Минимизация металлозатрат для трубопроводов, подверженных общей коррозии
Данная работа посвящена оптимальному проектированию линейных элементов трубопровода, заданной пропускной способности, эксплуатируемого в условиях механохимической коррозии под действием внутреннего и внешнего давления. Рассмотрены две задачи: поиск оптимальной толщины стенки трубы, которая бы обеспечила минимальные металлозатраты (с учетом и без учета стоимости изготовления и установки) при ограниченном и при неограниченном сроке эксплуатации трубопровода. На основе модели коррозионной кинетики Долинского получены решения для одностороннего и двустороннего анодного растворения материала трубы с учетом возможного затухания коррозионного процесса. Исследовано влияние защитных покрытий и других начальных параметров задачи на выбор оптимальной начальной толщины. Дополнительно рассмотрен эффект снижения прочности материала в процессе эксплуатации сосуда и его влияние на выбор оптимальной начальной толщины оптимальных размеров.
Введение 3
1 Обзор литературы 7
2 Постановка задачи 13
3 Предварительные рассуждения 15
3.1 Эффективные напряжения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2 Схема решения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4 Односторонняя коррозия 17
4.1 Внешняя коррозия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.2 Внутренняя коррозия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5 Двусторонняя коррозия 20
5.1 Стадии эксплуатации трубы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5.2 Решение задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
6 Результаты расчетов 24
6.1 Анализ поведения целевой функции F1 . . . . . . . . . . . . 25
6.2 Анализ поведения целевой функции F2 . . . . . . . . . . . . 35
6.3 Снижение прочности в процессе эксплуатации . . . . . . . . 47
Заключение 54
Список литературы 57
В данной работе решается задача о поиске оптимальных начальных
размеров элементов трубопровода, находящегося под воздействием механо-
химической коррозии, при которых возможна минимизация металлозатрат,
а также иных расходов, связанных с производством и установкой указан-
ных объектов. Напомним, что под коррозией понимается самопроизволь-
ное разрушение материалов и изделий из них под химическим, физико-
химическим или электрохимическим воздействием окружающей среды.
Актуальность темы и практическая значимость.
Ежегодно убытки, полученные вследствие коррозионной деградации,
могут достигать 3 – 6 процентов от внутреннего валового продукта в про-
мышленно развитых странах. Более того, потери металла при этом, вклю-
чающие в себя разрушившиеся металлические конструкции и оборудова-
ние, составляют от 10 до 20 процентов годового производства стали [9].
Мы видим, что важнейшей проблемой здесь является не только большая
стоимость изделий, разрушаемых под воздействием коррозии, но также и
потеря металла, как таковая. Поэтому расчет начальных оптимальных раз-
меров конструкций, при которых возможен минимальный расход материа-
ла в течение времени службы, а также наименьшие затраты на установку
и производство может помочь в экономии денежных средств и материала.
Рассматриваемая в данной работе труба эксплуатируется в услови-
ях механохимической коррозии, возникающей в случае нахождения объек-
та под совместным действием механических напряжений и химически ак-
тивных средств. Разрушительный эффект, образующийся в результате ее
воздействия проявляется гораздо сильнее, чем обычное наложение повре-
ждений, полученных в результате различных механических воздействий и
электрохимической коррозии, протекающих независимо друг от друга.
Если заниматься проектированием изделий и при этом не принимать
в расчет наличие механохимической коррозии, то рассмотренные нами объ-
екты могут преждевременно выйти из строя. Более того, часто при неточ-
ных расчетах, учитывающих механохимическую коррозию, из-за большого
запаса по толщине не избежать утяжеления конструкции и неэкономного
расхода материала. Таким образом, в указанных условиях эксплуатации
точные расчеты необходимы для обеспечения требуемого срока службы и
экономии материала. Тем более это актуально для трубопроводов, кото-
рые функционируют почти во всех сферах современной промышленности
и являются важнейшей частью системы транспортировки газообразных и
жидких продуктов. Принимая во внимание, что трубопроводы проклады-
ваются на многие километры, возможность к тому же снизить затраты,
связанные со стоимостью их производства, является достаточно важным
аспектом.
Также данная проблема может быть рассмотрена с точки зрения эко-
логии. Во-первых, если учитывать, что потери металла при разрушении
рассматриваемого изделия необратимы, то минимизация металлозатрат
приведет к меньшим мировым сырьевым потерям. Во-вторых, преждевре-
менный выход из строя трубы может привести к серьезному загрязнению
окружающей среды.
Здесь коротко отметим, что одним из способов борьбы с коррозией
является применение различных веществ, способных замедлить или вовсе
приостановить разрушение материала. Например, для защиты стальных
конструкций на морских судах часто используются защитные покрытия в
сочетании с катодной защитой. В данной работе будет исследоваться слу-
чай, при котором рассматриваемая конструкция покрыта специальной за-
щитной пленкой, замедляющей разрушение самой трубы.
Описанные в данном пункте проблемы рассматривались в большом
количестве исследований. Во многих работах были представлены экспери-
ментальные результаты [1], часто решения находились численно [24, 41].
Большая часть аналитических решений была представлена для тонкостен-
ных объектов [19, 25]. Для толстостенной же трубы первые аналитические
решения были найдены Гутманом Э.М. [5], при этом эффективное напря-
жение на внутренней и внешней поверхности было принято одинаковым.
Поэтому нахождение оптимальных начальных размеров для толстостен-
ных труб на основе точных аналитических решений, полученных в рамках
линейной теории упругости, без наложения условия равенства эффектив-
ных напряжений на внутренней и внешних поверхностях остается актуаль-
ной задачей.
Цель и задачи исследования. Целью представленной работы яв-
ляется поиск оптимальных начальных размеров трубопровода, подвержен-
ного действию механохимической коррозии и находящегося под внутрен-
ним и внешним давлением. Здесь рассматриваются два класса задач по-
иска оптимальных начальных размеров, которые обеспечат минимизацию
металлозатрат для заданного ограниченного срока службы, а также мини-
мизацию средних металлозатрат в единицу времени службы, что характер-
но для неограниченного срока службы. Считаем, что потери металла при
разрушении рассматриваемого изделия необратимы. При этом учитывают-
ся случаи применения защитного покрытия, покрывающего внутреннюю и
внешнюю сторону трубы, для увеличения ее долговечности. Для достиже-
ния поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи:
• исследовать условия применимости используемой модели коррозион-
ной кинетики;
В представленной работе решалась задача поиска оптимальных на-
чальных размеров цилиндрических элементов конструкций, эксплуатируе-
мых в условиях механохимической коррозии при воздействии внутреннего
и внешнего давлений. При этом было рассмотрено два типа задач поис-
ка оптимальной начальной толщины стенки трубы, которая бы обеспечила
минимизацию металлозатрат для заданного ограниченного срока службы
трубы, а также минимизацию средних металлозатрат в единицу времени
службы, с возможностью учета иных расходов, например, на производство
и установку изделия (что соответствует минимизации расхода материала
при неограниченном сроке эксплуатации трубопровода с возможностью за-
мены труб).
Были получены следующие результаты:
• исследованы условия применимости используемой модели коррозион-
ной кинетики;
• выведены разрешающие уравнения для моделирования процесса меха-
нохимической коррозии цилиндрической трубы для случая внешнего,
внутреннего и двустороннего износа, с учетом возможного наличия за-
щитной пленки и затухания коррозионного процесса;
• при использовании полученных формул решена первая задача оптими-
зации на нахождение оптимальной начальной толщины стенки сосуда,
способной обеспечить безопасную эксплуатацию сосуда в течение тре-
буемого срока службы и экономию материала;
• введены целевые функции, при помощи которых были проанализиро-
ваны средние металлозатраты в единицу времени службы и средние
затраты на производство и установку линейной части трубопровода
для решения второй оптимизационной задачи;
• рассмотрено влияние защитного покрытия, а также других начальных
данных на выбор оптимальных начальных размеров элементов трубо-
провода;
• изучен случай понижения прочности материала трубы в процессе экс-
плуатации, а именно рассмотрен метод определения долговечности и
выбор оптимальной начальной толщины, а также произведено сравне-
ние с аналогичным выбором при постоянном пределе прочности
На основе анализа численных экспериментов были сделаны выводы,
описанные ниже.
При решении первой задачи оптимизации было показано, что наличие
защитного покрытия увеличивает срок службы изделия, что было вполне
ожидаемо.
Было выявлено, что при отсутствии защитных покрытий или при
небольшом суммарном времени их жизни для достижения наименьших
средних металлозатрат в единицу времени службы, в случае если толщина
стенки, в которой достигается минимум целевой функции, недоступна из-за
ограничений технологии производства, выгоднее подбирать максимально
возможную (в рамках заданных технологических ограничений) начальную
толщину. Если же необходимо минимизировать и материальные затраты
на изготовление и установку оборудования, то оптимальнее будет выбрать
изделие с максимально возможной толщиной в конкретном диапазоне ее
изменения, соответствующем определенной технологии изготовления.
При достаточно большом времени жизни пленок для минимизации
металлозатрат целесообразнее взять трубу с минимально возможной тол-
щиной. При этом важно, что если необходимо минимизировать главным
образом средние металлозатраты в единицу времени службы, то значения
суммы долговечностей защитных покрытий, при которых достаточно по-
добрать минимально допустимую толщину стенки, можно выбирать мень-
шими, чем если нам необходимо минимизировать общие затраты, включая
производство и установку.
В определенном диапазоне изменения времени жизни защитного по-
крытия оптимальными могут быть два значения начальной толщины.
В случае затухающей коррозии наиболее оптимальной является на-
чальная толщина h∞ , при которой коррозия практически полностью за-
тухает в момент достижения максимального допустимого напряжения, и
долговечность, тем самым, стремится к бесконечности. При отсутствии за-
щитных пленок или при их небольшой суммарной долговечности, если тех-
нология производства не позволяет изделие таких начальных размеров, то
необходимо подбирать максимально возможную толщину. Важно, что при
увеличении коэффициента затухания b значения h∞ уменьшаются. При
значительном увеличении времени жизни пленок можно также выбрать
в качестве оптимальной (помимо h∞ ) минимально возможную толщину.
Эти выводы будут справедливы и при необходимости минимизации иных
затрат.
При уменьшении абсолютной разности внутреннего и внешнего дав-
лений требуемые средние металлозатраты в единицу времени службы, а
также и иные расходы уменьшаются.
При рассмотрении эффекта снижения предела прочности материа-
ла труб в процессе эксплуатации было выяснено, что срок службы объек-
та предсказуемо уменьшается, и в таком случае целесообразно подбирать
меньшую начальную толщину, чем в случае постоянного предела проч-
ности. При этом при уменьшении влияния механических напряжений на
скорость коррозии долговечность увеличивается.
[1] Ажогин Ф. Ф. Коррозионное растрескивание и защита высокопрочных
сталей. – Металлургия, 1974.
Хочешь уникальную работу?
Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!
5 (158 отзывов)
4.8 (13 отзывов)
4.2 (25 отзывов)
4.9 (343 отзыва)
4.8 (30 отзывов)
4.6 (92 отзыва)
4.9 (20 отзывов)
5 (20 отзывов)
4.3 (248 отзывов)
