Представление решеток решетками конгруэнций полугрупп : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук : 01.01.06

📅 2018 год
Попович, А. Л.
Бесплатно
В избранное
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

Введение 3

1 Краткий обзор предшествующих результатов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1◦ .1 Представление решеток решетками конгруэнций различных алгебр . 4
1◦ .2 Решетки конгруэнций полугрупп . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2◦ Обзор диссертации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2◦ .1 Цели работы и обзор полученных результатов . . . . . . . . . . . . . . 8
2◦ .2 Структура работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2◦ .3 Апробация и публикации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Глава 1. Решетки конгруэнций полугрупп без идемпотентов 14
1◦ Функция расстояния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2◦ Основное предложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3◦ Доказательство отсутствия идемпотентов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4◦ Заключительный этап . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Глава 2. Решетки конгруэнций полугрупп, в которых все кон-
груэнции рисовские 38
1◦ Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2◦ Идеальная функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3◦ Основное предложение для случая полугрупп . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4◦ Доказательство основных результатов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Глава 3. Решетки конгруэнций нильполугрупп 55

1 Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2◦ Вспомогательные конструкции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3◦ Решетки конгруэнций конечных нильполугрупп . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4◦ Конечные нильполугруппы с модулярными решетками конгруэнций . . . . 63
5◦ Список всех нильполугрупп ширины 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Заключение 94
Список литературы 95

Каждой универсальной алгебре A можно сопоставить решетку Con A всех ее конгруэн-
ций. Решетки конгруэнций являются важными представителями производных решеток,
к числу которых относят решетки подмножеств, разбиений, подалгебр, многообразий, и
т.д. Изучение решеток конгруэнций алгебр является одним из центральных направлений
в универсальной алгебре.
В целом, исследования в этой области ведутся в следующих направлениях:
1) изучение теоретико-решеточных свойств решеток конгруэнций алгебр из заданного
класса;
2) описание строения алгебр, решетки конгруэнций которых удовлетворяют заданным
свойствам;
3) описание класса решеток, изоморфных решеткам конгруэнций алгебр из заданного
класса.
В последнем случае говорят о представлении решеток решетками конгруэнций ал-
гебр из заданного класса. Однако, термин “представление”в литературе имеет несколько
смыслов, а потому нуждается в уточнении.
Под представлением решетки L решеткой конгруэнций алгебры из класса A мы будем
понимать изоморфизм L на решетку всех конгруэнций некоторой алгебры A, принадлежа-
щей классу A. В самом общем смысле задача состоит в том, чтобы по заданным решетке
L и классу алгебр A определить, существует ли представление L решеткой конгруэнций
алгебры из класса A. Если ответ положительный, мы будем говорить, что L представима
решеткой конгруэнций алгебры из класса A.
Диссертация посвящена исследованию представлений решеток решетками конгруэнций
полугрупп. К настоящему времени в литературе известны достаточно серьезные резуль-
таты о представлении решеток решетками конгруэнций групп. В связи с этим возникает
потребность в исследовании решеток конгруэнций полугрупп, далеких по своему строению
от групп. В диссертации исследованы представления решеток решетками конгруэнций для
класса полугрупп без идемпотентов и для класса полугрупп, в которых все конгруэнции
рисовские. Также описаны все конечные дистрибутивные и модулярные решетки, которые
могут быть представлены решетками конгруэнций нильполугрупп.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

    Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее
    Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее
    Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее
    Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Олег Н. Томский политехнический университет 2000, Инженерно-эконо...
    4.7 (96 отзывов)
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Явл... Читать все
    Здравствуйте! Опыт написания работ более 12 лет. За это время были успешно защищены более 2 500 написанных мною магистерских диссертаций, дипломов, курсовых работ. Являюсь действующим преподавателем одного из ВУЗов.
    #Кандидатские #Магистерские
    177 Выполненных работ
    Катерина В. преподаватель, кандидат наук
    4.6 (30 отзывов)
    Преподаватель одного из лучших ВУЗов страны, научный работник, редактор научного журнала, общественный деятель. Пишу все виды работ - от эссе до докторской диссертации... Читать все
    Преподаватель одного из лучших ВУЗов страны, научный работник, редактор научного журнала, общественный деятель. Пишу все виды работ - от эссе до докторской диссертации. Опыт работы 7 лет. Всегда на связи и готова прийти на помощь. Вместе удовлетворим самого требовательного научного руководителя. Возможно полное сопровождение: от статуса студента до получения научной степени.
    #Кандидатские #Магистерские
    47 Выполненных работ
    Глеб С. преподаватель, кандидат наук, доцент
    5 (158 отзывов)
    Стаж педагогической деятельности в вузах Москвы 15 лет, автор свыше 140 публикаций (РИНЦ, ВАК). Большой опыт в подготовке дипломных проектов и диссертаций по научной с... Читать все
    Стаж педагогической деятельности в вузах Москвы 15 лет, автор свыше 140 публикаций (РИНЦ, ВАК). Большой опыт в подготовке дипломных проектов и диссертаций по научной специальности 12.00.14 административное право, административный процесс.
    #Кандидатские #Магистерские
    216 Выполненных работ
    Ксения М. Курганский Государственный Университет 2009, Юридический...
    4.8 (105 отзывов)
    Работаю только по книгам, учебникам, статьям и диссертациям. Никогда не использую технические способы поднятия оригинальности. Только авторские работы. Стараюсь учитыв... Читать все
    Работаю только по книгам, учебникам, статьям и диссертациям. Никогда не использую технические способы поднятия оригинальности. Только авторские работы. Стараюсь учитывать все требования и пожелания.
    #Кандидатские #Магистерские
    213 Выполненных работ
    Татьяна С. кандидат наук
    4.9 (298 отзывов)
    Большой опыт работы. Кандидаты химических, биологических, технических, экономических, юридических, философских наук. Участие в НИОКР, Только актуальная литература (пос... Читать все
    Большой опыт работы. Кандидаты химических, биологических, технических, экономических, юридических, философских наук. Участие в НИОКР, Только актуальная литература (поставки напрямую с издательств), доступ к библиотеке диссертаций РГБ
    #Кандидатские #Магистерские
    551 Выполненная работа
    Анна В. Инжэкон, студент, кандидат наук
    5 (21 отзыв)
    Выполняю работы по экономическим дисциплинам. Маркетинг, менеджмент, управление персоналом. управление проектами. Есть опыт написания магистерских и кандидатских диссе... Читать все
    Выполняю работы по экономическим дисциплинам. Маркетинг, менеджмент, управление персоналом. управление проектами. Есть опыт написания магистерских и кандидатских диссертаций. Работала в маркетинге. Практикующий бизнес-консультант.
    #Кандидатские #Магистерские
    31 Выполненная работа
    user1250010 Омский государственный университет, 2010, преподаватель,...
    4 (15 отзывов)
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    #Кандидатские #Магистерские
    21 Выполненная работа
    Алёна В. ВГПУ 2013, исторический, преподаватель
    4.2 (5 отзывов)
    Пишу дипломы, курсовые, диссертации по праву, а также истории и педагогике. Закончила исторический факультет ВГПУ. Имею высшее историческое и дополнительное юридическо... Читать все
    Пишу дипломы, курсовые, диссертации по праву, а также истории и педагогике. Закончила исторический факультет ВГПУ. Имею высшее историческое и дополнительное юридическое образование. В данный момент работаю преподавателем.
    #Кандидатские #Магистерские
    25 Выполненных работ
    Анна К. ТГПУ им.ЛН.Толстого 2010, ФИСиГН, выпускник
    4.6 (30 отзывов)
    Я научный сотрудник федерального музея. Подрабатываю написанием студенческих работ уже 7 лет. 3 года назад начала писать диссертации. Работала на фирмы, а так же помог... Читать все
    Я научный сотрудник федерального музея. Подрабатываю написанием студенческих работ уже 7 лет. 3 года назад начала писать диссертации. Работала на фирмы, а так же помогала студентам, вышедшим на меня по рекомендации.
    #Кандидатские #Магистерские
    37 Выполненных работ

    Другие учебные работы по предмету

    Классы максимальных подгрупп в конечных группах
    📅 2021год
    🏢 ФГБУН Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
    Вербальные отображения с константами простых алгебраических групп
    📅 2021год
    🏢 ФГБУН Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
    Алгебры бинарных изолирующих формул
    📅 2021год
    🏢 ФГБУН Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
    Теоретико-модельные и топологические свойства семейств теорий
    📅 2021год
    🏢 ФГБУН Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук