Вычислительный эксперимент в задачах динамики стратифицированной жидкости

В данной работе построена модель волновых движений стратифицированной вращающейся жидкости. Рассмотрены поверхностные и внутренние волны и проведены вычислительные эксперименты с использованием реальных данных, которые позволили визуально оценить влияние каждого из гидродинамических параметров на изменение динамики исследуемого процесса, а также получить весомые результаты. Полученные результаты могут быть использованы при реализации погружения и движения глубоководных аппаратов, при моделировании процессов распространения волн, при строительстве морских гидротехнических сооружений и проектировании морских буровых платформ для добычи углеводородов и других ресурсов глубоководных океанских недр.
Структура работы представлена ведением, постановкой задачи, обзором литературы, двумя главами, заключением и списком литературы.
В работе приведены 34 графика. Общий объем выпускной квалификационной работы составляет 55 страниц.

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Обзор литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1 Глава 1. Волновые движения в непрерывно стратифи-
цированной жидкости. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1 Основные уравнения и граничные условия . . . . . 12
1.2 Свободные волны в стратифицированной жидкости 17
1.3 Внутренние волны в стратифицированной жидкости 22

2 Глава 2. Вычислительный эксперимент с использова-
нием реальных данных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1 Свободные волны в стратифицированной жидкости 25
2.2 Внутренние волны в стратифицированной жидкости 44

Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

В данной работе построена математическая модель волно-
вых движений стратифицированной вращающейся жидкости.
Рассмотрены поверхностные и внутренние волны и проведе-
ны вычислительные эксперименты с использованием реальных
данных, которые позволили визуально оценить влияние каждо-
го из гидродинамических параметров на изменение динамики
исследуемого процесса, а также получить весомые результаты.
Полученные результаты могут быть использованы при реали-
зации погружения и движения глубоководных аппаратов, при
моделировании процессов распространения волн, при строи-
тельстве морских гидротехнических сооружений и проектиро-
вании морских буровых платформ для добычи углеводородов и
других ресурсов глубоководных океанских недр.

1. Юрнев А. П., Сахаров Б. Д., Сытин А. В. Аварии под
водой // Изд. 2-е, перераб. и доп. – Л.: Судостроение. 1986г
2. Шулейкин В. В. Физика моря // Издание четвертое, Из-
дательство «Наука», Москва, 1968г.
3. Краусс В. Внутренние волны. Л.: Гидрометеоиздат, 1968.
270 с.
4. Холодова С. Е., Перегудин С. И. Моделирование и ана-
лиз течений и волн в жидких и сыпучих средах. – СПб.: Изда-
тельство Санкт-Петербургского университета, 2009г.
5. Перегудин С.И., Холодова С.Е. Волновые движения в
жидкости с непрерывной стратификацией // Изв. Тульск. гос.
ун-та. Сер.: Математика, механика, информатика. 2006. Е. 12.
Вып. 2.
6. Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости.
М.: Наука. 1977. 816 с
7. Гринспен Х. Теория вращающихся жидкостей. / пер. с
англ. Л.: Гидрометеоиздат, 1992. 272 с.
8. Перегудин С.И., Холодова С.Е. Волны во вращающейся
стратифицированной жидкости. // Межвузовский сборник на-
учных трудов. — Саранск: СВМО. 2000. С. 93-95
9. Kholodova S.E. Wave motion in a compressible stratified
rotating fluid // Comput. Math. Math. Phys. 2007. Vol. 47, N 12, P.
2014-2022.
10. Биркгоф Г. Гидродинамика. Методы. Факты. Подобие
М.: Иностранная литература, 1963г.
11. Boussinesq J. Theorie de lintumescence liquide appelee
onde solitaire ou de translation se propageant dans un canal rectangulaire.
// Compt. rend. Acad. sci. 1871. V. 72. P. 755 – 759.
12. Секерж-Зенькович Я.И. Трехмерные стоячие волны ко-
нечной амплитуды на поверхности тяжелой жидкости беско-
нечной глубины // Тр. Морск. гидрофиз. ин-та АН СССР. 1959.
№ 18. С. 3-39.
13. Габов С.А., Свешников А.Г. Задачи динамики страти-
фицированных жидкостей. М.: Наука, 1986. 288 с.
14. Черкесов Л.В., Иванов В.А., Хартиев С.М. Введение в
гидродинамику и теорию волн.— С-Петербург: Гидрометеоиз-
дат. 1992. 264 с.
15. Алешков Ю.З. Течение и волны в океане. СПб., 1996г.
16. Перегудин С. И. Волновые движения в жидких и сы-
пучих средах // Издательство Санкт-Петербургского государ-
ственного университета, 2004г.
17. Перегудин С.И., Холодова С.Е. Волновые движения во
вращающейся непрерывно стратифицированной жидкости. //
Сборник тезисов межрегионального симпозиума 13.11-15.11.2000
“Методы обнаружения краткосрочных предвестников землетря-
сений и спорадических естественных и антропогенных выбро-
сов в атмосферу (АЭС) С-Петербург, 2000. С. 39 – 40
18. Дж. Педлоски “Геофизическая гидродинамика. Том 1.
Москва “Мир”1984г.
19. Пелиновский Е.Н. Гидродинамика волн цунами. Н. Нов-
город, 1996. 252с.
20. Перегудин С.И., Холодова С.Е. Пространственные вол-
новые движения в неоднородной жидкости. // Труды IV науч-
ной конференции молодых ученых Мордовского гос. универси-
тета, Саранск, апрель 1999 г. С. 23 – 35
21. Валландер С.В. Лекции по гидроаэромеханике. Л.: Изд-
во ЛГУ, 1978. 296 с.
22. П. А. Шабанов Научная графика в Python //
Электронный учебник https://github.com/whitehorn/
Scientific_graphics_in_python