Представление решеток решетками конгруэнций полугрупп : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук : 01.01.06

📅 2018 год
Попович, А. Л.
Бесплатно
В избранное
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

Введение 3

1 Краткий обзор предшествующих результатов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1◦ .1 Представление решеток решетками конгруэнций различных алгебр . 4
1◦ .2 Решетки конгруэнций полугрупп . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2◦ Обзор диссертации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2◦ .1 Цели работы и обзор полученных результатов . . . . . . . . . . . . . . 8
2◦ .2 Структура работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2◦ .3 Апробация и публикации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Глава 1. Решетки конгруэнций полугрупп без идемпотентов 14
1◦ Функция расстояния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2◦ Основное предложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3◦ Доказательство отсутствия идемпотентов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4◦ Заключительный этап . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Глава 2. Решетки конгруэнций полугрупп, в которых все кон-
груэнции рисовские 38
1◦ Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2◦ Идеальная функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3◦ Основное предложение для случая полугрупп . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4◦ Доказательство основных результатов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Глава 3. Решетки конгруэнций нильполугрупп 55

1 Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2◦ Вспомогательные конструкции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3◦ Решетки конгруэнций конечных нильполугрупп . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4◦ Конечные нильполугруппы с модулярными решетками конгруэнций . . . . 63
5◦ Список всех нильполугрупп ширины 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Заключение 94
Список литературы 95

Каждой универсальной алгебре A можно сопоставить решетку Con A всех ее конгруэн-
ций. Решетки конгруэнций являются важными представителями производных решеток,
к числу которых относят решетки подмножеств, разбиений, подалгебр, многообразий, и
т.д. Изучение решеток конгруэнций алгебр является одним из центральных направлений
в универсальной алгебре.
В целом, исследования в этой области ведутся в следующих направлениях:
1) изучение теоретико-решеточных свойств решеток конгруэнций алгебр из заданного
класса;
2) описание строения алгебр, решетки конгруэнций которых удовлетворяют заданным
свойствам;
3) описание класса решеток, изоморфных решеткам конгруэнций алгебр из заданного
класса.
В последнем случае говорят о представлении решеток решетками конгруэнций ал-
гебр из заданного класса. Однако, термин “представление”в литературе имеет несколько
смыслов, а потому нуждается в уточнении.
Под представлением решетки L решеткой конгруэнций алгебры из класса A мы будем
понимать изоморфизм L на решетку всех конгруэнций некоторой алгебры A, принадлежа-
щей классу A. В самом общем смысле задача состоит в том, чтобы по заданным решетке
L и классу алгебр A определить, существует ли представление L решеткой конгруэнций
алгебры из класса A. Если ответ положительный, мы будем говорить, что L представима
решеткой конгруэнций алгебры из класса A.
Диссертация посвящена исследованию представлений решеток решетками конгруэнций
полугрупп. К настоящему времени в литературе известны достаточно серьезные резуль-
таты о представлении решеток решетками конгруэнций групп. В связи с этим возникает
потребность в исследовании решеток конгруэнций полугрупп, далеких по своему строению
от групп. В диссертации исследованы представления решеток решетками конгруэнций для
класса полугрупп без идемпотентов и для класса полугрупп, в которых все конгруэнции
рисовские. Также описаны все конечные дистрибутивные и модулярные решетки, которые
могут быть представлены решетками конгруэнций нильполугрупп.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

    Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее
    Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее
    Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее
    Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Юлия К. ЮУрГУ (НИУ), г. Челябинск 2017, Институт естественных и т...
    5 (49 отзывов)
    Образование: ЮУрГУ (НИУ), Лингвистический центр, 2016 г. - диплом переводчика с английского языка (дополнительное образование); ЮУрГУ (НИУ), г. Челябинск, 2017 г. - ин... Читать все
    Образование: ЮУрГУ (НИУ), Лингвистический центр, 2016 г. - диплом переводчика с английского языка (дополнительное образование); ЮУрГУ (НИУ), г. Челябинск, 2017 г. - институт естественных и точных наук, защита диплома бакалавра по направлению элементоорганической химии; СПХФУ (СПХФА), 2020 г. - кафедра химической технологии, регулирование обращения лекарственных средств на фармацевтическом рынке, защита магистерской диссертации. При выполнении заказов на связи, отвечаю на все вопросы. Индивидуальный подход к каждому. Напишите - и мы договоримся!
    #Кандидатские #Магистерские
    55 Выполненных работ
    Александр Р. ВоГТУ 2003, Экономический, преподаватель, кандидат наук
    4.5 (80 отзывов)
    Специальность "Государственное и муниципальное управление" Кандидатскую диссертацию защитил в 2006 г. Дополнительное образование: Оценка стоимости (бизнеса) и госфин... Читать все
    Специальность "Государственное и муниципальное управление" Кандидатскую диссертацию защитил в 2006 г. Дополнительное образование: Оценка стоимости (бизнеса) и госфинансы (Казначейство). Работаю в финансовой сфере более 10 лет. Банки,риски
    #Кандидатские #Магистерские
    123 Выполненных работы
    Татьяна Б.
    4.6 (92 отзыва)
    Добрый день, работаю в сфере написания студенческих работ более 7 лет. Всегда довожу своих студентов до защиты с хорошими и отличными баллами (дипломы, магистерские ди... Читать все
    Добрый день, работаю в сфере написания студенческих работ более 7 лет. Всегда довожу своих студентов до защиты с хорошими и отличными баллами (дипломы, магистерские диссертации, курсовые работы средний балл - 4,5). Всегда на связи!
    #Кандидатские #Магистерские
    138 Выполненных работ
    Логик Ф. кандидат наук, доцент
    4.9 (826 отзывов)
    Я - кандидат философских наук, доцент кафедры философии СГЮА. Занимаюсь написанием различного рода работ (научные статьи, курсовые, дипломные работы, магистерские дисс... Читать все
    Я - кандидат философских наук, доцент кафедры философии СГЮА. Занимаюсь написанием различного рода работ (научные статьи, курсовые, дипломные работы, магистерские диссертации, рефераты, контрольные) уже много лет. Качество работ гарантирую.
    #Кандидатские #Магистерские
    1486 Выполненных работ
    Александр О. Спб государственный университет 1972, мат - мех, преподав...
    4.9 (66 отзывов)
    Читаю лекции и веду занятия со студентами по матанализу, линейной алгебре и теории вероятностей. Защитил кандидатскую диссертацию по качественной теории дифференциальн... Читать все
    Читаю лекции и веду занятия со студентами по матанализу, линейной алгебре и теории вероятностей. Защитил кандидатскую диссертацию по качественной теории дифференциальных уравнений. Умею быстро и четко выполнять сложные вычислительные работ
    #Кандидатские #Магистерские
    117 Выполненных работ
    Татьяна П. МГУ им. Ломоносова 1930, выпускник
    5 (9 отзывов)
    Журналист. Младший научный сотрудник в институте РАН. Репетитор по английскому языку (стаж 6 лет). Также знаю французский. Сейчас занимаюсь написанием диссертации по и... Читать все
    Журналист. Младший научный сотрудник в институте РАН. Репетитор по английскому языку (стаж 6 лет). Также знаю французский. Сейчас занимаюсь написанием диссертации по истории. Увлекаюсь литературой и темой космоса.
    #Кандидатские #Магистерские
    11 Выполненных работ
    Виктор В. Смоленская государственная медицинская академия 1997, Леч...
    4.7 (46 отзывов)
    Имеют опыт грамотного написания диссертационных работ по медицине, а также отдельных ее частей (литературный обзор, цели и задачи исследования, материалы и методы, выв... Читать все
    Имеют опыт грамотного написания диссертационных работ по медицине, а также отдельных ее частей (литературный обзор, цели и задачи исследования, материалы и методы, выводы).Пишу статьи в РИНЦ, ВАК.Оформление патентов от идеи до регистрации.
    #Кандидатские #Магистерские
    100 Выполненных работ
    Евгений А. доктор, профессор
    5 (154 отзыва)
    Более 40 лет занимаюсь преподавательской деятельностью. Специалист в области философии, логики и социальной работы. Кандидатская диссертация - по логике, докторская - ... Читать все
    Более 40 лет занимаюсь преподавательской деятельностью. Специалист в области философии, логики и социальной работы. Кандидатская диссертация - по логике, докторская - по социальной работе.
    #Кандидатские #Магистерские
    260 Выполненных работ
    Мария А. кандидат наук
    4.7 (18 отзывов)
    Мне нравится изучать все новое, постоянно развиваюсь. Могу написать и диссертацию и кандидатскую. Есть опыт в различных сфера деятельности (туризм, экономика, бухучет... Читать все
    Мне нравится изучать все новое, постоянно развиваюсь. Могу написать и диссертацию и кандидатскую. Есть опыт в различных сфера деятельности (туризм, экономика, бухучет, реклама, журналистика, педагогика, право)
    #Кандидатские #Магистерские
    39 Выполненных работ

    Другие учебные работы по предмету

    Классы максимальных подгрупп в конечных группах
    📅 2021год
    🏢 ФГБУН Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
    Вербальные отображения с константами простых алгебраических групп
    📅 2021год
    🏢 ФГБУН Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
    Теоретико-модельные и топологические свойства семейств теорий
    📅 2021год
    🏢 ФГБУН Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
    Алгебры бинарных изолирующих формул
    📅 2021год
    🏢 ФГБУН Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук