Динамика спинов ядер в диамагнитных гетероядерных спиновых системах, в бирадикальных интермедиатах и продуктах фотоиндуцированных реакций в переключаемых магнитных полях

Во введении описываются актуальность и разработанность
темы, формулируются цели и задачи исследования, описываются
научная новизна, практическая и теоретическая значимость работы,
методы исследования, формулируются положения, выносимые на
защиту, степень достоверности результатов исследования, личный
вклад автора, сведения об апробации результатов.
Первая глава посвящена литературному обзору. В разделе
1.1.1 вводятся понятия сильной и слабой связи спинов, понятие ан-
типересечения уровней энергии, обсуждается поведение системы
ядерных спинов при адиабатическом и неадиабатическом переклю-
чении магнитного поля. В разделе 1.1.2 обсуждаются долгоживу-
щие состояния ядерных спинов, их типы и условия формирования.
Приводится детальный анализ формирования долгоживущего со-
стояния в простейшей системе двух спинов-1/2. В разделе 1.1.3
кратко описываются принцип наблюдения спектра ЯМР в нулевом
поле при помощи атомного магнетометра, обсуждаются достоинст-
ва и недостатки ЯМР в нулевом поле. Вторая часть литературного
обзора посвящена обзору механизмов формирования эффекта ХПЯ
в продуктах фотоиндуцированных химических реакций. В разделе
1.2.1. описывается радикально-парный механизм формирования
ХПЯ в реакциях с участием свободных радикалов. В разделе 1.2.2
рассматривается механизм формирования ХПЯ в бирадикалах с не-
нулевым обменным взаимодействием – так называемый J-механизм.
Обсуждаются особенности J-механизма, отличающие его от меха-
низма радикальных пар. В разделе 1.3.1 рассматриваются подходы к
моделированию эффекта ХПЯ в бирадикалах, обсуждаются связь
размерности спин-гамильтониана и вычислительная сложность за-
дачи расчёта полевой зависимости ХПЯ, и способ уменьшения раз-
мерности спин-гамильтониана за счёт использовании полукласси-
ческого приближения.
Вторая глава посвящена краткому описанию эксперимен-
тальной установки и описанию используемых в работе веществ, а
также процедуры приготовления образцов. В разделе 2.1.1 описыва-
ется устройство установки и перечисляются её технические харак-
теристики, описываются способы реализации адиабатического и
неадиабатического переключения поля. В разделе 2.1.2 описывается
устройство для облучения исследуемого раствора в произвольном
магнитном поле, и приводится протокол измерения полевой зави-
симости ХПЯ. Процедура приготовления образцов подробно описа-
на в разделе 2.2.
Третья глава посвящена представлению и обсуждению по-
лученных результатов. В разделе 3.1 описываются полевая зависи-
мость релаксации протонов и углеродов четырёх 13С-изотопомеров
метилпропиолата (рис.1). В ультра-широком диапазоне магнитных
полей от 100 нТл до 9.4 Тл были измерены полевые зависимости Т1-
релаксации протонов и углеродов изотопомеров С1 и С4, а также
полевая зависимость T1-релаксации углерода-13 изотопомеров С2 и
С3. Время T1-релаксации углерода-13 изотопомеров С2 и С3 в поле
выше 1 Тл обратно пропорционально квадрату индукции поля, что
указывает на релаксацию по механизму анизотропии тензора хими-
ческого экранирования (англ. chemical shift anisotropy, CSA). В поле
менее 1 мкТл время Т1 релаксации углеродов и протонов сравнива-
ется из-за перехода в режим сильной связи. Моделирование поле-
вых зависимостей релаксации углеродов-13 и протонов изотопоме-
ров С2 и С3 в программе iRelax на основе параметров спиновой
системы (времена T1-релаксации в сильном поле, параметр анизо-
тропии химического сдвига, значения скалярного взаимодействия)
хорошо воспроизводит полученные данные.
Рисунок 1. 1Н и 13С ЯМР спектры четырёх изотопомеров метилпропиола-
та.
Кинетики релаксации углеродов-13 изотопомеров С1 и С4
имеют биэкспоненциальный вид вследствие эффекта кросс-
релаксации с близко расположенными протонами. В паре спинов
С-1Н изотопомера С1 метилпропиолата кинетики кросс-
релаксации хорошо описываются уравнением Соломона в предпо-
ложении режима быстрых движенийдля диполь-
дипольного механизма релаксации, предсказывающий отношение
1:3 показателей экспонент, аппроксимирующих релаксации углеро-
да-13: 6.1 секунд и 18 секунд (в поле B=3.7 Тл). При переходе в ре-
жим сильной связи между в паре 13С-1Н изотопомера С1 в поле ме-
нее 5 мкТл формируется долгоживущее синглетное состояние, ко-
торое из-за антисимметричности по отношению к перестановке
спинов оказывается не подверженным релаксации по диполь-
дипольному механизму (см. рис.2).
Рисунок 2. (а) Зависимость постоянных времени релаксации 1Нα и 13Сβ
компонент мультиплетов в 13С (б) и 1Н (в) ЯМР спектрах С1-изотопомера
метилпропиолата, от магнитного поля.
В ультраслабом поле гамильтониан метильной группы 13С-1Н3
изотопомера С4 описывается только скалярными взаимодействиями
внутри метильной группы. С этим гамильтонианом коммутирует
оператор суммарного спина протонов, который по
правилу сложения моментов принимает значения I = 1/2 и I = 3/2.
Кроме разницы в значении суммарного спина, свойства пространст-
венной симметрии состояний с I = 1/2 и I = 3/2 относятся к различ-
ным неприводимым представлениям точечной группы C3v: состоя-
ния с I = 1/2 преобразуются по неприводимому представлению E, а
состояния с I = 3/2 – по неприводимому представлению A. Релакса-
ционные переходы между состояниями с разной точечной симмет-
рией и разным полным моментом происходят медленно, в то время
как релаксационные переходы между вырожденными состояниями
в нулевом поле, наоборот, происходят с большой скоростью. Для
описания наблюдаемого паттерна долгоживущего состояния ме-
тильной группы 13С-1Н3 С4 изотопомера метилопропиолата в ульт-
раслабом поле были рассчитаны населённости состояний сильного
поля после релаксации в ультраслабом поле. Полученные населён-
ности вырожденных собственных состояний метильной группы 13С-
Н3 в ультраслабом поле затем усреднялись внутри группы вырож-
денных уровней, после чего численно рассчитывались населённости
состояний в сильном магнитном поле после обратного адиабатиче-
ского переключения поля. По аналогии с рассмотрением для 13С-1Н3
группы, был сделан расчёт и для пары 13С-1Н. По разности населён-
ностей были построены соответствующие 13С ЯМР спектры. Ре-
зультаты расчётов и наблюдаемый экспериментально 13С ЯМР
спектр показаны на рис.3.

Рисунок 3. 13С ЯМР спектры 13С-1Н (а) и 13С-1Н3 (б) групп С1 и С4 изото-
померов метилпропиолата. Снизу – ЯМР спектр после релаксации в силь-
ном поле9.4 Тл, в середине – после релаксации в ультраслабом поле
100 нтл, сверху – рассчитанные ЯМР спектры.
В разделе 3.2 диссертации рассматриваются квантовые бие-
ния разности населённостей уровней энергии углерода-13 и прото-
нов, возникающие при неадиабатическом переключении магнитно-
го поля, на примере четырёх изотопомеров метилпропиолата. В ус-
ловиях малой, порядка 10 нТл, величины неоднородности поля
внутри магнитного экрана время существования квантовых биений
определяется собственным временем релаксации нуль-квантовой
когерентности (см. рис.4). Эти биения выражаются в осцилляциях
интенсивности сигналов в 1Н и 13С ЯМР спектрах от времени, про-
ведённого в ультраслабом поле, применив Фурье-преобразование к
которым можно получить спектр осцилляций, содержащий ту же
информацию, что и спектр ЯМР в нулевом поле, измеренный атом-
ным магнетометром.
Рисунок 4. Сверху – результат аппроксимации (красная линия) осцилля-
ций интенсивности сигнала С1β (черные точки); поведение усреднённой
по осцилляциям опорной линии описывалось двумя спадающими с разны-
ми постоянными времени экспонентами, осцилляции вокруг опорной ли-
нии – затухающей по экспоненте (с постоянной времени, не равной пер-
вым двум) синусоидой. Синими точками снизу показана величина откло-
нения между экспериментальными данными и аппроксимацией.
Было проведено сопоставление ЯМР спектров в нулевом по-
ле, полученных прямым и косвенным измерением квантовых бие-
ний в нулевом поле для метанола, этанола, ацетонитрила, и уксус-
ной кислоты. Сравнение для метанола и двух изотопомеров этанола
показано на рис.5. При косвенном методе детектирования спектр
ЯМР в нулевом поле получается более шумным, однако при этом
концентрация исследуемых соединений была меньше на три поряд-
ка, чем при прямом детектировании. Кроме того, при косвенном
детектировании спектры могут быть получены в любом магнитном
поле, в котором выполняется условие сильной связи, а при прямом
детектировании для корректной работы оптического магнетометра
индукция магнитного поля не может превышать 1 нТл. К достоин-
ствам косвенного способа детектирования можно отнести отсутст-
вие паразитных сигналов и возможность одновременной записи
спектров для смеси веществ с естественным содержанием
Рисунок 5. Сравне-
ние спектров ЯМР в
нулевом поле, полу-
ченные прямым
(ZULF-NMR) и кос-
венным (ZULF-HF-
NMR) способами.
Звёздочкой (*) обо-
значены паразитные
сигналы в спектрах
прямого детектиро-
вания, соответст-
вующие наводке от
линий электропере-
дачи.

магнитных изотопов, а также сохранение информации о химиче-
ских сдвигах ЯМР сигналов.
В разделе 3.3 диссертации описывается метод получения ко-
релляции химических сдвигов ядер за счёт изотропного смешива-
ния в ультраслабом магнитном поле. В ЯМР широко применяется
эксперимент TOCSY, в котором изотропное смешивание между
скалярно-связанными ядрами одного магнитного изотопа (гомояд-
рами) осуществляется за счёт подавления эволюции, вызванной
разностью химических сдвигов ядер, за счёт приложения спин-
локинга. В диссертации описан эксперимент ZULF-TOCSY, в кото-
ром изотропное смешивание всех магнитных ядер, в том числе с
различающимися гиромагнитными отношениями, достигается в ре-
жиме сильной связи, в ультраслабом магнитном поле.
Эксперимент ZULF-TOCSY в случае гетероядерной системы
спинов (I, S и K – различные магнитные ядра) состоит в следующем
(см. рис.6): начальный спиновый порядок, соответствующий равно-
весной поляризации спиновой системы в сильном магнитном поле
, переводится 90° импульсом по РЧ каналу спинов I в попереч-
ную намагниченность этих спинов, которая эволюционирует в те-
чение времени (в моментприкладывается 180° импульс
Рисунок 6. Прото-
кол гетероядерного
эксперимента с пе-
реключением маг-
нитного поля ZULF-
TOCSY.

на резонансной частоте спинов S и K для избавления от эффектов их
скалярного взаимодействия со спинами I), после чего вторым 90°
импульсом она преобразуется обратно, в продольную. Для реализа-
ции этапа смешивания производится неадиабатическое переключе-
ние поля, переносящее спиновую систему в полепорядка 100
нТл. Система находится в полев течение времени, за это
время спины I, S и K обмениваются поляризацией. Наконец, в конце
этапа смешивания, спиновая система снова неадиабатически пере-
носится в сильное поле , где после приложения 90° импульса на
резонансной частоте спинов S записывается сигнал спада свободной
индукции.
Метод ZULF-TOCSY продемонстрирован на примере полно-
стью обогащенных 13C и 15N изотопами по всем положениям алифа-
тических аминокислот L-лизин (см. рис.7) и L-лейцин; также этот
метод был применён для отнесения ЯМР сигналов в многокомпо-
нентной смеси веществ – обогащенной 13C и 15N изотопами пита-
тельной среды ISOGRO, используемой в биосинтезе изотопно-
обогащенных белков при помощи микроорганизмов (см. рис.8). В
С-1Н и 15N-1H спектрах ZULF-TOCSY видны практически все кор-
реляции, возможные в спиновой системе 13С, 15N обогащённого ли-
зина. В 13С-1Н ZULF-TOCSY спектре раствора питательной среды
ISOGRO в D2O были надёжно идентифицированы сигналы трёх
аминокислот – аланина, глицина, и аспартата.
Рисунок 7. (а) 13С-1Н и (б) 15N-1H ZULF-TOCSY спектры 13С,15N-
обогащённого L-лизина.

Рисунок 8. Фрагмент спектра ZULF-TOCSY насыщенного раствора пита-
тельной среды ISOGRO в D2O.
Изотропное смешивание спинов углерода-13 и протонов в ну-
левом поле позволяет, в отличие от стандартного подхода, прово-
дить последовательное отнесение сигналов в 13С-1Н ZULF-TOCSY
спектре коротких (2-6 аминокислотных остатка) пептидов, не опи-
раясь на ЯМР сигналы амидных протонов, которые могут отсутст-
вовать в структуре пептида (как в случае пролина, пептоидов, N-
метилированых пептидов) или находиться в быстром обмене с про-
тонами растворителя. Пример применения 13С-1Н спектра ZULF-
TOCSY для последовательного отнесения сигналов пептида Boc-
Мет-энкефалин показан на рис.9. Действительно, за счёт корреля-
цийи, последовательно передвигаясь вдоль
осей спектра между кросс-пиками, можно установить отнесение
сигналов в ЯМР спектре к определённым положениям карбониль-
ного углерода и альфа-протона в молекуле. Зная отнесения альфа-
протонов, по 1Н-1Н спектрам COSY или TOCSY можно установить
отнесения остальных сигналов; если последовательность аминокис-
лотнеизвестна, её можно установить, пользуясь только комбинаци-
ей спектров ZULF-TOCSY и стандартного TOCSY. Потенциально
содержащий такую же информацию стандартный 1Н-13С спектр
HMBC, записанный за сопоставимое с экспериментом ZULF-
TOCSY время на в разы более чувствительном 700 МГц ЯМР спек-
трометре с максимально оптимизированными длительностями за-
держек, позволяет установить только 60% отнесений возможных
отнесенийи.

Рисунок 9. Фрагмент 13С-1Н спектра ZULF-TOCSY 83 мМ раствора пеп-
тида Boc-Мет-энкефалин в дейтерированной воде. Передвигаясь парал-
лельно осям спектра между кросс-пиками, можно последовательно соотне-
сти все кросс-пики с сигналами ЯМР карбонильных углеродов и альфа-
протонов пептида.
В разделе 3.4 диссертации рассматривается полевая зависи-
мость эффекта ХПЯ протонов, возникающего в результате реком-
бинации бираликала F•–L-A•+ флавинадениндинуклеотида (ФАД).
ФАД – кофактор многих светочувствительных белков (криптохро-
мов), при облучении светом в кислом водном растворе в результате
внутримолекулярного перенос электрона образует короткоживущий
бирадикал F•–L-A•+. В литературе существовала гипотеза о сущест-
вовании двух различных конформаций бирадикала ФАД [1], была
поставлена задача проверки этой гипотезы.
Были проведены измерения полевой зависимости Т1-
релаксации протонов ФАД при pH 3.9 и 6.6. Обработка полевых
зависимостей Т1 релаксации с целью получения сайт-специфичных
значений времени корреляции в модели флуктуирующего локаль-
ного поля показала, что при pH 6.6 диамагнитная молекула ФАД в
водном растворе находится в более разупорядоченной конформа-
ции, чем в растворе с pH 3.9; свёрнутая конформация в кислом рас-
творе стабилизируется стекинг-взаимодействием между ароматиче-
скими фрагментами аденина и флавина молекулы ФАД, а также во-
дородными связями с молекулами растворителя. При обоих значе-
ниях водородного показателя время Т1 релаксации протона А2 мно-
гократно превышало время релаксации протона А8. В то же время,
при рекомбинации бирадикала основной эффект ХПЯ возникает на
протоне А8, а гиперполяризация протона А2 в основном накаплива-
ется в результате переноса поляризации в сильно-связанной системе
протонов в поле около 4 мТл, где наблюдается наибольшая величи-
на эффекта ХПЯ. Для подавления эффекта переноса поляризации
между протонами, при измерении полевой зависимости ХПЯ про-
тонов ФАД использовалось короткое время облучения: 0.5 секунды.
Измеренная полевая зависимость эффекта ХПЯ была скорректиро-
вана с учётом разного времени перемещения образца из разного по-
ля, а также с учётом полевой зависимости Т1 релаксации протонов
ФАД.
Полевые зависимости ХПЯ протонов ФАД имеют одинако-
вую несимметричную форму, с максимумом ХПЯ в поле4
мТл и шириной на полувысоте 12 мТл. Ненулевой эффект ХПЯ
протона А8 наблюдается вплоть до200 мТл (см. рис.10). Не-
симметричность полевой зависимости и большой диапазон полей, в
которых наблюдается эффект ХПЯ, указывают на существенный
разброс в значении обменного взаимодействия в короткоживущем
Рисунок 10. (а) – черные квадраты и красные кружки – измеренная поле-
вая зависимость ХПЯ протонов F8 и А8 ФАД. Линии 1-4 – результат мо-
делирования ПЗ ХПЯ для разных функций распределения. (б)– модельные
функции распределения по расстояниям в бирадикале F•–L-A•+: 1 –
нормальное распределение с0.89 нм и σ= 0.15 нм; 2 – левая по-
ловина от распределения 1; 3 –распределение 1, «отсеченное» при
1.02 нм; 4 – левая половина нормального распределения с1.03
нм, σ= 0.22.
бирадикале F•–L-A•+. Для определения распределения по расстояни-
ям между радикальными центрами в короткоживущем бирадикале
F•–L-A•+ были проведены расчёты спиновой динамики с разными
модельными функциями распределения по расстоянию. Алгоритм
расчёта спиновой динамики в гибких бирадикалах впервые был
предложен в работе [2] и модифицирован авторами работы [3]. По-
левая зависимость ХПЯ протонов ФАД лучше всего описывается
моделированием с распределением 4: левой половиной нормально-
го распределения с1.03 нм и стандартным отклонением σ
= 0.15 нм. Поскольку все попытки моделирования при использова-
нии распределения по расстояниям с двумя локальными максиму-
мами оказались неудачными, можно утверждать, что гипотеза о су-
ществовании двух различающихся конформаций бирадикала F•–L-
A•+, высказанная Стобом и соавторами в работе [1], не нашла под-
тверждения.
В последнем разделе 3.5 диссертации речь идёт об исследова-
нии влияния заместителя X (X = Me, OMe, Cl, CN) в модельных
диадах донор-линкер-акцептор D-X-A (донор e- – триариламин
TAA, акцептор e- – диимид нафталина NDI) на распределение спи-
новой плотности в короткоживущем фотоиндуцированном биради-
кале TAA•+-линкер-NDI•-. Данные по времяразрешённому эффекту
ХПЯ, полученные к.х.н. Н.Н. Фишман, позволили установить от-
ношения между амплитудами констант СТВ для всех диад, и под-
твердить факт рекомбинации бирадикалов из синглетного состоя-
ния. В слабом поле эффект ХПЯ протонов и углерода-13 в диадах
D-X-A формируется по J- механизму – все ЯМР сигналы поляризо-
ваны в одной фазе, независимо от знака СТВ. Большие значения
коэффициенты усиления (175-490 раз) ЯМР сигналов углерода-13
позволили измерить полевые зависимости углерода-13 диад при
естественном содержании магнитных изотопов.
Было проведено моделирование полевой зависимости 1Н ХПЯ
метильных протонов всех диад. Метильные протоны были выбраны
для моделирования потому, что они не связаны скалярным взаимо-
действием с остальными протонами и потому не подвержены про-
цессу переноса поляризации в слабом поле (10-30 мТл). В результа-
те численного моделирования с точным квантово-механическим
учётом СТВ с 6 эквивалентными метильными протонами, анизо-
ропного СТВ с ядром 14N катион-радикала TAA•+, а также полу-
классическим учётом СТВ с остальными 16 протонами диады были
определены наборы параметров спин-гамильтониана для всех четы-
рех диад: обменное взаимодействие, значения констант СТВ с ме-
тильными протонами, и скорость дефазировки синглет-триплетной
когерентности электронов бирадикала. Значения других параметров
спиновой системы состояния с разделением заряда, а также доля
триплетно-рождённых бирадикалов, были известны из измерений
эффекта MARY [4]. Результаты моделирования хорошо воспроиз-
водят наблюдаемые различия в интенсивности и форме полевых
зависимостей 1Н ХПЯ. Установлено, что эффект ХПЯ формируется
бирадикалами, рождёнными в триплетном состоянии, несмотря на
меньшее их количество по сравнению с радикалам, рождёнными в
синглетном состоянии; поэтому, установлен положительный знак
обменного взаимодействия в состоянии с разделением заряда, про-
тивоположный предсказываемому про правилу
(-1 для синглетного предшественника и+1
для триплетного) отрицательного знака обменного взаимодействия,
на основании того, что большинство бирадикалов TAA•+-линкер-
NDI•- рождаются и гибнут в синглетном состоянии.
Для определения влияния заместителя X на распределение
спиновой плотности по углеродному остову в состоянии с разделе-
нием заряда TAA•+-линкер-NDI•- проведено самосогласованное мо-
делирование всех измеренных для выбранной диады полевых зави-
симостей ХПЯ углерода-13. При моделировании квантово-
механически точно учитывалось анизотропное СТВ с ядрами 13С и
N, в виде значений изотропного СТВ и параметра анизотропии;
СТВ с 18 протонами TAA•+ и 4 протонами NDI•- учитывалось в по-
луклассическом приближении. Для ядра 14N использовались одина-
ковые значения изотропного СТВ 0.93 мТл и параметра анизотро-
пии 1.75 мТл для всех диад. В ходе моделирования эксперимен-
тальных полевых зависимостей проводился поиск набора сайт-
специфичных констант изотропного СТВ и параметров анизотро-
пии, совместно обеспечивающих наилучшее приближение экспери-
ментальных данных, с общим коэффициентом нормировки рассчи-
танных полевых зависимостей к экспериментально измеренным
значениям. В свою очередь, измеренные полевые зависимости были
нормированы на количество эквивалентных положений атомов уг-
лерода; также были скорректированы различия в потере ядерной
поляризации за время переключения поля из-за различия в Т1 угле-
рода-13 в разных положениях. Сайт-специфичная Т1 релаксация
углерода-13 была измерена при помощи эффекта ХПЯ в экспери-
менте с инкрементируемой задержкой после облучения образца в
слабом магнитном поле.
В результате мо-
делирования были оп-
ределены значения изо-
тропного СТВ и пара-
метра анизотропии СТВ
в 10 неэквивалентных
положениях углерода-

Рисунок 11. Полевые
зависимости ХПЯ ме-
тильных протонов Н7,7′
диад D-X-A.
13 всех четырех диад. Анализ полученных данных показал, что изо-
тропное СТВ на ближайших к линкеру углеродах С11, С14 и С15
увеличивается согласовано с усилением акцепторных свойств за-
местителя X в ряду Me