Представление решеток решетками конгруэнций полугрупп : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук : 01.01.06

📅 2018 год
Попович, А. Л.
Бесплатно
В избранное
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

Введение 3

1 Краткий обзор предшествующих результатов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1◦ .1 Представление решеток решетками конгруэнций различных алгебр . 4
1◦ .2 Решетки конгруэнций полугрупп . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2◦ Обзор диссертации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2◦ .1 Цели работы и обзор полученных результатов . . . . . . . . . . . . . . 8
2◦ .2 Структура работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2◦ .3 Апробация и публикации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Глава 1. Решетки конгруэнций полугрупп без идемпотентов 14
1◦ Функция расстояния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2◦ Основное предложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3◦ Доказательство отсутствия идемпотентов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4◦ Заключительный этап . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Глава 2. Решетки конгруэнций полугрупп, в которых все кон-
груэнции рисовские 38
1◦ Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2◦ Идеальная функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3◦ Основное предложение для случая полугрупп . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4◦ Доказательство основных результатов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Глава 3. Решетки конгруэнций нильполугрупп 55

1 Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2◦ Вспомогательные конструкции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3◦ Решетки конгруэнций конечных нильполугрупп . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4◦ Конечные нильполугруппы с модулярными решетками конгруэнций . . . . 63
5◦ Список всех нильполугрупп ширины 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Заключение 94
Список литературы 95

Каждой универсальной алгебре A можно сопоставить решетку Con A всех ее конгруэн-
ций. Решетки конгруэнций являются важными представителями производных решеток,
к числу которых относят решетки подмножеств, разбиений, подалгебр, многообразий, и
т.д. Изучение решеток конгруэнций алгебр является одним из центральных направлений
в универсальной алгебре.
В целом, исследования в этой области ведутся в следующих направлениях:
1) изучение теоретико-решеточных свойств решеток конгруэнций алгебр из заданного
класса;
2) описание строения алгебр, решетки конгруэнций которых удовлетворяют заданным
свойствам;
3) описание класса решеток, изоморфных решеткам конгруэнций алгебр из заданного
класса.
В последнем случае говорят о представлении решеток решетками конгруэнций ал-
гебр из заданного класса. Однако, термин “представление”в литературе имеет несколько
смыслов, а потому нуждается в уточнении.
Под представлением решетки L решеткой конгруэнций алгебры из класса A мы будем
понимать изоморфизм L на решетку всех конгруэнций некоторой алгебры A, принадлежа-
щей классу A. В самом общем смысле задача состоит в том, чтобы по заданным решетке
L и классу алгебр A определить, существует ли представление L решеткой конгруэнций
алгебры из класса A. Если ответ положительный, мы будем говорить, что L представима
решеткой конгруэнций алгебры из класса A.
Диссертация посвящена исследованию представлений решеток решетками конгруэнций
полугрупп. К настоящему времени в литературе известны достаточно серьезные резуль-
таты о представлении решеток решетками конгруэнций групп. В связи с этим возникает
потребность в исследовании решеток конгруэнций полугрупп, далеких по своему строению
от групп. В диссертации исследованы представления решеток решетками конгруэнций для
класса полугрупп без идемпотентов и для класса полугрупп, в которых все конгруэнции
рисовские. Также описаны все конечные дистрибутивные и модулярные решетки, которые
могут быть представлены решетками конгруэнций нильполугрупп.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

    Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее
    Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее
    Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее
    Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Татьяна М. кандидат наук
    5 (285 отзывов)
    Специализируюсь на правовых дипломных работах, магистерских и кандидатских диссертациях
    Специализируюсь на правовых дипломных работах, магистерских и кандидатских диссертациях
    #Кандидатские #Магистерские
    495 Выполненных работ
    Елена Л. РЭУ им. Г. В. Плеханова 2009, Управления и коммерции, пре...
    4.8 (211 отзывов)
    Работа пишется на основе учебников и научных статей, диссертаций, данных официальной статистики. Все источники актуальные за последние 3-5 лет.Активно и уместно исполь... Читать все
    Работа пишется на основе учебников и научных статей, диссертаций, данных официальной статистики. Все источники актуальные за последние 3-5 лет.Активно и уместно использую в работе графический материал (графики рисунки, диаграммы) и таблицы.
    #Кандидатские #Магистерские
    362 Выполненных работы
    Екатерина Д.
    4.8 (37 отзывов)
    Более 5 лет помогаю в написании работ от простых учебных заданий и магистерских диссертаций до реальных бизнес-планов и проектов для открытия своего дела. Имею два об... Читать все
    Более 5 лет помогаю в написании работ от простых учебных заданий и магистерских диссертаций до реальных бизнес-планов и проектов для открытия своего дела. Имею два образования: экономист-менеджер и маркетолог. Буду рада помочь и Вам.
    #Кандидатские #Магистерские
    55 Выполненных работ
    Вирсавия А. медицинский 1981, стоматологический, преподаватель, канди...
    4.5 (9 отзывов)
    руководитель успешно защищенных диссертаций, автор около 150 работ, в активе - оппонирование, рецензирование, написание и подготовка диссертационных работ; интересы - ... Читать все
    руководитель успешно защищенных диссертаций, автор около 150 работ, в активе - оппонирование, рецензирование, написание и подготовка диссертационных работ; интересы - медицина, биология, антропология, биогидродинамика
    #Кандидатские #Магистерские
    12 Выполненных работ
    Александр Р. ВоГТУ 2003, Экономический, преподаватель, кандидат наук
    4.5 (80 отзывов)
    Специальность "Государственное и муниципальное управление" Кандидатскую диссертацию защитил в 2006 г. Дополнительное образование: Оценка стоимости (бизнеса) и госфин... Читать все
    Специальность "Государственное и муниципальное управление" Кандидатскую диссертацию защитил в 2006 г. Дополнительное образование: Оценка стоимости (бизнеса) и госфинансы (Казначейство). Работаю в финансовой сфере более 10 лет. Банки,риски
    #Кандидатские #Магистерские
    123 Выполненных работы
    user1250010 Омский государственный университет, 2010, преподаватель,...
    4 (15 отзывов)
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    #Кандидатские #Магистерские
    21 Выполненная работа
    Виктор В. Смоленская государственная медицинская академия 1997, Леч...
    4.7 (46 отзывов)
    Имеют опыт грамотного написания диссертационных работ по медицине, а также отдельных ее частей (литературный обзор, цели и задачи исследования, материалы и методы, выв... Читать все
    Имеют опыт грамотного написания диссертационных работ по медицине, а также отдельных ее частей (литературный обзор, цели и задачи исследования, материалы и методы, выводы).Пишу статьи в РИНЦ, ВАК.Оформление патентов от идеи до регистрации.
    #Кандидатские #Магистерские
    100 Выполненных работ
    Петр П. кандидат наук
    4.2 (25 отзывов)
    Выполняю различные работы на заказ с 2014 года. В основном, курсовые проекты, дипломные и выпускные квалификационные работы бакалавриата, специалитета. Имею опыт напис... Читать все
    Выполняю различные работы на заказ с 2014 года. В основном, курсовые проекты, дипломные и выпускные квалификационные работы бакалавриата, специалитета. Имею опыт написания магистерских диссертаций. Направление - связь, телекоммуникации, информационная безопасность, информационные технологии, экономика. Пишу научные статьи уровня ВАК и РИНЦ. Работаю техническим директором интернет-провайдера, имею опыт работы ведущим сотрудником отдела информационной безопасности филиала одного из крупнейших банков. Образование - высшее профессиональное (в 2006 году окончил военную Академию связи в г. Санкт-Петербурге), послевузовское профессиональное (в 2018 году окончил аспирантуру Уральского федерального университета). Защитил диссертацию на соискание степени "кандидат технических наук" в 2020 году. В качестве хобби преподаю. Дисциплины - сети ЭВМ и телекоммуникации, информационная безопасность объектов критической информационной инфраструктуры.
    #Кандидатские #Магистерские
    33 Выполненных работы
    Анна К. ТГПУ им.ЛН.Толстого 2010, ФИСиГН, выпускник
    4.6 (30 отзывов)
    Я научный сотрудник федерального музея. Подрабатываю написанием студенческих работ уже 7 лет. 3 года назад начала писать диссертации. Работала на фирмы, а так же помог... Читать все
    Я научный сотрудник федерального музея. Подрабатываю написанием студенческих работ уже 7 лет. 3 года назад начала писать диссертации. Работала на фирмы, а так же помогала студентам, вышедшим на меня по рекомендации.
    #Кандидатские #Магистерские
    37 Выполненных работ

    Другие учебные работы по предмету

    Классы максимальных подгрупп в конечных группах
    📅 2021год
    🏢 ФГБУН Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
    Вербальные отображения с константами простых алгебраических групп
    📅 2021год
    🏢 ФГБУН Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
    Алгебры бинарных изолирующих формул
    📅 2021год
    🏢 ФГБУН Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
    Теоретико-модельные и топологические свойства семейств теорий
    📅 2021год
    🏢 ФГБУН Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук