Экономико-математические модели для анализа сбалансированности спроса и предложения труда инженерно-технических специалистов

Основные положения диссертации, выносимые на защиту
1. Показано, что на показатели спроса и предложения инженерно-технических специалистов (ИТС) оказывают влияние следующие факторы: доля валовой добавлен- ной стоимости (ВДС) промышленности, в том числе обрабатывающей промышленно- сти (ОП), высоко- и среднетехнологичных производств в ВВП, доля занятых в ОП, до- ля ВДС сектора услуг, доля инвестиций в высокотехнологичные и среднетехнологич- ные производства.
Результаты проведенного эконометрического анализа с использованием межстра- новой выборки показали, что доля дипломированных ИТС в общей численности специ- алистов с профессиональным образованием положительно коррелирована с долей ва- ловой добавленной стоимости (ВДС) обрабатывающей промышленности (ОП) в ВВП, долей ВДС высокотехнологичных производств в ВВП, ВДС промышленности в ВВП, долей высокотехнологичных и среднетехнологичных производств (ВСТП) в ВВП, от- рицательно коррелирована с долей ВДС сектора услуг в ВВП.
Доля студентов инженерно-технических специальностей в общей численности студентов и доля выпускников инженерно-технических специальностей в общей чис- ленности выпуска положительно коррелированы со следующими факторами: доля ВДС ОП в ВВП, доля занятых в ОП, доля занятых на высоко- и среднетехнологичных произ- водствах, доля ВДС высоко- и среднетехнологичных производств в ВВП; доля инве- стиций в высоко и среднетехнологичные производства, собственные расходы на НИОКР в промышленности в % ВВП.
Выявленные факторы были учтены при разработке моделей численности занятых и динамики выпуска ИТС.
2. Разработана модель для исследования динамики численности занятых ИТС.
При разработке модели в работе были приняты следующие гипотезы: 1) суще- ствует запаздывание предложения специалистов относительно спроса с учетом дли- тельности подготовки кадров требуемой квалификации; 2) предложение труда ИТС за- висит от уровня оплаты труда как в отраслях, предъявляющих спрос на ИТС, так и в отраслях, нанимающих специалистов альтернативных профессий, а также от динамики выпуска специалистов в предыдущие периоды; 3) относительный уровень заработной платы в промышленности зависит от численности занятых ИТС, и уровня развития от- раслей сектора услуг, предъявляющих спрос на специалистов других профессий.
Модель для исследования динамики численности занятых ИТС, разработанная по данным для России, включает 3 блока (блок относительного уровня заработной платы, блок численности выпуска ИТС и блок численности занятых ИТС):
1. блок относительного уровня заработной платы
w=b+bet+b(∆Ys/Ys ), (1)
t 1 2 t 3 t t−1
2. блок численности выпуска ИТС
GEt =b4GEt−1 b5wt−5,+ (2)
3. блок численности занятых ИТС ett =b6get +b7wt +b8D3t,
get =GEt /Gt,
(3)
где GEt — численность выпуска ИТС (тыс. человек), get — доля выпуска ИТС в общем выпуске, Gt — численность общего выпуска специалистов из вузов и ссузов (тыс. чело- век), ett — доля занятых ИТС в общей численности занятых, wt — отношение уровня зара- ботной платы в ОП к средней заработной плате в финансовой деятельности, ΔYst/Yst-1 — темп прироста ВДС сектора услуг, D3t — фиктивная переменная, равная 1 для 2016 г. и 0 в остальных случаях.
Оценки параметров модели были получены с использованием данных по России за 1999–2016 гг., источниками информации были статистические данные Росстата. На рис.1 приведены графики численности занятых и выпускаемых ИТС (фактические дан- ные и полученные с помощью модели оценки).
а) ETt – фактическая численность занятых б) GEt – фактическая численность выпуска ИТС, ETtest – результаты моделирования. ИТС, GEtest – результаты моделирования. Рис. 1. Фактические и полученные в результате моделирования значения численности ИТС, занятых в экономике, и выпуска ИТС, тыс. человек.
О достаточно высокой точности аппроксимации свидетельствуют значения средне- квадратической ошибки постпрогноза для 2017–2018 гг. для численности выпуска ИТС (GEt) — 1,2%; для ett — 1,4%. Блок (1) модели используется далее как блок в макроэконо- мической модели для анализа сбалансированности спроса и предложения ИТС.
8

Модель численности занятых ИТС позволяет получать предварительные прогноз- ные оценки численности занятых ИТС и выпуска ИТС без учета изменения макроэконо- мических показателей. Результаты расчетов на основе данной модели показывают, что при увеличении относительного уровня оплаты труда в промышленности с 0,45 в 2018 г. до 0,49 к 2024 г. рост доли численности занятых ИТС в общей численности занятых со- ставит примерно 0,5% при увеличении доли выпуска ИТС в общем выпуске примерно с 32% в 2018 г. до 33% к 2024 г.
3. Разработана модель для анализа динамики выпуска ИТС с учетом выпуска по другим направлениям подготовки и проведено исследование устойчивости модели.
Дополнительное предложение труда специалистов определяется в значительной степени динамикой выпуска специалистов данных специальностей. При этом целесо- образно учитывать также динамику выпуска и по другим направлениям подготовки.
Проведенный анализ динамики выпуска групп специалистов инженерно- технических, социально-гуманитарных, естественнонаучных направлений подготовки (включая физические, химические, биологические науки), специальностей образования и здравоохранения, а также культуры и искусства в России в 1995–2018 гг. свидетельству- ет о произошедших изменениях в динамике доли инженерно-технических и социально- гуманитарных специалистов, что связано как со структурными сдвигами в экономике, так и изменениями профессионально-квалификационной структуры спроса на труд.
При разработке модели были приняты следующие гипотезы:
1) при выборе специальности абитуриент ориентируется на текущую экономиче- скую конъюнктуру (значение имеет развитие сектора, предъявляющего основной спрос на специалистов данной профессии в момент выбора направления подготовки для по- ступления в учебное заведение); 2) при снижении спроса на труд ИТС (например, из-за снижения объема производства промышленного сектора) абитуриенты могут отдавать предпочтение социально-гуманитарным / альтернативным специальностям, если наблю- дается рост спроса со стороны сектора услуг; 3) при снижении спроса со стороны сектора услуг доля выпуска инженерно-технических специальностей также может возрастать.
Для описания взаимной динамики выпуска инженерно-технических и социально- гуманитарных специалистов была предложена модель, основанная на модифицирован- ной модели межвидовой конкуренции:
∆get /get−1 =c1 +c2get−1 +c9 ∆get−1 +c3gst−1 +c4mt−5 +c10D1t +c11D2t, ∆gst /gst−1 =+c5 c6g+et−1 c7g+st−1 c8st−6,
(4) где get — доля выпускников инженерно-технических специальностей в общем выпуске;
gst — доля выпускников социально-гуманитарных специальностей в общем выпуске; где 9

get + gst ≤ 80% , учитывая выпуск по другим группам специальностей, mt — темп прироста
объема выпуска промышленности, st — темп прироста ВДС сектора услуг; D1t — фиктив- ная переменная, равная 1 для 2013 и 2014 гг. и 0 в остальных случаях; D2t — фиктивная переменная, равная 1 для 2018 г. и 0 в остальных случаях.
В системе уравнений (4) параметры c3 и c6 определяют возможность специалистов при выборе специальности поменять решение в пользу другого направления. Парамет- ры c2 и c7 учитывают рост конкуренции за вакансии при насыщении предложения труда работниками данной специальности, а также влияние мнения сверстников. Переменные mt-5 и st-6 отражают влияние текущей экономической конъюнктуры на предпочтение абитуриента в пользу определенной специальности. Предполагается, что при выборе специальности поступающие на инженерно-технические направления руководствуются представлениями об изменении спроса на рабочую силу со стороны промышленности: положительный темп прироста промышленного производства (mt-5>0) свидетельствует о возможном росте спроса на специалистов данного профиля, что увеличивает приток абитуриентов. Аналогичная ситуация характерна для специалистов социально- гуманитарного профиля, ориентирующихся на возможный рост сектора услуг (st-6). За- паздывание величин mt-5 и st-6 отражает средневзвешенную продолжительность срока подготовки специалистов (за 1995–2015 гг.), которая равна 5 годам для инженерно- технических специальностей (с учетом 3–4-летней подготовки в системе среднего про- фессионального образования и сохранения на многих инженерных специальностях специалитета 5–6 лет) и 6 годам для социально-гуманитарных (с учетом постепенного перехода на Болонскую систему «бакалавриат + магистратура» и значительной доли выпускников, получавших дипломы специалиста и магистра в данной группе специ- альностей). Фиктивные переменные (D1t и D2t) были введены для учета изменений в методологии статистической отчетности и других внешних факторов.
Использование модели (4) для исследования выпуска инженерно-технических и социально-гуманитарных специалистов, с учетом запаздывания подготовки по отно- шению к динамике выпуска промышленности и сектора услуг на 5–6 лет, основываясь на известных темпах прироста макроэкономических переменных, свидетельствует о росте доли выпуска ИТС с 32,5% в 2018 г. до 35,2% в 2024 г. при снижении доли вы- пуска специалистов социально-гуманитарного профиля снизится с 42,1% в 2018 г. примерно до 33,1% в 2024 г.
Анализ устойчивости системы свидетельствует о существовании стационарной точ- ки типа «узел», а также об относительной устойчивости нелинейной системы (4) к измене- ниям mt-5 и st-6. Следует учитывать, что к изменению стационарной точки системы могут приводить сложно поддающиеся формализации факторы, которые могут быть учтены в
уравнении в качестве фиктивных переменных. Проведенный анализ показывает, что имеет место сходимость выходных переменных модели к постоянным уровням для двух перио- дов времени (см. рис.2).
а) б)
Рис. 2. Динамика выходных переменных модели (4) get и gst с учетом фиктивных перемен- ных, но без учета влияния переменных mt-5 и st-6 а) в 2000–2012, б) в 2013–2018 гг.
Полученные результаты анализа устойчивости системы (4) свидетельствуют о возможности формирования новой, относительно устойчивой структуры выпуска по специальностям в результате шоковых воздействий (например, изменений в обще- ственном восприятии значимости определенных групп профессий, роста интереса к инженерно-техническим специальностям, увеличения числа бюджетных мест, а также последствий финансово-экономического кризиса, повлиявшего на снижение престиж- ности профессий сферы услуг).
Результаты анализа устойчивости модели для исследования динамики выпуска специалистов с учетом направлений подготовки, описываемые системой нелинейных уравнений (4), свидетельствуют о существовании положения устойчивого равновесия, а также позволяют определить условия и характер ее изменения при изменении входных воздействий. Дополнительный анализ показал, что даже при достаточно высокой ам- плитуде колебаний входных параметров, координаты устойчивой точки отклоняются не столь значительно.
Модель выпуска ИТС с учетом подготовки по другим направлениям была разра- ботана для использования в качестве блока в расширенной макроэкономической моде- ли, однако с ее помощью могут быть решены частные задачи описания и прогнозиро- вания численности выпуска ИТС с учетом влияния динамики производства промыш- ленности и сектора услуг, а также дополнительного анализа изменения структуры под- готовки кадров в результате шоковых воздействий.
11

4. Разработана расширенная модель численности выпуска ИТС с учетом выпус- ка по другим направлениям подготовки, а также возможного оттока кадров в про- цессе обучения.
Результаты межстранового анализа доли специалистов, не работающих по полу- ченной специальности, показали, что отток в процессе обучения по причине смены спе- циальности или отсева может быть достаточно велик (порядка 30–50% студентов научно- технических специальностей меняли направление в процессе обучения, причем эта оцен- ка достаточно устойчива для различных периодов и стран). В отличие от существующих моделей предложения труда, в которых, как правило, не учитывается смена специально- сти в процессе обучения, либо отсев рассматривается как некоторая постоянная величи- на, в диссертационной работе предложена динамическая модель выпуска ИТС с учетом отсева в процессе обучения, разработанная на тех же принципах, что и модель выпуска ИТС с учетом выпуска специалистов социально-гуманитарных направлений, но отли- чающаяся тем, что в ней выделяются учащиеся инженерно-технических и всех осталь- ных специальностей. При этом выделены группы получающих среднее (СПО) и выс- шее профессиональное образование (ВПО), так как уровень отсева в процессе обучения в этих группах различен. Модель состоит из 3 блоков:
1. численность приема на инженерно-технические специальности:
ΔE1,t/E1,t-1 = a0 + a1E1,t-1 + a2О1,t-1 + a3mst, (5a) ΔO1,t/O1,t-1 = a4 + a5E1,t-1 + a6О1,t-1, (5б) ΔE2,t/E2,t-1 = a7 + a8E2,t-1 + a9O2,t-1 + a10yit, (5в) ΔO2,t/O2,t-1 = a11 + a12E2,t-1 + a13st,; (5г) 2. коэффициенты отсева и смены специальности в процессе обучения:
k1,t = c0 + с1E2,t + с2Lit, (6а) k2,t = с3 + c4Wt + c5 Lit + c6D0t; (6б) 3. численность выпуска ИТС:
GE1,t = k1,tE1,t, (7а) GE2,t = k2,tE2,t, (7б) GEt = GE1,t + GE2,t., (7в)
где E1,t, E2,t — прием на инженерно-технические специальности СПО и ВПО, соответ- ственно; O1,t, O2,t — прием на все остальные специальности СПО и ВПО, соответствен- но; mst — отношение темпа прироста выпуска обрабатывающей промышленности к темпу прироста выпуска сектора услуг; yit — темп прироста выпуска промышленности и строительства; Lit — численность занятых в промышленности; Wt — отношение сред- ней начисленной заработной платы в обрабатывающих производствах и в финансовой и профессиональной деятельности; GE1,t, GE2,t — выпуск по инженерно-техническим
специальностям СПО и ВПО, соответственно, GEt — выпуск по инженерно- техническим специальностям в целом (СПО + ВПО); D0t — фиктивная переменная, равная 1 для 2012–2013 гг. и 0 в остальных случаях.
Параметры модели были оценены с использованием данных Росстата и статисти- ческих сборников ВШЭ за 1999–2013 гг. Оценки, полученные с помощью данной моде- ли свидетельствуют об удовлетворительной точности аппроксимации: относительная среднеквадратическая ошибка для периода 1999–2013 гг. для численности выпуска ИТС со средним специальным образованием (GE1,t) составила 7,5%, для численности выпуска ИТС с высшим образованием (GE2,t) — 4,2%; для численности выпуска ИТС в целом (GEt) — 4,5%.
Модель численности выпуска ИТС с учетом выпуска по другим направлениям подготовки и отсева в процессе обучения может быть использована для предваритель- ной оценки численности выпуска ИТС средней и высшей квалификации, а также отто- ка, связанного с отсевом во время обучения и влияющим на отток кадров в другие от- расли и специальности в перспективе. В частности, с помощью данной модели было показано, что процессы деиндустриализации способствуют росту доли абитуриентов инженерных специальностей, оставляющих специальность во время обучения, что, учитывая также достаточно высокую долю молодых специалистов, не работающих по специальности после выпуска, свидетельствует о необходимости учета полученных ре- зультатов при разработке промышленной политики для сохранения устойчивого пред- ложения труда ИТС.
5. Разработана макроэкономическая модель для исследования сбалансированно- сти спроса и предложения труда ИТС.
Предлагаемая многоразмерная макроэкономическая модель, кроме специальных блоков для анализа сбалансированности спроса и предложения труда ИТС, включает блоки для моделирования выпуска промышленного сектора и сектора услуг, а также выпуска в экономике в целом.
Модель состоит из 14 блоков: 1. дополнительная потребность в ИТС (дополни- тельный спрос на труд ИТС), 2. предложение труда ИТС, 3. численность выпуска ИТС, 4. численность занятых ИТС, 5. производственная функция промышленности, 6. произ- водственная функция экономики, 7. производственная функция сектора услуг, 8. чис- ленность занятых в промышленности, 9. численность занятых в секторе услуг, 10. ос- новные фонды (ОФ) в экономике, 11. ОФ промышленности, 12. ОФ сектора услуг,
13. совокупное потребление, 14. отношение средней заработной платы в промышлен- ности к средней заработной плате в финансовой деятельности.
• • • •
• •
• • • •
• • • • • •
• • • • •
• •
• •
Выходные переменные в модели: численность выпуска ИТС (GEt); численность занятых ИТС (ETt); спрос на труд ИТС (DETt); предложение труда ИТС (SGEt).
Внутренние переменные модели:
доля выпускников инженерно-технических специальностей в общем выпуске (get);
доля выпускников социально-гуманитарных специальностей в общем выпуске (gst);
выпуск продукции промышленных производств (Yit);
основные фонды в промышленности (Fit);
численность занятых в промышленности (Lit);
доля численности занятых в промышленности в общей численности занятых в
экономике (lit); ВВП (Yt);
основные фонды (Ft);
валовая добавленная стоимость в секторе услуг (Yst);
основные фонды в секторе услуг (Fst);
численность занятых в секторе услуг (Lst);
доля численности занятых в секторе услуг в общей численности занятых в экономике
(lst);
совокупные расходы на потребление (Ct);
инвестиции в основные фонды экономики (It);
инвестиции в ОФ промышленности (Iit);
инвестиции в ОФ сектора услуг (Ist);
отношение средней заработной платы в промышленности к средней заработной
плате в финансовой деятельности (wt).
Экзогенные переменные в модели:
численность занятых в экономике (Lt);
численность выпуска специалистов со средним и высшим профессиональным
образованием по всем специальностям и направлениям подготовки (Gt);
доля инвестиций в основные фонды (ОФ) экономики в ВВП (at);
доля инвестиций в ОФ добывающей промышленности в инвестициях в ОФ экономики
(aiqt);
• •
• • •
доля инвестиций в ОФ обрабатывающей промышленности в инвестициях в ОФ экономики (aimt);
доля инвестиций в ОФ распределения газа, воды и электроэнергии в инвестици- ях в ОФ экономики (aidt);
доля инвестиций в ОФ сектора услуг в инвестициях в ОФ экономики (ast); уровень загрузки производственных мощностей (Zt);
доля молодых специалистов, продолжающих работать по специальности после
выпуска (ct).
Блок-схема макроэкономической модели приведена на рис.3.
Рис.3. Блок-схема макроэкономической модели для анализа сбалансированности спроса и предложения труда ИТС.
Анализ существующих способов определения сбалансированности спроса и пред- ложения труда позволил выявить два основных подхода: согласно первому — сбаланси- рованность рынка труда можно рассматривать через призму согласованности спроса на рабочую силу и ее предложения, оценивая спрос как количество вакансий, а предложе- ние труда — по количеству безработных (число потенциальных работников); согласно второму — сбалансированность спроса и предложения как соответствие дополнительных объемов спроса и предложения.
При проведении расчетов дополнительный спрос был определен как ежегодная дополнительная потребность в работниках, то есть прирост численности занятых в свя- зи с экономическим ростом, а также потребность в работниках для замещения вакант- ных мест в связи с естественным движением, то есть с учетом коэффициентов есте- ственного выбытия по видам деятельности и коэффициента миграционного прироста (выбытия). Учитывая, что число выпускников образовательных учреждений составляет значительную часть дополнительного предложения труда, совокупный ежегодный при- рост предложения на рынке квалифицированного труда оценивается на основе данных о выпуске специалистов вузами и ссузами.
В данной диссертационной работе под сбалансированностью спроса и предложения труда ИТС понимается согласованность дополнительной потребности в ИТС (DETt) и дополнительного предложения труда (SGEt), характеризуемого численностью подго- тавливаемых специалистов в системе профессионального образования.
Блоки макроэкономической модели описываются уравнениями: 1. спрос на труд (дополнительная потребность в) ИТС
DET=ET (−1 u−)ET , (8) tt t−1
где DETt — спрос на труд ИТС, ETt — численность занятых ИТС в экономике, u = 0.033 — коэффициент, характеризующий дополнительную потребность, связанную с выбытием кадров и появлением вакантных мест,
2. предложение труда ИТС с учетом оттока кадров
SGEt =ctGEt, (9)
где ct — доля молодых специалистов, работающих по специальности после выпуска из вуза / ссуза, GEt — численность выпуска ИТС.
3. численность выпуска ИТС
∆get /get−1 =c1 +c2get−1 +c3 ∆get−1 +c4gst−1 +c5 ∆Yit−5 /Yit−6 +c6D1t +c7D2t,
∆gst /gst−1 =c8 +c9get−1 +c10gst−1 +c11∆Yst−6 /Yst−7, GEt =getGt,
(10а) (10б) (10в)
где get — доля выпускников инженерно-технических специальностей в общем выпуске; gst — доля выпускников социально-гуманитарных специальностей в общем выпуске; Yit — объемпроизводствавпромышленности,∆Yit−5 =Yit−5 −Yit−6,Yst—валоваядобавленная
стоимостьсекторауслуг,∆Yst−6 =Yst−6 −Yst−7,Gt—численностьвыпускаспециалистовсо
средним и высшим профессиональным образованием по всем специальностям и направле- ниям подготовки; D1t — фиктивная переменная, равная 1 для 2013 и 2014 гг. и 0 в остальных случаях; D2t — фиктивная переменная, равная 1 для 2018 г. и 0 в остальных случаях;
4. численность занятых ИТС ett =c12get +c13wt +с14D3t ,
ET = et L , ttt
(11а)
(11б)
где ett — доля численности занятых ИТС в общей численности занятых в экономике, wt — отношение средней заработной платы в промышленности к средней заработной плате в финансовой деятельности; D3t — фиктивная переменная, равная 1 для 2016 г. и 0 в остальных случаях;
5. производственная функция промышленности
Yit = c15 (Fit Zt )c16 (Lit )1−c16 , (12)
где Zt — уровень загрузки производственных мощностей в промышленности; Fit — ос- новные фонды промышленности; Lit — численность занятых в промышленности (тыс. человек);
(13а)
7. производственная функция сектора услуг
Yst =c21Fstc22Lst1−c22Ctc23 , (14)
где Yst — валовая добавленная стоимость в секторе услуг; Fst — основные фонды в секторе услуг; Lst — численность занятых в секторе услуг (тыс. человек); Ct — сово- купные расходы на потребление;
6. производственная функция экономики Y=c Fc18L1−c18 ,
t 17t t
d l n T F P = c c +d l n ( Y i / L i ) ,
( 1 3 б ) где Yt — ВВП; Ft — ОФ экономики; Lt — численность занятых в экономике (тыс. человек);
t 19 20 t t
8. численность занятых в промышленности
lit =c24lit−1 c25(F+it−1Zt−1), Lit =litLt;
(15а) (15б)
9. численность занятых в секторе услуг
l s = c ( Y s / Y ) c l i c+ D 4 , + ( 1 6 а )
t 26 t−1 t−1 27t 28 t
Lst =lstLt, (16б)
где D4t — фиктивная переменная, равная 1 для 2015 и 2016 гг. и 0 в остальных случаях; 10. основные фонды (ОФ) в экономике
F=c F c I,+ t 29t−1 30t
I =aY , t tt−1
где It — инвестиции в основные фонды;
11. основные фонды (ОФ) промышленности
Fit =c31Fit−1 c32Iit ,+
Iit =aitIt,
где Iit — инвестиции в ОФ промышленности;
12. основные фонды сектора услуг Fst =c33Fst−1 c34Ist ,+
Ist =astIt,
где Ist — инвестиции в ОФ сектора услуг; 13. потребление
C = c c +Y ; t 35 36t
(17а) (17б)
(18а) (18б)
(19а) (19б)
(20)
14. отношение средней заработной платы в промышленности к средней заработ- ной плате в финансовой деятельности
w = c c +(Yi / Li ) . (21) t 37 38 t t
Результаты моделирования выпуска и численности занятых ИТС свидетельствуют о достаточно высокой точности разработанной модели: среднеквадратическая ошибка для рассматриваемого периода 2000–2016 гг. для численности выпуска ИТС (GEt) — 2,9%, для численности занятых ИТС (ETt) — 2,6%; среднеквадратическая ошибка пост- прогноза для 2017–2018 гг. для численности выпуска ИТС (GEt) — 1,5%, для численно- сти занятых ИТС (ETt) — 1,3% (см. также рис.4).
а) ETt – фактическая численность занятых б) GEt – фактическая численность выпуска ИТС, ETtest – результаты моделирования. ИТС, GEtest – результаты моделирования. Рис. 4. Фактические и полученные в результате моделирования значения численности ИТС, занятых в экономике, и выпуска ИТС, тыс. человек.
6. С помощью разработанной макроэкономической модели получены оценки чис- ленности занятых ИТС и численности выпуска ИТС с учетом различных сценариев экономического развития. Показано, что достижение сбалансированности спроса и предложения труда ИТС в 2020–2024 гг. возможно при реализации сценариев, харак- теризующихся более высокими темпами роста промышленности.
С целью исследования сбалансированности спроса и предложения труда ИТС при различных сценариях экономического развития, были рассмотрены 3 сценария (консер- вативный, базовый, целевой), основанные на приведенных в прогнозе социально- экономического развития Российской Федерации на период до 2024 г. Минэкономраз- вития (МЭР). В случае реализации консервативного сценария предполагалось увеличе- ние среднегодового темпа прироста ВВП с 1,1% в 2020 г. до 2,5% в 2024 г., темпов при- роста промышленных производств с 1,7% до 2,2%, а также численности занятых в эко- номике с 71,9 до 73,1 млн человек, соответственно. Базовый и целевой сценарии характе- ризуются более высокими темпами прироста ВВП (с 1,7% в 2020 г. до 3,3% в 2024 г. и с 2,0% в 2020 г. до 3,3% в 2024 г. соответственно), промышленных производств (с 2,4% до 3,1% и с 2,8% до 3,3% соответственно), а также численности занятых в экономике с 72,1 до 73,9 млн человек.
В данной работе сбалансированность спроса и предложения труда ИТС характе- ризуется состоянием рынка труда ИТС, при котором дополнительная ежегодная по- требность в ИТС может быть обеспечена за счет предложения труда ИТС, определен- ного через численность подготавливаемых специалистов.
В качестве показателя степени сбалансированности спроса и предложения труда ИТС для сценарного анализа использовалось соотношение полученных оценок объема
дополнительного спроса на ИТС (DETt) и предложения труда (SGEt) ИТС, образованно- го численностью выпускников с учетом оттока: (SGEt/ DEТt). Значения данного показа- теля менее 1 свидетельствовали о возможном дефиците подготавливаемых кадров, в то время как значения, превышающие 1, — о вероятности роста безработицы среди ИТС и потерь кадрового потенциала ИТС.
Расчеты были проведены с использованием разработанной макроэкономической модели для анализа сбалансированности спроса и предложения труда ИТС (8)–(21).
Результаты проведенного сценарного анализа показывают (см. рис.5), что для консервативного сценария, характеризующегося относительно более низкими темпами промышленного развития, возможно сохранение некоторого превышения предложения труда ИТС (выпуска молодых специалистов) над спросом даже с учетом высокой доли молодых специалистов, не работающих по специальности после окончания профессио- нального образования, что создает угрозу потери человеческого капитала и роста не- сбалансированности. В то же время для базового и целевого сценариев (при темпах прироста ВВП и промышленного производства, равных 2,5–3% и 1,8–2,2% соответ- ственно), незначительно отличающихся друг от друга, соответственно в краткосрочном периоде возможно достижение ситуации сбалансированности спроса и предложения труда ИТС все еще при сохранении высокого уровня оттока кадров.
Рис.5. Динамика показателей спроса на труд ИТС (DET) и предложения труда ИТС (SGE) для целевого, базового и консервативного сценариев, рассчитанных с использо- ванием модели (8)–(21), тыс. человек.
Таким образом, достижение сбалансированности спроса и предложения труда ИТС даже для базового и целевого сценариев возможно высокой доле ИТС, не работа- ющих по специальности (равной около 38%, на уровне 2016 г.), что свидетельствует о необходимости более подробного исследования условий достижения сбалансированно-
сти спроса и предложения труда ИТС (рост доли инвестиций в основные фонды про- мышленности, рост относительного уровня заработной платы в промышленности и секторе услуг, доли ИТС, не работающих по специальности).
7. Разработанная макроэкономическая модель позволяет осуществлять анализ условий достижения сбалансированности спроса и предложения труда ИТС с помо- щью решения оптимизационных задач.
С целью определения условий достижения сбалансированности спроса (DETt) и предложения (SGEt) ИТС с помощью разработанной модели (8)–(21) были сформули- рованы и решены (для периода 2020–2030 гг.) три оптимизационные задачи.
Во всех задачах критерием оптимизации является минимум суммы квадратов раз- ности ( ∑(DETt − SGEt )2 → min ).
t
При этом в задаче 1 параметром оптимизации является темп прироста доли ин- вестиций в ОП в инвестициях в ОФ экономики в целом ( dLn(aimt ) . Ограничениями
задачи 1 служат уравнения модели (8)–(21), а также следующие ограничения: 1) сум- марная доля инвестиций в ОФ промышленности и секторе услуг от инвестиций в ОФ экономики в целом останется неизменной на уровне 2016 г., равной 91%; 2) доля ин- вестиций в основные фонды обрабатывающей промышленности в инвестициях в ос- новные фонды экономики в целом на протяжении рассматриваемого периода изменя- ется с некоторым постоянным положительным темпом dLn(aimt ) .
Доля ИТС, работающих по специальности после выпуска (ct) задана постоянной величиной, и предполагается, что она сохраняется на уровне 2016 г., равном около 62%:
∑(DETt − SGEt )2 → min
t dLn(aimt )
(aiqt +aimt +aidt )+ast ≤ А А = 0.91
ОП в инвестициях в ОФ экономики в целом ( dLn(aimt ) ), соотношение средней зара-
ботной платы в промышленности и средней заработной плате в финансовой деятельно- сти (wt). Ограничениями задачи 2 являются уравнения модели (8)–(21), а также огра- ничения (23а), (23б), (24), дополнительным ограничением является экзогенно заданный
(22а)
(23а)
(23б) (24)
(25а) В задаче 2 параметрами оптимизации являются темп прироста доли инвестиций в
dLn(aimt ) ≥ 0 ct =0.62
темп прироста доли молодых специалистов, продолжающих работать по специальности после выпуска (ct):
∑(DETt − SGEt )2 → min (22б) t dLn(aimt ),wt
dLnct =0.05 (25б) В задаче 3 параметрами оптимизации являются темп прироста доли инвестиций в
ОП в инвестициях в ОФ экономики в целом ( dLn(aimt ) ), темп прироста отношения сред-
ней заработной платы в промышленности к средней заработной плате в финансовой дея- тельности (dLn(wt)); доля молодых специалистов, продолжающих работать по специаль- ности после выпуска (ct). Ограничения задачи 3 включают уравнения модели (8)–(21), ограничения (23а), (23б), (24), дополнительно введено ограничение на долю молодых спе- циалистов, продолжающих работать по специальности после выпуска (ct), исходя из предположения, что максимально возможное снижение оттока учитывает сохранение ми- нимального порога в 20% специалистов, не работающих по специальности (в связи с про- должением образования, наличием естественной безработицы и по другим причинам):
∑(DETt − SGEt )2 → min (22в) t dLn(aimt ),ct ,dLn(wt )
ct ≤0.80 (25в)
Экзогенными переменными при решении задач 1–3 являлись:
• численность занятых в экономике (Lt); прогнозные оценки были получены из про-
гноза МЭР до 2036 г.;
• численность выпуска специалистов со средним и высшим профессиональным обра-
зованием по всем специальностям и направлениям подготовки (Gt); прогнозные
оценки были получены из прогноза ИС РАН;
• доля инвестиций в ОФ экономики в ВВП (at); предполагалось, что данная величина
возрастет до 25% к 2024 г. и до 30% к 2030 г.;
• уровень загрузки производственных мощностей (Zt); предполагается неизменным на
уровне 2016 г., равным 66,8%.
Доля молодых специалистов, продолжающих работать по специальности после
выпуска (ct), предполагается неизменной на уровне 2016 г. в задаче 1, задается экзоген- но (задача 2) и является параметром оптимизации в задаче 3.
Начальными условиями при решении задач являлись значения параметров доли инвестиций в ОФ ОП в инвестициях в ОФ экономики в целом (aimt = 0,14), ОФ добыва- ющей промышленности (aiqt = 0,18), ОФ производства и обеспечения газа, электроэнер- гии и воды (aidt = 0,06), значение доли инвестиций в ОФ экономики в ВВП (at = 0,19).
Остальные начальные условия были получены по результатам моделирования с помо- щью модели (8)–(21).
Основные результаты решения оптимизационных задач сводятся к следующему.
В результате решения оптимизационной задачи 1 было показано, что достижение сбалансированности спроса и предложения труда ИТС с учетом оттока из специальности (на уровне 38% в 2017 г.) может быть достигнуто при повышении доли инвестиций в ОФ ОП в инвестициях в ОФ экономики в целом с 14,2% в 2019 г. до 17,7% в 2030 г. при со- хранении доли инвестиций в добывающие производства и производство и распределение газа, воды и электроэнергии на уровне 18,4% и 6,4% соответственно. В этом случае от- ношение средней заработной платы в промышленности к средней заработной плате в финансовой деятельности (wt) возрастет с 0,43 в 2019 г. до 0,51 в 2030 г.
Результаты решения задачи 2 свидетельствуют о том, что достижение сбаланси- рованности спроса и предложения труда ИТС при снижении оттока кадров ИТС из профессии, например, на 3 п.п. (до 35% к 2030 г.) возможно при одновременном росте отношения средней заработной платы в промышленности к средней заработной плате в финансовой деятельности (wt) с 0,43 в 2019 г. до 0,52 в 2030 г. и доли инвестиций в ОФ ОП до 27% в 2030 г.
Результаты решения задачи 3 показывают, что достижение сбалансированности спроса и предложения труда ИТС при росте спроса на ИТС может быть достигнуто при росте отношения средней заработной платы в промышленности к средней заработной плате в финансовой деятельности (wt) с 0,43 в 2019 г. до 0,59 в 2030 г. и снижении от- тока кадров в другие отрасли и специальности (с 38% в 2019 г. до 20% к 2030 г.).
Таким образом, было показано, что достижение сбалансированности спроса и предложения труда ИТС возможно в результате развития промышленных производств, в первую очередь обрабатывающей промышленности, и повышения относительного уров- ня средней заработной платы в промышленности, что необходимо учитывать при разра- ботке и реализации промышленной и макроэкономической политики.
3. Результаты и выводы
Проанализированы основные факторы, оказывающие влияние на численность за- нятых ИТС и выпуск специалистов инженерно-технических специальностей. Показано, что при моделировании показателей спроса и предложения труда ИТС необходимо учитывать влияние как развития промышленных производств, в первую очередь обра- батывающей промышленности, высокотехнологичных и среднетехнологичных произ- водств, так и сектора услуг.
Разработана модель численности занятых ИТС, с помощью которой возможно проводить анализ и прогнозирование динамики численности занятых и выпуска ИТС без учета динамики макроэкономических показателей.
Разработаны динамические модели выпуска ИТС с учетом выпуска по другим направлениям подготовки. Показано, что шоковые воздействия могут приводить к из- менению положения равновесия системы.
Разработана многоразмерная макроэкономическая модель для исследования сбалан- сированности спроса и предложения труда ИТС, сформулированы основные показатели и предложен подход к определению степени сбалансированности спроса и предложения труда ИТС. С помощью разработанной макроэкономической модели проведен сценарный анализ сбалансированности спроса и предложения труда ИТС на краткосрочную перспек- тиву до 2024 г. с использованием сценариев Минэкономразвития (МЭР), а также исследо- ваны условия достижения сбалансированности спроса и предложения труда ИТС на сред- несрочную перспективу до 2030 г. на основе решения оптимизационных задач.
Проведенный анализ для различных сценариев развития экономики свидетель- ствует о вероятности сохранения несбалансированности спроса и предложения труда ИТС на краткосрочную перспективу при сохранении текущих тенденций. Возможность достижения относительной сбалансированности спроса и предложения труда ИТС су- ществует для целевого сценария развития, предложенного МЭР, характеризующегося более высокими темпами роста промышленных производств.
В результате решения оптимизационных задач, в которых в качестве ограниче- ний используются полученные при разработке моделей эконометрические зависи- мости, а также дополнительные ограничения на динамику численности молодых специалистов, продолжающих работать по специальности после выпуска, на дина- мику инвестиций в основные фонды промышленности, было показано, что возмож- ность достижения сбалансированности спроса и предложения труда ИТС существу- ет при реализации сценариев роста инвестиций в промышленности и повышения от- носительного уровня заработной платы в обрабатывающей промышленности при условии постепенного снижения оттока кадров из специальности.