Математическое моделирование нестационарных температурных полей в титановой мишени при импульсном воздействии потока энергии

Введение…………………………………………………………………………………………….. 11

I. Уравнение теплопроводности ………………………………………………………….. 13

1.1 Задача Стефана. Решение задачи о распространении тепла ………… 13

1.2 Нестационарное уравнение теплопроводности …………………………… 14

1.3 Аналитическое решение одномерного уравнения теплопроводности
……………………………………………………………………………………………………….. 15

1.4 Уравнение теплопроводности с учетом зависимости
теплофизических коэффициентов от температуры и фазовых переходов
……………………………………………………………………………………………………….. 18

1.5 Численные методы решения нестационарной задачи
теплопроводности ………………………………………………………………………………. 21

1.6 Решение уравнения теплопроводности в среде Matlab………………… 23

1.7 Тестовая задача. Решение задачи теплопроводности без учета
зависимости теплофизических коэффициентов от температуры ………….. 25

II. Влияние фронта плотности мощности на температурное поле ………… 27

III. Моделирование импульсного высокоскоростного воздействия
электронного пучка на титан ………………………………………………………….. 31

3.1 Измерения температуры поверхности металлов в импульсе
высокоскоростного воздействия электронного пучка ………………………….. 31

3.2 Программы. Параметры численного эксперимента …………………….. 33

3.3 Сравнение методов численной реализации фазового перехода …… 34

3.4 Сравнение численных методов с экспериментальными данными .. 38

IV. Финансовый менеджмент, ресурсоэффективность и
ресурсосбережение ………………………………………………………………………… 43

4.1 Потенциальные потребители результатов ……………………………… 43
4.2 Анализ конкурентных технических решений с позиции
ресурсоэффективности и ресурсосбережения ………………………………….. 44

4.3 SWOT – анализ …………………………………………………………………………. 46

4.4 Инициация проекта …………………………………………………………………… 47

4.5 План проекта ……………………………………………………………………………. 50

4.6 Бюджет научного исследования ………………………………………………… 52

4.7 Основная заработная плата исполнителей темы ………………………… 54

4.8 Реестр рисков …………………………………………………………………………… 58

4.9 Определение ресурсной, финансовой, бюджетной, социальной и
экономической эффективности исследования …………………………………. 59

V. Социальная ответственность …………………………………………………………………………… 63

5.1 Анализ вредных и опасных факторов, которые могут возникнуть на
рабочем месте при проведении исследований ………………………………….. 63

5.2 Обоснование мероприятий по защите исследователя от действия
опасных и вредных факторов ………………………………………………………….. 64

5.3 Выводы и рекомендации ……………………………………………………………. 82

Заключение ………………………………………………………………………………………… 83

Список литературы …………………………………………………………………………….. 84

Приложение А ……………………………………………………………………………………. 88

Для улучшения физико-химических и эксплуатационных свойств
материалов и изделий используются импульсные (20 – 200 мкс) электронные
пучки (с плотностью энергии 8 – 25 Дж/см2), воздействующие на поверхность
металлического материала. В работе проведено исследование влияния на
температуру поверхности титана конфигурации импульса плотности
мощности и длительности его фронта. Показано, что при сохранении энергии
электронного пучка увеличение фронта импульса воздействия приводит к
уменьшению температуры поверхности титана.
При решении нестационарного уравнения теплопроводности требуется
учитывать фазовые переходы при расплаве и кристаллизации. В работе
проведено сравнение различных методов численной реализации фазового
перехода, а также сравнение численного решения методом прогонки и
использования решателя в пакете Matlab. Показано, что решение задачи
Стефана при представлении эффективной теплоемкости через дельта-
функцию и энтальпийная форма уравнения теплопроводности (алгоритм со
счетчиком и коррекцией [6]) дают близкие результаты.

Проведено вычисление температуры поверхности титана и сравнение
экспериментально измеренной в импульсе (100 мкс) высокоскоростного
воздействия электронного пучка (плотность энергии 10…25 Дж/см2) [5].
Показано удовлетворительное согласие расчета и эксперимента.

Методика измерения импульсной температуры [5] и использование
численного моделирования тепловых полей в образце открывает возможность
управления основными технологическими параметрами электронно-
пучкового воздействия с целью получения заранее заданных свойств
поверхности материалов.

1.КалинБ.А.Перспективныерадиационно-пучковыетехнологии
обработки материалов: учебник для вузов. – М.: Круглый год, 2001. – 528 с.
2.Современные тенденции модифицирования структуры и свойств
материалов / под ред. Н. Н. Коваля и В. Е. Громова. – Томск: Изд-во НТЛ, 2015.
– 378 с.
3.Углов В.В. Модификация материалов компрессионными плазменными
потоками – Минск: БГУ, 2013. – 248 с.
4.Engelko, V., Yatsenko B., Mueller G., Bluhm H. Pulsed electron beam facility
(GESA) for surface treatment of materials / Vacuum. – 2001. – V. 62/2–3. – P. 211–
216.
5.Тересов А. Д., Коваль Т.В., Москвин П.В., Чан Ми Ким Ан, Коваль Н.Н.
/ Исследование динамики нагрева и охлаждения поверхности титана плотным
электронным пучком субмиллисекундной длительности. – Томск: Изд-во
ТПУ, 2018.
6.Блейхер Г.А., Кривобоков В.П., Теоретические основы обработки
материалов импульсными электронными и ионными пучками: Учебное
пособие. – Томск: Изд-во ТПУ, 2009. – 219 с.
7.Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. –
Спб.: Наука, 2004. – 742 с.
8.Князева А.Г., Буркина Н.В. Алгоритм численного решения задач
неизотермической диффузии, встречающихся в процессах поверхностной
обработки. – Физическая мезомеханика, – 2006. – №2. – С. 55-62.
9.КнязеваА.Г.Теплофизическиеосновысовременных
высокотемпературных технологий: учебное пособие. – Томск: Изд-во ТПУ,
2009. – 357 с.
10.Блейхер Г.А., Кривобоков В.П., Эрозия поверхности твердого тела под
действием мощных пучков заряженных частиц. – Новосибирск: Наука, 2014. –
248 с.
11.Иванов Ю.Ф., Петрикова Е.А., Иванова О.В., Иконникова И.А.,
Ткаченко А.В. Численное моделирование температурного поля силумина,
облученного интенсивным электронным пучком // Изв. вузов. Физика. – 2015.
– № 4. – С. 46-51.