Бипредметный мониторинг уровня сформированности познавательных универсальных учебных действий обучающихся 7-9 классов в процессе обучения математике

Актуальность исследования. Государственная программа РФ «Развитие
образования» на 2018 – 2025 годы [52] одной из основных целей ставит
сохранение лидирующих позиций РФ в международном исследовании качества
математического и естественного научного образования – TIMSS, повышение
позиций РФ в международной программе по оценке образовательных
достижений обучающихся – PISA.
С целью обеспечения лидерства России на международном рынке новых
высокотехнологичных отраслей Национальная технологическая инициатива
(2017 г.) [110] как одна из приоритетных направлений государственной политики
призвана «объединить усилия представителей бизнеса, научного и
образовательного сообщества, государства, международных партнёров и всего
общества». Понятно, что переход отечественной экономики на инновационную
социально ориентированную высокотехнологическую модель развития
невозможен без воспитания инициативного, ответственного, деятельного,
конкурентоспособного поколения.
В тоже время национальная образовательная инициатива «Наша новая
школа» (2010 г.) [109] задала вектор развития российского образования на
воспитание порядочного и патриотичного человека, готового к жизни в
высокотехнологичном мире, умеющего самостоятельно ставить и достигать
серьёзных целей, способного обучаться в течение всей жизни и умеющего
мобильно реагировать на разные жизненные ситуации, а приоритетной целью
Государственной программы «Научно-технологическое развитие Российской
Федерации» на 2019-2030 годы [108] стало развитие интеллектуального
потенциала нации.
Работая на «обеспечение глобальной конкурентоспособности российского
образования» федеральные проекты «Современная школа» и «Цифровая
образовательная среда», входящие в национальный проект «Образование»,
требуют модернизации методов обучения и воспитания, в том числе через
внедрение в российские школы современных образовательных технологий,
обеспечивающих высокое качество и доступность образования.
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» (2013 г.),
Федеральные государственные образовательные стандарты основного общего
образования 2010 г. (ФГОС ООО – 2010), Федеральный государственный
образовательный стандарт основного общего образования 2021 г. (ФГОС ООО –
2021) законодательно закрепляют перевод образовательного процесса в новый
современный формат. Одной из главных задач системы образования, как
основополагающей платформы развития общества, определяется личностное
становление обучающихся, создание условий для формирования поколения,
способного не только действовать по чётко заданному алгоритму, а
самостоятельно ставить задачи и находить их оригинальные решения.
Согласно Концепции развития математического образования в Российской
Федерации (2013 г.) [86], изучение математики играет системообразующую роль
в образовании, развивая познавательные способности человека, в том числе к
логическому мышлению, позитивно влияя на обучение другим дисциплинам.
Общепризнано, что достижение требуемого результата обучения
невозможно без надёжной, объективной, систематической диагностики как
промежуточных, так и итоговых результатов.
Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации»,
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего
образования 2010 г., Федеральный государственный образовательный стандарт
основного общего образования 2021 г. предъявляют требования к оцениванию
результатов освоения основных образовательных программ. Однако на
сегодняшний день нет чётко определенного механизма получения объективной
информации о состоянии и динамике уровня сформированности
метапредметных результатов обучения, в том числе универсальных учебных
действий (УУД) обучающихся. Существующие методики мониторинга УУД
обучающихся носят, как правило, несистемный характер. Каждое отдельное
общеобразовательное учреждение решает данный вопрос по-своему, трактуя
формулировки в силу своего опыта и квалификации своих сотрудников. Более
того, даже внутри одной школы в большинстве случаев на разных уровнях
образования отсутствуют единые принципы и подходы к диагностике уровня
сформированности УУД. Представленные в исследованиях научно-
обоснованные способы оценивания УУД отличаются вариативностью и
разнотипностью диагностических заданий: обучающие тесты (И.А. Журавлев),
проектные задачи (О.В. Тумашева, О.В. Берсенева), метапредметные состязания
(Л.В. Шкерина), стандартизированные тесты (А.Ю. Попов, А.А. Вихман),
специально сконструированные задачи на основе подсистемы психологических
условий формирования желаемых свойств действий П.Я. Гальперина
(В.В.Павлова) и т.д. Очевидно, что применение описанных способов требует
определенной учебной ситуации, что значительно затрудняет их встраивание в
систематический мониторинг образовательных результатов.
Разные подходы к диагностике образовательных результатов приводят и к
различным трактовкам уровня сформированности каждого универсального
учебного действия в аспекте разных учебных дисциплин внутри одной школы,
что явно ещё больше затрудняет получение достоверной информации о
достижении обучающимися требуемых метапредметных результатов.
Большинство современных публикаций, посвящённых формированию
универсальных учебных действий, содержат перечень и состав УУД и типы
заданий по их формированию. В научно-педагогических исследованиях
конкретные методики диагностики уровня сформированности универсальных
учебных действий описаны мало. К тому же, представленный в публикациях
опыт содержит, как правило, разработки для начальной школы и 5-6 классов
(Г.А. Цукерман, В.В. Давыдов, Д.Б. Эльконин, А.Н. Леонтьев, П.Я. Гальперин,
С.Г. Воровщиков, Т.И. Шамова, М.М. Новожилова, О.Б. Логинова,
А.В.Хуторской и др.).
Важно отметить, что контрольно-измерительные материалы
государственной итоговой аттестации обучающихся носят в большей степени
предметный характер, а, значит, не могут служить средством оценки уровня
сформированности универсальных учебных действий. Материалы
Всероссийской проверочной работы по математике содержат некоторые задания
метапредметного характера, но они не охватывают всего спектра УУД. А это не
соответствует основным положениям системно-деятельностного подхода как
методологической основы ФГОС ООО, в том числе требованиям к результатам
обучения обучающихся. Это позволяет констатировать их недостаточность для
качественного мониторинга уровня сформированности УУД обучающихся.
Проведенный анализ позволил констатировать:
1) отсутствует системный подход к мониторингу уровня
сформированности УУД;
2) слабо реализуется преемственность мониторинга уровня
сформированности УУД между разными уровнями образования, между
различными предметными областями;
3) существующие методики диагностики не дают полной картины об
уровне сформированности УУД, их средства зачастую применимы лишь в
конкретной образовательной ситуации.
Сегодня диагностическая деятельность педагога-профессионала
рассматривается как нормативно-обязательная, включенная в перечень
аттестационных требований к педагогу. Но, несмотря на то, что обязательным
для педагога является умение осуществлять контроль и оценку уровня
сформированности метапредметного образовательного результата
обучающихся, в реальной практике отсутствие конкретных методик системного
мониторинга не позволяет в полной мере реализовать данное умение, то есть
формирование и диагностика универсальных учебных действий обучающихся
происходят ситуативно. Требуется универсальная методическая модель
системной диагностики уровня сформированности УУД.
Однако современный этап развития общества задаёт новые ориентиры
успешности, полноценной самореализации, профессиональной перспективы
подрастающего поколения. Определение современных направлений
деятельности учителя математики с целью повышения качества общего
образования средствами математики согласуется с результатами
международного мониторинга в рамках Международной программы по оценке
образовательных достижений учащихся (PISA). Помимо традиционных
исследований функциональной грамотности (в том числе и математической
грамотности) диагностический инструментарий PISA в 2018 году был расширен
средствами оценки глобальных компетенций обучающихся, направленных на
изучение их способности взаимодействовать с окружающим миром.
Современные тенденции развития требований к образовательным результатам
обучающихся общеобразовательных школ определяют основные направления
изучения теоретических аспектов педагогического мониторинга и создания
новых результативных технологий.
Таким образом, анализ нормативных документов, концепций и программ в
сфере модернизации общего образования в РФ, научной и учебно-методической
литературы в области педагогического мониторинга, методики и опыта
мониторинга результатов обучения математике обучающихся
общеобразовательных школ позволили выявить противоречия:
на социально-педагогическом уровне – между требованиями современного
общества к обучающемуся, осваивающему образовательные программы
основного общего образования, к уровню сформированности метапредметных
результатов и реальными условиями образовательной практики, которые не
позволяют проводить мониторинг и достигать требуемый результат;
на научно-педагогическом уровне – между достаточным уровнем
разработанности в педагогике концепции педагогического мониторинга как
условия, направленного на повышение уровня образовательного результата, и
недостаточной степенью изученности возможностей и функций педагогического
мониторинга в формировании и диагностике уровня сформированности
универсальных учебных действий обучающихся в процессе математической
подготовки;
на научно-методическом уровне – между имеющимся потенциалом
мониторинга предметных результатов математической подготовки
обучающихся для мониторинга метапредметных образовательных результатов и
отсутствием результативной методики его реализации.
Выявленные противоречия обозначили проблему исследования: как
осуществлять мониторинг уровня сформированности познавательных
универсальных учебных действий обучающихся 7-9 классов в процессе
обучения математике, чтобы он способствовал повышению качества усвоения
обучающимися предметных и метапредметных знаний, умений и навыков? Такая
постановка проблемы ориентирует на изучение возможности и
целесообразности интеграции мониторинга предметных и метапредметных
результатов обучения математике, т.е. мониторинга с двуединым предметом:
математические и метапредметные результаты обучения математике –
бипредметного мониторинга.
Ведущая идея исследования заключается в том, что мониторинг уровня
сформированности познавательных универсальных учебных действий
обучающихся 7-9 классов при обучении математике, реализуемый на основе его
интеграции с мониторингом математических знаний, умений и навыков
посредством единения их целей, предметов и средств, обеспечит повышение
уровня сформированности этих действий и математических знаний, умений и
навыков.
Недостаточная разработанность проблемы на теоретическом уровне,
востребованность ее практического решения в процессе обучения математике,
обусловленная современными требованиями к результатам обучения, позволили
определить тему исследования: «Бипредметный мониторинг уровня
сформированности познавательных универсальных учебных действий
обучающихся 7-9 классов в процессе обучения математике».
Цель исследования: научно обосновать и разработать методику
мониторинга уровня сформированности познавательных универсальных
учебных действий обучающихся 7-9 классов в процессе обучения математике.
Объект исследования: обучение математике обучающихся 7-9 классов.
Предмет исследования: бипредметный мониторинг уровня
сформированности познавательных универсальных учебных действий
обучающихся 7-9 классов в процессе обучения математике.
В основу исследования положена гипотеза: мониторинг уровня
сформированности познавательных универсальных учебных действий
обучающихся 7-9 классов в процессе обучения математике будет обеспечивать
повышение уровня сформированности их познавательных универсальных
учебных действий и математических знаний, умений и навыков, если:
 определены психолого-педагогические основы мониторинга уровня
сформированности познавательных универсальных учебных действий
обучающихся 7-9 классов в процессе обучения математике;
 создана научно-обоснованная модель бипредметного мониторинга
уровня сформированности познавательных универсальных учебных действий на
основе интеграции мониторинга познавательных универсальных учебных
действий с мониторингом математических знаний, умений и навыков
обучающихся 7-9 классов в процессе обучения математике;
 разработана и внедрена в образовательную практику обучения
математике в 7-9 классах методика бипредметного мониторинга уровня
сформированности познавательных универсальных учебных действий
обучающихся, реализующая созданную модель.
Проблема, объект, предмет, цель и гипотеза исследования определили
следующие задачи исследования:
 уточнить содержание и структуру познавательных универсальных
учебных действий обучающихся 7-9 классов; определить критерии и уровни их
сформированности;
 определить принципы интеграции мониторинга уровня
сформированности познавательных универсальных учебных действий с
мониторингом математических знаний, умений и навыков обучающихся 7-9
классов в процессе обучения математике;
 создать методическую модель бипредметного мониторинга уровня
сформированности познавательных универсальных учебных действий
обучающихся 7-9 классов как модель мониторинга, удовлетворяющего
принципам и условиям интеграции мониторинга познавательных универсальных
учебных действий с мониторингом математических знаний, умений и навыков
обучающихся;
 разработать методику бипредметного мониторинга уровня
сформированности познавательных универсальных учебных действий
обучающихся 7-9 классов в процессе обучения математике, соответствующую
созданной модели, и экспериментально проверить ее результативность.
Методологическую основу исследования составляют:
 системный подход, позволивший изучать мониторинг уровня
сформированности познавательных универсальных учебных действий как
комплекс взаимосвязанных и взаимообусловленных компонентов (В.И. Андреев,
В.П. Кузьмин, Э.Г. Юдин и др.);
 системно-деятельностный подход, на основе которого разработан
комплекс диагностических средств уровня сформированности познавательных
универсальных учебных действий и математических знаний обучающихся (Л.С.
Выготский, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, С.Л. Рубинштейн, Д.Б. Эльконин,
В.В.Краевский, А.В. Петровский, Н.Ф. Талызина и др.);
 интегрированный подход и исследования в области методологии
мониторинга в образовании легли в основу разработки модели бипредметного
мониторинга результатов освоения познавательных универсальных учебных
действий и математических знаний умений и навыков обучающихся в процессе
обучения математике (С.М. Гапеенкова, Г.Д. Глейзер, В.А. Кальней, В.С. Леднев,
А.Н. Майоров, Н.А. Селезнева, Г.Ф. Федорец, М.Б. Челышкова, С.Е. Шишов и
др.).
Теоретическую основу исследования составляют:
 основные положения теории учебно-познавательной деятельности
обучающихся (В.В. Давыдов, И.Ю. Кулагина, П.И. Пидкасистый, Л.М. Фридман,
Д.Б. Эльконин и др.);
 концепция формирования универсальных учебных действий (А.Г.
Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская, О.А. Карабанова, Н.Г. Салмина,
В.В. Фирсов и др.);
 основные положения в области формирования универсальных
учебных действий в процессе обучения математике (Л.И. Боженкова,
М.В.Егупова, О.В. Тумашева, О.В. Берсенева, Н.С. Подходова и др.);
 основы контрольно-оценочной деятельности и её различных
аспектов (Б.Г. Ананьев, Ш.А. Амонашвили, В.П. Беспалько, Е.Д. Божович,
А.Б.Воронцов и др.), в том числе в обучении математике (Л.И. Боженкова,
Ю.А.Глазков, Е.Н. Перевощикова, Л.В. Шкерина и др.);
 исследования в области педагогической и психологической
диагностики (В.С. Аванесов, Ю.К. Бабанский, А.С. Белкин, К. Ингенкамп,
В.Г.Максимов, А.Н. Майоров, М.Б. Челышкова и др.).
Исследование проводилось с опорой на нормативные требования
федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования.
В процессе решения поставленных задач и подтверждения выдвинутой
гипотезы использовались методы исследования: теоретические: анализ
(сравнительно-сопоставительный, контент-анализ), обобщение, систематизация,
педагогическое моделирование, построение гипотез; эмпирические: изучение и
обобщение передового педагогического опыта; опросно-диагностические
(анкетирование, тестирование); изучение продуктов деятельности обучающихся;
педагогический эксперимент, интерпретация его результатов; методы
обработки и систематизации данных: статистические методы (коэффициент
корреляции Пирсона, формула Спирмена-Брауна, критерий χ2), шкалирование,
графическое представление результатов обработки данных.
Экспериментальная база исследования: Муниципальное автономное
общеобразовательное учреждение гимназия №10 имени А.Е. Бочкина г.
Дивногорска; Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №4 г. Дивногорска; Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная
школа №5 г. Дивногорска; Муниципальное автономное общеобразовательное
учреждение «Лицей №11» г. Красноярска; Муниципальное автономное
общеобразовательное учреждение «Средняя школа №150 имени Героя
Советского Союза В.С. Молокова» г. Красноярска.
Личный вклад соискателя состоит в формулировании проблемы
исследования, анализе ее разработанности в научно-педагогической литературе,
в выявлении теоретико-методологических предпосылок исследования,
обосновании основной идеи исследования, введении понятия бипредметного
мониторинга познавательных универсальных учебных действий обучающихся 7-
9 классов в процессе обучения математике, уточнении структуры и содержания
познавательных универсальных учебных действий обучающихся 7-9 классов,
формулировании и обосновании основных критериев сформированности
познавательных универсальных учебных действий обучающихся, определении
принципов бипредметного мониторинга уровня сформированности
познавательных универсальных учебных действий обучающихся 7-9 классов в
процессе обучения математике, разработке методической модели и методики
бипредметного мониторинга уровня сформированности познавательных
универсальных учебных действий обучающихся 7-9 классов в процессе
обучения математике, проведении опытно-экспериментальной работы, в
оформлении и представлении публикаций в научных журналах, в том числе
входящих в Перечень ВАК Министерства образования и науки РФ.
Этапы исследования. На первом этапе (2015–2016 гг.) осуществлялись
изучение психолого-педагогической, методической и учебной литературы по
проблеме исследования, педагогического опыта; проводился анализ степени
теоретической и практической разработанности проблемы. На этом этапе были
выделены объект, предмет, цель исследования; сформулирована рабочая
гипотеза и задачи исследования; создана модель бипредметного мониторинга
уровня сформированности познавательных универсальных учебных действий
(ПУУД) обучающихся 7-9 классов в процессе обучения математике; определены
критерии, показатели и уровни сформированности ПУУД и диагностический
инструментарий оценивания. На втором этапе (2017–2019 гг.) разработана
методика бипредметного мониторинга уровня сформированности
познавательных универсальных учебных действий обучающихся 7-9 классов в
процессе обучения математике и методика проведения эксперимента; проведена
оценка надежности диагностических средств мониторинга; организован и
проведён эксперимент; накапливались и обрабатывались данные
экспериментальной работы. На третьем этапе (2019 – 2021 гг.) проведена
экспериментальная работа по подтверждению результативности разработанной
методики мониторинга уровня сформированности познавательных
универсальных учебных действий обучающихся 7-9 классов в процессе
обучения математике (осуществлена проверка выдвинутой гипотезы), обобщены
и систематизированы результаты, сформулированы выводы.
Научная новизна исследования определяется тем, что в нём:
 уточнена структура и состав познавательных универсальных
учебных действий, диагностируемых в процессе обучения математике в 7-9
классах, за счёт показателей, направленных на формирование умения
концентрироваться, умения осуществлять поиск учебной информации из
электронных источников и эффективно пользоваться ей, умения использовать
электронные средства для решения поставленных задач;
 разработана идея бипредметного мониторинга уровня
сформированности познавательных универсальных учебных действий
обучающихся 7-9 классов в процессе обучения математике как мониторинга
познавательных универсальных учебных действий обучающихся,
интегрированного с мониторингом математических знаний, умений и навыков
посредством объединения их целей, средств и процедур;
 сформулированы принципы бипредметного мониторинга уровня
сформированности познавательных универсальных учебных действий
обучающихся 7-9 классов в процессе обучения математике (системности,
поэтапности, преемственности, открытости, динамичности, непрерывности,
бинарности оценивания, дидактической целесообразности сочетания
традиционных и цифровых методов и средств бипредметного мониторинга) и
определены его педагогические функции (гностическая, информационно-
оценочная, управленческая, коррекционная, прогностическая, метапредметного
усвоения, предметного и надпредметного развития);
 сформулированы принципы разработки диагностических средств
бипредметного мониторинга уровня сформированности ПУУД обучающихся 7-
9 классов в процессе обучения математике (интеграции целей и содержания
диагностических математических и метапредметных заданий; разноуровневости
диагностических заданий; доступности содержания диагностических заданий
обучающимся; соответствия нормативным требованиям к текущему,
промежуточному и итоговому контролю (трудоёмкость выполнения теста не
превышает плановой трудоёмкости проведения диагностической процедуры по
освоению контрольного объёма математических знаний и умений);
 создана модель бипредметного мониторинга уровня
сформированности познавательных универсальных учебных действий
обучающихся 7-9 классов в процессе обучения математике, представленная
целевым, концептуальным, содержательным, технологическим и рефлексивно-
оценочным компонентами;
 разработана методика реализации бипредметного мониторинга
уровня сформированности познавательных универсальных учебных действий
обучающихся 7-9 классов в процессе обучения математике, соответствующая
созданной модели, представленная компонентами: целевой, содержательный,
технологический, аналитический, информационный.
Теоретическая значимость результатов исследования состоит в том, что:
 введено понятие бипредметного мониторинга результатов освоения
познавательных универсальных учебных действий обучающихся в процессе
обучения математике как мониторинга, интегрированного с мониторингом
математических знаний, умений и навыков посредством объединения их целей,
средств и процедур;
 введено понятие «задание метапредметного типа» как задание,
сформулированное в контексте предметного содержания, для выполнения
которого требуется использовать универсальные учебные действия; выделены
типы метапредметных диагностических заданий для каждого познавательного
универсального учебного действия, ориентированные на выявление уровня его
сформированности;
 создан конструктор диагностических заданий метапредметного типа
как основа для разработки средств выявления уровня сформированности
познавательных универсальных учебных действий обучающихся;
 проведена модернизация мониторинга образовательных результатов
обучающихся 7-9 классов в процессе обучения математике посредством
внедрения бипредметного мониторинга уровня сформированности
познавательных универсальных учебных действий обучающихся;
 разрешено противоречие между имеющимся потенциалом
мониторинга предметных результатов математической подготовки
обучающихся для мониторинга метапредметных образовательных результатов и
отсутствием результативной методики его реализации.
Практическая значимость исследования состоит в следующем:
 разработан комплекс диагностических работ для определения
уровней сформированности познавательных универсальных учебных действий и
математических знаний, умений и навыков обучающихся 7-9 классов в процессе
обучения математике;
 разработаны разноуровневые критериально-содержательные карты
познавательных универсальных учебных действий и математических знаний,
умений и навыков обучающихся 7-9 классов как инструментальные средства
мониторинга;
 создан комплекс валидных и надежных тестовых заданий
метапредметного типа, ориентированных на выявление уровня
сформированности познавательных универсальных учебных действий
обучающихся 7-9 классов в процессе обучения математике;
 созданы электронные формы (xls-таблицы) мониторинга результатов
обучения математике обучающихся 7 – 9 классов, которые согласно
возможностям программы MS Exсel автоматизируют хранение, статистическую
обработку полученных данных и обеспечивают наглядное представление
информационно-аналитических материалов;
 издано электронное методическое пособие, в котором представлены
диагностические комплекты бипредметного мониторинга обучающихся 7-9
классов в процессе обучения математике;
 определены перспективы использования в процессе обучения
математике заданий метапредметного типа, ориентированных на выявление
уровня сформированности познавательных универсальных учебных действий
обучающихся 7-9 классов и позволяющих отслеживать уровень их
сформированности в динамике.
Достоверность и обоснованность полученных результатов
исследования обеспечиваются всесторонним анализом поставленной
проблемы; обоснованностью выбора теоретико-методологических оснований
бипредметного мониторинга уровня сформированности познавательных
универсальных учебных действий обучающихся в процессе обучения
математике; построением исследования на выверенной методологической базе,
которую составляют системный, системно-деятельностный и интегрированный
подходы; адекватностью методов исследования поставленным задачам;
использованием качественных и количественных диагностических методик
анализа данных, проверенных и положительно зарекомендовавших себя в
педагогической практике, в том числе статистические методики Пирсона,
формула Спирмена-Брауна; воспроизводимостью результатов исследования в
системе основного общего образования при реализации модели бипредметного
мониторинга познавательных универсальных учебных действий обучающихся 7-
9 классов в процессе обучения математике; репрезентативностью и достаточным
объемом экспериментальной базы исследования, четкой организацией опытно-
экспериментальной работы.
Апробация результатов исследования осуществлялась посредством
выступлений на конференциях и публикаций статей в материалах конференций:
IV Всероссийская научно-методическая конференция Международного научно-
образовательного форума «Человек, семья, общество: история и перспективы
развития» (Красноярск, 2016), V Международная очно-заочная научно-
практическая конференция (Борисоглебск, 2017), V Всероссийская c
международным участием научно-методическая конференция (Красноярск,
2017), 15-ая международная научно-практическая конференция (Махачкала,
2018), VI Всероссийская с международным участием научно-методическая
конференция (Красноярск, 2018), III Всероссийская научно-практическая
конференция студентов, аспирантов и школьников (Красноярск, 2018), IV
Международная научная конференция (Москва, 2018), IV Всероссийская (с
международным участием) научно-практическая конференция студентов,
аспирантов и школьников (Красноярск, 2019), Международная научно-
практическая интернет-конференция «Актуальные проблемы методики
обучения информатике и математике в современной школе» (Москва, 2019),
XXXIX Международный научный семинар преподавателей математики и
информатики университетов и педагогических вузов «Математика – основа
компетенций цифровой эры» (Москва, 2020); публикаций в изданиях,
рекомендованных ВАК РФ: «Вестник Красноярского государственного
педагогического университета им. В.П. Астафьева» (Красноярск, 2019),
«Математика в школе» (2019), «Перспективы науки и образования» (2020),
«Вектор науки Тольяттинского государственного университета» (2021).
По результатам исследования опубликовано 14 работ (в том числе 4 статьи
в журналах, рекомендованных ВАК РФ и Scopus).
Положения, выносимые на защиту:
1. Познавательные универсальные учебные действия обучающихся 7-9
классов в процессе обучения математике включают: общеучебные ПУУД
(определение понятия по его существенным свойствам; перевод информации из
текстового представления в графическое или формализованное (символьное) и
наоборот; структурирование учебной информации; решение задачи разными
способами, в том числе использованием электронных средств GeoGebra, Живая
математика и др., и выбор наиболее оптимального; поиск учебной информации
в различных источниках, включая электронные образовательные ресурсы) и
логические ПУУД (сравнение объектов по существенным признакам;
установление причинно-следственных связей; выстраивание цепочки
логических рассуждений; формулирование вывода).
Основные критерии сформированности ПУУД обучающихся 7 – 9 классов
в процессе обучения математике представимы комплексом требований: умение
работать с учебной информацией (осуществлять поиск в различных источниках,
включая электронные образовательные ресурсы, обрабатывать и
структурировать); умение решать задачи разными способами (в том числе с
использованием электронных средств); умение проводить сравнительный анализ
объектов по их признакам; умение устанавливать причинно-следственные связи
и делать выводы.
2. Бипредметный мониторинг уровня сформированности ПУУД
обучающихся 7 – 9 классов в процессе обучения математике – это мониторинг
ПУУД обучающихся, интегрированный с мониторингом математических
знаний, умений и навыков посредством объединения их целей, средств и
процедур на основе принципов: диагностическое структурирование целей;
обогащение средств дидактически целесообразными заданиями
метапредметного типа; сохранение нормативных требований трудоемкости
мониторинговой процедуры для обучающихся, предметом которой
одновременно являются математические знания, умения и навыки и
универсальные учебные действия. Основные педагогические функции этого
мониторинга: гностическая, информационно-оценочная, управленческая,
коррекционная, прогностическая, метапредметного усвоения, предметного и
надпредметного развития. Требует использования специальных средств
диагностики, сконструированных на основе принципов: интеграции целей и
содержания диагностических математических и метапредметных заданий;
разноуровневости диагностических заданий; доступности содержания
диагностических заданий обучающимся; соответствия нормативным
требованиям к текущему, промежуточному и итоговому контролю
(трудоёмкость выполнения теста не превышает плановой трудоёмкости
проведения диагностической процедуры по освоению контрольного объёма
математических знаний и умений).
3. Модель бипредметного мониторинга уровня сформированности ПУУД
обучающихся 7-9 классов в процессе обучения математике, разработанная на
основе принципов: системности, поэтапности, преемственности, открытости,
динамичности, непрерывности, бинарности оценивания, дидактической
целесообразности сочетания традиционных и цифровых методов и средств
бипредметного мониторинга, отражающих его системную и процессуальную
сущность, ориентирована на выявление и оценку динамики уровня
сформированности ПУУД обучающихся и уровня освоения математических
знаний, умений и навыков.
4. Методика бипредметного мониторинга уровня сформированности
познавательных универсальных учебных действий обучающихся 7-9 классов
будет результативной, если её основные компоненты соответствуют
разработанной модели, а именно:
 целевой – представлен критериально-динамической картой ПУУД
обучающихся, которая характеризует их в развитии в процессе обучения
математике в 7-9 классах;
 содержательный – обогащает средства предметного мониторинга
комплексом заданий метапредметного типа, ориентированным на выявление
уровня сформированности ПУУД обучающихся 7-9 классов в процессе обучения
математике, разработанным на основе специального конструктора (комплекс
типовых диагностических заданий для каждого ПУУД, представленных
«определяющими словами»);
 технологический – представляет собой совокупность адекватных
целям и содержанию современных методов и надежных средств диагностики
уровня сформированности ПУУД на каждом этапе и информирует о динамике
уровня их сформированности;
 аналитический – на основании данных, полученных на каждом этапе
мониторинга делаются выводы о соответствии полученных результатов
требуемым и планируются корректирующие меры (при необходимости);
 информационный – информация об итогах мониторинга
своевременно сообщается всем заинтересованным субъектам образовательного
процесса. Для этого используется комплекс современных информационных
средств (электронный дневник обучающегося).
Структура работы отражает логику, содержание и результаты
исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, включающих 6
параграфов, заключения, списка литературы, насчитывающего 181 источник и 6
приложений. Текст диссертации содержит 21 таблицу и 24 рисунка.

Проведенное исследование в области теоретических оснований
мониторинга метапредметных результатов обучения математике и разработки
методики мониторинга уровня сформированности познавательных
универсальных учебных действий обучающихся 7-9 классов в процессе
обучения математике, исходя из сформулированных цели, задач, объекта,
предмета и гипотезы исследования позволило получить следующие результаты
и сформулировать выводы:
 разработана научная идея, состоящая в том, что мониторинг уровня
сформированности познавательных универсальных учебных действий
обучающихся 7-9 классов в процессе обучения математике будет способствовать
повышению у обучающихся уровня сформированности познавательных
универсальных учебных действий и математических знаний, умений и навыков,
если его интегрировать с мониторингом результатов их математической
подготовки;
 обоснована структура познавательных универсальных учебных
действий обучающихся 7-9 классов в процессе обучения математике, проведено
ее содержательное наполнение в проекции на требования к математической
подготовке с учетом особенностей возраста детей поколения Z, определены
критерии сформированности (умение работать с учебной информацией
(осуществлять поиск в различных источниках, включая электронные
образовательные ресурсы, обрабатывать и структурировать); умение решать
задачи разными способами (в том числе с использованием электронных средств);
умение проводить сравнительный анализ объектов по их признакам; умение
устанавливать причинно-следственные связи и делать вывода), раскрывающиеся
через показатели и уровни (низкий, средний, высокий), предложен оценочно-
диагностический инструментарий уровня сформированности познавательных
универсальных учебных действий и математических умений навыков
обучающихся;
 введено понятие бипредметного мониторинга уровня
сформированности познавательных универсальных учебных действий
обучающихся в процессе обучения математике как мониторинга уровня
сформированности познавательных универсальных учебных действий,
интегрированного с мониторингом математических знаний, умений и навыков
посредством объединения их целей, средств и процедур на основе принципов:
диагностическое структурирование целей; обогащение средств дидактически
целесообразными заданиями метапредметного типа; сохранение нормативных
требований трудоемкости мониторинговой процедуры для обучающихся;
 разработана модель бипредметного мониторинга уровня
сформированности познавательных универсальных учебных действий
обучающихся 7-9 классов в процессе обучения математике, в основу которой
положены дидактические принципы: системности, преемственности,
поэтапности, открытости, бинарности оценивания, динамичности,
дидактической целесообразности сочетания традиционных и цифровых методов
и средств, структурными компонентами модели являются: целевой,
концептуальный, содержательный, технологический и рефлексивно-оценочный
компоненты;
 предложена новая методика бипредметного мониторинга уровня
сформированности познавательных универсальных учебных действий
обучающихся 7-9 классов в процессе обучения математике, содержательной
основой которой является интегрированный комплекс математических и
познавательных универсальных учебных действий обучающихся, а средствами
мониторинга являются комплексные диагностические тесты, состоящие из
математических и метапредметных заданий;
 разработаны и внедрены в процесс обучения математике в 7-9
классах методические разработки по реализации бипредметного мониторинга
уровня сформированности познавательных универсальных учебных действий
обучающихся (комплекс диагностических работ для определения уровней
сформированности познавательных универсальных учебных действий и
математических знаний, умений и навыков обучающихся, удовлетворяющий
требованиям надежности и валидности); разноуровневые диагностические
карты; электронные карты мониторинга);
 доказано, что бипредметный мониторинг уровня сформированности
познавательных универсальных учебных действий обучающихся 7-9 классов в
процессе обучения математике обеспечивает повышение уровня освоения
обучающимися метапредметных (ПУУД) и математических результатов
обучения математике.
Значимые положительные изменения уровня сформированности
познавательных универсальных учебных действий и математических умений и
навыков обучающихся экспериментальных классов позволяют признать
гипотезу подтвержденной, задачи исследования считать выполненными.