Ядерная оценка риск-нейтральной плотности вероятности для CEV модели

Савченко, Полина Алексеевна Отделение экспериментальной физики (ОЭФ)
Бесплатно
В избранное
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

Построение ядерной оценки риск-нейтральной функции плотности в рамках CEV модели с применением расчета извлеченной волатильности

Введение………………………………………………………………………………………………………………………………………. 14
Обзор литературы ………………………………………………………………………………………………………………………… 16
1 Теоретическая часть ………………………………………………………………………………………………………………. 19
1.1 Модель Блэка-Шоулса ……………………………………………………………………………………………………. 19
1.2 Модель постоянной эластичности дисперсии ………………………………………………………………….. 20
1.3 Волатильность ……………………………………………………………………………………………………………….. 23
1.4 Риск – нейтральная функция плотности ………………………………………………………………………….. 27
1.5 Модель ядерной регрессии ……………………………………………………………………………………………… 31
1.5.1 Выбор ядра K(u) и оптимальной ширины окна h ……………………………………………………… 33
2 Практическая часть ……………………………………………………………………………………………………………….. 36
2.1 Среда моделирования …………………………………………………………………………………………………….. 36
2.2 Расчет извлеченной волатильность и построение ядерной оценки……………………………………. 36
2.3 Расчет справедливой цены европейского опциона в рамках CEV модели …………………………. 41
3 Финансовый менеджмент, ресурсоэффективность и ресурсосбережение ………………………………. 44
3.1 Потенциальные потребители результатов исследования ………………………………………………….. 44
3.2 Анализ конкурентных решений ………………………………………………………………………………………. 44
3.3 SWOT-анализ …………………………………………………………………………………………………………………. 46
3.4 Оценка готовности проекта к коммерциализации ……………………………………………………………. 47
3.5 Инициация проекта ………………………………………………………………………………………………………… 48
3.6 Цели и результаты проекта …………………………………………………………………………………………….. 49
3.7 Организационная структура проекта ………………………………………………………………………………. 50
3.8 Ограничения и допущения проекта …………………………………………………………………………………. 51
3.9 Планирование научно-исследовательских работ ……………………………………………………………… 52
3.9.1 Структура работ в рамках научного исследования ……………………………………………………. 52
3.10 Бюджет научно-технического исследования ……………………………………………………………………. 52
3.10.1 Основная заработная плата ……………………………………………………………………………………… 53
3.10.2 Дополнительная заработная плата научно-производственного персонала …………………. 55
3.10.3 Отчисления на социальные нужды …………………………………………………………………………… 55
3.10.4 Накладные расходы…………………………………………………………………………………………………. 56
3.10.5 Расходы на электроэнергию …………………………………………………………………………………….. 56
3.10.6 Сырье, материалы, покупные изделия и полуфабрикаты (за вычетом отходов) …………. 57
3.10.7 Группировка затрат по статьям………………………………………………………………………………… 57
3.11 Реестр рисков проекта ……………………………………………………………………………………………………. 58
3.12 Оценка сравнительной эффективности исследования………………………………………………………. 58
4 Социальная ответственность………………………………………………………………………………………………….. 62
4.1 Правовые и организационные вопросы обеспечения безопасности. …………………………………. 63
4.2 Организационные мероприятия при компоновке рабочей зоны. ………………………………………. 65
4.3 Производственная безопасность ……………………………………………………………………………………… 67
4.4 Анализ опасных и вредных факторов ……………………………………………………………………………… 69
4.4.1 Воздействие электромагнитного поля и ионизирующего излучения …………………………. 69
4.4.2 Наличие электростатического поля ………………………………………………………………………….. 70
4.4.3 Превышение уровня шума……………………………………………………………………………………….. 71
4.4.4 Недостаточная освещенность рабочей зоны …………………………………………………………….. 72
4.4.5 Психофизиологические перегрузки…………………………………………………………………………. 72
4.5 Обоснование мероприятий по снижению уровней воздействия опасных и вредных факторов
на исследователя ………………………………………………………………………………………………………………………. 73
4.6 Электробезопасность ……………………………………………………………………………………………………… 78
4.7 Экологическая безопасность …………………………………………………………………………………………… 80
4.8 Защита в чрезвычайных ситуациях …………………………………………………………………………………. 81
4.8.1 Пожарная безопасность …………………………………………………………………………………………… 82
4.9 Выводы и рекомендации ………………………………………………………………………………………………… 84
Заключение ………………………………………………………………………………………………………………………………….. 85
Список публикаций ………………………………………………………………………………………………………………………. 86
Список используемых источников ………………………………………………………………………………………………… 87
Приложение А ……………………………………………………………………………………………………………………………… 90
Приложение Б ………………………………………………………………………………………………………………………………. 93
Приложение В ……………………………………………………………………………………………………………………………… 95

На данный момент рынок опционов один из самых быстро растущих и
развивающихся финансовых рынков. Опцион — это вид ценной бумаги, который
дает право продать или купить определенный актив (акций, облигаций, фью-
черсов и т.п.). Различают два вида опционов: американские и европейские. От-
личие заключается в том, что американские опционы позволяют затребовать ис-
полнение в любой момент его существования, а европейские опционы дают воз-
можность сделать это только в конкретную дату.
Акции на данный момент являются наиболее распространенным видом
ценных бумаг. В России, где торговля на бирже только набирает обороты, на
данный момент насчитывается более 800 тыс. акционеров (для сравнения в США
– 5 млн. человек).
Опцион доступен широкому кругу инвесторов и частных трейдеров. Ос-
новным уравнением, используемым при моделировании продажи или покупки
опционов, является уравнение Блэка-Шоулса [1]. Однако основным недостатком
данной модели является предположение о постоянном уровне волатильности,
что является ограничением для анализ рисковых активов, торгуемых на фондо-
вых рынках.
Частным случаем модели стохастической волатильности является модель
постоянной эластичности дисперсии (constant elasticity of variance (CEV)) [2], ко-
торая учитывает не только изменяющуюся волатильность, но и эффект «леве-
реджинга». CEV модель нашла широкое применение для решения ряда проблем
ценообразования финансовых опционов.
Целью работы является построение ядерной оценки риск-нейтральной
функции плотности для CEV модели.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие за-
дачи:
1. Провести аналитический сбор существующих методов и алгорит-
мов решения задачи;
2. Сформировать выборку исходных данных;
3. Рассчитать извлеченную волатильность опционов в рамках CEV
модели;
4. Построить ядерную оценку волатильности, подобрать оптималь-
ные параметры (ядро и ширину окна);
5. На основе построенной ядерной оценки рассчитать риск-нейтраль-
ную плотность вероятности в рамках CEV модели;
6. Рассчитать справедливую цену европейского опциона типа call для
CEV модели;
7. Провести анализ полученных результатов.
Обзор литературы

В рамках написания выпускной квалификационной работы были иссле-
дованы классические модели ценообразования опционов и непараметрические
подходы для построения оценки риск-нейтральной плотности вероятности.
Сформированы и проанализированы исходные данные.

В рамках CEV модели подобран параметр β=1.84. Посчитана извлеченная
волатильность с использованием асимптотики → ∞. Выявлено, что поведение
извлеченной волатильности отражает экономические новости в стране. Постро-
ена ядерная оценка Надарая – Уотсона извлеченной волатильности, которая хо-
рошо аппроксимирует посчитанную раньше извлеченную волатильность. В рам-
ках ядерной оценки были подобраны оптимальные параметры: гауссово ядро и
ширина окна

С помощью построенной ядерной оценки и асимптотик для нецентриро-
ванных функций плотности χ2-распределения была посчитана риск-нейтральная
плотность вероятности и справедливые цены европейских опционов типа call.
Были проверены предельные случаи, справедливые при истечении срока испол-
нения опциона при = 10 875,60 и соответственных страйках = 10 000 и
= 11 000.
Список публикаций

1. Савченко П.А.// Материалы XIV Международной конференции сту-
дентов, аспирантов и молодых ученых «Перспективы развития фундаменталь-
ных наук» (диплом II степени, диплом за лучший доклад секции «Экономика и
управление»). -2017. – с 152.
2. Савченко П.А., Решетникова Г.Н., Сидорова Е.Ф., Табольжина Ю.Е.,
Тумашкина Д.А., Бударина Е.А., Малахова Т.Е. Численные методы для экономи-
ческих расчетов. – Томск: ТГУ, 2017.
3. Савченко П.А. Ядерная оценка риск-нейтральной плотности вероят-
ности для CEV модели// Материалы XVII Международной научно-практической
конференции «Инновационные научные исследования: теория, методология,
практика» – в процессе публикации.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Родион М. БГУ, выпускник
    4.6 (71 отзыв)
    Высшее экономическое образование. Мои клиенты успешно защищают дипломы и диссертации в МГУ, ВШЭ, РАНХиГС, а также других топовых университетах России.
    Высшее экономическое образование. Мои клиенты успешно защищают дипломы и диссертации в МГУ, ВШЭ, РАНХиГС, а также других топовых университетах России.
    #Кандидатские #Магистерские
    108 Выполненных работ
    Татьяна М. кандидат наук
    5 (285 отзывов)
    Специализируюсь на правовых дипломных работах, магистерских и кандидатских диссертациях
    Специализируюсь на правовых дипломных работах, магистерских и кандидатских диссертациях
    #Кандидатские #Магистерские
    495 Выполненных работ
    Александра С.
    5 (91 отзыв)
    Красный диплом референта-аналитика информационных ресурсов, 8 лет преподавания. Опыт написания работ вплоть до докторских диссертаций. Отдельно специализируюсь на повы... Читать все
    Красный диплом референта-аналитика информационных ресурсов, 8 лет преподавания. Опыт написания работ вплоть до докторских диссертаций. Отдельно специализируюсь на повышении уникальности текста и оформлении библиографических ссылок по ГОСТу.
    #Кандидатские #Магистерские
    132 Выполненных работы
    Андрей С. Тверской государственный университет 2011, математический...
    4.7 (82 отзыва)
    Учился на мат.факе ТвГУ. Любовь к математике там привили на столько, что я, похоже, никогда не перестану этим заниматься! Сейчас работаю в IT и пытаюсь найти время на... Читать все
    Учился на мат.факе ТвГУ. Любовь к математике там привили на столько, что я, похоже, никогда не перестану этим заниматься! Сейчас работаю в IT и пытаюсь найти время на продолжение диссертационной работы... Всегда готов помочь! ;)
    #Кандидатские #Магистерские
    164 Выполненных работы
    Кормчий В.
    4.3 (248 отзывов)
    Специализация: диссертации; дипломные и курсовые работы; научные статьи.
    Специализация: диссертации; дипломные и курсовые работы; научные статьи.
    #Кандидатские #Магистерские
    335 Выполненных работ
    Евгения Р.
    5 (188 отзывов)
    Мой опыт в написании работ - 9 лет. Я специализируюсь на написании курсовых работ, ВКР и магистерских диссертаций, также пишу научные статьи, провожу исследования и со... Читать все
    Мой опыт в написании работ - 9 лет. Я специализируюсь на написании курсовых работ, ВКР и магистерских диссертаций, также пишу научные статьи, провожу исследования и создаю красивые презентации. Сопровождаю работы до сдачи, на связи 24/7 ?
    #Кандидатские #Магистерские
    359 Выполненных работ
    Виктор В. Смоленская государственная медицинская академия 1997, Леч...
    4.7 (46 отзывов)
    Имеют опыт грамотного написания диссертационных работ по медицине, а также отдельных ее частей (литературный обзор, цели и задачи исследования, материалы и методы, выв... Читать все
    Имеют опыт грамотного написания диссертационных работ по медицине, а также отдельных ее частей (литературный обзор, цели и задачи исследования, материалы и методы, выводы).Пишу статьи в РИНЦ, ВАК.Оформление патентов от идеи до регистрации.
    #Кандидатские #Магистерские
    100 Выполненных работ
    Екатерина Б. кандидат наук, доцент
    5 (174 отзыва)
    После окончания института работала экономистом в системе государственных финансов. С 1988 года на преподавательской работе. Защитила кандидатскую диссертацию. Преподав... Читать все
    После окончания института работала экономистом в системе государственных финансов. С 1988 года на преподавательской работе. Защитила кандидатскую диссертацию. Преподавала учебные дисциплины: Бюджетная система Украины, Статистика.
    #Кандидатские #Магистерские
    300 Выполненных работ
    Кирилл Ч. ИНЖЭКОН 2010, экономика и управление на предприятии транс...
    4.9 (343 отзыва)
    Работы пишу, начиная с 2000 года. Огромный опыт и знания в области экономики. Закончил школу с золотой медалью. Два высших образования (техническое и экономическое). С... Читать все
    Работы пишу, начиная с 2000 года. Огромный опыт и знания в области экономики. Закончил школу с золотой медалью. Два высших образования (техническое и экономическое). Сейчас пишу диссертацию на соискание степени кандидата экономических наук.
    #Кандидатские #Магистерские
    692 Выполненных работы

    Другие учебные работы по предмету

    Кооперативные игры на гиперграфах
    📅 2019год
    🏢 Санкт-Петербургский государственный университет