Применение адаптивного метода в нелинейной управляемой динамической модели межотраслевого баланса

Гирдюк Дмитрий Викторович
Бесплатно
В избранное
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

Данная работа посвящена нелинейной динамической модели межотраслевого баланса. Отличительными особенностями этой модели является то, что в систему дифференциальных уравнений включены валовый внутренний продукт и экзогенные макроэкономические показатели, характеризующие структуру добавленных стоимостей и конечного потребления. Основное назначение модели состоит в прогнозировании выпусков экономических секторов и ВВП. Кроме того, варьируя макроэкономические показатели модели, такие как доля чистых налогов на продукцию в выпусках или доля фондов заработной платы в добавленной стоимости, могут быть получены билинейные системы управления. Используя их, исследователи могут проводить экономические эксперименты, направленные на отслеживание влияния этих показателей на динамику роста экономики. Задачи оптимального управления решаются путем построения оптимального управления для последовательности линеаризованных систем с помощью двойственного адаптивного метода Габасова. В работе приводятся описания алгоритмов и их программная реализация в среде MATLAB 2018b. Кроме того, в данной работе описан план полной идентификации модели на основе таблиц межотраслевого баланса, публикуемых Организацией Экономического Сотрудничества и Развития. Приведены численные эксперименты применения модели на примерах экономик США, Китая и Индии.

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Обзор литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Глава 1. Адаптивный метод в теории оптимального управления 8
1.1. Общая постановка линейной задачи оптимального управления . 8
1.2. Функциональная форма линейной задачи оптимального управле­
ния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3. Адаптивный метод решения интервальных задач линейного про­
граммирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4. Оптимальное управление в билинейных системах . . . . . . . . . 19

Глава 2. Нелинейная динамическая модель межотраслевого ба­

ланса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1. Статическая модель МОБ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2. Динамическая модель МОБ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3. Управляемая динамическая модель МОБ и постановка задач управ­
ления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Глава 3. Идентификация и применение нелинейной управляемой

динамической модели МОБ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1. Идентификация модели МОБ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2. Примеры использования модели МОБ . . . . . . . . . . . . . . . 32

Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Приложение А. Двойственный адаптивный метод . . . . . . . . . 44

Приложение Б. Линеаризация и сведение нелинейной динамиче­

ской модели МОБ к ИЗЛП . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Адаптивный метод линейного программирования (ЛП) возник [1] в ре­
зультате анализа классического симплекс-метода. Основная цель обобщения
состояла в избавлении от некоторых известных недостатков и создание мето­
да, который можно использовать для решения динамических задач ЛП. Эти
задачи принято называть задачами оптимального управления дискретными си­
стемами [2].
В наиболее общем случае управляемый объект (тут важно отметить, что
управление ищется в виде кусочно-постоянных функций) должен попасть в
конечный момент времени в некоторую область, задаваемую системой линей­
ных интервальных неравенств. Известно [3], что линейная задача оптимально­
го управления может быть сведена к интервальной задаче линейного програм­
мирования (ИЗЛП). Специфика этих задач такова, что для применения сим­
плекс-метода необходимо введение 4 + 2 дополнительных новых переменных
и 2( + ) новых основных ограничений для сведения задачи к канонической
форме, где и – количество ограничений и переменных исходной ИЗЛП.
Подобное увеличение размеров задачи значительно сказывается на эффектив­
ности симплекс-метода.
В качестве приложения данного метода в работе будет рассмотрена зада­
ча оптимального управления параметрами нелинейной динамической модели
межотраслевого баланса (МОБ), описанной в работах [4, 5].
Теоретические основы модели «затраты-выпуск» (модель межотраслевого
баланса) были заложены в работах нобелевских лауреатов по экономике В. В.
Леонтьева и Л. В. Канторовича. В настоящее время МОБ является международ­
но признанным научным инструментом для анализа региональных экономиче­
ских и социальных систем, а также их макроэкономических тенденций. «Меж­
дународная ассоциация межотраслевого баланса» (International Input-Output
Association, IIOA) [6], объединяющая ученых, занимающихся теорией и практи­
кой применения моделей «затраты-выпуск», активно действует уже порядка 30
лет. IIOA издает собственный научный журнал «Economic System Research» [7].
Статическая модель МОБ представляет собой инструмент, позволяющий
охарактеризовать межотраслевые производственные отношения между всеми
возможными отраслями региональной экономики. Динамическая модель МОБ,
в отличие от статической, характеризует экономику в долгосрочной перспек­
тиве и позволяет руководству страны корректировать цели своего развития в
режиме реального времени в зависимости от изменений объемов производства
и издержек производства.
Основная цель данной работы состоит в дальнейшем развитии динамиче­
ской модели МОБ из работ [4, 5]. Для этого необходимо решить ряд задач:

В заключении выделим основные результаты проделанной работы:

1. Доработана нелинейная модель межотраслевого баланса из работ [4, 5].
В частности, была переработана структура статической модели в соот­
вествии с текущими стандартами представления национальных таблиц
МОБ [17].

2. Рассмотрены варианты формирования управляемой системы на основе
данной модели.

3. Описан план и разработан программный комплекс в среде MATLAB 2018b
полной идентификации параметров модели на основе таблиц межотрас­
левого баланса «Организации экономического сотрудничества и разви­
тия» [10].

4. Приведены примеры и решены задачи оптимального управления экзоген­
ными параметрами модели при помощи адаптивного метода [1, 8] и мето­
дологии линеаризации билинейных систем управления [9, 13]. Программ­
ные реализации в среде MATLAB 2018b представлены в Приложении А и
Приложении Б соответственно.

5. Результаты работы были представлены на двух конференциях:

∙ 49-ая международная научная конференция аспирантов и студентов
«Процессы управления и устойчивость» (CPS’18).
Гирдюк Д. В. Оптимальное управление средними ставками оплаты
труда на основе нелинейной динамической модели межотраслевого
баланса // Процессы управления и устойчивость. 2018. Т. 5, № 1. С.
450–457 [28].
∙ 3rd International Conference on Applications in Information Technology
(ICAIT’18).
Girdyuk D. V., Smirnov N. V., Smirnova T. E. Optimal Control of the
Profit Tax Rate Based on the Nonlinear Dynamic Input-Output Model
// Proceedings of the 3rd International Conference on Applications in
Information Technology. Association for Computing Machinery, 2018. С.
80–84. (ACM International Conference Proceeding Series) [29].

А также опубликована статья:
Цифровые технологии в экономике – средство использования теории в
практике управления ее развитием / Гирдюк Д. В., Пересада В. П., Смир­
нов Н. В., Смирнова Т. Е. // Финансы и Бизнес. 2018. Т. 15, № 4. С.
24—36. [30]

В рамках данной работы удалось решить все поставленные задачи. Даль­
нейшие исследования могут быть направлены на модернизацию подходов к
определению и прогнозированию фондоемкостей; совершенствование структу­
ры модели, создание «более детализированного» варианта (например, выделе­
нии отдельными позициями налогов и субсидий на продукцию и производство
товаров и услуг); поиск новых источников информации для идентификации
модели.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Вики Р.
    5 (44 отзыва)
    Наличие красного диплома УрГЮУ по специальности юрист. Опыт работы в профессии - сфера банкротства. Уровень выполняемых работ - до магистерских диссертаций. Написан... Читать все
    Наличие красного диплома УрГЮУ по специальности юрист. Опыт работы в профессии - сфера банкротства. Уровень выполняемых работ - до магистерских диссертаций. Написание письменных работ для меня в удовольствие.Всегда качественно.
    #Кандидатские #Магистерские
    60 Выполненных работ
    Анна К. ТГПУ им.ЛН.Толстого 2010, ФИСиГН, выпускник
    4.6 (30 отзывов)
    Я научный сотрудник федерального музея. Подрабатываю написанием студенческих работ уже 7 лет. 3 года назад начала писать диссертации. Работала на фирмы, а так же помог... Читать все
    Я научный сотрудник федерального музея. Подрабатываю написанием студенческих работ уже 7 лет. 3 года назад начала писать диссертации. Работала на фирмы, а так же помогала студентам, вышедшим на меня по рекомендации.
    #Кандидатские #Магистерские
    37 Выполненных работ
    Катерина М. кандидат наук, доцент
    4.9 (522 отзыва)
    Кандидат технических наук. Специализируюсь на выполнении работ по метрологии и стандартизации
    Кандидат технических наук. Специализируюсь на выполнении работ по метрологии и стандартизации
    #Кандидатские #Магистерские
    836 Выполненных работ
    Лидия К.
    4.5 (330 отзывов)
    Образование высшее (2009 год) педагог-психолог (УрГПУ). В 2013 году получено образование магистр психологии. Опыт преподавательской деятельности в области психологии ... Читать все
    Образование высшее (2009 год) педагог-психолог (УрГПУ). В 2013 году получено образование магистр психологии. Опыт преподавательской деятельности в области психологии и педагогики. Написание диссертаций, ВКР, курсовых и иных видов работ.
    #Кандидатские #Магистерские
    592 Выполненных работы
    Ольга Б. кандидат наук, доцент
    4.8 (373 отзыва)
    Работаю на сайте четвертый год. Действующий преподаватель вуза. Основные направления: микробиология, биология и медицина. Написано несколько кандидатских, магистерских... Читать все
    Работаю на сайте четвертый год. Действующий преподаватель вуза. Основные направления: микробиология, биология и медицина. Написано несколько кандидатских, магистерских диссертаций, дипломных и курсовых работ. Слежу за новинками в медицине.
    #Кандидатские #Магистерские
    566 Выполненных работ
    Алёна В. ВГПУ 2013, исторический, преподаватель
    4.2 (5 отзывов)
    Пишу дипломы, курсовые, диссертации по праву, а также истории и педагогике. Закончила исторический факультет ВГПУ. Имею высшее историческое и дополнительное юридическо... Читать все
    Пишу дипломы, курсовые, диссертации по праву, а также истории и педагогике. Закончила исторический факультет ВГПУ. Имею высшее историческое и дополнительное юридическое образование. В данный момент работаю преподавателем.
    #Кандидатские #Магистерские
    25 Выполненных работ
    Антон П. преподаватель, доцент
    4.8 (1033 отзыва)
    Занимаюсь написанием студенческих работ (дипломные работы, маг. диссертации). Участник международных конференций (экономика/менеджмент/юриспруденция). Постоянно публик... Читать все
    Занимаюсь написанием студенческих работ (дипломные работы, маг. диссертации). Участник международных конференций (экономика/менеджмент/юриспруденция). Постоянно публикуюсь, имею высокий индекс цитирования. Спикер.
    #Кандидатские #Магистерские
    1386 Выполненных работ
    Екатерина П. студент
    5 (18 отзывов)
    Работы пишу исключительно сама на основании действующих нормативных правовых актов, монографий, канд. и докт. диссертаций, авторефератов, научных статей. Дополнительно... Читать все
    Работы пишу исключительно сама на основании действующих нормативных правовых актов, монографий, канд. и докт. диссертаций, авторефератов, научных статей. Дополнительно занимаюсь английским языком, уровень владения - Upper-Intermediate.
    #Кандидатские #Магистерские
    39 Выполненных работ
    Александра С.
    5 (91 отзыв)
    Красный диплом референта-аналитика информационных ресурсов, 8 лет преподавания. Опыт написания работ вплоть до докторских диссертаций. Отдельно специализируюсь на повы... Читать все
    Красный диплом референта-аналитика информационных ресурсов, 8 лет преподавания. Опыт написания работ вплоть до докторских диссертаций. Отдельно специализируюсь на повышении уникальности текста и оформлении библиографических ссылок по ГОСТу.
    #Кандидатские #Магистерские
    132 Выполненных работы

    Другие учебные работы по предмету

    Кооперативные игры на гиперграфах
    📅 2019год
    🏢 Санкт-Петербургский государственный университет