+7 (800) 505-67-97

Ядерная оценка риск-нейтральной плотности вероятности для CEV модели

Бесплатно
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0
Савченко, Полина Алексеевна Отделение экспериментальной физики (ОЭФ)
Бесплатно
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

Построение ядерной оценки риск-нейтральной функции плотности в рамках CEV модели с применением расчета извлеченной волатильности

Введение………………………………………………………………………………………………………………………………………. 14
Обзор литературы ………………………………………………………………………………………………………………………… 16
1 Теоретическая часть ………………………………………………………………………………………………………………. 19
1.1 Модель Блэка-Шоулса ……………………………………………………………………………………………………. 19
1.2 Модель постоянной эластичности дисперсии ………………………………………………………………….. 20
1.3 Волатильность ……………………………………………………………………………………………………………….. 23
1.4 Риск – нейтральная функция плотности ………………………………………………………………………….. 27
1.5 Модель ядерной регрессии ……………………………………………………………………………………………… 31
1.5.1 Выбор ядра K(u) и оптимальной ширины окна h ……………………………………………………… 33
2 Практическая часть ……………………………………………………………………………………………………………….. 36
2.1 Среда моделирования …………………………………………………………………………………………………….. 36
2.2 Расчет извлеченной волатильность и построение ядерной оценки……………………………………. 36
2.3 Расчет справедливой цены европейского опциона в рамках CEV модели …………………………. 41
3 Финансовый менеджмент, ресурсоэффективность и ресурсосбережение ………………………………. 44
3.1 Потенциальные потребители результатов исследования ………………………………………………….. 44
3.2 Анализ конкурентных решений ………………………………………………………………………………………. 44
3.3 SWOT-анализ …………………………………………………………………………………………………………………. 46
3.4 Оценка готовности проекта к коммерциализации ……………………………………………………………. 47
3.5 Инициация проекта ………………………………………………………………………………………………………… 48
3.6 Цели и результаты проекта …………………………………………………………………………………………….. 49
3.7 Организационная структура проекта ………………………………………………………………………………. 50
3.8 Ограничения и допущения проекта …………………………………………………………………………………. 51
3.9 Планирование научно-исследовательских работ ……………………………………………………………… 52
3.9.1 Структура работ в рамках научного исследования ……………………………………………………. 52
3.10 Бюджет научно-технического исследования ……………………………………………………………………. 52
3.10.1 Основная заработная плата ……………………………………………………………………………………… 53
3.10.2 Дополнительная заработная плата научно-производственного персонала …………………. 55
3.10.3 Отчисления на социальные нужды …………………………………………………………………………… 55
3.10.4 Накладные расходы…………………………………………………………………………………………………. 56
3.10.5 Расходы на электроэнергию …………………………………………………………………………………….. 56
3.10.6 Сырье, материалы, покупные изделия и полуфабрикаты (за вычетом отходов) …………. 57
3.10.7 Группировка затрат по статьям………………………………………………………………………………… 57
3.11 Реестр рисков проекта ……………………………………………………………………………………………………. 58
3.12 Оценка сравнительной эффективности исследования………………………………………………………. 58
4 Социальная ответственность………………………………………………………………………………………………….. 62
4.1 Правовые и организационные вопросы обеспечения безопасности. …………………………………. 63
4.2 Организационные мероприятия при компоновке рабочей зоны. ………………………………………. 65
4.3 Производственная безопасность ……………………………………………………………………………………… 67
4.4 Анализ опасных и вредных факторов ……………………………………………………………………………… 69
4.4.1 Воздействие электромагнитного поля и ионизирующего излучения …………………………. 69
4.4.2 Наличие электростатического поля ………………………………………………………………………….. 70
4.4.3 Превышение уровня шума……………………………………………………………………………………….. 71
4.4.4 Недостаточная освещенность рабочей зоны …………………………………………………………….. 72
4.4.5 Психофизиологические перегрузки…………………………………………………………………………. 72
4.5 Обоснование мероприятий по снижению уровней воздействия опасных и вредных факторов
на исследователя ………………………………………………………………………………………………………………………. 73
4.6 Электробезопасность ……………………………………………………………………………………………………… 78
4.7 Экологическая безопасность …………………………………………………………………………………………… 80
4.8 Защита в чрезвычайных ситуациях …………………………………………………………………………………. 81
4.8.1 Пожарная безопасность …………………………………………………………………………………………… 82
4.9 Выводы и рекомендации ………………………………………………………………………………………………… 84
Заключение ………………………………………………………………………………………………………………………………….. 85
Список публикаций ………………………………………………………………………………………………………………………. 86
Список используемых источников ………………………………………………………………………………………………… 87
Приложение А ……………………………………………………………………………………………………………………………… 90
Приложение Б ………………………………………………………………………………………………………………………………. 93
Приложение В ……………………………………………………………………………………………………………………………… 95

На данный момент рынок опционов один из самых быстро растущих и
развивающихся финансовых рынков. Опцион — это вид ценной бумаги, который
дает право продать или купить определенный актив (акций, облигаций, фью-
черсов и т.п.). Различают два вида опционов: американские и европейские. От-
личие заключается в том, что американские опционы позволяют затребовать ис-
полнение в любой момент его существования, а европейские опционы дают воз-
можность сделать это только в конкретную дату.
Акции на данный момент являются наиболее распространенным видом
ценных бумаг. В России, где торговля на бирже только набирает обороты, на
данный момент насчитывается более 800 тыс. акционеров (для сравнения в США
– 5 млн. человек).
Опцион доступен широкому кругу инвесторов и частных трейдеров. Ос-
новным уравнением, используемым при моделировании продажи или покупки
опционов, является уравнение Блэка-Шоулса [1]. Однако основным недостатком
данной модели является предположение о постоянном уровне волатильности,
что является ограничением для анализ рисковых активов, торгуемых на фондо-
вых рынках.
Частным случаем модели стохастической волатильности является модель
постоянной эластичности дисперсии (constant elasticity of variance (CEV)) [2], ко-
торая учитывает не только изменяющуюся волатильность, но и эффект «леве-
реджинга». CEV модель нашла широкое применение для решения ряда проблем
ценообразования финансовых опционов.
Целью работы является построение ядерной оценки риск-нейтральной
функции плотности для CEV модели.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие за-
дачи:
1. Провести аналитический сбор существующих методов и алгорит-
мов решения задачи;
2. Сформировать выборку исходных данных;
3. Рассчитать извлеченную волатильность опционов в рамках CEV
модели;
4. Построить ядерную оценку волатильности, подобрать оптималь-
ные параметры (ядро и ширину окна);
5. На основе построенной ядерной оценки рассчитать риск-нейтраль-
ную плотность вероятности в рамках CEV модели;
6. Рассчитать справедливую цену европейского опциона типа call для
CEV модели;
7. Провести анализ полученных результатов.
Обзор литературы

В рамках написания выпускной квалификационной работы были иссле-
дованы классические модели ценообразования опционов и непараметрические
подходы для построения оценки риск-нейтральной плотности вероятности.
Сформированы и проанализированы исходные данные.

В рамках CEV модели подобран параметр β=1.84. Посчитана извлеченная
волатильность с использованием асимптотики → ∞. Выявлено, что поведение
извлеченной волатильности отражает экономические новости в стране. Постро-
ена ядерная оценка Надарая – Уотсона извлеченной волатильности, которая хо-
рошо аппроксимирует посчитанную раньше извлеченную волатильность. В рам-
ках ядерной оценки были подобраны оптимальные параметры: гауссово ядро и
ширина окна

С помощью построенной ядерной оценки и асимптотик для нецентриро-
ванных функций плотности χ2-распределения была посчитана риск-нейтральная
плотность вероятности и справедливые цены европейских опционов типа call.
Были проверены предельные случаи, справедливые при истечении срока испол-
нения опциона при = 10 875,60 и соответственных страйках = 10 000 и
= 11 000.
Список публикаций

1. Савченко П.А.// Материалы XIV Международной конференции сту-
дентов, аспирантов и молодых ученых «Перспективы развития фундаменталь-
ных наук» (диплом II степени, диплом за лучший доклад секции «Экономика и
управление»). -2017. – с 152.
2. Савченко П.А., Решетникова Г.Н., Сидорова Е.Ф., Табольжина Ю.Е.,
Тумашкина Д.А., Бударина Е.А., Малахова Т.Е. Численные методы для экономи-
ческих расчетов. – Томск: ТГУ, 2017.
3. Савченко П.А. Ядерная оценка риск-нейтральной плотности вероят-
ности для CEV модели// Материалы XVII Международной научно-практической
конференции «Инновационные научные исследования: теория, методология,
практика» – в процессе публикации.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям



    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Читать «Ядерная оценка риск-нейтральной плотности вероятности для CEV модели»

    Последние выполненные заказы

    Перспективы внешнеэкономического сотрудничества России и КНР
    Спасибо огромное за написанную работу. Все быстро и качественно. Рекомендую а...
    Новое задание по менеджменту организации
    Самый лучший эксперт! Работа выполнена на высшем уровне и раньше срока! Заказ...
    Методика оценки эффективности деятельности телекоммуникационной компании с учетом отраслевой специфики
    Автора рекомендую! Работа сделана качественно, учтены все пожелания. Работа б...
    Реализация государственной культурной политики в Иркутской области
    Очень довольна работой автора. Магистрская работа выполнена отлично.
    Новое задание по менеджменту организации
    Работа выполнена в срок. Все сделано идеально. Обращаюсь не в первый раз к эт...
    Особенности формирования финансовой отчётности в соответствии с международными стандартами финансовой отче
    Довольна работой автора

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Евгений А. доктор, профессор
    5 (154 отзыва)
    Более 40 лет занимаюсь преподавательской деятельностью. Специалист в области философии, логики и социальной работы. Кандидатская диссертация - по логике, докторская - ... Читать все
    Более 40 лет занимаюсь преподавательской деятельностью. Специалист в области философии, логики и социальной работы. Кандидатская диссертация - по логике, докторская - по социальной работе.
    #Кандидатские #Магистерские
    260 Выполненных работ
    Яна К. ТюмГУ 2004, ГМУ, выпускник
    5 (8 отзывов)
    Помощь в написании магистерских диссертаций, курсовых, контрольных работ, рефератов, статей, повышение уникальности текста(ручной рерайт), качественно и в срок, в соот... Читать все
    Помощь в написании магистерских диссертаций, курсовых, контрольных работ, рефератов, статей, повышение уникальности текста(ручной рерайт), качественно и в срок, в соответствии с Вашими требованиями.
    #Кандидатские #Магистерские
    12 Выполненных работ
    Шагали Е. УрГЭУ 2007, Экономика, преподаватель
    4.4 (59 отзывов)
    Серьезно отношусь к тренировке собственного интеллекта, поэтому постоянно учусь сама и с удовольствием пишу для других. За 15 лет работы выполнила более 600 дипломов и... Читать все
    Серьезно отношусь к тренировке собственного интеллекта, поэтому постоянно учусь сама и с удовольствием пишу для других. За 15 лет работы выполнила более 600 дипломов и диссертаций, Есть любимые темы - они дешевле обойдутся, ибо в радость)
    #Кандидатские #Магистерские
    76 Выполненных работ
    user1250010 Омский государственный университет, 2010, преподаватель,...
    4 (15 отзывов)
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    Пишу качественные выпускные квалификационные работы и магистерские диссертации. Опыт написания работ - более восьми лет. Всегда на связи.
    #Кандидатские #Магистерские
    21 Выполненная работа
    Кормчий В.
    4.3 (248 отзывов)
    Специализация: диссертации; дипломные и курсовые работы; научные статьи.
    Специализация: диссертации; дипломные и курсовые работы; научные статьи.
    #Кандидатские #Магистерские
    335 Выполненных работ
    Родион М. БГУ, выпускник
    4.6 (71 отзыв)
    Высшее экономическое образование. Мои клиенты успешно защищают дипломы и диссертации в МГУ, ВШЭ, РАНХиГС, а также других топовых университетах России.
    Высшее экономическое образование. Мои клиенты успешно защищают дипломы и диссертации в МГУ, ВШЭ, РАНХиГС, а также других топовых университетах России.
    #Кандидатские #Магистерские
    108 Выполненных работ
    Катерина В. преподаватель, кандидат наук
    4.6 (30 отзывов)
    Преподаватель одного из лучших ВУЗов страны, научный работник, редактор научного журнала, общественный деятель. Пишу все виды работ - от эссе до докторской диссертации... Читать все
    Преподаватель одного из лучших ВУЗов страны, научный работник, редактор научного журнала, общественный деятель. Пишу все виды работ - от эссе до докторской диссертации. Опыт работы 7 лет. Всегда на связи и готова прийти на помощь. Вместе удовлетворим самого требовательного научного руководителя. Возможно полное сопровождение: от статуса студента до получения научной степени.
    #Кандидатские #Магистерские
    47 Выполненных работ
    Мария М. УГНТУ 2017, ТФ, преподаватель
    5 (14 отзывов)
    Имею 3 высших образования в сфере Экологии и техносферной безопасности (бакалавриат, магистратура, аспирантура), работаю на кафедре экологии одного из опорных ВУЗов РФ... Читать все
    Имею 3 высших образования в сфере Экологии и техносферной безопасности (бакалавриат, магистратура, аспирантура), работаю на кафедре экологии одного из опорных ВУЗов РФ. Большой опыт в написании курсовых, дипломов, диссертаций.
    #Кандидатские #Магистерские
    27 Выполненных работ
    Дмитрий Л. КНЭУ 2015, Экономики и управления, выпускник
    4.8 (2878 отзывов)
    Занимаю 1 место в рейтинге исполнителей по категориям работ "Научные статьи" и "Эссе". Пишу дипломные работы и магистерские диссертации.
    Занимаю 1 место в рейтинге исполнителей по категориям работ "Научные статьи" и "Эссе". Пишу дипломные работы и магистерские диссертации.
    #Кандидатские #Магистерские
    5125 Выполненных работ

    Другие учебные работы по предмету

    Кооперативные игры на гиперграфах
    📅 2019 год
    🏢 Санкт-Петербургский государственный университет