Прочностной анализ труб с учетом коррозионных повреждений

Данная работа посвящена построению новых аналитических решений задачи о механохимической коррозии тонкостенных труб, исследованию напряженного состояния толстостенной трубы с поверхностным дефектом, а также возможностиприменения формул для равномерного коррозионного износа бездефектной трубы уменьшенного радиуса к задачам о цилиндрической оболочке с дефектами.

Введение 3

Обзор литературы 5

Глава 1. Равномерная коррозия тонкостенной трубы 10
1.1. Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2. Уточненные формулы для расчета напряжений . . . . . . . . . . 12
1.3. Уточненное решение задачи о механохимической коррозии тон-
костенной трубы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.4. Результаты расчетов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Глава 2. Расчет напряжений вблизи поверхностного дефекта 18
2.1. Построение модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1.1. Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1.2. Геометрия модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1.3. Построение конечно-элементной модели . . . . . . . . . . . 20
2.2. Напряжения в окрестности поверхностного дефекта . . . . . . . 24
2.3. Результаты расчетов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3.1. Исследование влияния радиуса дефекта . . . . . . . . . . 28
2.3.2. Исследование влияния кривизны поверхности . . . . . . . 32
2.3.3. Исследование влияния площади пораженной поверхности 34

Заключение 38

Список литературы 39

Данная работа посвящена построению новых аналитических решений
задачи о механохимической коррозии тонкостенных труб, исследованию на-
пряженного состояния трубы с поверхностным дефектом, а также возможно-
сти применения формул для равномерного коррозионного износа бездефект-
ной трубы уменьшенного радиуса к задачам о цилиндрической оболочке с
дефектами. Основными результатами, полученными в ходе работы, являют-
ся:
• Выведены новые формулы для расчета напряжений на внутренней и внеш-
ней поверхностях тонкостенной трубы, находящейся под действием гид-
ростатического давления,которые зависят не только от разности внутрен-
него и внешнего давлений,но и от самих значений давлений;

• Выведены новые аналитические решения задачи о механохимической кор-
розии тонкостенной трубы, находящейся под действием агрессивных сред;

• Проведено сравнение модели, полученной в данной работе, с моделью,
основанной на классической «котельной» формуле.

• Исследовано напряженное состояние в трубе с поверхностным дефектом
на внешней стороне в зависимости от радиуса дефекта, глубины его про-
никновения и кривизны внешней поверхности;

• Исследовано напряженное состояние в трубе с множеством поверхност-
ных дефектов, расположенных на одном расстоянии друг от друга.

1.McCafferty, Edward. Introduction to corrosion science // Springer Science
& Business Media. 2010. –575 p.
2.Hansson, C. M. The impact of corrosion on society // Metallurgical and
Materials Transactions A. 2011. Vol. 42, No 10. P. 2952–2962.
3.Ермолаева Н. Н., Курбатова Г. И. Квазиодномерная нестационарная
модель процессов в морских газопроводах // Вестник Санкт-Петербургского
университета. Серия 10: Прикладная математика. Информатика. Процессы
управления. 2015. № 3. С. 55–66.
4.Павлов П. А., Кадырбеков Б. А., Колесников В. А. Прочность сталей
в коррозионных средах. Алма-Ата: Наука, 1987. 272 с.
5.Павловский В. А., Чистов А. Л. Моделирование динамики заполнения
резервуара реальным газом // Вестник Санкт-Петербургского университе-
та. Серия 10: Прикладная математика. Информатика. Процессы управления.
2014. № 3. С. 46–57.
6.Пронина Ю. Г. Механохимическая коррозия полого цилиндра из иде-
ального упруго-пластического материала под действием постоянного давле-
ния // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика.
Механика. Астрономия. 2006. № 3. С. 121–130.
7.Gutman E. M., Haddad J., Bergman R., 2000. Stability of thin-walled high-
pressure vessels subjected to uniform corrosion // Thin-Walled Struct. Vol. 38.
P. 43–52.
8.Kolpak E. P., Ivanov S. E. Mathematical and computer modeling vibration
protection system with damper // Applied Mathematical Sciences. 2015. Vol. 9,
No 77–80. P. 3875–3885.
9.Kolpak E. P., Ivanov S. E. Mathematical modeling of the system of drilling
rig // Contemporary Engineering Sciences. 2015. Vol. 8, No 13–16. P. 699–708.
10.Sedova O. S., Pronina Yu. G. Calculation of the optimal initial thickness
of a spherical vessel operating in mechanochemical corrosion conditions // В сбор-
нике: 2015 International Conference «Stability and Control Processes» in Memory
of V. I. Zubov (SCP). 2015. P. 436–439.
11.Sedova O. S., Pronina Y. G. Taking account of hydrostatic pressure in the
modeling of corrosion of thick spherical shells // В сборнике: 2015 International
Conference on Mechanics – Seventh Polyakhovs Reading. 2015. P. 7106771.
12.Акимов Г. В. Теория и методы исследования коррозии металлов. М.Л.:
Изд-во АН СССР, 1945. 415 с.
13.Антикайн П. А. Металлы и расчет на прочность котлов и трубопро-
водов. М.: Энергоатомиздат, 1990. 368 с.
14.Бережнов К. П., Филиппов В. В. Определение долговечности корро-
дирующих строительных стальных конструкций промзданий. // Изв. вузов.
Строительство и архитектура.,1988. № 1. С. 17–21.
15.Гутман Э. М. Механохимия металлов и защита от коррозии. М.: Ме-
таллургия,1981. 281 с.
16.Долинский В. М. Расчет нагруженных труб, подверженных коррозии.
// Химическое и нефтяное машиностроение. 1967. № 2. С. 9–10.
17.Долинский В. М. Расчет элементов конструкций, подверженных рав-
номерной коррозии. // Исследования по теории оболочек: Сб. трудов. Ка-
зань:КИСИ, 1976. Вып. 7. С .37–42.
18.Гутман Э. М., Зайнулин Р. С., Шаталов А. Т. и др. Прочность газо-
промысловых труб в условиях коррозионного износа. М.:Недра, 1984. 76 с.
19.Райзер В. Д. Вопросы надежности строительных конструкций при
износе. // Исследования по строительной механике: Сб. трудов. М.:Наука,
1985. С. 61–66.
20.ГОСТ 5272-68 Коррозия металлов. Термины. М.:ИПК Издательство
стандартов, 1999. 15 с.
21.Карпунин В. Г., Клещев С. И., Корнишин М. С. К расчету пластин и
оболочек с учетом общей коррозии. // Труды Х Всес.конф.по теории оболочек
и пластин, Кутаиси. Т. 1. Тбилиси:Мецниереба, 1975. С. 166–174.
22.Наумова Г. А., Овчинников И. Г. Расчеты на прочность сложных стерж-
невых и трубопроводных конструкций с учетом коррозионных повреждений.
Саратов:СГТУ, 2000. 227 с.
23.Кеше Г. Коррозия металлов.Физико-химические принципы и акту-
альные проблемы. М.:Металлургия, 1984. 400 с.
24.Романов В. В. Влияние растягивающих напряжений на скорость кор-
розии металлов // Тр.ин-та металлургии им. А. А. Байкова. 1961. № 8. С. 149–
153
25.Elishakoff I., Ghyselinck G., Miglis Y. Durability of an elastic bar under
tension with linear or nonlinear relationship between corrosion rate and stress. //
Journal of Applied Mechanics. 2012. Vol. 79, No 2. P. 021013
26.Петров В. В., Овчинников И. Г., Шихов Ю. М. Расчет элементов кон-
струкций, взаимодействующих с агрессивной средой. Саратов:Изд-во Сара-
товского ун-та, 1987. 288 с.
27.Charles R. J., Hilling W. B. The kinetics of glass failure by stress corrosion.
// Symposium sur la résistance mécanique du verre et les moyens de l’améliorer.
1962. P. 511–527.
28.Liang J.,Suo Z. Stress-assisted reaction at a solid-fluid interface. // Interface
Science. 2001. Vol. 9, No 1–2. P. 93–104.
29.Русанов А. И. Термодинамические основы механохимии. СПб.:Наука,
2006. 221 с.
30.Русанов А. И. Механохимия растворения:кинетический аспект. // Жур-
нал общей химии. 2007. Т. 77, № 4. С. 529–542.
31.Гутман Э. М., Зайнуллин Р. С. Методика расчета запаса на корро-
зионный износ тонкостенных сосудов и трубопроводов. // Хим. и нефтяное
машиностроение. 1983. № 11. С. 38–40.
32.Гутман Э. М., Зайнуллин Р. С., Зарипов Р. А. Долговечность сосудов
высокого давления в условиях механохимической коррозии. // Коррозия и за-
щита в нефтегазовой промышленности:сб.трудов ВНИИОЭНГ. М., 1977. № 9.
С. 3–5.
33.Гутман Э. М., Зайнуллин Р. С., Зарипов Р. А. Кинетика механохими-
ческого разрушения и долговечность растянутых конструктивных элементов
при упругопластических деформациях. // Физико-хим. механика материалов.
1984. № 2. С. 14-17.
34.Овчинников И. Г. Об одной модели коррозионного разрушения. //
Механика деформ.сред. 1979. № 6. С. 183–188.
35.Овчинников И. Г. О методологии построения моделей конструкций,
взаимодействующих с агрессивными средами. // Долговечность материалов и
элементов конструкций в агрессивных и высокотемпературных средах: Меж-
вуз.научн.сб. Саратов:СПИ, 1988. С. 17–21.
36.Овчинников И. Г., Гончарова Г.А. Коррозионно-механическое поведе-
ние изгибаемой прямоугольной пластинки. // Физико-химическая механика
материалов. 1987. Т.3. С.121-122.
37.Овчинников И. Г., Сабитов Х.А. К определению напряженно—
деформированного состояния и долговечности цилиндрических оболочек с
учетом коррозионного износа. //Строительная механика и расчет сооруже-
ний. 1986. Т.1,№ 163. С.13-17.
38.Овчинников И. Г., Гарбуз Е.В. Расчет неравномерно нагретого
нелинейно—упругого цилиндра, подвергающегося коррозионному износу. //
Строительная механика и расчет сооружений. 1987. № 3. С. 15-19.
39.Почтман Ю. М., Зеленцов Д. Г. Оптимизация долговечности и стои-
мости цилиндрических оболочек, подвергающихся механохимическому и хи-
мическому разрушению. // ФХММ. 1987. Т. 23, № 4. С. 70-73.
40.Почтман Ю. М., Темкин В. Я. О постановке задачи оптимального
проектирования тонкостенных конструкций, взаимодействующих с агрессив-
ной средой. // ФХММ. 1986. № 4. C. 92-95.
41.Почтман Ю. М., Зеленцов Д. Г. Влияние агрессивной морской сре-
ды на напряженное состояние и долговечность элементов тонкостенных кон-
струкций. // Физико-хим. механика материалов. 1990. № 3. С.30-33.
42.Криворучко Т.М. Оптимальное проектирование стержневых систем,
подверженных коррозии, с учетом долговечности. // Работоспособность мате-
риалов и элементов конструкций при воздействии агрессивных сред: межвуз.
науч. сб./ Сарат. политехн. ин-т. Саратов, 1986. С.41-42.
43.Вольберг Ю.Д., Коряков А.С. Учет воздействия агрессивной среды
на несущую способность стальных конструкций. // Металлические конструк-
ции в строительстве: сб. тр. МИСИ. М. 1983. № 183. С.28-35.
44.Филиппов В.В. Работоспособность металлических конструкций про-
изводственных зданий Севера. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние., 1990. 144
с.
45.Флакс В.Я. Коррозия стальных конструкций предприятий черной ме-
таллургии.// Промышленное строительство. 1966. № 4. С.21-22.
46.Fridman M.M., Elishakoff I.Buckling optimization of compressed bars
undergoing corrosion. // International journal of Ocean Systems Engineering.
2013. Vol.3,№ 2. P.123-136.
47.Fridman M.M.Optimal design of compressed columns with corrosion taken
into account. //Journal of Theoretical and Applied Mechanics. 2014. Vol.52, № 1.
P.129-137.
48.Gutman E.M.,Bergman R.M., Levitsky S.P. Influence of internal uniform
corrosion on stability loss of a thin-walled spherical shell subjected to external
pressure. // Corrosion Science. 2016. Vol.111. P.212-215.
49.Иванцов О.М., Харионовский В.В. Арктические газопроводы России.
М.:КИИЦ “Нефтегазстройинформреклама 1992. 138 с.
50.Ремизов Д.И. К оценке прочности трубопроводов, имеющих утонение
стенки.// Надежность и диагностика газопроводных конструкций./ ред. В.В.
Харионовский. М.:ВНИИГАЗ. 1996. С.129-134.
51.Харионовский В.В. Надежность и ресурс конструкций газопроводов.
М.:Недра, 2000. 467 с.
52.Седова Е.Д., Пронина Ю.Г.Уточненные формулы для расчета напря-
жений в тонкостенной трубе под давлением. // Процессы управления и устой-
чивость. 2016. Т.3. № 1. С.260-264.
53.Pronina Y.G., Sedova E.D. New benchmark for the life assessment of a
thin-walled pipe subjected to stress assisted corrosion.// 7th European Congress
on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering, ECCOMAS
Congress 2016. P.6734-6740.
54.Pronina Y.G. Analytical solution for the general mechanochemical corrosion
of an ideal elastic-plastic thick-walled tube under pressure // International Journal
of Solids and Structures. Elsevier, 2013. V. 50. P. 3626-3633.
55.Chou DT.,Hong D.,Saha P. et al. In vitro and vivo corrosion, cytocompatibility
and mechanical properties of biodegradable Mg—Y—Ca—Zr alloys as implant
materials // Acta biomaterialia. 2013. Vol. 9, № 10. P.8518-8533.
56. Bakhsheshi-Rad H.R., Hamzah E., Abdul-Kadir M.R. et al. The Mechanical
Properties and Corrosion Behavior of Double-Layered Nano Hydroxyapatite-Polymer
Coating on Mg-Ca Alloy // Journal of Materials Engineering and Performance.
2015. Vol. 24, № 10. P. 4010-4021.
57. Razavi M., Fathi M., Savabi O. et al. Nanostructured merwinite bioceramic
coating on Mg alloy deposited by electrophoretic deposition // Ceramics International.
2014. Vol. 40, № 7. P. 9473-9484.
58. Natishan P.M., O’grady W.E., McCafferty E. et al. Chlorid Uptake by
Oxide Covered Aluminum as Determined by X-Ray Photoelectron and X-Ray
Absorption Spectroscopy // Journal of The Electrochemical Society. 1999. Vol.
146, № 5. P.1737-1740.
59. Papavinasam S. Corrosion control in the oil and gas industry // Elsevier,
2013. 992 p.
60. Arutyunyan R.A, Denisova A.A. A failure criterion of metallic materials
and structures due to attack of corrosion media // Advanced Problems in Mechanics.
Proceedings XXIX Summer School. 2001. P.111-113.
61. Арутюнян А.Р., Арутюнян Р.А. Рост коррозионных трещин и долго-
временная прочность хрупких материалов // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Серия
1: Математика, Механика, Астрономия. 2014. Т.1, № 1. С.87-95.
62. Duddu Ravindra. Numerical modeling of corrosion pit propagation using
the combined extended finite element and level set method // Computational
Mechanics. 2014. Vol. 54, № 3. P.613-627.
63. Vagbharathi A.S. An extended finite-element model coupled with level
set method for analysis of growth of corrosion pits in metallic structures // Proc.
R. Soc. A / The Royal Society. 2014. Vol.470. P.20140001.
64. Кикин А.И. Особенности проектирования и расчета стальных кон-
струкций, подвергающихся воздействию агрессивной среды // Металлические
конструкции: Сб. трудов. Т. 43. М.:МИСИ, 1962. С. 8-16.
65. Басов К.А. ANSYS для конструкторов // М.:ДМК Пресс, 2012.