Исследование частотно-временной корреляционной функции в задачах обнаружения утечек

Исследование частотно-временной корреляционной функции в задачах обнаружения утечки. Влияние ширины оконной функции на графические показатели и возникающие сигналы помехи. Изучение свойств оконных функций в задачах частотно-временного анализа.

Обозначения и сокращения ……………………………………………………………………… 13

Введение …………………………………………………………………………………………………. 14
1 Обнаружение сигналов …………………………………………………………………………. 14

1.1. Общие сведения об обнаружении сигналов ……………………………………….. 14
1.2 Спектральный анализ сигналов ………………………………………………………….. 16
1.3 Возникновение эффекта Гиббса при использовании преобразования Фурье
………………………………………………………………………………………………………………… 18
1.4 Корреляционная функция …………………………………………………………………… 21

1.5 Преобразование Фурье и корреляционная функция в задачах обнаружения
сигналов ………………………………………………………………………………………………….. 25
1.6 Алгоритмы вычисления быстрого преобразования Фурье …………………… 25

2 Частотно-временная корреляционная функция ……………………………………… 28
2.1 Анализ сигналов посредством частотно-временной корреляционной
функции ………………………………………………………………………………………………….. 28
2.2 Последовательность нахождения функции частотно-временной
корреляции ……………………………………………………………………………………………… 30
2.3 Влияние оконных функций на информативность показателей …………….. 31

2.4 Оконное преобразование Фурье в задачах вычисления частотно-временных
корреляционных функций ……………………………………………………………………….. 39
2.5 Влияние ширины окна на результаты измерений ………………………………… 44

2.6 Влияние ширины частотных интервалов на вид частотно-временных
корреляционных
функций…………………………..………………………………………………46
3 Финансовый менеджмент, ресурсоэффективность и ресурсосбережение .. 52
3.1 Краткое описание исследовательской работы …………………………………….. 52
3.2 Анализ конкурентных технических решений ……………………………………… 53
3.3 SWOT-анализ …………………………………………………………………………………….. 54
3.4 Установление вероятных альтернатив выполнения академических
изучений …………………………………………………………………………………………………. 54
3.5 Планирование научной исследовательской работы …………………………….. 55

3.6 График работы над научным исследованием ………………………………………. 56
3.7 Бюджет технически научного исследования ……………………………………….. 59
3.8 Расчет расходов на необходимое оборудование ………………………………….. 60
3.9 Заработная оплата исполнителей работы ……………………………………………. 61

3.10 Дополнительная зарплата работающих над проектом ……………………….. 65
3.11 Накладные расходы ………………………………………………………………………….. 65

3.12 Формирование бюджета затрат научной исследовательской деятельности
………………………………………………………………………………………………………………… 66
3.13 Определение ресурсосберегающей, финансовой, бюджетной, социальной
и экономической эффективности исследований ……………………………………….. 66
3.14.1 Расчет интегральных показателей финансовой эффективности ………. 66
3.14.2 Расчет интегральных показателей ресурсоэффективности ……………… 67

3.14.3 Расчет интегральных показателей эффективности вариантов
исполнения разработки ……………………………………………………………………………. 68
3.15 Оценка научного-технического уровня научной исследовательской
деятельности …………………………………………………………………………………………… 69

3.16 Оценка экономического эффекта ……………………………………………………… 72
4 Социальная ответственность …………………………………………………………………. 74
4.1 Краткое описание выполняемой работы …………………………………………….. 74
4.2 Общая характеристика рабочего помещения ………………………………………. 75

4.3 Производственная безопасность …………………………………………………………. 75
4.3.1 Анализ вредных производственных факторов и санитарных норм …… 76

4.2.2 Анализ опасных производственных факторов и техника безопасности 86
4.3 Экологическая безопасность и охрана окружающей среды …………………. 87
4.4 Безопасность в чрезвычайных ситуациях (техногенного, природного,
социального характера) ……………………………………………………………………………. 89
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ………………………………………………………………………………………. 92

CONCLUSION ………………………………………………………………………………………… 94
Список использованных источников ……………………………………………………….. 95
Приложение А (Investigation of the time-frequency correlation function in leak
detection problems) ……………………………………………………………………………………. 98
Приложение Б (Swot анализ)…………………………………………………………………… 114

Приложение В (Листинг программы) ……………………………………………………… 115
Обозначения и сокращения

В данной работе использовались следующие сокращения:
АКФ – автокорреляционная функция
БПФ – быстрое преобразование Фурье
ВКФ – взаимно-корреляционная функция
ДПФ – дискретное преобразование Фурье
КФ –корреляционная функция
ЧВКФ – частотно-временная корреляционная функция

В ходе данной работы рассматривалась проблема обнаружения и
исследования сигналов, оценивались параметры влияния ширины оконной
функции на показатели в результате полученных измерений.
Важной задачей остается подбор ширины оконной функции быстрого
преобразования Фурье, как видно из рисунка 27, оказывает влияние на
эффективность корреляционного анализа. Соответственно, вычислительные
затраты, производимые на вычисление БПФ, а также сложность визуализации
результатов также зависят от величины (ширины окна).
Таким образом, выбор значения , как правило, представляет собой
компромисс между вычислительной сложностью и сложностью визуализации,
и помехоустойчивостью и разрешающей способностью по частоте метода. В
данной работе, при проведении исследований используется значение = 214 ,
что обуславливается относительно выбранной средой реализации алгоритмов,
а также недостатком ресурсов ПК (в особенности, объема оперативнй памяти).
Согласно результатам опытных исследований трубопроводов, ширина
спектра полезного сигнала утечки, как правило, составляет 1,5-3 кГц. Таким
образом, для решения многих практических задач достаточно производить
изменение ширины частотного интервала при вычислении частотно-
временной корреляционной функции в диапазоне от 500 Гц до 2 кГц.
Кроме того, выбор малых величин частотных интервалов (100-250 Гц)
приводит к уравниванию поверхности функции в полосе полезного сигнала и
затрудняет определение границ спектра сигнала. В тоже время, выбор
больших величин частотных интервалов (от 2000 Гц) приводит к
растягиванию пика функции не только вдоль оси частот, но также и вдоль оси
времени, снижая информативность графики (см. рисунки 24, 25).
Увеличение ширины окна БПФ приводит к большей
помехоустойчивости, о чем свидетельствуют данные в таблице 2. Стоит
отметить, что уменьшении энергии основной гармоники в спектре сигнала с
увеличением связано с уменьшением шумовой составляющей,
присутствующей на частоте гармоники.
CONCLUSION

In the course of this work, the problem of detection and investigation of
signals was considered, the parameters of the influence of the width of the window
function on the parameters as a result of the obtained measurements were evaluated.
An important task is the selection of the width of the window function of the
fast Fourier transform, as can be seen from Figure 27, has an impact on the efficiency
of the correlation analysis. Accordingly, the computational costs incurred for
calculating the FFT, as well as the complexity of visualizing the results, also depend
on the value of N (window width).
Thus, the choice of the N value, as a rule, is a compromise between
computational complexity and visualization complexity, and noise immunity and
frequency resolution of the method. In this work, when conducting research, the
value N = 2 ^ 14 is used, which is caused by the chosen environment for the
implementation of the algorithms, as well as by the lack of PC resources (especially
the amount of RAM).
According to the results of experimental studies of pipelines, the width of
the spectrum of the useful signal leakage, as a rule, is 1.5-3 kHz. Thus, to solve many
practical problems, it is sufficient to change the width of the frequency interval when
calculating the time-frequency correlation function in the range from 500 Hz to 2
kHz.
In addition, the choice of small values of frequency intervals (100-250 Hz)
leads to the equalization of the surface of the function in the band of the useful signal
and makes it difficult to determine the boundaries of the signal spectrum. At the
same time, the choice of large values of frequency intervals (from 2000 Hz) leads to
stretching the peak of the function not only along the frequency axis, but also along
the time axis, reducing the informativeness of the graphics (see Figures 24, 25).
Increasing the width of the FFT window leads to greater noise immunity, as
evidenced by the data in Table 2. It is worth noting that the decrease in the energy
of the main harmonic in the signal spectrum with increasing N is associated with a
decrease in the noise component present at the harmonic frequency.