Определение робастных корневых показателей качества систем с аффинной неопределенностью

Рымашевский, Павел Олегович Отделение автоматизации и робототехники (ОАР)
Бесплатно
В избранное
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

Классическая теория автоматического управления рассматривает любой свой объект с точки зрения наличия у его параметров постоянных значений, что не всегда верно, ведь одни и те же параметры с течением времени или в ходе самого технологического процесса могут принимать любые значения внутри некоторого интервала. Именно с такой точки зрения рассматривает задачи управления робастная теория.

ОГЛАВЛЕНИЕ ………………………………………………………………………………………… 12
ВВЕДЕНИЕ ……………………………………………………………………………………………… 14
1.Введение в робастную теорию……………………………………………………………….. 15
1.1 Интервалы и интервальная арифметика …………………………………………… 15
1.2 Интервальные характеристические полиномы …………………………………. 16
1.3 Отображение многогранника коэффициентов ИХП на корневую
плоскость ……………………………………………………………………………………………… 18
2.Устойчивость интервального полинома и способы ее проверки ………….. 21
2.1 Реберная теорема …………………………………………………………………………….. 21
2.2 Теорема Харитонова ……………………………………………………………………. 23
2.3 Критерий Цыпкина-Поляка……………………………………………………………… 25
2.Одномерная оптимизация ……………………………………………………………………… 28
3.Разработка программного алгоритма ……………………………………………………… 40
4.Финансовый менеджмент, ресурсоэффективность и ресурсосбережение … 47
4.1 Предпроектный анализ ……………………………………………………………………. 48
4.1.1 Потенциальные потребители результатов исследования………………… 48
4.1.2 Анализ конкурентных технических решений с позиции
ресурсоэффективности и ресурсосбережения ………………………………………… 50
4.1.3 SWOT-анализ …………………………………………………………………………….. 52
4.2 Инициация проекта …………………………………………………………………………. 54
4.2.1 Информация о заинтересованных сторонах проекта, цели и
ожидаемые результаты НИР, функции исполнителей проекта……………….. 54
4.2.2 Определение трудоемкости выполнения работ …………………………….. 56
4.2.3 Разработка графика проведения научного исследования ……………….. 57
4.3 Бюджет научно-технического исследования (НТИ) …………………………. 60
4.3.1 Расчет материальных затрат НТИ …………………………………………………. 60
4.3.2 Расчет затрат на специальное оборудование для научных
(экспериментальных) работ ………………………………………………………………….. 60
4.3.3 Основная заработная плата исполнителей темы ……………………………. 61
4.3.4 Отчисления во внебюджетные фонды (страховые отчисления) ……… 62
4.3.5 Накладные расходы …………………………………………………………………….. 63
4.3.6 Формирование бюджета затрат научно-исследовательского проекта
…………………………………………………………………………………………………………….. 63
4.4 Определение ресурсной (ресурсосберегающей), финансовой,
бюджетной, социальной и экономической эффективности исследования . 63
5.Социальная ответственность …………………………………………………………………. 67
5.1 Производственная безопасность ……………………………………………………… 68
5.1.1 Анализ выявленных вредных факторов при разработке и
эксплуатации проектируемого решения ………………………………………………. 68
5.1.2 Микроклимат рабочего помещения …………………………………………….. 68
5.1.3 Производственное освещение …………………………………………………….. 69
5.1.4 Производственные шумы ……………………………………………………………. 71
5.1.5 Электромагнитные поля ……………………………………………………………… 72
5.1.6 Психофизиологические факторы ………………………………………………… 73
5.2 Анализ выявленных опасных факторов при разработке и эксплуатации
проектируемого решения ……………………………………………………………………… 75
5.2.1 Электробезопасность ………………………………………………………………….. 75
5.3 Экологическая безопасность……………………………………………………………. 76
5.4 Безопасность в чрезвычайных ситуациях …………………………………………. 77
5.5 Правовые и организационные вопросы обеспечения безопасности. …. 79
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ……………………………………………………………………………………….. 82
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ …………………………………………. 84
ПРИЛОЖЕНИЕ А ……………………………………………………………………………………. 86
ПРИЛОЖЕНИЕ Б …………………………………………………………………………………….. 94

В данной работе проведен анализ САУ с аффинной
неопределенностью параметров с помощью реберной теоремы.
Классическая теория автоматического управления рассматривает
любой свой объект с точки зрения наличия у его параметров постоянных
значений, что не всегда верно, ведь одни и те же параметры с течением
времени или в ходе самого технологического процесса могут принимать
любые значения внутри некоторого интервала. Именно с такой точки зрения
рассматривает задачи управления робастная теория.
Робастная теория управления – отрасль науки, рассматривающая
задачи анализа и синтеза систем автоматического управления с
неопределенными, интервальными параметрами с целью обеспечения
устойчивой работы системы с заданными показателями качества в любом
возможном режиме ее работы. Интервальным параметром считается любой
параметр системы, изменяющийся в заранее известных пределах, то есть в
некотором интервале.
Целью данной работы являлось изучение видов неопределенностей
систем автоматического управления (САУ) с интервальными параметрами.
Изучение основных понятий робастной теории управления. А также
изучение методов оптимизации и разработка методики оптимизации для
нахождения робастного качества САУ с аффинной неопределенностью.
1. Введение в робастную теорию
1.1 Интервалы и интервальная арифметика
Интервалом называется область значений какого-либо параметра
системы, ограниченная с двух сторон. Письменно интервал обычно
обозначается буквой латинского алфавита, заключенной в квадратные
скобки; верхняя и нижняя границы интервала обозначаются той же буквой с
чертой над или под ней соответственно:
[ x]  [ x; x] .

Рассмотрев все типы неопределённостей можно сказать, что анализ
устойчивости и показателей робастного качества САУ с аффинной
неопределенностью представляет собой несколько более сложную
процедуру, чем анализ САУ с интервальной параметрической
неопределенностью.
При интервальной неопределенности параметров робастная
устойчивость системы гарантируется устойчивостью системы в вершинах
параметрического многогранника; в случае аффинной неопределенности
параметров для проверки робастной устойчивости системы необходимо
исследовать устойчивость системы не только в вершинах, но и на ребрах
параметрического многогранника.
«Для интервальной и аффинной неопределенностей существуют
достаточно простые методы анализа и синтеза ИС , но если коэффициенты
полинома являются более сложными функциями интервальных параметров,
то анализ и синтез ИС значительно усложняется».[4]
Устойчивость и качество управления в САУ с полилинейной
параметрической неопределенностью проверяется методом выпуклых
оболочек, представляющим собой интервальные аналоги критериев
Найквиста и Михайлова. «При полилинейной неопределенности
коэффициенты полинома линейно зависят от каждого параметра, если
остальные параметры фиксированы».[5]
САУ с полиномиальным типом параметрической неопределенности не
поддаются традиционным методом анализа. Устойчивость и качество
управления в таких системах проверяется сканированием всего
параметрического многогранника. «При полиномиальной неопределенности
коэффициенты полинома зависят полиномиально хотя бы от одного
параметра».[6]
CONCLUSION
Having considered all types of uncertainties, it can be said that the analysis
of stability and robust quality indicators of ACS with affine uncertainty is a
somewhat more complicated procedure than the analysis of ACS with interval
parametric uncertainty.
For interval uncertainty of parameters, the robust stability of the system is
guaranteed by the stability of the system at the vertices of the parametric
polyhedron; in the case of an affine uncertainty of parameters to test the robust
stability of the system, it is necessary to research the stability of the system not
only at the vertices, but also on the edges of the parametric polyhedron.
«For interval and affine uncertainties, there are fairly simple methods for
analyzing and synthesizing IS, but if the coefficients of the polynomial are more
complex functions of interval parameters, the analysis and synthesis of IS will be
significantly more complicated ». [4]
The stability and quality of control in the automatic control system with
multilinear parametric uncertainty is verified by the convex hull method, which is
interval analogues of the criterions of Nyquist and Mikhailov. «For multilinear
uncertainties, the coefficients of the polynomial will depend linearly on each
parameter if the remaining parameters are fixed». [5]
ACS with a polynomial type of parametric uncertainty does not lend itself
to the traditional method of analysis. The stability and quality of control in such
systems is checked by scanning the entire parametric polyhedron. «For polynomial
uncertainty, the coefficients of the polynomial depend polynomially on at least one
parameter».[6]

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Алёна В. ВГПУ 2013, исторический, преподаватель
    4.2 (5 отзывов)
    Пишу дипломы, курсовые, диссертации по праву, а также истории и педагогике. Закончила исторический факультет ВГПУ. Имею высшее историческое и дополнительное юридическо... Читать все
    Пишу дипломы, курсовые, диссертации по праву, а также истории и педагогике. Закончила исторический факультет ВГПУ. Имею высшее историческое и дополнительное юридическое образование. В данный момент работаю преподавателем.
    #Кандидатские #Магистерские
    25 Выполненных работ
    Глеб С. преподаватель, кандидат наук, доцент
    5 (158 отзывов)
    Стаж педагогической деятельности в вузах Москвы 15 лет, автор свыше 140 публикаций (РИНЦ, ВАК). Большой опыт в подготовке дипломных проектов и диссертаций по научной с... Читать все
    Стаж педагогической деятельности в вузах Москвы 15 лет, автор свыше 140 публикаций (РИНЦ, ВАК). Большой опыт в подготовке дипломных проектов и диссертаций по научной специальности 12.00.14 административное право, административный процесс.
    #Кандидатские #Магистерские
    216 Выполненных работ
    Екатерина Д.
    4.8 (37 отзывов)
    Более 5 лет помогаю в написании работ от простых учебных заданий и магистерских диссертаций до реальных бизнес-планов и проектов для открытия своего дела. Имею два об... Читать все
    Более 5 лет помогаю в написании работ от простых учебных заданий и магистерских диссертаций до реальных бизнес-планов и проектов для открытия своего дела. Имею два образования: экономист-менеджер и маркетолог. Буду рада помочь и Вам.
    #Кандидатские #Магистерские
    55 Выполненных работ
    Ольга Б. кандидат наук, доцент
    4.8 (373 отзыва)
    Работаю на сайте четвертый год. Действующий преподаватель вуза. Основные направления: микробиология, биология и медицина. Написано несколько кандидатских, магистерских... Читать все
    Работаю на сайте четвертый год. Действующий преподаватель вуза. Основные направления: микробиология, биология и медицина. Написано несколько кандидатских, магистерских диссертаций, дипломных и курсовых работ. Слежу за новинками в медицине.
    #Кандидатские #Магистерские
    566 Выполненных работ
    Дарья С. Томский государственный университет 2010, Юридический, в...
    4.8 (13 отзывов)
    Практикую гражданское, семейное право. Преподаю указанные дисциплины в ВУЗе. Выполняла работы на заказ в течение двух лет. Обучалась в аспирантуре, подготовила диссерт... Читать все
    Практикую гражданское, семейное право. Преподаю указанные дисциплины в ВУЗе. Выполняла работы на заказ в течение двух лет. Обучалась в аспирантуре, подготовила диссертационное исследование, которое сейчас находится на рассмотрении в совете.
    #Кандидатские #Магистерские
    18 Выполненных работ
    Дарья Б. МГУ 2017, Журналистики, выпускник
    4.9 (35 отзывов)
    Привет! Меня зовут Даша, я окончила журфак МГУ с красным дипломом, защитила магистерскую диссертацию на филфаке. Работала журналистом, PR-менеджером в международных ко... Читать все
    Привет! Меня зовут Даша, я окончила журфак МГУ с красным дипломом, защитила магистерскую диссертацию на филфаке. Работала журналистом, PR-менеджером в международных компаниях, сейчас работаю редактором. Готова помогать вам с учёбой!
    #Кандидатские #Магистерские
    50 Выполненных работ
    Виктор В. Смоленская государственная медицинская академия 1997, Леч...
    4.7 (46 отзывов)
    Имеют опыт грамотного написания диссертационных работ по медицине, а также отдельных ее частей (литературный обзор, цели и задачи исследования, материалы и методы, выв... Читать все
    Имеют опыт грамотного написания диссертационных работ по медицине, а также отдельных ее частей (литературный обзор, цели и задачи исследования, материалы и методы, выводы).Пишу статьи в РИНЦ, ВАК.Оформление патентов от идеи до регистрации.
    #Кандидатские #Магистерские
    100 Выполненных работ
    Вирсавия А. медицинский 1981, стоматологический, преподаватель, канди...
    4.5 (9 отзывов)
    руководитель успешно защищенных диссертаций, автор около 150 работ, в активе - оппонирование, рецензирование, написание и подготовка диссертационных работ; интересы - ... Читать все
    руководитель успешно защищенных диссертаций, автор около 150 работ, в активе - оппонирование, рецензирование, написание и подготовка диссертационных работ; интересы - медицина, биология, антропология, биогидродинамика
    #Кандидатские #Магистерские
    12 Выполненных работ
    Шиленок В. КГМУ 2017, Лечебный , выпускник
    5 (20 отзывов)
    Здравствуйте) Имею сертификат специалиста (врач-лечебник). На данный момент являюсь ординатором(терапия, кардио), одновременно работаю диагностом. Занимаюсь диссертац... Читать все
    Здравствуйте) Имею сертификат специалиста (врач-лечебник). На данный момент являюсь ординатором(терапия, кардио), одновременно работаю диагностом. Занимаюсь диссертационной работ. Помогу в медицинских науках и прикладных (хим,био,эколог)
    #Кандидатские #Магистерские
    13 Выполненных работ

    Другие учебные работы по предмету

    Удаленное управление распределенными объектами с применением WEB-Технологий
    📅 2019год
    🏢 Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ)
    Реализация цифрового фильтра на основе сглаживающего штрафного P-сплайна
    📅 2019год
    🏢 Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ)
    Исследование влияния настроек регулятора Смита на качество регулирования
    📅 2018год
    🏢 Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ)
    Псевдолинейный регулятор для управления объектом второго порядка
    📅 2020год
    🏢 Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ)
    Корневой анализ систем на основе вершинных характеристических полиномов
    📅 2019год
    🏢 Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ)