Формирование и прогнозирование урожайности яровой пшеницы в зависимости от уровня применения удобрений и почвенно-климатических факторов на серых лесных почвах Республики Татарстан

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
Проанализированы итоги изучения биофильных (азотных, фосфорных, калийных)
макроэлементов минерального питания растений в нашей стране и в мире, а также рассмотрена
динамика урожайности яровой пшеницы во времени и ее прогнозирование в современном
земледелии.

2. ПРИРОДНЫЕ УСЛОВИЯ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
2.1. Природные условия
Объектом исследования является опытный участок Казанского государственного
аграрного университета. Опыты с 1982 по 2020 годы располагались на серой лесной
тяжелосуглинистой почве, образованной на делювиальном суглинке и глине. Исследования
направлены на получение ежегодной планированной урожайности зерна в 3,0 т/га и 4,0 т/га с
применением расчетных доз минеральных удобрений.
В таблице 2.1 даны основные агрохимические показатели пахотного горизонта почв.
Таблица 2.1 – Агрохимическая характеристика пахотного слоя почв опытных участков
Содержание, мг/кг почвы
ГодыПочвыГумус, %рНсол.
легкогидролизуемыйподвижныйобменный
азотфосфоркалий
1982-серая
2,8-3,25,5-5,7100-149103-18082-139
2018лесная

2. Методы исследования
Опыты закладывались в соответствии с методикой, которая принята для опытных
учреждений лесостепной зоны среднего Поволжья. Повторность опытов – четырехкратная.
Технология возделывания яровой пшеницы соответствовала общепринятой в зоне.
Обработка почвы, посев, уход за посевами, уборка осуществлялась орудиями и
машинами, распространенными и принятыми на вооружение в производственных условиях
Республики Татарстан (Система земледелия Республики Татарстан, 2013).
Дозы удобрений рассчитывали балансовым методом, согласно результатам анализа
почвы, выноса и коэффициентов использования элементов питания из почвы и удобрений.
В опытах одновременно проводились мониторинговые наблюдения определения
почвенных свойств:
Лабораторные исследования почв проводились по следующим методикам:
1. Определение гумуса по методу И. В. Тюрина в модификации ЦИНАО (ГОСТ 26213-
91);
2. Приготовление солевой вытяжки и определение ее рН по методу ЦИНАО (ГОСТ
26483-85);
3. Подвижные соединения фосфора и обменного калия определялись по методу
Кирсанова в модификации ЦИНАО, ГОСТ 26207-91.
Для оценки почв по обеспеченности питательными элементами, которые были
перечислены выше, использовались оценочные шкалы (группировки почв в модификации
ЦИНАО).
Статистическая обработка проводилась с помощью «MSExell 2010» и прикладного
пакета Statistica – 10. Получены корреляционно-регрессионные уравнения, доли дисперсии для
каждой главной компоненты, коэффициенты нагрузок главных компонент, координаты
исходной информации в пространстве главных компонент. Построены проекции факторов и
исходных переменных на первые главные компоненты
При обработке выборки незначимые факторы поочередно исключались, критерием
исключения фактора служил уровень значимости (α = 0,05) .
Для оценки статистических параметров выборок использованы подходы и методы,
описанные в руководствах по вариационной статистике.

2.3. Методы обработки табличных данных
При анализе были использованы методы классического корреляционно-регрессионного
анализа, также метод главных компонент (МГК). Были изучены парные и множественные
корреляции урожайности яровой пшеницы с остальными факторами.
Метод главных компонент использовался в качестве первичного (разведочного) анализа
с целью выявления внутренних взаимосвязей и сокращения размерности. Сокращение
размерности выполняется путем создания обобщенных факторов, называемых главными
компонентами (ГК).
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

3.1. Анализ матрицы временного ряда по урожайности яровой пшеницы и ее
факторов
Исследование связи между комплексом факторов и урожайностью яровой пшеницы
проводилось по материалам долгосрочных опытов, поставленных сотрудниками кафедры
растениеводства и плодоовощеводства Казанского государственного аграрного университета за
1982-2018 годы. Для получения парной и множественной связи функцией служила фактическая
урожайность яровой пшеницы (Уф) в т/га, по трем фонам питания. Первый фон без внесения
удобрений; второй фон с внесением удобрений на получение 3,0 т/га зерна (средние нормы
NРК); третий фон с внесением удобрений на получения 4,0 т /га (повышенные нормы NРК).
В качестве аргументов служили 15 факторов, которые сгруппированы в три группы:
уровень применения минеральных удобрений (3 единиц), климатические показатели (8 единиц)
и почвенные параметры (4 единиц). Все эти факторы играют важную роль в формировании
урожая всех сельскохозяйственных культур, в том числе яровой пшеницы.
Показатели перечисленных аргументов за 1982-2018 гг. приводятся в таблицах 3.1 и 3.2.

Таблица 3.1 – Динамика урожайности яровой пшеницы и почвенно-климатические факторы,
влияющие на нее, в условиях серой лесной почвы Республики Татарстан без применения
удобрений (n=37)
Qве
ГодыУф ПNП
PП
KPвQ5Q6Q7СэтT5T6T7
г
19822,13 143 12888171 2145978391756 12,2 13,9 19,8
19831,81 144 114 101 165 2799595821505 12,51519,4
19841,45 130 10382170 2411989731588 16,8 17,4 20,8
19852,01 148 126 107 166 22239629614881215,618
19862,34 121 165 122 130 16220836116581118,117
19871,94 143 117 107 140 2244056 108 1636 15,1 20,718
19880,99 105 10988145 1741473671531 13,6 20,7 23,8
19891,11 109 132 112 175 256 11427981530 12,8 21,8 20,5
19901,76 142 173 136 181 29023128771369 10,8 15,8 19,1
19911,39 122 18090164 1072724271672 15,3 20,8 19,4
19922,14 117 147 124 166 1113011471552 11,2 16,8 17,7
19932,27 113 114 112 177 12316712116571416,7 19,6
19942,56 139 149 113 171 29162114811768 11,5 15,9 16,5
19951,89 145 123 103 182 134716961849 16,1 20,9 19,9
19961,97 142 126 114 286 1243269201814 15,6 17,9 20,4
19972,97 148 134 139 164 2053895431831 11,7 19,9 18,4
19981,14 114 119 123 165714815801663 13,9 21,7 21,6
19991,4129 142 127 130825034821510919,5 21,7
20002,02 141 148 123 145 20255993014789,418,4 22,2
20012,41 132 156 132 177 1778355201890 13,6 16,9 21,8
20022,46 139 164 131 165 1674647291549 10,1 16,8 22,6
20032,35 146 172 137 160 2232891 101 1616 14,1 13,6 20,9
20042,57 145 148 122 172 25934658218401417,1 21,1
20052,69 149 135 123 168 279231136718261716,7 19,1
20062,16 124 147 129 165 1695730631677 13,6 20,9 18,1
20072,24 127 153 125 170 2484045 196 1855 15,7 16,4 19,8
20082,2100 162 137 164 22158104751794 12,4 16,4 20,7
20092,0514216913115910231408119631419,919,7
2010110912112214038331114207617,321,225,9
20112,49142139921651423113590182414,417,423,4
20121,88149128117173155314548197015,919,721,6
20131,46140133120198146292782211315,220,820,9
20141,45136166109169159197127210617,117,819,4
20152,17134171121163162242880209316,42118,5
20162,09106157127178147173920211715,618,522,5
20172,1914417312117119732659520031115,619,7
20182,33117149116180109233554217214,416,922,3
Сумм4875294326231422282456533506,671,751,
73,486612
а62307529318
Сред.1,99132143117168179396266176613,718,120,3
Макс.2,97149180139286291114135196217217,321,825,9
Мин.0,991001038213038711141369913,616,5

Примечание. В таблице 3.1 и далее приняты следующие условные обозначения и
измерения:
Уф – урожайность фактическая, т/га;
П
N – содержание легкогидролизуемого азота, мг/кг почвы;
П
P – содержание подвижного фосфора, мг/кг почвы;
П
K – содержание обменного калия, мг/кг почвы;
Pв -продуктивная влага в метровом слое почвы в день посева, мм;
Qвег – атмосферные осадки за вегетационный период, мм;
Q5 – среднемесячные атмосферные осадки за май, мм;
Q6 – среднемесячные атмосферные осадки за июнь, мм;
Q7 – среднемесячные атмосферные осадки за июль, мм;
Сэт – сумма активных температур за вегетационный период,оС;
Т5 – среднемесячная температура за май, оС;
Т6 – среднемесячная температура за июнь, оС;
Т7 – среднемесячная температура за июль, оС;

Таблица 3.2 – Урожайность яровой пшеницы во временном ряду
в зависимости от норм внесения NPK
Контроль (безСредние нормы NPKПовышенные нормы
Годыудобрений)(расчет на 3 т/га)NPK (расчет на 4 т/га)
УУУУУУ
УфNPУфNPУфNP
19822,130003,3864245 4,112285 86
19831,810002,79804045 3,1811478 90
19841,450002,84784342 3,2811188 84
19852,010003,24864544 4,2612695 94
19862,340003,721135246 5,0313799 96
19871,940002,49704342 3,6112188 84
19880,990001,55704040 2,3810178 80
19891,110002,14874040 2,6112378 80
19901,760002,89833647 4,1311864 94
19911,390002,94834044 4,3911878 88
19922,140002,99784250 4,4611185 90
19932,270002,85914650 3,3612898 100
19942,560003,56995248 5,27139 109 96
19951,890002,888148473,211510594
19961,970002,469145433,851289586
19972,970003,7711358505,0813710990
19981,140002,79944423,121399284
19991,40001,857541412,291088182
20002,020002,717546463,431089892
20012,410003,429145485,412810996
20022,460003,348442415,331258586
20032,350003,359146474,061289894
20042,570003,418942444,41268588
20052,690003,28047413,8212410282
20062,160002,469037432,81276886
20072,240002,727742462,931108592
20082,20003,5610054483,7214010696
20092,050003,4410249413,6414310982
20101,000001,767542421,871088580
20112,490003,048242503,6211785100
20121,880002,556554463,03958692
20131,460001,727843431,881008880
20141,450002,448741423,441238184
20152,170002,479047452,6812710290
20162,090002,469748442,5113610588
20172,190002,638146432,781159886
20182,330002,838850493,441249298
Сред.1,990002,828645453,581229189
Макс2,970003,7711358505,4143109100
Мин0,990001,556536401,87956480

Данные, представленные в таблицах 3.1 и 3.2 изучаемой временной выборки,
показывают, что между рассмотренными факторами и урожайностью яровой пшеницей,
возможно, имеется определенная взаимосвязь. По всей вероятности, она различной тесноты и
векторного направления, что требует исследования с применением различных подходов: метода
главных компонент, парной и множественной линейной корреляционной связи в разрезе
рассмотренных групп и в целом в пределах одной выборки. В связи с этим, в последующих
разделах последовательно рассматривается корреляция урожайности в следующих группах:
1. Урожайность яровой пшеницы (без внесения удобрений – фон 1) – почвенно-
климатические факторы (ПN, ПP, ПK, Pв, Qвег, Q5, Q6, Q7, Сэт, Т5, Т6, Т7);
2. Урожайность яровой пшеницы – уровни применения минеральных удобрений и
почвенные факторы (ПN, ПP, ПK, УN, УP, УK, Pв);
3. Урожайность яровой пшеницы – уровни применения минеральных удобрений и
почвенно-климатические факторы (УN, УP, УK, ПN, ПP, ПK, Pв, Qвег, Q5, Q6, Q7, Сэт, Т5, Т6, Т7);
Следует отметить, что метод главных компонент для оценки зависимости
продуктивности сельскохозяйственной культуры от комплекса почвенно-климатических и
агрохимических факторов в условиях Республики Татарстан использовался впервые.

3.2. Первичный анализ матрицы почвенно-климатических факторов
временного ряда методом главных компонент (МГК)
Для получения более полной информации о межфакторных взаимосвязях применялись
одновременно как классические, так и современные (интеллектуальные) методы анализа. В
качестве современного подхода был использован метод главных компонент, который позволил
визуализировать исходные данные в новом пространстве главных компонент (ГК) для
выделения наиболее существенных факторов.
Исследования проводились с данными урожайности яровой пшеницы, полученные на
естественном фоне питания. Решение данной задачи заключалось в уменьшении размерности
изучаемого пространства для последующего анализа.
Суть МГК состоит в построении нового пространства, осями которого являются главные
компоненты. Главная компонента – это вектор в пространстве исходных данных, направленный
таким образом, что вдоль нее располагается большая изменчивость выборки. Каждая
последующая ГК должна быть перпендикулярна предыдущим компонентам и описывать
максимальную изменчивость вдоль своей оси. В результате были получены 12 главных
компонент, количество которых соответствует количеству входных факторов. Также были
получены доли дисперсии для каждой главной компоненты, причем общая дисперсия при
представлении данных в пространстве главных компонент остается без изменений.
Общая дисперсия всех 12 факторов составляет 100%. Вклад первой главной компоненты
(ГК1) в общую дисперсию составил 25,8 %, второй компоненты (ГК2) – 14,73 %, ГК3 – 13,95 %,
ГК4 – 10,19 %, ГК5 – 8,29 %, ГК6 – 7 %, ГК7 – 5,37 %, ГК8 – 4,57 %, ГК9 – 3,97 %, ГК10 – 2,9
%, ГК11 – 2,02 %, ГК12 – 1,21 %.
Возможное количество вариантов построения двухмерных пространств по первым
четырем ГК равно шести. Рекомендуется рассматривать различные оси по отношению к одной
основной оси. На рисунке 3.1 представлен один из графиков нагрузок по первым двум главным
компонентам. Кумулятивная дисперсия этих компонент составляет 40,53 % от общей
дисперсии. На графике исследуемые факторы сгруппировались в четыре группы (кластеры).
Сформированные группы были выделены и пронумерованы. Факторы, входящие в одну группу,
однотипны и схожи между собой. Факторы группы I, II и группы III, IV располагаются в
противоположных областях относительно первой главной компоненты. Это говорит о том, что
они имеют противоположную корреляцию между собой.
Справа на рисунке расположены факторы Qвег и Q6. Они оказывают существенное
влияние на первую главную компоненту, так как их проекция на ось ГК1 имеет наибольшее
абсолютное значение. Это означает, что эти факторы являются наиболее значимыми для ГК1.
Слева на графике факторы Т6, Сэт, Т5, также оказывают большое влияние на первую главную
компоненту, а факторы Т7 и ПN имеют среднее влияние. Влияние на ГК1 остальных факторов
меньше среднего.
Так как на ГК1 весомое влияние имеют климатические показатели Q6, Т6, Сэт, Т5,
первую главную компоненту нами принято назвать «Климатические условия».

Рисунок 3.1 – Проекции исходных факторов на первые две компоненты
На вторую главную компоненту наибольшее влияние оказывают факторы Т5, Рв, а ПN.
Влияние остальных факторов на ГК2 ниже среднего. Вклад второй главной компоненты
составляет 14,73%, это меньше, чем первой, но больше остальных ГК.
После анализа характеристик главных компонент, изобразили исходную информацию в
пространстве значимых ГК. На рисунке 3.2 представлены переменные по первой и второй
главным компонентам. Каждая переменная исходной матрицы была идентифицирована.
Идентификатор состоит из арабских цифр и латинских букв. Поскольку наиболее высокими по
рангу факторами, являются осадки и температура, было принято решение использовать их в
качестве идентификатора. Цифрами обозначены осадки за июнь (Qвег) в порядке возрастания
их значений, а буквами – температура за июнь (Т6).
Исследуя образцы в пространстве главных компонент ГК1-ГК2 (рис. 3.2), можно
заметить некоторую закономерность по (Qвег) и (Т6). Справа графика располагаются точки,
имеющие идентификаторы преимущественно с большими цифрами (влажные годы) и
начальными буквами алфавита (низкая температура). Слева расположены точки, обозначенные
маленькими цифрами (засушливые года) и последними буквами алфавита (высокая
температура).
Вблизи центра находится большинство образцов. Анализ этих образцов, расположенных
вблизи центра системы координат и исходной матрицы, показал, что они являются типичными
(для рассматриваемого периода 1982-2018 гг.), то есть средними годами. Вызывает большой
интерес исследования точек, расположенных вдали от центра, то есть нетипичных, так как они
имеют большие веса на ГК. Слева на графике к нетипичным годам можно отнести образцы:
1Y(2010г.), 2Z (1998г.), 3S (1999г.), 9N (1996г.), 10X (1995г.). Эти обозначения содержат
маленькие значения цифр и буквы расположенные в конце латинского алфавита, поэтому они
показывают высокую температуру и минимум осадков. Отсюда следует, что нетипичными
оказались экстремально засушливые годы. В этих годах коэффициент ГТК варьируется от 0,18
до 0,72.
3S
31Z
2Z7I 17I 22Q
16P
25G
18X
1Y20J
ГК2: 14,73%

5W19V4U
13R23U34E
21D 27A
06J 16Y8H28V26D33C
30G
32K
12W14T24B
-1
15M 11L35F
10X
-229L 33H
9N
-3

-4

-5
-8-6-4-202468
ГК1: 25,80%
Рисунок 3.2 – Проекции исходных образцов на первые две компоненты

Справа расположены образцы с большими цифрами и начальными буквами алфавита –
34E (1990 г.), 33C (1983 г.), 35F (1994 г.), 33H (2005 г.), 29L (1984 г.). В этих годах преобладают
низкие температуры и обильные осадки. Все эти года также являются нетипичными и требуют
особого внимания при анализе исходной выборки.
Таким образом, первичный анализ матрицы временного ряда позволил:
1. Сократить размерность задачи и визуализировать данные в новом пространстве.
2. Ранжировать факторы по значимости их влияний на общую изменчивость всей
выборки и группировать (кластеризовать) в 4 основные группы.
3. В результате анализа сельскохозяйственные годы объединены в 3 группы по сходству
влияния – типичные, экстремально засушливые, благоприятные. Из вышеперечисленных групп
большую часть годов представляет группа типичных годов.

3.3. Особенности связи между почвенно-климатическими факторами и
урожайностью яровой пшеницы без внесения удобрений
3.3.1. Парная связь между почвенно-климатическими факторами и урожайностью
яровой пшеницы без внесения удобрений
Показатели фактической урожайности яровой пшеницы и почвенно-климатических
факторов между собой имеют линейную связь различной тесноты и направления,
положительные коэффициенты изменяются от 0,02 до 0,29, а отрицательные от -0,06 до -0,34
(табл. 3.3).
На неудобренной почве содержание подвижных форм всех трех основных питательных
элементов оказали заметное положительное влияние на урожайность яровой пшеницы.
Наиболее тесно урожайность коррелировалась от содержания легкогидролизуемого азота
(r = 0,24) , что ещё раз подтверждает главенствующую роль азота в формировании урожая.
Чуть слабее была зависимость урожайности пшеницы от содержания в почве подвижных форм
фосфора (r = 0,22) . По сравнению с этими двумя агрохимическими показателями почвы,
зависимость продуктивности изучаемой культуры от обеспеченности обменным калием была
заметно слабее (r = 0,16) . В целом, указанные агрохимические параметры почвы играли
важную роль в формировании урожайности яровой пшеницы на неудобренной почве.
На содержание легкогидролизуемого азота заметное положительное влияние оказывало
количество атмосферных осадков за вегетационный период (r = 0,37) , и особенно в июне
(r = 0,35) , в то время как повышенный температурный режим в июне и июле действовал в
противоположном направлении (r = −0,31) .
Таблица 3.3 – Коэффициенты парной корреляции урожайности яровой пшеницы и
почвенно-климатических факторов без внесения удобрений
ППП
УфNPKPв Qвег Q5Q6Q7СэтT5T6T7
Уф10,24 0,22 0,16 0,02 0,23 0,03 0,29 -0,06 -0,09 -0,21 -0,34 -0,29
П
N0,2410,05 -0,01 0,18 0,37 -0,05 0,35 0,18 -0,02 -0,05 -0,31 -0,31
П
P0,22 0,0510,50 -0,09 0,02 -0,08 0,03 0,00 0,20 -0,22 -0,20 -0,20
П
K0,16 -0,01 0,501-0,03 -0,02 0,09 -0,07 0,00 0,13 -0,29 -0,04 -0,06
Pв0,02 0,18 -0,09 -0,0310,01 -0,04 0,01 -0,16 0,22 0,27 -0,13 -0,04
Qвег 0,23 0,37 0,02 -0,02 0,0110,33 0,64 0,42 -0,34 -0,17 -0,50 -0,41
Q5 0,03 -0,05 -0,08 0,09 -0,04 0,3310,02 0,09 -0,31 -0,38 -0,06 -0,04
Q6 0,29 0,35 0,03 -0,07 0,01 0,64 0,0210,05 -0,29 -0,24 -0,59 -0,15
Q7 -0,06 0,18 0,00 0,00 -0,16 0,42 0,09 0,051 -0,13 0,00 -0,08 -0,25
Сэт -0,09 -0,02 0,20 0,13 0,22 -0,34 -0,31 -0,29 -0,1310,58 0,17 0,20
T5 -0,21 -0,05 -0,22 -0,29 0,27 -0,17 -0,38 -0,24 0,00 0,5810,30 0,18
T6 -0,34 -0,31 -0,20 -0,04 -0,13 -0,50 -0,06 -0,59 -0,08 0,17 0,3010,18
T7 -0,29 -0,31 -0,20 -0,06 -0,04 -0,41 -0,04 -0,15 -0,25 0,20 0,18 0,181

Негативное влияние повышенных температур воздуха обнаружилось и в отношении
содержания в почве подвижных форм фосфора и калия. Если содержание обменного калия
коррелировалось с температурой мая (r = −0,29) , то отрицательная корреляция содержания
подвижных форм фосфора от температурного режима прослеживалась с мая (r = −0,22) по
июль (r = −0,20) . Указанные отрицательные связи содержания в почве подвижных форм азота,
фосфора и калия от температуры воздуха показывают, на наш взгляд, их переход в
малодоступное состояние в засушливых условиях.
Практически не оказало влияние на величину урожая количество продуктивной влаги в
метровом слое почвы в день посева (r = 0,02) , в отличие от агрохимических показателей почвы.
Данное обстоятельство указывает на то, что во все годы исследования количество
продуктивной влаги в метровом слое почвы в день посева было достаточным для появления
всходов и первоначального роста, а дальнейший рост и развитие растений обуславливались
атмосферными осадками вегетационного периода.
Весьмазначительнымявляетсязависимостьурожайностиотразличных
метеорологических показателей вегетационного периода. В частности, если повышение
температуры воздуха однозначно сопровождалось снижением урожайности (r = −0,09 ÷ −0,34) ,
то увеличение количества осадков, как правило, – повышением урожайности яровой пшеницы
(r = 0,03 ÷ 0,29) .
Среди климатических факторов на неудобренной почве положительное влияние на
урожайность яровой пшеницы оказали июньские атмосферные осадки (r = 0,29) , что было
более действенным, чем общее количество осадков за весь вегетационный период (r = 0,23) .
Лишь осадки июля, выпадающие во время созревания и уборки урожая яровой пшеницы, уже
начинали оказывать негативное влияние на величину конечного урожая (r = −0,06) . Особенно
заметное негативное влияние на урожайность яровой пшеницы оказывала повышенная
температура воздуха в июне (r = −0,34) .
Таким образом, полученные на основе парной корреляции материалы позволяют
утверждать, что в условиях данного эксперимента температурный режим не был
лимитирующим фактором продуктивности яровой пшеницы. Среди почвенно-климатических
факторов на неудобренной почве наибольшее положительное влияние на урожайность яровой
пшеницы оказывали июньские атмосферные осадки (r = 0,29) и содержание в пахотном слое
легкогидролизуемого азота (r = 0,24) .
3.3.2. Множественная связь между почвенно-климатическими факторами
и урожайностью яровой пшеницы без внесения удобрений
По мнению многих ученных для роста и развития естественной и культурной
растительностинаиболееважнымифакторамиявляютсятеплообеспеченность,
влагообеспеченность и наличие элементов минерального питания. Такая позиция ученых
служит нам основой для отдельного рассмотрения множественной связи между почвенно-
климатическими показателями и урожайностью яровой пшеницы.
Выборка состоит из 12 компонентов: – ПN, ПР, ПК, Рв, Qвег, Q5, Q6, Q7, Т5, Т6, Т7.
Функцией служит урожайность яровой пшеницы – Уф (табл. 3.1).
По данным почвенно-климатических факторов и урожайности яровой пшеницы (табл.
3.1) были определены коэффициенты линейной множественной регрессии: коэффициент
множественной корреляции – R = 0,783 , коэффициент детерминации – R 2 = 0,613 , F-критерия
Фишера – F=3,16 и уровень значимости – p=0,008. Также были найдены коэффициенты
факторов, с помощью которых было получено уравнение множественной линейной регрессии:
Ур = 1,900915 + 0, 005752 ⋅ П N – 0, 00221 ⋅ П P + 0,010652 ⋅ П K – 0, 000886 ⋅
⋅ Рв + 0,000146 ⋅ Qвег – 0,001412 ⋅ Q5 + 0, 003345 ⋅ Q6 – 0,00087 ⋅ Q7 +(3.1)
+ 0, 000847 ⋅ Сэт – 0,03283 ⋅ Т 5 – 0, 06492 ⋅ Т 6 – 0, 070997 ⋅ Т 7 .

Используя уравнение (3.1) можно определить значения расчетной урожайности. Для
более углубленного исследования влияния агрохимических показателей почвы на урожайность
яровой пшеницы были составлены уравнения регрессии второго порядка (3.2 – 3.4):
ППП
Ур = – 6,7384 + 0,1399 ⋅P – 0,0404 ⋅N – 0,0004 ⋅Р2 –
ППП
(3.2)
– 0,0002 ⋅P ⋅N + 0,0003 ⋅N2

ППП
Ур = – 4, 0506 + 0, 0096 ⋅К + 0, 0538 ⋅N + 0, 0003 ⋅К2 –
П
(3.3)
– 0, 0004 ⋅К П N + 3,8248E – 5 ⋅П
N2

ППП
Ур = − 3,8864 + 0,1505 ⋅Р − 0, 0947 ⋅К − 0, 0006 ⋅Р2 +
П
(3.4)
+0, 0002 ⋅Р П К + 0, 0003 ⋅П
К2

Эти уравнения также представляют собой математические модели зависимости
урожайности яровой пшеницы от агрохимических свойств почвы. По этим уравнениям
построены графические образы в трехмерном пространстве (рис. 3.3 – 3.5), которые наглядно
показывают зависимость величины урожайности яровой пшеницы от содержания в серой
лесной почве подвижных форм азота, фосфора и калия.

Рисунок 3.3 – Характер зависимости урожайности яровой пшеницы от обеспеченности серой
лесной почвы легкогидролизуемым азотом (ПN) и подвижными формами фосфора (ПP)

Без применения минеральных удобрений урожайность не менее 2,5 т/га зерна была
получена при максимальном содержании легкогидролизуемого азота (160 мг/кг) и 140-170 мг/кг
подвижных форм фосфора (рис. 3.3). Здесь же видно, что минимальная урожайность была
получена при содержании указанных питательных веществ менее 100 мг/кг почвы.

3, 2
3,0
2,8
2,6
2,4
Урожайно сть, т/га

2,2
2,0
1,8
1,6
1, 4
1, 2
1,0
0, 8
0, 6
0, 4
0
1
14
13
ПN
0ы
12очв
,м
гп
г/
кг
0к
11мг /
по
П К,
чв
ы
90
Рисунок 3.4 – Характер зависимости урожайности яровой пшеницы от обеспеченности серой
лесной почвы легкогидролизуемым азотом (ПN) и обменным калием (ПК)

Рисунок 3.4 ещё раз демонстрируют важную роль в повышении продуктивности яровой
пшеницы обеспеченности почвы легкогидролизуемым азотом, ибо высокие урожаи без
применения удобрений (2,4-2,8 т/га) были получены при максимальной величине именно этого
агрохимического показателя почвы (160 мг/кг). Роль обеспеченности серой лесной почвы
обменным калием оказалась не столь очевидной, так как указанные урожаи (2,4-2,8 т/га) были
получены в диапазоне его содержания от 70 до 150 мг/кг почвы. В тоже время, максимальному
содержанию обменного калия (150 мг/кг) соответствовали наибольшие урожаи (около 2,7-2,8
т/га).
Сложный характер зависимости урожайности яровой пшеницы от содержания
подвижных форм фосфора и калия иллюстрируется данными рис. 3.5. Интересным
представляется то, что при содержании подвижных форм фосфора более 170 мг/кг и менее 140
мг/кг наблюдалось заметное снижение урожайности независимо от обеспеченности почвы
обменным калием. В этом диапазоне содержания подвижных форм фосфора (140-170 мг/кг) для
получения неплохих урожаев достаточным оказалось содержание обменного калия чуть выше
110 мг/кг.

Рисунок 3.5 – Характер зависимости урожайности яровой пшеницы от обеспеченности
серой лесной почвы подвижными формами фосфора (ПP) и обменного калия (ПК)
Таким образом, проведенный нами анализ почвенно-климатических факторов и
урожайности яровой пшеницы показал, что на динамику урожайности яровой пшеницы
оказывают влияние факторы, изменяющиеся во времени. К этим факторам относятся
почвенные свойства – содержание подвижных и доступных растениям азота, фосфора и калия, а
также продуктивной влаги, зависящей от количества выпавших атмосферных осадков.
3.4. Зависимость урожайности яровой пшеницы от уровня применения
минеральных удобрений и почвенных факторов
В данном подразделе анализируется связь между урожайностью яровой пшеницы и семи
факторами – УN, УР, УК, ПN, ПР, ПК, Рв (табл. 3.1 и 3.2).
В условиях интенсивного земледелия обеспеченность почв элементами минерального
питания, особенно в пределах пахотного горизонта, легко регулируется в процессе
человеческой деятельности с применением минеральных и органических удобрений, что
позволяет с определенной вероятностью прогнозировать урожайность зерновых культур.
Поэтому большой интерес вызывают исследования связи между урожайностью и применением
удобрений с учетом почвенных свойств.
В таблице 3.4 представлены коэффициенты парной корреляции показателей
урожайности яровой пшеницы от норм внесения минеральных удобрений и почвенных свойств.
Таблица 3.4 – Коэффициенты парной корреляции урожайности яровой пшеницы
от норм внесения удобрений и почвенных свойств
УУУппп
УфNPKNPKPв
Уф10,730,720,720,240,220,16 0,02
У
N0,7310,950,96-0,020,050,05 0,01
У
P0,720,9510,980,010,010,04 0,01
У
K0,720,960,9810,010,020,01 0,004
П
N0,24-0,020,010,0110,05-0,01 0,18
П
P0,220,050,010,020,0510,50 -0,09
П
K0,160,050,040,01-0,010,501 -0,03
Pв0,020,010,010,0040,18-0,09-0,031

Они убедительно показали огромную роль уровня применения удобрений в
формировании урожайности. Между нормами внесения всех трех макроудобрений и
урожайностью яровой пшеницы линейная парная связь положительная и статистически
достоверна при (α = 0,05) , о чем свидетельствуют коэффициенты корреляции, имеющие
диапазон от 0,72 до 0,73. По шкале Чеддока, такая теснота связи (r = 0,71 − 0,90) оценивается
как высокая. Заметного отличия влияния на урожайность пшеницы различных видов удобрений
не было, хотя действие азотных удобрений оказалось чуть более значимым (r = 0,73) , чем
фосфорных и калийных (r = 0,72) .
Азотные, фосфорные и калийные удобрения имеют между собой высокую и весьма
высокую положительную связь, их коэффициент корреляции варьируется от 0,95 до 0,98. Это
связаны с тем, что нормы внесения всех трёх питательных элементов в составе минеральных
удобрений, определяемые расчетно-балансовым методом, растут почти пропорционально с
ростом планируемой урожайности.
Связь между уровнем применения удобрений и почвенными свойствами не достоверная
и близка к нулю. По сравнению с влиянием на урожайность пшеницы уровня применения всех
трех видов удобрений, действие обеспеченности почвы подвижными формами азота, фосфора
и калия было существенно меньшим, о чем свидетельствуют величины корреляционных
коэффициентов (r = 0,16 ÷ 0,24) . Относительно заметным было действие на урожайность
содержания легкогидролизуемого азота (r = 0,24) и подвижных форм фосфора (r = 0,22) .
Корреляция урожайности яровой пшеницы от обеспеченности обменным калием была
значительно слабее (r = 0,16) .
На величину конечного урожая изучаемой культуры содержание продуктивной влаги в
метровом слое почвы в день посева значимого влияния не оказало (r = 0,02) .
Для дальнейшего выявления значимости на урожайность яровой пшеницы норм
внесения минеральных удобрений и почвенных факторов мы применяли множественную
линейную корреляционную связь.
По данным урожайности яровой пшеницы, нормам внесения удобрений и почвенным
факторам были определены коэффициенты линейной множественной регрессии: коэффициент
множественной корреляции – R = 0,795 , коэффициент детерминации – R 2 = 0,631 , F-критерий
Фишера – F=25,19 и уровень значимости – p=0,0000001. Также были определены
коэффициенты факторов, с помощью которых было получено уравнение множественной
линейной регрессии:
Ур = -1,50124 + 0, 00760 ⋅ У N + 0, 00162 ⋅ У P + 0, 00645 ⋅ У K +0, 01547 ⋅
П
(3.5)
N + 0, 00727 ⋅ П P + 0, 00332 ⋅ П K – 0, 00034 ⋅ Рв .

Уравнение (3.5) представляет собой математическую модель урожайности яровой
пшеницы в зависимости от норм внесения минеральных удобрений и почвенных факторов.
С помощью уравнения (3.6) и данных таблицы 3.2 были определены значения расчетной
урожайности и вычислены отклонения между ними. Анализ полученных результатов показал,
что модель хорошо работает для типичных климатических условий, а в экстремальных по
метеоусловиям годах расхождение между Уф и Ур сильно возрастает.
Таким образом, наряду с влиянием на урожайность яровой пшеницы уровней
применения минеральных удобрений и почвенных свойств необходимо учесть и действие на
продуктивность растений метеорологических факторов.
3.5. Множественная корреляция урожайности яровой пшеницы от уровня
применения минеральных удобрений и почвенно-климатических факторов
В данном подразделе анализируется связь между урожайностью яровой пшеницы и 15
факторами – УN, УР, УК, ПN, ПР, ПК, Qвег, Q5, Q6, Q7, Сэт, T5, T6, Т7, Рв (табл. 3.1 и 3.2).
По данным уровня применения минеральных удобрений, почвенно-климатических
факторов и фактической урожайности яровой пшеницы были определенны коэффициенты
линейной множественной регрессии, которые представлены в таблице 3.6.
Таблица 3.6 – Коэффициенты уравнения регрессии
Коэффициент множественной корреляции – R=0, 86, Коэффициент детерминации –
R =0, 739, F-критерия Фишера – F = 17,95, Уровень значимости – p=0,0000001
Коэффициенты факторовСтандартизованные
Факторы
в уравнении регрессиирегрессионные коэффициенты
Св.член3,792413-
У
N0,0056910,313383
У
P0,0068690,276284
У
K0,0034110,132134
П
N0,0082410,126684
П
P0,0038570,084828
П
K0,0051530,080392
Pв-0,001683-0,043073
Qвег-0,000360-0,024408
Q50,0012940,030641
Q60,0026660,095254
Q7-0,003966-0,147057
Сэт-0,000204-0,046194
T50,0055350,013067
T6-0,083970-0,200818
T7-0,093060-0,193432

Используя полученные коэффициенты, было составлено уравнения множественной
линейной регрессии (3.6). Полученное уравнение имеет следующий вид:
Ур = 3,792413 + 0, 005691 ⋅ У N + 0, 006869 ⋅ У P + 0, 003411 ⋅ У K +
+0, 008241 ⋅ П N + 0, 003857 ⋅ П P + 0, 005153 ⋅ П K – 0, 001683 ⋅ Рв –
(3.6)
-0, 000360 ⋅ Qвег +0, 001294 ⋅ Q5 + 0, 002666 ⋅ Q6 – 0, 003966 ⋅ Q7 –
-0, 000204 ⋅ Сэт +0, 005535 ⋅ Т 5 – 0, 083970 ⋅ Т 6 – 0, 093060 ⋅ Т 7 .
Уравнение (3.6) представляет математическую модель зависимости урожайности яровой
пшеницы от норм внесения минеральных удобрений, почвенных и климатических факторов. На
наш взгляд, именно такой комплексный учет трёх групп факторов с помощью уравнения (3.6)
может позволить более надежно прогнозировать урожайность яровой пшеницы на перспективу.
Чтобы узнать, какие из факторов вносят наибольший вклад в урожайность яровой
пшеницы необходимо более внимательно изучить и оценить полученные регрессионные
коэффициенты. С этой целью нами были определены как стандартизованные, так и обычные
регрессионные коэффициенты, которые представлены в таблице 3.6.
Стандартизованныерегрессионныекоэффициентыможнополучить,если
предварительно центрировать и нормировать исследуемые факторы. Стандартизация дает
возможность привести данные с различными диапазонами и единицами измерения в один
формат. Именно поэтому стандартизированные регрессионные коэффициенты позволяют более
объективно выявить доли влияния каждого фактора в формировании урожайности яровой
пшеницы.
По стандартизованным регрессионным коэффициентам были рассчитаны доли влияния
каждого фактора на урожайность яровой пшеницы. Вклад уровня применения азотных
удобрений (УN) в общую дисперсию составляет 17,34%, фосфорных удобрений (УР) – 15,28%,
среднемесячной температурой за июнь (T6) – 11,11% , среднемесячной температурой за июль
(Т7) – 10,7%, среднемесячными атмосферными осадками за июль (Q7) – 8,14%, калийных
удобрений (УК) – 7,31%, содержанием легкогидролизуемого азота (ПN) – 7,01%,
среднемесячными атмосферными осадками за июнь (Q6) – 5,27%, подвижных форм фосфора
(ПР) – 4,69%, обменного калия (ПК), – 4,45%, суммой эффективных температур за
вегетационный период (Сэт) – 2,56%, продуктивной влаги в почве перед посевом (Рв)– 2,38%,
среднемесячными атмосферными осадками за май (Q5) 1,70 %, атмосферными осадками за
вегетационный период (Qвег) – 1,35%, среднемесячной температурой за май (T5) – 0,72%.
Более наглядно доли вклада изученных факторов в формирование урожайности яровой
пшеницы представлены на графике (рис. 3.6).

Рисунок 3.6 – Доли вклада агрохимических, почвенных и климатических факторов в
формировании урожайности яровой пшеницы в условиях серой лесной почвы

Как видно из рисунка 3.6, факторы УN, УР, УК, ПN, ПР, ПК, Q5, Q6, T5 имеют
положительный вклад на урожайность яровой пшеницы, их суммарная доля составляет более
63,77%. Наибольше влияние на формирование урожая яровой пшеницы оказали нормы
внесения минеральных удобрений. Суммарный вклад уровня применения удобрений в
формирование урожая исследуемой культуры составил почти 40% (17,34+15,28+7,31).
Особенно большой оказалась роль в повышении урожайности пшеницы норм внесения азотных
и фосфорных удобрений: примерно в 2,1-2,4 раза больше, чем аналогичный показатель
калийных удобрений.
Вторую позицию по силе влияния на величину урожая яровой пшеницы занимает
обеспеченность серой лесной почвы подвижными формами основных макроэлементов –
легкогидролизуемым азотом, подвижными формами фосфора и обменным калием. Общий
позитивный вклад в формирование урожайности пшеницы указанных почвенных свойств
составил более 16% (7,01+4,69+4,45). Среди агрохимических свойств почвы опять же более
весомым был вклад в формирование урожая содержания в почве доступного растениям азота.
Таким образом, урожайность яровой пшеницы в условиях серой лесной почвы на 56 %
обуславливалась агрохимическим составляющим формирования урожая – уровнем применения
удобрений и обеспеченностью почвы доступными формами азота, фосфора и калия.
Среди метеорологических показателей наиболее заметное положительное влияние на
величину урожая яровой пшеницы оказало количество июньских атмосферных осадков (5,27%).
Доля его вклада в формирование урожайности была несколько больше, чем вклад в
отдельности обеспеченности почвы подвижными формами фосфора и обменным калием.
Относительно скромным, но положительным, было влияние на продуктивность яровой
пшеницы обоих показателей метеоусловий мая (количества осадков – 1,7% и среднемесячной
температуры воздуха – 0,72%). Можно предположить, что в отдельные годы растения уже в мае
стали ощущать недостаток атмосферных осадков, а в другие годы растениям яровой пшеницы,
видимо, не хватало майского тепла.
Связь урожайности яровой пшеницы с другими метеорологическими показателями
(Qвег, Q7 Сэт, T6, Т7) была отрицательной. Особенно сильное негативное влияние на
урожайность оказали среднемесячные температуры воздуха июня (11,11%) и июля (10,7%).
На удивление весьма заметным было отрицательное влияние на урожайность яровой
пшеницы количества осадков в июле (8,14%), что, возможно, обуславливалось задержкой
созревания зерна и потерями урожая во время уборки в условиях избыточной влажности.
Действие двух достаточно часто используемых для характеристики зоны климатических
показателей (суммарное количество осадков за вегетационный период и сумма эффективных
температур) на урожайность яровой пшеницы было слабым и отрицательным. Широко
используемый в агрономической практике показатель увлажненности, а именно количество
продуктивной влаги в метровом слое почвы в день посева, также не оказало заметного влияния
на продуктивность исследуемой культуры.
Таким образом, проведенный множественный корреляционный анализ показал, что в
условиях серой лесной почвы на урожайность яровой пшеницы наиболее сильное
положительное влияние оказывали нормы внесения минеральных удобрений, содержание в
почве доступных форм азота, фосфора и калия, а также количество атмосферных осадков за май
и июнь. Наибольшее отрицательное влияние на формирование урожая проявляли
среднемесячные температуры июня, июля и обильные осадки во время созревания и уборки
урожая.
3.6. Прогнозирование урожайности яровой пшеницы
на базе разработанной математической модели
В предыдущих разделах рассматривались особенности связи урожайности яровой
пшеницы от уровня применения минеральных удобрений, почвенных и климатических
факторов. В результате проведенных исследований были составлены уравнения, которые
представляют собой математические модели взаимосвязей. Именно эти математические
модели, полученные в виде уравнении (3.5) и (3.6) на основе множественной корреляции, нами
были использованы для прогнозирования урожайности яровой пшеницы в 2019 и 2020 годах.
С практической точки зрения наибольший интерес для прогнозирования урожайности
представляют модели, в которых аргументами являются минеральные удобрения и почвенные
свойства (сокращенная выборка), так как эти факторы регулируемы человеком (нормы внесения
удобрений) и известны к моменту посева (почвенные свойства).
В таблице 3.7 представлены нормы внесения минеральных удобрений, обеспеченность
почвы опытного участка подвижными формами основных макроэлементов и продуктивная
влага в метровом слое в 2019 и 2020 годах.
Таблица 3.7 – Нормы внесения минеральных удобрений под яровую пшеницу
и свойства почвы опытного участка в 2019 и 2020 гг.
Средние показатели почвы опытного участка
УУУ
ГодыN, кгP, кгK, кг ПN, мг/кг ПP, мг/кг ПK, мг/кг
Pв, мм
почвыпочвыпочвы
Контроль (без удобрений)
2019000126192140175
2020000137220138180
Средние нормы NPK (расчет на 3 т/га)
2019674527126192140175
2020755330137220138180
Повышенные нормы NPK (расчет на 4 т/га)
2019927145126192140175
2020997750137220138180

Прогнозируемые величины урожайности яровой пшеницы в 2019 и 2020 гг. были
рассчитаны по уравнению (3.5) на основе данных таблицы 3.7 и представлены в 3.8.
Таблица 3.8 –Прогнозированная и фактическая урожайность
яровой пшеницы в 2019 и 2020 гг.
Отклонение фактической от
Урожайность, т/га
Годыпрогнозированной
фактическаяпрогнозированнаят/га%
Контроль (без удобрений)
20192,102,25-0,157,1
20202,392,61-0,229,4
Средние нормы NPK (расчет на 3 т/га)
20193,003,01-0,010,2
20203,673,460,215,5
Повышенные нормы NPK (расчет на 4 т/га)
20193,443,350,092,5
20204,213,810,409,7
По таблице 3.8 видно, что положительные и отрицательные отклонения, встречаются по
3 раза. Наименьшее отклонение наблюдалось в случае внесения средних норм удобрений,
рассчитанных для получения 3 т/га зерна, а наибольшее – без внесения удобрений. Общее
относительное отклонение всей выборки составила 5,67%, что говорит о высокой точности
прогнозирования.
Таким образом, полученная нами математическая модель взаимосвязи урожайности
яровой пшеницы от норм внесения минеральных удобрений и почвенных показателей является
адекватной и может быть использована для прогнозирования урожайности яровой пшеницы на
серых лесных почвах Республики Татарстан.
3.7. Агрономическая и экономическая эффективность применения
удобрения на посевах яровой пшеницы в условиях серой лесной почвы
Стоимость дополнительной продукции рассчитали исходя из величины прибавки урожая
и средней цены реализации 1 тонны зерна третьего класса на начало 2019 г. (13250 руб.
(Шафран, 2019)). Минеральные удобрения, как в средних, так и повышенных нормах дали
весьма существенный рост товарной продукции: стоимость дополнительной продукции от
которых выросла соответственно на 11104 и 21094 руб./га.
Дополнительные затраты на применение удобрений, в том числе на уборку и доработку
прибавки зерна, рассчитали по технологическим картам возделывания яровой пшеницы,
разработанных учеными Казанского ГАУ по хозрасчетному заданию министерства сельского
хозяйства и продовольствия РТ. Применение минеральных удобрений в средних и повышенных
нормах увеличило затраты на возделывание яровой пшеницы соответственно на 7013 и 11991
руб./га. Несмотря на это, применение минеральных удобрений нормами, рассчитанными для
получения 3,0 и 4,0 т/га зерна яровой пшеницы, оказались экономически оправданным.
Экономически более выгодным было применение повышенных норм удобрений, чем средних
норм. Как видно, дополнительная прибыль с каждого гектара от внесения средних норм
удобрений составила 4091 руб., а от повышенных норм – 9121 руб., то есть в 2,2 раза больше.
Об этом же свидетельствует относительный показатель экономической эффективности
применения удобрений – уровень рентабельности: если применение средних норм удобрений
обеспечило рентабельность на уровне 58,3%, то повышенных норм удобрений – 76,2%.
Таким образом, применение минеральных удобрений в нормах, установленных
расчетно-балансовым методом для получения 3,0 и 4,0 т/га зерна яровой пшеницы, в условия
серой лесной почвы было агрономически и экономически выгодным и обеспечило получение
дополнительной прибыли с каждого гектара в размере 4091 (средние нормы) и 9103 руб.
(повышенные нормы).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Основные метеорологические показатели (количество осадков за вегетационный
период и отдельные месяцы, сумма эффективных температур и среднемесячные температуры
воздуха) за исследуемый период сильно варьировали по годам, особенно резкие колебания
были характерны для атмосферных осадков в мае, июне и июле.
2. В условиях серых лесных почв, характеризующихся высоким содержанием
легкогидролизуемого азота (100÷149 мг/кг), подвижных форм фосфора (103÷180 мг/кг) и
средней обеспеченностью подвижным калием (82÷139 мг/кг) среднегодовые нормы внесения
под яровую пшеницу азота, фосфора и калия в составе минеральных удобрений составили:
– для получения 3 т/га зерна соответственно 86, 45 и 45 кг д.в./га с колебаниями по
годам: нормы внесения азотных удобрений варьировали от 65 до 113, фосфорных – от 36 до 58
и калийных – от 40 до 50 кг д.в./га;
-для получения 4 т/га зерна соответственно 122, 91 и 89 кг д.в./га с колебаниями по
годам: нормы внесения азотных удобрений варьировали от 95 до 143, фосфорных – от 64 до 109
и калийных – от 80 до 100 кг д.в./га.
3. Метод главных компонент для оценки зависимости продуктивности яровой пшеницы
от комплекса почвенно-климатических факторов, использованный в условиях Республики
Татарстан впервые, позволил сократить размерность задачи, визуализировать данные в новом
пространстве и ранжировать факторы по значимости их влияний на общую изменчивость всей
выборки и группировать (кластеризовать) в 4 основные группы.
4. Парная корреляция показала, что на неудобренной почве содержания подвижных
форм основных питательных элементов оказали заметное положительное влияние на
урожайность яровой пшеницы (r = 0,16 ÷ 0,24) и по значимости расположились в следующий
убывающий ряд: легкогидролизуемый азот> подвижные формы фосфора> обменный калий.
Количество продуктивной влаги в метровом слое почвы в день посева практически не оказало
влияние на величину урожая (r = 0,02) .
5. Установлена относительная сходность динамики изменения содержания подвижных
форм фосфора и обменного калия (r = 0,50) , в то время как изменения в содержании
легкогидролизуемого азота были подвержены значительным изменениям в зависимости от
складывающихся погодных условий. Если повышение температуры июня-июля приводило к
его снижению (r = −0,31) , то количество осадков в июне и в целом за вегетационный период
повлияли положительно (r = 0,35 ÷ 0,37) .
6. Полученные на основе парной корреляции материалы позволяют утверждать, что в
условиях данного эксперимента температурный режим не был лимитирующим фактором
продуктивности яровой пшеницы. Наоборот, под влиянием повышенной температуры воздуха в
июне урожайность заметно снизилась (r = −0,34) . Среди климатических факторов на
неудобренной почве наибольшее положительное влияние на урожайность яровой пшеницы
оказали июньские атмосферные осадки (r = 0,29) , что было более действенным, чем общее
количество осадков за вегетационный период (r = 0,23) .
7. Между нормами внесения минеральных удобрений и урожайностью яровой пшеницы
линейная парная связь положительная и статистически достоверна при α = 0,05 , о чем
свидетельствуют коэффициенты корреляции, имеющие диапазон от 0,72 до 0,73. По шкале
Чеддока, такая теснота связи оценивается как высокая (r = 0,71 ÷ 0,90) .
8. Характер действия на урожайность яровой пшеницы совместного внесения азотно-
фосфорных, азотно-калийных и фосфорно-калийных удобрений в зависимости от уровня их
применения заметно различается. Если рост средних норм внесения удобрений (фон 2)
сопровождался, как правило, стабильным ростом урожайности, то рост повышенных норм (фон
3) имеет выраженный криволинейный характер и максимальные нормы удобрений, чаще всего,
приводили к некоторому снижению урожайности.
9. Проведенный множественный корреляционный анализ показал, что в условиях серой
лесной почвы на урожайность яровой пшеницы наиболее сильное положительное влияние
оказывали нормы внесения минеральных удобрений, содержание в почве доступных форм
азота, фосфора и калия, а также количество атмосферных осадков за май и июнь. Наибольшее
отрицательное влияние на формирование урожая проявляли среднемесячные температуры
июня, июля и обильные осадки во время созревания и уборки урожая (июль).
10. Полученная нами математическая модель взаимосвязи урожайности яровой пшеницы
от норм внесения минеральных удобрений (УN, УP, УK) и почвенных показателей (ПN, ПP, ПK, Pв)
за 1982-2018 гг. является адекватной и может быть использована для прогнозирования
урожайности яровой пшеницы на серых лесных почвах Республики Татарстан. Общее
относительное отклонение всей выборки, полученной в 2019 и 2020 гг., составило 5,67%, что
указывает на высокую точность прогнозирования.
11. Применение минеральных удобрений в нормах, установленных расчетно-балансовым
методом для получения 3,0 и 4,0 т/га зерна яровой пшеницы, в условия серой лесной почвы
было агрономически и экономически выгодным и обеспечило получение дополнительной
прибыли с каждого гектара в размере 4091 (средние нормы) и 9103 руб. (повышенные нормы).

ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВУ
Для прогнозирования урожайности яровой пшеницы в условиях серой лесной почвы
Республики Татарстан рекомендуется использовать нижеприведенное уравнение множественной
регрессии, которое исходя из планируемых норм внесения азотных, фосфорных, калийных
удобрений, обеспеченности почвы подвижными формами NРК и величины продуктивной влаги в
метровом слое почвы перед посевом, позволяет с высокой вероятностью (относительное
отклонение всей выборки составила менее 6%) предсказать ожидаемую величину урожая зерна:

УУУ
Ур = -1,50124 + 0, 00760 ⋅N + 0,00162 ⋅P + 0, 00645 ⋅K +0,01547 ⋅
ППП
N + 0, 00727 ⋅P + 0,00332 ⋅K – 0, 00034 ⋅ Рв .
где:
У
N – норм внесения азотных удобрений, кг д.в./га;
У
Р – нормы внесения фосфорных удобрений, кг д.в./га;
У
К – нормы внесения калийных удобрений, кг д.в./га;
П
N – содержание легкогидролизуемого азота в пахотном слое перед посевом, мг/кг;
П
Р – содержание подвижных форм фосфора в пахотном слое почвы перед посевом, мг/кг;
П
К – содержание обменного калия в пахотном слое почвы перед посевом, мг/кг;
Рв – запасы продуктивной влаги перед посевом в метровом слое почвы, мм.