Моделирование и анализ рельефа автоэмиссионной поверхности
В работе предложен метод моделирования автоэмиссионной поверхности, с помощью которого возможно моделировать шероховатость различной степени. Приведены результаты моделирования. Разработан, описан и продемонстрирован метод выделения пиков, приведена оценка сложности алгоритма выделения пиков. Предложены критерии статистической оценки рельефа поверхности.
Введение…………………………………………………………………………………………….. 3
Постановка задачи ……………………………………………………………………………… 5
Обзор литературы ………………………………………………………………………………. 6
Глава 1. Моделирование поверхности …………………………………………………. 8
1.1. Понятие поверхности …………………………………………………………… 8
1.2. Механизм моделирования…………………………………………………….. 9
1.3. Пример моделирования поверхности ………………………………….. 12
Глава 2. Статистические характеристики поверхности ………………………. 17
2.1. Постановка задачи статистического описания …………………….. 17
2.2. Пример статистической характеристики: метод выделения пи-
ков ……………………………………………………………………………………… 18
Выводы …………………………………………………………………………………………….. 27
Заключение ………………………………………………………………………………………. 28
Список литературы …………………………………………………………………………… 29
Приложение ……………………………………………………………………………………… 30
Автоэлектронной эмиссией (автоэмиссией) называют явление испуска- ния электронов проводящими жидкими или конденсированными средами под действием внешнего электрического поля E достаточно высокой напряженно- сти (при напряженности порядка 106 – 107 В/м) [1]. В 1928 – 1929 гг. Р. Фаулер и Л. Нордгейм теоретически обосновали явление на основе туннельного эф- фекта.
В 1929 году Р. Милликен и Ч. Лоритсен экспериментально установили линейную зависимость логарифма плотности тока j автоэмиссии от величины, обратной напряженности E:
lg j A B , E
где A и B – константы.
Явление автоэмиссии, т. е. покидание электроном объема катода, проис- ходит при совершении работы против сил, удерживающих электрон внутри катода. Это равнозначно тому, что электрон преодолевает некоторый потен- циальный барьер U, созданный этими силами. Основными из них служат силы зеркального изображения: электрон, покидающий катод, поляризует электрон- ный газ внутри твердого тела, как бы создавая внутри положительный заряд, равный по абсолютной величине заряду эмитированного электрона. Взаимо- действие между этими зарядами осуществляется по закону Кулона, и потен- циал этих сил имеет вид
U e2 , 4x
где e – заряд электрона, x – расстояние, на которое эмитированный электрон удален от поверхности катода.
Автоэмиссия представляет интерес по причине отсутствия инерционных эффектов – по сравнению с термо-, фото- и вторичной эмиссией, в которых
3
эмиссионный акт происходит, соответственно, вследствие передачи энергии электронам эмиттера за счет тепловых колебаний решетки при нагреве катода, квантами света или другими частицами (электронами или ионами), бомбарди- рующими катод.
Наиболее полно изучена теория автоэлектронная эмиссия из металлов в вакуум. В этом случае величина тока j подчиняется закону Фаулера–Нордге- йма:
где
2 7 3 2
j 1,55106 E e6,8510 E v(y), (1)
t2(y) y3,79104 E,
φ – потенциал работы выхода. Функции t(y) и v(y) табулированы [1]; функция t2(y) близка к единице и слабо меняется с изменением аргумента [1, 2], а
функция
v(y) 0,951,03y2
называется функцией Нордгейма и учитывает понижение потенциального ба-
рьера. Величины j, E и φ измеряются, соответственно, в A , В и эВ. см2 см
В настоящей работе предложен метод формирования поверхности на ос-
нове наложения отдельных пиков и разработан соответствующий алгоритм,
реализуемый средствами системы MATLAB; разработан алгоритм поиска ло-
кальных пиков и предложены некоторые статистические критерии описания
поверхности.
Дальнейшим направлением работы является установление связи между
исходными данными:
1) количеством точек K;
2) геометрическими размерами площадки, на которой моделируется
поверхность;
3) величиной hmax ;
4) формой одиночного пика;
и характером статистического распределения пиков:
1) по высотам;
2) по различным группам;
3) по степени островершинности.
Кроме того, если полиномиальную аппроксимацию заменить на аппрок-
симацию сплайнами (пространственными, порядка 3, дефекта 1), то можно пу-
тем простого повышения количества точек (что легко достигается разработан-
ным подходом) исключить резкие флуктуации между узлами интерполирова-
ния (подобные тем, которые приведены на рис. 1).
Хочешь уникальную работу?
Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!
5 (44 отзыва)
4.8 (1033 отзыва)
4.8 (105 отзывов)
5 (428 отзывов)
5 (14 отзывов)
4.9 (5 отзывов)
5 (9 отзывов)
4.9 (522 отзыва)
0 (13 отзывов)
