Статистическая модель оценки веса газовых баллонов
Объектом исследования: выборка фактического веса пустого баллона, выборка наполненного газом баллона и выборка веса газа.
Цель работы: определить количество баллонов для взвешивания, чтобы определить средний вес газа в баллонах в выборке.
В процессе исследования проводилась оценка распределения вероятностей на основе выборочных данных для определения веса газа в баллоне и проверка гипотезы о параметрах нормального распределения.
В результате исследования сделан вывод о том, к какому типу распределения подчиняется выборка веса газа в баллонах и определено количество взвешиваний баллонов.
Введение ……………………………………………………………………………………………………… 11
Обзор литературы………………………………………………………………………………………… 13
1. Теоретическая часть …………………………………………………………………………………. 16
1.1 Эмпирическое распределение. Основные понятия и соотношения ………… 16
1.2 Критерий χ2 (Пирсона) для сложной гипотезы …………………………………… 19
1.3 Нормальный закон распределения ……………………………………………………….. 20
1.4 Последовательные методы проверки гипотез о значениях параметров
распределений …………………………………………………………………………………………….. 22
1.5 Проверка гипотезы о параметрах нормального распределения ………………. 24
2. Практическая часть ………………………………………………………………………………….. 26
2.1 Оценка закона распределения на основе выборочных данных ……………….. 26
2.2 Последовательная проверка гипотезы о значении среднего веса пустых и
полных баллонов ………………………………………………………………………………………… 33
3. Финансовый менеджмент, ресурсоэффективность и ресурсосбережение…… 34
3.1 Потенциальные потребители результатов исследования ……………………….. 34
3.2 Анализ и оценка конкурентоспособности НИ ……………………………………….. 35
3.3 SWOT-анализ ……………………………………………………………………………………….. 36
3.4 Формирование плана и графика разработки ………………………………………….. 38
3.5 Формирование бюджета затрат на научное исследование ……………………… 42
3.6 Определение эффективности исследования …………………………………………… 46
3.7 Выводы по разделу «Финансовый менеджмент, ресурсоэффективность и
ресурсосбережение»…………………………………………………………………………………….. 48
4. Социальная ответственность ……………………………………………………………………. 49
4.1 Правовые и организационные вопросы обеспечения безопасности ……….. 49
4.1.1 Рабочее место при выполнении работ сидя. Общие эргономические
требования…………………………………………………………………………………………………… 50
4.2 Производственная безопасность……………………………………………………………. 51
4.2.1 Отклонение показателей микроклимата в помещении ………………………. 52
4.2.2 Недостаток естественного освещения ………………………………………………. 54
4.2.3 Недостаточная освещенность рабочей зоны ……………………………………… 54
4.2.4 Повышенное значение напряжения в электрической цепи, замыкание
которой может пройти через тело человека ………………………………………………….. 56
4.2.5 Повышенный уровень электромагнитных излучений………………………… 57
4.3 Экологическая безопасность …………………………………………………………………. 59
4.4 Безопасность в чрезвычайных ситуациях………………………………………………. 60
4.5 Выводы по разделу……………………………………………………………………………….. 61
Заключение …………………………………………………………………………………………………. 62
Список использованных источников ……………………………………………………………. 64
Приложение А …………………………………………………………………………………………….. 67
Имея некоторый набор результатов наблюдений над реальными
явлениями или же результатов специально поставленных испытаний, можно
проводить статистическое исследование.
Теоретическая оценка эмпирических данных осуществляется с помощью
математической статистики. Она исследует способы сбора и обработки
статистического материала для принятия научных и практических заключений.
«…в теории вероятностей мы, зная природу некоторого явления,
выясняем, как будут вести себя (как распределены) те или иные изучаемые
нами характеристики, которые можно наблюдать в экспериментах. В
математической статистике наоборот — исходными являются
экспериментальные данные (как правило, это наблюдения над случайными
величинами), а требуется вынести то или иное суждение или решение о
природе рассматриваемого явления»[7].
На некотором предприятии города Томска для определения правильного
веса газа в баллоне необходимо взвешивать баллоны. Взвешивание такого
большого количества баллонов требует больших финансовых, людских и
временных затрат. В связи с этим, в работе ставится задача построения
статистической модели на основе выборочных данных, чтобы упростить
процедуру определения веса газа в баллонах.
Цель данной работы – определение количества баллонов для взвешивания
чтобы определить средний вес газа в баллонах в выборке.
Для достижения поставленной цели необходимо последовательно решить
следующие задачи:
1. Провести обзор литературы с целью выяснения достижений по
определению веса газа в баллоне;
2. Вычислить статистические характеристики веса газа в баллоне,
фактического веса пустого и наполненного газом баллонов;
3. Провести оценку распределения вероятностей на основе
выборочных данных для определения веса газа в баллоне;
4. Проверить гипотезу о параметрах полученного распределения,
сделать выводы и проинтерпретировать полученные результаты.
Актуальность работы заключается в том, что измерять каждый баллон
газа затратно, требуются финансовые, временные и людские ресурсы.
Возникает задача уменьшить затраты на эту работу. Модель создается, чтобы
оценить вероятность того, сколько в среднем находится газа в баллоне.
Объект исследования – выборка фактического веса пустого баллона,
выборка наполненного газом баллона и выборка веса газа.
Обзор литературы
В [1] источнике автор рассматривает применение критерия Хи-квадрат
для проверки статистических гипотез и, на основе проделанной им работы,
разрабатывает алгоритм, реализующий проверку гипотезы о соответствии
закона распределения случайной величины выборки нормальному. Данный
алгоритм был использован при выполнении НИР.
В источнике [2] описан способ измерения расхода и(или) количество газа,
в частности, он применяется для учета компримированного природного газа,
заправляемого в баллоны транспортных средств и других потребителей. Способ
определения количества газа высокого давления, отпускаемого в приемник
потребителя, включает подачу газа от источника в промежуточную емкость.
Перед взвешиванием промежуточной емкости ее отключают от источника газа.
Осуществляют заполнение приемника газом из промежуточной емкости.
Отключают промежуточную емкость при достижении заданного параметра газа
в приемнике. Проводят повторное взвешивание промежуточной емкости и по
разнице взвешиваний определяют массу газа, поступившего в приемник.
В источнике [3] также представлено изобретение, которое может быть
использовано в газобаллонной топливной системе ДВС для определения массы
сжатого газа в баллоне. После включения зажигания ДВС измеряют
температуру охлаждающей жидкости и температуру газа на входе в ДВС и в
случае равенства измеренных значений определяют величину температуры газа
в баллоне равной величине температуры охлаждающей жидкости в ДВС.
Измеряют давление газа в баллоне и по полученным значениям температуры и
давления вычисляют массу газа в баллоне топливной системы.
Для того чтобы определить только вес газа в баллоне в [4] источнике
описан патент на изобретение. Сущность этого изобретения состоит в
следующем: перед подачей газа в баллон, последний обезвешивают путем его
погружения в жидкость, плотность которой обеспечивает нулевую плавучесть
баллона или утапливают в жидкости посредством груза и обеспечивают
нулевую плавучесть посредством прикрепленной к баллону компенсационной
емкости, из которой вытесняют воду, а массу поступившего в баллон газа
контролируют путем его взвешивания в процессе заправки. Высокоточное
взвешивание обеспечивается за счет того, что измерительной системой
определяют только вес газа, без веса содержащих его баллонов.
В [5] описана полезная модель для определения количества сжиженного
газа в газовом баллоне. Определение массы газа в газовом баллоне выполняется
косвенным методом измерений массы через индуктивность и температуру.
В [6] представлен патент на изобретение, которое относится к
электромагнитным методам контроля и измерения и может быть использовано
для измерения массы сжиженных газов, включая криогенные жидкости, при
любом их фазовом состоянии. Сущность: устройство содержит резонатор,
выполненный в виде непрерывной щелевой линии на стенке металлической
трубки, и каждый из концов этой линии соединен с короткозамкнутым концом
коаксиального кабеля. Кроме того, устройство содержит синтезатор частоты,
выход которого по трем каналам через соответствующие фильтры соединен с
входами селектора, управляемого сигналом с микропроцессора. Указанный тип
резонатора позволяет возбудить в нем электромагнитные колебания на трех
резонансных частотах с требуемыми зависимостями их от параметров
заполнения резонатора сжиженным газом. В блоке «синтезатор-фильтр-
селектор» последовательно формируются электромагнитные колебания в
диапазоне частот, соответствующих изменениям трех собственных частот
резонатора. В микропроцессоре реализуются алгоритмы измерения
резонансных частот и их преобразования для определения массы сжиженного
газа.
В приведенных литературных источниках описаны различные способы
определения веса газа в баллонах, при этом предполагается наличие
специального оборудования. На рассматриваемом предприятии не имеется
специального оборудования, поэтому используется обычное оборудование
(весы) для определения веса газа. Однако этот процесс достаточно затратный,
поэтому необходимы статистические методы обработки данных с целью
уменьшения реальных взвешиваний.
1. Теоретическая часть
1.1 Эмпирическое распределение. Основные понятия и соотношения
Множество всех возможных значений случайной величины ,
распределенной по закону F, называется генеральной совокупностью F.
Множество { } отдельных значений случайной величины ,
полученных в серии из n независимых экспериментов (наблюдений),
называется выборочной совокупностью или выборкой объема n из генеральной
совокупности.
Выборка { }, в которой элементы упорядочены по
возрастанию, называется вариационным рядом.
В вариационном ряду некоторые элементы могут совпадать.
Совпадающие элементы объединяют в группы:
⏟ ⏟ ⏟ ⏟
На основе сравнения эмпирической гистограммы с графиком плотности
теоретического распределения выдвинули гипотезу, о том, что выборочные
данные подчиняются нормальному распределению. Для проверки гипотезы
используем критерий Пирсона для сложной гипотезы, из которого необходимо
вычислить статистику подчиняющемуся распределению χ2 распределению.
Значения статистики оказались равными 5,757 и 7,727, а ее критическое
значение составляет 7,814. И поскольку значение наблюдаемой статистики
меньше критической, гипотеза Н0 верна. Выборочные данные подчиняются
нормальному закону распределения с параметрами, найденными из
выборочных данных.
В результате исследования были вычислены статистические
характеристики фактического веса пустого и наполненного газом баллонов:
среднее значение – 87,343 для пустого баллона и 91,33 для полного,
стандартное отклонение – 2,544 и 2,534 соответственно.
Минимальный вес пустого баллона 79,5 кг, максимальный – 92,9 кг.
Минимальный вес наполненного баллона 83 кг, максимальный 97,3 кг. Тогда,
зная вид распределения, вычислим, что вероятность того, что вес будет больше
90 кг равна 15% для пустого и 70% для наполненного.
Если сумма < А то принимаем гипотезу и в среднем понадобится 4
испытания. При сумме > В принимаем гипотезу , и в среднем
понадобится 2 испытания. Максимальное среднее число испытаний не
превысит 9.
Таким образом, с вероятностью 0,95 для принятия решения по гипотезе
потребуется не более 6 испытаний, т.е. средний вес наполненных газом
баллонов равен 91,33.
Список публикации студента
Маркитанова, А. В. Статистическая модель оценки веса газовых баллонов
/ А. В. Маркитанова // Сборник избранных статей научной сессии ТУСУР. –
2020. – № 1-2. – С. 191-193.
1.Актуальные проблемы науки в студенческих исследованиях: сб.
мат. IX Всероссийской студенческой науч.-практ. конф. – Альметьевск, 2019. –
460 с. Садыкова А.Т. Применение критерия Хи-квадрат для проверки
статистическихгипотез//Естественно-научныеаспектынаучных
исследований. Современные коммуникации и информационные технологии. –
Альметьевск, 2019. – С.167-169.
2.Патент РФ № 20161009771, 18.03.2016. Способ определения
количества газа высокого давления, отпускаемого в приёмник потребителя //
Патент России № 2625255 С. / Бурсиков А.В., Межов Д.Э.
3.Патент РФ № 2001127398/28, 06.10.2001. Способ определения
массы газа в баллоне топливной системы ДВС // Патент России № 2231758 C2.
/ Шпилёв С.А., Дударь Д.Б., Гаджиев Фарда Майыс Оглы
4.Патент РФ № 93037759/26, 10.12.1995. Способ заправки газом
баллонов высокого давления// Патент России № 2049956 С1. / Фролов С.И.,
Логош О.М.
5.ПатентРФ№2015157224/28,29.12.2015.Устройстводля
определения количества сжиженного газа в баллоне // Патент России № 161814
U1. / Шурыгин В.А., Ядыкин И.М.
6.Патент РФ № 2010115541/28, 19.04.2010. Устройство для измерения
массы сжиженного газа в замкнутом резервуаре// Патент России № 2427805 С1.
/ Лункин Б.В., Азмайпарашвили З.А.
7.Мицель А. А. Прикладная математическая статистика: учебное
пособие / А. А. Мицель. – Томск: Томский государственный университет
систем управления и радиоэлектроники, 2016. – 113 с.
8.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика
[Текст] : учеб. пособие для вузов / В.Е. Гмурман ;– Изд. 9-е, стер. – М. : Высш.
шк., 2003. – 479 с. – ISBN 5-06-004214-6.
9.МицельА.А.Прикладнаяматематическаястатистика
лабораторный практикум: учебное пособие / А. А. Мицель. – Томск: Томский
государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2016. –
72 с.
10.Трудовой кодекс Российской Федерации от 30.12.2001 N 197-ФЗ
(ред. от 27.12.2018)
11.ГОСТ 12.2.032-78 ССБТ. Рабочее место при выполнении работ
сидя. Общие эргономические требования
12.ГОСТ 12.2.033-78 ССБТ. Рабочее место при выполнении работ стоя.
Общие эргономические требования
13.СанПиН 2.2.4.548-96 Санитарные правила и нормы. Режим доступа:
https://docs.cntd.ru/document/901704046
14.СанПин 52.13330.2016 Свод правил. Естественное и искусственное
освещение. Режим доступа: https://docs.cntd.ru/document/456054197
15.СанПин 2.2.4.3359-16 Санитарно-эпидемиологические требования к
физическим факторам на рабочих местах
16.ГОСТ 12.2.049-80 ССБТ. Оборудование производственное. Общие
эргономические требования
17.ГОСТ12.1.030-81ССБТ.Электробезопасность.Защитное
заземление, зануление
18.ГОСТ12.1.019-2017ССБТ.Электробезопасность.Общие
требования и номенклатура видов защиты
19.ГОСТ 12.1.010-76 ССБТ. Взрывобезопасность. Общие требования
20.СанПин2.2.1.2.1.1.12278-03Гигиеническиетребования
естественному, искусственному и совмещенному освещению жилых и
общественных зданий
21.ГОСТ Р 55710-2013 Освещение рабочих мест внутри зданий.
Нормы и методы измерений
22.СанПиН2.2.2.542-96Гигиеническиетребованияк
видеодисплейным терминалам, персональным электронно-вычислительным
машинамиорганизацииработ.Режимдоступа:
http://docs.cntd.ru/document/5200235
23.ФЗ от 24.06.1998 №89-ФЗ (ред. от 25.12.2018) Об отходах
производства и потребления
24.Распоряжение Правительства РФ от 25.07.2017 №1589-р.
25.Безопасность жизнедеятельности: Учебник для вузов/ С.В. Белов,
А.В. Ильницкая, А.Ф. Козьяков и др.; Под общ. ред. С.В. Белова.7-е изд., стер. –
М.: Высш.шк., 2007. – 616 с.
26.ГОСТ Р 52105-2003 Ресурсосбережение. Обращение с отходами.
Классификация и методы переработки ртутьсодержащих отходов. Основные
положения
27.ГОСТ 55102-2012 Ресурсосбережение. Обращение с отходами.
Руководство по безопасному сбору, хранению, транспортированию и разборке
отработавшегоэлектротехническогоиэлектронногооборудования,за
исключением ртутьсодержащих устройств и приборов.
Последние выполненные заказы
Хочешь уникальную работу?
Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!
4 (15 отзывов)
4.6 (30 отзывов)
4.9 (37 отзывов)
5 (145 отзывов)
4.5 (80 отзывов)
5 (428 отзывов)
4.5 (330 отзывов)
4.9 (20 отзывов)
4.7 (18 отзывов)
