Применение адаптивного метода в нелинейной управляемой динамической модели межотраслевого баланса

Гирдюк Дмитрий Викторович
Бесплатно
В избранное
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

Данная работа посвящена нелинейной динамической модели межотраслевого баланса. Отличительными особенностями этой модели является то, что в систему дифференциальных уравнений включены валовый внутренний продукт и экзогенные макроэкономические показатели, характеризующие структуру добавленных стоимостей и конечного потребления. Основное назначение модели состоит в прогнозировании выпусков экономических секторов и ВВП. Кроме того, варьируя макроэкономические показатели модели, такие как доля чистых налогов на продукцию в выпусках или доля фондов заработной платы в добавленной стоимости, могут быть получены билинейные системы управления. Используя их, исследователи могут проводить экономические эксперименты, направленные на отслеживание влияния этих показателей на динамику роста экономики. Задачи оптимального управления решаются путем построения оптимального управления для последовательности линеаризованных систем с помощью двойственного адаптивного метода Габасова. В работе приводятся описания алгоритмов и их программная реализация в среде MATLAB 2018b. Кроме того, в данной работе описан план полной идентификации модели на основе таблиц межотраслевого баланса, публикуемых Организацией Экономического Сотрудничества и Развития. Приведены численные эксперименты применения модели на примерах экономик США, Китая и Индии.

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Обзор литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Глава 1. Адаптивный метод в теории оптимального управления 8
1.1. Общая постановка линейной задачи оптимального управления . 8
1.2. Функциональная форма линейной задачи оптимального управле­
ния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3. Адаптивный метод решения интервальных задач линейного про­
граммирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4. Оптимальное управление в билинейных системах . . . . . . . . . 19

Глава 2. Нелинейная динамическая модель межотраслевого ба­

ланса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1. Статическая модель МОБ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.2. Динамическая модель МОБ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3. Управляемая динамическая модель МОБ и постановка задач управ­
ления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Глава 3. Идентификация и применение нелинейной управляемой

динамической модели МОБ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1. Идентификация модели МОБ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2. Примеры использования модели МОБ . . . . . . . . . . . . . . . 32

Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

Приложение А. Двойственный адаптивный метод . . . . . . . . . 44

Приложение Б. Линеаризация и сведение нелинейной динамиче­

ской модели МОБ к ИЗЛП . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Адаптивный метод линейного программирования (ЛП) возник [1] в ре­
зультате анализа классического симплекс-метода. Основная цель обобщения
состояла в избавлении от некоторых известных недостатков и создание мето­
да, который можно использовать для решения динамических задач ЛП. Эти
задачи принято называть задачами оптимального управления дискретными си­
стемами [2].
В наиболее общем случае управляемый объект (тут важно отметить, что
управление ищется в виде кусочно-постоянных функций) должен попасть в
конечный момент времени в некоторую область, задаваемую системой линей­
ных интервальных неравенств. Известно [3], что линейная задача оптимально­
го управления может быть сведена к интервальной задаче линейного програм­
мирования (ИЗЛП). Специфика этих задач такова, что для применения сим­
плекс-метода необходимо введение 4 + 2 дополнительных новых переменных
и 2( + ) новых основных ограничений для сведения задачи к канонической
форме, где и – количество ограничений и переменных исходной ИЗЛП.
Подобное увеличение размеров задачи значительно сказывается на эффектив­
ности симплекс-метода.
В качестве приложения данного метода в работе будет рассмотрена зада­
ча оптимального управления параметрами нелинейной динамической модели
межотраслевого баланса (МОБ), описанной в работах [4, 5].
Теоретические основы модели «затраты-выпуск» (модель межотраслевого
баланса) были заложены в работах нобелевских лауреатов по экономике В. В.
Леонтьева и Л. В. Канторовича. В настоящее время МОБ является международ­
но признанным научным инструментом для анализа региональных экономиче­
ских и социальных систем, а также их макроэкономических тенденций. «Меж­
дународная ассоциация межотраслевого баланса» (International Input-Output
Association, IIOA) [6], объединяющая ученых, занимающихся теорией и практи­
кой применения моделей «затраты-выпуск», активно действует уже порядка 30
лет. IIOA издает собственный научный журнал «Economic System Research» [7].
Статическая модель МОБ представляет собой инструмент, позволяющий
охарактеризовать межотраслевые производственные отношения между всеми
возможными отраслями региональной экономики. Динамическая модель МОБ,
в отличие от статической, характеризует экономику в долгосрочной перспек­
тиве и позволяет руководству страны корректировать цели своего развития в
режиме реального времени в зависимости от изменений объемов производства
и издержек производства.
Основная цель данной работы состоит в дальнейшем развитии динамиче­
ской модели МОБ из работ [4, 5]. Для этого необходимо решить ряд задач:

В заключении выделим основные результаты проделанной работы:

1. Доработана нелинейная модель межотраслевого баланса из работ [4, 5].
В частности, была переработана структура статической модели в соот­
вествии с текущими стандартами представления национальных таблиц
МОБ [17].

2. Рассмотрены варианты формирования управляемой системы на основе
данной модели.

3. Описан план и разработан программный комплекс в среде MATLAB 2018b
полной идентификации параметров модели на основе таблиц межотрас­
левого баланса «Организации экономического сотрудничества и разви­
тия» [10].

4. Приведены примеры и решены задачи оптимального управления экзоген­
ными параметрами модели при помощи адаптивного метода [1, 8] и мето­
дологии линеаризации билинейных систем управления [9, 13]. Программ­
ные реализации в среде MATLAB 2018b представлены в Приложении А и
Приложении Б соответственно.

5. Результаты работы были представлены на двух конференциях:

∙ 49-ая международная научная конференция аспирантов и студентов
«Процессы управления и устойчивость» (CPS’18).
Гирдюк Д. В. Оптимальное управление средними ставками оплаты
труда на основе нелинейной динамической модели межотраслевого
баланса // Процессы управления и устойчивость. 2018. Т. 5, № 1. С.
450–457 [28].
∙ 3rd International Conference on Applications in Information Technology
(ICAIT’18).
Girdyuk D. V., Smirnov N. V., Smirnova T. E. Optimal Control of the
Profit Tax Rate Based on the Nonlinear Dynamic Input-Output Model
// Proceedings of the 3rd International Conference on Applications in
Information Technology. Association for Computing Machinery, 2018. С.
80–84. (ACM International Conference Proceeding Series) [29].

А также опубликована статья:
Цифровые технологии в экономике – средство использования теории в
практике управления ее развитием / Гирдюк Д. В., Пересада В. П., Смир­
нов Н. В., Смирнова Т. Е. // Финансы и Бизнес. 2018. Т. 15, № 4. С.
24—36. [30]

В рамках данной работы удалось решить все поставленные задачи. Даль­
нейшие исследования могут быть направлены на модернизацию подходов к
определению и прогнозированию фондоемкостей; совершенствование структу­
ры модели, создание «более детализированного» варианта (например, выделе­
нии отдельными позициями налогов и субсидий на продукцию и производство
товаров и услуг); поиск новых источников информации для идентификации
модели.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Олег Н. Томский политехнический университет 2000, Инженерно-эконо...
    4.7 (96 отзывов)
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Явл... Читать все
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Являюсь действующим преподавателем одного из ВУЗов.
    #Кандидатские #Магистерские
    177 Выполненных работ
    Логик Ф. кандидат наук, доцент
    4.9 (826 отзывов)
    Я - кандидат философских наук, доцент кафедры философии СГЮА. Занимаюсь написанием различного рода работ (научные статьи, курсовые, дипломные работы, магистерские дисс... Читать все
    Я - кандидат философских наук, доцент кафедры философии СГЮА. Занимаюсь написанием различного рода работ (научные статьи, курсовые, дипломные работы, магистерские диссертации, рефераты, контрольные) уже много лет. Качество работ гарантирую.
    #Кандидатские #Магистерские
    1486 Выполненных работ
    Ксения М. Курганский Государственный Университет 2009, Юридический...
    4.8 (105 отзывов)
    Работаю только по книгам, учебникам, статьям и диссертациям. Никогда не использую технические способы поднятия оригинальности. Только авторские работы. Стараюсь учитыв... Читать все
    Работаю только по книгам, учебникам, статьям и диссертациям. Никогда не использую технические способы поднятия оригинальности. Только авторские работы. Стараюсь учитывать все требования и пожелания.
    #Кандидатские #Магистерские
    213 Выполненных работ
    Анна Александровна Б. Воронежский государственный университет инженерных технол...
    4.8 (30 отзывов)
    Окончила магистратуру Воронежского государственного университета в 2009 г. В 2014 г. защитила кандидатскую диссертацию. С 2010 г. преподаю в Воронежском государственно... Читать все
    Окончила магистратуру Воронежского государственного университета в 2009 г. В 2014 г. защитила кандидатскую диссертацию. С 2010 г. преподаю в Воронежском государственном университете инженерных технологий.
    #Кандидатские #Магистерские
    66 Выполненных работ
    Дарья П. кандидат наук, доцент
    4.9 (20 отзывов)
    Профессиональный журналист, филолог со стажем более 10 лет. Имею профильную диссертацию по специализации "Радиовещание". Подробно и серьезно разрабатываю темы научных... Читать все
    Профессиональный журналист, филолог со стажем более 10 лет. Имею профильную диссертацию по специализации "Радиовещание". Подробно и серьезно разрабатываю темы научных исследований, связанных с журналистикой, филологией и литературой
    #Кандидатские #Магистерские
    33 Выполненных работы
    Рима С.
    5 (18 отзывов)
    Берусь за решение юридических задач, за написание серьезных научных статей, магистерских диссертаций и дипломных работ. Окончила Кемеровский государственный универси... Читать все
    Берусь за решение юридических задач, за написание серьезных научных статей, магистерских диссертаций и дипломных работ. Окончила Кемеровский государственный университет, являюсь бакалавром, магистром юриспруденции (с отличием)
    #Кандидатские #Магистерские
    38 Выполненных работ
    Вирсавия А. медицинский 1981, стоматологический, преподаватель, канди...
    4.5 (9 отзывов)
    руководитель успешно защищенных диссертаций, автор около 150 работ, в активе - оппонирование, рецензирование, написание и подготовка диссертационных работ; интересы - ... Читать все
    руководитель успешно защищенных диссертаций, автор около 150 работ, в активе - оппонирование, рецензирование, написание и подготовка диссертационных работ; интересы - медицина, биология, антропология, биогидродинамика
    #Кандидатские #Магистерские
    12 Выполненных работ
    user1250010 Омский государственный университет, 2010, преподаватель,...
    4 (15 отзывов)
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    #Кандидатские #Магистерские
    21 Выполненная работа
    Дарья Б. МГУ 2017, Журналистики, выпускник
    4.9 (35 отзывов)
    Привет! Меня зовут Даша, я окончила журфак МГУ с красным дипломом, защитила магистерскую диссертацию на филфаке. Работала журналистом, PR-менеджером в международных ко... Читать все
    Привет! Меня зовут Даша, я окончила журфак МГУ с красным дипломом, защитила магистерскую диссертацию на филфаке. Работала журналистом, PR-менеджером в международных компаниях, сейчас работаю редактором. Готова помогать вам с учёбой!
    #Кандидатские #Магистерские
    50 Выполненных работ

    Другие учебные работы по предмету

    Кооперативные игры на гиперграфах
    📅 2019год
    🏢 Санкт-Петербургский государственный университет