Реализация профессиональной направленности обучения математике бакалавров технических направлений подготовки на основе оценки значимости содержания обучения (на примере направления подготовки «Радиотехника»)

Кутарова Евгения Ивановна
Бесплатно
В избранное
Работа доступна по лицензии Creative Commons:«Attribution» 4.0

Во введении обоснована актуальность темы исследования, определены цель, объ- ект, предмет, гипотеза и задачи исследования. Раскрыты научная новизна, теоретиче- ская и практическая значимость, сформулированы положения, выносимые на защиту.
Приведены сведения об апробации диссертационного исследования.
Первая глава диссертации «Теоретико-методологические основы профессио- нально направленного обучения математике бакалавров технических направлений подготовки» посвящена исследованию проблемы преподавания математики в техни-
ческих вузах. Проведен анализ: а) тенденций развития отечественного инженерного образования; б) состояния проблемы математического образования в вузах в педаго- гической науке; в) результатов констатирующего эксперимента. Выявлены предпо- сылки к совершенствованию процесса обучения математике студентов, осваивающих образовательные программы бакалавриата по техническим направлениям подготовки.
Потребность в совершенствовании системы подготовки по математике отражена в Концепции развития математического образования в Российской Федерации2. Ее ав- торами подчеркивается, что проблемы математического образования в высшей школе в значительной степени обусловлены перегруженностью учебных программ устарев- шим содержанием, недостаточным учетом потребностей студентов и выпускников в математических знаниях и методах, отсутствием механизма своевременного обновле- ния содержания обучения.
В главе представлены результаты анализа диссертационных исследований и пуб- ликаций, посвященных различным аспектам проблемы подготовки по математике в высшей школе (М.С. Аммосова, О.В. Бочкарева, Е.А. Василевская, Б.В. Гнеденко, В.А. Далингер, О.М. Калукова, Л.Д. Кудрявцев, Е.В. Сергеева, В.А. Тестов, В.А. Шершнева и др.). По мнению большинства исследователей, основным направлением повышения эффективности математического образования в системе инженерной под- готовки является следование принципам фундаментальности, междисциплинарных связей и профессиональной направленности обучения. Вместе с тем требуют даль- нейшего изучения вопросы, связанные с усилением профессиональной направленно- сти математической подготовки бакалавров технических направлений на основе объ- ективированных методов проектирования содержания, целей обучения и процедур оценки степени их достижения.
Результаты констатирующего эксперимента, в котором приняли участие более 220 обучающихся, продемонстрировали в целом невысокий уровень математической под- готовленности выпускников средних общеобразовательных школ и студентов, обу- чающихся по техническим направлениям подготовки. Вследствие этого математика как базовая учебная дисциплина недостаточно включена в освоение опирающихся на нее общепрофессиональных и специальных дисциплин образовательной программы, достижение конечных образовательных целей.
Выявленные тенденции, проблемы и противоречия явились основанием для обос- нования необходимости обеспечения профессиональной направленности обучения математике бакалавров технических направлений подготовки на основе количествен- ной оценки значимости учебного материала.
В качестве методологической основы исследования принят системно- технологический подход (А.А. Машиньян, Н.В. Кочергина, А.Ф. Ан и др.), позволяю- щий: а) количественно обосновать значимость элементов математического содержа- ния для успешного освоения общепрофессиональных и специальных дисциплин обра- зовательной программы, формирования заявленных компетенций выпускника (содер- жательный аспект); б) выстроить последовательность процедур и алгоритмов конкре- тизации образовательных целей, выделения дидактического материала, содержание и
2 Концепция развития математического образования в Российской Федерации. Утв. распоряжением Правительства Российской Федерации от 24.12.2013 г. No 2506-р [Электронный ресурс]. Режим досту- па: http://www.минобрнауки.рф/документы/3894 (дата обращения: 12.02.2018).
уровни усвоения которого студентами направлены на успешное освоение физики и профессионально ориентированных дисциплин, достижение промежуточных и ко- нечных целей подготовки (процессуальный аспект).
Осуществление данного подхода при отборе содержания, выборе методов и средств обучения опирается на дидактические нормы, в качестве которых нами выделены принципы фундаментальности, профессиональной направленности, внутри- и меж- дисциплинарных связей.
Следуя представлениям о методической системе как совокупности взаимосвязан- ных целевого, содержательного, организационно-деятельностного и оценочного ком- понентов (А.И. Архангельский, А.М. Пышкало и др.), построена модель методической системы реализации профессиональной направленности обучения математике бака- лавров технических направлений подготовки. Особенностью модели является отраже- ние в ее основных частях идеи количественно обоснованного отбора учебного мате- риала, усвоение которого студентами способствует успешному освоению общепро- фессиональных и специальных дисциплин конкретной образовательной программы, формированию профессиональной компетентности выпускника (рис. 1).
Вторая глава диссертации «Методическая система реализации профессиональной направленности обучения математике бакалавров технических направлений подготов- ки» посвящена разработке механизма реализации системно-технологического подхода и основных компонентов системы. Приведено описание результатов эксперименталь- ной работы по проблеме исследования.
Системообразующей основой организации образовательного процесса является совокупность обобщенных конечных целей подготовки. Эти цели отражаются ФГОС ВО в требованиях к результатам освоения образовательных программ в формате уни- версальных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций выпускников.
На основе проведенного анализа требований профессиональных стандартов, пе- речня универсальных и общепрофессиональных компетенций ФГОС ВО сформу- лирована обобщенная конечная цель обучения математике студентов технических направлений подготовки. Конечная цель профессионально направленной матема- тической подготовки определена нами как формирование у будущих бакалавров математической базы для успешного освоения дисциплин образовательной про- граммы и осуществления профессиональной деятельности, дальнейшего самораз- вития. Под математической базой студента и выпускника понимается его готов- ность и способность: а) успешно применять усвоенное математическое содержание в предметном поле дисциплин основной профессиональной образовательной про- граммы и для самообразования; б) строить и использовать математические модели для постановки и решения профессионально ориентированных задач, соответст- вующих направлению подготовки; в) осуществлять поиск, критический анализ и синтез информации в области математики при исследовании технических систем и процессов.
Стремление к однозначной оценке степени достижения заявленных целей обу- словливает необходимость перехода от обобщенных требований к подготовленно- сти студентов/выпускников к описанию конкретных промежуточных (семестровых, внутрисеместровых) целей обучения. Такое описание, как правило, представляется на языке уровней усвоения содержания обучения.
Начальное состояние системы (оценка уровня подготовленности первокурсников к освоению дисциплины «Математика»)
Конечная цель профессионально направленной математической подготовки
Содержание обучения математике бакалавров технических направлений
Дидактические принципы: фундаментальности, профессиональной направленности, внутри- и междисциплинарных связей
Процедуры проектирования содержания обучения математике
Анализ содержания примерной программы дисциплины «Математика»
Анализ значимости элементов математического содержания для усвоения собственно дисцип- лины, физики, общепрофессиональных и спе- циальных дисциплин
Отбор содержания обучения математике, наи- более значимого для конкретного направления подготовки бакалавров
Описание уровней усвоения выделенного со- держания обучения как конкретных целей ма- тематической подготовки
Средства проектирования содержания обучения
Первичный отбор элементов содержания обучения
Метод матриц логических связей
Анкетирование преподавателей общенаучных и специальных кафедр
Методы, формы и средства обучения математике, обеспечивающие достижение целей
Профессионально ориентированные задания
Оценивание степени достижения целей подготовки
Оценочные материалы на основе традиционных и профессионально ориентированных средств контроля
Рис. 1. Модель методической системы реализации профессиональной направленности обучения математике бакалавров технических направлений подготовки
Следуя принципу диагностичности образовательных результатов, опираясь на работы Б. Блума, В.П. Беспалько, В.М. Соколова, предлагается формулиро- вать конкретные цели обучения математике и строить инструментарий оценки степени их достижения на двух уровнях деятельности студентов – репродук-
тивном и продуктивном. Раскрыто содержание основных признаков усвоения студентом учебного материала по математике на каждом уровне (табл. 1).
Таблица 1. Классификация уровней усвоения математического содержания
Уровень усвоения математического содержания
Воспроизведение
Применение усвоенного содержания, способов действий в привычных для субъекта ситуациях, условиях
Основной признак усвоения студентом содержания обучения на данном уровне
Дает определение базовых математических понятий, формули- рует основные теоремы, принципы, свойства, условия
Воспроизводит с пониманием логических связей между учеб- ными элементами (понятиями, правилами, теоремами) матема- тические процедуры, алгоритмы, методы
Применяет совокупность математических понятий, теорем и правил в их установленном типовом, традиционном смысле
Использует усвоенные математические процедуры, алгоритмы, методы для решения типовых (учебных) задач
Узнавание
Распознает воспринимаемый элемент математического содер- жания (определение, понятие, правило, утверждение, теорема, алгоритм), выбирает данный элемент из некоторого множества достаточно близких по содержанию, смыслу учебных элементов
Использование ранее ус- военной информации, способов действий в но- вых, нетиповых для субъ- екта ситуациях, условиях
Обоснованно применяет базовые математические понятия, про- цедуры, алгоритмы, методы для решения профессионально ори- ентированной задачи
Критически осмысливает и оценивает информацию, строит, ис- пользует математическую модель исследуемого объекта, обос- нованно выбирает численный метод ее реализации
Отсутствие достаточно убедительных работ по классической оптимизации содер- жания обучения обусловливает целесообразность определять это содержание на осно- ве объективированных методов анализа значимости учебных элементов. Результаты такого анализа позволяют принять решение относительно объема содержания обуче- ния и уровня его усвоения, отражаемых в программах учебных дисциплин и содержа- нии оценочных процедур. Инструментом анализа, позволяющим получить количест- венные оценки значимости элементов содержания дисциплины, являются использо- ванные в диссертации методы и процедуры, а именно:
– построение матрицы логических связей (МЛС) элементов содержания математи- ки, позволяющей выделить учебный материал, наиболее существенный для воспри- ятия и успешного усвоения собственно дисциплины;
– построение междисциплинарных МЛС элементов содержания математики с об- щепрофессиональными и специальными дисциплинами;
– экспертные оценки значимости учебных элементов математики в освоении сту- дентом общепрофессиональных и специальных дисциплин образовательной програм- мы, потенциально обеспечивающих формирование предусмотренных ФГОС ВО уни- версальных и профессиональных компетенций;
– сравнение оценок значимости элементов содержания математики по результатам анализа матрицы логических связей учебных элементов дисциплины «Математика», матриц логических связей математики с дисциплинами основной образовательной
Продуктивная Репродуктивная деятельность деятельность

программы, экспертных оценок преподавателей общепрофессиональных и специаль- ных дисциплин.
Метод матриц логических связей3 обеспечивает наблюдаемость экспертных решений и, таким образом, объективизацию отбора учебных элементов, выде- ления содержания обучения, наиболее значимого для усвоения с точки зрения системности и ориентированности на целостный конечный результат. В нашем исследовании при анализе примерных программ математических дисциплин в образовательной области «Техника и технология» учебный материал был раз- бит на 34 элемента содержания, каждому из которых присвоен номер, установ- ленный в порядке последовательности изучения тем. Нумерация элементов со- держания определяет нумерацию столбцов и строк матрицы логических связей. Далее на пересечении строки и столбца МЛС ставилась единица, если тема столбца не может быть усвоена без соответствующей степени понимания, ус- воения темы строки, или нуль, если такая связь между темами строки и столбца отсутствует. После заполнения матрицы определены количественные характе- ристики значимости элементов содержания, позволяющие выделить учебный материал, наиболее существенный для успешного изучения математики.
Сумма единиц по строке матрицы определяет, насколько данная тема необ- ходима для усвоения других тем учебной дисциплины. Учитывая, что в матри- це логически упорядоченной дисциплины понимание, уровень усвоения темы может зависеть только от тем, ранее изученных, количественное отражение значимости темы строки определяется суммой всех единиц по строке, деленной на количество строк, следующих за данной строкой (n–i, где n– число элемен- тов содержания, представленных в матрице, i – номер строки). Это отношение мы называем частотностью (частотой использования) темы данной строки.
Сумма единиц по столбцу определяет количество элементов содержания, усвоение которых необходимо для восприятия темы, соответствующей данному столбцу матрицы. Для матрицы логически упорядоченной дисциплины количе- ственная характеристика получается делением суммы единиц на количество строк, которые предшествуют номеру столбца, то есть на j–1 (j – номер столб- ца, меняется от 2 до n). Эту величину мы называем частотой обращения. Она определяет количество элементов содержания, усвоение которых необходимо для адекватного восприятия темы, соответствующей данному столбцу матрицы.
В результате анализа содержания математики методом МЛС были выделены учебные элементы, на усвоенное содержание которых (по показателю частоты использования) опирается большее число тем по сравнению со средним значе- нием частотности (0,2): «Множества. Действительные числа. Функция» (0,74); «Числовые последовательности. Предел функции. Бесконечно малые функции. Эквивалентные функции» (0,6); «Дифференциал и производная функции. Про- изводная сложной и обратной функций» (0,52); «Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования» (0,8); «Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисления интегралов» (0,47); «Дифференциальные уравнения первого порядка» (0,5) и другие (табл. 2).
3 Применение и развитие метода матриц логических связей при анализе содержания обучения рас- смотрены в работах В.А. Роменца, В.М. Соколова, А.Ф. Ана, О.И. Вагановой и др.
Таблица 2. Оценки значимости элементов математического содержания (фрагмент)
No
1 2
… 4 5

7 8

12 …
15 16
… 18 19 20 21
22 23
… 27
29
… 31
… 34
Наименование раздела, темы
Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Векторы. Линейные операции над
Частотность
векторами. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов 0,18 Система координат на плоскости. Формы уравнения прямой на плоскости 0,13
… … Кривые второго порядка. Поверхности второго порядка 0,2
Матрицы. Определители. Невырожденные матрицы. Системы линейных алгебраи-
ческих уравнений 0,17
… … Введение в математический анализ. Множества. Действительные числа. Функция.
Основные элементарные функции, их свойства и графики 0,74 Комплексные числа. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Формула Эйлера 0,23 Числовые последовательности. Предел функции. Бесконечно малые функции. Экви-
валентные функции 0,6 … …
Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Дифференциал и
производная функции. Производная сложной и обратной функций. Дифференциро- 0,52 вание функций, заданных параметрически
Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора 0,14
… … Интегральное исчисление функций одной переменной. Неопределенный инте-
грал. Основные методы интегрирования. Интегрирование рациональных функций. 0,8 Интегрирование трансцендентных функций
Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисления интегралов 0,47
Несобственные интегралы с бесконечными пределами и от неограниченных функ-
ций 0,11
… … Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Функции не-
скольких переменных. Предел и непрерывность функции. Частные производные. 0,31 Дифференциал. Производная по направлению. Градиент
Частные производные и дифференциалы высших порядков. Экстремумы функций
нескольких переменных. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа 0,29 Числовые и функциональные ряды. Числовые ряды. Признаки сходимости. Зна- копеременные ряды 0,23 Функциональные ряды. Сходимость степенных рядов. Разложение функций в сте-
пенные ряды 0,17 Гармонический анализ. Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье.
Формула обращения. Свойства преобразования Фурье 0 Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Двойной и тройной ин-
тегралы. Замена переменных в кратных интегралах 0,18 … …
Теория поля. Скалярное и векторное поле. Некоторые свойства основных классов
векторных полей 0 Обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения
первого порядка. Задача Коши 0,5 Дифференциальные уравнения высших порядков. Линейные диф.уравнения 0,2
… … Теория функций комплексной переменной. Функции комплексного переменного 0,3
… …
Изолированные особые точки, их классификация. Вычет функции. Применение вы- четов к вычислению интегралов
14

На основе построения и анализа матриц логических связей математики с профессионально ориентированными дисциплинами выявлены элементы мате- матического содержания, значимые в освоении студентами базовых и специ- альных дисциплин. В качестве иллюстрации на рис. 2 приведена МЛС элемен- тов содержания дисциплин «Математика» и «Электромагнитные поля и волны» (ЭМПВ).
1 2 3 4 5 6 7 8 … 11 12 13 14 Ч
1 1 1 1 1 1 1 1 0,57 20
… … 81 1 1 1 10,43 91 0,21 … … 1411 111 0,36
15

19

25

29

ЧО 0,29 0,06 0,12 0,12 0,24 0,06 0,29 0,12 … 0,15 0,06 0 0,09
1110,21 …
1
1 1 1
11 10,21
1 1 0,43

0 0,07 …
… 0
1 1 0,14 1 1 1 0,21
Рис. 2. Фрагмент МЛС элементов содержания дисциплин «Математика» и ЭМПВ (строки матрицы – темы математики, столбцы – темы ЭМПВ)
Сумма единиц по строке матрицы определяет, насколько данная тема математики необходима для усвоения элементов содержания курса ЭМПВ, отображенных в столбцах МЛС. Количественное отражение значимости темы математики – частот- ность (Ч) или частота использования определяется суммой единиц по строке, делен- ной на число всех элементов строки. Например, частота использования элемента со- держания «Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных», ото- браженного в строке матрицы под номером 18, составляет 0,43, что указывает проек- тировщику, преподавателю дисциплины «Математика» на его относительно высокую значимость для усвоения учебного материала ЭМПВ (среднее значение частотности по матрице 0,12). На данный элемент содержания опираются темы «Основные урав- нения электродинамики», «Энергия электромагнитного поля», «Гармонические элек- тромагнитные процессы», «Волновые уравнения», «Излучение электромагнитных волн», «Электромагнитные волны в замедляющих структурах», позиционированные соответственно в столбцах с номерами 1, 3, 4, 5, 7, 14.
Сумма единиц по столбцу матрицы определяет количество элементов содержания математики, усвоение которых необходимо для изучения темы ЭМПВ, соответст- вующей данному столбцу. Количественная характеристика – частота обращения (ЧО) получается делением суммы единиц на число всех элементов столбца. Она определяет
относительную математическую емкость элемента содержания курса ЭМПВ, величи- ну затрат, необходимых для адекватного восприятия и понимания темы столбца.
Аналогичным образом построены МЛС математики с другими дисциплинами учебного плана. Результаты их анализа на примере образовательной программы под- готовки по направлению «Радиотехника» отражены в табл. 3.
Таблица 3. Связи элементов содержания математики с дисциплинами общепрофессиональной и специальной подготовки бакалавров направления «Радиотехника»
Общепрофессиональные и специальные дисциплины
Перечень элементов содержания примерной программы дисциплины «Математика», на которые опираются общепрофессиональные и специальные дисциплины
Физика
Теория вероятностей
и математическая статистика Численные методы
Прикладная математика
в радиоэлектронике
Основы теории цепей
Метрология и радиоизмерения Радиосистемы передачи информации
Электромагнитные поля и волны Электродинамика
и распространение радиоволн Радиотехнические цепи и сигналы Моделирование радиоэлектронных устройств
1,2,4,5,7,8,9,11,12,13,14,15,18,19,23,24,27,2829,30
1,2,4,5,6,7,8,9,11,14,15,16,18,19,20,22,23 2,5,6,7,9,11,12,14,15,18,19,22,28,29
1,5,6,7,8,11,12,14,15,16,22,28,29,31,32 5,7,8,9,11,13,14,15,16,21,28,29,30 7,8,11,12,14,15,22
1,5,7,9,11,15,16,18,22,23
1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 25, 26, 27, 28, 29
1, 2, 4, 8, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 19, 23, 24, 25, 26, 27, 28
1, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34
1, 5, 7, 8, 11, 12, 14, 15, 16, 18, 21, 28, 29, 30, 31, 32, 33
Примечание. Номера, указанные в строках таблицы, соответствуют номерам в списке элементов содер- жания примерной программы дисциплины «Математика» (табл. 1).
В результате анализа междисциплинарных МЛС выявлены темы примерной про- граммы дисциплины «Математика», на усвоенное содержание которых опирается учебный материал большей части профильных дисциплин (табл. 3). К ним относятся темы 1 – «Векторы. Линейные операции над векторами. Скалярное, векторное и сме- шанное произведения векторов», 11 – «Дифференциал и производная функции», 12 – «Производные и дифференциалы высших порядков», раздел «Интегральное исчисле- ние функций одной переменной» (темы 14, 15, 16), раздел «Дифференциальное исчис- ление функций нескольких переменных» (темы 18, 19), 22 – «Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье», раздел «Обыкновенные дифференциальные уравне- ния» (темы 28, 29) и др.
По результатам опроса преподавателей физики (5 экспертов) и выпускающих ка- федр Владимирского государственного университета, участвующих в реализации ос- новных профессиональных образовательных программ бакалавриата по направлениям «Радиотехника» (12 экспертов), «Приборостроение» (7 экспертов), «Информатика и вычислительная техника» (10 экспертов) получены оценки значимости учебных эле- ментов примерной программы дисциплины «Математика» в освоении студентами ба- зовых и профессионально ориентированных дисциплин. Профессорско- преподавательскому составу соответствующей кафедры предлагалось по пятибалль- ной шкале (1, 2, 3, 4, 5) оценить каждый элемент содержания дисциплины «Математи-
ка» из списка тем примерной программы относительно степени его значимости в про- фессиональной подготовке бакалавров радиоэлектронного профиля. В результате об- работки данных проведенного опроса каждому элементу математического содержания ставилась в соответствие средняя оценка его значимости.
Анализ показал, что в видении экспертов приоритетными для освоения профес- сионально ориентированных дисциплин являются элементы содержания математики, относящиеся к разделу «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» в части опера- ций над векторами (средняя оценка значимости 4,0), «Дифференциал и производная функции» (4,6), «Неопределенный интеграл. Основные методы интегрирования» (4,7), «Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисления определенных интегралов» (4,8), «Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши» (4,5), «Дифференциальные уравнения высших порядков. Линейные дифференциаль- ные уравнения» (4,5) и др. Следует учитывать, что высокозначимый математический аппарат, относящийся к разделам «Дифференциальное и интегральное исчисление», «Дифференциальные уравнения», «Линейная алгебра и аналитическая геометрия», в той или иной степени уже востребован в разделах «Физические основы механики» и «Классическая электродинамика» дисциплины «Физика», изучаемой во многих тех- нических вузах с первого семестра параллельно с математикой. Умения применять аппарат дифференцирования и интегрирования функций создают условия для успеш- ного освоения студентами не только дисциплин математического блока и физики, но и профессионально ориентированных курсов – «Электромагнитные поля и волны», «Электродинамика и распространение радиоволн», «Радиотехнические цепи и сигна- лы» и др. Значительным прикладным потенциалом обладают темы «Комплексные числа» (4,4) и «Функции комплексной переменной» (3,9), являющиеся математиче- ским инструментарием дисциплин «Основы теории цепей», «Радиотехнические цепи и сигналы», «Функциональное моделирование радиоэлектронных устройств».
Сравнение количественных оценок значимости элементов математического со- держания по результатам экспертного опроса преподавателей, матрицам логических связей математики с дисциплинами основной образовательной программы, собствен- ной МЛС дисциплины «Математика» позволяет: а) обоснованно дифференцировать учебные элементы математики, наиболее существенные для успешного освоения об- щепрофессиональных и специальных дисциплин. Для направления подготовки «Ра- диотехника» к таковым относятся темы разделов «Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной», «Числовые и функциональные ряды», «Обыкновенные дифференциальные уравнения»; б) в рамках отведенного бюджета времени на практические занятия и самостоятельную работу увеличить его долю на усвоение студентами выделенного содержания обучения; в) выполнить отбор задач, содержание которых опирается на значимые учебные элементы; г) сформировать за- дания для самостоятельной работы мотивированных и наиболее подготовленных сту- дентов.
Способами достижения промежуточных и конечных дисциплинарных целей под- готовки являются методы и средства обучения. К приоритетным нами отнесены мето- ды проблемного изложения, эвристический, профессионального контекста, способст- вующие обеспечению высокого мотивационного настроя студентов к изучению учеб- ного материала, формированию умений самостоятельно находить и применять ин-
формацию в области математики при освоении фундаментальных и профессионально ориентированных дисциплин. Исходя из этого на практических занятиях, в ходе кон- тролируемой самостоятельной работы студентам предлагаются задачи следующих ти- пов:
1. Задачи, требующие для решения владения базовыми учебными элемента- ми математики, значимыми для изучения физики и профессионально ориенти- рованных дисциплин, например: При движении тела массой m по оси Ох его координата
изменяется во времени по закону x(t) = A – Bt + Ct2 – Dt3 (A, B, C, D – постоянные величины соответствующей размерности). Найдите зависимость проекции ускорения на ось Оx от вре- мени.
2. Задачи, направленные на установление междисциплинарных связей ма- тематики с профессионально ориентированными дисциплинами, например: Си- ла тока в проводнике сопротивлением R = 20 Ом нарастает в течение 2 с по линейному зако- ну I(t) = 3t, А. Определить количество теплоты, выделившееся в этом проводнике за первую и вторую секунды.
3. Задачи эвристического типа, требующие для своего решения умений составлять математическую модель, применять математические методы и процедуры в субъективно новых для студента условиях. Пример: Электрический
колебательный контур содержит последовательно соединенные конденсатор емкостью С, катушку с индуктивностью L и обладает сопротивлением R. Конденсатор предварительно зарядили от постороннего источника, а затем замкнули на катушку. Найти закон изменения во времени заряда конденсатора и дать физическую интерпретацию его возможным частным случаям.
Подобные задания рассматриваются нами и как мотивационно значимое средство обучения, стимулирующее активное освоение учебного материала, и как дополнительный инструмент оценочных процедур, позволяющий опреде- лить степень усвоения наиболее значимого математического содержания.
В главе приведены результаты опытно-экспериментальной части по про- блеме исследования. Общая характеристика экспериментальной работы пред- ставлена в табл. 4.
В результате констатирующего эксперимента, описанного в первой главе, обоснована актуальность исследования, выявлено состояние уровня математи- ческой подготовленности студентов, приступающих к освоению образователь- ных программ технического бакалавриата. Сравнение результатов входной ди- агностики первокурсников и полученных ими оценок ЕГЭ по математике пока- зало, что в рассматриваемый период общий уровень начальной подготовленно- сти по математике студентов всех групп примерно одинаков.
В процессе поискового этапа экспериментальной работы на основе построения и анализа матриц логических связей, получения и анализа мнений преподавателей об- щенаучных и профилирующих кафедр определены количественные характеристики значимости элементов содержания дисциплины «Математика» для успешного освое- ния базовых и профессионально ориентированных дисциплин. Выполнен обоснован- ный отбор содержания обучения математике, дано описание дисциплинарных целей, сопряженное с соответствующим инструментарием оценки степени их достижения. С учетом полученных оценок значимости учебных элементов математики предложено использовать профессионально направленные задания на практических занятиях и при самостоятельной работе студентов, в содержании оценочных процедур.
Таблица 4. Данные об организации педагогического эксперимента
Этап Годы Цель Задачи Участники
2012– 2014
Анализ состояния проблемы обуче- ния математике студентов техни- ческих направле- ний подготовки
1. Выявление уровня подготовленности по математике выпускников системы средне- го общего образования.
2. Проведение анализа существующего со- стояния подготовленности по математике студентов, обучающихся по техническим направлениям
Преподаватели математики (3), студенты (225) Муромского ин- ститута ВлГУ (МИ ВлГУ)
2015– 2017
Разработка мето- дической системы реализации про- фессиональной направленности обучения матема- тике бакалавров технических на- правлений подго- товки
1. Проектирование целей математической подготовки.
2. Анализ и отбор содержания обучения математике, значимых для фундаменталь- ной подготовки и успешного освоения профессионально ориентированных дис- циплин.
3. Разработка и апробация механизма ди- агностики уровней усвоения дифференци- рованного содержания обучения матема- тике
Преподаватели профилирующих кафедр (34), студенты (90) МИ ВлГУ
2018– 2020
Проверка гипоте- зы исследования
Оценка степени достижения сформулиро- ванных целей – требований к подготовлен- ности по математике бакалавров техниче- ских направлений
Преподаватели математики (3), студенты (75) МИ ВлГУ
В рамках поискового эксперимента разработан учебно-методический комплекс дисциплины «Математика» для подготовки бакалавров по направлению «Радиотехни- ка», включающий рабочую программу, учебное пособие, профессионально ориенти- рованные задачи, примеры оценочных средств.
На этапе обучающего эксперимента проверялась гипотеза исследования, выявлял- ся и сравнивался уровень математической подготовленности студентов в контрольной и экспериментальной группах.
Контрольную группу составили студенты факультета радиоэлектроники и компь- ютерных систем Муромского института Владимирского университета, подготовка ко- торых по математике осуществлялась без изменений, определенных результатами диссертационного исследования. В экспериментальную группу вошли студенты того же факультета, обучающиеся по направлению «Радиотехника», при подготовке кото- рых: а) проведена корректировка всех видов учебных занятий по математике в плане обоснованной дифференциации содержания обучения и планирования времени на его изучение; б) использованы профессионально направленные задания на практических занятиях, при самостоятельной работе; в) использованы оценочные средства, содер- жание которых разрабатывалось с учетом оценок значимости учебных элементов для профессиональной и фундаментальной подготовки.
Результативность изменений, обусловленных применением методической системы, созданной в ходе диссертационного исследования, фиксировалась данными процедур входного, текущего, промежуточного и итогового контроля, проводимого на входе профессионально ориентированных дисциплин.
Обучающий Поисковый Констатирующий эксперимент эксперимент эксперимент

Подготовленность студентов к освоению общепрофессиональных и профес- сиональных дисциплин образовательной программы фиксировалась результа- тами итогового задания (табл. 5). Особенность подобного средства диагностики состоит в том, что в блоках задания содержание задач, относящихся к одному разделу, теме учебной дисциплины, позволяет оценить выполнение обучаю- щимся логически связанной последовательности действий – от распознавания, воспроизведения базовых понятий, принципов, алгоритмов до системного ис- пользования освоенных математических процедур и методов, значимых для ус- пешного усвоения учебного материала профессионально ориентированных дисциплин. В качестве индикатора степени подготовленности использовалась величина относительной успешности решения задач.
Блок задания
Таблица 5. Вариант итогового оценочного задания Содержание блока
Задания
в тестовой форме
1. Как называется точка, в которой f ′( x ) = 0 ?
1) min; 2) max; 3) критической; 4) экстремумом
2. Интеграл: ∫10x4dx равен:
1)10×4+c;2) 40×3+c;3)2×5+c;4)10×5+c
3. Дифференциальное уравнение xy dx − e y x4 dy = 0 является:
1) линейным 1-го порядка;
2) однородным;
3) 2-го порядка с постоянными коэффициентами; 4) с разделяющимися переменными
Учебные задачи
4. Точка движется вдоль оси Ох по закону x(t)= 1t3 −3t2 +t +7, м. Опреде- 2
лите скорость точки (в м/с) в момент времени t = 2 c.
5. Найдите объем фигуры, полученной вращением криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=x2, x=0, x=1, y=0 вокруг оси абсцисс.
6. Найдите частное решение дифференциального уравнения (частный инте- грал), удовлетворяющее заданным начальным условиям: у′′ + 2y′ + y = 0 ;
y ( 0 ) = 2 ; y ′( 0 ) = 1 .
Профессионально ориентированные задачи
7. Электронагревательный прибор потребляет мощность от источника тока, ЭДС которого равна 3 В, а внутреннее сопротивление 2 Ом. Какое сопротивле- ние должен иметь прибор, чтобы в нем выделялась максимальная мощность?
8. Электрический проводник имеет форму лепестка, ограниченного дугами ок-
ружностей(x−2)2+y2=4, x2+(y−2)2=4.НайдитепотокФмагнитного
поля через площадь S лепестка, считая, что Ф = НS, где Н – известная постоян- ная величина.
9. Изолированному проводнику сообщен заряд q0 = 1000 Кл. Вследствие несо- вершенства изоляции проводник постепенно теряет заряд. Скорость потери за- ряда в данный момент пропорциональна наличному заряду проводника. Какой заряд останется на проводнике по истечении времени t = 10 мин, если за первую минуту потеряно 100 Кл?
Проверка и анализ диагностических работ показали, что относительная ус- пешность выполнения заданий студентами в экспериментальной группе пре- вышает аналогичный показатель в контрольной группе на 10–20% в первом
блоке и на 35–45% в блоках учебных и профессионально ориентированных за- дач. Сравнение распределений результатов этих групп по критерию Манна- Уитни свидетельствует о достоверном различии между ними на уровне стати- стической значимости α≤0,05 (Uэмп=11,5; Uкр.0,05=21; Uэмп

Актуальность исследования. Обобщенная конечная цель подготовки современного выпускника вуза – формирование профессиональной компетентности – отражается Федеральными государственными образовательными стандартами высшего образования (ФГОС ВО 3++) в требованиях к результатам освоения образовательных программ на языке универсальных, общепрофессиональных и профессиональных компетенций. В техническом университете успешное овладение этими компетенциями в значительной мере определяется уровнем математической подготовленности студентов.
Важнейшим предназначением учебной дисциплины «Математика» является формирование у выпускников высшего учебного заведения аналитического мышления, методологической культуры, готовности разрешать проблемные ситуации, умений применять математические модели, алгоритмы и методы при изучении профессиональных дисциплин, решении прикладных задач. Вместе с тем, на основании анализа результатов исследований, посвященных проблеме математического образования в технических вузах, констатирующего этапа педагогического эксперимента были выявлены причины, создающие препятствия для достижения необходимого уровня подготовленности студентов в области математики. Наиболее существенными из них являются:
– слабая мотивация к изучению математики как следствие отсутствия у студентов понимания значимости данной учебной дисциплины для успешного освоения образовательной программы и будущей профессиональной деятельности;
– недостаточная направленность содержания учебной дисциплины «Математика» на освоение студентами профессиональной части обучения
5
конкретной образовательной программы, формирование универсальных и
общепрофессиональных компетенций выпускника.
Таким образом, математическая подготовка студентов не отвечает в
полной мере современным требованиям, а высокий потенциал математики как фундаментальной общенаучной дисциплины недостаточно используется для достижения конечных целей подготовки бакалавров в области техники и технологий.
Совершенствованию математического образования в высшей школе, включая технические вузы, посвящено немало исследований, в их числе работы по фундаментализации обучения (Б.В. Гнеденко [35, 36], Л.Д. Кудрявцев [76], В.А. Тестов [141–143], В.А. Шершнева [157–160] и др.), реализации принципов междисциплинарных связей (В.А. Далингер [43], И.В. Евграфова [46], О.Е. Кириченко [57], Н.В. Чхаидзе [156] и др.) и профессиональной направленности математической подготовки (О.В. Бочкарева [28], Е.А. Василевская [31], Е.И. Исмагилова [54], О.М. Калукова [56], Ю.М. Колягин [62–64], С.В. Мечик [98], Л.В. Шкерина [162] и др.). В то же время недостаточно изученными остаются вопросы, связанные с установлением количественно обоснованных связей математики с составляющими содержания учебных дисциплин образовательной программы, дифференциацией элементов содержания математики и описанием уровней их усвоения, ориентированных на достижение образовательных целей по конкретному направлению инженерной подготовки.
Переход отечественного высшего образования на многоуровневую систему подготовки повлек за собой существенное сокращение академических часов, отводимых на освоение отдельных учебных дисциплин, в том числе фундаментальных, таких как «Математика» и «Физика». При этом согласно ФГОС ВО содержание модулей учебных дисциплин определяется самими учебными заведениями, которые, ориентируясь на примерные образовательные программы, примерные программы учебных дисциплин, разрабатывают и

6
обновляют основные профессиональные образовательные программы. Такой подход, расширяющий самостоятельность вуза, составителя рабочей программы конкретной учебной дисциплины, в то же время требует ответа на вопрос о том, как в условиях общего сокращения времени на изучение учебных дисциплин и его существенного перераспределения в сторону самостоятельной работы студентов оптимизировать содержание обучения и уровень его усвоения для достижения предусмотренных стандартами образовательных результатов. Следовательно, существует потребность в способах, процедурах анализа и отбора рекомендуемых примерными программами учебной дисциплины элементов содержания, наиболее значимых для успешного освоения общепрофессиональных и специальных дисциплин, формирования заявленных компетенций студента и выпускника по конкретному направлению
подготовки.
Анализ требований ФГОС ВО к результатам освоения образовательных
программ по техническим направлениям подготовки, проблем математического образования в вузах и результатов констатирующего эксперимента позволяет выделить следующие противоречия, обусловленные несоответствием:
– между потребностью системы высшего технического образования1 в студентах, успешно осваивающих дисциплины образовательных программ бакалавриата, и реальным уровнем их математической подготовленности на фоне нормативно выделяемого количества учебных часов, недостаточного для полного усвоения всего объема содержания дисциплины «Математика», представленного в примерных программах для технических направлений подготовки;
1Критерии и процедура профессионально-общественной аккредитации образовательных программ по техническим направлениям и специальностям: инф. издание / сост. С.И. Герасимов, А.К. Томилин, Г.А. Цой и др.; под ред. А.И. Чучалина. – Томск: Изд-во Томского политехнического ун-та, 2014. 56 с.

7
– между необходимостью обеспечения профессионально
ориентированного обучения математике будущих выпускников образовательных программ по техническим направлениям подготовки и недостаточной разработанностью теоретических и методических основ его осуществления;
– между востребованностью образовательного потенциала дисциплины «Математика» для профессиональной подготовки и недостаточной разработанностью способов анализа и проектирования содержания обучения математике, значимого для успешного освоения общепрофессиональных и специальных дисциплин.
Необходимость разрешения указанных противоречий обусловливает актуальность исследования на тему «Реализация профессиональной направленности обучения математике бакалавров технических направлений подготовки на основе оценки значимости содержания обучения (на примере направления подготовки «Радиотехника»)» и его научную проблему, состоящую в поиске ответа на вопрос: «Какой должна быть методическая система профессионально направленного обучения математике бакалавров технических направлений подготовки, чтобы она способствовала успешному освоению общепрофессиональных и специальных дисциплин образовательной программы, формированию универсальных и профессиональных компетенций бакалавров?»
Цель исследования – обосновать и разработать методическую систему, обеспечивающую реализацию профессиональной направленности обучения математике бакалавров технических направлений подготовки.
Под профессиональной направленностью обучения математике нами понимается отражение в содержании и средствах обучения учебного материала, наиболее значимого для успешного освоения студентами общепрофессиональных и специальных дисциплин конкретной

8
образовательной программы, формирования универсальных и
профессиональных компетенций выпускника.
Объект исследования – процесс обучения математике студентов
бакалавриата технических направлений подготовки.
Предмет исследования – методика реализации профессиональной
направленности обучения математике бакалавров технических направлений подготовки на основе оценки значимости содержания обучения.
В основу исследования положена следующая идея: для усиления профессиональной направленности подготовки обучение математике в техническом вузе необходимо организовать на основе обоснованной дифференциации учебного материала, содержание и уровни усвоения которого должны быть более однозначно направлены на успешное освоение студентами дисциплин основной профессиональной образовательной программы, формирование заявленных компетенций выпускника.
С ориентацией на эту идею сформулирована гипотеза исследования: профессиональная направленность обучения математике студентов технического бакалавриата будет обеспечена и приведет к повышению уровня их математической подготовленности, если основу методической системы (МС) составят:
– количественно обоснованное выделение элементов содержания дисциплины «Математика» на основе построения и анализа матриц логических связей и экспертных опроосов преподавателей, позволяющее конкретизировать цели обучения, объективировать отбор учебного материала, наиболее значимого для успешного освоения общепрофессиональных и специальных дисциплин, формирования компетенций выпускника;
– описание уровней усвоения студентами дифференцированного содержания как целей обучения математике, сопряженное с оценочными процедурами, средствами, диагностическими материалами;

9
– разработка профессионально ориентированных заданий с учетом
оценок значимости учебных элементов, применение которых в учебной, самообразовательной деятельности студентов, в оценочных процедурах актуализирует мотивацию и способствует успешному усвоению математического содержания, наиболее существенного для конкретного направления подготовки.
В соответствии с целью и гипотезой в ходе исследования поставлены и решались следующие задачи:
1. Определить состояние проблемы профессионально направленного обучения математике в технических вузах, степень разработанности вопросов установления связей математики с содержанием учебных дисциплин образовательных программ.
2. Обосновать теоретико-методологические основы МС реализации профессиональной направленности обучения математике бакалавров технических направлений подготовки.
3. Построить модель МС реализации профессиональной направленности обучения математике бакалавров технических направлений подготовки.
4. Разработать процедуру проектирования целей, анализа и количественно обоснованного отбора содержания обучения математике для конкретного направления подготовки бакалавров.
5. На основе анализа оценок значимости учебных элементов математики разработать комплекс заданий для использования на практических занятиях, при самостоятельной работе студентов, в содержании оценочных процедур.
6. Определить механизм диагностики уровней усвоения выделенного содержания обучения математике.
7. Экспериментально проверить гипотезу исследования.
С целью решения поставленных в работе задач применен комплекс методов исследования.

10
Теоретические: изучение и анализ психолого-педагогической и научно-
методической литературы, диссертационных работ, нормативных документов по исследуемой проблеме (образовательные и профессиональные стандарты, учебные программы, примерные образовательные программы); системный подход; систематизация и обобщение научных положений; сравнение, проектирование, моделирование процесса.
Эмпирические: наблюдение, анкетирование, опрос; экспертные оценки; оценочные процедуры; педагогический эксперимент; статистическая обработка результатов педагогического эксперимента.
Экспериментальная база. Опытно-экспериментальная работа проводилась в ФГБОУ ВО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» в Муромском институте (филиале) при обучении математике студентов технических направлений подготовки.
Методологическую основу исследования составили идеи и концепции современного инженерного образования, изложенные в трудах Б.Л. Аграновича [2], М.Б. Гузаирова [39, 40], В.А. Гусева [41], М.Г. Минина [99], Ю.П. Похолкова [113], Д.В. Пузанкова [115], И.Б. Федорова [150], П.С. Чубик [153], А.И. Чучалина [154, 155], С. Bergsten [160], R. Biehler [165], L. Mustoe [168], P. Frejd [167] и др.), развития математического образования в Российской Федерации, общей теории систем (Р. Акофф [3], Л. Берталанфи [164]), системно-технологического подхода (А.А. Машиньян, Н.В. Кочергина [97], А.Ф. Ан [7] и др.), компетентностного подхода к организации учебного процесса (В.И. Байденко [13–17], В.В. Вербицкий [32, 33], И.А. Зимняя [50–52] и др.).
Теоретическую основу исследования составили:
– труды Ю.К. Бабанского [11], А.А. Вербицкого [32, 33], Б.С. Гершунского [34], В.И. Загвязинского [47, 48], В.В. Краевского [68–73], В.С.

11
Леднева [87], И.Я. Лернера [88], В. Оконь [105], Л.М. Перминовой [108], М.Н.
Скаткина [127] и др. в области содержания образования;
– труды Д.А. Исаева [53], Н.А. Мансурова [93], В.М. Соколова [138],
А.М. Сохора [139] в области структурно-логического анализа содержания образования;
– работы В.П. Беспалько [21], М.В Кларина [58, 59], В.П. Симонова [126], В.М. Соколова [136–138], B. Bloom [166] и др. в области таксономии целей образования;
– исследования, посвященные профессионально направленному обучению математике будущих инженеров (О.В. Бочкарева [28], Е.И. Исмагилова [54], С.В. Мечик [98], А.Ф. Салимова [122], Н.В. Скоробогатова [128], В.А. Шершнева [158] и др.).
Основные этапы исследования
Первый этап исследования (2012−2014 гг.) включал в себя изучение и анализ состояния математического образования в техническом университете, современных подходов к построению системы обучения математике в вузах. Изучены различные подходы к отбору содержания образования и оптимизации содержания обучения. На основе выявленных противоречий в подготовке по математике бакалавров технических направлений обоснована актуальность исследования, определены его основные направления, проблема и цель, сформулированы гипотеза и задачи исследования. Проведен констатирующий этап педагогического эксперимента.
Второй этап исследования (2015–2017 гг.) включал уточнение теоретических положений и программы исследования; на данном этапе разрабатывались и апробировались:
− процедура проектирования целей, процедура количественно обоснованного отбора математического содержания обучения для конкретного направления подготовки бакалавров и его анализ;

12
− модель МС реализации профессиональной направленности обучения
математике студентов технических направлений подготовки;
− комплекс заданий, содержащий профессионально ориентированные
задачи, применяемый на практических занятиях; используемый в содержании оценочных процедур, при самостоятельной работе студентов;
− механизм диагностики уровней усвоения выделенного содержания обучения, включающего процедуры оценки и примеры оценочных средств.
На третьем этапе (2018−2020 гг.) была проведена опытно- экспериментальная работа, направленная на подтверждение выдвинутой гипотезы. Выявлялся и сравнивался уровень математической подготовленности студентов в контрольной и экспериментальной группах. Оформлялся текст диссертации и автореферата.
Научная новизна результатов исследования
Обоснована целесообразность реализации профессиональной направленности обучения математике бакалавров технических направлений подготовки на основе количественной оценки значимости учебного материала, содержание и уровни усвоения которого ориентированы на успешное освоение студентами дисциплин основной профессиональной образовательной программы, формирование компетенций выпускника.
Разработан подход, позволяющий обоснованно проектировать содержание учебной дисциплины «Математика», направленное на достижение конечных образовательных целей по конкретному направлению подготовки бакалавров; подход предусматривает:
– определение количественных характеристик значимости элементов математического содержания (частоты использования, частоты обращения), позволяющих дифференцировать учебный материал, наиболее существенный для успешного изучения собственно математики и профессионально ориентированных дисциплин на основе построения и анализа матриц логических связей дисциплины «Математика», математики с физикой,

13
математики с дисциплинами общепрофессиональными и специальными
основной образовательной программы;
– получение экспертных оценок значимости элементов содержания
математики для профессиональной подготовки студентов на основе процедуры опроса преподавателей общенаучных и профильных кафедр вуза;
– отбор содержания обучения математике с учетом характеристик значимости учебных элементов по результатам анализа матриц логических связей и экспертных оценок преподавателей.
Разработан механизм диагностики уровней усвоения выделенного содержания обучения математике, включающий:
– таксономию уровней усвоения содержания обучения, адаптированную к задачам исследования, направленую на повышение объективности оценки результатов подготовки. Раскрыты основные признаки усвоения учебного материала на каждом таксономическом уровне: узнавания, воспроизведения и применения математического содержания, способов действий в привычных условиях (репродуктивная деятельность) и использования ранее усвоенной информации, способов действий в новых, нетиповых для субъекта ситуациях, условиях (продуктивная деятельность). На основе предложенных таксономических уровней сформулированы конкретные цели – требования к подготовленности студента по математике;
– оценочные материалы на основе традиционных (задания в тестовой форме, учебные задачи) и профессионально направленных средств контроля, при отборе которых учитываются результаты оценок значимости элементов математического содержания для фундаментальной подготовки и успешного освоения блока профессиональных дисциплин.
Разработана модель методической системы реализации профессиональной направленности обучения математике бакалавров технических направлений подготовки, особенностями которой являются:

14
– количественно обоснованный отбор учебного материала и его
структурирование, выполненный на основе результатов анализа значимости элементов математического содержания, для успешного изучения дисциплин профессионально ориентированных, физики и собственно математики;
– перераспределение времени, выделяемого на практические занятия и самостоятельную работу студентов в сторону увеличения его доли на усвоение выделенных элементов содержания математики;
– использование с учетом оценок значимости учебных элементов профессионально направленных заданий для применения на практических занятиях и при самостоятельной работе студентов, в содержании оценочных процедур.
Теоретическая значимость исследования определяется вкладом в теорию и методику обучения дисциплине «Математика» в техническом вузе за счет:
– развития принципа профессиональной направленности обучения на основе разработки подхода, позволяющего количественно обоснованно осуществлять отбор содержания учебной дисциплины «Математика» для конкретного направления подготовки бакалавров;
– разработанной модели МС реализации профессиональной направленности обучения математике бакалавров технических направлений подготовки, расширяющей представление о системно-технологическом подходе к проектированию образовательных систем.
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработаны и апробированы:
– учебно-методический комплекс дисциплины «Математика» для подготовки бакалавров по направлению «Радиотехника», включающий авторскую рабочую программу, учебное пособие, профессионально ориентированные задачи, оценочные материалы;

15
– механизм диагностики уровней усвоения дифференцированного
содержания обучения, позволяющий оценивать успешность их достижения на всех этапах обучения математике.
Результаты исследования могут быть использованы в практике работы преподавателей математики на технических направлениях подготовки. Результаты дают возможность для распространения предлагаемых подходов к проектированию содержания дисциплины «Математика» на различные направления бакалавриата, разрешают расширить методический арсенал преподавателей математики вузов в части конкретизации целей и содержания обучения; могут быть использованы для разработки учебных и методических пособий, оценочных средств.
Положения, выносимые на защиту
1. В условиях реализации программ подготовки бакалавров по техническим направлениям для обеспечения профессиональной направленности обучения математике и повышения уровня математической подготовленности студентов необходимо проектировать содержание дисциплины «Математика» и уровни его усвоения на основе количественной оценки значимости учебного материала.
2. Количественные характеристики значимости учебных элементов дисциплины «Математика», позволяющие,конкретизировать цели обучения и обоснованно дифференцировать наиболее существенный для успешного освоения дисциплин по конкретному направлению подготовки бакалавров учебный материал, должны определяться с опорой на структурно-логический анализ содержания обучения, инструментом которого является метод матриц логических связей.
3. При организации учебной и самообразовательной деятельности студентов, проведении оценочных процедур следует использовать профессионально ориентированне задания, содержание которых разработано с учетом оценок значимости учебных элементов математического содержания

16
для успешного освоения дисциплин общепрофессионального и профессионального цикла по конкретному направлению подготовки
бакалавров.
4. Диагностика степени усвоения элементов математического содержания
должна осуществляться на основе механизма, который в себя включает:
– таксономию уровней усвоения содержания как целей обучения математике, ориентированную на повышение объективности оценки
достижения результатов подготовки;
– оценочные материалы на основе традиционных и профессионально
направленных средств контроля.
Апробация работы. Основные положения и результаты
диссертационного исследования отражены в 28 публикациях соискателя. Выводы и результаты исследования обсуждались на семинарах кафедры физики и прикладной математики Муромского института ВлГУ (2013–2020 гг.); IX международной конференции «Стратегия качества в промышленности и образовании» (Варна, Болгария, 2013 г.); международной научно-практической конференции «Вопросы образования и науки: теоретический и методический аспекты» (Тамбов, 2014 г.); V международной заочной научной конференции «Актуальные проблемы обучения математики и информатике в школе и вузе» (Москва, 2019 г.); всероссийской межвузовской научной конференции «Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России» (Муром, 2013–2020 гг.).
Результаты данного исследования внедрены в учебно-методическую деятельность ФГБОУ ВО «Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых» (Муромский институт (филиал)) и военного УНЦ ВВС «Военно-воздушная академия им. профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж).

Заказать новую

Лучшие эксперты сервиса ждут твоего задания

от 5 000 ₽

Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям

    Нажимая на кнопку, я соглашаюсь на обработку персональных данных и с правилами пользования Платформой

    Читать

    Публикации автора в научных журналах

    Проектирование учебной дисциплины «Математика» в контексте требований образовательного стандарта к подготовке бакалавров технических направлений
    Е.И. Кутарова // Высшее образование сегодня. – 2– No – С. 18–23 (0,75 п.л.).Кутарова, Е.И. О междисциплинарных связях математики в подготовке бакалав- ров технических направлений / А.Ф. Ан, Е.И. Кутарова // Инновации в образовании. – 2– No Январь. – С. 5–14 (1 п.л., авторских – 0,5 п.л.).
    О профессионально направленной подготовке по математике студентов технического вуза
    А.Ф. Ан, Е.И. Кутарова // Вестник Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых. Педагогические и психологические науки. – 2– No 37 (56). – С. 59-67 (0,56 п.л., авторских – 0,28 п.л.).
    Целеполагание при проектировании математической подготовки бакалавров технического профиля
    А.Ф. Ан, Е.И. Кутарова // Инновации в образова- нии. – 2– No Август. – С. 13–22 (1 п.л., авторских – 0,5 п.л.).Кутарова, Е. И. Формирование математической культуры студентов радиотехни- ческого направления подготовки / Е.И. Кутарова, А.В. Самохин // Педагогическое обра- зование в России. – 2– No – С.187–193 (0,44 п.л., авторских – 0,22 п.л.).Учебно-методические работы
    О межпредметных связях курса математики и дисциплин профессионального цикла образовательной программы «Радиотехника»
    Е.И. Кутарова, А.В. Самохин // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. – 2– No – С.78–82 (0,3 п.л., авторских – 0,16 п.л.).Кутарова, Е.И. Проектирование информационно-образовательного ресурса в системе математической подготовки [Электронный ресурс] / Е.И. Кутарова // Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России: сб. тез. докл. IV всероссийской межвуз. науч. конф. (Муром, 3 февр. 2012 г.). – Муром: Изд.- полиграфический центр МИ ВлГУ, 2– 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). (0,1 п.л.).
    Межпредметная связь математики с профессиональными дисциплинами
    Е.И. Кутарова // Наука и образование в развитии промышлен- ной, социальной и экономической сфер регионов России: сб. тез. докл. IV всероссийской межвуз. науч. конф. (Муром, 3 февр. 2012 г.). – Муром: Изд.-полиграфический центр МИ ВлГУ, 2– 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). (0,1 п.л.).Кутарова, Е. И. О формировании понятийного аппарата студентов радиотехнического направления подготовки при изучении математики / Е.И. Кутарова, А.В. Самохин // Радио- технические и телекоммуникационные системы. – 2– No – С. 80-83 (0,25 п.л., автор- ских – 0,125 п.л.).
    Методические аспекты преподавания математики студентам радиотехнического направления подготовки
    Е.И. Кутарова // Наука и образование в раз- витии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России.: сб. тез. докл. V все- российской межвуз. науч. конф. (Муром, 1 февр. 2013 г.). – Муром: Изд.-полиграфический центр МИ ВлГУ, 2– 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). (0,1 п.л.).Кутарова, Е. И. Роль понятийного аппарата для естественнонаучных дисциплин студентов технического вуза / Е.И. Кутарова, М.Н. Рыжкова // IX международная конференция «Стратегия качества в промышленности и образовании» (31 мая–7 июня 2013 г, Варна, Болгария): материалы в 3-х томах. Т. – Днепропетровск–Варна, 2– С. 258–260 (0,19 п.л., авторских – 0,1 п.л).
    Методический подход к практической реализации преемственности при подготовке специалистов радиотехнического направления
    Е.И. Кутарова, М.Н. Рыжкова // Вестник Владимирского государственного университета имени Александра Григорьевича и Николая Гри- горьевича Столетовых. Педагогические и психологические науки. – 2– No 15 (34). – С. 88–95 (0,5 п.л., авторских – 0,25 п.л.).Кутарова, Е.И. Об основополагающих понятиях в курсе вузовской математики [Электрон- ный ресурс] / Е.И. Кутарова // Наука и образование в развитии промышленной, социальной и эконо- мической сфер регионов России: сб. тез. докл. VI всероссийской межвуз. науч. конф. (Муром, 14 февр. 2014 г.). – Муром: МИ ВлГУ, 2– 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). (0,1 п.л.).
    Математическая культура студента в техническом вузе
    Е.И. Кутарова // Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономи-23ческой сфер регионов России: сб. тез. докл. VI всероссийской межвуз. науч. конф. (Муром, 14 февр. 2014 г.). – Муром: МИ ВлГУ, 2– 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). (0,1 п.л.).
    Преемственность в вузе: от теории к практике
    Е.И. Кутарова // Вопросы образования и науки: теоретический и методический аспекты: сб. науч. тр. по материалам междунар. науч.-практ. конф. (31 мая 2014 г.).Часть – Тамбов, 2– Режим досту- па: http://ucom.ru/doc/conf/2014_05_31_pdf (0,19 п.л.).Кутарова, Е.И.[Электронный ресурс] / Е.И. Кутарова // Наука и обра- зование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России: сб. тез. докл. VII всероссийской межвуз. науч. конф. (Муром, 6 февр. 2015 г.). – Муром: МИ ВлГУ, 2–1 электрон. опт. диск (CD-ROM). (0,1 п.л.).
    Структурная модель электронного учебного пособия по изучению курса «Общая математика»
    Е.И. Кутарова // Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России: сб. тез. докл. VIII всероссий- ской межвуз. науч. конф. (Муром, 5 февр. 2016 г.). – Муром: МИ ВлГУ, 2– 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). (0,1 п.л.).
    Когнитивное моделирование результатов образовательной деятельности
    Е.И. Кутарова, М.Н. Рыжкова // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. – 2– No – С. 79-(0,5 п.л., авторских – 0,25 п.л.).Кутарова, Е.И. Модель процесса обучения студентов радиотехнического направления под- готовки дисциплинам естественнонаучного цикла / Е.И. Кутарова, М.Н. Рыжкова // Радиотехниче- ские и телекоммуникационные системы. – 2– No – С. 68-(0,5 п.л., авторских – 0,25 п.л.).
    Когнитивный подход к моделированию образовательного процесса
    Е.И. Кутарова // Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России: сб. тез. докл. X всероссийской межвуз. науч. конф. (Муром, 9 февр. 2018 г.). – Муром: МИ ВлГУ, 2– 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). (0,1 п.л.).Кутарова, Е.И. О целях обучения математике бакалавров технического профиля [Элек- тронный ресурс] / Е.И. Кутарова, А.Ф. Ан // Наука и образование в развитии промышленной, со- циальной и экономической сфер регионов России: сб. тез. докл. X всероссийской межвуз. науч. конф. (Муром, 9 февр. 2018 г.). – Муром: МИ ВлГУ, 2– 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). (0,1 п.л., авторских – 0,05 п.л.).
    Профессионально направленное обучение математике бакалавров технического профиля
    Е.И. Кутарова // Наука и образование в развитии промыш- ленной, социальной и экономической сфер регионов России: сб. тез. докл. XI всероссийской меж- вуз. науч. конф. (Муром, 8 февр. 2019 г.). – Муром: МИ ВлГУ, 2– 1 электрон. опт. диск (CD- ROM). (0,1 п.л.).Кутарова, Е.И. Анализ и отбор содержания обучения математике бакалавров техническо- го профиля [Электронный ресурс] / Е.И. Кутарова, А.Ф. Ан // Наука и образование в развитии промышленной, социальной и экономической сфер регионов России: сб. тез. докл. XI всерос- сийской межвуз. науч. конф. (Муром, 8 февр. 2019 г.). – Муром: МИ ВлГУ, 2– 1 электрон. опт. диск (CD-ROM). (0,1 п.л., авторских – 0,05 п.л.).
    О совершенствовании содержания дисциплины «Математика» для бакалавров технических направлений подготовки
    А.Ф. Ан, Е.И. Кутарова // Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе: материалы V Международной заочной на- учной конференции, г. Москва, 18–22 декабря 2019 г. / под ред. М. В. Егуповой, Л. И. Боженко- вой [Электронное издание сетевого распространения]. – Москва: МПГУ, 2– С.340–(0,5 п.л., авторских – 0,25 п.л.).Кутарова, Е.И. Основы совершенствования учебной дисциплины «Математика» в подготовке бакалавров по направлению «Радиотехника» / А.Ф. Ан, Е.И. Кутарова // Радио- технические и телекоммуникационные системы. – 2– No – С. 63-(0,5 п.л., автор- ских – 0,25 п.л.).

    Помогаем с подготовкой сопроводительных документов

    Совместно разработаем индивидуальный план и выберем тему работы Подробнее
    Помощь в подготовке к кандидатскому экзамену и допуске к нему Подробнее
    Поможем в написании научных статей для публикации в журналах ВАК Подробнее
    Структурируем работу и напишем автореферат Подробнее

    Хочешь уникальную работу?

    Больше 3 000 экспертов уже готовы начать работу над твоим проектом!

    Ольга Р. доктор, профессор
    4.2 (13 отзывов)
    Преподаватель ВУЗа, опыт выполнения студенческих работ на заказ (от рефератов до диссертаций): 20 лет. Образование высшее . Все заказы выполняются в заранее согласован... Читать все
    Преподаватель ВУЗа, опыт выполнения студенческих работ на заказ (от рефератов до диссертаций): 20 лет. Образование высшее . Все заказы выполняются в заранее согласованные сроки и при необходимости дорабатываются по рекомендациям научного руководителя (преподавателя). Буду рада плодотворному и взаимовыгодному сотрудничеству!!! К каждой работе подхожу индивидуально! Всегда готова по любому вопросу договориться с заказчиком! Все работы проверяю на антиплагиат.ру по умолчанию, если в заказе не стоит иное и если это заранее не обговорено!!!
    #Кандидатские #Магистерские
    21 Выполненная работа
    Дарья Б. МГУ 2017, Журналистики, выпускник
    4.9 (35 отзывов)
    Привет! Меня зовут Даша, я окончила журфак МГУ с красным дипломом, защитила магистерскую диссертацию на филфаке. Работала журналистом, PR-менеджером в международных ко... Читать все
    Привет! Меня зовут Даша, я окончила журфак МГУ с красным дипломом, защитила магистерскую диссертацию на филфаке. Работала журналистом, PR-менеджером в международных компаниях, сейчас работаю редактором. Готова помогать вам с учёбой!
    #Кандидатские #Магистерские
    50 Выполненных работ
    Анна Александровна Б. Воронежский государственный университет инженерных технол...
    4.8 (30 отзывов)
    Окончила магистратуру Воронежского государственного университета в 2009 г. В 2014 г. защитила кандидатскую диссертацию. С 2010 г. преподаю в Воронежском государственно... Читать все
    Окончила магистратуру Воронежского государственного университета в 2009 г. В 2014 г. защитила кандидатскую диссертацию. С 2010 г. преподаю в Воронежском государственном университете инженерных технологий.
    #Кандидатские #Магистерские
    66 Выполненных работ
    Анна В. Инжэкон, студент, кандидат наук
    5 (21 отзыв)
    Выполняю работы по экономическим дисциплинам. Маркетинг, менеджмент, управление персоналом. управление проектами. Есть опыт написания магистерских и кандидатских диссе... Читать все
    Выполняю работы по экономическим дисциплинам. Маркетинг, менеджмент, управление персоналом. управление проектами. Есть опыт написания магистерских и кандидатских диссертаций. Работала в маркетинге. Практикующий бизнес-консультант.
    #Кандидатские #Магистерские
    31 Выполненная работа
    Анна Н. Государственный университет управления 2021, Экономика и ...
    0 (13 отзывов)
    Закончила ГУУ с отличием "Бухгалтерский учет, анализ и аудит". Выполнить разные работы: от рефератов до диссертаций. Также пишу доклады, делаю презентации, повышаю уни... Читать все
    Закончила ГУУ с отличием "Бухгалтерский учет, анализ и аудит". Выполнить разные работы: от рефератов до диссертаций. Также пишу доклады, делаю презентации, повышаю уникальности с нуля. Все работы оформляю в соответствии с ГОСТ.
    #Кандидатские #Магистерские
    0 Выполненных работ
    Анна С. СФ ПГУ им. М.В. Ломоносова 2004, филологический, преподав...
    4.8 (9 отзывов)
    Преподаю англ язык более 10 лет, есть опыт работы в университете, школе и студии англ языка. Защитила кандидатскую диссертацию в 2009 году. Имею большой опыт написания... Читать все
    Преподаю англ язык более 10 лет, есть опыт работы в университете, школе и студии англ языка. Защитила кандидатскую диссертацию в 2009 году. Имею большой опыт написания и проверки (в качестве преподавателя) контрольных и курсовых работ.
    #Кандидатские #Магистерские
    16 Выполненных работ
    Кирилл Ч. ИНЖЭКОН 2010, экономика и управление на предприятии транс...
    4.9 (343 отзыва)
    Работы пишу, начиная с 2000 года. Огромный опыт и знания в области экономики. Закончил школу с золотой медалью. Два высших образования (техническое и экономическое). С... Читать все
    Работы пишу, начиная с 2000 года. Огромный опыт и знания в области экономики. Закончил школу с золотой медалью. Два высших образования (техническое и экономическое). Сейчас пишу диссертацию на соискание степени кандидата экономических наук.
    #Кандидатские #Магистерские
    692 Выполненных работы
    Сергей Н.
    4.8 (40 отзывов)
    Практический стаж работы в финансово - банковской сфере составил более 30 лет. За последние 13 лет, мной написано 7 диссертаций и более 450 дипломных работ и научных с... Читать все
    Практический стаж работы в финансово - банковской сфере составил более 30 лет. За последние 13 лет, мной написано 7 диссертаций и более 450 дипломных работ и научных статей в области экономики.
    #Кандидатские #Магистерские
    56 Выполненных работ
    Вирсавия А. медицинский 1981, стоматологический, преподаватель, канди...
    4.5 (9 отзывов)
    руководитель успешно защищенных диссертаций, автор около 150 работ, в активе - оппонирование, рецензирование, написание и подготовка диссертационных работ; интересы - ... Читать все
    руководитель успешно защищенных диссертаций, автор около 150 работ, в активе - оппонирование, рецензирование, написание и подготовка диссертационных работ; интересы - медицина, биология, антропология, биогидродинамика
    #Кандидатские #Магистерские
    12 Выполненных работ

    Последние выполненные заказы

    Другие учебные работы по предмету

    Творческое развитие младших школьников в условиях коллективного музицирования на свирели
    📅 2021год
    🏢 ФГБНУ «Институт художественного образования и культурологии Российской академии образования»