Реализация цифрового фильтра на основе сглаживающего штрафного P-сплайна

Проведен синтез рекурсивного цифрового фильтра с использованием штрафного P–сплайна. Аналитически получены и исследованы частотные и временные характеристики сплайн–фильтра для данных, поступающих в режиме реального времени. Исследовано влияние параметров штрафного P–сплайна на показатели эффективности интерпретации входной измерительной информации.

Введение…………………………………………………………………………………………… 12
1 Анализ предметной области ………………………………………………………… 13
1.1 Прикладные задачи краткосрочного прогнозирования …….. 13
1.1.1 Основные статистические модели прогнозирования ………. 14
1.1.2 Основные структурные модели прогнозирования …………… 16
1.1.3 Гибридные модели прогнозирования ……………………………… 20
2 Разработка гибридной модели прогнозирования на основе штрафного
Р–сплайна ……………………………………………………………………………………………………. 22
2.1 Режимы штрафного Р–сплайна и расчетные схемы …………. 22
2.2 Показатели эффективности качества прогнозирования ……. 24
3 Создание цифрового фильтра на основе штрафного Р–сплайна ……. 34
3.1 Описание штрафного P–сплайна в виде разностного
уравнения………………………………………………………………………………………… 34
3.2 Исследование частотных характеристик сплайн–фильтра .. 35
3.3 Исследование временных характеристик сплайн–фильтра . 37
3.4 Устойчивость сплайн–фильтра ……………………………………….. 38
4 Оптимизация параметров штрафного Р–сплайна ………………………….. 41
4.1 Эволюционные методы оптимизации………………………………. 41
4.1.1 Использование генетического алгоритма для оптимизации
параметров штрафного P–сплайна ……………………………………………………. 41
4.1.2 Использование иммунного алгоритма для оптимизации
параметров штрафного P–сплайна ……………………………………………………. 42
4.2 Оптимизация на основе показателей качества сплайн–
фильтра….. ………………………………………………………………………………………. 44
4.3 Исследование методов оптимизации ……………………………….. 51
4.4 Реализация прогноза ……………………………………………………….. 52
5 Финансовый менеджмент, ресурсо–эффективность и
ресурсосбережение………………………………………………………………………………………. 57
5.1 Календарный план работ и оценка времени их выполнения 57
5.2 Смета затрат на проект ……………………………………………………. 61
5.2.1 Материальные затраты …………………………………………………… 61
5.2.2 Амортизация компьютерной техники …………………………….. 61
5.2.3 Затраты на заработную плату …………………………………………. 62
5.2.4 Затраты на социальные нужды……………………………………….. 63
5.2.5 Прочие затраты ……………………………………………………………… 63
5.2.6 Накладные расходы ……………………………………………………….. 63
5.2.7 Общая себестоимость разработки…………………………………… 63
5.3 Определение ресурсной (ресурсосберегающей), финансовой,
бюджетной, социальной и экономической эффективности
исследования…. ……………………………………………………………………………….. 64
6 Социальная ответственность при выполнении работы с
использованием компьютера ……………………………………………………………………….. 66
6.1 Техногенная безопасность в компьютерном помещении ….. 66
6.1.1 Анализ вредных производственных факторов и обоснование
мероприятий по их устранению ………………………………………………………… 68
6.1.2 Анализ опасных производственных факторов и обоснование
мероприятий по их устранению ………………………………………………………… 76
6.2 Экологическая безопасность …………………………………………… 77
6.3 Организационные мероприятия обеспечения безопасности 78
6.3.1 Требования к помещениям для работы с ПЭВМ ……………… 78
6.3.2 Общие требования к организации и оборудованию рабочих
мест пользователей ПЭВМ ……………………………………………………………….. 80
6.3.3 Режим труда и отдыха при работе с ПЭВМ …………………….. 81
6.4 Безопасность в чрезвычайных ситуациях…………………………. 82
Заключение ………………………………………………………………………………………. 85
The conclusion …………………………………………………………………………………… 86
Список публикаций студента ……………………………………………………………. 87
Список использованных источников …………………………………………………. 88
Приложение А Программа штрафного Р-сплайна ……………………………… 91
Приложение Б Программа генетического алгоритма …………………………. 92
Приложение В Программа иммунного алгоритма ……………………………… 94
Приложение Г Программа получения интегральных оценок ……………… 96
Приложение Е Раздел ВКР выполненный на английском языке …………. 99

В результате выполнения выпускной квалификационной работы был
разработан, исследован и реализован цифровой фильтр на базе штрафного Р–
сплайна. Гибридная модель прогнозирования позволила объединить сплайн–
фильтр и эволюционные алгоритмы оптимизации. Использование гибридной
модели позволяет одновременно решать задачу сглаживания входной
информации и осуществлять краткосрочное прогнозирование процесса.
Оптимизация параметров на основе генетических алгоритмов позволила
повысить эффективность прогнозирования временных рядов в реальном
масштабе времени. Оценка качества прогнозирования финансовых временных
рядов на примере акций китайской компании «Tencent» показала погрешность
(4 – 6) %, что является вполне допустимым для процессов реального времени.
The conclusion
As a result of presented graduation thesis a digital filter based on the penalty P
– spline was developed, investigated and implemented. The hybrid prediction model
allowed combining the spline filter and evolution optimization algorithms. Using a
hybrid model allows to simultaneously solve the problem of smoothing the input
information and implement a short–term forecasting process. The optimization of
parameters based on genetic algorithms made it possible to increase the efficiency of
time series forecasting in real time. The evaluation of the quality of forecasting
financial time series on the example of Tencent showed an error of (4 – 6) %, which is
quite acceptable for real–time processes.
Список публикаций студента
1. У Даньни. Сравнительный анализ методов оптимизации параметров
Р–сплайна в задаче прогнозирования / Даньни У, Е.Ю. Репина // Молодежь и
современные информационные технологии – 2018. – С. 271–272.
2. Кочегурова Е. А. Реализация рекурсивного цифрового фильтра на
основе штрафного P–сплайна / Е.А. Кочегурова, Даньни У // Компьютерная
оптика. – 2018. – Т. 42, № 6. – С. 1083–1092. – DOI: 10.18287/2412–6179–2018–
42–6–1083–1092.
3. Репина Е. Ю. К вопросу оптимизации параметров сглаживающего
сплайна / Е. Ю. Репина, Даньни У, Р. П. Затеев // Молодежь и современные
информационные технологии – 2018. – С. 116–117.

1.Е. А. Кочегурова, А. И. Кочегуров, Н. Е. Рожкова. Частотный анализ
рекуррентных вариационных P–сплайнов // Автометрия. – 2017. – Т. 53. – № 6. –
C. 67–76.
2.Р. Г. Лайонс. Понимание цифровой обработки сигналов (Прентис
Холл). –2011.
3.И.ЧУЧУЕВА. Модель прогнозирования временных рядов по
выборке максимального подобия//Диссертация. Глава 1. – 2012.
4.Видманн, Э. Шрёгер и Б. Месс. Разработка цифровых фильтров для
электрофизиологическихданных–практическийподход,журнал
нейробиологических методов, –2015. Vol. 250: C. 34–46.
5.С. К. Саха, Р. Кара, Д. Мандала и С. П. Гоша, Оптимальная
конструкция БИХ–фильтра с использованием алгоритма гравитационного
поиска с вейвлет–мутацией, журнал Университета Кинга Сауда – Компьютерные
и информационные науки, –2015. C. 25–39.
6.С. Пакулет, В. Савох. О симметрии КИХ–фильтра с линейной фазой,
Цифровая обработка сигналов. –2018. Vol. 81: C. 57–60.
7.Ю. Ван, Ф. Дин, и L. Сю. Некоторые новые результаты разработки
БИХ–фильтра с цветным шумом для обработки сигналов, Цифровая обработка
сигналов. –2018. Vol. 72: C. 44–58.
8.Е. А. Кочегурова, Е. С. Горохова. Текущее оценивание производной
нестационарного процесса на основе рекуррентного сглаживающего сплайна:
Автометрия 2016. 52(3), P.280–285. / Е. А. Кочегурова– Томск, 2016.
9.Е. А. Кочегурова, Е. В. Шебеко. Использование вариационного
сглаживающего сплайна в задаче краткосрочного прогнозирования. // Изв. ТПУ.
–2006. 309, №7. C. 36–39.
10. Хуторцев В. В., Федоренко О. С. Использование метода сплайн–
функций при синтезе цифровых алгоритмов фильтрации с группированием
наблюдений // Радиотехника. 2010. № 2. С. 4–15.
11. Mihajlovic Z., Goluban A., Zagar M. Frequency domain analysis of B–
spline interpolation // IEEE International Symposium on Industrial Electronics. 1999.
1. P.193–198.
12. Guo W., Dai M., Ombao H. C., Von Sachs R. Smoothing spline ANOVA
for time–dependent spectral analysis // Journal of the American Statistical Association.
2003. 98(463). P.643–652.
13. Kukushkin Y. A., Maistrov A. I., Bogomolov A. V. Rhythmocardiogram
approximation methods for calculation of spectral parameters of cardiac rhythm
variability // Biomedical Engineeri. 2010. 44(3). P. 92–103.
14. Просочкин А.С. Исследование спектра полиномиальных сплайнов //
Цифровая обработка сигналов. 2008. № 4. С. 41–43.
15. Злочевский М. С. Об использовании априорной информации при
восстановлениизависимостипоэмпирическиммедико–биологическим
сигналам // Автоматика и телемеханика. 1987. Вып. 5. С. 179–182.
16. Воскобойников Ю.Е., Колкер А.Б. Аппроксимация изолиний
изображений сглаживающими сплайнами // Автометрия. 2003. Т. 39. № 4. С. 3–
12.
17. Оппенгейм А. Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. 2–е издание.
М.: Техносфера, 2007. 856 с.
18. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. – 3–е изд. СПб.: БХВ–
Петербург, 2013. 756 с.
19. Генетический алгоритм [Электронный ресурс] / Профессиональный
информационно–аналитическийресурс.–URL:
http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=Генетический_алгоритм
20. FU Qing–ping. Multi–modal function optimization based on improved
immune algorithm // Application Research of computers– 2011. – Т. 28. – № 10. – C.
3678–3680.
21. В. П. Казанцев. Теория автоматического управления//Учебное
пособие. – Пермь: ПГТУ. –2004.
22. Р. Дорф. Современные системы управления / Р. Дорф, Р. Бишоп. Пер.
с англ. Б. И. Копылова. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 832 с.
23. IC CSR 26000:2011 Социальная ответственность организации.
24. СанПиН2.2.2/2.4.1340–03Гигиеническиетребованияк
персональным электронно–вычислительным машинам и организации работы.
25. ГОСТ 12.0.003–74. ССБТ. Опасные и вредные производственные
факторы. Классификация.
26. ГОСТ 12.1.005–88 (с изм. №1 от 2000 г.). ССБТ. Общие санитарно–
гигиенические требования к воздуху рабочей зоны (01. 01. 89).
27. СанПиН 2.2.4.548–96. Гигиенические требования к микроклимату
производственных помещений.
28. СНиП 23–05–95. Естественное и искусственное освещение.
29. ГОСТ 12.1.019–79. ССБТ. Электробезопасность. Общие требования
и номенклатура видов защиты.
30. ГОСТ12.1.038–82. ССБТ. Электробезопасность. Предельно
допустимые уровни напряжений прикосновения и токов.
31.ГОСТ12.1.004–91. ССБТ. Пожарная безопасность. Общие
требования.
32.ГОСТ 12.1.003–83 ССБТ. Шум. Общие требования (01. 07. 92).