Исследование влияния температуры на динамику и кинетику массообменных процессов при жидкостной коррозии первого вида цементных бетонов

Вo ввeдeнии обоснована актуальность и описана степень разработанности избранной темы исследования, сформулированы цель и задачи исследования, приведены научная новизна, описаны методология и методы исследования, общая характеристика работы, а также научные положения, которые выносятся на защиту, аргументирована теоретическая и практическая значимости результатов исследования.
В пepвoй глaвe
нашей стране и за рубежом интенсивно развиваются исследования, имеющие целью создание расчетных методов определения
долговечности конструкций.
Задачей исследования коррозионных процессов бетона и железобетона является, в конечном
счете, разработка методов расчета (прогноза) долговечности конструкций, т.е. срока их безотказной эксплуатации. Такие расчеты возможны на основании функциональной зависимости глубины поражения бетона от времени воздействия среды и комплексных параметров, учитывающих как свойства исходного материала, так и свойства агрессивной среды.
Обобщая приведенный в данном разделе обзор, можно заключить, что в связи с рядом преимуществ методов основанных на феноменологических уравнениях, по сравнению со статистическими, целью наших исследований явилась разработка метода прогноза долговечности железобетонных конструкций на основе математических моделей массообменных процессов при жидкостной коррозии первого вида цементных бетонов с учетом изменений температурных условий эксплуатации конструкций, базирующаяся на физико-химической сущности процессов коррозии. При этом математическое моделирование целесообразно осуществить на основе общих принципов массопередачи в капиллярно-пористых телах.
Вo втopoй глaвe
дифференциальных
Обоснован подход к решению нелинейного дифференциального уравнения массопереноса в частных производных численно-аналитический метод «микропроцессов». Особенность метода заключается в том, что весь процесс разделен на n элементарных «микропроцессов», в пределах каждого из которых все параметры фаз могут считаться постоянными, что позволяет нелинейную задачу массопереноса свести к совокупности n линейных задач. Общее время всего процесса определяется суммой непрерывной цепи «микропроцессов». Начальным условием для каждого «микропроцесса», начиная со второго, является конечное распределение концентраций, полученное по результатам расчета предыдущего этапа. Для каждого «микропроцесса» получают аналитическое решение, а затем весь процесс поэтапно суммируется, что легко выполнить с использованием современного программного обеспечения.
Такой подход позволяет проводить расчеты, полагая что температура, концентрация, коэффициенты переноса и физико-химические характеристики системы постоянны для рассматриваемого «микропроцесса», но изменяются скачкообразно при переходе от одного этапа к последующему.
Приведены методики исследования при проведении лабораторных экспериментов. Анализ динамики и кинетики развития процессов коррозии проводился до и после воздействия водной среды методами дифференциально-термического анализа, инфракрасной Фурье-спектрометрии, комплексонометрии, а также других исследований, позволяющих судить об изменениях, происшедших в цементном камне и жидкости в результате их взаимодействия.
В третьей главе представлена физико-математическая модель нестационарного неизотермического массопереноса в процессах жидкостной коррозии цементных бетонов первого вида при произвольном начальном распределении концентраций и комбинированных граничных условиях.
Гидроксид кальция определяет массоперенос в системе «цементный бетон – жидкая среда», изменения содержания которого в теле бетона приводят к коррозии первого вида, а в конечном

описаны современные научные представления о физико-химических процессах
деструкции цементных бетонов. Приводится обзор работ отечественных и зарубежных авторов, посвященные современным представлениям о коррозии бетона. Представлена систематизация
видов коррозии бетона. Показано, что за последние пятьдесят лет в
представлены применяемые аналитические и численные методы решения
нелинейных
уравнений массопереноса, описаны методы экспериментальных
исследований кинетики и динамики жидкостной коррозии цементных бетонов первого вида.
итоге – к негативным необратимым последствиям для долговечности конструкций. Этот процесс обусловлен диффузией «свободного гидроксида кальция» из толщи бетона к его поверхности, граничащей со средой, переходом вещества через границу раздела фаз «твердое тело – жидкость» и распределением в жидкой среде.
Огромное количество строительных конструкций эксплуатируется в неизотермических условиях, что вызвано колебаниями температур в течении суток, года и т.д. Кроме этого на противоположных границах конструкции за
частую бывают различные температуры, что
вызывает их изменение по толщине конструкции. Общая схема моделируемого процесса показана на рис.1.
Моделирование кинетики и динамики неизотермического нестационарного массопереноса в системе «цементный бетон – жидкость» при коррозии бетона первого вида, параметры процесса которого зависят и от температуры, и от концентрации переносимого компонента можно осуществить опираясь на теорию массопереноса. Предварительно необходимо, с использованием алгебраических уравнений, выполнить переход от температурно- концентрационных зависимостей (С,t) коэффициентов массопроводности и массоотдачи к пространственно-временным (x,τ).
Рис. 1. Общая схема моделируемого процесса I – жидкость; II – бетон; III – внешняя среда,
δ – толщина стенки конструкции; tI и tIII – температура жидкости и внешней среды
Согласно теории массопереноса А.В. Лыкова в общем случае для коррозии первого и второго вида диффузия «свободного гидроксида кальция» в пористой структуре бетона описывается нелинейным дифференциальным уравнением массопроводности параболического типа с источниковым членом:
Cx,divkx,gradCx,. (1) 
Получить аналитическое решение нелинейного дифференциального уравнения крайне затруднительно. Решение описанной выше задачи возможно при сочетании аналитических и численных методов анализа, которым является метод «микропроцессов», положительно зарекомендовавший себя при разработке математических моделей и инженерных методов расчета. Задача одного микропроцесса (временного интервала) будет решаться аналитически. По толщине конструкции, ввиду изменения температуры и концентрации гидроксида кальция будет изменяться и коэффициент массопроводности. В свою очередь изменение коэффициента массопроводности будет влиять на искомые поля концентраций гидроксида кальция. Учесть данный факт при решении дифференциального уравнения принятым численно аналитическим методом можно условно разбивая конструкцию по толщине на концентрационные зоны, в пределах которой значение коэффициента массопроводности в рамках рассматриваемого микропроцесса будет считаться постоянным. В результате этого для i-го микропроцесса задача по расчету распределения концентраций разложится на несколько упрощенных задач, распределенных по концентрационным зонам показанным на рис. 2.
Разделение на зоны следует проводить следующим образом:
– первая зона – слой бетона, находящийся рядом с границей раздела фаз (в дальнейших расчетах все математические выкладки для этой зоны будут с индексом «1»). На границе раздела фаз осуществляется конвективная массоотдача целевого компонента в жидкую фазу, что математически отражается в граничных условиях III рода, а на противоположной границе задействуются граничные условия первого рода;
– промежуточные зоны – внутренние слои бетона не доступные из вне, (в дальнейших расчетах все математические выкладки для этих зон будут с индексом «2»), количество промежуточных зон определяется в зависимости от изменения коэффициента массопроводности по толщине конструкции, с учетом требуемой точности расчета. У левой границы слоя, где устанавливаются
более низкие концентрации, по сравнению с противоположной границей, за счет градиента концентраций действует поток массы, что математически отражается в граничных условиях II рода, а на противоположной границе задействуются граничные условия первого рода;
Рис. 2. Схема разделения конструкции на концентрационные зоны
– крайняя зона – слой бетона, находящийся рядом с внешней не жидкой не агрессивной средой, либо на него нанесен слой изоляции (в дальнейших расчетах все математические выкладки для этой зоны будут с индексом «3»). У левой границы слоя, где устанавливаются более низкие концентрации, по сравнению с противоположной границей, за счет градиента концентраций действует поток массы, что математически отражается в граничных условиях II рода, а на противоположной границе ввиду отсутствия массопотока через границу конструкции, контактирующей с окружающей средой применяется “условие непроницания”, являющееся частным случаем граничных условий II рода.
Математически, задача массопереноса, лимитируемого внутренней диффузией и внешней массоотдачей, в первой зоне имеет вид:
C1(x,)  k1 2С1(x,) ,  0,0  x  1,  x2
(2) начальноеусловие:C1(x,)0 C1(x,)C0,1(x), (3)
граничныеусловия:C(,)C , C С0,kC1(0,). (4) 111p1 x
Краевая задача массопроводности в первой зоне (2)-(4) в критериях подобия и безразмерных координатах запишется в виде:
Z1x,Fom2Z1x,Fom,Fom 0,0x1. (5) Fom x 2
начальное условие: Z1(x,0)  Z0,1(x) , (6) граничныеусловия: Z11,FomZ1, Z1(0,Fom) BimZ1(0,Fom). (7)
x
Решение задачи (5)-(7) выполнено методом интегрального преобразования Лапласа. Проведя
ряд сложных тригонометрических преобразований получено окончательное решение искомой краевой задачи (5)-(7) в безразмерных переменных, позволяющее рассчитывать динамику полей концентраций целевого компонента в неограниченной пластине с массопереносом лимитируемым внутренней диффузией и внешней массоотдачей:
Bi x1 Z(x,Fo)Z m
 Bi sin x cos x Z 1 
2 m m
m m exp2Fo1Z sin1d.
1 m  1 B i m  1
Корни характеристического уравнения μm определяются из уравнения: tgμm = – μm / Bim.
Численным экспериментом проведено исследование динамики полей концентраций на различных 9
m1
 B i m  1  c o s  m   m s i n  m
m
m
.
(8)
m   m
 0 . 1 0


временных этапах. Заметим, что в критериях подобия время отражается в массообменном числе Фурье, следовательно, и рассмотрим, как изменяется поля концентрация при разных его значениях. Кроме этого, следует учитывать специфику первой зоны – массоперенос лимитируется и внутренней диффузией, и внешней массоотдачей, а мерой интенсивности массоотдачи через границу раздела фаз является массобменный критерий Био. На рис. 3 демонстрируются расчетные профили безразмерных концентраций Z1( x ,Fom) по толщине бетонной конструкции в первой зоне, на левой границе которой происходит массоотдача раствора «свободного гидроксида кальция» в жидкую фазу. Интересно отметить, что в условиях анализируемого расчета при заданных в расчете равномерном начальном распределении концентраций профиль безразмерных концентраций при Fom < 0,1 распространяется не по всей координате толщине слоя , а следовательно, градиент концентраций, для расчета последующих слоев отсутствует. (а) (б) Рис. 3. Изменение безразмерных концентраций Z1( x ,Fom) по толщине бетонной конструкции в первой зоне, находящейся в контакте с жидкостью при числах Фурье : Fom=1-0,03;2-0,06;3-0,1;4-0,15;5-0,2;6–3;а)Bim =0,1;б)Bim =1 При исследовании кинетики массопереноса лимитируемого внутренней диффузией и внешней массоотдачей определялись следующие параметры: изменение по времени безразмерной концентрации переносимого компонента на поверхности бетона, изменение по времени средней безразмерной концентрации переносимого компонента в первой зоне, изменение градиента безразмерных концентраций на границе первой и второй зоны. Результаты кинетических расчетов средних безразмерных концентраций первого условного слоя бетона и градиента безразмерных концентраций «свободного гидроксида кальция» на условной границе разделения первого и второго слоев при различных значениях массообменного числа Био приведены на рис. 4. (а) (б) Рис. 4. Кинетический профиль средних безразмерных концентраций в первой зоне(а) и изменение градиента безразмерных концентраций на условной границе разделения первого и второго слоев(б) при Bim=1 - 0,1; 2 - 0,5; 3 - 1; 4 - 2; 5 - 5 Поток массы «свободного гидроксида кальция» на границе условно выделяемых промежуточных слоев определяется градиентом концентраций предшествующего условно выделенного слоя: k1 C1(x,) k1gradС11,k2 C2(x,) . (9) x x1 x x1 Математически задача массопереноса в неограниченной пластине, при наличии с левой стороны пластины потока массы запишется следующей системой уравнений: C2(x,)k2 2С2(x,),0,0x2,  x2 начальное условие:C2(x,)0 C2(x,)C0,2(x), граничныеусловия:C ( ,)C ,  k C2(x,) Краевая задача массопроводности в промежуточной зоне (10) - (12) в критериях подобия и безразмерных координатах запишется в виде: Z2x,Fom2Z2x,Fom, Fom 0, 0x1, (13) Fom x 2 начальное условие: Z2 (x,0)  Z0,2 (x) , (14) граничныеусловия:Z 1,Fo Z ,Z2(0,Fom)Ki* . (15) (10) (11) q . (12) 22 2 бет2xx m1 2 m 2 x m1 Решение дифференциального уравнения (13) с неравномерным начальным (14) и граничными условиями (15) следующее: 1 812  Z x,Fo Ki* x12Z d Ki* 2mm1 0,2 2m1 2  m  cos 0 m12m124  m1  0    Выражение (16) позволяет рассчитать динамику полей концентраций целевого компонента в неограниченной пластине при наличии потока массы «свободного гидроксида кальция» на границе условно выделяемых промежуточных слоев. Рассмотрим динамику полей концентраций на различных временных этапах, рассчитанную по выражению (16) (рис.5). На левой границе действует поток массы вещества, сформировавшийся от градиента концентраций предшествующего слоя, продвигающийся, с течением времени, к правой границе рассматриваемого слоя. 2m1x exp 2m12Fo   221  2 cos22m1xexp 4 2m1 FomZ0,2cos22m1d. (16) Рис. 5. Профиль безразмерных концентраций Z2( x , Fom) по толщине промежуточного слоя, при числах: Ki*m=0,5; Fom=1 - 0,001; 2 - 0,01; 3 - 0,05; 4 - 0,1; 5 - 0,2; 6 – 0,3 Рис. 6. Изменение градиента безразмерных концентраций на условной границе разделения второго и последующего слоев при числах: Ki*m=1 - 0,1; 2 - 0,5; 3 - 1; 4 – 1,5; 5 - 2 При выполнении расчетов следует понимать, что значения массообменного критерия Фурье для разных условных слоев, даже при одинаковом временном шаге по слоям, будут разными, вследствие неравенства толщин слоев и коэффициентов массопроводности. Результаты кинетических расчетов градиента безразмерных концентраций «свободного гидроксида кальция» на условной границе разделения второго и последующего слоев при различных значениях массообменного модифицированного критерия Кирпичева приведены на рис. 6. В крайнем слое задача массопереноса, при наличии с левой стороны пластины потока массы и отсутствия массопотока с правой стороны, запишется следующей системой уравнений: C3(x,)k3 2С3(x,),0,0x3,  x2 начальноеусловие:C3(x,)0 C3(x,)C0,3(x), C3(x,) 0  k C3(x,) граничные условия: x , бет 3 x x1 (17) (18) m3 . (19) Краевая задача массопроводности в крайней зоне (17) - (19) в критериях подобия и q x3 безразмерных координатах запишется в виде: Z x,Fo  2Z x,Fo  3 m  3 m ,Fom0,0x1, (20) Fom x 2 начальное условие: Z3 (x,0)  Z0,3 (x) , (21) граничныеусловия: Z3(1,Fom)0, Z3(0,Fom)Ki* . (22) x x m2 Решение дифференциального уравнения (20) с неравномерным начальным (21) и граничными условиями (22) следующее: Ki*  1  1 2 cosmx Zx,Fo m2 1x2 Fo Z d Ki*  exp2m2Fo 3 m 2 3m0,3 2m2 2 m  0 n1m Рис. 7. Профиль безразмерных концентраций Z3( x , Fom) крайнего слоя, при числах: Fom=0,3; Ki*m2=1 - 0,1; 2 - 0,5; 3 - 1; 4 – 1,5; 5 - 2 Рис. 8. Кинетический профиль средних безразмерных концентраций в крайнем слое при числах: Ki*m=1 - 0,1; 2 - 0,5; 3 - 1; 4 – 1,5; 5 - 2 1 2cosmxexp2m2Fo Z cosmd. (23) m  0,3 m1 0 По мере течения процесса меняется и градиент концентраций на границах слоев, что в разработанной нами модели учитывается массообменным модифицированным критерием Кирпичева, влияние которого на динамику массопереноса крайнего слоя показано на рис. 7. Результаты кинетических расчетов средних безразмерных концентраций «свободного гидроксида кальция» крайнего условного слоя бетона при различных значениях модифицированного массообменного критерия Кирпичева приведены на рис. 8. Выражения (8), (16) и (23) позволяют производить расчеты динамики массопереноса «свободного гидроксида кальция» не только для крайней концентрационной зоны в принятой ранее предпосылке разделения бетонной стенки на условные расчетные концентрационные зоны, но и для всей конструкции, при задании на поверхности граничных условий второго рода и условии, что температурно-концентрационная зависимость коэффициента массопроводности позволит, в рамках допустимой погрешности, принять его значение равномерным по толщине конструкции. В противном случае, определение динамики и кинетики массопереноса «свободного гидроксида кальция» правильно проводить в принятой предпосылке разделения бетонной стенки на условные расчетные концентрационные зоны, с последовательным сложением профилей концентраций в общий профиль. В четвертой главе излагаются результаты физико-химических исследований твердой и жидких фаз, позволяющие судить об изменениях, произошедших в структуре цементного камня под воздействием реакционной среды. Исследования проводились на образцах-кубах, изготовленный из портландцемента марки М500, с В/Ц=0,4. Опытный образец состоит из трех плотно подогнанных друг к другу пластин размером 1х3х3 см, в результате получается образец – куб с гранью 3 см. Изготовленные пластины, выдержанные не менее 28 суток после формования, соединялись в образцы-кубы. Пять граней куба, покрывались битумно-полимерной мастикой холодного отверждения. Таким образом, с жидкостью взаимодействует только одна грань куба. Каждый образец из серии погружался в жидкую агрессивную среду объемом 1000 см3. Далее с периодичностью 14 суток отбиралась проба для изучения состава образцов цементного камня и титрования жидкости. В качестве жидкой реакционной среды при изучении массообменных процессов при коррозии первого вида ис- пользуется дистиллированная вода. Влияние температуры на динамику и кинетику процесса проводились путем установления стационарной температуры водной среды в термостате 4 °С и 25 °С. Результаты исследований методами дифференциально-термического анализа позволили построить профили концентраций гидроксида кальция по толщине образца на моменты времени отбора проб (рис. 9). Общие очертания профилей концентраций близки к виду косинусоид, что согласуется с приведенными решениями (8), (16), (23). С·104, кгСаО/ кгбетона (а) 4 3,6 3,2 2,8 2,4 1 2 4 5 76 x, м 2 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 4 3,6 3,2 2,8 2,4 2 1 2 3 4 x, м С·104, кгСаО/ кгбетона (б) 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 Рис.9. Профили концентраций Са(ОН)2 по толщине образца при продолжительности испытаний τ: 1 - 0 сут.; 2 - 1 сут.; 3 - 14 сут.; 4 - 28 сут.; 5 - 42 сут. 6 - 56 сут. 7 - 70 сут. а) 4 °С; б) 25 °С С(Са 2+) , мг/л 40 30 20 10 5 02 0 10 20 30 40 50 60 70 τ, сут. Ср·104, кгСаО/ кгбетона 3,8 3,6 3,4 3,2 3 2,8 2,6 2,4 2,2 1 2 2 1 В начале процесса выщелачивания происходит резкое уменьшение концентраций гидроксида кальция именно в поверхностном слое бетона, а затем, с течением времени фронт потока массы продвигается в глубь и наблюдается снижение градиента. Кинетика процесса изучалась методом объемного титрования. Данным методом проводился контроль содержания катионов кальция в воде, результаты которого представлены на рис. 10. Профили концентраций гидроксида кальция по толщине образцов были аппроксимированы уравнениями параболы, что позволило рассчитать значения коэффициента массопроводности k и построить графические зависимости его изменения по толщине образца в разные моменты времени (рис. 11), на основании которых выполнен переход к температурно-концентрационной зависимости (рис. 12). Рис.10. Изменение концентраций катионов Ca2+ и равновесной концентрации при темпе- ратуре водной среды 1- 4 °С; 2 - 25 °С k·1010, м2/ с 20 (а) 2 3 4 5 6 x, м 15 10 5 0 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 k·1010, м2/ с 20 (б) 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 x, м 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 Рис.11. Изменение коэффициента массопроводности по толщине образца при продолжительности испы- таний τ: 1 - 0 сут.; 2 - 1 сут.; 3 - 14 сут.; 4 - 28 сут.; 5 - 42 сут. 6 - 56 сут. 7 - 70 сут. а) 4 °С; б) 25 °С Выполнив аппроксимацию коэффициента массопроводности k от концентрации гидроксида кальция уравнением прямой, получено эмпирическое уравнение, в виде температурно-концентрационной зависимости коэффициента массопроводности: kt,C11,68 C dt, (24) 10 4 k·1010, м2/ с 20 16 12 8 4 0 1 2 2 2,5 3 3,5 4 С·104, кгСаО/ кгбетона 10 10 где d – коэффициент, равный 5,9 и 1,06 при температуре 4°С и 25 °С соответственно. Интенсивность перехода вещества из твердой в жидкую фазу характеризует коэффициент массоотдачи β. Коэффициент массоотдачи β, определен нами в зависимости от интенсивности потока массы i и изменения концентрации гидроксида кальция на границе раздела фаз С(δ,τi). Результаты расчетов, после статической обработки данных представлены графическими зависимостями рис. 13а. В реальных практических расчетах, на основании численно-аналитического метода расчета нестационарного неизотермического массопереноса, возможно изменение параметров процесса перед началом расчета любого микропроцесса, в соответствии с этим, точность расчета будет выше, при наличии концентрационно-температурной зависимости коэффициента массоотдачи. Графически она представлена на рис. 13б. Рис.12. Изменение коэффициента массопроводности k от концентрации гидроксида кальция при температуре водной среды 1- 4 °С; 2 - 25 °С 14 12 10 β ∙107, м/с (а) 1 8 6 4 2 0 τ, сут. 0 10 20 30 40 50 60 70 β ∙107, м/с 14 12 10 8 6 4 2 0 (б) 2 1 0 10 20 30 40 50 С(Са 2+) , мг/л Рис.13. Изменение коэффициента массоотдачи β по времени процесса (а) и от концентрации гидроксида кальция (б) при температуре водной среды 1- 4 °С; 2 - 25 °С Выполнив аппроксимацию коэффициента массоотдачи β от концентрации катионов кальция уравнением экспоненты, получено эмпирическое уравнение, в виде температурно- концентрационной зависимости коэффициента массоотдачи: t,CСа2 htexp(0,064C 2 ), (25) 107 Са где h – коэффициент, равный 2,3 при 4 °С и 0,466 при 25 °С. В пятой главе приведены результаты расчетов на основе разработанной математической модели неизотермического массопереноса «свободного гидроксида кальция» в процессах коррозии бетона первого вида железобетонных конструкций градирни, эксплуатируемой с циклически меняющимися (в течении года) температурными условиями внешней среды. Для установления срока службы железобетонных стенок и днища бассейна градирни были выполнены расчеты по разработанной математической модели нестационарного неизотермического массопереноса, с учетом орошения конструкций внутренней плоскости стенки градирни оборотной водой температурой 30°C и циклически меняющимися (в течении года) температурными условиями внешней среды эксплуатации. Расчет производился в соответствии с предлагаемой методикой с разбивкой стенки по толщине на 5 условных слоев: первый, 3 промежуточных слоя и крайний. Расчет выполнялся методом «микропроцессов» при чередующихся температурах наружной среды летнего и зимнего времени, с уточнением коэффициентов массопереноса на каждом микропроцессе. Результаты расчетов полей концентраций «свободного гидроксида кальция» по толщине стенки через 5, 10, 15, 25 и 30 лет эксплуатации показаны на рис. 14а. Еще одна положительная особенность разработанной модели – возможность изменять материал по толщине конструкции. Поэтому нами было предложено использовать бетон повышенной водонепроницаемости (W10) только для защитного слоя, а в остальной части применять бетон с более низкой маркой по водонепроницаемости (W4). Был выполнен расчет неизотермического массопереноса, с учетом значительно изменяющегося по толщине стенки коэффициента массопроводности (рис. 14б). Анализ расчета полей концентраций показывает достаточную эффективность применения бетона с маркой по водонепроницаемости W10 только в защитном слое бетона. Экономический эффект достигается за счет рационального расположения бетона различных марок по толщине конструкции, в соответствии с особенностями массообменных процессов. Сметная стоимость строительно- монтажных работ на строительство 12-гранной башенной градирни площадью орошения 1600м.кв. в ценах 4 квартала 2021 года на 468 000 рублей ниже, чем без внедрения предложенных выше рекомендаций. Z(x, F0om) 0 -0,05 -0,1 -0,15 -0,2 -0,25 0,1 0,2 (б) 0,3 0,4 0,5 x, м 2 3 5 Z(x, Fo ) 0 m 0 -0,05 -0,1 -0,15 -0,2 -0,25 -0,3 -0,35 -0,4 0,1 0,2 (а) 0,3 0,4 0,5 x, м 2 4 Рис. 14. Изменение безразмерных концентраций при расчете по неизотермической модели в стенке водо- сборного бассейна градирни однородного состава бетона (а) и с бетоном защитного слоя повышенной водонепроницаемости (б) после 1-5, 2-10, 3-15, 4-25 и 5-30 лет эксплуатации В заключении приведены итоги выполненного исследования: 1. Выполненный анализ научно-технической литературы по проблемам долговечности бетон- ных и железобетонных конструкций, эксплуатируемых в агрессивной среде показал, что суще- ствуют несколько фундаментальных теорий, описывающих процессы коррозии бетона, имеется до- вольно обширный экспериментальный материал, характеризующий общие условия разрушения бе- тона в различных агрессивных средах. Но большинство исследований жидкостной коррозии пер- вого вида проводились, как правило, в изотермических условиях при температуре 20 – 25 °C, что не совпадает с реальными условиями эксплуатации, так как огромное количество строительных кон- струкций зданий и сооружений эксплуатируются в условиях воздействия изменяющихся климати- ческих и технологических температур. 2. Сформулирована краевая задача неизотермического массопереноса в системе «цементный бетон - жидкость» на основе нелинейного дифференциального уравнения массопроводности пара- болического типа с произвольным видом функции начального распределения концентраций и ком- бинированными граничными условиями первого, второго и третьего рода; 3. Разработана методология синтеза и решения нелинейной краевой задачи неизотермического массопереноса на базе численно-аналитического метода «микропроцессов», позволившая свести ре- шение нелинейной краевой задачи с неравномерным начальным условием к системе последователь- ных линейных краевых задач. 4. Получены аналитические решения задачи нестационарного неизотермического массопере- носа в процессах коррозии системы «цементный бетон - жидкость», позволяющие рассчитывать концентрации целевого компонента в твердой фазе, тем самым прогнозировать динамику и кине- тику деструктивных процессов цементных бетонов. 5. Проведены численные эксперименты, которые в безразмерных переменных характеризуют влияние массообменных критериев подобия (Фурье, Био, Кирпичева) на динамику и кинетику жид- костной коррозии первого вида цементных бетонов. 6. На базе длительного эксперимента, проводимого с использованием общепринятых физико- химических методов оценки свойств материалов, определены фактические значения концентраций «свободного гидроксида кальция» в порах бетона и растворенного гидроксида кальция в жидкости в различные моменты времени. Отмечено, что на начальных этапах коррозии первого вида выще- лачивание гидроксида кальция при температуре +4 идет интенсивнее чем при +25°C, по мере раз- вития процесса градиенты концентраций при разных температурах выравниваются. 7. Для рассматриваемой системы установлены численные значения коэффициентов массопро- водности и массоотдачи цементного бетона. Определено, что коэффициент массопроводности на начальных этапах коррозии первого вида равен 19,4·10-10 и 16,2·10-10м2/с при температурах +4 и +25°C соответственно, а коэффициент массоотдачи равен 7,8·10-7 и 12·10-7 м/с при температурах +4 и +25°C соответственно. 8. Установлены температурно-концентрационные эмпирические зависимости изменения коэф- фициентов массопроводности и массоотдачи на отрезке температур от +4....+25°C. 9. На основании выполненных научных исследований разработаны практические рекоменда- ции обеспечившие более точные инженерные расчеты динамики и кинетики коррозии бетона с уче- том изменяющихся температурных условий в процессе эксплуатации, что позволило определять сроки между ремонтными работами в процессе эксплуатации бетонных и железобетонных кон- струкций, а предложенный численно-аналитический метод расчета позволил научно обосновать применение бетона различных марок по водонепроницаемости, что подтверждается актом внедре- ния на ООО «Геопроект». 10. Практическиерезультатыисследованийбылииспользованыприпроведенииобследований, капитальных ремонтов и реконструкции зданий и сооружений компанией ООО «ИСО-Инжини- ринг», внедрение результатов исследований и разработок позволило определить причины неодно- родности прочностных характеристик бетона в железобетонных конструкциях, длительное время эксплуатируемых в водной или грунтовой среде с циклическими изменениями температуры, опре- делять изменение прочностных характеристик бетона в любой момент эксплуатации конструкции; разработать эффективные мероприятия по обеспечению долговечности повышению коррозионной стойкости бетонных и железобетонных конструкций, а также технических устройств и материалов (акт о внедрении от 05.12.2021 ООО «ИСО-Инжиниринг», г. Москва). Перспективы дальнейшей разработки тематики: полученные представления о процессах, жидкостной коррозии бетона по механизму первого вида и математическая модель неизотермиче- ского массопереноса, могут быть использованы в цифровых имитационных моделях жизненного цикла на этапе эксплуатации бетонных и железобетонных конструкций в агрессивных средах. Раз- витие темы исследования может быть продолжено в изучении влияния температуры на интенсив- ность других видов коррозии, а кроме этого в расширении спектра исследования видов бетонов, в том числе высокопрочных, многофункционольных и бетонов низкой проницаемости. Принятые обозначения: С(х,τ) – распределение концентраций «свободного гидроксида кальция» в бетоне в момент времени τ в произвольной точке с координатой x, кг Са(ОН)2/кг бетона; C0,1(x) и C1(x,τ) - распределение концентраций гидроксида кальция в поровой структуре бетона в начале и конце i-го «микропроцесса» по толщине первой концентрационной зоны, кг Са(ОН)2/кг бетона; C0,2(x) и C2(x,τ) - распределение концентраций гидроксида кальция в поровой структуре бетона в начале и конце i-го «микропроцесса» по толщине промежуточной концентрационной зоны, кг Са(ОН)2/кг бетона; C0,3(x) и C3(x,τ) - распределение концентраций гидроксида кальция в поровой структуре бетона в начале и конце i-го «микропроцесса» по толщине крайней концентрационной зоны, кг Са(ОН)2/кг бетона; Ср(τ) - равновесная концентрация гидроксида кальция в жидкости на поверхности цементного бетона, кг Са(ОН)2/кг бетона; k(х,τ) - коэффициент массопроводности (диффузии), изменяющийся по толщине стенки по заданному математическому закону от координаты и времени, м2/с; k1, k2 и k3 - коэффициент массопроводности, имеющий фиксированное значение по толщине первой, промежуточной и крайней концентрационных зон, м2/с; β - коэффициент массоотдачи в жидкой среде, м/с; qm1 и qm2 – плотность потока массы «свободного гидроксида кальция» на границе условно выделяемых промежуточных слоев и на границе промежуточного и крайнего слоя соответственно, кг/(м2·с); δ1, δ2 и δ3 – толщина первой, промежуточной и крайней концентрационных зон, м; ρбет - плотность бетона, кг/м3; x = х/ δ - безразмерная координата; Fom = k τ / δ - массообменный критерий подобия Фурье, Bim = β δ/ k - массообменный критерий подобия Био; Ki*m = qmδ/Сδkρбет – модифицированный массообменный критерий подобия Кирпичева; Z1( x ,Fom), Z2( x ,Fom) и Z3( x ,Fom) – распределение безразмерных концентраций гидроксида кальция в поровой структуре бетона по толщине первой, промежуточной и крайней концентрационных зон; qv(х,τ) - мощность объемного источника массы вследствие химических или фазовых превращений, кг Са(ОН)2/(м3·с); х – координата, м; τ – время, с.