Представление решеток решетками конгруэнций полугрупп : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук : 01.01.06

📅 2018 год
Попович, А. Л.
Бесплатно
В избранное
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

Введение 3

1 Краткий обзор предшествующих результатов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1◦ .1 Представление решеток решетками конгруэнций различных алгебр . 4
1◦ .2 Решетки конгруэнций полугрупп . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2◦ Обзор диссертации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2◦ .1 Цели работы и обзор полученных результатов . . . . . . . . . . . . . . 8
2◦ .2 Структура работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2◦ .3 Апробация и публикации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Глава 1. Решетки конгруэнций полугрупп без идемпотентов 14
1◦ Функция расстояния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2◦ Основное предложение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3◦ Доказательство отсутствия идемпотентов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4◦ Заключительный этап . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Глава 2. Решетки конгруэнций полугрупп, в которых все кон-
груэнции рисовские 38
1◦ Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2◦ Идеальная функция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3◦ Основное предложение для случая полугрупп . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4◦ Доказательство основных результатов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Глава 3. Решетки конгруэнций нильполугрупп 55

1 Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2◦ Вспомогательные конструкции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3◦ Решетки конгруэнций конечных нильполугрупп . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4◦ Конечные нильполугруппы с модулярными решетками конгруэнций . . . . 63
5◦ Список всех нильполугрупп ширины 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Заключение 94
Список литературы 95

Каждой универсальной алгебре A можно сопоставить решетку Con A всех ее конгруэн-
ций. Решетки конгруэнций являются важными представителями производных решеток,
к числу которых относят решетки подмножеств, разбиений, подалгебр, многообразий, и
т.д. Изучение решеток конгруэнций алгебр является одним из центральных направлений
в универсальной алгебре.
В целом, исследования в этой области ведутся в следующих направлениях:
1) изучение теоретико-решеточных свойств решеток конгруэнций алгебр из заданного
класса;
2) описание строения алгебр, решетки конгруэнций которых удовлетворяют заданным
свойствам;
3) описание класса решеток, изоморфных решеткам конгруэнций алгебр из заданного
класса.
В последнем случае говорят о представлении решеток решетками конгруэнций ал-
гебр из заданного класса. Однако, термин “представление”в литературе имеет несколько
смыслов, а потому нуждается в уточнении.
Под представлением решетки L решеткой конгруэнций алгебры из класса A мы будем
понимать изоморфизм L на решетку всех конгруэнций некоторой алгебры A, принадлежа-
щей классу A. В самом общем смысле задача состоит в том, чтобы по заданным решетке
L и классу алгебр A определить, существует ли представление L решеткой конгруэнций
алгебры из класса A. Если ответ положительный, мы будем говорить, что L представима
решеткой конгруэнций алгебры из класса A.
Диссертация посвящена исследованию представлений решеток решетками конгруэнций
полугрупп. К настоящему времени в литературе известны достаточно серьезные резуль-
таты о представлении решеток решетками конгруэнций групп. В связи с этим возникает
потребность в исследовании решеток конгруэнций полугрупп, далеких по своему строению
от групп. В диссертации исследованы представления решеток решетками конгруэнций для
класса полугрупп без идемпотентов и для класса полугрупп, в которых все конгруэнции
рисовские. Также описаны все конечные дистрибутивные и модулярные решетки, которые
могут быть представлены решетками конгруэнций нильполугрупп.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

    Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее
    Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее
    Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее
    Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Дарья С. Томский государственный университет 2010, Юридический, в...
    4.8 (13 отзывов)
    Практикую гражданское, семейное право. Преподаю указанные дисциплины в ВУЗе. Выполняла работы на заказ в течение двух лет. Обучалась в аспирантуре, подготовила диссерт... Читать все
    Практикую гражданское, семейное право. Преподаю указанные дисциплины в ВУЗе. Выполняла работы на заказ в течение двух лет. Обучалась в аспирантуре, подготовила диссертационное исследование, которое сейчас находится на рассмотрении в совете.
    #Кандидатские #Магистерские
    18 Выполненных работ
    Петр П. кандидат наук
    4.2 (25 отзывов)
    Выполняю различные работы на заказ с 2014 года. В основном, курсовые проекты, дипломные и выпускные квалификационные работы бакалавриата, специалитета. Имею опыт напис... Читать все
    Выполняю различные работы на заказ с 2014 года. В основном, курсовые проекты, дипломные и выпускные квалификационные работы бакалавриата, специалитета. Имею опыт написания магистерских диссертаций. Направление - связь, телекоммуникации, информационная безопасность, информационные технологии, экономика. Пишу научные статьи уровня ВАК и РИНЦ. Работаю техническим директором интернет-провайдера, имею опыт работы ведущим сотрудником отдела информационной безопасности филиала одного из крупнейших банков. Образование - высшее профессиональное (в 2006 году окончил военную Академию связи в г. Санкт-Петербурге), послевузовское профессиональное (в 2018 году окончил аспирантуру Уральского федерального университета). Защитил диссертацию на соискание степени "кандидат технических наук" в 2020 году. В качестве хобби преподаю. Дисциплины - сети ЭВМ и телекоммуникации, информационная безопасность объектов критической информационной инфраструктуры.
    #Кандидатские #Магистерские
    33 Выполненных работы
    Евгения Р.
    5 (188 отзывов)
    Мой опыт в написании работ - 9 лет. Я специализируюсь на написании курсовых работ, ВКР и магистерских диссертаций, также пишу научные статьи, провожу исследования и со... Читать все
    Мой опыт в написании работ - 9 лет. Я специализируюсь на написании курсовых работ, ВКР и магистерских диссертаций, также пишу научные статьи, провожу исследования и создаю красивые презентации. Сопровождаю работы до сдачи, на связи 24/7 ?
    #Кандидатские #Магистерские
    359 Выполненных работ
    Евгений А. доктор, профессор
    5 (154 отзыва)
    Более 40 лет занимаюсь преподавательской деятельностью. Специалист в области философии, логики и социальной работы. Кандидатская диссертация - по логике, докторская - ... Читать все
    Более 40 лет занимаюсь преподавательской деятельностью. Специалист в области философии, логики и социальной работы. Кандидатская диссертация - по логике, докторская - по социальной работе.
    #Кандидатские #Магистерские
    260 Выполненных работ
    Екатерина Б. кандидат наук, доцент
    5 (174 отзыва)
    После окончания института работала экономистом в системе государственных финансов. С 1988 года на преподавательской работе. Защитила кандидатскую диссертацию. Преподав... Читать все
    После окончания института работала экономистом в системе государственных финансов. С 1988 года на преподавательской работе. Защитила кандидатскую диссертацию. Преподавала учебные дисциплины: Бюджетная система Украины, Статистика.
    #Кандидатские #Магистерские
    300 Выполненных работ
    Анна С. СФ ПГУ им. М.В. Ломоносова 2004, филологический, преподав...
    4.8 (9 отзывов)
    Преподаю англ язык более 10 лет, есть опыт работы в университете, школе и студии англ языка. Защитила кандидатскую диссертацию в 2009 году. Имею большой опыт написания... Читать все
    Преподаю англ язык более 10 лет, есть опыт работы в университете, школе и студии англ языка. Защитила кандидатскую диссертацию в 2009 году. Имею большой опыт написания и проверки (в качестве преподавателя) контрольных и курсовых работ.
    #Кандидатские #Магистерские
    16 Выполненных работ
    Рима С.
    5 (18 отзывов)
    Берусь за решение юридических задач, за написание серьезных научных статей, магистерских диссертаций и дипломных работ. Окончила Кемеровский государственный универси... Читать все
    Берусь за решение юридических задач, за написание серьезных научных статей, магистерских диссертаций и дипломных работ. Окончила Кемеровский государственный университет, являюсь бакалавром, магистром юриспруденции (с отличием)
    #Кандидатские #Магистерские
    38 Выполненных работ
    Анна Н. Государственный университет управления 2021, Экономика и ...
    0 (13 отзывов)
    Закончила ГУУ с отличием "Бухгалтерский учет, анализ и аудит". Выполнить разные работы: от рефератов до диссертаций. Также пишу доклады, делаю презентации, повышаю уни... Читать все
    Закончила ГУУ с отличием "Бухгалтерский учет, анализ и аудит". Выполнить разные работы: от рефератов до диссертаций. Также пишу доклады, делаю презентации, повышаю уникальности с нуля. Все работы оформляю в соответствии с ГОСТ.
    #Кандидатские #Магистерские
    0 Выполненных работ
    user1250010 Омский государственный университет, 2010, преподаватель,...
    4 (15 отзывов)
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    #Кандидатские #Магистерские
    21 Выполненная работа

    Другие учебные работы по предмету

    Классы максимальных подгрупп в конечных группах
    📅 2021год
    🏢 ФГБУН Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
    Вербальные отображения с константами простых алгебраических групп
    📅 2021год
    🏢 ФГБУН Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
    Алгебры бинарных изолирующих формул
    📅 2021год
    🏢 ФГБУН Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
    Теоретико-модельные и топологические свойства семейств теорий
    📅 2021год
    🏢 ФГБУН Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук