Моделирование и анализ рельефа автоэмиссионной поверхности
В работе предложен метод моделирования автоэмиссионной поверхности, с помощью которого возможно моделировать шероховатость различной степени. Приведены результаты моделирования. Разработан, описан и продемонстрирован метод выделения пиков, приведена оценка сложности алгоритма выделения пиков. Предложены критерии статистической оценки рельефа поверхности.
Введение…………………………………………………………………………………………….. 3
Постановка задачи ……………………………………………………………………………… 5
Обзор литературы ………………………………………………………………………………. 6
Глава 1. Моделирование поверхности …………………………………………………. 8
1.1. Понятие поверхности …………………………………………………………… 8
1.2. Механизм моделирования…………………………………………………….. 9
1.3. Пример моделирования поверхности ………………………………….. 12
Глава 2. Статистические характеристики поверхности ………………………. 17
2.1. Постановка задачи статистического описания …………………….. 17
2.2. Пример статистической характеристики: метод выделения пи-
ков ……………………………………………………………………………………… 18
Выводы …………………………………………………………………………………………….. 27
Заключение ………………………………………………………………………………………. 28
Список литературы …………………………………………………………………………… 29
Приложение ……………………………………………………………………………………… 30
Автоэлектронной эмиссией (автоэмиссией) называют явление испуска- ния электронов проводящими жидкими или конденсированными средами под действием внешнего электрического поля E достаточно высокой напряженно- сти (при напряженности порядка 106 – 107 В/м) [1]. В 1928 – 1929 гг. Р. Фаулер и Л. Нордгейм теоретически обосновали явление на основе туннельного эф- фекта.
В 1929 году Р. Милликен и Ч. Лоритсен экспериментально установили линейную зависимость логарифма плотности тока j автоэмиссии от величины, обратной напряженности E:
lg j A B , E
где A и B – константы.
Явление автоэмиссии, т. е. покидание электроном объема катода, проис- ходит при совершении работы против сил, удерживающих электрон внутри катода. Это равнозначно тому, что электрон преодолевает некоторый потен- циальный барьер U, созданный этими силами. Основными из них служат силы зеркального изображения: электрон, покидающий катод, поляризует электрон- ный газ внутри твердого тела, как бы создавая внутри положительный заряд, равный по абсолютной величине заряду эмитированного электрона. Взаимо- действие между этими зарядами осуществляется по закону Кулона, и потен- циал этих сил имеет вид
U e2 , 4x
где e – заряд электрона, x – расстояние, на которое эмитированный электрон удален от поверхности катода.
Автоэмиссия представляет интерес по причине отсутствия инерционных эффектов – по сравнению с термо-, фото- и вторичной эмиссией, в которых
3
эмиссионный акт происходит, соответственно, вследствие передачи энергии электронам эмиттера за счет тепловых колебаний решетки при нагреве катода, квантами света или другими частицами (электронами или ионами), бомбарди- рующими катод.
Наиболее полно изучена теория автоэлектронная эмиссия из металлов в вакуум. В этом случае величина тока j подчиняется закону Фаулера–Нордге- йма:
где
2 7 3 2
j 1,55106 E e6,8510 E v(y), (1)
t2(y) y3,79104 E,
φ – потенциал работы выхода. Функции t(y) и v(y) табулированы [1]; функция t2(y) близка к единице и слабо меняется с изменением аргумента [1, 2], а
функция
v(y) 0,951,03y2
называется функцией Нордгейма и учитывает понижение потенциального ба-
рьера. Величины j, E и φ измеряются, соответственно, в A , В и эВ. см2 см
В настоящей работе предложен метод формирования поверхности на ос-
нове наложения отдельных пиков и разработан соответствующий алгоритм,
реализуемый средствами системы MATLAB; разработан алгоритм поиска ло-
кальных пиков и предложены некоторые статистические критерии описания
поверхности.
Дальнейшим направлением работы является установление связи между
исходными данными:
1) количеством точек K;
2) геометрическими размерами площадки, на которой моделируется
поверхность;
3) величиной hmax ;
4) формой одиночного пика;
и характером статистического распределения пиков:
1) по высотам;
2) по различным группам;
3) по степени островершинности.
Кроме того, если полиномиальную аппроксимацию заменить на аппрок-
симацию сплайнами (пространственными, порядка 3, дефекта 1), то можно пу-
тем простого повышения количества точек (что легко достигается разработан-
ным подходом) исключить резкие флуктуации между узлами интерполирова-
ния (подобные тем, которые приведены на рис. 1).
Хочешь уникальную работу?
Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!
4.1 (20 отзывов)
4.9 (66 отзывов)
4.9 (298 отзывов)
4.8 (9 отзывов)
4.8 (373 отзыва)
4.6 (71 отзыв)
4.8 (30 отзывов)
4.8 (17 отзывов)
4.9 (20 отзывов)
