Содержание
Введение 4
Глава 1. Кислотное воздействие и подходы к его моделирова- нию
1.1 Развитие технологии кислотного воздействия . . . . . . . . . .
1.1.1 О возникновении технологии кислотного воздействия .
1.1.2 Методы кислотного воздействия на пласт . . . . . . . .
1.1.3 Кислотнаяобработкапесчаников . . . . . . . . . . . . .
1.1.4 Кислотнаяобработкакарбонатов . . . . . . . . . . . . .
1.1.5 Кислотныйгидроразрывпласта
1.2 Химияпроцесса
1.2.1 Типыкислотиреакций
1.2.2 Кинетикареакций
1.3 Моделирование
1.3.1 Модели кислотного воздействия на песчаники . . . . .
1.3.2 Подходы к моделированию червоточин в карбонатных
пластах
1.3.3 Подходы к моделированию кислотного гидроразрыва пла-
ста . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Глава 2. Математическая модель кислотного воздействия
2.1 Основы гидромеханики насыщенных пористых сред. Законы баланса массы и количества движения. Закон Дарси. . . . .
2.2 Кинетика реакций растворения карбонатной породы . . . . .

68

2.3 Уравнения фильтрации двухфазной многокомпонентной смеси cхимическимипревращениями
2.4 Численноерешение
Глава 3. Моделирование соляно-кислотной обработки
3.1 Постановказадачи
3.2 Влияниескоростизакачки
3.3 Влияниекинетикиреакции
2
Глава 4. Моделирование кислотного воздействия на карбонат- ный керн
4.1 Постановказадачи
4.2 Результатырасчётов
4.3 Динамикаростачервоточины
Глава 5. Моделирование кислотного гидроразрыва пласта
5.1 Постановказадачи……………………..101
5.2 Расчётпроводимости…………………….105 5.2.1 Сеточнаясходимость…………………106 5.2.2 Распространениерастворавпласт . . . . . . . . . . . . .110 5.2.3 Кинетика реакции и концентрация раствора . . . . . .
5.3 ПродуктивностьтрещиныКГРП………………115
5.4 Моделирование КГРП с учётом распространения червоточин .
Заключение Список литературы
121

Во введении обоснована актуальность выбранной темы исследования, представлены цели и задачи работы, выделены положения представляющие научную новизну, сформулированы основные результаты работы и положе- ния, выносимые на защиту. Также выделена теоретическая и практическая значимость работы, приведены сведения об апробации результатов и основ- ных научных публикациях. Кратко изложено содержание диссертации по главам.
В первой главе представлен обзор технологий кислотного воздействия (КВ) и кислотного гидроразрыва пласта (КГРП), а также математических моделей и методов моделирования КВ и КГРП, известных в научной лите- ратуре.
Основными методами КВ являются: кислотная обработка, кислотная ван- на и КГРП. Кислотная обработка – наиболее распространнёный тип КВ. В карбонатных коллекторах она применяется с целью интенсификации добычи и увеличения приёмистости нагнетательных скважин. При КГРП в скважи- ну нагнетают кислотный состав при давлении достаточном для образования трещины разрыва. После снятия давления трещина не закрепляется и смы- кается, стимуляция обеспечивается неравномерным растворением породы, зачастую локализованном вблизи стенок трещины.
Большой вклад в развитие математических моделей и методов КВ внесли
Б. Г. Логинов, R.S. Schechter, R. Lenormand, H.S. Fogler, M. Quintard, Г.Т.
Булгакова, Р. Д. Каневская, К. М. Фёдоров; в развитие методов моделирова-
ния КГРП – A. Settari, D.E. Nierode, A.D. Hill, D. Zhu, В. Г. Салимов. В данной работе рассматриваются следующие реакции растворения
2HCl + CaCO3 → CaCl2 + CO2 + H2O, (1) 4HCl + CaMg(CO3)2 → CaCl2 + MgCl2 + 2CO2 + 2H2O. (2)
Кинетика реакций растворения карбонатной породы может быть представ- 9
лена в следующей форме:
−rk=Ak(bw(Xa−Xa))exp −RT , (3)
где rk – скорость поглощения единицы вещества кислоты на единицу поверх-
ности реакции, Ak – константа реакции, n – порядок реакции, bw – молярная
плотность водной фазы, Ek – энергия активации, Xa,Xeq – молярная кон- a
центрация и равновесная молярная концентрация кислоты в водной фазе. Параметры кинетики реакции, используемые в расчётах приведены в Таб. 1.
Таблица 1 — Параметры кинетики реакции используемые в расчётах.
eqn Ek
Минерал n кальцит 0.63
доломит 0.3 − 0.6
ððððHCl Ek
Ak ð2·ð·(ðððð) ð3
7.291 · 107 9.4 · 1011−3n
R (K) 7.55 · 103
11.32 · 103
Неоднородность пласта и многомасштабная структура фронта распро- странения кислоты в коллекторе ограничивают возможности моделирования КВ и предсказания результирующей продуктивности скважины. Режимы за- качки кислоты, оптимальные с точки зрения результирующей продуктивно- сти скважины, приводят к формированию узких, кавернообразных каналов – червоточин, которые имеют ширину, многократно превосходящую размер пор, и могут достигать в длину нескольких метров. Подходы к моделирова- нию червоточин могут быть разделены на несколько групп: на основе крити- ческого размера пор (R.S. Schechter), на основе модели капиллярных трубок (A.D. Hill), сеточные и фрактальные модели порового пространства (H.S. Fogler, G. Daccord), на основе чисел Дамкёлера (C.N. Fredd) и неравновесные численные модели различных масштабов (Р.Д. Каневская, M. Quintard).
Задача моделирования КГРП также включает в себя рассмотрение транс- порта кислоты по трещине. Одномерные модели распространения кислоты по трещине рассматриваются в предположении о несжимаемости жидкости в трещине и утечках в пласт согласно формуле Картера. В данной работе пред- лагается на основе двух- и трёхмерных моделей распространения кислоты по трещине, явно вычислить концентрацию кислоты и величину утечек в пласт. В рамках данного подхода распределение скорости в трещине предполагает- ся функцией давления, известной из решения задачи о течении в канале с
пористыми стенками.
Определение результирующей проводимости трещины КГРП представ-
ляет особенную трудность. Большинство моделей КГРП основываются на корреляции Нироуда-Крука, полученной на основе лабораторных экспери- ментов с разрезами кернов, которая определяет зависимость проводимости трещины от сжимающих напряжений пласта, его прочностных характери- стик. В подобных корреляциях также могут быть учтены оценки объёма и формы растворенной породы, влияние неровностей краёв трещины на её про- водимость, минералогическая и петрофизическая неоднородность её краёв. В данной работе предлагается подход для оценки проводимости на основе математического моделирования.
Во второй главе представлена математическая модель, используемая для моделирования КВ и КГРП. Фильтрация двухфазной водонефтяной мно- гокомпонентной смеси в неподвижной пористой среде подчиняется следую- щим законам баланса массы компонент:
∂ (msbwXi) + ∇ · (bwXiww) = qi, (4) ∂t
∂ (m(1−s)bo)+∇·(bowo)=0, (5) ∂t
∂ ((1 − m)bsk) = qsk, (6) ∂t
где s – водонасыщенность, 1 − s – нефтенасыщенность, молярные плотности фаз и скелета bw, bo, bsk считаются постоянными, скорости движения фаз ww, wo определяются согласно закону Дарси
wα =−Kkrα (∇p−ραg∇z), μα
(7)
где p – поровое давление, μα – динамическая вязкость фазы α, ρα – плотность фазы α, K – тензор проницаемости, g – ускорение свободного падения, krα – относительная фазовая проницаемость по фазе α, определяемая по формуле:
krα(m,sα)=m−m0k∗ +m∗−mkrα0, (8) m∗ − m0 rα m∗ − m0
где m0 – начальная пористость, krα0 – исходная относительная фазовая про- ницаемость фазы α, kr∗α = sα – предельно достижимая фазовая проница- емость, m∗ – максимальная пористость, достижимая при растворении. Эта
11

зависимость представляет собой средневзвешенное значение исходной фазо- вой проницаемости krα0 и предельно достижимой kr∗α. Связь пористости и проницаемости задаётся как
kl = eA(m−m0), (9) kl0
где l = {x,y,z}, k0,m0 – начальные проницаемость и пористость, коэффи- циент A – эмпирический параметр. Тензор проницаемости K предполагается диагональным K = diag{kx, ky, kz} и латерально-изотропным kx = ky, где kx,kz зависят от пористости в соответствии с (9). Молярные интенсивности qi,qsk определяютсяиз
q= r ν′′ −ν′ Ω (10) i kikik
k
где qi – молярная интенсивность образования (поглощения) вещества i-го
компонента, rk – скорость поглощения единицы вещества кислоты на еди-
ницу поверхности реакции, ν ′ , ν ′′ – стехиометрические коэффициенты i-го ik ik
реагента в уравнениях (1), (2) до и после k-ой реакции соответственно, Ω – площадь поверхности пор в единице объёма пористой среды
Ω m∗−m 2
Ω=sm∗−m , (11)
где Ω0 – начальное значение эффективной поверхности реакции при s = 1. Рассматривается течение двухфазной пятикомпонентной жидкости, вклю- чающей водную и нефтяную фазы α = w,o, а также нефть, воду, кислоту, соль и углекислый газ i = o,h2o,a,s,co2 в качестве компонентов. Водная фаза может как изначально присутствовать в пористой среде, так и зака- чиваться в виде раствора соляной кислоты. Также предполагается, что все продукты реакций (1), (2) мгновенно растворяются в водной фазе, нефтяная фаза включает лишь один компонент – нефть. Характерное количество угле- кислого газа, образованного в результате реакции незначительно и, обычно,
не оказывает существенного эффекта на свойства раствора.
Для простоты в дальнейшем также пренебрегается влиянием компонент- ного состава на плотности, вязкости, относительные фазовые проницаемости и скорость реакции (кроме концентрации кислоты в (3)), что, тем не менее,
может быть легко учтено в рамках модели. 12

В отличие от проппантного гидроразрыва пласта, при котором трещина закрепляется после снятия избыточного давления, при КГРП трещина не закрепляется и стимуляция достигается за счёт неравномерного растворения породы вблизи стенок исходной трещины. В данной работе под трещиной КГРП понимается именно стимулированная область с измененными вслед- ствие растворения свойствами шириной w вокруг исходной трещины гид- роразрыва. Мы не учитываем геомеханический фактор, рассматривая на- чальную трещину гидроразрыва фиксированной ширины w0 (Рис. 3а) на стадии закачки раствора. Поскольку после снятия избыточного давления незакрепленная трещина смыкается, при расчете остальных стадий КГРП принято, что w0 = 0.
Предполагается, что по трещине течёт несжимаемая жидкость, распреде- ление скоростей которой известно и задано аналитически на основе решения задачи Бермана о течении жидкости в канале с проницаемыми стенками. Уравнения баланса массы флюида и кислоты в трещине могут быть записаны в виде:
∇·v=0 (12) ∂Xa ∂ ∂Xa
∂t+v·∇Xa=∂yDef∂y , (13)
где Xa – молярная концентрация кислоты в трещине, Def – эффективный коэффициент молекулярной диффузии. Для случая течения по трещине нью- тоновской жидкости имеются следующие выражения для компонент скорости течения v = {vx, vy, vz} в плоскости трещины:
w 02 ∂ p 2 y 2
vx=−8μ∂x 1− w
, (14)
3 2y 1 2y 3
vy=vL2w−2w , (15)
w 02 ∂ p 2 y 2
vz =−8μ ∂z−ρg 1− w , (16) 0
где w0 – ширина исходной трещины, vL – скорость утечек жидкости сквозь пористые стенки.
Модели течения флюида в матрице и трещине сопрягаются на стенке
0

трещины в соответствии со следующими уравнениями:
(p) (f) (p) (p) ∂Xa (f) p| = p| , wwy| =vL, Xawwy| = XavL +Def
, (17) где верхние индексы p, f обозначают пористую среду и трещину соответствен-
но.
Для решения уравнений (4)-(6) была использована полностью неявная
схема метода конечных объёмов. Ниже представлены схемы в остаточной форме для уравнений (4)-(6) соответственно:
τ k n+1 Hn+1 = msXb |j,n+1 −τ qn+1 + n+1 Tn+1 Xb rα
(pn+1 −pn+1), (18)
ij i w j,n n+1 ij Vj
jβ i w μw
β jβ
j
β
τ k n+1
Hn+1 = m(1 − s)b |j,n+1 + n+1 Tn+1 b ro (pn+1 − pn+1),
oj oj,n Vj jβ oμo j β β jβ
Hn+1 = (1 − m)bsk|j,n+1 − τn+1qn+1, skj j,n skj
(19)
(20)
где индекс n+1 обозначает новый временной слой, индекс β – соседей ячейки j, Tjβ – проводимости между ячейками j и β, где проницаемость взята как среднее гармоническое с весами ширины ячейки в направлении ортогональ- ном их смежной грани, Vj – объём j-ой ячейки, τn+1 – шаг по времени. Ин- терполяция потокового члена в уравнениях (18), (19) осуществляется против потока.
В трещине для решения уравнений (12), (13) используется аналогичная полностью неявная схема метода конечных объёмов c двухточечной аппрок- симацией потоков. Схемы для уравнений (12), (13) могут быть записаны в следующем виде:
Hn+1 = τn+1 vn+1 ·njβ,
(21) (22)
– суммар- ная скорость потока между ячейками j и β, учитывающая конвективные и кондуктивные (диффузионные) механизмы переноса, njβ – вектор нормали к общей грани ячеек j и β, модуль которого равен площади этой грани. Для ап- проксимации межблочных давлений использовалась линейная интерполяция, для насыщенностей и концентраций – схема против потока. Модели трещины

Hn+1 = Xa|n+1 + τn+1 (Xav∗)n+1 ·njβ,
f1 j Vj
f2j n Vj jβ
β
где vjβ – конвективная скорость потока между ячейками j и β, v∗ jβ
β
∂y

и пористой среды сопрягаются на стенке трещины, полученные уравнения решаются в одной системе.
Представленные схемы линеаризуются и решаются итерационно методом Ньютона. Расчёт компонент Якобиана представляется трудоёмким, особенно в случае многофазной многокомпонентной фильтрации. В работе использует- ся функционал библиотеки ADOL-C, которая предоставляет удобный интер- фейс автоматического дифференцирования, включая расчёт разреженного Якобиана, основанного на алгоритмах раскраски графов.
На этапе решения производилось масштабирование уравнений в системе, исходя из размеров ячеек. Это позволило снизить обусловленность матрицы и уменьшить общее время расчёта за счёт возможности расчёта с большим временным шагом на начальном этапе. Параметры масштабирования были подобраны именно с точки зрения уменьшения обусловленности получаемой матрицы на первой итерации первого временного шага. Для решения полу- ченных систем линейных уравнений были использованы предобуславливате- ли ILU(0,1), ILUT совместно со стабилизированным методом бисопряжённых градиентов.
В третьей главе проведено моделирование соляно-кислотной обработки (СКО) в круговом однородном изотропном пласте с начальной проницае- мостью k0 мощностью h, рассчитана продуктивность после обработки по формуле
PI≡
q2πk0h drre
= , s=k0 −ln , (23)
re
∆p μlnre+s
rw rw
где re, rw – радиусы удаленного контура питания и скважины соответственно, s – скин-факторa.
В отличие от выполненных ранее работ, где рассматривались кинетиче- ская модель реакции первого порядка, в данной работе проведены расчёты СКО с кинетикой реакции дробного порядка в соответствии с результатами лабораторных исследований.
Соотношение между скоростью реакции и скоростью закачки характери- зует число Дамкёлера
Da = rkΩ0V0, (24) q
rk(r) r w
где rk – скорость реакции, определённая в (3), Ω0 – исходная площадь ре- акции, q – скорость закачки, V0 – характерный объём задачи (в расчётах считается равным объёму закачанного раствора).
Выполнен анализ чувствительности эффекта обработки к скорости закач- ки для случаев кальцита и доломита. Зависимости результирующего скин- фактора от скорости закачки имеют минимум, который соответствует ско- рости закачки, при которой обработка обеспечивает наибольшую продуктив- ность скважины. Этот результат подверждается многочисленными лабора- торными и численными экспериментами.
Однако в большинстве работ этот оптимальный режим растворения ас- социируют с распространением небольшого количества узких червоточин в неоднородной пористой среде. Тогда как в данном исследовании рассматри- вается крупномасштабная модель СКО однородного пласта, а эффект опре- деляется оптимальным соотношением между скоростью закачки и скоростью растворения.
Также было исследовано влияние кинетики реакции на продуктивность скважины после соляно-кислотной обработки коллекторов сложенных каль- цитом или доломитом. Глубина проникновения кислоты в пласт для этих двух случаев разная, что приводит к различиям в результирующих распре- делениях пористости и проницаемости. Это объясняется тем, что скорость реакции соляной кислоты с кальцитом на несколько порядков превосходит скорость реакции с доломитом. Также можно отметить, что профили про- ницаемости, соответствующие различным порядкам реакции (для кальцита), значительно отличаются. Более компактному профилю (n = 0.2) соответ- ствует более быстрая реакция за счёт более низкого порядка (основание < 1). В четвёртой главе исследовано кислотное воздействие в масштабах неод- нородного керна. Для учёта этой неоднородности было сгенерировано поле проницаемости в соответствии с логнормальным распределением с парамет- рами kG = exp ⟨ln k⟩ = 5 , σln k = 0.5, гауссовой вариограммой с корелляцион- ной длиной λ = 0.02 . Исходная пористость при этом оставалась постоянной m0 = 0.09. Была рассмотрена прямоугольная область размерами 0.4 м и 0.1 м толщиной 0.1 м. В изначально нефтенасыщенную область закачивался 15%- ый раствор соляной кислоты через нижнюю грань с постоянной скоростью. На противоположной грани поддерживалось постоянное давление, на боко- вых - условие отсутствия перетока. Производилась закачка фиксированного объёма кислоты Va = 10−3 м2, после чего закачка останавливалась, и про- должался расчёт стадии остановки, которая завершалась после отработки оставшейся кислоты. Рисунок 1 — Динамика распространения червоточины в керне при посто- янной скорости закачки в разные моменты времени: 1 – 0.028 час, 2 – 0.12 час, 3 – 0.3 час, 4 – 0.98 час. Представлены кон- центрация кислоты (a), концентрация соли (б), пористость (в), проницаемость и линии тока (г). В некотором диапазоне скоростей закачки растворение происходит с фор- мированием червоточин. На Рис. 1 продемонстрирована динамика распро- странения червоточин во времени при постоянной скорости закачки равной q = 4.17м2/час в разные моменты времени 1 – 0.028 час, 2 – 0.12 час, 3 – 0.3 час, 4 – 0.98 час. Представлены концентрация кислоты (a), концентрация соли (б), пористость (в), проницаемость и линии тока (г). В этом расчёте был рассмотрен керн, состоящий целиком из доломита. При данной скоро- сти закачки растворение происходит в режиме формирования доминантной червоточины. Расчёты проводились до момента прорыва керна. При фиксированном объёме раствора Va была исследована зависимость динамики растворения керна от скорости закачки. В рассматриваемом диапа- зоне скоростей закачки наиболее эффективное растворение (самый быстрый прорыв керна) происходит при наиболее высокой скорости закачки, что, в свою очередь, соответствует наименьшему числу Дамкёлера. Рис. 2а иллюстрирует рост длины червоточины с увеличением закачан- ного объёма кислоты для разных чисел Дамкёллера и скоростей реакции, характерных для доломита и кальцита. Показано, что в обоих случаях име- ется оптимальный темп нагнетания (число Дамкёллера), при котором осу- ществляется самый быстрый рост червоточин. В представленных примерах Daopt ≈ 75 для доломита, Daopt ≈ 26 для кальцита. Эти данные качественно отражают эффекты, полученные в экспериментах.

Актуальность темы. В настоящее время в мире происходит постепен- ный энергетический переход от ископаемых источников энергии в пользу возобновляемой энергетики. Это обостряет конкуренцию на рынке первич- ных энергоресурсов и, таким образом, накладывает новые ограничения на экологичность, эффективность и рентабельность технологий разработки ме- сторождений углеводородов.
Среди методов, отвечающих данным критериям, кислотное воздействие (КВ) выгодно выделяется благодаря своей дешевизне, простоте и отработан- ности технологии. КВ – класс методов стимуляции нефтегазоносных пла- стов с применением кислот, частично растворяющих породу. КВ использует- ся в нефтегазовой индустрии для стимулирования карбонатных коллекторов и очистки призабойных зон скважин в терригенных пластах. Эффективное применение КВ предполагает выбор подходящих скважин, подбор состава кислотной системы, различных добавок, планирование технологии проведе- ния КВ и оценку экономичекой рентабельности процедуры. Всё это требует создания и усовершенствования специальных математических моделей учи- тывающих все особенности этого сложного процесса, а также численных ме- тодов позволяющих эффективно решать рассматриваемую задачу.
Кислотный гидроразрыв пласта (КГРП) – один из наиболее перспектив- ных методов КВ, который включает в себя преимущества гидравлического разрыва и кислотной обработки. КГРП широко применяется для интенси- фикации добывающих скважин и увеличения приёмистости нагнетательных скважин в карбонатном пласте. Вместе с тем, проработанность математи- ческих моделей, необходимых для планирования КГРП остаётся на низком уровне.
Степень разработанности темы. Множество работ посвящено мето- дам моделирования КВ и, в особенности, червоточин. Сложность и много- масштабноть задачи послужили развитию различных приближённых (меха- нистических) и равновесных подходов, которые, однако, не в состоянии до- стоверно описать физические процессы с учётом различных вариантов и па- раметров, прорабатываемых на этапе планирования КВ. Численные неравно- весные многомасштабные модели КВ – достижение последних двух десятиле- тий. Их развитие и сравнение с результатами лабораторных и промысловых экспериментов продолжается по сей день. В связи со сложностью расчёта КВ, многие методы моделирования КГРП также носят упрощенный характер. В их основе лежит та или иная модель утечек раствора в пласт, задача расчёта транспорта кислоты по трещине, ре- зультирующая проводимость которой оценивается с использованием корреля- ций, полученных в лабораторных экспериментах с кернами. Данный подход не позволяет охарактеризовать основной механизм стимуляции – фильтра- цию раствора активной примеси в пласт и его растворение, а также ограничен областью параметров задачи, использованных в экспериментах.
Таким образом, развитие математических моделей КВ и, в частности, КГРП, разработка численных алгоритмов, программных комплексов модели- рования процессов, происходящих при КГРП, является актуальной задачей.
Целью настоящей работы является разработка методов, алгоритмов и комплекса программ моделирования КВ и КГРП в карбонатном коллекторе, позволяющих выполнять расчёты для широкого набора входных параметров, моделей кинетики реакции и нескольких стадий воздействия с возможностью расчёта прироста продуктивности (приёмистости) скважины после воздей- ствия.
В соответствии с целью в диссертационной работе поставлены и решены следующие основные задачи исследования:
• Решение сопряженной задачи кислотного гидроразрыва карбонатного коллектора, учитывающей транспорт кислоты по трещине и раство- рение пористой среды вблизи стенок трещины. Исследование чувстви- тельности результирующей проводимости трещины по отношению к ос- новным параметрам модели.
• Разработка метода учёта многомасштабного характера модели кислот- ного гидроразрыва, позволяющего переносить особенности растворения на микромасштабе в крупномасштабную модель.
• Исследование зависимости эффективности кислотного воздействия от параметров закачки и кинетики реакции.
• Моделирование кислотного воздействия на масштабе керна с получени- ем неустойчивого режима растворения. Анализ динамики роста черво- точин, идентификация основных факторов роста.
• Разработкакомплексапрограмммоделированиякислотноговоздействия 5

и кислотного гидроразрыва карбонатного коллектора для различных геолого-физических условий, который позволяет проводить моделиро- вание нескольких стадий процедуры, учитывать кинетику реакций рас- творения и произвольную динамику закачки кислотной системы.
Научная новизна диссертации состоит в следующем:
• Впервые решена сопряженная задача КГРП для уравнений физико- химической гидродинамики, учитывающая транспорт кислоты по тре- щине, многофазную многокомпонентную фильтрацию в пласте, кине- тику химических реакций и распротранение червоточин на микромас- штабе.
• Разработан програмный комплекс численного моделирования много- фазной многокомпонентной фильтрации в пористой среде с учётом ки- нетики химических реакций, минералогического строения, петрофизи- ческих свойств породы и возможностью сопряженного моделирования системы трещина-червоточина-пласт.
• Реализовано математическое моделирование КВ на неоднородный керн, в ходе которого получены различные режимы растворения, в т.ч. рас- творение с распространением червоточин, ранее показанное в экспери- ментах. Выполнено сравнение с известными экспериментальными кор- реляциями.
• Впервые на основе сопряжённой модели изучено влияние параметров закачки, свойств пласта, геометрии трещины, динамики распростране- ния червоточин и кинетики реакции на эффективность КГРП.
• Впервые предложен алгоритм использования динамики распростране- ния червоточин, рассчитанной на микромасштабе, при крупномасштаб- ном моделировании растворения пористой среды.
Объектом исследования являются насыщенные пористые среды, сло- женные карбонатами, в том числе пласты нефти и газа.
Предметом ислледования являются математические модели распро- странения многофазного многокомпонентного флюида в пористой среде с протеканием интенсивных химических превращений и изменением структу- ры порового пространства. Методы исследования. Для достижения поставленных целей и задач в диссертации были использован аппарат механики и термодинамики насы- щенных пористых сред, методы моделирования химических превращений с различной кинетикой реакции. Также использовался аппарат численных ме- тодов решения уравнений в частных производных.
На защиту выносятся следующие основные положения:
• Новый метод моделирования КГРП на основе решения сопряжённой
задачи ”трещина-червоточина-пласт”.
• Метод исследования динамики роста червоточин на микромасштабе и учёта червоточин в крупномасштабной модели КГРП.
• Численный метод решения сопряженной задачи с применением алго- ритмов автоматического дифференцирования и разработанной страте- гией предобуславливания для задачи многофазной многокомпонентной фильтрации флюида в пористой среде с химическими превращениями.
• Разработка интегрированного программного комплекса для расчётов моделей многофазной многокомпонентной фильтрации с химическими превращениями, описывающих процессы, происходящие при кислотном воздействии на пласт.
• Результаты исследования влияния кинетики реакции на эффективность КВ и КГРП. Результаты моделирования чувствительности эффектив- ности КГРП к параметрам процесса и геолого-физическим свойствам пластовой системы.
Защищаемые положения соответствуют пунктам 1-5 паспорта специальности 05.13.18 – «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» по техническим наукам: разработка новых математических ме- тодов моделирования объектов и явлений, развитие качественных и прибли- женных аналитических методов исследования математических моделей, раз- работка, обоснование и тестирование эффективных вычислительных мето- дов с применением современных компьютерных технологий, реализация эф- фективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно- ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента, комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительно- го эксперимента. В соответствии с формулой специальности 05.13.18, в дис- сертации представлены оригинальные результаты одновременно из трех об- ластей: математического моделирования, численных методов и комплексов программ.
Теоретическая значимость работы заключается в разработке сопря- женной модели КГРП, исследовании влияния кинетики реакции, геолого- физических параметров системы, а также учёта червоточин на эффектив- ность КГРП.
Практическая значимость диссертационной работы работы заключа- ется в следующем:
• Разработан комплекс программ моделирования кислотного воздействия и кислотного гидроразрыва с возможностью расчёта нескольких стадий процесса, учёта кинетики реакции растворения, минералогического со- става и петрофизических свойств породы, произвольного режима за- качки.
• Предложен способ прогнозирования эффективности технологии и ее по- следующего учета при гидродинамическом моделировании разработки пласта.
• Изучено влияние условий закачки на эффективность воздействия при заданных геолого-физических характеристиках пласта. Для ряда слу- чаев обосновано наличие оптимального режима. Показано, что для ко- ротких трещин в высокопроницаемых пластах при увеличении скоро- сти закачки эффект увеличивается, тогда как для низкопроницаемых – снижается. Также показано, что воздействие на пласт, сложенный известняком требует более высоких темпов нагнетания, чем на пласт сложенный доломитом.
• Предложен метод учёта червоточин в макромасштабной модели на ос- нове результатов микромасштабного моделирования или лабораторных экспериментов.
Достоверность результатов подтверждается:
• Использованием законов сохранения, известных феноменологических
соотношений, современных методов математического моделирования 8

• Использованием полностью неявных устойчивых численных схем ме- тода конечных объёмов для решения дифференциальных уравнений в частных производных.
• Совпадением результатов моделирования с другими численными реше- ниями.
• Сравнением полученной численно динамики распространения червото- чины с опубликованными результатами лабораторных экспериментов.
Апробация работы. Результаты работы были представлены, обсужде- ны и получили одобрение на следующих научных конференциях: “Математи- ческое моделирование и компьютерные технологии в процессах разработки месторождений 15-16 мая, 2018, Уфа; ECMOR XVI – 16th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery, 3-6 сентября, 2018, Барселона; 5-ая между- народная научно-практическая конференция Геобайкал 2018, Иркутск; Фи- зическое и математическое моделирование процессов в геосредах, Институт проблем механики РАН, 23-25 октября, 2019, научная сессия аспирантов РГУ нефти и газа (НИУ) имени И. М. Губкина 2017–2019 гг., научный семинар Инстутута проблем нефти и газа РАН. Также результаты настоящей работы неоднократно обсуждались на научных семинарах кафедры прикладной ма- тематики и компьютерного моделирования в РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина.
Публикации. По результатам диссертации опубликованы 7 печатных ра- бот, из которых 5 в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы (119 наименований). Общий объем работы составляет 131 страницу, включает 47 рисуноков и 8 таблиц.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Публикации автора в научных журналах

    Simulation Of Acid Fracturing Including Acid Propagation In Formation.
    Proceedings. 16th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery —Barcelona, Spain 3-6 September 2– We A1 Kanevskaya R., Novikov A. Modelling of fracture acidizing. //Processes in GeoMedia - Volume II Series: Springer Geology. 2021, VI, P. 89
    Особенности математического моделирования химических реакций при кислотном воздействии на карбонатные пласты
    Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. Серия: Естественные и технические науки. – 2– No2/– C. 75
    Математическое моделирование кислотного гидроразрыва пласта
    Тезисы докладов XI научно-практической конференции «Математическое моделирование и компьютерные техно- логии в процессах разработки месторождений» 15-16 мая 2018 г., г. Уфа. - М.: изд-во «Нефтяное хозяйство», 2- С.

    Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

    Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее
    Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее
    Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее
    Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Виктор В. Смоленская государственная медицинская академия 1997, Леч...
    4.7 (46 отзывов)
    Имеют опыт грамотного написания диссертационных работ по медицине, а также отдельных ее частей (литературный обзор, цели и задачи исследования, материалы и методы, выв... Читать все
    Имеют опыт грамотного написания диссертационных работ по медицине, а также отдельных ее частей (литературный обзор, цели и задачи исследования, материалы и методы, выводы).Пишу статьи в РИНЦ, ВАК.Оформление патентов от идеи до регистрации.
    #Кандидатские #Магистерские
    100 Выполненных работ
    Алёна В. ВГПУ 2013, исторический, преподаватель
    4.2 (5 отзывов)
    Пишу дипломы, курсовые, диссертации по праву, а также истории и педагогике. Закончила исторический факультет ВГПУ. Имею высшее историческое и дополнительное юридическо... Читать все
    Пишу дипломы, курсовые, диссертации по праву, а также истории и педагогике. Закончила исторический факультет ВГПУ. Имею высшее историческое и дополнительное юридическое образование. В данный момент работаю преподавателем.
    #Кандидатские #Магистерские
    25 Выполненных работ
    Татьяна П. МГУ им. Ломоносова 1930, выпускник
    5 (9 отзывов)
    Журналист. Младший научный сотрудник в институте РАН. Репетитор по английскому языку (стаж 6 лет). Также знаю французский. Сейчас занимаюсь написанием диссертации по и... Читать все
    Журналист. Младший научный сотрудник в институте РАН. Репетитор по английскому языку (стаж 6 лет). Также знаю французский. Сейчас занимаюсь написанием диссертации по истории. Увлекаюсь литературой и темой космоса.
    #Кандидатские #Магистерские
    11 Выполненных работ
    Дарья Б. МГУ 2017, Журналистики, выпускник
    4.9 (35 отзывов)
    Привет! Меня зовут Даша, я окончила журфак МГУ с красным дипломом, защитила магистерскую диссертацию на филфаке. Работала журналистом, PR-менеджером в международных ко... Читать все
    Привет! Меня зовут Даша, я окончила журфак МГУ с красным дипломом, защитила магистерскую диссертацию на филфаке. Работала журналистом, PR-менеджером в международных компаниях, сейчас работаю редактором. Готова помогать вам с учёбой!
    #Кандидатские #Магистерские
    50 Выполненных работ
    Александра С.
    5 (91 отзыв)
    Красный диплом референта-аналитика информационных ресурсов, 8 лет преподавания. Опыт написания работ вплоть до докторских диссертаций. Отдельно специализируюсь на повы... Читать все
    Красный диплом референта-аналитика информационных ресурсов, 8 лет преподавания. Опыт написания работ вплоть до докторских диссертаций. Отдельно специализируюсь на повышении уникальности текста и оформлении библиографических ссылок по ГОСТу.
    #Кандидатские #Магистерские
    132 Выполненных работы
    Сергей Е. МГУ 2012, физический, выпускник, кандидат наук
    4.9 (5 отзывов)
    Имеется большой опыт написания творческих работ на различных порталах от эссе до кандидатских диссертаций, решения задач и выполнения лабораторных работ по любым напра... Читать все
    Имеется большой опыт написания творческих работ на различных порталах от эссе до кандидатских диссертаций, решения задач и выполнения лабораторных работ по любым направлениям физики, математики, химии и других естественных наук.
    #Кандидатские #Магистерские
    5 Выполненных работ
    Александр Р. ВоГТУ 2003, Экономический, преподаватель, кандидат наук
    4.5 (80 отзывов)
    Специальность "Государственное и муниципальное управление" Кандидатскую диссертацию защитил в 2006 г. Дополнительное образование: Оценка стоимости (бизнеса) и госфин... Читать все
    Специальность "Государственное и муниципальное управление" Кандидатскую диссертацию защитил в 2006 г. Дополнительное образование: Оценка стоимости (бизнеса) и госфинансы (Казначейство). Работаю в финансовой сфере более 10 лет. Банки,риски
    #Кандидатские #Магистерские
    123 Выполненных работы
    Глеб С. преподаватель, кандидат наук, доцент
    5 (158 отзывов)
    Стаж педагогической деятельности в вузах Москвы 15 лет, автор свыше 140 публикаций (РИНЦ, ВАК). Большой опыт в подготовке дипломных проектов и диссертаций по научной с... Читать все
    Стаж педагогической деятельности в вузах Москвы 15 лет, автор свыше 140 публикаций (РИНЦ, ВАК). Большой опыт в подготовке дипломных проектов и диссертаций по научной специальности 12.00.14 административное право, административный процесс.
    #Кандидатские #Магистерские
    216 Выполненных работ
    Катерина В. преподаватель, кандидат наук
    4.6 (30 отзывов)
    Преподаватель одного из лучших ВУЗов страны, научный работник, редактор научного журнала, общественный деятель. Пишу все виды работ - от эссе до докторской диссертации... Читать все
    Преподаватель одного из лучших ВУЗов страны, научный работник, редактор научного журнала, общественный деятель. Пишу все виды работ - от эссе до докторской диссертации. Опыт работы 7 лет. Всегда на связи и готова прийти на помощь. Вместе удовлетворим самого требовательного научного руководителя. Возможно полное сопровождение: от статуса студента до получения научной степени.
    #Кандидатские #Магистерские
    47 Выполненных работ

    Последние выполненные заказы

    Другие учебные работы по предмету

    Модели и алгоритмы параллельной обработки гидроакустической информации линейных антенных решёток
    📅 2022год
    🏢 ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)»
    Математическое моделирование равновесных форм капиллярных поверхностей
    📅 2021год
    🏢 ФГАОУ ВО «Самарский национальный исследовательский университет имени академика С.П. Королева»