Совершенствование технологии процесса вибрационного смешивания при производстве сухих строительных смесей

Во введении доказана актуальность темы, определена научная новизна и практическая ценность полученных результатов, описываются цель и задачи исследования.
В первой главе на основе литературных источников проанализировано со- временное состояние проблемы смешивания сыпучих материалов, его моде- лирования и расчета. Показано, что смешивание конкретных сыпучих мате- риалов должно проводиться при режиме вибрации, который обеспечивает максимальные показатели работы смесителя.
Во второй главе рассматриваются математические модели процессов смешения сыпучих материалов в аппаратах периодического и непрерывного принципа действия. Являясь сторонниками вероятностного подхода к описа- нию процессов переработки сыпучих сред, используем одномерную ячееч- ную модель теории цепей Маркова для расчета кинетики периодического смешивания. Миксер представляет собой массив из n ячеек идеального сме-
шения одинаковой высоты Δx. Схематично рабочий объем смесителя и воз- можные направления, и вероятности переходов из одной ячейки цепи в дру- гую изображены на рисунке 1.
Рисунок 1. Схема ячеечной модели периодического смешивания Состояние процесса фиксируется в дискретные мо-
менты времени tk=(k-1) Δt, где Δt – длительность одно-
го перехода, k – номер перехода, т.е. дискретный ана-
лог времени. В течение одного временного перехода
Δt разрешены переходы только в соседние друг с дру-
гом ячейки цепи. Распределение частиц ключевого компонента смеси по ячейкам можно представить век-
тором-столбцом S:
. (1)
Тогда два последовательных состояния системы Sk и Sk+1 связаны матрич- ным равенством, описывающим кинетику процесса смешивания:
, (2) где P – матрица переходов размером n×n, которая зависит от текущего векто- ра состояния и строится по следующим правилам. Переходы из верхних яче- ек цепи в нижние возможны только при условии наличия свободного объема в нижних ячейках, что делает модель нелинейной. В общем случае, матрица
P будет иметь вид:
(3) где d – вероятность диффузионного перехода, v – вероятность сегрегации компонента. Вероятность перехода из ячейки с номером j в ячейку с номером j+1 равна v(1- )+d и учитывает тот факт, что способность ячейки принять
компонент смеси ограничена свободным объемом этой ячейки. Принято, что максимальное количество смеси, вмещаемое ячейкой, равно 1. Таким обра- зом, на каждом переходе матрица P осуществляет перераспределение ключе- вого компонента смеси.
Предполагая, что диффузионный перенос подчинен закону Фика, вероят- ности диффузионных переходов рассчитываются как d=D Δt/Δx2, где D – ко- эффициент макродиффузии. Вероятности конвективных переходов опреде- ляются как v=V Δt/Δx, где V – скорость сегрегации ключевого компонента.
Для оценки текущего состояния качества смеси было использовано стан- дартное среднеквадратичное отклонение от идеального распределения ком- понентов смеси:
1n2 σi nSijSi
j1
Определялось влияние параметров процесса смешивания на качество сме-
си и кинетику ее формирования. При отсутствии сегрегации с ростом диффу- зионного коэффициента происходит интенсификация процесса смешивания, в результате чего равномерность распределения ключевого компонента сме- си достигается быстрее (рисунок 2).
Рисунок 2. Эволюция состояния смеси при отсутствии сегрегации и различных значениях диффузионного коэффициента
Рисунок 3. Эволюция состояния смеси при различных значениях вероятности сегрегации v и d=0.2
. (4)
8

При наличии сегрегации асимптотическое распределение не является рав- номерным. Чем больше степень сегрегации, тем более неравномерным ока- зывается распределение в результате, со смещением в направлении действия сегрегации.
Оценивалось влияние параметров модели на качество формируемой смеси. Эволюцию неоднородности смеси удобно наблюдать, используя среднеквад- ратичное отклонение текущего состояния смеси от идеального состояния. На рисунке 4 показано влияние параметра v на качество формируемой бинарной смеси для цепи из шести ячеек, начальное положение ключевого компонента – в первой ячейке цепи.
Рисунок 4. Эволюция неоднородности смеси: А – v=0; Б – v=0.1; В – v=0.15; Г – v=0.3 (d=0.3; n=6)
При отсутствии сегрегации (v=0), ключевой компонент равномерно рас- пределен в основном, σ→0. При ненулевой сегрегации среднеквадратичное отклонение содержания ключевого компонента достигает минимума. С рос- том v значение этого минимума смещается влево (т.е. по времени этот мо- мент наступает раньше), но величина отклонения становится больше, что го- ворит об ухудшении качества смеси.
Рисунок 5. Влияние коэффициента диффузии на кинетику и качество получаемой смеси: А – d=0; Б – d=0.1; В – d=0.2; Г – d=0.3 (v=0.1; n=6)
9

При небольшой скорости сегрегации v=0,1 и отсутствии диффузии мини- мум неоднородности смеси достигается при 34 временных переходах. При увеличении d минимум неоднородности становится меньше и качественное перемешивание достигается быстрее (рисунок 5).
Таким образом, изменяя параметры v и d можно воздействовать на кинети- ку и качество формирования смеси.
Одномерная модель относится только к миграции частиц поперек вибро- ожиженного слоя сыпучего материала. При непрерывном процессе она ско- рее качественно, чем количественно отражают закономерности движения частиц, проходящих в пространстве камеры смесителя. На рисунке 7 пред- ставлена двухмерная ячеечная модель процесса смешения.
Рисунок 7. Двумерная ячеечная модель рабочего объема смесителя и направления выхода материала из ячейки
Рисунок 8. Структура потока материала в смесителе
Рабочий объем смеси- теля представлен дву- мерным массивом ячеек идеального смешения. Размерность массива ячеек равна m×n. Коли- чество столбцов n фик- сировано, а число строк m может меняться в за- висимости от уровня за- грузки смесителя мате- риалом.
Направления переходов из одной ячейки цепи в другую и соответствующие переходам вероятности изображены на рисунке 7.
Считается, что процесс транспортирования материала вдоль смесителя может происходить при равных скоростях движения соответствующих слоев. Скорость транспортирования сыпучего материала вдоль смесителя нахо-
дится из экспериментально зависимости разгрузочной характеристики сме-
сителя от его производительности M=f(Q), которую в первом приближении может считаться линейной, М – масса материала, находящегося в смесителе, Q – массовый расход сыпучего материала, проходящего через смеситель.
Распределение содержания ключевого компонента по ячейкам в некоторый момент времени может быть пред- ставлено вектором-столбцом (5). Нумерация элементов вектора-столбца совпадает с нумерацией ячеек, пока- занной на рисунке 7. Первые m элементов вектора S1, S2,…Sm соответствуют первому столбцу ячеек модели, последующие m элементов Sm+1, Sm+2,…S2m соответст- вуют второму столбцу ячеек, и так далее, последние m элементов вектора S(n-1)m+1, S(n-1)m+2, …, Snm соответст- вуют последнему столбцу ячеек модели. Состояние про- цесса рассматривается в моменты времени tk=(k-1)Δt, где Δt – продолжительность, k – номер временного пе- рехода (аналог текущего времени). В течение перехода Δt частицы из данной ячейки могут перейти только в со- седние с ней ячейки, но не далее.
Эволюция состояния смеси описывается матричным равенством (2).
S 1
Верхний левый и нижний правый углы матрицы переходных вероятностей для случая m=3 показаны ниже:
ps d 0 d 0 0… dvy ps d 0 d 0 … 0 dvy ps 0 0 d … vx1 00psd0… 0 vx2 0 dvy ps d … 0 0vx3 0dvyps… … … … … … … …
d
Вероятности диффузионных переходов определятся как dх=Dх Δt/Δx2, dу=Dу Δt/Δу2. Dх, Dу – коэффициенты макродиффузии в соответствующем на- правлении. Вероятности конвективных переходов определятся как vх=Vх Δt/Δx, vу=Vу Δt/Δу, где Vх – скорость движения материала в смесителе, Vу – скорость сегрегации ключевого компонента.
S 
      Smm 
. (5)
S2  
 Sm   Sm1 
  
 
S
 (n1)m1 
  
 
S
 nm 
(6)

Рекуррентное матричное равенство (2) позволяет рассчитывать выход
ключевого компонента из смесителя за один переход: nm
q(k) Skv
nj xj . (7) (n1)m1
При расчетах с моделью ключевой компонент непрерывно подавался в ле- вую верхнюю ячейку с производительностью единица массы за переход (см. рисунок 7). Процесс считался установившимся, если суммарный выход из ячеек последнего столбца за переход, рассчитанный по формуле (7), прибли- жался к единице.
Рисунок 9. Пример эволюции начального состояния при d=0.05; число слоев m=3, число столбцов n=4, отсутствие сегрегации vy=0, скорость потока vx=0.1
На рисунке 10 приведена оценка качества смеси в установившемся режиме на выходе из смесителя в зависимости от величины безразмерного коэффи- циента диффузии d и безразмерной скорости сегрегации v.
Рисунок 10. Влияние величины коэффициента диффузии и скорости сегрегации на качество смеси при установившемся режиме
В третьей главе приведены результаты исследования кинетики процесса смешивания сыпучих материалов на лабораторных установках периодиче- ского действия. Одна из лабораторных установок представляла собой экран, состоящий из двух пластин, выполненных из органического стекла. Экран крепился к неподвижной раме с помощью пружин. Через экран проходил эксцентриковый вал, соединенный с электродвигателем. Между плоскими
12

экранами помещались в одной серии опытов металлические и в другой серии деревянные шайбы размерами 4 и 11 мм, которые могли перемещаться в про- странстве между пластинами друг относительно друга.
На рисунке 11 приведены результаты фотосьемки одного из вариантов се- рии опытов процесса смешивания бинарной смеси металлических шайб в оп- ределенные моменты времени и соответствующие экспериментальные рас- пределения ключевого компонента (мелких частиц), полученные путем обра- ботки изображений эксперимента и рассчитанные по модели. Интенсивность вибрационных воздействий определялась критерием Фруда, характеризую- щим отношение переносной силы инерции и силы тяжести частицы, движу- щейся в виброожиженном слое сыпучего материала. Данная серия опытов проводилась при Fr = 3. Высота одной ячейки слоя сыпучего материала со- ответствовала Δy=11 мм. Число ячее – 6.
Рисунок 11. Фотофиксация процесса в различные моменты времени и соответствующее фотографиям распределение ключевого компонента по ячейкам цепи: эксперимент – точки, расчет – диаграмма
Безразмерная скорость сегрегации и безразмерный коэффициент диффузии вычислялись из условия минимума суммы квадратов отклонений эксперимен- тальных и расчетных значений относительной концентрации мелких частиц, находящихся в ячейках слоя в различные моменты времени. Сравнение ре- зультатов расчетов распределения частиц ключевого компонента по ячейкам слоя и осреднённых опытных данных дали следующие результаты. Скорость сегрегации составила V = 3,3 мм/с, коэффициент диффузии – D=36,3 мм2/с.
На рисунке 12 показаны фотографии одного из серии опытов по распределению частиц в виброожиженном слое бинарной смеси деревянных айб в разные моменты времени. Так же приведены расчетные и экспериментальные распределения частиц ключевого компонента по ячейкам цепи.
Рисунок 12. Фотофиксация процесса в различные моменты времени и соответствующее фотографиям распределение ключевого компонента по ячейкам цепи: эксперимент – точки, расчет – диаграмма
Для определения стохастических параметров ячеечной модели перемеши- вания смесей (коэффициентов макродиффузии и скоростей сегрегации) ис-
пользовалась методику тестовых экспериментов по фракционированию сы- пучих материалов, разработанную Огурцовым В.А. и его учениками.
Параметры вибрации экрана: амплитуда А= 2,8 мм, частота ω = 90 с-1. Идентификация расчетных и опытных данных фракционирования этой смеси позволила получить следующие стохастические коэффициенты модели: без- размерная скорость сегрегации v=0,22, безразмерный коэффициент диффу- зии d= 0,06. Эти значения стохастических коэффициентов использовались для расчета показателей процесса смешивания данной бинарной смеси.
Рисунок 13. Вид экспериментальной установки
Проводились опыты по периодическо- му фракционированию и смешиванию цементно-песчаной смеси при различных амплитудах и частотах колебаний короба установки. Установка показана на рисун- ке 13. Пропорции компонентов цемент : песок – 1:3. Такая смесь марки М200 при добавлении воды используется как мон- тажно-кладочный раствор, применяемый при возведении стен крупногабаритных объектов и устройстве стяжек с высокой нагрузочной способностью.
Расчетно-экспериментальные исследования смешивания частиц цемента и песка позволили выявить режимы колебаний смесителя, обеспечивающие степень неоднородности готового продукта менее 5 %.
В четвертой главе приведены результаты внедрения исследований в компании «DАco» ООО «РИМ» (город Родники, Ивановская область), имеющей собственное производство суперконцентратов, в которое входит линия смешивания сажи и полиэтилена. Нами были проведены расчетно- экспериментальные исследования, которые позволили рекомендовать уста- новку вибрационного смесителя на линии производства суперконцентратов ГКТУ- 4000 и ГКТУ- 5000. Предложен режим вибрации установки: амплиту- да колебаний – 2 мм, частота колебаний – 30 Гц.
В заключении приведены итоги исследования и рекомендации:
1.Анализ современных работ, посвященных процессу смешивания сыпучих материалов, показал, что в качестве смесительного оборудования зачастую используются смесители принудительного действия, имеющие сложное ап- паратное оформление и требующие использования электроприводов боль- шой мощности. Применение вибрационных смесителей периодического и непрерывного действия имеет существенное преимущество, так как исполь- зуются источники вибрации малой мощности. Однако влияние вибровоз- действия на сыпучую среду, приводящее к эффекту ее виброожжения, на качество перемешивания частиц в виброожиженном слое не изучено.
2. На основе теории цепей Маркова предложены математические модели смешивания сыпучих сред в вибрационных смесителях периодического и непрерывного принципов действия, учитывающих параметры вибровоздей-
ствия аппарата на сыпучую среду.
3. Предложен расчетно-экспериментальный метод определения стохастиче- ских параметров модели смешивания из тестовых лабораторных опытов по виброклассификации сыпучих материалов.
4.Анализ результатов расчетно-экспериментальных исследований показал, что в промышленных условиях при смешивании частиц цемента и песка вибровоздействие камеры смешения на сыпучую среду, соответствует вели- чине критерия Фруда 8,0≤ Fr≤ 10,8 при амплитуде колебаний 2±0,2 мм и частоте колебаний 30±5 Гц, которое обеспечит степень неоднородности го- тового продукта процесса смешивания менее 5 %.
5.Разработанные модели, программное обеспечений, решение на их основе конструкторских задач применялись в компании «DAco» ООО «РИМ». Бы- ла рекомендована установка вибрационного смесителя на линии производ- ства суперконцентратов ГКТУ- 4000 и ГКТУ- 5000, что позволит при сме- шивании частиц сажи и полиэтилена и улучшить качество смеси и умень- шив коэффициент неоднородности с 7,6 % до 4,5 %, при этом сократив вре- мя смешивания до 110 секунд вместо 2,5 минут. При этом расход электро- энергии может быть сокращен в 2,2 раза, а производительность смесителя увеличена на 10 %. Годовая ожидаемая прибыль при запланированной годо- вой загрузке смесителя составит 225863 рубля.
Перспективы дальнейшей разработки темы исследований заключа- ются в определение оптимальных технологических режимов вибрационных смесителей для предприятий, производящих сухие строительные смеси, обеспечивающих максимальное качество готовой продукции и максималь- ную производительность смесителей.