Анализ социального взаимодействия на примере повторяющейся игры «Дилемма заключенного»

В повседневной жизни люди довольно часто взаимодействуют между
собой. Это может быть общение в кругу семьи, с коллегами на работе или
соседями по дому. Но как происходит взаимодействие? Есть ли какие-нибудь
закономерности, согласно которым мы общаемся с одними, а другим попро-
сту не доверяем? Если постараться описать поведение каждого человека с
помощью теории игр, мы сможем ответить на этот вопрос.
Целью данной ВКР является выявление тех факторов, которые могут
влиять на взаимодействие людей. Сначала мы формализуем самые рас-
пространенные модели поведения. Затем, с помощью повторяющейся игры
«дилемма заключенного», будут проведены эксперименты непосредственно
с людьми. В данном эксперименте двум игрокам будут предложены два
варианта взаимодействия: довериться (Т) или обмануть (C).
После проведения эксперимента проводится запись результатов и
анкетирование испытуемых. На основе полученных анкет необходимо обна-
ружить факторы, которые влияют на модель поведения. На основе данных,
полученных в ходе проведения игр, необходимо выявить стратегии, которые
мы уже формализовали и найти новые.
На заключительном этапе можно запустить симуляцию, в которой мо-
дели поведения будут соревноваться друг с другом. Эта модель будет носить
эволюционный характер, то есть менее удачные модели будут заменяться на
те, которые показали наилучший результат. В результате эволюции можно
будет выявить наилучшую модель поведения.
Обзор литературы
При написании данной дипломной работы была использована на-
учная литература, Интернет-ресурсы и статьи для поиска необходимой
информации.
Для того, чтобы подойти к проведению эксперимента с точки зрения
теории игр, необходимо было изучить источники [1-5]. Благодаря данным ре-
сурсам стало возможно математически формализовать выявленные модели
поведения игроков.
В процессе работы понадобилось написать бота на платформе «Telegram».
Было решено писать программу на языке Python. На Интернет-ресурсе [15]
были подробно описаны начальные этапы подготовки к написанию бота
на данном языке. В источниках [16-18] были продемонстрированы мини-
мальные примеры рабочего бота, который умел отвечать на стандартные
сообщения и выполнять простые команды. С помощью советов и рекоменда-
ций из данного источника была написана первая рабочая версия бота. Для
улучшения работоспособности кода был изучен ресурс [19]. Эксперимент
по проведению игры подразумевает хранение большого количества дан-
ных. Для этой цели было решено воспользоваться бесплатной онлайн базой
данный MongoDB [20]. Инструкция по работе с данной базой была так же
изучена на ресурсе [19]. Благодаря статье на Интернет-ресурсе [21], было
решено воспользоваться сервисом Windscribe-VPN [22] для стабильного
запуска и работы бота в ходе проведения эксперимента.
В конце эксперимента испытуемые должны пройти анкетирование.
Для этой цели лучше всего подойдет Интернет-ресурс Google Формы [23].
Благодаря удобной системе хранения, анкетные данные могут быть сохра-
нены в таблицах Excel, с которыми удобно взаимодействовать, используя
различные методы, реализованные на языке программирования Python.
В процессе работы возникла необходимость в кластерном анализе.
Чтобы более детально разобраться в кластерном анализе, были разобраны
источники [6-9]. Изучив их, стало ясно, что для текущих задач подойдет
наивный классификатор Байеса. В источнике [12] хорошо описан наивный
классификатор Байеса, который решено было применить в данной работе.
Чтобы установить связь между факторами и поведением игроков,
была изучена литература [10,14]. В условиях данной работы и имеющих-
ся факторов было решено воспользоваться сопряженными таблицами и
критерием Хи-квадрат, который подробно описан в источнике [11].
Чтобы провести эксперимент наилучшим образом, дополнительно
была изучена статья [13], в которой описывался примерно похожий экс-
перимент. Это было сделано для того, чтобы понять, на какие аспекты
эксперимента стоит обратить наибольшее внимание.
§1. Формализация стратегий поведения
Имеем игру G = (N, (Si )i∈N , (ui )i∈N ), где N – набор игроков, Si –
набор действий для i-ого игрока, ui : S → R – выигрыш игрока i, где
S = S1 × S2 × . . . × Sn [3,4].
Смешанное расширение игры G – это игра = (N, (Σi )i∈N , (Ui )i∈N ), где
Σi = ∆(Si ) – смешанные стратегии i-ого игрока. Функция выигрыша
X
Ui (σ) = ui (s1 , s2 , …, sn )σ1 (s1 )σ2 (s2 )…σn (sn ),
(s1 ,s2 ,…,sn )∈S