Минимизация металлозатрат для трубопроводов, подверженных общей коррозии

Данная работа посвящена оптимальному проектированию линейных элементов трубопровода, заданной пропускной способности, эксплуатируемого в условиях механохимической коррозии под действием внутреннего и внешнего давления. Рассмотрены две задачи: поиск оптимальной толщины стенки трубы, которая бы обеспечила минимальные металлозатраты (с учетом и без учета стоимости изготовления и установки) при ограниченном и при неограниченном сроке эксплуатации трубопровода. На основе модели коррозионной кинетики Долинского получены решения для одностороннего и двустороннего анодного растворения материала трубы с учетом возможного затухания коррозионного процесса. Исследовано влияние защитных покрытий и других начальных параметров задачи на выбор оптимальной начальной толщины. Дополнительно рассмотрен эффект снижения прочности материала в процессе эксплуатации сосуда и его влияние на выбор оптимальной начальной толщины оптимальных размеров.

Введение 3

1 Обзор литературы 7

2 Постановка задачи 13

3 Предварительные рассуждения 15
3.1 Эффективные напряжения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2 Схема решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4 Односторонняя коррозия 17
4.1 Внешняя коррозия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.2 Внутренняя коррозия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

5 Двусторонняя коррозия 20
5.1 Стадии эксплуатации трубы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5.2 Решение задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

6 Результаты расчетов 24
6.1 Анализ поведения целевой функции F1 . . . . . . . . . . . . 25
6.2 Анализ поведения целевой функции F2 . . . . . . . . . . . . 35
6.3 Снижение прочности в процессе эксплуатации . . . . . . . . 47

Заключение 54

Список литературы 57

В представленной работе решалась задача поиска оптимальных на-
чальных размеров цилиндрических элементов конструкций, эксплуатируе-
мых в условиях механохимической коррозии при воздействии внутреннего
и внешнего давлений. При этом было рассмотрено два типа задач поис-
ка оптимальной начальной толщины стенки трубы, которая бы обеспечила
минимизацию металлозатрат для заданного ограниченного срока службы
трубы, а также минимизацию средних металлозатрат в единицу времени
службы, с возможностью учета иных расходов, например, на производство
и установку изделия (что соответствует минимизации расхода материала
при неограниченном сроке эксплуатации трубопровода с возможностью за-
мены труб).
Были получены следующие результаты:
• исследованы условия применимости используемой модели коррозион-
ной кинетики;

• выведены разрешающие уравнения для моделирования процесса меха-
нохимической коррозии цилиндрической трубы для случая внешнего,
внутреннего и двустороннего износа, с учетом возможного наличия за-
щитной пленки и затухания коррозионного процесса;

• при использовании полученных формул решена первая задача оптими-
зации на нахождение оптимальной начальной толщины стенки сосуда,
способной обеспечить безопасную эксплуатацию сосуда в течение тре-
буемого срока службы и экономию материала;

• введены целевые функции, при помощи которых были проанализиро-
ваны средние металлозатраты в единицу времени службы и средние
затраты на производство и установку линейной части трубопровода
для решения второй оптимизационной задачи;

• рассмотрено влияние защитного покрытия, а также других начальных
данных на выбор оптимальных начальных размеров элементов трубо-
провода;
• изучен случай понижения прочности материала трубы в процессе экс-
плуатации, а именно рассмотрен метод определения долговечности и
выбор оптимальной начальной толщины, а также произведено сравне-
ние с аналогичным выбором при постоянном пределе прочности

На основе анализа численных экспериментов были сделаны выводы,
описанные ниже.
При решении первой задачи оптимизации было показано, что наличие
защитного покрытия увеличивает срок службы изделия, что было вполне
ожидаемо.
Было выявлено, что при отсутствии защитных покрытий или при
небольшом суммарном времени их жизни для достижения наименьших
средних металлозатрат в единицу времени службы, в случае если толщина
стенки, в которой достигается минимум целевой функции, недоступна из-за
ограничений технологии производства, выгоднее подбирать максимально
возможную (в рамках заданных технологических ограничений) начальную
толщину. Если же необходимо минимизировать и материальные затраты
на изготовление и установку оборудования, то оптимальнее будет выбрать
изделие с максимально возможной толщиной в конкретном диапазоне ее
изменения, соответствующем определенной технологии изготовления.
При достаточно большом времени жизни пленок для минимизации
металлозатрат целесообразнее взять трубу с минимально возможной тол-
щиной. При этом важно, что если необходимо минимизировать главным
образом средние металлозатраты в единицу времени службы, то значения
суммы долговечностей защитных покрытий, при которых достаточно по-
добрать минимально допустимую толщину стенки, можно выбирать мень-
шими, чем если нам необходимо минимизировать общие затраты, включая
производство и установку.
В определенном диапазоне изменения времени жизни защитного по-
крытия оптимальными могут быть два значения начальной толщины.
В случае затухающей коррозии наиболее оптимальной является на-
чальная толщина h∞ , при которой коррозия практически полностью за-
тухает в момент достижения максимального допустимого напряжения, и
долговечность, тем самым, стремится к бесконечности. При отсутствии за-
щитных пленок или при их небольшой суммарной долговечности, если тех-
нология производства не позволяет изделие таких начальных размеров, то
необходимо подбирать максимально возможную толщину. Важно, что при
увеличении коэффициента затухания b значения h∞ уменьшаются. При
значительном увеличении времени жизни пленок можно также выбрать
в качестве оптимальной (помимо h∞ ) минимально возможную толщину.
Эти выводы будут справедливы и при необходимости минимизации иных
затрат.
При уменьшении абсолютной разности внутреннего и внешнего дав-
лений требуемые средние металлозатраты в единицу времени службы, а
также и иные расходы уменьшаются.
При рассмотрении эффекта снижения предела прочности материа-
ла труб в процессе эксплуатации было выяснено, что срок службы объек-
та предсказуемо уменьшается, и в таком случае целесообразно подбирать
меньшую начальную толщину, чем в случае постоянного предела проч-
ности. При этом при уменьшении влияния механических напряжений на
скорость коррозии долговечность увеличивается.

[1] Ажогин Ф. Ф. Коррозионное растрескивание и защита высокопрочных
сталей. – Металлургия, 1974.