Синтез регулятора максимального быстродействия системы управления с интервальными параметрами

Соболь, Александр Васильевич Отделение автоматизации и робототехники (ОАР)
Бесплатно
В избранное
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

Цель работы – определение настроек регулятора, которые позволяют обеспечить максимально возможное быстродействие системы в наихудшем режиме работы.

Обозначения и сокращения……………………………………………………………. 13
Введение……………………………………………………………………………………….. 14
1 Оценка степени устойчивости в САУ с интервально-неопределенными
параметрами …………………………………………………………………………………………….. 16
1.1 Постановка задачи синтеза САУ с интервально-
неопределенными параметрами………………………………………………………………… 17
1.2 Математическое описание САУ с интервально-неопределенными
параметрами …………………………………………………………………………………………….. 18
1.3 Проверочные вершины для определения минимальной степени
устойчивости системы с интервальными коэффициентами полинома ……….. 22
2 Максимизация степени устойчивости в стационарной САУ ……….. 24
2.1 Формализация задачи оптимизации……………………………………….. 24
2.2 Задача о предельной степени устойчивости линейной
стационарной динамической системы ………………………………………………………. 28
2.3 Пример решения задачи максимизации степени устойчивости в
стационарной САУ …………………………………………………………………………………… 29
3 Максимизация степени устойчивости в САУ с интервально-
неопределенными параметрами………………………………………………………………… 37
3.1 Синтез робастного регулятора с одним настроечным параметром
3.2 Алгоритм получения наихудшего режима работы регулятора… 40
3.2.1 Примеры …………………………………………………………………………. 42
3.3 Синтез робастного регулятора с двумя настроечными
параметрами …………………………………………………………………………………………….. 57
3.3.1 Примеры …………………………………………………………………………. 60
3.4 Синтез робастного регулятора с тремя настроечными
параметрами …………………………………………………………………………………………….. 76
3.4.1 Примеры …………………………………………………………………………. 80
3.5 Анализ полученных результатов ……………………………………………. 87
4 Финансовый менеджмент ресурсоэффективность и ресурсосбережение
4.1 Организация и планирование работ ……………………………………….. 90
4.2 Продолжительность этапов работ ………………………………………….. 91
4.3 Расчет сметы затрат на выполнение проекта ………………………….. 96
4.4 Расчет затрат на материалы …………………………………………………… 96
4.5 Расчет заработной платы ……………………………………………………….. 97
4.6 Расчет затрат на социальный налог ……………………………………….. 98
4.7 Расчет затрат на электроэнергию …………………………………………… 98
4.8 Расчет амортизационных расходов ………………………………………… 99
4.9 Расчет прочих расходов ………………………………………………………. 100
4.10 Расчет общей себестоимости разработки …………………………….. 100
4.11 Расчет прибыли ………………………………………………………………….. 101
4.12 Расчет НДС ………………………………………………………………………… 101
4.13 Цена разработки НИР …………………………………………………………. 101
4.14 Оценка экономической эффективности проекта ………………….. 102
5 Социальная ответственность …………………………………………………….. 103
5.1 Аннотация …………………………………………………………………………… 103
5.2 Правовые и организационные вопросы обеспечения
безопасности ………………………………………………………………………………………….. 103
5.3 Профессиональная социальная безопасность ……………………….. 105
5.3.1 Анализ вредных и опасных факторов, которые может создать
объект исследования …………………………………………………………………………… 105
5.3.2 Микроклимат…………………………………………………………………. 106
5.3.3 Шум ………………………………………………………………………………. 108
5.3.4 Недостаточная освещенность …………………………………………. 109
5.3.5 Электромагнитные излучения ………………………………………… 111
5.3.6 Электробезопасность ……………………………………………………… 112
5.3.7 Психофизиологические факторы ……………………………………. 113
5.3.8 Обоснование мероприятий по защите персонала предприятия
от действия опасных и вредных факторов (техника безопасности и
производственная санитария) ……………………………………………………………… 114
5.4 Экологическая безопасность ……………………………………………….. 115
5.5 Безопасность в чрезвычайных ситуациях …………………………….. 116
5.6 Вывод по разделу ………………………………………………………………… 119
Заключение …………………………………………………………………………………. 120
Список литературы ……………………………………………………………………… 121
Приложение А …………………………………………………………………………….. 125
1 Assessment of the degree of stability in ACS with interval-indefinite
parameters ………………………………………………………………………………………………. 126
1.1 Statement of the problem of synthesis of a ACS with interval-
indefinite parameters ………………………………………………………………………………… 126
1.2 Mathematical description of a ACS with interval-indefinite
parameters 128
1.3 Verification vertices for determining the minimum degree of stability
of the system with interval coefficients of the polynomial …………………………….. 131
2 Maximization of the degree of stability in stationary ACS ………………. 132
2.1 Formalization of the optimization problem ………………………………. 133
2.2 The problem of the limiting degree of stability of a linear stationary
dynamic system ……………………………………………………………………………………….. 136
Обозначения и сокращения
САУ – система автоматического управления;
ИСУ – интервальная система управления;
Метод D-разбиения – способ построении области устойчивости
линейной системы автоматического управления по некоторому параметру;
ИХП – интервальный характеристический полином;
СУ – система управления;
ХП – характеристический полином.

Задачи создания систем управления, свойства которых мало изменялись
бы при небольших отклонениях их параметров от расчетных возникали уже в
начале развития теории автоматического управления. В настоящее время
теория робастного управления является одной из интенсивно развивающихся
ветвей теории управления, возникшей из проблемы синтеза многорежимных
линейных систем управления, функционирующих в условиях различного рода
возмущений и изменений параметров.
Существует большое количество методов синтеза систем
автоматического управления, позволяющих осуществить обоснованный выбор
структуры и параметров системы, которая бы удовлетворяла условиям,
заданным заранее. Но большинство имеющихся методов синтеза
предназначены для стационарных систем с постоянными параметрами. Однако
реальных условиях работы системы, параметры объекта управления в процессе
эксплуатации изменяются в широких пределах. Для таких систем
автоматического управления (САУ) актуальна задача параметрического синтеза
линейных регуляторов, обеспечивающих работоспособность системы при
любых возможных изменениях интервально-неопределенных параметров
объектов управления. Вследствие этого сейчас имеют перспективу развития
методы синтеза систем, не являющихся адаптивными, но обеспечивающих
приемлемое качество работы при изменении статических характеристик
воздействий в широком диапазоне, а также при нестабильности параметров
объекта управления. Такие системы называют робастными. Синтез робастных
систем допускает использование различных методов и различных подходов, и
может проводиться на основе различных критериев, например: на основе
критерия максимальной степени устойчивости на основе критерия
минимизации или ограничения колебательности, также может быть просто
найдена область устойчивости системы или максимизирована эта область.
Среди подходов можно выделить метод D-разбиения, параметрический
синтез на основе методов оптимизации. В данной же работе рассматривается
попытка применить к синтезу робастных регуляторов методику,
использующую методы математического программирования предложенную,
для синтеза стационарных САУ в [1] и основанную на критерии максимизации
степени устойчивости. Проблема заключается в применении данного подхода
для САУ с интервально-неопределенными параметрами, которые на основе
гипотезы «формального замораживания коэффициентов» можно рассматривать
как многорежимные. За счет применения этой методики должна значительно
повыситься точность синтеза. Методика в своей основе использует связь между
степенью устойчивости и параметрами настройки динамического регулятора,
осуществляемую с помощью характеристического полинома.
1 Оценка степени устойчивости в САУ с интервально-
неопределенными параметрами
Практически все реальные системы автоматического управления
содержат интервально-неопределенные параметры. Их неопределенность
обусловлена неточным знанием параметров или их изменением в процессе
эксплуатации систем по заранее неизвестным законам. Если при этом известны
диапазоны возможных значений постоянных параметров или пределы
изменяющихся параметров, то в таких случаях говорят о параметрической
интервальной неопределенности [2-4]. Системы с подобными параметрами
получили название интервальных систем автоматического управления [5].
Первоначальной задачей исследования интервальных систем была
проверка их робастной устойчивости, отвечающей на вопрос: устойчива или
нет интервальная система при любых значениях интервально-неопределенных
параметров. Интервальные параметры могут входить в коэффициенты
интервального характеристического полинома (ИХП) различными способами,
определяющими тип неопределенности полинома.
Интервальная неопределенность коэффициентов является наиболее
хорошо изученной и для неё разработано большое количество методов синтеза
ИСУ. Данная неопределенность позволяет получить интервальные значения в
коэффициентах числителя и знаменателя передаточной функции при
составлении математической модели системы. Поэтому в дальнейшем в работе
предлагается рассматривать системы автоматического управления только с
интервальными неопределённостями их характеристических полиномов. При
этом в случаях, когда ИХП интервальной системы имеет полиномиальную или
полилинейную неопределенность, предлагается переходить от них к
интервальной неопределенности на основе правил интервальной арифметики,
как это делается в [5]. Заметим, что параметрический многогранников случае
интервальной неопределенности полинома образуется его интервальными
коэффициентами.
1.1 Постановка задачи синтеза САУ с интервально-неопределенными
параметрами
В ряде промышленных САУ некоторые параметры объекта управления в
процессе его работы могут изменяться в известных и достаточно широких
интервалах по априори неизвестным законам. В условиях такой интервальной
неопределенности параметров объекта представляет интерес задача
обеспечения максимального быстродействия САУ. Если рассматривать
подобные системы как многорежимные, то каждому возможному набору
значений интервальных параметров может быть поставлен в соответствие
определенный режим работы системы. В этом случае указанная выше задача
сводится к получению минимального времени переходных процессов в системе
при наихудшем с точки зрения быстродействия сочетании интервальных
параметров объекта. Известно, что время переходного процесса в системе
определяется таким ее корневым показателем, как степень устойчивости.
Поэтому, согласно [6, 7], для синтеза системы целесообразно применить
корневой подход на основе критерия максимальной степени устойчивости. В
[1] разработана методика определения параметров регулятора,
обеспечивающих максимальную степень устойчивости стационарной системы с
заданным характеристическим полиномом.
Заметим, что решаемая в [1] задача относится к задаче нелинейного
программирования. Представляет интерес ее решение применительно к
интервальным системам. У таких систем характеристические полиномы имеют
интервальные коэффициенты, пределы которых определяются входящими в
коэффициенты заданными интервальными параметрами объекта и
фиксированными настройками робастного регулятора. Подобные полиномы
получили название интервальных характеристических полиномов.
Очевидно, что при изменении коэффициентов ИХП изменяется и
степень устойчивости системы. При этом существует набор значений
коэффициентов, при которых система имеет минимальную (робастную) степень
устойчивости. Для ее определения воспользуемся следующими двумя
положениями. Во-первых, минимальная степень устойчивости системы с ИХП
имеет место в одной из вершин многогранника интервальных коэффициентов
[8]. Во-вторых, для нахождения этой вершины нет необходимости проверять
все 2m вершин (m – число интервальных коэффициентов), а достаточно
рассмотреть только некоторые проверочные вершины [9]. Таким образом,
поставленную выше задачу предлагается решать как максиминную:
определение на основе метода нелинейного программирования оптимальных
робастных настроек линейного регулятора, при которых достигается максимум
минимальной степени устойчивости системы в проверочных вершинах
многогранника коэффициентов ИХП.

В результате выполнения выпускной квалификационной работы
было исследовано влияние интервальных параметров системы управления
на ее степень устойчивости. Данный корневой показатель качества
определяет быстродействие системы управления. Установлено, что для
любого диапазона изменения нестабильного параметра системы ее
минимальная степень устойчивости будет при одном из его крайних
значений. То есть у степени устойчивости системы в любом режиме нет
локальных максимумов и, следовательно, максимум степени устойчивости
всегда является единственным. Данное свойство степени устойчивости
использовано при ее максимизации на основе метода нелинейного
программирования. Данный метод позволяет находить параметры
линейного регулятора, обеспечивающие максимум степени устойчивости
системы в вершинах параметрического многогранника объекта
управления.
Разработанный подход применен для параметрического синтеза
регулятора. Для решения этой задачи составлена математическая модель
системы управления и получено ее характеристическое уравнение. Оно
содержит два интервальных параметра системы и три параметра
регулятора. В результате максимизации степени устойчивости в четырех
вершинах получены значения параметров регулятора и максимальное
значение минимальной степени устойчивости системы. Для проверки
полученных результатов построены также переходные процессы во всех
режимах его работы.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Последние выполненные заказы

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Петр П. кандидат наук
    4.2 (25 отзывов)
    Выполняю различные работы на заказ с 2014 года. В основном, курсовые проекты, дипломные и выпускные квалификационные работы бакалавриата, специалитета. Имею опыт напис... Читать все
    Выполняю различные работы на заказ с 2014 года. В основном, курсовые проекты, дипломные и выпускные квалификационные работы бакалавриата, специалитета. Имею опыт написания магистерских диссертаций. Направление - связь, телекоммуникации, информационная безопасность, информационные технологии, экономика. Пишу научные статьи уровня ВАК и РИНЦ. Работаю техническим директором интернет-провайдера, имею опыт работы ведущим сотрудником отдела информационной безопасности филиала одного из крупнейших банков. Образование - высшее профессиональное (в 2006 году окончил военную Академию связи в г. Санкт-Петербурге), послевузовское профессиональное (в 2018 году окончил аспирантуру Уральского федерального университета). Защитил диссертацию на соискание степени "кандидат технических наук" в 2020 году. В качестве хобби преподаю. Дисциплины - сети ЭВМ и телекоммуникации, информационная безопасность объектов критической информационной инфраструктуры.
    #Кандидатские #Магистерские
    33 Выполненных работы
    Мария М. УГНТУ 2017, ТФ, преподаватель
    5 (14 отзывов)
    Имею 3 высших образования в сфере Экологии и техносферной безопасности (бакалавриат, магистратура, аспирантура), работаю на кафедре экологии одного из опорных ВУЗов РФ... Читать все
    Имею 3 высших образования в сфере Экологии и техносферной безопасности (бакалавриат, магистратура, аспирантура), работаю на кафедре экологии одного из опорных ВУЗов РФ. Большой опыт в написании курсовых, дипломов, диссертаций.
    #Кандидатские #Магистерские
    27 Выполненных работ
    Евгений А. доктор, профессор
    5 (154 отзыва)
    Более 40 лет занимаюсь преподавательской деятельностью. Специалист в области философии, логики и социальной работы. Кандидатская диссертация - по логике, докторская - ... Читать все
    Более 40 лет занимаюсь преподавательской деятельностью. Специалист в области философии, логики и социальной работы. Кандидатская диссертация - по логике, докторская - по социальной работе.
    #Кандидатские #Магистерские
    260 Выполненных работ
    Алёна В. ВГПУ 2013, исторический, преподаватель
    4.2 (5 отзывов)
    Пишу дипломы, курсовые, диссертации по праву, а также истории и педагогике. Закончила исторический факультет ВГПУ. Имею высшее историческое и дополнительное юридическо... Читать все
    Пишу дипломы, курсовые, диссертации по праву, а также истории и педагогике. Закончила исторический факультет ВГПУ. Имею высшее историческое и дополнительное юридическое образование. В данный момент работаю преподавателем.
    #Кандидатские #Магистерские
    25 Выполненных работ
    Дарья С. Томский государственный университет 2010, Юридический, в...
    4.8 (13 отзывов)
    Практикую гражданское, семейное право. Преподаю указанные дисциплины в ВУЗе. Выполняла работы на заказ в течение двух лет. Обучалась в аспирантуре, подготовила диссерт... Читать все
    Практикую гражданское, семейное право. Преподаю указанные дисциплины в ВУЗе. Выполняла работы на заказ в течение двух лет. Обучалась в аспирантуре, подготовила диссертационное исследование, которое сейчас находится на рассмотрении в совете.
    #Кандидатские #Магистерские
    18 Выполненных работ
    Юлия К. ЮУрГУ (НИУ), г. Челябинск 2017, Институт естественных и т...
    5 (49 отзывов)
    Образование: ЮУрГУ (НИУ), Лингвистический центр, 2016 г. - диплом переводчика с английского языка (дополнительное образование); ЮУрГУ (НИУ), г. Челябинск, 2017 г. - ин... Читать все
    Образование: ЮУрГУ (НИУ), Лингвистический центр, 2016 г. - диплом переводчика с английского языка (дополнительное образование); ЮУрГУ (НИУ), г. Челябинск, 2017 г. - институт естественных и точных наук, защита диплома бакалавра по направлению элементоорганической химии; СПХФУ (СПХФА), 2020 г. - кафедра химической технологии, регулирование обращения лекарственных средств на фармацевтическом рынке, защита магистерской диссертации. При выполнении заказов на связи, отвечаю на все вопросы. Индивидуальный подход к каждому. Напишите - и мы договоримся!
    #Кандидатские #Магистерские
    55 Выполненных работ
    Александр Р. ВоГТУ 2003, Экономический, преподаватель, кандидат наук
    4.5 (80 отзывов)
    Специальность "Государственное и муниципальное управление" Кандидатскую диссертацию защитил в 2006 г. Дополнительное образование: Оценка стоимости (бизнеса) и госфин... Читать все
    Специальность "Государственное и муниципальное управление" Кандидатскую диссертацию защитил в 2006 г. Дополнительное образование: Оценка стоимости (бизнеса) и госфинансы (Казначейство). Работаю в финансовой сфере более 10 лет. Банки,риски
    #Кандидатские #Магистерские
    123 Выполненных работы
    Мария Б. преподаватель, кандидат наук
    5 (22 отзыва)
    Окончила специалитет по направлению "Прикладная информатика в экономике", магистратуру по направлению "Торговое дело". Защитила кандидатскую диссертацию по специальнос... Читать все
    Окончила специалитет по направлению "Прикладная информатика в экономике", магистратуру по направлению "Торговое дело". Защитила кандидатскую диссертацию по специальности "Экономика и управление народным хозяйством". Автор научных статей.
    #Кандидатские #Магистерские
    37 Выполненных работ
    Катерина В. преподаватель, кандидат наук
    4.6 (30 отзывов)
    Преподаватель одного из лучших ВУЗов страны, научный работник, редактор научного журнала, общественный деятель. Пишу все виды работ - от эссе до докторской диссертации... Читать все
    Преподаватель одного из лучших ВУЗов страны, научный работник, редактор научного журнала, общественный деятель. Пишу все виды работ - от эссе до докторской диссертации. Опыт работы 7 лет. Всегда на связи и готова прийти на помощь. Вместе удовлетворим самого требовательного научного руководителя. Возможно полное сопровождение: от статуса студента до получения научной степени.
    #Кандидатские #Магистерские
    47 Выполненных работ

    Другие учебные работы по предмету

    Удаленное управление распределенными объектами с применением WEB-Технологий
    📅 2019 год
    🏢 Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ)
    Разработка информационной системы поддержки принятия управленческих решений
    📅 2021 год
    🏢 Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ)
    Исследование влияния настроек регулятора Смита на качество регулирования
    📅 2018 год
    🏢 Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ)
    Реализация цифрового фильтра на основе сглаживающего штрафного P-сплайна
    📅 2019 год
    🏢 Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ)
    Псевдолинейный регулятор для управления объектом второго порядка
    📅 2020 год
    🏢 Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ)
    Корневой анализ систем на основе вершинных характеристических полиномов
    📅 2019 год
    🏢 Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ)