Определение робастных корневых показателей качества систем с аффинной неопределенностью

Классическая теория автоматического управления рассматривает любой свой объект с точки зрения наличия у его параметров постоянных значений, что не всегда верно, ведь одни и те же параметры с течением времени или в ходе самого технологического процесса могут принимать любые значения внутри некоторого интервала. Именно с такой точки зрения рассматривает задачи управления робастная теория.

ОГЛАВЛЕНИЕ ………………………………………………………………………………………… 12
ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………………………………………… 14
1.Введение в робастную теорию……………………………………………………………….. 15
1.1 Интервалы и интервальная арифметика …………………………………………… 15
1.2 Интервальные характеристические полиномы …………………………………. 16
1.3 Отображение многогранника коэффициентов ИХП на корневую
плоскость ……………………………………………………………………………………………… 18
2.Устойчивость интервального полинома и способы ее проверки ………….. 21
2.1 Реберная теорема …………………………………………………………………………….. 21
2.2 Теорема Харитонова ……………………………………………………………………. 23
2.3 Критерий Цыпкина-Поляка……………………………………………………………… 25
2.Одномерная оптимизация ……………………………………………………………………… 28
3.Разработка программного алгоритма ……………………………………………………… 40
4.Финансовый менеджмент, ресурсоэффективность и ресурсосбережение … 47
4.1 Предпроектный анализ ……………………………………………………………………. 48
4.1.1 Потенциальные потребители результатов исследования………………… 48
4.1.2 Анализ конкурентных технических решений с позиции
ресурсоэффективности и ресурсосбережения ………………………………………… 50
4.1.3 SWOT-анализ …………………………………………………………………………….. 52
4.2 Инициация проекта …………………………………………………………………………. 54
4.2.1 Информация о заинтересованных сторонах проекта, цели и
ожидаемые результаты НИР, функции исполнителей проекта……………….. 54
4.2.2 Определение трудоемкости выполнения работ …………………………….. 56
4.2.3 Разработка графика проведения научного исследования ……………….. 57
4.3 Бюджет научно-технического исследования (НТИ) …………………………. 60
4.3.1 Расчет материальных затрат НТИ …………………………………………………. 60
4.3.2 Расчет затрат на специальное оборудование для научных
(экспериментальных) работ ………………………………………………………………….. 60
4.3.3 Основная заработная плата исполнителей темы ……………………………. 61
4.3.4 Отчисления во внебюджетные фонды (страховые отчисления) ……… 62
4.3.5 Накладные расходы …………………………………………………………………….. 63
4.3.6 Формирование бюджета затрат научно-исследовательского проекта
…………………………………………………………………………………………………………….. 63
4.4 Определение ресурсной (ресурсосберегающей), финансовой,
бюджетной, социальной и экономической эффективности исследования . 63
5.Социальная ответственность …………………………………………………………………. 67
5.1 Производственная безопасность ……………………………………………………… 68
5.1.1 Анализ выявленных вредных факторов при разработке и
эксплуатации проектируемого решения ………………………………………………. 68
5.1.2 Микроклимат рабочего помещения …………………………………………….. 68
5.1.3 Производственное освещение …………………………………………………….. 69
5.1.4 Производственные шумы ……………………………………………………………. 71
5.1.5 Электромагнитные поля ……………………………………………………………… 72
5.1.6 Психофизиологические факторы ………………………………………………… 73
5.2 Анализ выявленных опасных факторов при разработке и эксплуатации
проектируемого решения ……………………………………………………………………… 75
5.2.1 Электробезопасность ………………………………………………………………….. 75
5.3 Экологическая безопасность……………………………………………………………. 76
5.4 Безопасность в чрезвычайных ситуациях …………………………………………. 77
5.5 Правовые и организационные вопросы обеспечения безопасности. …. 79
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ……………………………………………………………………………………….. 82
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ …………………………………………. 84
ПРИЛОЖЕНИЕ А ……………………………………………………………………………………. 86
ПРИЛОЖЕНИЕ Б …………………………………………………………………………………….. 94

Рассмотрев все типы неопределённостей можно сказать, что анализ
устойчивости и показателей робастного качества САУ с аффинной
неопределенностью представляет собой несколько более сложную
процедуру, чем анализ САУ с интервальной параметрической
неопределенностью.
При интервальной неопределенности параметров робастная
устойчивость системы гарантируется устойчивостью системы в вершинах
параметрического многогранника; в случае аффинной неопределенности
параметров для проверки робастной устойчивости системы необходимо
исследовать устойчивость системы не только в вершинах, но и на ребрах
параметрического многогранника.
«Для интервальной и аффинной неопределенностей существуют
достаточно простые методы анализа и синтеза ИС , но если коэффициенты
полинома являются более сложными функциями интервальных параметров,
то анализ и синтез ИС значительно усложняется».[4]
Устойчивость и качество управления в САУ с полилинейной
параметрической неопределенностью проверяется методом выпуклых
оболочек, представляющим собой интервальные аналоги критериев
Найквиста и Михайлова. «При полилинейной неопределенности
коэффициенты полинома линейно зависят от каждого параметра, если
остальные параметры фиксированы».[5]
САУ с полиномиальным типом параметрической неопределенности не
поддаются традиционным методом анализа. Устойчивость и качество
управления в таких системах проверяется сканированием всего
параметрического многогранника. «При полиномиальной неопределенности
коэффициенты полинома зависят полиномиально хотя бы от одного
параметра».[6]
CONCLUSION
Having considered all types of uncertainties, it can be said that the analysis
of stability and robust quality indicators of ACS with affine uncertainty is a
somewhat more complicated procedure than the analysis of ACS with interval
parametric uncertainty.
For interval uncertainty of parameters, the robust stability of the system is
guaranteed by the stability of the system at the vertices of the parametric
polyhedron; in the case of an affine uncertainty of parameters to test the robust
stability of the system, it is necessary to research the stability of the system not
only at the vertices, but also on the edges of the parametric polyhedron.
«For interval and affine uncertainties, there are fairly simple methods for
analyzing and synthesizing IS, but if the coefficients of the polynomial are more
complex functions of interval parameters, the analysis and synthesis of IS will be
significantly more complicated ». [4]
The stability and quality of control in the automatic control system with
multilinear parametric uncertainty is verified by the convex hull method, which is
interval analogues of the criterions of Nyquist and Mikhailov. «For multilinear
uncertainties, the coefficients of the polynomial will depend linearly on each
parameter if the remaining parameters are fixed». [5]
ACS with a polynomial type of parametric uncertainty does not lend itself
to the traditional method of analysis. The stability and quality of control in such
systems is checked by scanning the entire parametric polyhedron. «For polynomial
uncertainty, the coefficients of the polynomial depend polynomially on at least one
parameter».[6]