Алгебраические методы решения динамических систем в экономике

В исследованиях по экономической динамике накоплен большой опыт моделирования экономических процессов на основе использования теории динамических систем. Сложный процесс разработки математических моделей экономических систем основывается на фундаментальных результатах и аналитических методах экономико-математических и математических исследований. Использующиеся в экономике динамичные модели, по сути, являются системами динамического типа. При этом протекающие во времени процессы экономического характера характеризуются нелинейной динамикой. В работе, в качестве динамической системы представлена модель инвестиционного портфеля. Осуществлена оценка эффективности существующих методик оценки инвестиционного риска.

Введение ………………………………………………………………………………………………………. 3
Глава 1. Теоретические аспекты динамических систем экономики…………… 5
1.1 Обзор литературы ……………………………………………………………………………. 5
1.2 Теория хаоса в экономической динамике ……………………………………….. 7
1.3 Дискретные динамические системы ……………………………………………….. 8
1.4 Использование разреженных матриц в задачах исследования
сложных систем………………………………………………………………………………………. 10
Глава 2. Теоретические основы инвестиционной деятельности ……………… 12
2.1 Сущность и объекты инвестирования …………………………………………… 12
2.2 Понятие портфеля ценных бумаг ………………………………………………….. 16
2.3 Риск инвестиционного портфеля (ИП) ………………………………………….. 19
2.4 Оценка рисков портфельного инвестирования …………………………….. 21
2.5 Состав и структура ИП ………………………………………………………………….. 22
Глава 3. Моделирование инвестиционного портфеля ……………………………….. 24
3.1 Методы оценки и модели инвестиционного портфеля ………………….. 24
3.2 Формирование и анализ инвестиционного портфеля……………………. 39
Заключение ………………………………………………………………………………………………… 45
Список литературы …………………………………………………………………………………… 46
Приложение А. Котировки анализируемых компаний ……………………………… 51
Приложение Б. Доходность акций и индекса в процентах ……………………….. 57
Приложение В. Показатели доходности и риска ……………………………………… 66
Приложение Г. Расчеты доходности по модели САРМ ……………………………. 67
Приложение Д. Прогнозирование убытка по модели VaR на 5 дней вперед . 68
Приложение Е. Прогнозирование возможного убытка по модели VaR, в
процентах ………………………………………………………………………………………………….. 69
Приложение Ж. Расчеты коэффициента Шарпа……………………………………… 70
Приложение З. Расчеты модифицированного коэффициента Шарпа ……… 71
Приложение И. Расчеты по коэффициенту Трейнора ……………………………… 72
Приложение К. Расчеты по коэффициенту Сортино ………………………………. 73