшевых колебаний в бассейне с откры- тым входом // Озера Евразии: проблемы и пути их решения: материалы 1-й ме- ждународной конференции (11-15 сентября 2017 г.). – Петрозаводск: Карель- ский научный центр РАН. – 2017. – С. 269–275.
21. Черкесов Л.В., Манилюк Ю.В. Свободные колебания жидкости в ог-
раниченном морском бассейне // Экология, экономика, информатика. Сборник статей: в 3 т., том 2: Системный анализ и моделирование экономических и эко- логических систем. – Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета. – 2015. – С. 678– 689.
22. Черкесов Л.В., Манилюк Ю.В. Исследование свободных колебаний жидкости в ограниченном морском бассейне // Фундаментальные и приклад- ные исследования в современном мире: Материалы X международной научно- практической конференции. – С-Петербург. – 2015. – С. 24–32.
23. Манилюк Ю.В., Черкесов Л.В. Особенности генерации сейшевых ко- лебаний в Азовском море характерными для данного региона циклонами // Системы контроля окружающей среды. – Севастополь: МГИ НАН Украины. – 2001. – С. 403–407.
24. Коновалов А.В., Манилюк Ю.В., Черкесов Л.В. Сгонно-нагонные ко- лебания в Черном море: влияние Азовского моря и Керченского пролива // Сборник трудов Международного научного семинара «Системы контроля ок- ружающей среды». – Севастополь: МГИ НАН Украины. – 1999. – С. 216–221.
25. Коновалов А.В., Манилюк Ю.В., Черкесов Л.В. Моделирование сгон- но-нагонных колебаний в Азовском море, вызываемых прохождением цикло- нов // Труды 7-й научной конференции ученых России, Белоруссии, Украины «Прикладные проблемы механики жидкости и газа». –Севастополь. – 1998. – С. 20–25.
Тезисы докладов на Всероссийских и международных конференциях
26. Манилюк Ю.В., Лазоренко Д.И., Фомин В.В., Дивинский Б.В. Особен- ности сейшевых колебаний в смежных бухтах // Тезисы докладов всероссий- ской научной конференции Моря России: фундаментальные и прикладные ис- следования (23–28 сентября 2019 г.). – г. Севастополь. – 2019. – С. 97–98.
27. Лазоренко Д.И., Манилюк Ю.В., Фомин В.В. Исследование резонанс- ных колебаний в акваториях севастопольских бухт // Тезисы докладов всерос- сийской научной конференции Моря России: методы, средства и результаты исследований (24–28 сентября 2018 г.). – г. Севастополь–пгт. Кацивели. – 2018.
– С. 60–61.
28. Манилюк Ю.В., Санников В.Ф. Сейши в Севастопольской бухте // Те-
зисы докладов научной конференции Моря России: наука, безопасность, ресур- сы (3–7 октября 2017 г.). – Севастополь. – 2017. – С. 171– 172.
29. Манилюк Ю.В., Черкесов Л.В. Сейшевые колебания в морском бас- сейне с открытым входом // Тезисы докладов научной конференции Мировой океан: модели, данные и оперативная океанология (26–30 сентября 2016 г.). – Севастополь. – 2016. – С. 51– 52.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введе- ния, четырех разделов, заключения, одного приложения и списка литературы, который включает 143 наименования. Работа изложена на 168 страницах тек- ста, содержит 41 рисунок и 14 таблиц.
Благодарности. Автор выражает искреннюю благодарность своему науч- ному руководителю д. ф.-м. н. Фомину В.В. за руководство работой. Автор ис- кренне признателен чл.-корр. НАНУ, д. ф.-м. н., профессору Черкесову Л.В. за руководство в становлении меня как ученого и за соавторство в большей части научных работ. Автор искренне благодарен чл.-корр. РАН, д.-ф. н. Коротаеву Г.К., д. ф.-м. н. Шапиро Н.Б., д. ф.-м. н. Кнышу В.В, д. ф.-м. н. Дулову В.А., д.г.н. Белокопытову, к. ф.-м. н. Санникову В.Ф. за обсуждение результатов, представленных в работе, и критические конструктивные замечания, позво- лившие ее улучшить. Автор благодарен зав. отделом теории волн д. ф.-м. н. Демышеву С.Г. и сотрудникам этого отдела за поддержку при написании рабо- ты. Отдельная благодарность к. ф.-м. н. Алексееву Д.В. за обсуждение работы и дельные советы по ее улучшению.