Введение

Глава 1. Разработка математической модели привязной высотной
беспилотной платформы

1.1. Состояние и перспективы развития, методы проектирования и
моделирования привязных высотных беспилотных платформ

1.2. Математическая модель функционирования привязной высотной
платформы.

1.3. Вывод системы дифференциальных уравнений, описывающих
функционирование привязной беспилотной платформы в условиях ветровых
нагрузок.

1.4. Вывод к главе 1

Глава 2. Решение системы дифференциальных уравнений,
описывающих положение равновесия кабеля в пространстве в условиях
ветровых нагрузок

2.1. Метод численного решения системы дифференциальных уравнений

2.2. Учет профиля скорости ветра на различных высотах при расчете
действующих на кабель сил

2.3. Результаты численного расчета силы, действующей со стороны кабеля,
на привязную высотную платформу

2.4. Вывод к главе 2

Глава 3. Методология расчета мощности, необходимой для
функционирования привязной высотной платформы

3.1. Расчет силы тяги двигателей высотного модуля в зависимости от сил,
действующих на привязную высотную беспилотную платформу

3.2. Расчет силы сопротивления ветру привязной высотной беспилотной
платформы

3.3. Определение коэффициента эффективности винтомоторной группы

3.4. Численный расчет необходимой мощности для функционирования
привязной беспилотной высотной платформы

3.5. Вывод к главе 3

Глава 4. Экспериментальные исследования характеристик привязной
высотной беспилотной платформы. Результаты полевых испытаний.

4.1. Проведение экспериментальных полетов привязной высотной
беспилотной платформы

4.2. Винтомоторная группа и её эффективность.

4.3. Эксперименты по расчету мощности энергии, потребляемой привязной
высотной беспилотной платформой

4.4. Описание разработанного комплекса «Альбатрос», на базе которого
проведены экспериментальные исследования.

4.5. Вывод к главе 4

Глава 5. Разработка программы ЭВМ по определению необходимой
мощности для функционирования привязной высотной беспилотной
платформы

5.1. Описание основных этапов алгоритма расчета необходимой мощности
для функционирования привязной высотной беспилотной платформы.

5.2. Описание основных элементов интерфейса программы для ЭВМ
5.3. Вывод к главе 5

Заключение

Список литературы

Приложение 1

Приложение 2

Во введении рассмотрена актуальность проблемы, сформулированы цели и задачи диссертационного исследования, показана научная новизна основных результатов работы, выносимых на защиту.
В первой главе описано текущее состояние исследований в области привязных высотных телекоммуникационных платформ, перспективы их развития, рассмотрены известные в литературе модели функционирования привязных объектов. Описана, ранее не исследованная в мировой литературе, математическая модель расчета силы натяжения, шарнирно закрепленного в верхней точке привязного объекта на примере функционирования привязной высотной беспилотной платформы. Осуществляется поиск основной неизвестной силы – силы натяжения кабеля, действующей на беспилотную высотную платформу, функционирующую в турбулентной атмосфере.
Рассмотрим беспилотный летательный аппарат, который снабжается электроэнергией, передаваемой по кабелю от наземного пункта питания. Предполагается, что нижний конец кабеля крепится с помощью лебедки, обеспечивающей постоянное натяжение нижнего конца кабеля (рис.1), а верхний конец шарнирно крепится к платформе. Платформа обеспечивает натяжение кабеля по всей его длине вплоть до лебедки.
Рисунок 1. Схематичное изображение Рисунок 2. Элемент кабеля. привязной высотной платформы и сил,
действующих на нее.
Положение кабеля в пространстве будем задавать в прямоугольной системе координат x, y, z. Равновесное положение кабеля в системе
координат OXYZ задается двумя уравнениями: 8

 x = x  z  ;  y = y  z  ;
(1) Для расчета ветровой нагрузки на кабель предположим, что скорость
где z  0; H  , H – высота подъема платформы.
ветра задается двумя детерминированными проекциямиvx = vx zи vy = vy z
на оси OX и OY соответственно. Проекция скорости ветра на вертикальную ось OZ тождественно равна нулю. Скорость ветра не изменяется во времени. При расчете нагрузки будем учитывать только нормальную по отношению к оси кабеля ветровую нагрузку. Тангенциальную нагрузку будем считать равной нулю.
Рассмотрим элемент кабеля длиной S (рис.2), имеющий координаты по оси OZ от z до z  z .
Его длина удовлетворяет равенству
dxz2 dyz2
S=z 1 dz   dz  oz, (2)

где limoz=0. z0 z
Вектор
hz= dxzi dyzjk , (3)
dz dz
где i , j , k – единичные векторы осей OX , OY и OZ соответственно, задает направление касательной к кабелю (рис. 2). Скорость ветра выражается в виде:
vz=vx zivy zj0k. (4)
Нормальная составляющая скорости ветра к оси кабеля определяется из соотношения:
vn z= vz hz, (5)
где  – некоторый коэффициент, характеризующий скорость ветра в направлении касательной.
Отсюда
 = vzhz.
h2 z Учитывая, что
(6) (7)
dxz2 dyz2 h2z=1 dz   dz  ,
получим

vx zdxzvy zdyz
= dz dz . (8)
dxz2 dyz2 1 dz   dz  
Подставляя (3),(4),(8) в (5) и учитывая, что
vn z  vn zvn z, (9)
получим значение скорости ветра, воздействующего на элемент кабеля, в виде:
(10)
(11) ;v –
(12)
(13)
Проекция силы тяжести элемента кабеля длины S отлична от нуля только на ось OZ и равна
dxz2 dyz2
Fg z=gS=gz 1 dz   dz  oz, (14)

где  – линейная плотность провода (кг/м). 10
v2 v2 v dyzv dxz2 x y x dz y dz
vnz=  .
dxz2 dyz2 1 dz   dz  
Давление ветра на кабель вычисляется по формуле: P =Av2,
sf
где A – коэффициент аэродинамического сопротивления,
скорость ветра, м/с.
Нормальная ветровая нагрузка на элемент кабеля длины S равна
Fn z= Avn z vn zS. Подставляя (2),(10) в (12) получим:
F z= n
Az v2 v2 v dyzv dxz2 x y x dz y dz
dxz2 dyz2 1 dz   dz  
dyz2  dxz dyz  vx 1  vy   i    dz    dz dz     
 
  dxz2  dxz dyz 
vy 1  vx   dz dzdz    
 dxz dyz  vx  vy  k 
dzdz  

  
j oz

Рисунок 3. Силы, действующие на элемент кабеля.
Запишем проекцию силы T zна ось OX :
Tx z=Tzcos. (15)
Учитывая (2) получим:
dxz
Tx z=Tz dz . (16)
dxz2 dyz2 1 dz   dz  
Спроецируем остальные силы (рис.3) на ось OX и запишем уравнение равновесия сил, действующих на элемент кабеля длины S :
dxz dxzz
dz  dxzz2 dyzz2
dyz dyzz
Tz dz Tzz dz 
dxz2 dyz2 dxzz2 dyzz2 1 dz   dz  1 dz   dz  
T z dz
T z  z 
dxz2 dyz2 1 dz   dz 
1 dz   dz  (17)
Fnx z=oz
Проекция на ось OY имеет вид:
F z=oz ny
Проекция на ось OZ имеет вид:
(18)
Tz 1 Tzz 1 
dxz2 dyz2 dxzz2 dyzz2 1 dz   dz  1 dz   dz  
dxz2 dyz2
F zgz 1  =oz
nz  dz   dz  
(19) Подставим в уравнения (17), (18), (19) величину нормальной ветровой нагрузки на элемент кабеля (12). Затем разделим на z и перейдем к пределу
z  0 . Тогда получим: Проекция на ось OX :
T  dx   dx  d 2 x  dy  d 2 y  d2x dT dx dz dz dz2 dz dz2 
T  dz2 dz dz  dxz2  dyz2
1 dz   dz  
A v2zv2zv zdyv zdx2 x y x dzy dz
   (20)
dxz2 dyz2 1 dz   dz  
  dyz2 dx dy vx z1  vy z  =0
 dz dzdz 
Проекция на ось OY :
T  dy   dx  d 2 x  dy  d 2 y 

d2y dT dy dz dz dz2 dz dz2  T 
dz2 dz dz  dxz2  dyz2 1 dz   dz  
dxz2 dyz2 1 dz   dz  
A v2zv2zv zdyv zdx2 xyxy

dz dz  (21)
  dxz2 dx dy vy z1  vx z  =0
 dz dzdz 
Проекция на ось OZ :
dT dz
dz dz dz dz   dxz2  dyz2
 dz
dz 
(22)

 dx
  
 dxz2  dyz2 1     dz   dz 
vx z
 dz
vy z
dy
 d2x
dx  dxz2 dyz2 1    
dx d2x dy d2y dy dx 2    A v2zv2zv z v z 
T
1 dz   dz 
22xyxy
dxz2 dyz2  dz  dz dz
T
  

g1    =0

Здесь и далее аргумент z у производных и некоторых функций опущен для краткости написания. Тогда система уравнений (20), (21), (22) эквивалентна следующей системе дифференциальных уравнений:
 dT    g = 0;  dz
2 g
  dy dx2
dz   dz   dz   xyxdzydzx dzdz
dz
A v2zv2z v z v z v z 1
dxz2 dyz2 (23)  =0;
   
 d2y dy  dxz2 dyz2 T 2g 1  
dz dz   dz   dz     
dxz2 dyz2 
Длина кабеля L описывается следующим дифференциальным уравнением первого порядка
dL dxz2 dyz2
dz = 1 dz   dz  , (24)
с начальным условием L 0 = 0 .
Таким образом, положение равновесия кабеля при горизонтальной скорости ветра и длина кабеля описываются системой нелинейных дифференциальных уравнений (23), (24).
Сложность рассматриваемой задачи заключается в том, что необходимо решать не задачу Коши, а краевую задачу, когда условия задаются при различных значениях аргумента z. Результатом решения системы дифференциальных уравнений будет определение силы натяжения (модуль и угол наклона).
Во второй главе приводится алгоритм решения системы дифференциальных уравнений и производится расчет силы натяжения в зависимости от высоты подъема БПЛА, горизонтального отклонения БПЛА от точки зависания, скорости ветра в верхней точке шарнирного крепления кабель троса и коптера и взлетного веса БПЛА с учетом полезной нагрузки.
  dy dx2
A v2zv2z v z v z v z 1
=0;
xyxdzydzy dzdz    

Совместим нижний конец кабеля с началом системы координат OXYZ . Предположим, что лебедка обеспечивает постоянное натяжение нижнего конца кабеля T0 . Платформа с помощью системы управления удерживается в
окрестности точки, расположенной по вертикали на заданной высоте. Необходимо оценить величину и направление силы, действующей от кабеля на беспилотный летательный аппарат при различной скорости ветра.
Для упрощения расчетов будем предполагать, что направление ветра совпадает с направлением оси OX , что позволяет рассматривать положение кабеля в плоскости OXZ. Систему уравнений (23), (24) преобразуем к следующему виду путем замены переменных:
dx1 =g;  dz
dx2 =x3;  dz
222 dx3=gx31x3 Av1x3;
(25)
 dz x1 dx4 = 1x2;
dz 3 где:
z – текущая высота (м) элемента кабеля над поверхностью Земли; x1 –силанатяжениякабеля(Н);
  0.067 – линейная плотность провода (кг/м); g = 9.8 – ускорение свободного падения ( );
x2 – отклонение кабеля от вертикали (м);
x3 – тангенс угла наклона кабеля от вертикали;
A = 0.003 – коэффициент аэродинамического сопротивления ( ); v – скорость ветра (м/с);
x4 – длина кабеля от лебедки до текущей высоты (м).
Для системы дифференциальных уравнений заданы следующие условия:при z=0x1 T0 15Н, x2 =0, x4 =0;при z=hvert x2 =xzadan.Поскольку
при z = 0 значение x3 не определено, то, учитывая структуру системы дифференциальных уравнений, удобно решить первое и третье уравнения
системы с дополнительным условием:
zmax
 x3 zdz  xzadan . 0
После этого можно найти длину кабеля по формуле:
(26)
аналитически по
vert h
2 1x3 z dz.
Решение для функции x1  z 
L формуле:
может 14
быть найдено

x1 z x1 0 gz
Чтобы найти x3  z  , разобьем интервал 0  z  hvert на N интервалов
длины z  hvert Численное решение будем искать в точках z  iz , i  0,1,, N
N
В качестве начального значения функции x3 соответствующее z0 0,
бралось значение (x3 )0  B , которое варьировалось. Для решения будем
использовать классические численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем. На каждом
i -м шаге ( i  1, 2,, N ) вычислим следующие коэффициенты:
i
k1  k2  k3  k4 
3 (i1)
3 (i1) (x1)(i1)
kz/2](1((x )
1 3 (i1)
3 (i1) ; kz/2)2)Av2
g(x) (1((x) )2)Av2 (1((x) )2)
g[(x )
3 (i1)
g[(x )
3 (i1)
g[(x )
3 (i1)
(x3)(i1) gz/2
(1((x ) kz/2)2
3 (i1) 1 ;
k z/2](1((x ) k z/2)2)Av2 2 3 (i1) 2
(1((x )
3 (i1)
k z/2)2
2 ;
(x3)(i1) gz/2 k z](1((x ) k z)2) Av2
(1((x )
3 (i1)
k z)2
3 .
3 3 (i1) 3 (x3)(i1) gz
Тогда значение
x3i x3i11k12k22k3k4.
Вычисление интеграла (26) проводим с помощью метода Симпсона:
I   z ( ( x 3 ) 1  4 ( x 3 ) 2  2 ( x 3 ) 3  . . .  4 ( x 3 ) N 1  ( x 3 ) N ) . 3
Что касается выбора коэффициента B, то определить его наилучшее значение можно с помощью дихотомии следующим образом. Определим из
физических соображений значения коэффициентов P0 x 0 P можно гарантировать, что x h  x ,
такие, что при
x2 иx3 сначальнымусловиемBPj Qj/2,где j0,1,2,.ЕслиIxzadan,то на следующем шаге необходимо взять Pj1  Pj , Qj1  B . Если I  xzadan , то
Pj 1  B , Q j 1  Q j Последовательность продолжается до тех пор, пока не будет
достигнуто условие x2 N  xzadan   , где  – требуемая точность решения. В
нашем случае выбиралось значение  107 м, что более чем достаточно в условиях ограничений, наложенных на модель кабеля.
Решение задачи производилось на сетке, состоящей из N  3000 точек. Используемые для решения метод Рунге – Кутта четвертого порядка и метод Симпсона обеспечивают четвертый порядок погрешности, дающий ошибку,
при
Будем последовательно решать по описанной выше схеме уравнения для
3 0 2 vert zadan x2 hvert   xzadan .
x 0Q 3 0
и Q0 а

которую можно оценить как O(z4 ) . Таким образом, можно быть уверенным, что численное решение отличается от точного решения исходной задачи не более чем на величину порядка 104 .
Для решения системы уравнений была составлена программа на языке C#, которая позволяет получить значения модуля и угла наклона силы натяжения, действующей на коптер и приложенной в точке шарнирного крепления кабель-троса и коптера при различных наборах входных данных. Пользователь имеет возможность ввести в программу линейную плотность кабеля  , скорость ветра v , высоту подъема БПЛА zmax , силу натяжения
лебедки кабель троса в нижней точке крепления, а также смещение коптера в верхней точке xlast .
Для различных значений скорости ветра и высоты зависания БПЛА выполнено решение системы дифференциальных уравнений. Результаты приведены в таблицах:
Таблица 1. Расчет силы натяжения, взлетный вес 30 кг, натяжение лебедки 10 Н, высота 50 м.
Скорость Угол отклонения Длина Горизонтальная Вертикальная ветра, м/с кабеля в верхней кабеля, м составляющая, Н составляющая, Н
точке, o
0 0 50 0 42,83
4 -1,6
8 -6,4 12 -14,2 16 -24,7
50,011 1,197 50,185 4,768 50,946 10,539 53,106 17,899
42,813 42,564 41,513 38,91
Таблица 2. Расчет силы натяжения, взлетный вес 30 кг, натяжение лебедки 10 Н, высота 75 м.
Скорость Угол отклонения Длина Горизонтальная ветра, м/с кабеля в верхней кабеля, м составляющая, Н
точке, o
0 0 75 0
Вертикальная составляющая, Н
59,245 59,216 58,784 56,974 52,512
4 -1,8
8 -7,1 12 -15,9 16 -27,6
75,026 75,412 77,147 82,507
1,852
7,373 16,246 27,431
Таблица 3. Расчет силы натяжения, взлетный вес 30 кг, натяжение лебедки 10 Н, высота 100 м.
Скорость Угол отклонения ветра, м/с кабеля в верхней
Длина кабеля, м
Горизонтальная составляющая, Н
Вертикальная составляющая, Н
точке, o
0 0 100 0 75,66
4 -1,9
8 -7,6 12 -17 16 -29,8
100,044 2,523 100,713 10,04 103,807 22,109 115,848 37,643
75,618 74,991 72,358 65,631
16

Таблица 4. Расчет силы натяжения, взлетный вес 30 кг, натяжение лебедки 30 Н, отклонение от точки зависания 0 м, высота 100 м.
Скорость Угол отклонения ветра, м/с кабеля в верхней
Длина кабеля, м
Горизонтальная составляющая, Н
Вертикальная составляющая, Н
точке, o
0 0 100 0 95,66
4 -1,4
8 -5,6 12 -12,4 16 -21,6
100,015 100,237 101,209 103,883
2,321 95,632
9,255 95,211 20,538 93,429 35,224 88,939
Проведенные численные расчеты показывают следующее:
– с увеличением высоты при одинаковой скорости ветра возрастает угол наклона кабеля к вертикали в верхней точке. Также значительно увеличивается горизонтальная составляющая силы, действующей от кабеля на БПЛА. Это означает, что платформа должна будет сильнее поворачиваться в сторону направления ветра, тем самым увеличивая площадь на которую оказывает давление ветер. Значительная часть мощности будет тратиться на сопротивление ветру;
– незначительное отклонение БПЛА от точки зависания не оказывает существенного влияния на длину кабеля и силу натяжения кабеля в верхней точке;
– изменение силы натяжения лебедки существенно меняет профиль кабеля и его длину;
-существенное влияние на необходимую силу тяги двигателей оказывает высокая скорость ветра, так как при увеличении скорости ветра увеличивается угол наклона действия силы натяжения кабеля на БПЛА, что увеличивает горизонтальную составляющую силы натяжения.
В третьей главе описана методология расчета необходимой для функционирования привязной беспилотной высотной платформы мощности, а также результаты численного расчета в зависимости от силы натяжения, взлетного веса, высоты подъема, типа двигателей и др.
Рассмотрим БПЛА и действующие на него силы в условиях воздействия ветра.
Рисунок 4. Силы, действующие на беспилотный летательный аппарат.
На рисунке 4 представлены силы, действующие на беспилотный высотный модуль в турбулентной атмосфере: сила тяжести действует с силой
P – взлетный вес БПЛА; сила сопротивлении дрона ветру ( ); сила натяжения кабеля (T ), учитывающая также воздействие веса кабеля. Сумма этих сил определяет модуль и вектор необходимой силы тяги двигателей ( FT ) для создания подъемной силы, удерживающей БПЛА в заданной точке:
FT Fв PT (27) Модуль необходимой тяги двигателей рассчитывается по следующей
формуле:
F  (PTsin)2(FTcos)2 (28)
Tв
Где  – угол наклона силы натяжения к вертикали.
Вес P определяется взлетным весом, включающим собственный вес БПЛА и вес полезной нагрузки.
P  m1 g  m2 g , (29) где m1 – собственная масса БПЛА;
m2 – масса полезной нагрузки.
Силу сопротивления ветру самой платформы ( ) можно рассчитать
следующим образом:
Fв Сx wS, (30)
где С x – коэффициент аэродинамического сопротивления
(безразмерный коэффициент); w – ветровое давление;
S – площадь поперечного сечения коптера.
КоэффициентСx и площадь поперечного сечения БПЛА меняют свое
значение в зависимости от угла наклона  . Для расчетов примем средние значения: С = 1.5 и S = 1 м2 (оценочная величина площади сечения БПЛА).
Нормальное ветровое давление на препятствие приближенно определяется по формуле:
w0.5v2 ,
где ρ – плотность воздуха, зависящая от его влажности, температуры и
атмосферного давления (1.18415 кг/ м3 ), v – скорость ветра, м/с.
Тогда F 0.9v2
в (31)
Мощность двигателей после определения модуля результирующей силы можно вычислить по формуле:
kg
(32)
x
T WF,
где W – необходимая мощность двигателей для зависания в заданной точке, кВт;
FT – суммарная тяга двигателей БПЛА, кг; g
g – ускорение свободного падения, ;
k – эффективность винтомоторной группы, характеризующий
отношение мощности двигателя к суммарной тяге двигателя, кг/кВт. Коэффициент эффективности винтомоторной группы k определяется
следующим образом.
Из практики реализации БПЛА и выбора винтомоторной группы
известно, что достаточно хорошим значением коэффициента эффективности является k = 10 кг/кВт и выше. Это означает, что на каждый кВт затраченной энергии можно поднимать 10 кг нагрузки. Значение коэффициента эффективности в значительной мере определяется выбором типа двигателей, диапазона длины и шага пропеллеров, выпускаемых различными производителями.
Для автономных БПЛА при постоянной скорости ветра и весе полезной нагрузки коэффициент эффективности остается постоянным и не зависит от высоты подъема. Для привязной беспилотной платформы с увеличением высоты подъема увеличивается вес нагрузки (за счет увеличения силы натяжения кабеля) и, соответственно, снижается эффективность винтомоторной группы.
Учитывая (27, 28, 29, 32) необходимую мощность для функционирования БПЛА можно рассчитать следующим образом:
(mgmgTsin)2(F Tcos)2 12в
(33)
W
мощности при функционировании беспилотной высотной платформы в условиях ветровых нагрузок. Далее приведена таблица с расчетом показателей необходимой мощности в зависимости от скорости ветра, взлетного веса БПЛА, силы натяжения кабеля лебедкой для выбранного типа двигателей:
Таблица 1. Расчет необходимой для функционирования БПЛА мощности, высота 75 м.
kg
Таким образом, определены все силы, необходимые для расчета
Скорость ветра, м/с
Взлетный вес БПЛА, кг
Сила натяжения кабеля лебедкой, Н
Необходимая мощность, кВт
25 0 30
35 8 25
10 3,14 30 3,43 10 3,87 30 4,19 10 4,66 30 5 10 3,23
19

30 35 25
16 30 35
30 3,52 10 3,96 30 4,27 10 4,74 30 5,08 10 4,52 30 4,79 10 5,16 30 5,46 10 5,87 30 6,2
В четвертой главе описаны экспериментальные исследования характеристик привязной высотной беспилотной платформы, а также приведены результаты полевых испытаний. Экспериментальные исследования, подтверждающие приведенные выше теоретические результаты, были проведены с использованием разработанной с участием автора диссертации привязной высотной беспилотной платформы «Альбатрос». Указанная привязная платформа обеспечивает длительное функционирование (до 50 часов) полезной нагрузки весом до 15 кг (взлетный вес до 35 кг) на высотах до 100м в турбулентной атмосфере (скорость ветра до 15м/с).
Архитектура привязной платформы «Альбатрос» включает следующие основные компоненты:
1. Беспилотный мультироторный аппарат большой грузоподъемности и длительного времени функционирования, предназначенный для подъема и удержания на высоте до 100 м полезной телекоммуникационной нагрузки, аппаратуры видеонаблюдения и т.д.
2. Систему передачи энергии земля-борт большой мощности до 8 кВт, обеспечивающую электропитание двигательных установок беспилотного мультироторного аппарата и аппаратуры полезной нагрузки.
3. Систему управления и стабилизации высотной платформы, включающую резервную локальную навигационную подсистему с наземными радиомаяками для повышения точности позиционирования и помехоустойчивости по сравнению со спутниковыми навигационными системами.
4. Бортовую аппаратуру полезной нагрузки в составе базовой станции сотовой сети четвертого поколения (LTE), радиолокационного и радиорелейного оборудования, аппаратуры видеонаблюдения и т.д.
5. Кабель-трос на кевларовой основе, включающий медные провода малого сечения для передачи высоковольтных (до 1000В) сигналов и оптическое волокно для трансляции цифровой информации со скоростью до 10 Гбит/с.
6. Наземный комплекс управления, в состав которого входит преобразователь напряжения постоянного или переменного тока, система
диагностики параметров высотной платформы и интеллектуальная лебедка с микропроцессорным блоком для управления натяжением кабель-троса при подъеме, спуске и ветровых нагрузках. При мобильном исполнении наземный центр управления располагается на подвижной платформе с установленным на ней электрогенератором, выходная мощь которого не менее 10 кВт.
С использованием комплекса «Альбатрос» в полевых условиях для оценки требуемой мощности проведен ряд экспериментов при различных показателях высоты подъема, веса полезной нагрузки, скорости ветра, силы натяжения кабеля лебедкой. В основе электронного управления коптером использовался полётный контроллер с открытым исходным кодом PixHawk 2.1 Cube, с программным полетным стеком ArduPilot. Определение высоты полетным контроллером определяется исходя из значений показателей акселерометра, GPS и барометра. Для более точного измерения высоты использовался высотомер LightWare SF11/C Lidar, подключаемый Serial port к полётному контроллеру и обеспечивающий точное измерение высоты до 120м. Для удержания коптера в пространстве использовался GPS M8N, обеспечивающий связь по GPS и GLONASS. Для питания полетного контроллера использовался основной и резервный DC-DC преобразователи MAUCH PL4-14S/1, преобразующий рабочее бортовое напряжение 50V до необходимых полетному контроллеру 5,3V, также в преобразователях находились датчики тока и напряжения, с помощью которых происходило измерение тока и напряжения резервной батареи и преобразователя от наземного источника питания. В качестве передатчика использовался пульт управления Futaba T8FGS, а приемника, установленного на борту коптера Futaba R6208 SB. При функционировании привязной высотной беспилотной платформы в турбулентной атмосфере (скорость ветра до 8м/с) среднее значение мощности, передаваемой с земли на борт БПЛА, для поднятия 30 кг взлетного веса на высоту 75 м составляет 4,2 кВт (рисунок 5).
Рисунок 5. Показатели тока и напряжения в эксперименте при подъеме в ветреную погоду на высоту 75 м.
Указанные значения мощности определяются путем перемножения 21

средних показателей тока и напряжения, отображенных на гистограмме рисунка 6. Полученные экспериментальные результаты с достаточной для практики точностью (более 90%) совпадают с теоретическими результатами, описание которых приведено в предыдущих разделах.
Пятая глава посвящена описанию разработки программы по определению необходимой мощности для функционирования привязной высотной беспилотной платформы. Программа включает в себя реализацию алгоритма решения системы дифференциальных уравнений (25), приведенной во второй главе. Описываются основные этапы алгоритма вычислений на основе предложенного численного метода. Представлены оконные формы интерфейса программы (Одна из форм программного комплекса на рисунке 6).
Рисунок 6. Оконная форма программного комплекса.
Алгоритмы разработанного численного метода реализованы в виде программы под управлением операционной системы Windows. Разработанное программное обеспечение зарегистрировано в Роспатенте, свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ No 2020611939 от 12.02.2020.
Основные результаты диссертационной работы
Основные научные результаты, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:
1. Построена математическая модель системы, включающей наземный комплекс управления, кевларовый кабель-трос с высоковольтными медными проводами и оптоволокном и высоконадежный беспилотный летательный аппарат, находящийся в условиях турбулентной атмосферы.
2. Разработан метод и алгоритм решения системы дифференциальных уравнений, адекватно описывающей функционирование платформы при ветровых нагрузках, для расчета силы натяжения, являющейся одной из основных компонент при определении требуемой мощности энергии, передаваемой с земли на борт привязной высотной беспилотной платформы.
3. Разработана методология расчета величины мощности, определяющей выбор параметров всех компонент привязной платформы:
высотного беспилотного модуля, наземной и бортовой системы управления, системы передачи энергии земля-борт.
4. Разработан программный комплекс, реализующий алгоритмы расчета требуемой мощности для функционирования привязной высотной беспилотной платформы, находящейся в условиях турбулентной атмосферы;
5. Разработана методология проведения экспериментальных исследований по функционированию привязной высотной беспилотной платформы в условиях ветровых нагрузок.
6. Проведен сравнительный анализ теоретических результатов с результатами экспериментальных исследований, выполненных с использованием привязной беспилотной платформы «Альбатрос», который подтвердил высокую точность теоретических результатов.

Актуальность темы исследования. В настоящее время широкое
развитие получили высотные телекоммуникационные платформы,
реализуемые на автономных беспилотных летательных аппаратах. Основным
недостатком автономных беспилотных летающих аппаратов (БПЛА)
является ограниченное время функционирования, связанное с малым
ресурсом аккумуляторов БПЛА, оснащенных электрическими двигателями,
или в случае использования двигателей внутреннего сгорания с
ограниченным запасом топлива. В связи с этим такие БПЛА не могут быть
эффективно использованы в системах, где требуется длительное время
функционирования, например, в системах управления безопасностью и
охраны от террористических угроз критически важных объектов (атомных
станций, аэродромов, протяженных мостов, участков границ и др.).
Длительное функционирование могут обеспечивать привязные высотные
беспилотные платформы, в которых электропитание двигателей и
аппаратуры полезной нагрузки осуществляется от наземных источников
энергии.

Основными исходными параметрами при проектировании привязных
высотных беспилотных платформ являются: взлетный вес беспилотного
модуля, включающий вес полезной телекоммуникационной нагрузки; высота
подъема и зависания беспилотного модуля; предельная сила ветровых
нагрузок, которую способна выдержать привязная беспилотная высотная
платформа; время непрерывного функционирования без опускания на землю.
В качестве полезной нагрузки может использоваться базовая станция
сотовой связи для оперативного создания современной
телекоммуникационной инфраструктуры в чрезвычайных условиях;
радиорелейная и радиолокационная аппаратура для организации связи на
большие расстояния в условиях прямой видимости или радиолокационного
покрытия обширной территории; аппаратура видеонаблюдения,
экологического мониторинга и т.д.

Расчет необходимой мощности, передаваемой с земли на борт высотного
беспилотного модуля в зависимости от перечисленных выше исходных
данных, определяет выбор параметров всех компонент привязной высотной
платформы. В связи с этим предлагаемые в настоящей диссертационной
работе теоретические и экспериментальные методы исследования привязных
беспилотных платформ, функционирующих в турбулентной атмосфере,
построенные на основе разработанной математической модели имеют важное
значение при проектировании подобных робототехнических комплексов.

Целью диссертационной работы является построение и исследование
математической модели привязной беспилотной высотной платформы, что
позволяет оценить требуемую мощность для функционирования привязной
высотной беспилотной платформы в условиях турбулентной атмосферы.

В рамках достижения поставленной цели решаются следующие
научные задачи:

построение математической модели системы, включающей наземный
комплекс управления, кевларовый кабель-трос с высоковольтными медными
проводами и оптоволокном и высоконадежный беспилотный летательный
аппарат, находящийся в условиях турбулентной атмосферы;

разработка метода и алгоритма решения системы дифференциальных
уравнений, адекватно описывающей функционирование платформы при
ветровых нагрузках, для расчета силы натяжения, являющейся одной из
основных компонент при определении требуемой мощности энергии,
передаваемой с земли на борт привязной высотной беспилотной платформы;
разработка методологии расчета величины мощности, определяющей
выбор параметров всех компонент привязной платформы: высотного
беспилотного модуля, наземной и бортовой системы управления, системы
передачи энергии земля-борт;

разработка программного комплекса, реализующего алгоритмы расчета
требуемой мощности для функционирования привязной высотной
беспилотной платформы, находящейся в условиях турбулентной атмосферы;

разработка методологии проведения экспериментальных исследований
по функционированию привязной высотной беспилотной платформы в
условиях ветровых нагрузок;

проведение сравнительного анализа теоретических результатов с
результатами экспериментальных исследований, выполненных с
использованием привязной беспилотной платформы «Альбатрос», в
проектировании и реализации которой принимал участие автор
диссертационной работы.

Объектом исследования является привязная высотная беспилотная
платформа.

Предметом исследования является математическая модель динамики
привязной высотной беспилотной платформы в условиях турбулентной
атмосферы и воздействия кабель-троса.

Научная новизна работы заключается в разработке и исследовании
новой математической модели динамики привязной высотной беспилотной
платформы, учитывающей ветровую нагрузку, а также в предложенном
алгоритме решения системы дифференциальных уравнений, позволяющем
оценить требуемую мощность для функционирования высотного модуля, что
является важным показателем при разработке каждой компоненты привязной
беспилотной платформы.

Получены следующие новые научные результаты:

построена математическая модель функционирования привязного
беспилотного летательного аппарата, адекватно описывающая
функционирование привязного БПЛА в турбулентной атмосфере;

разработаны и апробированы методы решения системы дифференциальных
уравнений для расчета необходимой мощности, передаваемой с земли на
борт БПЛА. Проведен расчет необходимой мощности, определяющий выбор
основных параметров всех компонент привязной высотной платформы:
коптера, кабель-троса, наземной системы управления;

разработан программный комплекс, реализующий алгоритмы расчета
требуемой мощности.

Практическая значимость работы. Построенная новая математическая
модель описывает положение привязной высотной беспилотной платформы и
учитывает ветровые нагрузки на коптер и кабель-трос, параметры высоты
подъема, характеристики кабеля. Предложенные методы и алгоритмы
решения системы дифференциальных уравнений, позволяют с высокой
точностью определять силы, действующие на платформу, и требуемую
мощность для функционирования платформы в турбулентной атмосфере. На
языке высокого уровня разработано программное обеспечение под
управлением операционной системы Windows, реализующее алгоритмы
численных методов и позволяющее получить численные решения
определения мощности в зависимости от входных параметров. Практическая
значимость работы заключается в том, что использование методов оценки
необходимой мощности является основой проектирования всех компонент
привязной беспилотной высотной платформы. Результаты диссертационной
работы использованы при проектировании и реализации привязной высотной
беспилотной платформы нового поколения «Альбатрос», разработанной в
ИПУ РАН, что подтверждается актами о внедрении.

Основные положения, выносимые на защиту:

математическая модель привязного объекта, шарнирно закрепленного в
верхней части и натяжением нижней части соединительного устройства,
находящегося в условиях турбулентной атмосферы на примере
функционирования привязной высотной беспилотной платформы;

метод и алгоритм решения системы дифференциальных уравнений,
адекватно описывающей функционирование платформы при ветровых
нагрузках, для расчета силы натяжения, являющейся одной из основных
компонент при определении требуемой мощности энергии, передаваемой с
земли на борт привязной высотной беспилотной платформы;

методология расчета величины мощности, определяющей выбор
параметров всех компонент привязной платформы: высотного беспилотного
модуля, наземной и бортовой системы управления, системы передачи
энергии земля-борт;

программный комплекс для численного расчета основных
характеристик проектируемой платформы, сил, действующих на коптер в
условиях турбулентной атмосферы, и расчета необходимой силы тяги
двигательных установок, что определяет необходимое значение мощности,
передаваемой с наземной станции на борт высотной платформы, в
зависимости от различных показателей высоты подъема, скорости ветра в
точке зависания коптера, отклонения платформы от вертикали, силы
натяжения кабеля от лебедки и веса полезной нагрузки;

метод экспериментальных исследований на реальной модели
привязной высотной платформы «Альбатрос», проведенных в лабораторных
и полевых условиях.

Область исследований. Диссертационная работа соответствует
содержанию специальности 1.2.2, а именно разработке фундаментальных
основ и применению математического моделирования, численных методов и
комплексов программ для решения научных и технических,
фундаментальных и прикладных проблем. В выполненной работе
присутствуют оригинальные результаты одновременно из трех областей:
математического моделирования, численных методов и комплексов
программ. Диссертационная работа соответствует следующим пунктам
специальности:

разработка новых математических методов моделирования объектов и
явлений;

реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде
комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения
вычислительного эксперимента;

комплексные исследования научных и технических проблем с
применением современной технологии математического моделирования и
вычислительного эксперимента;

разработка новых математических методов и алгоритмов проверки
адекватности математических моделей объектов на основе данных натурного
эксперимента.

Обоснованность выносимых на защиту научных положений,
выводов и рекомендаций, а также достоверность полученных
результатов исследований обеспечивается корректным использованием
математического анализа и введённых допущений, а также высокой
точностью совпадения теоретических и экспериментальных результатов.

Связь диссертационной работы с планами научных исследований:

Полученные результаты использованы в:

программе фундаментальных исследований президиума РАН «Теория
и технологии многоуровневого децентрализованного группового управления
в условиях конфликта и кооперации» (2018-2020 гг.);

гранте РФФИ 19-29-06043 (умный город) «Разработка теоретических
основ проектирования привязных высотных беспилотных
телекоммуникационных платформ длительного функционирования» (2019-
2021 гг.);

гранте РФФИ 20-37-70059 (стабильность) «Разработка комплекса
математических моделей, методов и алгоритмов проектирования
широкополосных беспроводных сетей нового поколения на базе автономных
и привязных высотных беспилотных платформ» (2020-2021 гг.).

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались на следующих
конференциях и семинарах:

11-я Международная отраслевая научно-техническая конференция
«Технологии информационного общества» (Москва, 2017);

20-я международная конференция International Conference, Distributed
Computer and Communication Networks (DCCN 2017, Москва);

21-я Международная научная конференция “Распределенные
компьютерные и телекоммуникационные сети: управление, вычисление,
связь” (DCCN-2018, Москва);
международная конференция International Scientific Conference «2019
systems of signals generating and processing in the field of on board
communications»(Москва, 2019 г.);

22-я международная конференция International Scientific Conference on
Distributed Computer and Communication Networks: Control, Computation,
Communications (DCCN-2019, Москва);

научные семинары Московского государственного университета
им. М.В. Ломоносова (рук. д.ф.-м.н. профессор Боголюбов А.Н. 2019 г.) и
Института проблем управления им.В.А.Трапезникова (рук. д.т.н. профессор
Вишневский В.М. 2021 г.).

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и
списка используемой литературы из 91 наименования. Работа содержит 103
страницы основного текста, включая 16 таблиц, 22 рисунка и 2 приложения.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 работ, из них 5 в
изданиях, индексируемых в WoS/Scopus и 3 публикации в изданиях из
перечня ВАК. Получено свидетельство о государственной регистрации
программы для ЭВМ.

Личный вклад автора. Работа [88] выполнена автором самостоятельно. В
работах [76, 77, 83, 89, 90] автору принадлежит постановка задачи,
разработка методов решения, разработка методологии и программная
реализация комплекса программ, в работах [66, 91] принадлежит совместная
постановка задачи и разработка методов, в работах [48-50] постановка задачи
и разработка алгоритмов, в работах [68-70] принадлежит совместная
постановка задачи, совместная реализация комплекса программ, в работе [30]
автору принадлежит обзор текущего состояния в области привязных
высотных платформ.

Благодарности. Автор выражает благодарность научному
руководителю, профессору, доктору технических наук, заслуженному
деятелю науки Российской Федерации, заведующему лабораторией
Института проблем управления Российской академии наук Вишневскому
Владимиру Мироновичу за постановку задач и поддержку, за консультации и
проявленное внимание к работе, за огромное количество потраченного
времени при обсуждении диссертационной работы, за доверие и мудрость,
проявленные при совместной работе. Также выражается благодарность
научному сотруднику ИПУ РАН Тумченку Дмитрию Александровичу за
неоценимую помощь, за большую поддержку на всем протяжении научной
деятельности автора и за большую дружбу.

Структура работы. Во введении рассмотрена актуальность проблемы,
сформулированы цели и задачи диссертационного исследования, показана
научная новизна основных результатов работы, выносимых на защиту.

В первой главе описано текущее состояние исследований в области
привязных высотных беспилотных телекоммуникационных платформ и
перспективы их развития. Приведен обзор известных в мировой литературе
математических методов проектирования привязных объектов и разработана
новая математическая модель привязной высотной беспилотной платформы,
функционирующей в условиях турбулентной атмосферы. Выводится система
дифференциальных уравнений, адекватно описывающая функционирование
привязной высотной беспилотной платформы и положение равновесия
кабеля в пространстве в условиях ветровых нагрузок.

Во второй главе приводится алгоритм решения системы
дифференциальных уравнений. Производится расчет величины и
направления силы, действующей от кабель-троса на привязную высотную
беспилотную платформу при различной скорости ветра, что является одной
из компонент для определения мощности, необходимой для
функционирования привязной высотной беспилотной платформы.
Разработано программное обеспечение для получения численных решений
системы дифференциальных уравнений.

В третей главе описана методология расчета мощности, необходимой
для функционирования привязной беспилотной высотной платформы, а
также результаты численного расчета мощности. В качестве исходных
данных при расчете использованы вес беспилотной высотной платформы,
включающий полезную нагрузку, скорость ветра в точке зависания
платформы, сила натяжения кабель-троса лебедкой, размеры лопастей и сила
тяги двигателей винтомоторной группы.

В четвертой главе описаны методы экспериментальных исследований
характеристик привязной высотной беспилотной платформы и приведены
результаты полевых испытаний с использованием разработанной в ИПУ РАН
платформы «Альбатрос». Проведено сравнение полученных
экспериментальных результатов с теоретическими результатами,
полученными в главе 3.

Пятая глава посвящена описанию разработки комплекса программ для
определения необходимой мощности, передаваемой с земли на борт
привязной беспилотной летательной платформы. Разработанный
программный комплекс реализует алгоритм численного решения системы
дифференциальных уравнений, адекватно описывающей функционирование
привязной высотной беспилотной платформы. Описываются основные этапы
алгоритма вычислений на основе предложенного численного метода.
Представлены оконные формы интерфейса программного комплекса.

1. Построена математическая модель функционирования привязной
высотной беспилотной телекоммуникационной платформы, включающей
наземный и бортовой комплекс управления, систему передачи энергии земля-
борт большой мощности и высоконадежный беспилотный высотный модуль,
находящийся в условиях турбулентной атмосферы.

2. Разработан метод и алгоритм решения системы дифференциальных
уравнений, адекватно описывающей функционирование привязной высотной
беспилотной платформы при ветровых нагрузках.

3. Разработана методология и алгоритм расчета необходимой мощности
энергии передаваемой с земли на борт, определяющей выбор параметров
всех компонент привязной высотной беспилотной платформы: высотного
беспилотного модуля, наземной и бортовой системы управления, системы
передачи энергии земля-борт.

4. Разработан программный комплекс, реализующий алгоритмы расчета
требуемой мощности для функционирования беспилотной высотной
платформы, находящейся в условиях турбулентной атмосферы.

5. Разработана методология проведения экспериментальных исследований
функционирования привязной высотной беспилотной платформы в условиях
ветровых нагрузок.

6. Проведен сравнительный анализ теоретических результатов с
результатами экспериментальных исследований, выполненных с
использованием привязной беспилотной платформы «Альбатрос»,
подтвердивший высокую точность теоретических результатов.

1.Nawaz H., Ali H. M., Laghari A. A. UAV communication networks
issues: a review //Archives of Computational Methods in Engineering, 2020, pp.
1‑21.
2.Khan M.A., Hamila R., Kiranyaz M.S., Gabbou A.M. A Novel UAV
– Aided NetWork Architecture Using WiFi Derect // IEEE Access, 2019. Vol.7.
P.67305-67318.
3.Mozaffari M., Saad W., Bennis M., Nam Y.-H., Debbah M. A
Tutorial on UAVs for Wireless Networks: Applications, Challenges, and Open
Problems // IEEE Communications Surveys & Tutorials, 2019. P.410-438.
4.Ларионов, Д. В. Беспроводная передача энергии // Молодой
ученый. — 2018. — № 44 (230). — С. 39-41.
5.Три способа передачи энергии без проводов. Доступно::
https://domikelectrica.ru/3-sposoba-peredachi-energii-bez-provodov/(Дата
обращения 21.09.2020г.)
6.Kurs, A.; Karalis, A.; Moffatt, R.; Joannopoulos, J.D.; Fisher, P.;
Soljačic, M. Wireless Power Transfer via Strongly Coupled Magnetic Resonances.
Science 2007, 317, 83–86.
7.Khidri, S.A., Malik, A.A., & Memon, S.H. WiTricity: A Wireless
Energy Solution Available at Anytime and Anywhere // International Journal of
Engineering Research and General ScienceVolume 2, Issue 5, 2014, 34 p.
8.Ванке В. А.СВЧ-электроника // Электроэнергетика. Наука.
Технология. Бизнес. — № 5 2007 г.
9.Ванке В. А. Электроэнергетика из космоса // Радиоэлектроника.
№ 12 2007 г.
10.Austin R. Unmanned aircraft systems: UAVS design, development
and deployment. – John Wiley & Sons, 2011, vol. 54.
11.Everaerts J. et al. The use of unmanned aerial vehicles (UAVs) for
remote sensing and mapping // The International Archives of the Photogrammetry,
Remote Sensing and Spatial Information Sciences. Vol. 37, 2008, pp. 1187-1192.
12.Beard R. W. et al. Decentralized cooperative aerial surveillance using
fixed-wing miniature UAVs // Proceedings of the IEEE. № 7, vol. 94, 2006,
pp. 1306-1324.
13.Nigam N. et al. Control of multiple UAVs for persistent surveillance:
Algorithm and flight test results // IEEE Transactions on Control Systems
Technology. № 5, vol.20, 2011, pp. 1236-1251.
14.Vishnevsky V., Meshcheryakov R. Experience of Developing a
Multifunctional Tethered High-Altitude Unmanned Platform of Long-Term
Operation // Lecture Notes in Computer Science, Springer, 2019. Vol. 11659.
P.236-244.
15.M. Tognon and A. Franchi, Theory and Applications for Control of
Aerial Robots in Physical Interaction Through Tethers // Springer Tracts Adv.
Robot., Cham, Switzerland: Springer, 2020, 156 P.
16.Tognon M., Franchi A. Position tracking control for an aerial robot
passively tethered to an independently moving platform // IFACPapersOnLine,
2017. Vol. 50, no. 1. P. 1069–1074.
17.Вишневский В.М., Терещенко Б.Н. Разработка и исследование
нового поколения высотных привязных телекоммуникационных платформ //
T-Comm: Телекоммуникации и транспорт, 2013. № 7. C. 20-24.
18.Wang G., Samarathunga W., Wang S. Uninterruptible Power Supply
Design for Heavy Payload Tethered Hexaroters // International Journal of
Emerging Engineering Research and Technology, 2016. Vol. 4, Issue 2. P. 16-21.
19.Wasantha S., Wang G., Wang S. Heavy Payload Tethered Hexaroters
for Agricultural Applications: Power Supply Design // International Research
Journal of Engineering and Technology, 2015. Vol. 2, Issue 5. P. 641-645.
20.ECAGroup,FrenchDGA.Доступно:
http://www.ecagroup.com/en/corporate/navy-recognition-reports-eca-group-and-
french-dga-working-tethered-uav-project-similar (Дата обращения: 27.12.2018).
21.AerialDragnet.Доступно:
https://www.fbo.gov/index?s=opportunity&mode=form&id=84ea6bae9dc2a6e643
7abeb570c3a77a&tab=core&_cview=0 (Дата обращения: 27.12.2018).
22.Lv Q., Hu G. Design of Tethered UAV Low Altitude Relay
Communication Networking Technology // The 2nd International Conference on
Computing and Data Science. 2021, pp. 1-4.
23.Xu Z. Application Research of Tethered UAV Platform in Marine
Emergency Communication Network // Journal of Web Engineering. 2021, pp.
491–512.
24.Liu L. A Downlink Coverage Scheme of Tethered UAV //
International Wireless Communications and Mobile Computing (IWCMC). IEEE,
2020, pp. 685-691.
25.Nguyen T. W., Nicotra M. M., Garone E. Geodesic Approach for the
Control of Tethered Quadrotors // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. №.
4., vol. 43, 2020, pp. 854-862.
26.PARC. Доступно: http://cyphyworks.com/parc (Дата обращения:
13.01.2017).
27.Патент US7510142, Aerial robot / Samuel A. Johnson, 2009.
28.Патент US7631834, Aerial robot with dispensable conductive
filament / Samuel Alan Johnson, William Dennis Burkard, Robert Henry
Mimlitch, Jr.David Anthony Norman, 2009.
29.LaserMotive unveils aircraft system powered by laser over optical
fibre. Доступно: https://www.aerospace-technology.com/news/newslasermotive-
unveils-aircraft-system-powered-laser-over-optical-fibre(Датаобращения
21.09.2020 г.)
30.Вишневский В.М., Тумченок Д.А., Ширванян А.М. Привязные
высотные телекоммуникационные платформы: состояние и перспективы
развития / Труды 11-й Международной отраслевой научной конференции
«Технологии информационного общества» (Москва, 2017). М.: ООО “ИД
Медиа Паблишер”, 2017. С. 381-382.
31.KiribayashiS.,YakushigawaK.,NagataniK.Designand
Development of Tether-Powered Multirotor Micro Unmanned Aerial Vehicle
System for Remote-Controlled Construction Machine. // Field and Service
Robotics, Springer, 2018. P. 637-648.
32.Патент US20130134254, UAV Fire-fighting System/ Jason Moore,
2013.
33.Dinh, T. D., Vishnevsky, V., Larionov, A., Vybornova, A., &
Kirichek, R. Structures and Deployments of a Flying Network Using Tethered
Multicopters for Emergencies // International Conference on Distributed Computer
and Communication Networks. Springer, Cham, 2020, pp. 28-38.
34.Bushnaq O. et al. Cellular traffic offloading through tethered-UAV
deployment and user association, 2020.
35.Bushnaq O. M. et al. Optimal deployment of tethered drones for
maximum cellular coverage in user clusters // IEEE Transactions on Wireless
Communications. №. 3., vol. 20, 2020, pp. 2092-2108.
36.Kishk M., Bader A., Alouini M. S. Aerial base station deployment in
6G cellular networks using tethered drones: The mobility and endurance tradeoff //
IEEE Vehicular Technology Magazine. №. 4., vol. 15, 2020, pp. 103-111.
37.Yingst A. L., Marojevic V. Tethered UAV with High Gain Antenna
for BVLOS CNPC: A Practical Design for Widespread Use // IEEE 22nd
International Symposium on a World of Wireless, Mobile and Multimedia
Networks (WoWMoM). IEEE, 2021, pp. 323-328.
38.AT&T and Intel to Test Drones on LTE Network. Доступно:
https://about.att.com/story/att_and_intel_to_test_drones_on_lte_network.html
(Дата обращения 21.09.2020 г.).
39.Dinh T. D. et al. Unmanned aerial system–assisted wilderness search
and rescue mission //International Journal of Distributed Sensor Networks. № 6,
vol. 15, 2019, pp. 1-15.
40.Cho J. et al. Safety and security management with unmanned aerial
vehicle (UAV) in oil and gas industry // Procedia manufacturing. Vol. 3, 2015 pp.
1343-1349.
41.Dinh T. D. et al. Flying ad-hoc network for emergency based on IEEE
802.11 p multichannel MAC protocol // International Conference on Distributed
Computer and Communication Networks. Springer, Cham, 2019, pp. 479-494.
42.Ali M. Z., Misic J., Misic V. B. Extending the operational range of
UAV communication network using IEEE 802.11 ah // ICC 2019-2019 IEEE
International Conference on Communications (ICC), IEEE, 2019. pp. 1-6.
43.Davoli L., Pagliari E., Ferrari G. Hybrid LoRa-IEEE 802.11 s
Opportunistic Mesh Networking for Flexible UAV Swarming // Drones. № 2, vol.
5, 2021, pp. 1-26.
44.Lega M., Napoli R. M. A. A new approach to solid waste landfills
aerial monitoring // WIT Transactions on Ecology and the Environment. Vol. 109,
pp. 193-199.
45.Gu, B. W., Choi, S. Y., Choi, Y. S., Cai, G., Seneviratne, L., Rim, C.
T. Novel roaming and stationary tethered aerial robots for continuous mobile
missions in nuclear power plants // Nuclear Engineering and Technology. № 4,
vol.48, 2016, pp. 982-996.
46.Tethered Drones – The Ideal Solution for Border & FOB Security.
Доступно:https://elistair.com/tethered-drones-the-ideal-solution-for-border-fob-
security/ (Дата обращения 20.04.2021)
47.Kishk M. A., Bader A., Alouini M. S. On the 3-D placement of
airborne base stations using tethered UAVs // IEEE Transactions on
Communications. №. 8., vol. 68, 2020, pp. 5202-5215.
48.Tumchenok, D., Shirvanyan, A. Formation of linearized map for a
mobile robot in a real time / International Conference on Mechanical Engineering,
Automation and Control Systems(MEASCS), 2015. P. 1-6.
49.Ширванян А.М., Тумченок Д.А. Линейное представление
точечнойкартыпрепятствийдляпостроениямаршрутадвижения
мобильного робототехнического комплекса // Нейрокомпьютеры: разработка,
применение. 2016. № 4. С. 64-71.
50.Ширванян А.М., Браништов С.А. Управление мобильным
роботом в сложной нестационарной среде / Тезисы докладов 14-й
Всероссийской научной конференцией “Нейрокомпьютеры и их применение”
(Москва, 2016). М.: ГБОУ ВПО МГППУ, 2016. С. 86-87.
51.M. Nicotra, R. Naldi, and E. Garone, “Nonlinear control of a tethered
uav: The taut cable case,” Automatica, vol. 78, pp. 174–184, 2017.
52.Morales-Perryman, Q., Lee, D.D.: Tethering system for unmanned
aerial vehicles, pp. 1–7. Hampton University, Electrical Engineering, 2018.
53.M. Tognon and A. Franchi, “Nonlinear observer for the control of bite
thered multi aerial robots,” in 2015 IEEE/RSJ Int. Conf. on Intelligent Robots and
Systems, Hamburg, Germany, Sep. 2015, pp. 1852–1857.
54.Grishin, I., Vishnevsky, V., Dinh, T. D., Vybornova, A., Kirichek, R.
Methods for correcting positions of tethered UAVs in adverse weather conditions
// 12th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control
Systems and Workshops (ICUMT). IEEE, 2020, pp. 308-312.
55.Lee T., Geometric Controls for a Tethered Quadrotor UAV. In Proc.
54th IEEE Conf. Dec. Contr., pp. 2749–2754, 2015.
56.M. Tognon and A. Franchi, “Nonlinear observer-based tracking
control of link stress and elevation for a tethered aerial robot using inertial-only
measurements,” in 2015 IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Seattle,
WA, May 2015, pp. 3994–3999.
57.M. Tognon, S. S. Dash, and A. Franchi, “Observer-based control of
position and tension for an aerial robot tethered to a moving platform”// IEEE
Robotics and Autom. Letters, vol. 1, no. 2, pp. 732–737, 2016.
58.Рулевский В.М. Система электропитания телеуправляемого
подводного аппарата большой энерговооруженности: Дис. канд. тех. наук /
Томск. 2006 – 196 с.
59.Рулевский В.М., Дементьев Ю.Н., Бубнов О.В. Системы
электропитания телеуправляемых подводных аппаратов // Известия Томского
политехнического университета. 2004. – Т. 307. – № 5. – С. 120-123.
60.ФиложенкоА.Ю.Системаэлектроснабженияпривязных
необитаемых подводных объектов: Дис. канд. тех. наук / Владивосток. 2010 –
109 с.
61.Liu C., Ding L., Gu J. H. Dynamic Modeling and Motion Stability
Analysis of Tethered UAV // 5th International Conference on Robotics and
Automation Sciences (ICRAS). IEEE, 2021, pp. 106-110.
62.Castro, D.F., Prado, I.A.A., de Freitas Virgílio Pereira, M., dos
Santos, D.A. and Balthazar, J.M. “Modeling and Position Control of Tethered
Octocopters” / International Conference on Structural Nonlinear Dynamics and
Diagnosis, 2016.
63.Меркин Д. Р. Введение в механику гибкой нити.— М.: Наука.
Главная редакция физико-математической литературы, 1980, 240 с.
64.M. Nicotra, R. Naldi, and E. Garone, “Taut cable control of a tethered
UAV,” in 19th IFAC World Congress, Cape Town, South Africa, Aug. 2014, pp.
3190–3195.
65.L. Sandino, D. Santamaria, M. Bejar, A. Viguria, K. Kondak, and A.
Ollero, “Tether-guided landing of unmanned helicopters without GPS sensors,” in
2014 IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, Hong Kong, China, May 2014,
pp. 3096–3101.
66.Vishnevsky V.M., Tereschenko B.N., Tumchenok D.A., Shirvanyan
A.M. Optimal Method for Uplink Transfer of Power and the Design of High-
Voltage Cable for Tethered High-Altitude Unmanned Telecommunication
Platforms // Communications in Computer and Information Science, 2017.
Vol.700. P. 240-247.
67.ВишневскийВ.М.,ТерещенкоБ.Н.Способудаленного
проводного электропитания объектов: Патент на изобретение № 2572822 РФ;
Зарег. 16.12.2015.
68.Вишневский В.М., Киричек Р.В., Ширванян А.М., Тумченок Д.А.
Конструкция и требования к кабель-тросу для питания беспилотной
привязной телекоммуникационной платформы // Proceedings of the 22nd
International Scientific Conference on Distributed Computer and Communication
Networks: Control, Computation, Communications (DCCN-2019, Moscow). М.:
РУДН, 2019. С. 12-18.7.
69.Вишневский В.М., Терещенко Б.Н., Тумченок Д.А., Ширванян
А.М. Сравнительный анализ вариантов построения проводной системы
передачиэнергииземля-бортдляпривязныхвысотных
телекоммуникационных платформ / Материалы 21-й Международной
научнойконференции”Распределенныекомпьютерныеи
телекоммуникационные сети: управление, вычисление, связь” (DCCN-2018,
Москва). М.: РУДН, 2018. С. 387-401.
70.Вишневский В.М., Ширванян А.М., Тумченок Д.А. Оптимальная
структура высоковольтного кабеля для передачи энергии с земли на борт
привязной высотной беспилотной телекоммуникационной платформы /
Proceedings of the 20th International Conference, Distributed Computer and
Communication Networks (DCCN 2017, Moscow, Russia). Moscow, Russia:
TECHNOSPHERA, 2017. С. 197-205.
71.Xiao X., Dufek J., Murphy R. R., Benchmarking tether-based uav
motion primitives. In:2019 IEEE International Symposium on Safety, Security, and
Rescue Robotics (SSRR). IEEE (2019)
72.Xiao X., Dufek J., Murphy R. R., “Autonomous visual assistance for
robot operations using a tethered uav,” in Field and Service Robotics. Springer,
2019.
73.Talke K., Bewley T., Oliveira M., “Tether shape analysis for a uav –
usv team” in 2018 IEEE International Conference on Intelligent Robots (IROS),
Oct 2018.
74.Dicembrini E., Scanavino M., Dabbene F., Guglieri G., Modelling and
simulation of a tethered UAS // 2020 International Conference on Unmanned
Aircraft Systems (ICUAS). IEEE, Oct. 2020, pp. 1801– 1808.
75.Эберт Г. Краткий справочник по физике: справочное издание/
пер. со 2-го нем. изд. [Н. М. Шикуниной]; под ред. К. П. Яковлева. М.:
Физматгиз, 1963. 552 с.
76.Vishnevsky V.M., Tumchenok D.A., Shirvanyan A.M. Mathematical
Model of the Dynamics of Operation of the Tethered High-Altitude
Telecommunication Platform in the Turbulent Atmosphere / Proceedings of
International Scientific Conference «2019 systems of signals generating and
processing in the field of on board communications» (IEEE Conference #46544),
Moscow. Moscow: IEEE, 2019. P. 1-7.
77.ВишневскийВ.М.,ШирванянА.М.,ТумченокД.А.
Математическая модель динамики функционирования привязной высотной
телекоммуникационной платформы в условиях турбулентной атмосферы /
Материалы 21-й Международной научной конференции “Распределенные
компьютерные и телекоммуникационные сети: управление, вычисление,
связь” (DCCN-2018, Москва). М.: РУДН, 2018. С. 402-414.
78.Süli E., Mayers D.An Introduction to Numerical Analysis /
Cambridge: Cambridge University Press, 2003. 444 p.
79.ДемидовичБ.П.,МаронИ.А.Основывычислительной
математики. — 2. — Физ-Мат. Лит., 1963, 659 с.
80.Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы.
– 4. – М., БИНОМ, 2006, 636 с.
81.Simpson formula, Encyclopedia of Mathematics, Springer Science //
Kluwer Academic Publishers, ISBN ed. (2001) [1994].
82.Touma J.S. Dependence of the wind profile power law on stability for
various locations // Journal of the Air Pollution Control Association, 1977. Vol. 27
(9). P. 863-866.
83.Вишневский В.М., Ширванян А.М., Бряшко Н.Н. Расчет
необходимой мощности для функционирования привязной беспилотной
платформы в условиях турбулентной атмосферы // Информационные
технологии и вычислительные системы. 2020. Т. 3. С. 71-84.
84.Albisser M. Identification of Aerodynamic Coefficients from Free-
Flight Data // Université de Lorraine, Nancy, France, 2015, Ph.D. thesis.
85.Савицкий Г. А. Ветровая нагрузка на сооружения / Москва:
Стройиздат, 1972. 110 С.
86.XRotor 8 Series Power Combo for Agriculutral Drones. Доступно:
http://www.hobbywing.com/goods.php?id=560&filter_attr=.0 (Дата обращения
19.04.2020).
87.T-motor the safer propulsion system.Доступно: http://uav-
en.tmotor.com/html/uav/html/2019/p_0129/208.html(Датаобращения
19.04.2020).
88.ШирванянА.М.Расчетнеобходимоймощностидля
функционированияпривязнойплатформы/Свидетельствоо
государственной регистрации программы для ЭВМ № 2020611939 от
12.02.2020.
89.Вишневский В.М., Михайлов Е.А., Тумченок Д.А., Ширванян
А.М. Mathematical Model of the Operation of a Tethered Unmanned Platform
under Wind Loading // Mathematical Models and Computer Simulations. 2020.
Vol. 12, No. 4. С. 492–502.
90.Вишневский В.М., Михайлов Е.А., Тумченок Д.А., Ширванян
А.М. Математическая модель функционирования кабель-троса привязной
беспилотнойплатформыпривоздействииветровыхнагрузок//
Математическое моделирование. 2019. №11 том 31. С. 61-78.
91.Вишневский В.М., Терещенко Б.Н., Тумченок Д.А., Ширванян
А.М., Соколов А.М. Principles of building a power transmission system for
tethered unmanned telecommunication platforms // Lecture Notes in Computer
Science. 2019. 11965 LNCS. P. 94-110.

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?

Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

Читать

Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее

Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее

Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее

Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

Хочешь уникальную работу?

Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

Окончила специалитет по направлению "Прикладная информатика в экономике", магистратуру по направлению "Торговое дело". Защитила кандидатскую диссертацию по специальнос... Читать все

#Кандидатские #Магистерские

37 Выполненных работ

Специализация: диссертации; дипломные и курсовые работы; научные статьи.

#Кандидатские #Магистерские

335 Выполненных работ

Стаж педагогической деятельности в вузах Москвы 15 лет, автор свыше 140 публикаций (РИНЦ, ВАК). Большой опыт в подготовке дипломных проектов и диссертаций по научной с... Читать все

Стаж педагогической деятельности в вузах Москвы 15 лет, автор свыше 140 публикаций (РИНЦ, ВАК). Большой опыт в подготовке дипломных проектов и диссертаций по научной специальности 12.00.14 административное право, административный процесс.

#Кандидатские #Магистерские

216 Выполненных работ

Помогаю с выполнением курсовых проектов и контрольных работ по электроснабжению, электроосвещению, электрическим машинам, электротехнике. Занимался наукой, писал стать... Читать все

#Кандидатские #Магистерские

19 Выполненных работ

Окончила магистратуру Воронежского государственного университета в 2009 г. В 2014 г. защитила кандидатскую диссертацию. С 2010 г. преподаю в Воронежском государственно... Читать все

Окончила магистратуру Воронежского государственного университета в 2009 г. В 2014 г. защитила кандидатскую диссертацию. С 2010 г. преподаю в Воронежском государственном университете инженерных технологий.

#Кандидатские #Магистерские

66 Выполненных работ

Практикую гражданское, семейное право. Преподаю указанные дисциплины в ВУЗе. Выполняла работы на заказ в течение двух лет. Обучалась в аспирантуре, подготовила диссерт... Читать все

Практикую гражданское, семейное право. Преподаю указанные дисциплины в ВУЗе. Выполняла работы на заказ в течение двух лет. Обучалась в аспирантуре, подготовила диссертационное исследование, которое сейчас находится на рассмотрении в совете.

#Кандидатские #Магистерские

18 Выполненных работ

Серьезно отношусь к тренировке собственного интеллекта, поэтому постоянно учусь сама и с удовольствием пишу для других. За 15 лет работы выполнила более 600 дипломов и... Читать все

Серьезно отношусь к тренировке собственного интеллекта, поэтому постоянно учусь сама и с удовольствием пишу для других. За 15 лет работы выполнила более 600 дипломов и диссертаций, Есть любимые темы - они дешевле обойдутся, ибо в радость)

#Кандидатские #Магистерские

76 Выполненных работ

Журналист. Младший научный сотрудник в институте РАН. Репетитор по английскому языку (стаж 6 лет). Также знаю французский. Сейчас занимаюсь написанием диссертации по и... Читать все

Журналист. Младший научный сотрудник в институте РАН. Репетитор по английскому языку (стаж 6 лет). Также знаю французский. Сейчас занимаюсь написанием диссертации по истории. Увлекаюсь литературой и темой космоса.

#Кандидатские #Магистерские

11 Выполненных работ

Добрый день, работаю в сфере написания студенческих работ более 7 лет. Всегда довожу своих студентов до защиты с хорошими и отличными баллами (дипломы, магистерские ди... Читать все

Добрый день, работаю в сфере написания студенческих работ более 7 лет. Всегда довожу своих студентов до защиты с хорошими и отличными баллами (дипломы, магистерские диссертации, курсовые работы средний балл - 4,5). Всегда на связи!

#Кандидатские #Магистерские

138 Выполненных работ